第二节风险与报酬 2

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1 Professional Accounting Education Provided by Academy of Professional Accounting (APA) CICPA 知识讲解财务管理第四章价值评估基础讲师 :EmmaLiu ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyright ACCAspace.com

2 第二节风险与报酬 2

3 一风险的含义一般概念特征财务管理的风险含义风险是预期结果的不确定性风险不仅包括负面效应的不确定性, 还包括正面效应的不确定性危险专指负面效应 ; 风险的另一部分即正面效应, 可以称为机会与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险二单项投资的风险和报酬 ( 一 ) 风险的衡量方法 1. 利用概率分布图概率 (P i ): 概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值 3

4 2. 利用数理统计指标 ( 方差标准差变异系数 ) 指标预期值 K ( 期望值均值 ) 方差 σ 2 若已知未来收益率发生的概率时计算公式若已知收益率的历史数据时 (1) 样本方差 = (2) 总体方差 = 结论反映预计收益的平均化, 不能直接用来衡量风险当预期值相同时, 方差越大, 风险越大标准差 σ (1) 样本标准差 = (2) 总体标准差 = 当预期值相同时, 标准差越大, 风险越大变异系数变异系数 = 标准差 / 预期值变异系数是从相对角度观察的差异和离散程度变异系数衡量风险不受预期值是否相同的影响 4

5 例题单选题某企业面临甲乙两个投资项目经衡量, 它们的期望报酬率相等, 甲项目的标准差小于乙项目的标准差对甲乙项目可以做出的判断为 ( ) (2003 年 ) A. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目 B. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目 C. 甲项目实际取得的报酬会高于其期望报酬 D. 乙项目实际取得的报酬会低于其期望报酬 5

6 例题单选题某企业面临甲乙两个投资项目经衡量, 它们的期望报酬率相等, 甲项目的标准差小于乙项目的标准差对甲乙项目可以做出的判断为 ( ) (2003 年 ) A. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目 B. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目 C. 甲项目实际取得的报酬会高于其期望报酬 D. 乙项目实际取得的报酬会低于其期望报酬答案 B 6

7 三投资组合的风险和报酬投资组合理论认为, 若干种证券组成的投资组合, 其收益是这些证券收益的加权平均数, 但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险, 投资组合能降低风险 7

8 教材例 4-11 假设投资 100 万元,A 和 B 各占 50% 如果 A 和 B 完全负相关, 即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值组合的风险被全部抵销, 如表 4-3 所示如果 A 和 B 完全正相关, 即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值组合的风险不减少也不扩大, 如表 4-4 所示表 4-3 完全负相关的证券组合数据方案 A B 组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率 % -5-10% 15 15% % 20 40% 15 15% % % 15 15% % % 15 15% % % 15 15% 平均数 % % 15 15% 标准差 22.6% 22.6% 0 表 4-4 完全正相关的证券组合数据方案 A B 组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率 % 20 40% 40 40% % -5-10% -1O -10% % % 35 35% % % -5-5% % % 15 15% 平均数 % % 15 15% 标准差 22.6% 22.6% 22.6% 8

9 三投资组合的风险和报酬 ( 一 ) 证券组合的期望报酬率 : 各种证券期望报酬率的加权平均数 ( 二 ) 投资组合的风险计量 1. 组合标准差 : 2. 相关系数的确定 ( 区间 {-1,1}; 正负作用 ) 计算公式相关系数与协方差间的关系相关系数 r= 协方差 / 两个资产标准差的乘积 =σ jk /σ j σ k 9

10 3. 两种证券投资组合的风险衡量指标两种资产投资组合的标准差 (σp ) 4. 三种组合公式充分投资组合的风险, 只受证券之间协方差的影响, 而与各证券本身的方差无关 5. 相关结论根据相关系数判断风险分散情况 10

11 教材例 4-12 假设 A 证券的期望报酬率为 10%, 标准差是 12% B 证券的期望报酬率是 18%, 标准差是 20% 假设等比例投资于两种证券, 即各占 50% 项目报酬率 A 10% B 18% 标准差 12% 20% 投资比例 A 和 B 的相关系数 0.2 要求 : 计算投资于 A 和 B 的组合报酬率以及组合标准差 11

12 答案组合报酬率 = 加权平均的报酬率 =10% % 0.5=14% 组合标准差 = 2 (0.5 12%) (0.5 + (0.5 20%) %) (0.5 12%) = 12.65% 表 4-5 不同投资比例的组合组合对 A 的投资比例对 B 的投资比例组合的期望收益率组合的标准差 % 12.00% % 11.11% % 11.78% % 13.79% % 16.65% 6 O % 20.00% 12

13 教材表 4-5 组合 2 项目 A B 报酬率 10% 18% 标准差 12% 20% 投资比例 A 和 B 的相关系数 0.2 要求 : 计算投资于 A 和 B 的组合报酬率以及组合标准差 13

14 教材表 4-5 组合 2 项目 A B 报酬率 10% 18% 标准差 12% 20% 投资比例 A 和 B 的相关系数 0.2 要求 : 计算投资于 A 和 B 的组合报酬率以及组合标准差答案组合报酬率 =10% % 0.2=11.6% 组合标准差 = 2 2 (0.8 12%) (0.2 20%) (0.2 20%) + 2 (0.8 12%) = 11.11% 14

15 ( 三 ) 有效集理解 : 有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合集合内的投资组合在既定的风险水平上, 期望报酬率是最高的, 或者说在既定的期望报酬率下, 风险是最低的投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合有效集 : 位于机会集顶部, 从最小方差到最大期望报酬率的有效边界 15

16 ( 四 ) 相关系数与机会集的关系结论证券报酬率的相关系数越小, 机会集曲线就越弯曲, 风险分散化效应也就越强关系 1r=1, 机会集是一条直线, 不具有风险分散化效应 ; 2r<1, 机会集会弯曲, 有风险分散化效应 ; 3r 足够小, 曲线向左凸出, 风险分散化效应较强 ; 会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合, 会出现无效集 16

17 例题多选题 A 证券的期望报酬率为 12%, 标准差为 15%;B 证券的期望报酬率为 18%, 标准差为 20% 投资于两种证券组合的机会集是一条曲线, 有效边界与机会集重合, 以下结论中正确的有 ( ) (2005 年 ) A. 最小方差组合是全部投资于 A 证券 B. 最高期望报酬率组合是全部投资于 B 证券 C. 两种证券报酬率的相关性较高, 风险分散化效应较弱 D. 可以在有效集曲线上找到风险最小期望报酬率最高的投资组合 17

18 例题多选题 A 证券的期望报酬率为 12%, 标准差为 15%;B 证券的期望报酬率为 18%, 标准差为 20% 投资于两种证券组合的机会集是一条曲线, 有效边界与机会集重合, 以下结论中正确的有 ( ) (2005 年 ) A. 最小方差组合是全部投资于 A 证券 B. 最高期望报酬率组合是全部投资于 B 证券 C. 两种证券报酬率的相关性较高, 风险分散化效应较弱 D. 可以在有效集曲线上找到风险最小期望报酬率最高的投资组合答案 ABC 由于本题的前提是有效边界与机会集重合, 说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合, 即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集, 也就是说在机会集上没有向左凸出的部分, 而 A 的标准差低于 B, 所以, 最小方差组合是全部投资于 A 证券, 即 A 的说法正确 ; 投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数, 因为 B 的期望报酬率高于 A, 所以最高期望报酬率组合是全部投资于 B 证券, 即 B 正确 ; 因为机会集曲线没有向左凸出的部分, 所以, 两种证券报酬率的相关性较高, 风险分散化效应较弱,C 的说法正确 ; 因为风险最小的投资组合为全部投资于 A 证券, 期望报酬率最高的投资组合为全部投资于 B 证券, 所以 D 的说法错误 18

19 Professional Accounting Education Provided by Academy of Professional Accounting (APA) 谢谢! ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyright ACCAspace.com

很激烈, 如果经济发展迅速并且该项目搞得好, 取得较大市场占有率, 利润会很大否则, 利润很小甚至亏本 B 项目是一个老产品并且是必需品, 销售前景可以准确预测出来假设未来的经济情况只有 3 种 : 繁荣正常衰退, 有关的概率分布和期望报酬率如表 4-1 所示表 4-1 经济情况概率

很激烈, 如果经济发展迅速并且该项目搞得好, 取得较大市场占有率, 利润会很大否则, 利润很小甚至亏本 B 项目是一个老产品并且是必需品, 销售前景可以准确预测出来假设未来的经济情况只有 3 种 : 繁荣正常衰退, 有关的概率分布和期望报酬率如表 4-1 所示表 4-1 经济情况概率第二节风险与报酬一含义风险是预期结果的不确定性特征 : 风险不仅包括负面效应的不确定性, 还包括正面效应的不确定性危险专指负面效应, 风险的另一部分即正面效应, 可以称为机会与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险二单项投资的风险和报酬风险的衡量, 需要使用概率和统计方法 ( 一 ) 风险的衡量方法 1. 利用概率分布图概率 (Pi): 概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值