I. 考试性质综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目, 其目的是科学公平有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必需的基本素质一般能力和培养潜能, 评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平, 以利于各高等院校和科研院所在专

Size: px

Start display at page:

Download "I. 考试性质综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目, 其目的是科学公平有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必需的基本素质一般能力和培养潜能, 评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平, 以利于各高等院校和科研院所在专"

蚊战米
5 years ago
Views:

一月份管理类联考数学大纲解析及重难点题型分析 () 电话 :0-5086775 6508004 网论址 :www.

1 一月份管理类联考数学大纲解析及重难点题型分析 () 电话 : 网论址 : 坛 :bbs.zhongkaiedu.com 网络课堂 :class.zhongkaiedu.com 第页共页

2 I. 考试性质综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目, 其目的是科学公平有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必需的基本素质一般能力和培养潜能, 评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平, 以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔, 确保专业学位硕士研究生的招生质量 II. 考查目标. 具有运用数学基础知识基本方法分析和解决问题的能力 III. 考试形式和试卷结构一试卷满分及考试时间 : 试卷满分为 00 分, 考试时间为 80 分钟二答题方式 : 答题方式为闭卷笔试不允许使用计算器三试卷内容与题型结构 : () 数学基础 75 分, 有以下两种题型 : 问题求解 5 小题, 每小题分, 共 45 分条件充分性判断 0 小题, 每小题分, 共 0 分 IV. 考查内容一数学基础综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力逻辑推理能力空间想象能力和数据处理能力, 通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试试题涉及的数学知识范围有 : IV. 数学大纲解析十二月份管理类联考数学部分只考察从小学至高中所学的初等数学, 初数部分考点可以分成四个模块, 即算术代数几何和数据分析, 其所包含的知识点有 : ( 一 ) 算术 : 整数 : 整数及其运算整除公倍数公约数奇数与偶数质数与合数解析 : 整数及其运算为计算能力的基础, 不作为知识点专门考察 ; 整除作为知识点只考察性质, 已有四五年没有考过 ; 但作为解题技巧可以经常运用 ; 公倍数与公约数一般以应用题形式考察, 三四年考一次 ; 奇数与偶数只考察奇偶数之间的运算性质, 三四年考一次 ; 质数与合数主要考察 0 以内的质数枚举及质因数分解, 几乎每年一题分数小数百分数解析 : 分数小数和百分数只是作为计算能力而不作为知识点特地考察, 每年有一两题涉及比与比例解析 : 比与比例主要考察比例的性质及其在应用题中的运用, 每年有一两题涉及 4 数轴与绝对值解析 : 数轴与绝对值只考察绝对值和绝对值函数的性质, 基本每年一题 ( 二 ) 代数 : 整式 : 整式及其运算整式的因式与因式分解解析 : 整式及其运算主要考察乘法公式和除法运算, 即其整除性, 约每两年考一次 ; 整式的因式与因式分解是解方程不等式的基础能力, 不作为知识点特地考察第页共页

3 分式及其运算解析 : 分式及其运算是解分式方程不等式的基础能力, 一般在应用题中涉及函数: 集合一元二次函数及其图像指数函数对数函数解析 : 集合是基础概念, 主要考察对集合表示的含义理解, 约每两年考一次 ; 一元二次函数及其图像是函数部分的考察重点, 主要考察其图像的性质, 如最值增减性等, 每年考两三题 ; 指数函数对数函数主要考察其增减性及指对数的运算规则, 约两三年一题 4 代数方程: 一元一次方程一元二次方程二元一次方程组解析 : 一元一次方程是解方程的基础, 不作为特定知识点考察 ; 一元二次方程是代数方程部分的考察重点, 主要考察其根的性质, 如根的判别式 Δ 韦达定理等, 每年考一两题 ; 二元一次方程组主要在二元应用题中涉及, 考察解方程的能力, 每年考一两题 5 不等式: 不等式性质均值不等式不等式求解 ( 一元一次不等式组一元二次不等式简单的绝对值不等式简单的分式不等式 ) 解析 : 不等式性质是解不等式的基础, 极少作为特定知识点考察 ; 均值不等式的考察形式众多, 但只有两类, 求最值或最值条件, 基本每年一题 ; 不等式求解极少作为主要知识点考察, 一般都隐藏在计算过程中, 每年有两三题涉及 6 数列等差数列等比数列解析 : 数列主要考察通项式与列举法通项与前 n 项的和之间的转换关系, 基本每年一题 ; 等差数列等比数列主要考察脚标性质及前 n 项的和, 每年一两题 ( 三 ) 几何 : 平面图形: 三角形四边形 ( 平行四边形矩形梯形 ) 圆与扇形解析 : 三角形是平面图形的考察重点, 主要考察面积计算边长计算和相似全等, 每年至少一题 ; 四边形较少单独考察, 一般都与圆或扇形组成复杂图形, 考察面积计算, 约两年一题 ; 圆与扇形的考察重点在于圆周长弧长面积半径等之间的计算, 约两年一题空间几何体: 长方体柱体球体解析 : 空间几何体主要考察长方体柱体球体的棱长半径面积体积等的计算, 每年一两题平面解析几何 : 平面直角坐标系直线方程与圆的方程两点间距离公式及点到直线的距离公式解析 : 平面直角坐标系是平面解析几何的基础, 主要考察四个象限中点坐标的性质, 约两三年一题 ; 直线方程与圆的方程考察的是解析式与图像之间的对应关系直线与直线之间的位置关系, 关键在于作图能力, 几乎每年均有试题涉及 ; 两点间距离公式及点到直线的距离公式考察的是直线与圆圆与圆之间的位置关系, 几乎每第页共页

4 年均有试题涉及 ( 四 ) 数据分析 : 计数原理: 加法原理乘法原理排列与排列数组合与组合数解析 : 加法原理和乘法原理是计数原理的基础, 每题都会考察 ; 排列与排列数组合与组合数所考察的主要是排列数组合数的计算以及与加法原理乘法原理相配合后计数, 每年有三四题涉及数据描述: 平均值方差与标准差数据的图表表示 ( 直方图饼图数表 ) 解析 : 平均值主要是算术平均值的计算, 极少作为单独考点 ; 方差与标准差所考察的是两者的计算方法, 极少考察 ; 数据的图表表示主要考察对数表的分析, 约两三年考一次概率: 事件及其简单运算加法公式乘法公式古典概型独立事件概型解析 : 事件及其简单运算是概率基础, 不作为单独考点 ; 加法公式和乘法公式与加法原理乘法原理本质相同, 作为概率计算的基础, 几乎每题都会考察 ; 古典概型主要考察对分子分母的判定及计算, 每年一两题 ; 独立事件概型主要考察定性定量的分析, 每年一两题第 4 页共页

上海苏州昆山无锡南京合肥大连 40069888 07 年众凯教育辅导招生简章上海众凯教育是一家主要从事 MBA MPA MPACC GCT MEM MTA MLIS MAud 考前辅导的著名培训机构聘请原交大人文学院院长黄斐华为校长众凯教育在国家工商管理总局商标局成功注册"众凯"商标众凯始终坚持省时高效得高分的办学理念采用名师策略

期从事管理类联考逻辑考前辅导工作董宏乐复旦大学英语系教授现考研主观题翻译和作文阅卷组老师许骏复旦大学英语老师陈君华管理类联考语文写作丛书主编等复旦交大同济财大名校教授众凯坚持的名师辅导策略让学生轻松备考节省学生复习时间提高学生复习效率进入名校研究生的理念众凯名师介绍及课程试听众凯历年状元一览目前在上海地区开设分布在徐汇人民广场普陀杨浦

5 上海苏州昆山无锡南京合肥大连年众凯教育辅导招生简章上海众凯教育是一家主要从事 MBA MPA MPACC GCT MEM MTA MLIS MAud 考前辅导的著名培训机构聘请原交大人文学院院长黄斐华为校长众凯教育在国家工商管理总局商标局成功注册"众凯"商标众凯始终坚持省时高效得高分的办学理念采用名师策略是唯一一家既高薪聘请出题组老师担任英语数学教研组组长又高薪聘请辅导丛书主编担任主讲老师的学校聚集一批考研一线知名老师如周刚上海交通大学数学系主任 mba GCT 工程硕士数学老师孙华明 mba 辅导丛书数学分册主编陈先元交大新闻与传媒学院院长查国生复旦大学英语组组长原考研英语出题组老师现考研主观题翻译和作文阅卷组老师魏宇宁中科院博士长期从事管理类联考逻辑考前辅导工作董宏乐复旦大学英语系教授现考研主观题翻译和作文阅卷组老师许骏复旦大学英语老师陈君华管理类联考语文写作丛书主编等复旦交大同济财大名校教授众凯坚持的名师辅导策略让学生轻松备考节省学生复习时间提高学生复习效率进入名校研究生的理念众凯名师介绍及课程试听众凯历年状元一览目前在上海地区开设分布在徐汇人民广场普陀杨浦浦东校区中山公园校区莘庄校区各校区教室地址环境优美地理位置非常方便, 教室宽敞明亮所有教室配备空调投影仪等设备全新供学员上课使用用一流的硬件环境和优秀的教学质量为您提供更好的学习服务参见上海地址联系我们众凯官方网站众凯论坛众凯网络课堂徐汇报名地址上海交通大学徐汇校区广元西路 45 号交大慧谷 9 室电话: 杨浦报名地址杨浦国定路 5 号复旦大学科技园号楼 0 楼室电话上课地址分布在徐汇人民广场普陀杨浦浦东校区中山公园校区莘庄校区外地分校苏州合肥大连南京昆山无锡等电话第 5 页共页

6 普通班课程班级费用上课地址预热班 ( 月 7 日 ~ 月 6 日 ) 面授 :000 元基础班 ( 月 4 日 ~7 月日 ) ( 周六 / 日上课 ) 系统强化班 (6 月 5 日 ~0 月日 ) ( 周六 / 日上课 ) 冲刺押题班 ( 月 ~ 月 ) ( 周六日上课 ) 面授 :680 元面授 :880 元面授 :680 元徐汇 / 杨浦 / 人广 / 浦东 / 莘庄 / 中山公园全程班原价 : 40 8 折优惠价 : 69 送预热班优惠措施基础班 + 系统班原价 : 折优惠价 : 84 送预热班系统班 + 模考冲刺班原价 : 折优惠价 : 84 送预热班 VIP 签约保过班 VIP 保过班 ( 提供个性化复习指导等服务 ) 限招名额费用笔试国家线签约班元 ( 签订协议 ) 国家线院校签约录取班元 ( 签订协议 ) 重点名校签约录取班元 ( 签订协议 ) 提前面试辅导班班级面试班 ( 普通班 ) 面试班 ( 精品班 ) 面试班 ( 名校 C 线签约班 ) 面试 4 班 (C 线直通车班 ) 费用 7880 元 0880 元 0880 元 9880 元承诺未获得面试资格退全额学费未获 c 线退学费 0% 未获 c 线退学费 70% 获得 C 线概率 % 以上 98% 以上限招名额不限不限限 0 人限 0 人电话 : 第 6 页共页

7 ( 一 ) 算术数学大纲解析及重难点题型分析考点. 整数 :() 整数及其运算 () 整除公倍数公约数 () 奇数偶数 (4) 质数合数. 分数小数百分数. 比与比例 4. 数轴与绝对值例. 006 b a c b c a () 实数 a b c 在数轴上的位置为 : () 实数 a b c 在数轴上的位置为 : 考点绝对值的化简解析条件() c b 0 a, b a c b c a b b c c a, 充分条件 () a 0 b c, b a c b c b a c b c a, 不充分例. 05 设 m,n 是小于 0 的质数, 满足条件 m n 的 m, n 共有 ( ) A. 组 B. 组 C.4 组 D.5 组 E.6 组答案 C 考点质数解析小于 0 的质数共有,,5,7,,,7,9 所以, m, n有, 5, 5, 7,,, 7, 9, 共 4组例. 06 利用长度为 a 和 b 的两种管材能连接成长度为 7 的管道 ( 单位 : 米 ) () a, b 5 () a 4, b 6 考点不定方程解析 7 5y x 9 x 4 条件 (): x 5y 7 x, x, y均为整数, 可解得或, 充分 y y 5 条件 (): 4x 6y 7,4与 6都为偶数, 不可能得出 7, 不充分例张老师到一所中学进行招生咨询, 上午接受了 45 名同学的咨询, 其中的 9 位同学下午又咨询了张老师, 占张老师下午咨询学生的 0% 一天中向张老师咨询的学生人数为 ( ) 第 7 页共页

8 (A)8 (B)90 (C)5 (D)6 (E)5 答案 D 考点比例问题解析根据题意得下午咨询张老师的人数为 9 0% 90 人, 去掉其中重复的 9 人, 下午咨询的人数为 8 人, 一天中向张老师咨询的学生人数 8+45=6 人 ( 二 ) 代数考点. 整式 :() 整式及其运算 () 整式的因式与因式分解. 分式及其运算. 函数 :() 集合 () 一元二次函数及其图像 () 指数函数对数函数 4. 代数方程 :() 一元一次方程 () 一元二次方程 () 二元一次方程组 5. 不等式 :() 不等式的性质 () 均值不等式 () 不等式求解一元一次不等式 ( 组 ), 一元二次不等式, 简单绝对值不等式, 简单分式不等式 6. 数列等差数列等比数列例 5. 0 若 x x ax b 能被 x x 整除, 则 ( ) A. a 4, b 4 B. a 4, b 4 C. a 0, b 8 D. a 0, b 8 E. a, b 0 答案 D 考点整式除法解析解法一 : 长除法 a 0 0 a 0 b 8 0 b 8 解法二 : 余式定理 x x ax b g a b 0 a a b 0 b 8 x x x gx x x, 则解法三 : 降次法 x x 0 x x 代入 x x ax b, 得 x x x ax b x x ax b a 0x b 8 0 a 0, b 8 例 6. 0 已知抛物线 y x bx c 的对称轴为 x, 且过点,, 则 ( ) A. b, c B. b, c C. b, c 第 8 页共页

9 D. b, c E. b, c 考点一元二次函数的图像 b b 解析由题意可得 c b ( ) c 例 7. 0 一元二次方程 x () b () b 考点方程根的判断解析题干等价于求 0 bx 0 有两个不同实根条件 (): b 4ac b 4a, 由于 f ( x ) 为二次函数, 所以 a 0, 故 0, 充分 ; 条件 (): b ac a c ac a c 4 4 0, 不充分例不等式 x x 的解集为 ( ) (A), (B), (C), (D), (E), 答案 B 考点绝对值不等式解析解法一: 当 x 时, 原不等式为 x x x, 当 x 时, 原不等式为 x x 恒成立, 所以原不等式的解集为, 解法二 : 取特值,; 令 x 0, 满足题意, 排除 C D E, 再令 x 择 B. 例已知 a n 为等差数列, 且 a a5 a8 9, a a... a9 ( ) A.7 B.45 C.54 D.8 E.6 答案 D 考点等差数列性质解析解法一 : 化成基本量 a a d a d a 7d a 4d a 9 a5 a8 4 5 a a9 9 则 S9 9a5 8 第 9 页共页, 满足题意, 排除 A, 所以答案选

10 a 解法二 : 利用角标性质 a5 a8 a5 a5 a5 n 解法三 : 设 k a a9 9 9, 则 S9 9a5 8 把 a 看成常数列, 即每一项都相等, 都为 k, 则有 a a a k k k k 9, S9 9k 8 ( 三 ) 几何 5 8 考点. 平面图形 :() 三角形 () 四边形 () 矩形 (4) 平行四边形 (5) 梯形 (6) 圆与扇形. 空间几何体 :() 长方体 () 柱体 () 球体. 平面解析几何 :() 平面直角坐标系 () 直线方程与圆的方程 () 两点间距离公式与点到直线的距离公式例如图, 圆 A 与圆 B 的半径均为, 则阴影部分的面积为 ( ) A. B. C. D. E. 4 4 答案 E 考点组合图形面积解析解法一 : 如图 04. 所示, 阴影部分由两个弓形组成, 而每个弓形都是一个扇形 ( 圆心角为 0 ) 减去一个等腰三角形, 即 : S S S - S 阴影弓扇 0 60 解法二 :E=A-B, 选 E 的可能性更大例. 07 如图, 在扇形 AOB 中, AOB=,OA=,AC OB, 则阴影部分的面积为 (A) (B) (C) (D) (E) 考点平面几何阴影部分面积第 0 页共页

解析 S 阴影 =S 扇形 OAB-S 例. 06 如图 5, 8 8 4 AOC 在半径为 0 厘米的球体上开一个底面半径是 6 厘米的圆柱型洞, 则洞的内壁面积为 ( 单位 : 平方厘米 ) ( ) A.48π B.88π C.96π D.576π E.

11 解析 S 阴影 =S 扇形 OAB-S 例. 06 如图 5, AOC 在半径为 0 厘米的球体上开一个底面半径是 6 厘米的圆柱型洞, 则洞的内壁面积为 ( 单位 : 平方厘米 ) ( ) A.48π B.88π C.96π D.576π E.9π 答案 E 考点切接问题解析圆柱的高 h 0 6 6, 则内壁面积为 S rh 66 9 例. 07 如图, 一个铁球沉入水池中, 则能确定铁球的体积. () 已知铁球露出水面的高度. () 已知水深及铁球与水面交线的周长答案 B 考点立体几何 h r 解析条件() 明显不充分, 条件 (): ( h R) r R R, 则可求得其体积 h 第页共页

12 例若直线 y ax 与圆 ( a) y x 相切, 则 a A. B. C. 5 5 D. E. 5 答案 E 考点直线与圆相切解析直线 ax y 0 与圆相切, 可得 : a d r a a 0 a a 例圆 x y ax by c 0 与 x 轴相切, 则能确定 c 的值. () 已知 a 的值. () 已知 b 的值. 考点直线与圆的关系 b a b 4c 解析题干等价于 a 4c, 所以条件 () 充分, 条件 () 不充分 ( 四 ) 数据分析考点. 计数原理 :() 加法原理乘法原理 () 排列与排列数 () 组合与组合数. 数据描述 :() 平均值 () 方差与标准差 ( 新增加考点 )() 数据的图表表示 (4) 直方图, 饼图, 数表. 概率 :() 事件及其简单运算 () 加法公式 () 乘法公式 (4) 古典概型 (5) 伯努利概型例某委员会由三个不同专业的人员构成, 三个专业的人数分别为,,4, 从中选派位不同专业的委员外出调研, 则不同的选派方式有 ( ) A.6 种 B.6 种 C. 种 D.8 种 E.6 种答案 B 考点排列组合解析解法一: 从正面做 : C C C C C C 解法二 : 从反面做 : C C C C 6 解法三 : B C D E 9 4 例甲乙丙三人每轮各投篮 0 次, 投了轮, 投中数如下表 : 第一轮第二轮第三轮甲 5 8 乙 5 5 丙第页共页

13 记,, 分别为甲, 乙, 丙投中数的方差, 则 ( ) (A) (B) (C) (D) (E) 答案 B 考点方差解析利用方差的公式可求的甲的方差为 6, 乙的方差为, 丙的方差为例 8. 将一枚骰子连续抛掷两次, 所得到的点数之和为 6 的概率是 ( ) A. 9 B. C. 6 5 D. 6 7 E. 7 答案 D 考点古典概率 4 解析总数有 6 种, 满足题意的有 (,5) (,4) (,) (4,) (5,) 共 5 种情况, 所以概率 5 为 6 例某乒乓球男子单打决赛在甲乙两选手间进行, 比赛采用 7 局 4 胜制已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率均为 0.7 则甲选手以 4: 战胜乙选手的概率为 ( ) A B C D E. 以上结果均不对考点贝努里概型解析甲选手以 4: 战胜乙选手说明第五局甲胜, 前四局甲胜三局, 故概率为 0.7C 众凯教育助您实现名校之梦第页共页

4.C ( 详细解析见视频课程绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )

4.C ( 详细解析见视频课程绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程绝对值 02 约 14 分 05 秒处 ) [ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇第 1 章数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程数的性质约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程