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与亿附康
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1 PART III 風險第九章資本市場理論 9.1 報酬 9. 持有期間的報酬 9.3 報酬率的統計數字 9.4 平均報酬與無風險報酬第十章風險與報酬 : 資本資產定價模式 10.5 報酬的期望值變異數與共變數 10.6 兩資產組合的效率前緣 10.7 多項資產組合的風險 10.8 無風險借貸 10.9 決定資產風險報酬與風險的關係第十一章風險與報酬 : 套利定價理論第十二章風險資金成本與資本預算 1.11 權益成本 1.1 估計 Beta 值 1.13 影響 Beta 值的因素 1.14 基本權益成本估計模型之延伸 1.15 降低資金成本

2 9 第九章資本市場理論 006 年 7 月 1 日最後修改 9.1 報酬 9. 持有期間的報酬 9.3 報酬率的統計數字 9.4 平均報酬與無風險報酬 9.1 報酬報酬 (return): 分成股利收益與資本所得兩項 Dividends Ending market value Time 0 1 Initial investment 報酬 = 股利收益 + 資本利得 percentage return = dividend yield + capital gains yield 例題 1 Suppose you bought 100 shares of Wal-art (WT) one year ago today at 解 $5. Over the last year, you received $0 in dividends (= 0 cents per share 100 shares). At the end of the year, the stock sells for $30. How did you do? 投資金額 : $5 100 = $,500 股利收益 :$0, 資本利得 : $ $,500 = $ 陳欣得財務管理資本市場理論第 9-1 頁

3 $0 + $500 報酬率 = = 0.8% $,500 另一種算法 : $0.0 $30 $5 報酬率 = 股利報酬率 + 資本利得報酬率 = + = 0.8% + 0% = 0.8% $5 $5 9. 持有期間的報酬 holding period return = (1 + ) (1 + ) (1 + ) 1 r1 r r n 其中, r 1, r,, r n 是持有期間各期的報酬率例題四年的報酬率如下 : Year Return 1 10% -5% 3 0% 4 15% 請計算平均年報酬率解總報酬 = (1 + r1) (1 + r) (1 + r3) (1 + r4) 1 = (1.10) (.95) (1.0) (1.15) 1 = = 44.1% 平均一年的報酬 ( 幾何平均 ) 4 (1 + r ) = (1 + r) (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) r g g = = = (1.10) (.95) (1.0) (1.15) % 請注意, 直接拿各年報酬率作算數平均得到的數值為 : r1+ r + r3 + r4 10% 5% + 0% + 15% ( 算數 ) 平均報酬 = = = 10% 4 4 持有期間報酬的實證結果 : 006 陳欣得財務管理資本市場理論第 9- 頁

4 Common Stocks Long T-Bonds T-Bills 報酬率的統計數字 Average Standard Series Annual Return Deviation Distribution Large Company Stocks 1.% 0.5% Small Company Stocks Long-Term Corporate Bonds Long-Term Government Bonds U.S. Treasury Bills Inflation % 0% + 90% Source: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 003 Yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved. 9.4 平均報酬與無風險報酬風險溢酬 (Risk Premium): 因承擔風險所多出來的報酬無風險報酬 (Risk-Free Return): 無需承擔風險的報酬 006 陳欣得財務管理資本市場理論第 9-3 頁

5 風險與報酬的取捨 18% 16% Small-Company Stocks Annual Return Average 14% 1% Large-Company Stocks 10% 8% 6% T-Bonds 4% T-Bills % 0% 5% 10% 15% 0% 5% 30% 35% Annual Return Standard Deviation Common Stocks Long T-Bonds T-Bills Source: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 000 Yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved. 風險的定義風險 (Risk): 報酬的標準差 ( 報酬的變動大小 ) 例題 3 四種資產的報酬率分別為: 5% 5% 10% 18%, 請計算其報酬率之標準差 ( 風險 ) 解 r1+ r + r3 + r4 5% + 5% + 10% + 18% 報酬之平均為 : r = = = 7% 4 4 標準差 : s r ( r r) + ( r r) + ( r r) + ( r r) = = 9.63% 陳欣得財務管理資本市場理論第 9-4 頁

6 有關標準差的計算 : r r + r + + r Σr n n 1 n = = ( ) ( ) ( ) 1 n 1 n r r + r r + + r r = r + r + + r n r =Σr s r ( ) + ( ) + + ( ) Σ ( Σ ) 1 n r r r r r r r r n = = n 1 n 1 如例題 3 的計算 : r r n= 4, Σ r = 8, Σ r = 474 Σr 8 r = = = 7 n 4 8 Σr ( Σr) n sr = = = = 9.63 n ( Σr) n 006 陳欣得財務管理資本市場理論第 9-5 頁

7 10 第十章風險與報酬 : 資本資產定價模式 006 年 7 月 1 日最後修改 10.1 報酬的期望值變異數與共變數 10. 兩資產組合的效率前緣 10.3 多項資產組合的風險 10.4 無風險借貸 10.5 決定資產風險 10.6 報酬與風險的關係 10.1 報酬的期望值變異數與共變數 Rate of Return Scenario Probability Stock fund Bond fund Recession 33.3% -7% 17% Normal 33.3% 1% 7% Boom 33.3% 8% -3% 報酬率狀態機率 (f) 股票 (X) 債券 (Y) Xf Yf X f Y f XYf 衰退 1/3-7% 17% 持平 1/3 1% 7% 景氣 1/3 8% -3% ΣX ΣY ΣX ΣY ΣXY 股票平均報酬 = X =Σ X = 11% 債券平均報酬 = Y =Σ Y = 7% ( ) ( ) X 股票報酬變異數 = s =ΣX Σ X = = Y 債券報酬變異數 = s =ΣY Σ Y = = ( ) 股票報酬標準差 = s = ΣX Σ X = 14.3% X ( ) 債券報酬標準差 = s = ΣY Σ Y = 8.% Y ( )( ) 股票與債券共變異數 = sxy, =ΣXY ΣX Σ Y = = sxy, 股票與債券相關係數 = ρ = = = s s X Y 股票與債券各佔 50% 的投資組合 : 006 陳欣得財務管理風險與報酬 : 資本資產定價模式第 10-1 頁

8 Rate of Return Scenario Stock fund Bond fund Portfolio squared deviation Recession -7% 17% 5.0% 0.160% Normal 1% 7% 9.5% 0.003% Boom 8% -3% 1.5% 0.13% Expected return 11.00% 7.00% 9.0% Variance Standard Deviation 14.31% 8.16% 3.08% 10. 兩資產組合的效率前緣 % in stocks Risk Return 0% 8.% 7.0% 5% 7.0% 7.% 10% 5.9% 7.4% 15% 4.8% 7.6% 0% 3.7% 7.8% 5%.6% 8.0% 30% 1.4% 8.% 35% 0.4% 8.4% 40% 0.9% 8.6% 45%.0% 8.8% 50% 3.1% 9.0% 55% 4.% 9.% 60% 5.3% 9.4% 65% 6.4% 9.6% 70% 7.6% 9.8% 75% 8.7% 10.0% 80% 9.8% 10.% 85% 10.9% 10.4% 90% 1.1% 10.6% 95% 13.% 10.8% 100% 14.3% 11.0% P ortfolio R eturn 1.0% 11.0% 10.0% 9.0% 8.0% 7.0% 6.0% 5.0% Portfolo Risk and Return Combinations 0.0%.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 1.0% 14.0% 16.0% Portfolio Risk (standard deviation) 006 陳欣得財務管理風險與報酬 : 資本資產定價模式第 10- 頁

9 return ρ = % stocks 100% bonds ρ = 1.0 ρ = 0. σ 10.3 多項資產組合的風險 σ Diversifiable Risk; Nonsystematic Risk; Firm Specific Risk; Unique Risk Portfolio risk Nondiversifiable risk; Systematic Risk; arket Risk n 可藉由投資組合分散的風險 : 可分散風險非系統風險廠商特有風險無法藉由投資組合分散的風險 : 不可分散風險系統風險市場風險 006 陳欣得財務管理風險與報酬 : 資本資產定價模式第 10-3 頁

10 return minimum variance portfolio efficient frontier Individual Assets σ P 效率前緣 (efficient frontier) 10.4 無風險借貸各種組合與政府公債間的借貸方式 return CL efficient frontier r f σ P 006 陳欣得財務管理風險與報酬 : 資本資產定價模式第 10-4 頁

11 資本市場線 (Capital arket Line, CL) return CL Optimal Risky Portfolio 100% stocks r f 100% bonds σ 分離性質 (The Separation Property) 分離性質 (separation property): 資本市場線 (CL) 的存在隱含以下性質 (1) 所有人有共同的 CL 與最適投資組合 ( 點 ) () 風險取向不同的投資者, 會選擇在相同 CL 上的不同位置不同無風險資產決定不同資本市場線 return 1 r f 0 r f CL 0 First Optimal Risky Portfolio 100% bonds CL 1 100% stocks Second Optimal Risky Portfolio σ 10.5 決定資產風險以市場最適投資組合為基礎來衡量個別資產的風險個別資產風險的測量值 : β 006 陳欣得財務管理風險與報酬 : 資本資產定價模式第 10-5 頁

12 其中, R Cov( Ri, R) βi = σ ( R ) 為市場最適投資組合的報酬率以迴歸線決定 β 值 Security Returns Slope = β i Characteristic Line Return on market % R i = α i + β i R m + e i 10.6 報酬與風險的關係市場的期望報酬 : R = R + arket Risk Premium F 市場的期望報酬 = 無風險報酬 + 市場風險溢酬個別資產的期望報酬 : Ri = R + β ( R R ) F i F 市場風險溢酬資本資產定價模式 (Capital Asset Pricing odel, CAP): 006 陳欣得財務管理風險與報酬 : 資本資產定價模式第 10-6 頁

13 Expected return R R i = R F + β ( R i R F ) R F 1.0 β 例題 1 市場投資組合報酬為 10%, 無風險報酬為 3%, 某資產的 β = 1.5, 請以 CAP 解計算該資產的期望報酬 R i = 3% (10% 3%) = 13.5% 006 陳欣得財務管理風險與報酬 : 資本資產定價模式第 10-7 頁

14 1 第十二章風險資金成本與資本預算 006 年 7 月 1 日最後修改 1.1 權益成本 1. 估計 Beta 值 1.3 影響 Beta 值的因素 1.4 基本權益成本估計模型之延伸 1.5 降低資金成本 1.1 權益成本公司剩餘資金的投資報酬率應高於股東個人的投資報酬率 Firm with excess cash Pay cash dividend A firm with excess cash can either pay a dividend or make a capital investment Shareholder invests in financial asset Invest in project Shareholder s Terminal Value 資本資產定價模式 (CAP) 是一個估計權益成本方法 : Ri = R + β ( R R ) F i F 其中需先知道 : R F 為無風險報酬率 R R F 為市場的風險溢酬公司的 β i 值例題 1 Suppose the stock of Stansfield Enterprises, a publisher of PowerPoint presentations, has a beta of.5. The firm is 100-percent equity financed. Assume a risk-free rate of 5-percent and a market risk premium of 10-percent. What is the appropriate discount rate for an expansion of this firm? 解 006 陳欣得財務管理風險資金成本與資本預算第 1-1 頁

15 已知 : β i =.5 R F = 5% R R = 10%, Ri = R + β ( R R ) = 5% % = 30% F i F F 利用證券市場線 (SL) 評估專案的優劣 : Project IRR Good project A SL 30% 5% B C Bad project.5 Firm s risk (beta) 1. 估計 Beta 值 Beta 的公式 : Cov( Ri, R) σ βi = = Var( R ) σ i, 例題某 g 公司與其產業在過去四年的報酬資料如下 : 解年度 R g R 1-10% -40% 3% -30% 3 0% 10% 4 15% 0% 請計算 g 公司的 Beta 值計算草稿與過程如下 : 年度 R g R R R g R 1-10% -40% % -30% % 10% % 0% 合計 ΣR g ΣR ΣR Σ(R g R ) 006 陳欣得財務管理風險資金成本與資本預算第 1- 頁

16 ( ) ( ) ΣR ΣR n σ = = = = n σ β g, g ( Rg R ) ( Rg) ( R ) n ( ) ( ) Σ Σ Σ = = = = n = Cov( R, R ) σ Var( R ) = = = g g, σ 會影響 Beta 估計值的因素 : (1) 時間 () 樣本大小 (3) 融資與風險狀況使用產業 Beta 值或個別公司 Beta 值? 若公司與產業平均狀況同質, 用產業 Beta 值事實上, 雖然一個公司的 Beta 值很穩定, 但是不同投資專案應該有不同 Beta 值 1.3 影響 Beta 值的因素討論三個影響 Beta 值的因素 : 經營風險 : 財務風險 : (1) 收益週期循環性 (Cyclicity of Revenues) () 營運槓稈 (Operating Leverage) (3) 財務槓桿 (Financial Leverage) 收益週期循環性 (Cyclicity of Revenues) 一般高循環性的股票有較高的報酬高循環性並不意味著高變異性營運槓稈 (Operating Leverage): 衡量固定成本對營收得影響固定成本增加會增加營運槓桿, 反之, 變動成本增加則減少營運槓桿營運槓桿會擴大收益的循環變動衡量營運槓桿 (Degree of Operating Leverage,DOL): ΔEBIT DOL = EBIT Δ Sales Sales 006 陳欣得財務管理風險資金成本與資本預算第 1-3 頁

17 $ Total costs Δ EBIT Fixed costs Δ Volume Fixed costs Volume 財務槓桿 (Financial Leverage): 衡量固定資金成本對營收得影響 β Debt Equity = Debt Equity β + + Debt + Equity β Asset Debt Equity 負債權益 β = β + β 負債 + 權益負債 + 權益資產負債權益例題 3 某全部權益的 g 公司之 Beta 值為 0.8 若該公司將財務槓桿調整為 1 比 (1 解份負債比份權益 ), 則該公司權益的 Beta 值為何?( 假設負債的 Beta 值為零 ) β = 0 負債狀況一, 全部權益 : 負債權益 1 β資產 = β負債 + β權益 = β權益 = 0.8 負債 + 權益負債 + 權益 1 β = β = 0.8 資產權益狀況二, 資產 Beta 值不變下, 負債權益比調整為 1: : 負債權益 β資產 = β負債 + β權益 = β權益 = 0.8 負債 + 權益負債 + 權益 β權益 = β資產 = 0.8 = 基本權益成本估計模型之延伸公司風險與專案風險專案的資金成本與該資金的用途 (use) 有關, 而與該資金的來源 (source) 無關因此, 資金成本應以專案的風險為評估依據, 而不是以公司的風險為依據 006 陳欣得財務管理風險資金成本與資本預算第 1-4 頁

18 Project IRR Hurdle rate r f SL The SL can tell us why: Incorrectly accepted negative NPV projects R F + β FIR ( R RF Incorrectly rejected positive NPV projects Firm s risk (beta) ) β FIR 加權平均資金成本 (Weighted Average Cost of Capital,WACC) S B r = r + r T B + S B+ S ( 1 ) WACC S B C 其中 : S 權益總金額 r S 權益報酬率 B 負債總金額 r B 負債利息 T C 公司稅率 r = R + β R R ( ) S F F 例題 4 某公司負債的市值為 4000 萬, 權益的市值為 6000 萬該公司給付負債 15% 解的利息, 且該公司的 Beta 值等於 1.41, 適用稅率為 34% 若無風險利率為 11%, 市場的風險溢酬為 9.5%, 請計算該公司的加權平均資金成本基本資料 : B = 4000 S = 6000 r = 15% β = 1.41 T = 34% R = 11% S F F ( ) 11% % 4.40% r = R + β R R = + = r WACC = 4.40% + 15% ( ) = 18.60% B C F 1.5 降低資金成本流動性 (Liquidity): 資產有價證券的變現能力變現能力有兩個層面 :(1) 變現時間 () 變現成本流動性與資金成本的關係 : 006 陳欣得財務管理風險資金成本與資本預算第 1-5 頁

19 Cost of Capital Liquidity 006 陳欣得財務管理風險資金成本與資本預算第 1-6 頁

東吳大學 104 學年度碩士班研究生招生考試試題第 2 頁, 共 7 頁 5. Consider a project with the following cash flows. Year Cash Flow 0 -$16, , ,000 What s the IRR o

東吳大學 104 學年度碩士班研究生招生考試試題第 2 頁, 共 7 頁 5. Consider a project with the following cash flows. Year Cash Flow 0 -$16, , ,000 What s the IRR o 東吳大學 104 學年度碩士班研究生招生考試試題第 1 頁, 共 7 頁一選擇題 60 分 ( 單選每題 3 分 ) 1. Which of the following items can be found on an income statement? a. Accounts receivable b. Long-term debt c. Sales d. Inventory 2. A 15-year,