Microsoft Word doc

Size: px

Start display at page:

Download "Microsoft Word doc"

扶戚
5 years ago
Views:

1 第 41 卷第 5 期 : 高电压技术 Vol.41, No.5: 年 5 月 31 日 High Voltage Engineering May 31, 2015 DOI: /j hve 加装金属减震装置的 kv 避雷器振动台试验研究李圣 1, 卢智成 1, 邱宁 2, 程永锋 1, 鲁先龙 1 1, 刘振林 (1. 中国电力科学研究院, 北京 ;2. 国家电网公司交流建设部, 北京 ) 摘要 : 为研究用于电气设备金属减震器的力学性能和减震效果, 进行了单个减震装置的拉压循环加载试验和加装减震装置的 kv 避雷器振动台试验试验结果显示金属减震装置的本构关系符合 Wen 模型, 表现出良好的耗能特性在地震台试验中, 减震装置的应用使设备基频从 1.61 Hz 降低至 1.22 Hz, 阻尼比由 1.73% 增大至 4%, 改善了设备的动力特性在 m/s 2 等级地震荷载下设备应力为 22.6 MPa, 安全系数为 2.0, 减震装置对应力的减震率达 60%, 显著提高了设备的地震安全性金属减震装置通过金属芯体的塑性变形耗散地震动能量, 减小地震响应从而提高了设备的抗震性能, 为 kv 电气设备应用于我国高抗震设防烈度区提供了技术支撑关键词 :1 000 kv 避雷器 ; 金属减震器 ; 振动台试验 ; 耗能 ; 滞回模型 ; 阻尼 Study on Shaking Table Test of kv Surge Arrester with Metal Damper Device LI Sheng 1, LU Zhicheng 1, QIU Ning 2, CHENG Yongfeng 1, LU Xianlong 1, LIU Zhenlin 1 (1. China Electric Power Research Institute, Beijing , China; 2. Department of AC Construction of SGCC, Beijing , China) Abstract:In order to study the mechanical properties and damping effect of metal damper device used for electrical equipment, we carried out cyclic loading tests of single damper device and shaking table tests of a kv surge arrester with metal dampers. The test results show that the constitutive relation of the metal damper conforms to the Wen hysteresis model, reflecting a high energy dissipation capacity. In the shaking table tests, the application of metal damper decreases fundamental frequency of the equipment from 1.61 Hz to 1.22 Hz and increases the damping ratio from 1.73% to 4%, which shows improvement in dynamic properties of the equipment. Under m/s 2 level seismic load, the stress of the equipment is 22.6 MPa, the safety factor is 2.0, and the stress decreasing rate of the damper device is as high as 60%, which significantly improve the safety of the equipment in earthquake events. Metal damper device dissipates earthquake energy by plastic deformation of the metal core, which decreases seismic response of equipment and achieves a better seismic performance. The results provide technical supports for the installation of kv voltage level electrical equipment in high seismic intensity zone in China. Key words:1 000 kv surge arrester; metal damper; shaking table test; energy dissipation; hysteresis model; damping 0 引言 1 我国是地震多发的国家, 国土面积中分布有大大小小的多条地震带在历次地震中, 变电站的震害严重影响了灾区的电力供应, 也在更大范围内影响了电网的安全稳定, 造成了巨大的社会经济损失 2008 年汶川地震和 2010 年玉树地震中, 震区变电站均不同程度地遭受震害, 其中部分变电站震损严重输变电设施的地震安全性已经引起了地震工程学者和工程师的高度关注 [1-2] 由于带电设备对设备组件有绝缘性能的要求, 基金资助项目 : 国家电网公司科技项目 ( U7) Project supported by Science and Technology Project of SGCC ( U7). 变电站设备大量采用电瓷材料在地震作用下, 地震力形成的弯矩在设备底部达到最大值, 从而该位置的瓷套应力最大而电瓷材料脆性特征明显 [3], 材料许用应力仅为 45~80 MPa, 因而易出现瓷套因弯矩而折断的情况, 使此类设备在地震中最为容易损害汶川地震中这种破坏模式在瓷质材料电气设备中较为常见学者 H. Matt [4] D. Kong [5] M. Fahad [6] 等进行的瓷质材料电气设备地震台试验, 均表明材料的强度是该类设备抗震性能的控制因素在我国特高压工程的建设中, 变电站电气设备在体积重量和高度上都有很大提高, 如特高压瓷套式避雷器设备高度可达 10 余 m, 质量可达近 10 t 这种情况下, 瓷质材料电气设备的抗震性能问题更加凸显

李圣, 卢智成, 邱宁, 等 : 加装金属减震装置的 1 000 kv 避雷器振动台试验研究 1741 阻尼减震是结构振动控制的重要方法将阻尼减震装置应用在多类结构上, 如梁式桥梁结构中墩顶与上部结构之间设置铅芯橡胶支座, 高层或高耸结构中竖向框架柱之间设置耗能支撑, 斜拉桥拉索之间或拉索与桥面系之间的阻尼支撑 [7-9], 均有明显的效果, 且很多类型的阻尼减震装置已经实现了系列化,

2 李圣, 卢智成, 邱宁, 等 : 加装金属减震装置的 kv 避雷器振动台试验研究 1741 阻尼减震是结构振动控制的重要方法将阻尼减震装置应用在多类结构上, 如梁式桥梁结构中墩顶与上部结构之间设置铅芯橡胶支座, 高层或高耸结构中竖向框架柱之间设置耗能支撑, 斜拉桥拉索之间或拉索与桥面系之间的阻尼支撑 [7-9], 均有明显的效果, 且很多类型的阻尼减震装置已经实现了系列化, 为工程设计所采用将阻尼减震装置运用于电气设备是提高变电站地震安全性的有效途径由于从材料角度提高瓷质设备的抗震性能需要提高电瓷材料的抗拉压强度, 这方面的研究虽取得了一定进展, 但仍面临着较大的困难这种情况下, 通过加装阻尼减震装置, 吸收地震动能量从而减小设备的地震响应, 成为高烈度区高电压等级变电站工程提高抗震性能的重要方法 [10] 本文在研究金属减震器力学性能的基础上, 选取 1 例 kv 金属氧化物避雷器进行减震和非减震的振动台试验, 研究减震装置的减震效果, 为工程中减震装置的选用提供试验依据 1 避雷器减震装置的力学性能 1.1 减震装置的布置方式避雷器是典型的支柱类电气设备, 有重心高体型细长的特点这类设备的减震设计一般采用摇摆减震体系, 即通过减震装置使设备与基础或支架的连接节点处于一种介于固结和铰接之间的状态, 在正常使用状态下有足够的刚度, 当地震荷载达到一定限值时发生塑性转动, 减轻底部的弯矩响应的同时耗散地震动能量按内部耗能元件的类型, 避雷器减震装置可以分为金属减震装置定心式摩擦减震装置纯摩擦减震装置弹性阻尼减震装置等金属减震装置有耗能性能高耐久性能好等优势, 适合用于支柱类电气设备的减震设计本文研究的是避雷器金属减震装置图 1 为避雷器基底减震装置布置图, 在设备底部法兰位置布置减震装置, 减震装置一端与设备底部法兰连接, 另一端与底座或支架连接地震荷载在设备底部形成的弯矩使环向排列的减震装置部分处于受压状态部分处于受拉状态, 并且随着振动过程拉压状态不断变化, 引起内部元件的变形或摩擦, 从而产生耗能减震作用 [10] 1.2 减震装置的力学模型地震力作用下, 避雷器在底部减震装置安装部位产生摇摆, 使减震装置轴向上产生往复拉压作用因此, 可以通过拉压循环加载试验模拟减震装置的受力状态, 研究避雷器减震装置的力学性能试验示意图以及得到的拉压滞回曲线如图 2 所示, 其中 F 表示荷载, 各曲线分别表示 mm 位移等级下减震装置的滞回曲线试验中减震器底部固定, 顶部随加载头移动, 控制加载速率为足够缓慢试验结果表明, 该避雷器减震装置在约 ±1 mm 位移时达到屈服, 屈服前力位移曲线基本呈线性, 屈服承载力为 18 kn; 屈服后随着位移的增大, 抗力少量增长, 屈服后刚度远小于屈服前刚度, 刚度比约为 1%~4%, 极限承载力为 24 kn; 在卸载过程中, 抗力首先急剧下降, 卸载至承载力为 0 时的残余位移明显,6 mm 等级加载时, 残余位移约为极限位移的 95%, 此后进入反向加载状态 ; 试验得到的滞回曲线在拉方向和压方向加载时基本对称, 且曲线饱满, 表现出该减震装置具有良好的耗能特性试验结果可见, 避雷器金属减震装置有典型的金属塑性本构关系特征, 即屈服现象和残余位移明图 1 避雷器减震装置 Fig.1 Dampers for surge arrester 图 2 避雷器金属减震器试验示意图及滞回曲线 Fig.2 Test sketch map and hysteresis loops of metal damper for surge arrester

3 1742 高电压技术 2015, 41(5) 显, 滞回曲线饱满这类特点的减震装置本构模型 [11-13] 可由 Wen 模型描述, 如图 3 所示 Wen 模型的力位移方程为 f = rkd + ( 1 r) Fy z (1) 式中 :f 为 Wen 单元抗力 ;d 为 Wen 单元变形 ;k 为屈服前刚度 ;r 为屈服后刚度与屈服前刚度比值 ; F y 为屈服力 ;z 为内部滞回系数 z 控制滞回曲线的形状, 由如下微分方程确定 a ( ) k d 1 z, dz > 0 Fy z = (2) k d, 其他 Fy 式中 :z 为系数 z 的导数 ;d 为单元变形量 d 的导数 ; 系数 a 与卸载行为有关, 对金属减震装置可以取值为 2;z 取值在 [0,1] 之间减震装置本构模型的确定, 在描述力学性能的同时, 也可以为减震设备非线性地震响应的数值模拟提供依据需要注意的是, 避雷器金属减震装置各个自由度上的本构关系是相互独立的, 仅轴向本构关系符合 Wen 模型图 3 Wen 滞回模型 Fig.3 Wen hysteresis model 2 避雷器减震振动台试验设置试验技术的发展为输变电工程自然灾害防御提供了技术支撑 [14-15], 地震台试验是电气设备抗震性能评估的重要方法 [16], 国内外电气设备抗震设计规范均对电气设备提出了地震台试验要求 [17-18] 为评估特高压避雷器的抗震性能并验证减震装置的减震效果, 进行如下 kv 避雷器的地震台试验 2.1 设备和减震装置参数选用某型号 kv 瓷套式金属氧化物避雷器进行地震台试验, 设备外形和试验装置如图 4 所示该避雷器共有 5 节, 各节尺寸一致, 各节之间由法兰螺栓连接, 避雷器总高 11 m, 瓷套外径 510 mm, 内径 400 mm, 设备总重 kg 金属减震器在设备底部环向排列, 减震器屈服前刚度 60 kn/mm, 屈服后刚度为屈服前刚度的 1% 2.2 试验工况与测点试验主要工况为白噪声工况 0.2a g 等级标准时程波工况和 0.4a g 等级标准时程波工况 (a g =9.8 m/s 2 为重力加速度 ), 首先在未加装金属减震器的设备上进行试验, 加装减震装置后再次进行试验, 测试减震装置的减震效果在试验的最后, 进行大震 (0.4a g 等级的试验 ), 测试减震设备在大震下的抗震性能图 kv 避雷器振动台试验 Fig.4 Shaking table test of kv surge arrester 图 4 中标有试验的测量装置, 包括电阻应变片和加速度传感器其中电阻应变片布置于每节瓷套底部, 对称布置 ; 加速度计布置于台面设备连接法兰处和设备顶端分析中主要关注设备底部瓷套应力和设备顶部的加速度响应 2.3 输入地震波形图 5 是 a g 标准时程波的时程曲线, 此处的 1.4 是由于试验中设备未带支架, 从而考虑支架的动力放大效应为 1.4 倍 3 振动台试验结果及分析图 6 是试验需求谱 (required response spectrum,

李圣, 卢智成, 邱宁, 等 : 加装金属减震装置的 1 000 kv 避雷器振动台试验研究 1743 图 5 试验输入地震波 Fig.5 Input seismic wave 图 6 需求谱与台面谱的对比 Fig.

4 李圣, 卢智成, 邱宁, 等 : 加装金属减震装置的 kv 避雷器振动台试验研究 1743 图 5 试验输入地震波 Fig.5 Input seismic wave 图 6 需求谱与台面谱的对比 Fig.6 Comparison between RRS and TRS RRS) 与台面谱 (test response spectrum, TRS) 的对比, 可见台面谱共振平台段的谱值和周期范围与需求谱一致, 台面谱的高频段和低频段与需求谱也较为接近由此可见, 地震台试验的输入是准确有效的 3.1 白噪声工况该工况试验输入 0.05a g 白噪声加速度波形, 得到试验结果和分析如下 : 1) 未加减震装置设备的基频为 1.61 Hz(5T=3.1 s, T 为 1 阶自由振动周期 ), 阻尼比较小, 为 1.73%, 振动衰减曲线见图 7(a) 2) 加装金属减震装置后, 设备基频为 1.22 Hz (5T=4.1 s) 阻尼比有所增大达到近 4%, 振动衰减曲线见图 7(b) 减震装置的在降低设备频率的同时, 增加了体系的阻尼, 从而有利于减小设备的地震响应注意到白噪声工况输入的加速度幅值较小 (0.05a g ), 此时环向排列的减震装置中进入塑性状态的较少, 在地震波工况中阻尼效果将更为明显 a g 等级标准时程输入工况该工况试验输入 a g 标准时程波, 得到试验结果和分析如下 : 1) 试验得到非减震设备和减震设备的底部节瓷套应力响应曲线如图 8(a) 所示, 非减震设备底部瓷套最大应力为 31.6 MPa, 减震设备底部瓷套最大应力为 MPa, 瓷套应力的减震率为 61.1% 2) 试验得到非减震设备和减震设备的顶部绝对加速度响应曲线如图 8(b) 所示, 非减震设备顶部绝对加速度最大值为 1.04a g, 减震设备顶部绝对加速度最大值为 0.38a g, 设备顶部绝对加速度的减震率为 63.5% 试验结果可见, 试验采用的金属减震装置对图 7 振动衰减曲线 Fig.7 Vibration attenuation curves kv 避雷器在 0.2a g 地震荷载下的减震率 >60%, 显著地减小了设备的地震响应, 提高了设备的地震安全性 a g 等级标准时程输入工况图 9 是 a g 等级地震荷载下 ( 标准时程波 ) 减震设备的底部应力响应, 应力最大值为 20.7 MPa 试验中未发生明显的因材料或连接失效产生的声发射现象, 应变传感器记录应力时程曲线在正

1744 高电压技术 2015, 41(5) 图 9 减震避雷器 1.4 0.4a g 等级下的振动台试验应力响应 Fig.9 Stress response of surge arrester with dampers in 1.4 0.4a g level shaking table testing 图 8 减震与非减震避雷器振动台试验结果对比 Fig.

6 MPa, 应力安全系数为 [14] 2.0, 满足文献中要求瓷质材料电气设备地震工况下安全系数为 1.67 的要求以上分析可见, 该减震避雷器在 0.4a g 等级地震荷载下抗震能力满足要求根据我国的抗震区划,0.

金属减震装置在 1 000 kv 避雷器上的应用明显提高了设备的抗震安全性 1) 避雷器金属减震装置在拉压循环加载过程中有明显的屈服点和残余位移, 本构关系符合 Wen 模型, 耗能特性明显 2) 金属减震装置的使用, 增加了避雷器的阻尼, 延长了设备的自振周期 3) 振动台试验中, 底部节瓷套的应力减震率达 61.1%, 顶部加速度减震率达 63.

5 1744 高电压技术 2015, 41(5) 图 9 减震避雷器 a g 等级下的振动台试验应力响应 Fig.9 Stress response of surge arrester with dampers in a g level shaking table testing 图 8 减震与非减震避雷器振动台试验结果对比 Fig.8 Comparison between shaking table testing results of surge arrester with and without dampers 负方向上总体对称 ( 图 9), 试验后设备无可见结构损伤, 设备基频无明显降低根据厂家资料瓷套破坏应力可按 45 MPa 计算, 并考虑风荷载组合下, 此时设备的组合应力为 22.6 MPa, 应力安全系数为 [14] 2.0, 满足文献中要求瓷质材料电气设备地震工况下安全系数为 1.67 的要求以上分析可见, 该减震避雷器在 0.4a g 等级地震荷载下抗震能力满足要求根据我国的抗震区划,0.4a g 等级加速度对应于 9 度抗震设防区, 是目前我国电气设备抗震设防标准最高的区域因此, 试验结果说明, 加装金属减震装置后的 kv 避雷器抗震性能可以满足我国高烈度区的地震设防要求 4 结论本文研究了避雷器金属减震装置在循环加载下的力学性能, 并针对 kv 瓷套式金属氧化物避雷器, 进行了加装减震装置和未加装减震装置避雷器的振动台试验试验结果表明, 金属减震装置在 kv 避雷器上的应用明显提高了设备的抗震安全性 1) 避雷器金属减震装置在拉压循环加载过程中有明显的屈服点和残余位移, 本构关系符合 Wen 模型, 耗能特性明显 2) 金属减震装置的使用, 增加了避雷器的阻尼, 延长了设备的自振周期 3) 振动台试验中, 底部节瓷套的应力减震率达 61.1%, 顶部加速度减震率达 63.5%, 说明金属减震装置对避雷器有明显的减震效果 4) 在 0.4a g 等级荷载下, 加载减震装置的避雷器最大组合应力 22.6 MPa, 安全系数满足要求, 说明加装金属减震装置的避雷器能够满足我国高烈度区地震设防的要求参考文献 References [1] 程永锋, 朱全军, 卢智成. 变电站电力设施抗震措施研究现状与发展趋势 [J]. 电网技术,2008,32(22): CHENG Yongfeng, ZHU Quanjun, LU Zhicheng. Progress and development trend on seismic measures of electric power equipments in transformer substation[j]. Power System Technology, 2008, 32(22): [2] 柳春光, 李光华, 林均岐. 电力供应系统地震安全分析与控制对策研究 [J]. 地震工程与工程振动,2010,30(3): LIU Chunguang, LI Guanghua, LIN Junqi. Research on seismic security and control measures of power supply systems[j]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibrations, 2010, 30(3): [3] 李西育, 党镇平. 特高压支柱瓷绝缘子弯曲强度可靠性分析 [J]. 电瓷避雷器,2013(2): LI Xiyu, DANG Zhenping. Bending strength reliability analysis of the post porcelain insulator for UHV[J]. Insulators and Surge Arresters, 2013(2): [4] Howard M, André F. Seismic qualification and requirements for transformer bushings[r]. California, USA: Pacific Earthquake Engineering Research Center, 2003:

李圣, 卢智成, 邱宁, 等 : 加装金属减震装置的 1 000 kv 避雷器振动台试验研究 1745 [5] Dohwan K. Evaluation and protection of high voltage electrical equipments against severe shock and vibrations[d].

New York, USA: The State University of New York at Buffalo, 2013: 20-48. [7] 李圣, 钟铁毅, 张常勇. 基于概率地震需求分析的铅芯橡胶支座抗震性能研究 [J]. 振动与冲击,2013,32(7):48-53. LI Sheng, ZHONG Tieyi, ZHANG Changyong.

Verification of the effectiveness of TMDs using wind tunnel section model tests[j]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1996, 64(2): 161-170. [9] Makris N, Constantinou M C.

武汉大学学报,2010,43( 增刊 ):187-190. LU Zhicheng, DAI Zebing, CAO Meigen, et al. Study of method for aseismic design of electrical equipments with vibration absorbing system[j].

[12] Song J, Der Kiureghian A. Generalized Bouc-Wen model for highly asymmetric hysteresis[j]. Journal of Engineering Mechanics, 2006, 132(6): 610-618. [13] Computer and Structures Inc.

LÜ Fangcheng, HUANG Hua, LIU Yunpeng, et al. Contamination depositing characteristics of insulators under natural crosswind conditions with wind tunnel simulation[j].

6 李圣, 卢智成, 邱宁, 等 : 加装金属减震装置的 kv 避雷器振动台试验研究 1745 [5] Dohwan K. Evaluation and protection of high voltage electrical equipments against severe shock and vibrations[d]. New York, USA: The State University of New York at Buffalo, 2010: [6] Muhammad F. Seismic evaluation and qualification of transformer bushings[d]. New York, USA: The State University of New York at Buffalo, 2013: [7] 李圣, 钟铁毅, 张常勇. 基于概率地震需求分析的铅芯橡胶支座抗震性能研究 [J]. 振动与冲击,2013,32(7): LI Sheng, ZHONG Tieyi, ZHANG Changyong. Aseismic performance of LRB based on probabilistic seismic demand analysis[j]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(7): [8] Flora L, Torben S. Verification of the effectiveness of TMDs using wind tunnel section model tests[j]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1996, 64(2): [9] Makris N, Constantinou M C. Viscous damper: testing modeling and application in vibration of seismic isolation [R]. New York, USA: The State University of New York at Buffalo, [10] 卢智成, 代泽兵, 曹枚根, 等. 电气设备减震体系抗震设计方法的研究 [J]. 武汉大学学报,2010,43( 增刊 ): LU Zhicheng, DAI Zebing, CAO Meigen, et al. Study of method for aseismic design of electrical equipments with vibration absorbing system[j]. Engineering Journal of Wuhan Univeristy, 2010, 43(Supplement): [11] Wen Y K. Method for random vibration of hysteretic systems[j]. Journal of Engineering Mechanics, 1976, 102 (2): [12] Song J, Der Kiureghian A. Generalized Bouc-Wen model for highly asymmetric hysteresis[j]. Journal of Engineering Mechanics, 2006, 132(6): [13] Computer and Structures Inc. Analysis reference manual for SAP2000, ETABS and SAFE[M]. California, USA: Computers and Structures Inc, 2009: [14] 律方成, 黄华, 刘云鹏, 等. 风洞模拟自然横风条件下绝缘子带电积污特性 [J]. 高电压技术,2014,40(5): LÜ Fangcheng, HUANG Hua, LIU Yunpeng, et al. Contamination depositing characteristics of insulators under natural crosswind conditions with wind tunnel simulation[j]. High Voltage Engieering, 2014, 40(5): [15] 黄新波, 赵隆, 周柯宏, 等. 采用惯性传感器的输电导线舞动监测系统 [J]. 高电压技术,2014,40(5): HUANG Xinbo, ZHAO Long, ZHOU Kehong, et al. Conductor galloping monitoring system based on inertial sensor for transmission lines [J]. High Voltage Engieering, 2014, 40(5): [16] 程永锋, 邱宁, 卢智成, 等. 硬管母线连接的 kv 避雷器和电容电压式互感器抗震性能振动台试验 [J]. 高电压技术,2014, 40(12): CHENG Yongfeng, QIU Ning, LU Zhicheng, et al. Shake table test on seismic performance of kv arrester and capacitor voltage transformer interconnected by tube bus[j]. High Voltage Engineering, 2014, 40(12): [17] GB 电力设施抗震设计规范 [S]. 北京 : 中国计划出版社,2013. GB Code for seismic design of electrical installations[s]. Beijing, China: China Planning Press, [18] IEEE Std IEEE recommended practice for seismic design of substations[s], 李圣 1988, 男, 硕士, 工程师主要从输变电工程结构抗震研究 lisheng@epri.sgcc.com.cn LI Sheng 卢智成 1978, 男, 博士, 高工主要从事电力设施抗震研究 luzc@epri.sgcc.com.cn LU Zhicheng Ph.D. Senior engineer 邱宁 1973, 男, 高工主要从事输变电工程建设及相关管理工作 ning-qiu@sgcc.com.cn QIU Ning Senior engineer 程永锋 1969, 男, 博士, 教授级高工研究方向为输变电工程防灾减灾 yfcheng.cheng@vip.sina.com CHENG Yongfeng Ph.D., Professor 鲁先龙 1972, 男, 博士, 高工主要从事电网工程地基基础的研究工作 luxianlong@epri.sgcc.com.cn LU Xianlong Ph.D. Senior engineer 刘振林 1987, 男, 硕士, 工程师主要从事电网基础设施防灾减灾及力学性能评估 liuzhenlin@epri.sgcc.com.cn LIU Zhenlin 收稿日期修回日期编辑曾文君

Fig. 1 1 The sketch for forced lead shear damper mm 45 mm 4 mm 200 mm 25 mm 2 mm mm Table 2 The energy dissip

Fig. 1 1 The sketch for forced lead shear damper mm 45 mm 4 mm 200 mm 25 mm 2 mm mm Table 2 The energy dissip * - 1 1 2 3 1. 100124 2. 100124 3. 210018 - ABAQUS - DOI 10. 13204 /j. gyjz201511033 EXPERIMENTAL STUDY AND THEORETICAL MODEL OF A NEW TYPE OF STEEL-LEAD DAMPING Shen Fei 1 Xue Suduo 1 Peng Lingyun 2 Ye