第!" 卷第 # 期 #"$% 年 # 月哈&尔&滨&工&程&大&学&学&报 ( )* +, -(./, * * * :( ;!" <; # =4 0; #"$% 大跨度三塔悬索桥地震位移控制效果对比郑文智! 王浩! 张玉平

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滕折郝
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1 第! 卷第 # 期 #$ 年 # 月 - 2 : ;! <; # = ; #$ 大跨度三塔悬索桥地震位移控制效果对比郑文智! 王浩! 张玉平! 邹仲钦! 王春峰! 东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室江苏南京 #$K$ 摘要!针对地震作用下超大跨度悬索桥梁端位移过大的问题!通过附加减震阻尼器保证桥梁结构的安全至关重要考虑行波效应对大跨度悬索桥地震响应的影响!以主跨 # Q的大跨度三塔悬索桥泰州大桥为研究对象!研究了弹性拉索$黏滞阻尼器$软钢阻尼器控制超大跨度悬索桥地震响应的最优参数取值!并对比了其地震响应控制效果结果表明#弹性拉索和软钢阻尼器可较好的控制塔梁相对位移黏滞阻尼器对塔梁相对位移的控制效果次于弹性拉索和软钢阻尼器!但黏滞阻尼器在控制塔梁相对位移的同时未显著增加塔底内力关键词!大跨度三塔悬索桥行波效应弹性拉索黏滞阻尼器软钢阻尼器位移控制!# #$F $$ G H I ; #$J$@ M# GG NNN; P ; G P QG R G #LF $L;; #$@$@; $!#K; $!;I Q网络出版地址!I!!@F #>文献标志码!S 文章编号!$K J!L#$ # #J K 中图分类号![ I2- $ $ - $ $ $= 2-$ = : 2 $ $ Y2UWV \ I VSUW YSUWTM Y?YI ] VSUWDI!_ g D R a R D Z Ic 2R Z I U #$K DI $ - Z Q R M Q I R IQ R H R R Q Q R I N R ;[I RR Q R R N I N R IQ R - I R M Q I M R;D R I N I R I M QQM Q I Q M M M R QM R Q R -R QM - I Q M [ \ I B M M N M N I Q M # Q;[I Q R M Q N QM R;X I N I I R M Q N IQ R R I N NI I R N I R Q R -R QM I N I R QM R M Q R R QM N I I I Q I N ; : M M N M # N # # R QM # Q R -R QM # Q R M Q 超大跨度桥梁地震作用下的安全性能是实现交通运输重要枢纽功能的保证大跨度缆索支撑桥梁强震作用下的减震控制已是研究的热点工程 $ ^# 随着悬索桥跨度的逐渐增大采用问题之一全漂浮缆索支撑等隔震体系尽管减小了桥塔地震作用下的内力却也导致塔梁相对位移过大收稿日期!#$J ^ ^>; 网络出版日期!#$@ ^$ ^$>; 基金项目!国家自然科学基金项目!>$>J@$>$>$!L@#$ # 国家重点基础研究发展计划青年科学家专题!#$>DBK $ # 江苏省研究生科研与实践创新计划项目! _TDi$@x$$J$ ; 作者简介!郑文智男博士研究生# 王浩男教授博士生导师; Q N I $@ ; R; ; 通信作者!王浩 2 强震作用下主梁纵向位移超过允许值会引发诸多工程问题如过大的塔梁相对位移会导致伸缩缝发生破坏缆索的疲劳断裂主梁与相邻跨引桥 L ^! 作为一种新桥型发生碰撞引起落梁等破坏强震作用下的动力性能比双塔悬索桥更复杂与此同时行波效应是影响大跨度悬索桥地震响应的主要因素之一会引起地震总持时发生改变同时也会引起结构响应峰值的出现时间与峰值大小均发生改变故大跨度悬索桥强震作用下的地震 > ^K 针对考虑响应分析应考虑行波效应的影响行波效应的大跨度结构的多点激励问题国内外 J ^ 但有关三塔悬索桥的地学者进行了大量研究

#@ 震响应分析研究相对较少因此为解决强震作用下大跨度悬索桥主梁纵向位移超过允许值而引发碰撞及落梁等问题采取合理有效的减震措施以约束塔梁相对位移具有重要意义为了有效控制强震作用下大跨度桥梁结构的地震响应阻尼耗能装置得到了广泛的应用如日本明港中大桥广东汕头海湾二桥等采用

2 震响应分析研究相对较少因此为解决强震作用下大跨度悬索桥主梁纵向位移超过允许值而引发碰撞及落梁等问题采取合理有效的减震措施以约束塔梁相对位移具有重要意义为了有效控制强震作用下大跨度桥梁结构的地震响应阻尼耗能装置得到了广泛的应用如日本明港中大桥广东汕头海湾二桥等采用弹性 $ 连接装置减小塔梁相对位移 # 金门大桥苏通大桥等将黏弹性阻尼器用于控制地震作用下的塔梁 $$ 相对位移 # 软钢阻尼器是一种新型耗能装置在 $# ^$L 南京江心洲大桥悬索桥中的应用尚不多见是我国首次采用软钢阻尼器作为减振元件的悬索 $L 桥上述的研究主要集中于单塔或两塔悬索 $! ^$K 尽管软钢阻尼器在桥梁工程减震中得以桥应用但在多塔悬索桥的减震控制中的应用较少且强震作用下考虑行波效应的三塔悬索桥地震响应控制有待进一步研究本文以泰州大桥为研究对象建立大跨度三塔悬索 LE 有限元模型在分析其动力特性的基础 $ 上考虑行波效应对大跨度悬索桥进行强震作用下的地震响应分析分别研究了采用弹性拉索黏滞阻尼器软钢阻尼器控制超大跨度悬索桥泰州大桥强震作用下结构地震响应的最优参数取值并对比了 L 种减震装置取值最优参数对泰州大桥地震位移响应控制效果第! 卷 $泰州大桥桥梁结构建模 $F$工程背景泰州大桥横跨长江为大跨度三塔两跨悬索桥主桥桥跨结构布置为!L dl$ Q 该桥于中塔处呈漂浮体系主跨加劲梁采用封闭式流两平行主缆横线型扁平钢箱梁主缆矢跨比为 $ G 向间距为 L>F@ Q采用预制平行钢丝索股主塔为门式框架结构两边塔为$J! Q高的混凝土结构中塔为钢结构桥塔高$! Q 两边塔在横桥向均呈单柱型中塔采用倒 T型结构 $F#桥梁结构建模悬索桥主梁采用梁单元建模采用空间梁单元 B Q! 模拟悬索桥的主梁与主塔主梁刚度与质量分别以等效刚度与等效密度的形式予以考虑采用 P$ 模拟主缆与吊杆仅考虑抗拉强空间杆单元 g 度主梁和吊杆之间采用无质量刚性横梁连接通 P$ 的初应变并对其应力刚化来考虑成过设置 g 桥状态下主缆与吊杆在重力荷载下的几何刚度主梁刚度按加劲梁的实际刚度考虑但忽略桥面铺装栏杆等的刚度主梁为闭口箱形截面截面翘曲刚度相对于自由扭转可以忽略不计该桥有限元模型如图 $ 所示主塔有限元模型如图 # 所示该模型可为本文强震作用下大跨度三塔悬索桥的减震控制 $$J 研究提供可靠的模型基础图?@三塔悬索桥有限元模型 C D?@CY = : 2 $ $ $FL减震装置建模 $FLF$弹性拉索由于弹性拉索为单向受拉构件且刚度不变在 SUZTZ 中常采用 D Q $! 单元进行模拟当用于模拟轴向弹簧 ^阻尼器单元时该单元为单向压缩或拉伸单元每个节点有 L 个自由度可采用轴向 D Q $! 单元模拟弹性拉索单元阻尼实常数设置为改变单元刚度实常数即可模拟弹性拉索的刚度变化 $FLF#黏滞阻尼器图 H@主塔有限元模型 C D H@CY - $ : 根据桥梁用黏滞流体阻尼器黏滞阻尼器的计 $@ 算模型为

3 第# 期郑文智等大跨度三塔悬索桥地震位移控制效果对比 2S -W KY!$$ 式中2S 为阻尼力#W为阻尼常数与阻尼器的具体 L b$f 的阻尼速度指数构造有关# 为在 F $FLFL软钢阻尼器采用 2型软钢阻尼器软钢阻尼器的恢复力 Q? R 模型! X?模型 $ $ 该模型采用 X 模型常用于模拟刚度退化可简化为双线性模 Q! 单元模拟软钢阻尼型 SUZTZ 中采用 D 器如图 L 所示为模拟软钢阻尼 WSa和? 均设置为 $ 设置为软钢阻尼器弹性刚度与屈服后刚度之差即 $ e! ^! $# # 取软钢阻尼! 2 器屈服后刚度 $ I =设置为软钢阻尼器的屈服力 $BQ 单元图 E@I C D E@I $BQ $ #@$ $FLF!评价指标为评价减震装置对塔梁相对位移的控制效果定义减震系数 S S!#$ S 式中 SS 分别为减震前减震后结构响应峰值 #三塔悬索桥地震位移响应控制 #F$地震记录选取根据公路桥梁抗震设计细则中的建议选取 L 波2 D 波[ 波$ 作为条典型地震波![ 地震动输入取计算结果的最大值由于该悬索桥的空间对称性仅考虑沿纵桥向的水平地震动输入根据桥址区抗震设防烈度要求将 L 条地震波峰值调整 # [ 波时程及功率谱密度如图! 所示为 F 地震波输入点分别为左边缆底端锚碇左边塔塔底中塔塔底右边塔塔底和右边缆底端锚碇 [ 波卓越频率为 F >LJ $$ \ 2 D 波卓越!J > \ [ 波卓越频率为 $F LJL # \ 频率为 $F [ 卓越频率较低的波更能激发三塔悬索桥的低波作用下的地震响应最为显著阶振型因而 [ -$W $波特性图 B@; C D B@I- - ; -$W $ $ $ #F#行波效应视波速是大跨度悬索桥地震响应的重要影响因波为例列出了 L 组视波速素之一图 > 以 [ 下的中塔塔梁相对位移时程图 K@中塔塔梁相对位移时程 C D K@\ - $ : $ : -$- $ 由图 > 可知视波速对中塔塔梁相对位移时程峰值的出现时间和峰值大小均有影响且对结构的地震总持时也有一定程度的影响图中视波速取值区间范为了与一致输入的计算结果进围为 # b@ QG 以验 QG 证行波效应计算结果的准确性当视波速小于等于 # QG 时随视波速的增加该桥的地震总持时急时地震总剧减少#当视波速介于 # b@ QG 持时变化趋于稳定但仍不小于地震波持时 #FL确定减震装置最优参数 #FLF$弹性拉索最优参数地震作用下超大跨度悬索桥结构的内力分布状态受各塔弹性拉索分布的直接影响考虑到结构的对称性弹性拉索刚度的分布状态可由边 ^中塔弹性拉索刚度比来反映弹性拉索刚度比在 $v F$ b$v $ 变化时以 [ 波为例分析不同弹性拉索刚度及不同刚度比下主塔关键位置的响应峰值如图 K 所示

4 综合考虑经济预算施工难度减震率等多种因素建议取为 $ v$ 此外当弹性拉索刚度小于 K UG Q时塔梁相对位移随拉索刚度的增加迅第! Q 时塔梁相对速减小#当拉索刚度大于 K r$ UG 位移缓慢变小并逐渐趋于平缓故取拉索刚度为 K UG Q 图 M@弹性拉索刚度和结构响应峰值 C D M@I- $ D2 -R- - 2$ #FLF#黏滞阻尼器最优阻尼系数 [ 波输入下的三塔悬索桥地震位移响应随阻尼器阻尼系数的变化关系如图 J 所示对比塔梁相对位移峰值塔顶位移峰值与黏滞 K 阻尼器阻尼系数的关系取阻尼系数为 #> r$ U G Q D结构位移峰值图 N@阻尼系数 C D N@!-2 $ D2 -R- - $ #FLFL软钢阻尼器最优参数 $$ 屈服荷载最优值在塔梁连接处均设置相同参数的软钢阻尼器软钢阻尼器的屈服位移为 $ QQ 极限位移为屈服位移的 $> 倍极限荷载 2 为屈服荷载 2的 $F$> 倍 [ 波作用下不同屈服荷载时软钢阻尼器的位移峰值所示 J 得屈服荷载最优值为! r$ U D阻尼器响应峰值 C - D2 -R- -2 2$ #$ 最优弹性刚度 [ 波作用下不同弹性刚度时软钢阻尼器的塔梁位移响应峰值内力峰值如图所示综合考虑塔梁相对位移和塔顶位移等因素当软钢阻尼 Q结构地震响应变化很器弹性刚度大于 $ r$ UG 小根据软钢阻尼器参数敏感性分析得到软钢阻

5 第# 期郑文智等大跨度三塔悬索桥地震位移控制效果对比 Q 尼器的最优弹性刚度为 $ r$ UG #F!考虑行波效应的三塔悬索桥减震分析考虑行波效应的影响重点分析对比了弹性拉索黏滞阻尼器软钢阻尼器对塔梁相对位移的控制效果基于前述分析 L 种减震装置分别 #@L 选取弹性拉索黏滞阻尼器软钢阻尼器的最优的参数分析其减震控制效果不同视波速下 L 种减震装置对塔梁相对位移的控制结果的对比如图 $ 所示塔梁相对位移峰值减震率如图 $$ 所示 D结构响应峰值 C - $ D2 -R- - 2$ 图?Q@不同减震装置对塔梁相对位移控制效果 C D?Q@I$ $ $ - $ : $ : -$- $ : 图??@塔梁相对位移峰值减震率 C D??@F $ - $ : $ : -$- $ : 由图 $ 图 $$ 可知在不同视波速下弹性拉索黏滞阻尼器软钢阻尼器均能较好地控制塔梁相对位移其中采用弹性拉索进行减震控制时中塔塔梁相对位移的减震效果基本保持在 >C 以上最采用软钢阻尼器进行减震控制时中塔塔梁相对位移的减震效果大都维持在!C 以上最高达到 KLFJC# 而采用黏滞阻尼器进行减震控制时对中塔塔梁相对位移的控制幅度约在 LC 左右对于边塔塔梁相对位移L 种减震装置的控制效果基本与中塔塔梁相对位移一致就阻尼器的控制效果而言均表现出弹性拉索和软钢阻尼器优于黏滞阻尼器的规律其中弹性拉索在视波速小时其减震效果优于软钢阻尼器于 # QG 弹性拉索黏滞阻尼器软钢阻尼器的减震效果对比表明L 种减震装置均能较好的控制三塔悬索桥的塔梁相对位移其中弹性拉索与软钢阻尼器表现相对较优但弹性拉索与软钢阻尼器的采用会显著增大主塔塔顶位移主塔塔底剪力与弯矩相比较而言采用黏滞阻尼器进行三塔悬索桥减震控制时主塔塔顶位移主塔塔底剪力与弯矩变化均相

6 对较小增长幅度均在!C以内 L结论 $$ 对比一致输入下的结构地震响应视波速对结构地震响应峰值影响很大视波速会影响结构位移响应峰值的出现时刻在低视波速区间时结构地震位移响应峰值振荡明显#在高视波速区间时结构地震位移响应峰值逐渐保持平稳 #$ 在最优参数取值条件下弹性拉索对中塔塔以上软钢阻尼器减震率最高可达!C以上黏滞阻尼器减震率在 LC左右仅就位移控制效果而言弹性拉索和软钢阻尼器优于黏滞阻尼器 L$ L 种减震装置均能较好的控制三塔悬索桥的塔梁相对位移其中弹性拉索与软钢阻尼器的减震效果更优但采用弹性拉索和软钢阻尼器会显著增大主塔塔顶位移主塔塔底剪力与弯矩#采用黏滞阻尼器进行减震控制时对主塔塔顶位移主塔塔底剪力与弯矩的影响相对较小本文研究了 L 种不同的减震装置的最优取参数值及减震控制效果可为大跨度三塔悬索桥的减震分析与设计提供参考其普遍性仍需进一步在其他类型大跨度三塔悬索桥中进一步验证后续工作 $> 中课题组将进一步构造最优控制模型开展大跨度三塔悬索桥综合最优控制研究参考文献! $ cxat [ a D?ggh UZ _ X;X M R R R QM ; - #! $L!$$ $!KK ^$!J!; # =SUWT TSUW M SUWT ;S Q M - R M ;a R I M S ## L >$L ^>$@; L 2X_Z B SBpc = h U?T;h Q - Q M R I IN ;2 ## #!!L$ #@$ ^#L;! c2ch Z?Wg SaSTEh U U;2 I] PM Q Q R N M h ;Z -R Q R I] P #$ L!@$ J# ^J$; > SBE2g WS==SXS c XBh U gh ;Z M M Q M MM ; - I Q I R $@# $@!#$!$ ^!L>; K gh Za2UD2XB= X 2gUSZShSZ ;Z I R Q N I Q M MM ; - Q I #$# $L@!J$ 第! ^@JK; J 潘旦光楼梦麟范立础;多点输入下大跨度结构地震 ;同济大学学报 #$ #!$$ 反应分析研究现状 $#$L ^$#$; asue g?c =SUg I;Z Q M M R Q M MM ; - [ H #$ #!$$ $#$L 何庆祥沈祖炎;结构地震行波效应分析综述 ;地震工程与工程振动 # #!$$ > ^>J; 2k Z2UY ;X N - Q ; - I] P N R # #!$$ >^>J; VSUW gh [S?[ ;h M M N Q M Q M M M N M ;SR Q I - #$> J!K$ $ ^$!; $ VSUW Y? _ ghs ] ;a Q IR Q I M M ; - YI H M N M S #$ $$!>$ L> ^L$K; $$ DSXg2Z Z a2;[i Q I R X ;ZI I axd Z V P I M Z Q S R E ZM -B ##; $# :SE2X[Z cdesuh 2gDD;h R QM Q M MM R N ; - #J $#!L$ LJL ^LJ; $L VSUW Y?X Y?UWYI I ;Z R Q M - N I R ; M N I M -R QM Z DI I - #$# >>! K $ $!K ^$>#; $! 2V g SWXSVSgS _ csc?e _;D - Q R R Q R QM ; - #$ K!K$ LJK ^L@!; $> 王浩李爱群郭彤;超大跨悬索桥地震响应的综合最 ;湖南大学学报! 自然科学版$ #K 优控制研究 LL!L$ K ^$; VSUW ghs ] W?[ ;D QM M Q - I Q M M M M ; -! $ #K LL!L$ K ^$; $K VSUW ghs ] h S? DI P ;E QM M Q Q - M M M R I R M Q \ Q I R ; Z DI I - #$ >L!J$ #@ ^#$!; $J Z??UW[[ ESXWZW=;a R M Q - c ;U N T P I $J; V lz $@ ESXWZW= Z??UW[[;B I Q M R QM Q M R M Q ; 2 I] P M $> $$!!$ >!> ^>K@; 本文引用格式 ;哈尔滨工程大学学报 #$!!#$ #J ^#@!; 郑文智王浩张玉平等;大跨度三塔悬索桥地震位移控制效果对比 Y2UWV \ I VSUW YSUWTM ;D QM R I Q R M Q - M M N M ; - 2 #$!!#$ #J ^#@!;

344 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 47 卷注重点. 作为多塔悬索桥的初步尝试,21 世纪前所建成的多塔悬索桥主跨均未超过 300m. 对于大跨度多塔悬索桥, 工程师早期通过共用锚碇将多座两塔悬索桥串联, 但其本质上是多座独立受力的两塔悬索桥的组合, 并非严格意义上的多塔悬索桥, 其典型

344 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 47 卷注重点. 作为多塔悬索桥的初步尝试,21 世纪前所建成的多塔悬索桥主跨均未超过 300m. 对于大跨度多塔悬索桥, 工程师早期通过共用锚碇将多座两塔悬索桥串联, 但其本质上是多座独立受力的两塔悬索桥的组合, 并非严格意义上的多塔悬索桥, 其典型第 47 卷第 2 期 2017 年 3 月东南大学学报 ( 自然科学版 ) JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol.47 No.2 Mar.2017 DOI:10.3969/j.isn.1001-0505.2017.02.024 行波输入下大跨度三塔悬索桥减震控制王浩陶天友张玉平王春峰李爱群 ( 东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,

第!" 卷第 # 期 #"$% 年 # 月 哈&尔&滨&工&程&大&学&学&报 ( )* +, -(./, * * * :( ;!" <; # =4 0; #"$% 大跨度三塔悬索桥地震位移控制效果对比 郑文智! 王浩! 张玉平

第!" 卷第 # 期 #"$% 年 # 月哈&尔&滨&工&程&大&学&学&报 ( )* +, -(./, * * * :( ;!" <; # =4 0; #"$% 大跨度三塔悬索桥地震位移控制效果对比郑文智! 王浩! 张玉平