该债券提示应当注意, 折现率也有报价折现率折现周期折现率和有效年折现率之分债券到偿还本金的日期期日 ( 二 ) 债券的分类分类阐释记名债券和无记名即公司债券上是否记载债权人姓名或名称债券可转换债券和不可即是否可以转换为本公司普通股股票转换债券提示一般可转换债券利率较低即有无特定财产作为

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冽警卢
5 years ago
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第六章债券股票价值评估考情分析本章属于非重点章节, 主要是应用折现原理对公司债券普通股和优先股进行价值评估 2017 年的变化主要体现在公式字母的表示形式 ( 对考试无实质影响 ); 本章考点有 : 债券价值普通股价值和优先股价值的评估方法债券的价值因素债券到期收益率和普通股期望报酬率的计算本章内容难度不大, 学习过程中注重一般原理的把握, 掌握起来不是难事考点

1 第六章债券股票价值评估考情分析本章属于非重点章节, 主要是应用折现原理对公司债券普通股和优先股进行价值评估 2017 年的变化主要体现在公式字母的表示形式 ( 对考试无实质影响 ); 本章考点有 : 债券价值普通股价值和优先股价值的评估方法债券的价值因素债券到期收益率和普通股期望报酬率的计算本章内容难度不大, 学习过程中注重一般原理的把握, 掌握起来不是难事考点债券价值评估一债券的类型 ( 一 ) 债券的概念债券是发行者为筹集资金发行的在约定时间支付一定比例的利息, 并在到期时偿还本金的一种有价证券票面金指设定的票面金额, 它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付额给债券持有人的金额票面利该债券每半年的利息为 :1000 5%=50( 元 ) 率指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率债券面值为 1000 元, 票面利率 10%, 每半年付息一次这里 10% 为报价利率 ( 年计息次数为 2 次或计息期为半年 ) 计息周期利率 ( 半年利率 )=10%/2=5% 有效年利率 =(1+5%) 2-1=10.25% (2) 债券面值 1000 元, 票面利率 10%, 每年付息一次这里 10% 为报价利率, 也为计息期利率同时也是有效年利率该债券年利息为 : %=100( 元 ) 折现率 : 同等风险程度下, 投资人要求的最低投资报酬率如果等风险投资的必要报酬率为 10%, 则只有在达到 10% 的情况下, 投资者才会购买第 1 页网址 : 全国客服电话 :

2 该债券提示应当注意, 折现率也有报价折现率折现周期折现率和有效年折现率之分债券到偿还本金的日期期日 ( 二 ) 债券的分类分类阐释记名债券和无记名即公司债券上是否记载债权人姓名或名称债券可转换债券和不可即是否可以转换为本公司普通股股票转换债券提示一般可转换债券利率较低即有无特定财产作为抵押抵押债券和信用债提示抵押债券分为一般抵押债券( 全部资产作为抵押 ) 不券动产抵押债券 ( 房地产 ) 设备抵押债券和证券信托债券( 公司持有的股票或担保证书交付给信托公司作抵押 ) 上市债券和非上市上市债券信用度高变现速度快容易吸引投资者 ; 但上市条债券件严格, 并承担上市费用到期一次债券和分即偿还方式不同期债券即发行主体不同政府债券 ( 或称国库券 ) 一般没有拖欠风险 ; 地方政府债券有政府债券地方政拖欠风险 ; 不同的公司债券拖欠风险高低不同 ; 国际债券是指府债券公司债券外国政府或外国公司债券, 均有拖欠风险和国际债券提示拖欠风险越高利率越高; 以外国货币结算的国际债券还需承担汇率风险二债券价值的评估 ( 一 ) 债券的估值模型债券的价值是发行者按照合同规定从现在至到期日所支付的款项的现值债券价值 = 未来各期利息现值合计 + 未来收回本金的现值折现率取决于等风险投资的市场利率 1. 债权估值的基本模型模适用情况价值计算型基典型债券 PV 是债券价值 ; 本特征固定利率每年计算并支付利 I 是每年利息 ; 模息到期归还本金 I 是当前等风险投资的市场利率 ; 型 M 是债券面值 ; n 是债券到期前的年数例 6-1 ABC 公司拟于 20 1 年 2 月 1 日发行面额为 1000 元的债券, 其票面利率为 8%, 每年 2 月 1 日计算并支付一次利息, 并于 5 年后的 1 月 31 日到期同等风险投资的必第 2 页网址 : 全国客服电话 :

3 要报酬率为 10%, 则债券的价值为 : 债券的价值 =80 (P/A,10%,5)+1000 (P/F,10%,5)=924.28( 元 ) 2. 其他模型 (1) 平息债券模适用情况价值计算型平息债券价值 = 未来各期利息的现值 + 面值的现其 1 平息债券值他特征利息在到期时间内平均支付支提示如果平息债券一年复利多次, 计算价值时, 模付频率可能是 1 年 1 次半年 1 次或每季现金流量按照计息周期利率确定, 折现需要按照折型度一次等现周期折现率进行折现例 6-2 有一债券面值为 1000 元, 票面利率为 8%, 每半年支付一次利息,5 年到期假设年折现率为 10% 按惯例, 票面利率为按年计算的报价利率, 每半年计息时按报价利率的 1/2 计算利息, 即按 4% 计息, 每次支付 40 元折现率按同样方法处理, 每半年期的折现率按 5% 确定该债券的价值为 : PV=(80/2) (P/A,10% 2,5 2)+1000 (P/F,10% 2,5 2)=922.77( 元 ) 提示若平息债券一年复利多次, 计算价值时, 现金流量按计息周期利率确定, 需按折现周期折现率进行折现 (2) 纯贴现债券模适用情况价值计算型其他模型 2 纯贴现债券注意纯贴现债券( 零息债券 ) 没有标明利息特征承诺在未来某一确定日期作某一单计算规则的, 通常采用按年计息的复利计算规笔支付的债券这种债券在到期日前购买人则不能得到任何现金支付, 因此也称为零息特殊情况在到期日一次还本付息债券, 实际债券上也是一种纯贴现债券, 只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付例 6-3 有一纯贴现债券, 面值 1000 元,20 年期假设折现率为 10%, 其价值为 : PV=1000/(1+10%) 20 =148.6( 元 ) 例 6-4 有一 5 年期国库券, 面值元, 票面利率 12%, 单利计息, 到期时一次还本付息假设折现率为 10%( 复利按年计息 ), 其价值为 : 第 3 页网址 : 全国客服电话 :

债券类型 : 流通债券 PV=(1000+1000 12% 5)/(1+10%) 5 =993.

1 以现在为折算时间点, 历年现金流量按非整数流通债券 : 是指已发行并在二级市场上流通计息期折现的债权它们不同于新发行债券 2 以最近一次付息时间 ( 或最后一次付息时间 ) 特征 1 到期时间小于债券的发行在外的为折算时间点, 计算历次现金流量现值, 然后将时间 2 估价的时点不在计息期期初, 可以其折算到现在时点是任何时点, 会产生非整数计息期问题无论哪种方法,

4 债券类型 : 流通债券 PV=( % 5)/(1+10%) 5 =993.48( 元 ) (3) 永久债券没有到期日, 永久性的定期支付利息的债券, 通常将优先股视为永久债券, 其价值计算公式为 : PV= 利息 / 折现率例题老王购买一种永久债券, 其面值 1000 元, 票面利率 10%, 每半年付息一次, 要求的报酬率为 8% 要求 : 计算该债券在购买日的价值正确答案 (4) 流通债权的价值模适用情况型价值计算其他模型流通债券的估价方法有两种 : 1 以现在为折算时间点, 历年现金流量按非整数流通债券 : 是指已发行并在二级市场上流通计息期折现的债权它们不同于新发行债券 2 以最近一次付息时间 ( 或最后一次付息时间 ) 特征 1 到期时间小于债券的发行在外的为折算时间点, 计算历次现金流量现值, 然后将时间 2 估价的时点不在计息期期初, 可以其折算到现在时点是任何时点, 会产生非整数计息期问题无论哪种方法, 都需要计算非整数期的折现系数例 6-5 有一面值为元的债券, 票面利率为 8%, 每年支付一次利息,20 1 年 5 月 1 日发行,20 6 年 4 月 30 日到期现在是 20 4 年 4 月 1 日, 假设投资的折现率为 10%, 问该债券的价值是多少? 方法一 : 分别计算现值, 然后求和 PV=80 (1+10%) -1/ (1+10%) -13/ (1+10%) -25/12 = ( 元 ) 方法二 : 先求现值和, 然后再折现 20 4 年 5 月 1 日价值 =80+80 ( P/A,10%,2) ( 1+10%) -2 = ( 元 ) 第 4 页网址 : 全国客服电话 :

5 20 4 年 4 月 1 日价值 = (1+10%) -1/12 = ( 元 ) 考点债券估值的影响因素影响债券价值的因素除债券面值票面利率和计息期以外, 还有折现率和到期时间 1. 债券价值与折现率例题计算分析题某债券面值 1000 元, 期限 20 年, 每年支付一次利息, 到期归还本金, 以市场利率作为评估债券价值的贴现率, 票面利率为 10%, 如果市场利率分别为 8% 10% 和 12%, 有 : Vb=100 (P/A,8%,20)+1000 (P/F,8%,20)= ( 元 ) Vb=100 (P/A,10%,20)+1000 (P/F,10%,20)=1000( 元 ) Vb=100 (P/A,12%,20)+1000 (P/F,12%,20)=850.64( 元 ) 结论 1 债券价值与折现率反向变动结论 2 溢价发行 ( 购买 ) 债券利率 > 折现率债券价格 > 面值折价发行 ( 购买 ) 债券利率 < 折现率债券价格 < 面值平价发行 ( 购买 ) 债券利率 = 折现率债券价格 = 面值例题单选题甲公司平价发行 5 年期的公司债券, 债券票面利率为 10%, 每半年付息一次, 到期一次偿还本金, 该债券有效年利率是 ( ) A.9.5% B.10% C.10.25% D.10.5% 正确答案 C 答案解析因为是平价发行, 所以债券折现率等于票面利率 10%, 则该债券有效年利率 =(1+10%/2) 2-1=10.25% 例题多选题某企业准备发行三年期企业债券, 每半年付息一次, 票面年利率 6%, 面值 1000 元, 平价发行以下关于该债券的说法中, 正确的有 ( ) A. 该债券的计息周期利率为 3% B. 该债券的有效年利率是 6.09% C. 该债券的报价利率是 6% D. 由于平价发行, 该债券的名义利率与名义必要报酬率相等正确答案 ABCD 答案解析半年计息周期利率是名义利率的一半, 有效年利率 =(1+3%)2-1=6.09%, 平价发行的平息债券名义利率与名义必要报酬率相等 2. 到期时间不同的债券, 情况有所不同 : (1) 利息连续支付债券 ( 或付息期无限小的债券 ) 如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线基本规律当折现率一直保持至到期日不变时, 随着到期日的接近, 债券价值向面值回归溢价发行的债券, 随着到期日的接近, 价值逐渐下降 ; 折价发行的债券, 随着到期日的接近, 价值逐渐上升 ; 平价发行的债券, 随着到期日的接近, 价值不变第 5 页网址 : 全国客服电话 :

6 (2) 每隔一段时间支付一次利息的债券基本规律债券的价值在两个付息日之间呈周期性波动其中 : a. 折价发行的债券其价值是波动上升 ; b. 溢价发行的债券其价值是波动下降 ; 第 6 页网址 : 全国客服电话 :

7 升高 c. 平价发行的债券其价值的总趋势是不变, 但在每个付息周期, 越接近付息日, 其价值价值总结 1 当折现率一直保持至到期日不变时, 随着到期时间的缩短, 债券价值逐渐接近其票面 2 如果付息期无限小则债券价值变化表现为条直线 3 如果按一定期间付息 ( 月半年等 ), 债券价值会呈现周期性波动总结债券估值的影响因素 ( ) 第 7 页网址 : 全国客服电话 :

8 因素与债券价值的关系债券面值面值越大, 债券价值越大 ( 同向 ) 票面利率票面利率越大, 债券价值越大 ( 同向 ) 折现率越大, 债券价值越小 ( 反向 ) 1 折现率等于债券票面利率, 债券价值就是其面值 ( 平价债券 ) 折现率 2 折现率高于债券票面利率, 债券的价值低于面值 ( 折价债券 ) 3 折现率低于债券票面利率, 债券的价值高于面值 ( 溢价债券 ) 折价债券, 付息频率越快, 债券价值越低 ( 负相关 ) 利息支付频率溢价债券, 付息频率越快, 债券价值越高 ( 正相关 ) 平价债券, 付息频率变化, 债券价值不变 ( 不变 ) 溢价债券的价值逐渐递减到债券面值平息债券 ( 连续付息 ) 折价债券的价值逐渐递增到债券面值到期时间平价债券的价值保持债券面值不变零息债券债券价值逐渐递增到债券面值到期一次还本付息债券债券价值逐渐递增到债券的本利和 2014 考题单选题假设折现率保持不变, 溢价发行的平息债券自发行后债券价值 ( ) A. 直线下降, 至到期日等于债券面值 B. 波动下降, 到期日之前一直高于债券面值 C. 波动下降, 到期日之前可能等于债券面值 D. 波动下降, 到期日之前可能低于债券面值正确答案 B 答案解析对于溢价发行的平息债券而言, 在折现率不变的情况下, 发行后价值逐渐升高, 在付息日由于割息导致价值下降 ( 但是注意债券价值不会低于面值, 因为每次割息之后的价值最低, 而此时相当于重新发行债券, 由于票面利率高于市场利率, 所以, 一定还是溢价发行, 债券价值仍然高于面值 ), 然后又逐渐上升, 总的趋势是波动下降, 最终等于债券面值例题多选题下列关于债券价值的说法中, 正确的有 ( ) A. 当市场利率高于票面利率时, 债券价值高于债券面值 B. 当市场利率不变时, 随着债券到期时间的缩短, 溢价发行债券的价值逐渐下降, 最终等于债券面值 C. 当市场利率发生变化时, 随着债券到期时间的缩短, 市场利率变化对债券价值的影响越来越小 D. 当票面利率不变时, 溢价出售债券的计息期越短, 债券价值越大第 8 页网址 : 全国客服电话 :

正确答案 CD 答案解析当市场利率高于票面利率时, 为折价发行, 债券价值低于债券面值选项 A 错误例题单选题债券 A 和债券 B 是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券它们的面值和票面利率均相同, 只是到期时间不同假设两只债券的风险相同, 并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率, 则 ( ) A. 偿还期限长的债券价值低 B. 偿还期限长的债券价值高 C.

9 正确答案 CD 答案解析当市场利率高于票面利率时, 为折价发行, 债券价值低于债券面值选项 A 错误例题单选题债券 A 和债券 B 是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券它们的面值和票面利率均相同, 只是到期时间不同假设两只债券的风险相同, 并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率, 则 ( ) A. 偿还期限长的债券价值低 B. 偿还期限长的债券价值高 C. 两只债券的价值相同 D. 两只债券的价值不同, 但不能判断其高低正确答案 B 答案解析因为必要报酬率低于票面利率, 所以是溢价发行对于溢价发行的债券, 偿还期限越长, 价值越高例题计算分析题有一 5 年期债券, 面值 100 元, 年票面利率为 6%, 年折现率为 10% 要求 : (1) 假设该债券每年按单利计息, 到期时一次还本付息, 计算其价值 ( 按年计息的复利方法折现 ) (2) 假设该债券 2013 年 1 月 1 日发行, 每年 6 月末和 12 月末支付利息, 到期时一次还本, 计算其在 2013 年 1 月 1 日的价值 ( 发行价格 ) (3) 假设该债券发行日为 2013 年 1 月 1 日, 每年 6 月末和 12 月末支付利息, 到期时一次还本, 假设年折现率不变, 计算其在 2014 年 4 月 1 日的价值正确答案 (1) 债券价值 =100 (1+6% 5) (P/F,10%,5)=80.72( 元 ) (2) 每年支付两次利息, 即一个计息期 ( 折现期 ) 为半年, 共 10 个计息期, 计息周期票面利率 =6%/2=3%, 折现周期折现率 =10%/2=5% 债券价值 =100 3% (P/A,5%,10)+100 (P/F,5%,10)= = ( 元 ) (3)2014 年 4 月 1 日的债券价值 ={3 [(P/A,5%,7)+1]+100 (P/F,5%, 第 9 页网址 : 全国客服电话 :

10 7)} (P/F,5%,1/2)=89.23( 元 ) 考点债券的到期收益率含义到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率计算方计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程, 即 : 法购进价格 = 每年利息年金现值系数 + 面值复利现值系数应用当债券的到期收益率必要报酬率时, 应购买债券 ; 反之, 应出售债券如果债券每年付息多次时, 按照流入现值和流出现值计算出的收益率为收益周期收益特殊情率未经特别指明, 通常需要将其折算为有效年收益率况说明说明 2007 年考题涉及半年付息一次的债券, 要求计算持有该债券至到期日的收益率例 6-7 ABC 公司 20 1 年 2 月 1 日购买一张面额为 1000 元的债券, 其票面利率为 8%, 每年 1 月 31 日计算并支付一次利息, 并于 5 年后的 2 月 1 日到期假设该公司持有该债券至到期日要求 : (1) 如果平价购买该债券, 计算其到期收益率 ; (2) 如果以元购买该债券, 计算其到期收益率正确答案 ( 元 ) (1)1 000= % (P/A,i,5) (P/F,i,5) 用 i=8% 试算 : 80 (P/A,8%,5) (P/F,8%,5)= =1 000 可见, 平价购买的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率 (2)1 105= % (P/A,i,5) (P/F,i,5) 用 i=6% 试算 : 80 (P/A,6%,5) (P/F,6%,5)= ( 元 ) 由于折现结果小于 1 105, 还应进一步降低折现率用 i=4% 试算 : 80 (P/A,4%,5) (P/F,4%,5)= ( 元 ) 折现率 6% i % 未来现金流入现值 (6%-4%)/(i-4%)=( ) /( ) i=5.55% 如果买价和面值不等, 则收益率和票面利率不同规律总结不同发行方式下债券到期收益率与票面利率的关系债券定价基本原则推论必要报酬率 = 票面利率债券价值 = 面值到期收益率 = 票面利率第 10 页网址 : 全国客服电话 :

11 ( 平价 ) 必要报酬率 < 票面利率债券价值 > 面值 ( 溢价 ) 到期收益率 < 票面利率必要报酬率 > 票面利率债券价值 < 面值 ( 折价 ) 到期收益率 > 票面利率单选题 (2013) 甲公司平价发行 5 年期的公司债券, 债券票面利率为 10%, 每半年付息一次, 到期一次偿还本金, 该债券有效年利率为 ( ) A.9.5% B.10% C.10.25% D.10.5% 正确答案 C 答案解析因为是平价发行, 所以债券折现率等于票面利率 10%, 则该债券有效年利率 =(1+10%/2) 2-1=10.25% 例计算分析题某 5 年期债券,2012 年 2 月 1 日发行, 面值 1000 元, 票面利率 10%, 半年付息 1 次, 发行价格为 1100 元要求计算其到期收益率正确答案假设半年的到期收益率为 i, 则有 : 1100= %/2 (P/A,i,10)+1000 (P/F,i,10) 即 :1100=50 (P/A,i,10)+1000 (P/F,i,10) 当 i=4% 时 : 50 (P/A,4%,10)+1000 (P/F,4%,10)= 当 i=3% 时 : 50 (P/A,3%,10)+1000 (P/F,3%,10)= 采用内插法可以得出 :i=3.79% 即该债券的报价年到期收益率为 : 3.79% 2=7.58% 如果要求计算有效年到期收益率, 则可计算如下 : 有效年到期收益率 =(1+3.79%) 2-1=7.72% 考点普通股价值的评估方法股票价值 ( 或内在价值 ) 是评估基准日股票预期未来现金流量的总现值未来现金流量包括股利和出售股票的售价若股东永久持有股票, 其价值为 : 式中 :RS 投资必要报酬率 ( 股权资本成本 ) 第 11 页网址 : 全国客服电话 :

一基本模型股票价值 = 未来各期股利收入的现值 + 未来售价的现值有限持有永久持有二零增长股票式中 :R2 是投资必要报酬率 ( 股权资本成本 );D 是每期股利额假设未来股利不变, 其支付过程是一个永续年金, 股票价值为 D 股票的股利 RS 一般采用资本成本率或必要报酬率计算题投资者拟购买甲公司股票, 当前市价 12 元

12 一基本模型股票价值 = 未来各期股利收入的现值 + 未来售价的现值有限持有永久持有二零增长股票式中 :R2 是投资必要报酬率 ( 股权资本成本 );D 是每期股利额假设未来股利不变, 其支付过程是一个永续年金, 股票价值为 D 股票的股利 RS 一般采用资本成本率或必要报酬率计算题投资者拟购买甲公司股票, 当前市价 12 元该股票预计未来每年分配现金股利 2 元, 投资必要报酬率为 16% 要求 : 计算该股票的内在价值并判断是否可以购买正确答案股票内在价值 =2/16%=12.5( 元 ) 股票市价低于内在价值, 该股票可以购买三固定增长股票股利是不断增长的, 假设其增长率是固定的第 12 页网址 : 全国客服电话 :

13 式中 :Rs 是投资必要报酬率 ( 股权资本成本 );g 是股得增长率注意 1 分子 D1 是尚未支付的股利 2 公式计算结果应该是零时点的价值, 与第一期即将支付但尚未支付的股利 (D1) 之间间隔一期链接 1 股利增长模型下求普通股资本成本链接 2 当上述式子中的 g=0, 即得到零增长股票价值的计算公式 : 提示注意四点 : (1) 做题时如何区分 D1 和 D0 如果给出预期将要支付的每股股利, 则是 D1; 如果给出已支付的股利, 则是 D0 (2)Rs 的确定如果题目中没有给出, 一般应用资本资产定价模型确定 (3)g 的确定一般情况下会直接给出 1g 还可根据可持续增长率来估计 ( 在满足可持续增长的假设条件的情况下, 股利增长率等于可持续增长率 ) 2 如果企业股利政策采用固定股利支付率政策, 则股利增长率 g= 净利润增长率 (4) 以上两个模型还可以作为计算两种特殊类型现金流量现值的公式使用 6-9 ABC 公司报酬率为 16%, 年增长率为 12%,D0=2,D1=2x(1+12%)=2.24( 元 ), 则股票的内在价值为 : P0=(2x1.12)/( )=56( 元 ) 四非固定增长股票在现实生活中, 有的公司股利是不固定的在这种情况下, 就要分段计算, 才能确定股票的价值第 13 页网址 : 全国客服电话 :

计算方法 : 两阶段模型例 6-10 一个投资人持有 ABC 公司的股票, 投资必要报酬率为 15% 预期 ABC 公司未来 3 年股利将高速增长, 增长率为 20% 在此以后转为正常的增长, 增长率为 12% 公司最近支付的股利是 2 元要求计算该公司股票的内在价值必要报酬率为 15% 未来 3 年股利增长率为 20% 以后增长率为 12% 公司最近支付的股利是 2 元正确答案

14 计算方法 : 两阶段模型例 6-10 一个投资人持有 ABC 公司的股票, 投资必要报酬率为 15% 预期 ABC 公司未来 3 年股利将高速增长, 增长率为 20% 在此以后转为正常的增长, 增长率为 12% 公司最近支付的股利是 2 元要求计算该公司股票的内在价值必要报酬率为 15% 未来 3 年股利增长率为 20% 以后增长率为 12% 公司最近支付的股利是 2 元正确答案前三年的股利收入现值 =2.4 (P/F,15%,1)+2.88 (P/F,15%,2) (P/F,15%,3)=6.539( 元 ) 第四年及以后各年的股利收入现值 =D4/(Rs-g) (P/F,15%,3) =3.456 (1+12%)/(15%-12%) (P/F,15%,3) =84.831( 元 ) 股票价值 = =91.37( 元 ) 思考能否以第二期期末作为计算未来固定增长股利的现值点? 第 14 页网址 : 全国客服电话 :

15 考点普通股的期望报酬率假设股票价格是公平的市场价格, 证券市场处于均衡的状态, 那么股票的期望报酬率等于其必要报酬率期望报酬率是股票未来现金流量现值等于投资购买价格的折现率 D1/P0 股利收益率 g 股利增长率或资本利得收益率例题单选题假设资本市场有效, 在股利稳定增长的情况下, 股票的资本利得收益率等于该股票的 ( ) A. 股利报酬率 B. 股利增长率 C. 期望报酬率 D. 风险收益率正确答案 B 答案解析在资本市场有效的情况下, 股票的总收益率可以分为两个部分 : 第一部分是 D1/P0, 叫做股利收益率, 它是根据预期现金股利除以当前股价计算出来的第二部分是增长率 g, 叫做股利增长率由于股利的增长速度也就是股价的增长速度, 因此, g 可以解释为股价增长率或资本利得收益率第 15 页网址 : 全国客服电话 :

16 例题单选题甲股票目前的股价为 10 元, 预计股利可以按照 5% 的增长率固定增长, 刚刚发放的股利为 1.2 元 / 股, 投资人打算长期持有, 则股票投资的收益率为 ( ) A.17% B.17.6% C.12% D.12.6% 正确答案 B 答案解析股票投资的收益率 =1.2 (1+5%)/10+5%=17.6% 例题单选题已知目前无风险资产报酬率 5%, 市场组合必要报酬率 10%, 市场组合必要报酬率的标准差为 12%, 如果甲公司股票报酬率与市场组合必要报酬率的之间的协方差为 2.88%, 则下列说法正确的是 ( ) A. 甲公司股票贝塔值是 2 B. 甲公司股票的必要报酬率是 16% C. 如果该股票是零增长股, 固定股利为 2 元, 则股票价值是 30 元 D. 如果市场是完全有效的, 则甲公司股票的期望报酬率为 10% 正确答案 A 答案解析某股票的贝塔系数 = 该股票与市场组合的协方差 / 市场组合收益率的方差 =2.88%/(12% 12%)=2; 必要报酬率 = 无风险收益率 + 贝塔系数 ( 市场组合的平均收益率 - 无风险利率 )=5%+2 (10%-5%)=15%; 如果该股票是零增长股, 固定股利为 2 元, 则股票价值 =2/15%=13.33( 元 ); 如果市场是完全有效的, 则甲公司股票的期望报酬率等于必要报酬率, 应该是 15% 本题正确选项是 A 例单选题 (2012)A 股票目前的市价为 50 元 / 股, 预计下一期的股利是 1 元, 该股利将以 5% 的速度持续增长则该股票的资本利得收益率为 ( ) A.2% B.5% C.7% D.9% 正确答案 B 答案解析资本利得收益率等于股利的增长率即 g, 所以选项 B 正确计算题投资者购买 A 公司的股票, 投资必要报酬率为 16% 预计公司未来 3 年股利将高速增长, 增长率为 20% 在此以后转为正常增长, 增长率为 12% 公司最近支付的股利是 2 元假设股票目前的市价为 80 元要求 : 计算该股票的期望报酬率并判断是否值得投资正确答案 2.4 (P/F,R,1)+2.88 (P/F,R,2) (P/F,R,3)+[3.456 (1+12%) /(R 12%)] (P/F,R,3) =80 假设折现率 15% 2.4 (P/F,15%,1)+2.88 (P/F,15%,2) (P/F,15%,3)+[3.456 (1+12%)/(15% 12%)] (P/F,15%,3) =91.37 假设折现率 16% 2.4 (P/F,16%,1)+2.88 (P/F, 16%,2) (P/F, 16%,3)+[3.456 (1+12%)/(16% 12%)] (P/F, 16%,3) =68.42 未来 3 年股利增长率为 20% 之后转为正常增长, 增长率为 12% 公司最近支付的股利是 2 元假设股票目前的市价为 80 元第 16 页网址 : 全国客服电话 :

17 股票期望报酬率 15.5% 低于必要报酬率 16%, 该股票不值得投资或 : 按必要报酬率 16% 作为折现率计算该股票的内在价值低于股票市价 80 元, 该股票不值得投资投资的必要报酬率 16%; 股票目前的市价为 80 元考点混合筹资工具价值评估一优先股的特殊性优先分配利润按照约定的票面股息率, 优先于普通股股东分配公司利润优先分配剩余财公司清算时, 应优先向优先股股东支付未派发的股息和清算金额产表决权限制二评估方法除特殊情况外, 优先股股东不出席股东大会, 所持有的股份没有表决权如果优先股存续期内采用固定股息率, 每期股息就成为永续年金, 其优先股价值为 : Vp=Dp/Rp 三优先股的期望报酬率 ( ) 优先股的股息通常是固定的, 优先股的期望报酬率估计如下 : 优先股期望报酬率 = 优先股每股年股息 / 优先股当前市价例题单选题甲公司发行优先股, 按季度支付优先股股息, 每季度支付每股优先股股息 2 元, 优先股年报价资本成本 8%, 则每股优先股的价值是 ( ) 元 A.100 B.25 C D.80 正确答案 A 答案解析季度优先股资本成本 =8%/4=2%, 每股价值 =2/2%=100( 元 ) 2015 考题多选题相对普通股而言, 下列各项中, 属于优先股特殊性的有 ( ) A. 当公司分配利润时, 优先股股息优先于普通股股利支付 B. 当公司选举董事会成员时, 优先股股东优先于普通股股东当选 C. 当公司破产清算时, 优先股股东优先于普通股股东求偿 D. 当公司决定合并分立时, 优先股股东表决权优先于普通股股东正确答案 AC 答案解析在公司分配利润时, 优先股股息通常固定且优先支付, 普通股股利只能最后支付, 选项 A 正确 ; 当企业面临破产时, 优先股股东的求偿权优先于普通股, 选项 C 第 17 页网址 : 全国客服电话 :

18 正确考点普通股价值的评估方法股票价值 ( 或内在价值 ) 是评估基准日股票预期未来现金流量的总现值未来现金流量包括股利和出售股票的售价若股东永久持有股票, 其价值为 : 式中 :RS 投资必要报酬率 ( 股权资本成本 ) 一基本模型股票价值 = 未来各期股利收入的现值 + 未来售价的现值有限持有永久持有二零增长股票式中 :R2 是投资必要报酬率 ( 股权资本成本 );D 是每期股利额假设未来股利不变, 其支付过程是一个永续年金, 股票价值为第 18 页网址 : 全国客服电话 :

19 D 股票的股利 RS 一般采用资本成本率或必要报酬率计算题投资者拟购买甲公司股票, 当前市价 12 元该股票预计未来每年分配现金股利 2 元, 投资必要报酬率为 16% 要求 : 计算该股票的内在价值并判断是否可以购买正确答案股票内在价值 =2/16%=12.5( 元 ) 股票市价低于内在价值, 该股票可以购买三固定增长股票股利是不断增长的, 假设其增长率是固定的式中 :Rs 是投资必要报酬率 ( 股权资本成本 );g 是股得增长率注意 1 分子 D1 是尚未支付的股利 2 公式计算结果应该是零时点的价值, 与第一期即将支付但尚未支付的股利 (D1) 之间间隔一期链接 1 股利增长模型下求普通股资本成本链接 2 当上述式子中的 g=0, 即得到零增长股票价值的计算公式 : 提示注意四点 : (1) 做题时如何区分 D1 和 D0 如果给出预期将要支付的每股股利, 则是 D1; 如果给出已支付的股利, 则是 D0 (2)Rs 的确定如果题目中没有给出, 一般应用资本资产定价模型确定第 19 页网址 : 全国客服电话 :

(3)g 的确定一般情况下会直接给出 1g 还可根据可持续增长率来估计 ( 在满足可持续增长的假设条件的情况下, 股利增长率等于可持续增长率 ) 2 如果企业股利政策采用固定股利支付率政策, 则股利增长率 g= 净利润增长率 (4) 以上两个模型还可以作为计算两种特殊类型现金流量现值的公式使用 6-9 ABC 公司报酬率为 16%, 年增长率为 12%,D0=2,D1=2x(1+12%)=2.

20 (3)g 的确定一般情况下会直接给出 1g 还可根据可持续增长率来估计 ( 在满足可持续增长的假设条件的情况下, 股利增长率等于可持续增长率 ) 2 如果企业股利政策采用固定股利支付率政策, 则股利增长率 g= 净利润增长率 (4) 以上两个模型还可以作为计算两种特殊类型现金流量现值的公式使用 6-9 ABC 公司报酬率为 16%, 年增长率为 12%,D0=2,D1=2x(1+12%)=2.24( 元 ), 则股票的内在价值为 : P0=(2x1.12)/( )=56( 元 ) 四非固定增长股票在现实生活中, 有的公司股利是不固定的在这种情况下, 就要分段计算, 才能确定股票的价值计算方法 : 两阶段模型例 6-10 一个投资人持有 ABC 公司的股票, 投资必要报酬率为 15% 预期 ABC 公司未来 3 年股利将高速增长, 增长率为 20% 在此以后转为正常的增长, 增长率为 12% 公司最近支付的股利是 2 元要求计算该公司股票的内在价值必要报酬率为 15% 未来 3 年股利增长率为 20% 以后增长率为 12% 公司最近支付的股利是 2 元正确答案前三年的股利收入现值 =2.4 (P/F,15%,1)+2.88 (P/F,15%,2) (P/F,15%,3)=6.539( 元 ) 第四年及以后各年的股利收入现值 =D4/(Rs-g) (P/F,15%,3) =3.456 (1+12%)/(15%-12%) (P/F,15%,3) 第 20 页网址 : 全国客服电话 :

21 =84.831( 元 ) 股票价值 = =91.37( 元 ) 思考能否以第二期期末作为计算未来固定增长股利的现值点? 考点普通股的期望报酬率假设股票价格是公平的市场价格, 证券市场处于均衡的状态, 那么股票的期望报酬率等于其必要报酬率期望报酬率是股票未来现金流量现值等于投资购买价格的折现率 D1/P0 股利收益率 g 股利增长率或资本利得收益率例题单选题假设资本市场有效, 在股利稳定增长的情况下, 股票的资本利得收益率等于该股票的 ( ) A. 股利报酬率 B. 股利增长率 C. 期望报酬率 D. 风险收益率正确答案 B 答案解析在资本市场有效的情况下, 股票的总收益率可以分为两个部分 : 第一部分第 21 页网址 : 全国客服电话 :

22 是 D1/P0, 叫做股利收益率, 它是根据预期现金股利除以当前股价计算出来的第二部分是增长率 g, 叫做股利增长率由于股利的增长速度也就是股价的增长速度, 因此, g 可以解释为股价增长率或资本利得收益率例题单选题甲股票目前的股价为 10 元, 预计股利可以按照 5% 的增长率固定增长, 刚刚发放的股利为 1.2 元 / 股, 投资人打算长期持有, 则股票投资的收益率为 ( ) A.17% B.17.6% C.12% D.12.6% 正确答案 B 答案解析股票投资的收益率 =1.2 (1+5%)/10+5%=17.6% 例题单选题已知目前无风险资产报酬率 5%, 市场组合必要报酬率 10%, 市场组合必要报酬率的标准差为 12%, 如果甲公司股票报酬率与市场组合必要报酬率的之间的协方差为 2.88%, 则下列说法正确的是 ( ) A. 甲公司股票贝塔值是 2 B. 甲公司股票的必要报酬率是 16% C. 如果该股票是零增长股, 固定股利为 2 元, 则股票价值是 30 元 D. 如果市场是完全有效的, 则甲公司股票的期望报酬率为 10% 正确答案 A 答案解析某股票的贝塔系数 = 该股票与市场组合的协方差 / 市场组合收益率的方差 =2.88%/(12% 12%)=2; 必要报酬率 = 无风险收益率 + 贝塔系数 ( 市场组合的平均收益率 - 无风险利率 )=5%+2 (10%-5%)=15%; 如果该股票是零增长股, 固定股利为 2 元, 则股票价值 =2/15%=13.33( 元 ); 如果市场是完全有效的, 则甲公司股票的期望报酬率等于必要报酬率, 应该是 15% 本题正确选项是 A 例单选题 (2012)A 股票目前的市价为 50 元 / 股, 预计下一期的股利是 1 元, 该股利将以 5% 的速度持续增长则该股票的资本利得收益率为 ( ) A.2% B.5% C.7% D.9% 正确答案 B 答案解析资本利得收益率等于股利的增长率即 g, 所以选项 B 正确计算题投资者购买 A 公司的股票, 投资必要报酬率为 16% 预计公司未来 3 年股利将高速增长, 增长率为 20% 在此以后转为正常增长, 增长率为 12% 公司最近支付的股利是 2 元假设股票目前的市价为 80 元要求 : 计算该股票的期望报酬率并判断是否值得投资正确答案 2.4 (P/F,R,1)+2.88 (P/F,R,2) (P/F,R,3)+[3.456 (1+12%) /(R 12%)] (P/F,R,3) =80 假设折现率 15% 2.4 (P/F,15%,1)+2.88 (P/F,15%,2) (P/F,15%,3)+[3.456 (1+12%)/(15% 12%)] (P/F,15%,3) =91.37 假设折现率 16% 2.4 (P/F,16%,1)+2.88 (P/F, 16%,2) (P/F, 16%,3)+[3.456 (1+12%)/(16% 12%)] (P/F, 16%,3) =68.42 第 22 页网址 : 全国客服电话 :

23 未来 3 年股利增长率为 20% 之后转为正常增长, 增长率为 12% 公司最近支付的股利是 2 元假设股票目前的市价为 80 元股票期望报酬率 15.5% 低于必要报酬率 16%, 该股票不值得投资或 : 按必要报酬率 16% 作为折现率计算该股票的内在价值低于股票市价 80 元, 该股票不值得投资投资的必要报酬率 16%; 股票目前的市价为 80 元考点混合筹资工具价值评估一优先股的特殊性优先分配利润按照约定的票面股息率, 优先于普通股股东分配公司利润优先分配剩余财公司清算时, 应优先向优先股股东支付未派发的股息和清算金额产表决权限制二评估方法除特殊情况外, 优先股股东不出席股东大会, 所持有的股份没有表决权如果优先股存续期内采用固定股息率, 每期股息就成为永续年金, 其优先股价值为 : Vp=Dp/Rp 三优先股的期望报酬率 ( ) 优先股的股息通常是固定的, 优先股的期望报酬率估计如下 : 优先股期望报酬率 = 优先股每股年股息 / 优先股当前市价例题单选题甲公司发行优先股, 按季度支付优先股股息, 每季度支付每股优先股股息 2 元, 优先股年报价资本成本 8%, 则每股优先股的价值是 ( ) 元 A.100 B.25 C D.80 正确答案 A 答案解析季度优先股资本成本 =8%/4=2%, 每股价值 =2/2%=100( 元 ) 2015 考题多选题相对普通股而言, 下列各项中, 属于优先股特殊性的有 ( ) A. 当公司分配利润时, 优先股股息优先于普通股股利支付 B. 当公司选举董事会成员时, 优先股股东优先于普通股股东当选 C. 当公司破产清算时, 优先股股东优先于普通股股东求偿 D. 当公司决定合并分立时, 优先股股东表决权优先于普通股股东正确答案 AC 第 23 页网址 : 全国客服电话 :

24 答案解析在公司分配利润时, 优先股股息通常固定且优先支付, 普通股股利只能最后支付, 选项 A 正确 ; 当企业面临破产时, 优先股股东的求偿权优先于普通股, 选项 C 正确课后练习一单选题 1 假设折现率保持不变, 溢价发行的平息债券自发行后债券价值 ( ) A. 直线下降, 至到期日等于债券面值 B. 波动下降, 到期日之前一直高于债券面值 C. 波动下降, 到期日之前可能等于债券面值 D. 波动下降, 到期日之前可能低于债券面值 2 债券 A 和债券 B 是两只刚发行的平息债券, 债券的面值和票面利率相同, 票面利率均高于必要报酬率, 以下说法中, 正确的有 ( ) A. 如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同, 偿还期限长的债券价值低 B. 如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同, 偿还期限长的债券价值高 C. 如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同, 利息支付频率高的债券价值低 D. 如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同, 必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高 3 现有两只股票,A 股票的市价为 15 元,B 股票的市价为 7 元, 某投资人经过测算得出 A 股票的价值为 12 元,B 股票的价值为 8 元, 则下列表达正确的是 ( ) A. 股票 A 比股票 B 值得投资 B. 股票 B 和股票 A 均不值得投资 C. 应投资 A 股票 D. 应投资 B 股票 4 甲公司平价发行 5 年期的公司债券, 债券票面利率为 10%, 每半年付息一次, 到期一次偿还本金, 该债券有效年利率是 ( ) A.9.5% B.10% C.10.25% D.10.5% 5 甲股票目前的股价为 10 元, 预计股利可以按照 5% 的增长率固定增长, 刚刚发放的股利为 1.2 元 / 股, 投资人打算长期持有, 则股票投资的收益率为 ( ) A.17% B.17.6% C.12% D.12.6% 二多选题第 24 页网址 : 全国客服电话 :

25 1 对于平息债券, 下列关于债券价值的说法中, 正确的有 ( ) A. 当市场利率高于票面利率时, 债券价值高于债券面值 B. 当市场利率不变时, 随着债券到期时间的缩短, 溢价发行债券的价值逐渐下降, 最终等于债券面值 C. 当市场利率发生变化时, 随着债券到期时间的缩短, 市场利率变化对债券价值的影响越来越小 D. 当市场利率不变时, 折价出售债券的期限越短, 债券价值越大 2 假设其他因素不变, 下列事项中, 会导致折价平息债券价值下降的有 ( ) A. 提高付息频率 B. 延长到期时间 C. 提高票面利率 D. 等风险的债券市场利率上升 3 相对普通股而言, 下列各项中, 属于优先股特殊性的有 ( ) A. 当公司分配利润时, 优先股股息优先于普通股股利支付 B. 当公司选举董事会成员时, 优先股股东优先于普通股股东当选 C. 当公司破产清算时, 优先股股东优先于普通股股东求偿 D. 当公司决定合并分立时, 优先股股东表决权优先于普通股股东三计算题 1 某上市公司本年度的净收益为元, 每股支付股利 2 元预计该公司未来三年进入成长期, 净收益第 1 年增长 14%, 第 2 年增长 14%, 第 3 年增长 8% 第 4 年及以后将保持其净收益水平该公司一直采用固定股利支付率的政策, 并打算今后继续实行该政策该公司没有增发普通股和发行优先股的计划要求 (1) 假设投资人要求的报酬率为 10%, 计算股票的价值 ( 精确到 0.01 元 ); (2) 如果股票的价格为元, 计算股票的期望报酬率 ( 精确到 1%) 课后习题答案及解析一单选题 1 答案 B 解析溢价发行的平息债券发行后债券价值随着到期日的临近是波动下降的, 因为溢价债券在发行日和付息时点债券的价值都是高于面值的, 而在两个付息日之间债券的价值又是上升的, 所以至到期日之前债券的价值会一直高于债券面值 2 答案 BD 解析本题的主要考核点是债券价值的主要影响因素因为债券的面值和票面利率相同, 若同时满足两债券的必要报酬率和利息支付频率相同, 对于平息溢价发行债券 ( 即分期付息债券 ), 偿还期限越长, 表明未来获得的高于必要报酬率的利息机会多, 则债券价值越高, 所以选项 A 错误, 选项 B 正确 ; 对于溢价发行的债券, 加快付息频率, 债券价值会上升, 所以选项 C 错误 ; 对于溢价发行债券, 票面利率高于必要报酬率, 所以当必要报酬率与票面利率差额越大,( 因债券的票面利率相同 ) 即表明必要报酬率越低, 则债券价值应越大当其他第 25 页网址 : 全国客服电话 :

26 因素不变时, 必要报酬率与债券价值是呈反向变动的, 所以选项 D 正确 3 答案 D 解析 A 股票价值低于股票市价, 不值得投资 B 股票价值高于股票市价, 值得投资 4 答案 C 解析因为是平价发行, 所以债券折现率等于票面利率 10%, 则该债券有效年利率 =(1 +10%/2)2-1=10.25% 5 答案 B 解析股票投资的收益率 =1.2 (1+5%)/10+5%=17.6% 二多选题 1 答案 BCD 解析当市场利率高于票面利率时, 债券价值低于债券面值,A 错误 2 答案 ABD 解析对于折价发行的平息债券, 付息频率越高, 价值越低 ; 到期时间越长, 价值越低 ; 等风险的债券市场利率上升 ( 折现率上升 ), 价值越低提高票面利率, 利息增加, 其他条件不变, 债券价值增加 3 答案 AC 解析在公司分配利润时, 优先股股息通常固定且优先支付, 普通股股利只能最后支付, 选项 A 正确 ; 当企业面临破产时, 优先股股东的求偿权优先于普通股, 选项 C 正确三计算题 1 答案 (1) 预计第 1 年的股利 =2 (1+14%)=2.28( 元 ) 预计第 2 年的股利 =2.28 (1+14%)=2.60( 元 ) 预计第 3 年及以后的股利 =2.60 (1+8%)=2.81( 元 ) 股票的价值 =2.28 (P/F,10%,1)+2.60 (P/F,10%,2)+2.81/10% (P/F,10%, 2)=27.44( 元 ) (2)24.89=2.28 (P/F,i,1)+2.60 (P/F,i,2)+2.81/i (P/F,i,2) 由于按 10% 的期望报酬率计算, 其股票价值为元, 市价为元时的期望报酬率应高于 10%, 故用 11% 开始测试 : 当 i=11% 时,2.28 (P/F,11%,1)+2.60 (P/F,11%,2)+2.81/11% (P/F,11%, 2)=24.89( 元 ) 所以, 股票的期望报酬率 =11% 第 26 页网址 : 全国客服电话 :

分类阐释记名债券和无记名债券可转换债券和不可转换债券抵押债券和信用债券上市债券和非上市债券到期一次债券和分期债券即公司司债券上是否记载债权人姓名或名称即是否否可以转换为本公司普通股股票提示示一般可转换债券利率较低即有无无特定财产作为抵押提示示抵押债券分为一般抵押债券 ( 全部资产作为抵

分类阐释记名债券和无记名债券可转换债券和不可转换债券抵押债券和信用债券上市债券和非上市债券到期一次债券和分期债券即公司司债券上是否记载债权人姓名或名称即是否否可以转换为本公司普通股股票提示示一般可转换债券利率较低即有无无特定财产作为抵押提示示抵押债券分为一般抵押债券 ( 全部资产作为抵第六章债券股票价值评估 (1) 考情分析本章属于非重点章节, 主要是应用折现原理对公司债券普通股和优先股进行价值评估 2017 年的变化主要体现在公式字母的表示形式 ( 对考试无实质影响 ); 本章考点有 : 债券价值普通股价值和优先股价值的评估方法债券的价值因素债券到期收益率和普通股期望报酬率的计算本章内容难度不大, 学习过程中注重一般原理的把握, 掌握起来不是难事考点债券价值评估一