目 录 微观部分... 第一章 引论... 第二章 需求曲线与供给曲线概述以及有关的基本概念... 第三章 效用论...9 第四章 生产论...6 第五章 成本论... 第六章 完全竞争市场...8 第七章 不完全竞争的市场...7 第八章 生产要素价格决定的需求方

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2 目 录 微观部分... 第一章 引论... 第二章 需求曲线与供给曲线概述以及有关的基本概念... 第三章 效用论...9 第四章 生产论...6 第五章 成本论... 第六章 完全竞争市场...8 第七章 不完全竞争的市场...7 第八章 生产要素价格决定的需求方面...47 第九章 生产要素价格决定的供给方面...5 第十章 一般均衡论和福利经济学...5 第十一章 市场失灵和微观经济政策...56 宏观部分...60 第十二章 国民收入核算...60 第十三章 简单国民收入决定理论...6 第十四章 产品市场和货币市场的一般均衡...68 第十五章 宏观经济政策分析...74 第十六章 宏观经济政策实践...8 第十七章 总需求 总供给模型...88 第十八章 失业与通货膨胀...90 第十九章 国际经济的基本知识...94 第二十章 国际经济部门的作用...98 第二十一章 经济增长和经济周期理论...0 第二十二章 宏观经济学在目前的争论和共识...06 第二十三章 西方经济学在中国...0

3 中南财经政法大学 806 经济学覆盖专业面广, 是参考人数最多的专业课科目 806 经济学主要涉及两方面 : 微观经济学和宏观经济学 综合中南财经政法大学 806 经济学历年考研真题来看,806 经济学考试较为基础 因此考生在备考期间, 应将考纲涉及的教材复习到位, 并参阅学校往年真题, 考试就没有多大问题了 在这里, 文毅中南财经政法大学考研网需要提示考生几点 : () 关于 806 经济学备考指定教材 : 主要是高鸿业 西方经济学 ( 宏观 微观 ) 第五版 在将高鸿业版教材复习熟透后, 还应将曼昆 经济学原理 的部分重要知识点进行复习 关于曼昆教材需要复习的要点, 文毅中南财大考研网推荐 06 中南财经政法大学 806 经济学考研复习高分指南 : 强化提高篇, 其中 第三章曼昆 经济学原理 知识要点复习提示, 考生后期可以参照此章内容提示对曼昆教材进行有针对性的复习 () 关于 806 经济学历年考研真题与答案 : 中南财大自 0 年开始就没有再公开发布真题, 因此目前市面上大多数都是回忆版试题 回忆版试题只能显示出考试的方向, 且如计算题 材料题都很不完整, 很大程度上会影响真题的使用价值 为解决这一问题, 文毅中南财大考研网利用内部优势, 从学院取得了 806 经济学官方原版试题, 可以说是市面上最权威的 806 经济学真题, 且真题都配有权威答案 考点出处 重要考点知识扩展, 可见文毅中南财大考研网出版的 06 中南财经政法大学 806 经济学考研复习高分指南 : 真题精析篇 () 学有余力的同学, 在复习到位后, 可以参阅其他一些名校的经济学类真题, 提高自己的知识视野, 为自己考试提分增加筹码 文毅中南财大考研网在此提供中国人民大学 80 经济学综合考研真题, 以 供广大考生参考使用 底端附件就是 80 经济学综合试题, 考生可点击下载查阅 (4)06 中南财大经济考研群 6050 (805 经济学 806 经济学科目专业申请加入 ) (5)06 中南财大金融考研群 ( 金融学 金融工程 金融专硕申请加入 )

4 微观部分 第一章 引论 回想你看到过或接触过的西方经济学著作 它们各自属于本章所说的三种类别的哪一种? 解答 第一, 企事业的经营管理方法和经验 如行情研究 存货管理 产品质量控制 车间生产流程布局等 ; 第二, 对一个经济部门或经济领域或经济问题的集中研究成果 如资源经济学 商业经济学 农业经济学 石油经济学, 对税收 财政 通货膨胀问题的论述等 ; 第三, 经济理论的研究和考察 如微观经济学 宏观经济学 数理经济学 动态经济学 福利经济学 经济思想史等 为什么我国学员学习西方经济学的目的不同于西方? 解答 西方学员学习西方经济学, 主要试图解决以下问题 : 在意识形态上, 宣传资本主义制度的市场合理性和优越性, 从而加强对该制度永恒存在的信念 ; 总结资本主义的市场经济运行的经验, 以便为改善其运行, 甚至在必要时为拯救其存在提供政策建议 这是西方经济学的本质 我国学员学习西方经济学, 则基于以下目的 : () 西方的经济理论同样值得我们重视, 学习西方经济学, 才能明辨是非, 区别其利弊 ; () 即便对被批判为有用的东西, 也要结合我国的国情进行考察, 以决定其适用的程度和范围 ; () 随着中西交往的日益频繁, 我们需要学习西方经济学, 以了解西方国情 特别是经济方面的情况 ; (4) 西方经济学构成了许多西方经济学科和课程的基础 这是西方经济学的作用 英国著名经济学家罗宾逊说 宣传成分是这一学科 ( 西方经济学 ) 所固有的, 因为它们是关于政策的 ; 假使不是这样, 就会无人过问, 假如你需要一门值得为其内在的吸引力而探索的学科, 但对其结果并无任何目的, 那你就不会来参加经济学讲座, 你就会去, 比如说, 研究纯粹数学或鸟类的活动 你同意罗宾逊的说法吗? 解答 西方经济学企图为资本主义解决两个问题 第一, 在意识形态上, 宣传资本主义制度的市场合理性和优越性, 从而加强对该制度永恒存在的信念 ; 第二, 总结资本主义的市场经济运行的经验, 以便为改善其运行, 甚至在必要时为拯救其存在提供政策建议 由此可知, 西方经济学的双重性质使得 宣传成分是这一学科所固有的, 即西方经济学既要总结资本主义的市场经济运行的经验并把经验提升为理论, 还要为改善资本主义的市场运作, 甚至在必要时为拯救其存在提供政策建议, 因而西方经济学既要 为其内在吸引力而探索, 还要对其结果有一定目的, 而不是像纯粹数学或鸟类的活动只探索其内在吸引而对结果无任何目的 4 在你学过的或目前学习的课程中, 有哪几门与西方经济学有关?

5 解答 西方经济学在不同程度上构成许多西方经济学科和课程的理论基础 其中与基础理论关 系较大的学科和课程有市场学 财政学 国际贸易 国际金融 公司财政 货币与银行 有价证 券分析等等 5 为什么入门教科书的内容可以对初学者产生较大的影响? 解答 以西方经济学为例 西方经济学教材或教科书所讲授的内容, 不论其正确与否, 往往很容易被学生一概接受, 因为作为初学者一般没有能力辨别其内容的是非 关于这一点, 西方学者也是承认的 例如, 美国经济学家萨缪尔森写道 : 每个人都知道, 当一种思想写进这种书籍之后, 不管它是多么不正确, 它几乎会变成为不朽的, 在这种情况下, 教材众所含有的甚至是错误的东西可以成为学生头脑中先入为主的不朽思想, 可见入门教科书的内容对初学者产生的较大影响 6 你能举出一些正确借鉴西方经济学取得成果的例子和误解或误用它所造成的损害的例子吗? 解答 请读者自行举例 第二章 需求曲线与供给曲线概述以及有关的基本概念 已知某一时期内某商品的需求函数为 d =50-5, 供给函数为 s =-0+5p () 求均衡价格 e 和均衡数量 e, 并做出几何图形 () 假定供给函数不变, 由于消费者收入水平提高, 使需求函数变为 d =60-5 求出相应的均衡价格 e 和均衡数量 e, 并做出几何图形 () 假定需求函数不变, 由于生产技术水平提高, 使供给函数变为 s =-5+5p 求出相应的均衡价格 e 和均衡数量 e, 并做出几何图形 (4) 利用 ()()(), 说明静态分析和比较静态分析的联系和区别 (5) 利用 ()()(), 说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响 解答 () 由 d =50-5, s =-0+5p, 且 d = s, 得 :50-5=-0+5, 所以 e =6, e =0 如图 -(a) () 由 d =60-5, s =-0+5p, 且 d = s, 得 :60-5=-0+5, 所以 e =7, e =5 如图 -(b) () 由 d =50-5, s =-5+5p, 且 d = s, 得 :50-5=-5+5, 所以 e =5.5, e =.5 如图 -(c) 6 s s s E 6 E E E 6 E d d d (a) (b) (c) 图 -

6 (4) 静态分析与比较静态分析的联系 : 变量的调整时间被假设为零 在 ()()() 中, 所有外生变量或内生变量都属于同一个时期 而且, 在分析由外生变量变化所引起的内生变量变化过程中, 也假定这种调整时间为零 区别 : 静态分析是根据既定的外生变量值求内生变量值的分析方法 如 () 中, 外生变量 α β δ γ 是确定的, 从而求出相应均衡价格 e 和均衡数量 e 而()() 中, 外生变量被赋予不同的数值, 得出得内生变量 和 的数值是不相同的 这种研究外生变量变化对内生变量的影响方式, 以及分析比较不同数值的外生变量的内生变量的不同数值, 被称为比较静态分析 (5) 先分析需求变动的影响 : 由 () 知当 d =50-5 s =-0+5p 时, 均衡价格 e =6 均衡数量 e =0; 当需求增加, 如变为 () 中的 d =60-5 时, 得出 =7 =5 因此, 在供给不变时, 需求变动引起均衡价格和均衡数量同方向变动 再分析供给变动得影响 : 由 () 知当 d =50-5 s =-0+5p 时均衡价格 e =6 均衡数量 e =0; 当供给增加, 如变为 () 中的 s=-5+5p 时, 得出 =5.5 =.5 因此, 在需求不变时, 供给变动引起均衡价格成反方向变动 均衡数量同方向变动 假定表 5 是需求函数 d = 在一定价格范围内的需求表 : 某商品的需求表 价格 ( 元 ) 4 5 需求量 () 求出价格 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性 () 根据给出的需求函数, 求 = 是的需求的价格点弹性 () 根据该需求函数或需求表 - 做出相应的几何图形, 利用几何方法求出 = 时的需求的价 格点弹性 它与 () 的结果相同吗? 4 解答 () 00 E d d () Ed ( 00) d 00 () 如图 -, E d GB 00, 与 () 的结果相同 OG 00 A F a G 00 图 - B 假定下表是供给函数 s =-+ 在一定价格范围内的供给表 某商品的供给表 价格 ( 元 ) 供给量 () 求出价格 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性 () 根据给出的供给函数, 求 =4 是的供给的价格点弹性

7 中南财经政法大学 806 经济学历年考研真题与答案 ( 官方原版非回忆试题 ) 06 中南财经政法大学 806 经济学考研复习高分指南 : 真题精析篇 是文毅中南财大考研网利用内部优势, 针对 806 经济学科目倾力编写的 高分指南 中的真题分册, 该书收录了中南财经政法大学 806 经济学 年官方原版真题并附有答案详解 真题精析篇 书籍图片:( 目前已更新到 06 版 ) 06 中南财经政法大学 806 经济学考研复习高分指南 : 真题精析篇 全书 70 余页, 具有以下三大优势, 也是该书的三大特色 真题精析篇 目录 :

8 () 收录的真题是官方原版真题 中南财经政法大学自 0 年后没有再公开对外发布真题, 所以现在市面上销售的 806 经济学真题都是回忆版试题 虽然学校不公开对外发布真题, 但并不意味着没有官方原版真题了, 文毅中南财大考研网凭借内部优势, 取得了 官方原版真题, 关于这一点, 本站之前就已经在网站中做了说明, 考生们可参阅 () 所收录的真题都带有答案详解, 并有注明考点出自哪一版哪一本教材, 具体在哪一页, 考察考点清清楚楚, 明明白白 参阅下图 :

9 () 所附真题不仅给出详细的答案解析与考点出处, 并针对重要的考点进行考点知识 扩展, 使考生全面巩固考试知识 参阅下图 : 除 真题精析篇 外, 依据高鸿业的教材 曼昆的教材等等诸多经济学教材知识, 以中南财经政法大学考研大纲为依据, 编写了供基础和强化复习的复习笔记分册 : 基础总结篇 与 强化提高篇 考生在全程复习考试中, 可使用这三本一套 806 经济学 高分指南, 足以应对考试

10 () 根据该供给函数或供给表做出相应的几何图形, 利用几何方法求出 =4 时的供给的价格点 弹性 它与 () 的结果相同吗? 解答 () E d a () E d d d () 如图 -, E d AB 8 OB 5, 与 () 的结果相同 A 图 - 5 B 4 下图中有三条线性的需求曲线 AB AC AD () 比较 a b c 三点的需求的价格点弹性的大小 () 比较 a f e 三点的需求的价格点弹性的大小 解答 () 由图 -4 知 a b c 三点在一条直线上, 且直线 ab 与直线 O 平行, 设直线 ab 与直线 O 相交与点 E d GB OE GB OE 在 a 点, Eda d OE OG OG E 在 b 点, E 在 c 点, E 4 db dc d d d d OE E OE E 所以 a b c 三点的需求的价格点弹性相同 () 由图 -4 知 a e f 三点在一条直线上, 且直线 ae 与直线 O 平行, 设直线 ae 与直线 O 相交与点 G 在 a 点, E 在 f 点, E 在 e 点, E da df de d d d d d d GB OE GC OG GD OG OE OG GB OG 由于 GB<GC<GD, 所以 E da < E df < E de 5 假定某消费者关于某种商品的消费数量 与收入 M 之间的函数关系为 M=00 求 : 当收 入 M=500 时的需求的收入点弹性 解答 因为 M= M, 所以 = 00 O, 所以当 M=500 时,=5 A E e f a b c G B C D 图 -4

11 此时, E m d d M M M M, 当 M=500,=5 时, E m 6 假定需求函数为 =M -N, 其中 M 表示收入, 表示商品价格,N(N>0) 为常数 求 : 需求的价格点弹性和需求的收入点弹性 d 解答 因为 =M -N d, 所以 =-MN -N-, = -N d d M 所以 E d d d -N- MN (-MN ) -N MN M N N N E m d d M M -N N N M M M N M 由此可见, 对于幂指数需求函数 ()=M -N 而言, 其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对 值 N 而对于线性需求函数 (M)=M -N 而言, 其需求的收入点弹性总等于 7 假定某商品市场上有 00 个消费者, 其中,60 个消费者购买该市场 / 的商品, 且每个消费 者的需求的价格弹性均为 ; 另外 40 个消费者购买该市场 / 的商品, 且每个消费者的需求的价 格弹性均为 6 求 : 按 00 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少? 解答 设被这 00 个消费者购得的该商品总量为, 其市场价格为 由题意知 : = = d 因为 Ed, 所以 d d 又 Eda 6, 所以 d 而 6 d 4, 所以 Ed ( ) ( ) 5 d 8 假定某消费者的需求的价格弹性 E d =., 需求的收入弹性 E m =. 求 :() 在其他条件不变的情况下, 商品价格下降 % 对需求数量的影响 () 在其他条件不变的情况下, 消费者收入提高 5% 对需求数量的影响 解答 () 由题知 E d =., 所以当价格下降 % 时, 商需求量会上升.6% () 由于 E m =., 所以当消费者收入提高 5% 时, 消费者对该商品的需求数量会上升 % 4 5

12 9 假定某市场上 A B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者 ; 该市场对 A 厂商的需求曲线 为 A =00- A, 对 B 厂商的需求曲线为 B = B ; 两厂商目前的销售情况分别为 A =50, B =00 求 : ()A B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少? () 如果 B 厂商降价后, 使得 B 厂商的需求量增加为 B =60, 同时使竞争对手 A 厂商的需求 量减少为 A =40 那么,A 厂商的需求的交叉价格弹性 E AB 是多少? () 如果 B 厂商追求销售收入最大化, 那么, 你认为 B 厂商的降价是一个正确的选择吗? 解答 () 当 A =50 时, A =00-50=50 当 B =00 时, B = =50 da 50 d A B B 50 所以 E da ( ), EdB ( ) 5 d 50 d 00 A A B A B () 当 A =40 时, A =00-40=60 且 0 当 B 60 时, B = =0 且 0 所以 E AB A B B A 0 0 () R= B B =00 50=5000 R = B B =60 0=500 R<R 即销售收入增加 B 厂商降价是一个正确的选择 B 0 利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系, 并举例加以说明 解答 a b a b a b (a) (b) (c) 图 -5 () 当 E d > 时, 在 a 点的销售, 如图 -5(a) 收入 相当于面积 O a,b 点的销售收入 相当于面积 O b 显然, 面积 O a < 面积 O b 所以当 E d > 时, 降价会增加厂商的销售收入, 提价会减少厂商的销售收入, 即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动 例 : 假设某商品 E d =, 当商品价格为 时, 需求量为 0 厂商的销售收入为 0=40 当 6

13 商品的价格为., 即价格上升 0%, 由于 E d =, 所以需求量相应下降 0%, 即下降为 6 同时, 厂商的销售收入 =..6=5. 显然, 提价后厂商的销售收入反而下降了 () 当 E d < 时, 在 a 点的销售, 如图 -5(b) 收入 相当于面积 O a,b 点的销售收入 相当于面积 O b 显然, 面积 O a > 面积 O b 所以当 E d < 时, 降价会减少厂商的销售收入, 提价会增加厂商的销售收入, 即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动 例 : 假设某商品 E d =0.5, 当商品价格为 时, 需求量为 0 厂商的销售收入为 0=40 当商品的价格为., 即价格上升 0%, 由于 E d =0.5, 所以需求量相应下降 5%, 即下降为 9 同时, 厂商的销售收入 =..9=4.8 显然, 提价后厂商的销售收入上升了 () 当 E d = 时, 在 a 点的销售, 如图 -5(c) 收入 相当于面积 O a,b 点的销售收入 相当于面积 O b 显然, 面积 O a = 面积 O b 所以当 E d = 时, 降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响 例 : 假设某商品 E d =, 当商品价格为 时, 需求量为 0 厂商的销售收入为 0=40 当商品的价格为., 即价格上升 0%, 由于 E d =, 所以需求量相应下降 0%, 即下降为 8 同时, 厂商的销售收入 =..8= 显然, 提价后厂商的销售收入并没有变化 利用图说明蛛网模型的三种情况 e e e e e e (a) (b) (c) 图 -6 第一种情况 : 需求的弹性大于供给的弹性, 即需求曲线平缓, 供给曲线陡峭, 如图 -6(a) 当市场由于受到干扰偏离原来的均衡状态后, 实际价格和实际产量会绕均衡水平上下波动, 但波动的幅度越来越小, 最后会回到原来的均衡点 假定, 在第一期由于某种外在原因的干扰, 实际产量由 e 降到, 从消费曲线看, 消费者愿意支付 的价格来购买全部的 的价格高于 e, 所以第二期的生产者会增加该商品产量至 供给增加价格降至, 价格过低生产者将减少产量至, 而 的价格为, 决定 4 如此波动下去, 直到均衡价格和均衡产量为止 在图中, 产量和价格变动变化的路径形成了一个蜘蛛网似的图形, 因而被称为蛛网图 由于供给弹性小于需求弹性被称为蛛网的稳定条件, 这种蛛网被称为 收敛型 蛛网 第二种情况 : 需求的弹性小于供给的弹性, 即需求曲线陡峭, 供给曲线平缓, 如图 -6(b) 当市场由于受到干扰偏离原来的均衡状态后, 实际价格和实际产量会绕均衡水平上下波动, 但波 7

14 动的幅度越来越大, 偏离均衡点越来越远 可见图中的蛛网模型是不稳定的, 因而相应的蛛网被称为 发散型 蛛网 第三种情况 : 需求的弹性等于供给的弹性, 如图 -6(c) 当市场由于受到干扰偏离原来的均衡状态后, 实际价格和实际产量会按同一幅度围绕均衡点上下波动 相应的蛛网被称为 封闭型 蛛网 利用图简要说明微观经济学的理论体系框架和核心思想 解答 () 微观经济学的理论体系框架微观经济学通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用 市场机制亦可称价格机制, 其基本的要素是需求 供给和均衡价格 该图说明, 在完全竞争市场条件下的单个消费者和单个生产者各自追求自身最大经济利益的行为, 如何通过产品市场和生产要素市场的供求关系联系起来, 以及单个市场供求相等的均衡状态 在此基础上, 微观经济学进一步说明在所有单个市场的供求都相等的完全竞争市场经济的一般均衡条件下所实现的有效的资源配置, 以及为克服资本主义现实经济中的 市场失灵 所制定和执行的微观经济政策 () 微观经济学的核心思想微观经济学的核心思想主要在于论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置 通常用英国古典经济学亚当 斯密在其 776 年出版的 国民财富的性质和原因的研究 一书中提出的, 以后又被称为 看不见的手 的原理, 来表述微观经济学的核心思想 为了让初学者对微观经济学有一个直观的轮廓, 简要介绍一下微观经济学的基本理论体系 观察应该以需求 供给和均衡价格作为出发点, 微观经济学通过效用论研究消费者追求效用最大化的行为, 并由此推到出消费者的需求曲线, 进而得到市场的需求曲线 生产论 成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为, 并由此推到出生产者的供给曲线, 进而得到市场的供给曲线 运用市场的需求曲线和供给曲线, 就可以决定市场的均衡价格, 并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中, 一个经济社会如何在市场价格机制的作用下, 实现经济资源的配置 其中, 从经济资源的配置讲, 完全竞争市场最优, 垄断市场最差, 而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场, 寡头市场比较接近垄断市场 至此, 微观经济学便成了对图中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究 为了更完整的研究价格机制对资源配置的作用, 市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场 生产要素需求方面的理论, 从生产者追求利益最大化的行为出发, 推导出生产要素的需求曲线 ; 生产要素的供给方面的理论, 从消费者追求效用最大化的角度出发, 推导出生产要素的供给曲线 据此, 进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题 这样, 微观经济学便成了对图中下半部分所涉及的关于生产要素市场内容的研究 在以上讨论了单个市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后, 一般均衡理论讨论了一个经济社会中所有的单位市场中均衡价格决定问题, 其结论是在完全竞争经济中, 存在着一组价格 (,,, n ), 使得经济中所有的 n 个市场同时实现供求相等的均衡状态 这样, 微观经济学便成了对其核心思想及 看不见的手 原理的证明 在上面实证研究的基础上, 微观经济学又进入了规范研究部分, 及福利经济学 福利经济学的一个主要命题是完全竞争的一 8

15 般均衡就是帕累托最优状态 也就是说, 在帕累托最优的经济效率的意义上, 进一步肯定了完全竞争市场经济配置资源的作用 在讨论了市场机制的作用以后, 微观经济学又讨论了市场失灵的问题 市场失灵产生的主要原因包括垄断 外部经济 公共物品和不完全信息 为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率, 经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策 第三章 效用论 MU 据基数效用论的消费均衡条件若 MU, 消费者应如何调整两种商品的购买量? 为什 MU 么? 若 M 解答 p i i,i= 有应如何调整? 为什么? u M p u M u M u M, 可分为 或 p p p u M p M M () 当 u u 时, 说明同样的一元钱购买商品 所得到的边际效用大于购买商品 所得到 p p 的边际效用, 理性的消费者就应该增加对商品 的购买, 而减少对商品 的购买 M M () 当 u u 时, 说明同样的一元钱购买商品 所得到的边际效用小于购买商品 所得到 p p 的边际效用, 理性的消费者就应该增加对商品 的购买, 而减少对商品 的购买 u 根据序数效用论的消费均衡条件, 在 MRS 或 MRS 时, 消费者应如何调整两商 品的购买量? 为什么? dx 解答 当 MRS, 那么, 从不等式的右边看, 在市场上, 消费者减少 dx 0.5 单位的商品 的购买, 就可以增加 单位的商品 的购买 而从不等式的左边看, 消费者的偏好认为, 在减少 单位的商品 的购买时, 只需增加 0.5 单位的商品 的购买, 就可以维持原有的满足程度 这样, 消费者就因为多得到 0.5 单位得商品 而使总效用增加 所以, 在这种情况下, 理性得消费者必然会不断的减少对商品 得购买和增加对商品 得购买, 以便获得更大得效用 相反的, 当 MRS dx 0.5 dx, 那么, 从不等式的右边看, 在市场上, 消费者减 少 单位的商品 的购买, 就可以增加 单位的商品 的购买 而从不等式的左边看, 消费者的偏好认为, 在减少 单位的商品 的购买时, 只需增加 0.5 单位的商品 的购买, 就可以维持原有的满足程度 这样, 消费者就因为多得到 0.5 单位得商品 而使总效用增加 所以, 在这种情况下, 理性的消费者必然会不断的减少对商品 得购买和增加对商品 得购买, 以便获得更大的效用 9

16 已知一件衬衫的价格为 80 元, 一份肯德基快餐的价格为 0 元, 在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上, 一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 是多少? 解答 消费者均衡时:MRS =MU /MU = / =/4 肯德基对衬衫的替代率为 /4 4 假设某消费者的均衡如图 - 所示 其中, 横轴 OX 和纵轴 OX, 分别表示商品 和商品 的数量, 线段 AB 为消费者的 预算线, 曲线 U 为消费者的无差异曲线,E 点为效用最大化的 均衡点 () 求消费者的收入 ; () 求商品的价格 ; X A 0 U E () 写出预算线的方程 ; (4) 求预算线的斜率 ; (5) 求 E 点的 MRS 的值 O 图 - B 0 X 解答 ()I= X =60( 元 ) () 预算线的斜率 =- / =-/, 得 =( 元 ) () 根据 I= X + X, 预算线的方程为 X +X =60 (4) 预算线的斜率 =- / =-/ (5)MRS =MU /MU = / =/ 5 已知某消费者每年用于商品 和商品的收入为 540 元, 两商品的价格分别为 =0 元和 =0 元, 该消费者的效用函数为 U X X 获得的总效用是多少? 解答 () 由于 MU U X X, MU U X 6XX 由均衡条件 MU /MU = / 得 X /6X X =0/0 0X +0X =540 由 式的方程组可以得到 X =9,X = () 将以上最优的商品组合代入效用函数得 U=X X =888, 该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少? 从中 6 假设某商品市场上只有 A B 两个消费者, 他们的需求函数各自为 A d 0 4 和 B d 0 5 () 列出这两个消费者的需求表和市场需求表 ; () 根据 () 画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线 0

17 解答 ()A 消费者的需求表为 : A d B 消费者的需求表为 : B d 市场的需求表为 : d () 两个消费者的需求曲线和市场需求曲线见图 - B 5 B 6 B6 0 A 消费者 A 的需求曲线 0 50 A 消费者 B 的需求曲线市场的需求曲线图 - A 假定某消费者的效用函数为 U x x, 两商品的价格分别为,, 消费者的收入为 M 分别求出该消费者关于商品 和商品 的需求函数 解答 由效用函数可得: MU X X, MU X X 又根据消费者效用最大化条件 MR =MU /MU = / 得 X /X = / 即 X = X 又 X + X =M X =M/ X =M/ 即 X =M/ X =M/ 8 令某消费者的收入为 M, 两商品的价格为, 假定该消费者的无差异曲线是线性的, 切斜率为 -a 求 : 该消费者的最优商品组合 解答 由于无差异曲线是一条直线, 所以该消费者的最优消费选择有以下三种情况 () 当 MRS > / 时, 如图 -(a), 效用最大的均衡点 E 的位置发生在横轴, 它表示此时的

18 最优解是一个边角解, 即 X =M/,X =0 也就是说, 消费者将全部的收入都购买商品, 并由此达到最大的效用水平, 该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出 显然, 该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平, 例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平 () 当 MRS < / 时, 如图 -(b), 效用最大的均衡点 E 的位置发生在纵轴, 它表示此时的最优解是一个边角解, 即 X =M/,X =0 也就是说, 消费者将全部的收入都购买商品, 并由此达到最大的效用水平, 该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出 显然, 该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平, 例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平 () 当 MRS = / 时, 如图 -(c), 无差异曲线与预算线重叠, 效用最大化达到均衡点可以是预算线上的任何一点的商品组合, 即最优解为 X 0,X 0, 且满足 X + X =M 此时所达到的最大效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出 显然, 该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平, 例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平 X 无差异曲线 X X E 预算线 预算线 预算线 无差异曲线 无差异曲线 E X (a) (b) (c) X 图 - X 假定某消费者的效用函数为 U q M, 其中,q 为某商品的消费量,M 为收入 求 : () 该消费者的需求函数 ; () 该消费者的反需求函数 ; () 当 p,q=4 时的消费者剩余 U 0. 5 U 0. 5 解答 () MU q,, 又 MU/=λ, 所以 q p, 即 q M 6 p () 由需求函数 q 6 p 0.5 可得反需求函数为 p q 6 () CS 4 q d q 4 q 4 0

19 0 设消费者的效用函数为所谓的柯布- 道格拉斯类型的, 即 U x y, 商品 x 和 y 的价格分别 为 x 和 y, 消费者收入为 M,αβ 为常数, 且 α+β= () 求该消费者关于商品 x 和商品 y 的需求函数 ; () 证明商品 x 和商品 y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时, 消费者对两商品的需 求关系维持不变 ; () 证明消费者效用函数中的参数 α 和 β 分别为商品 x 和商品 y 的消费支出占消费者收入的份 额 解答 () 由已知的效用函数 U x y 可得 MU MU x y dtu dx dtu dy x x y y MU x x x 根据消费者效用最大化的均衡条件, 有 MU x y y y y x y x, 整理得 : y x y M M 将 式代入约束条件 x y M 解得 : x, y x y () 证明 : 将 x 和 y 的价格以及消费者的收入同时变为原来的 k 倍, 则消费者对两商品的需求分别为 因此, 消费者对两商品的需求维持不变 x ( km ) x' x k ( km ) y' y k M () 证明 : 消费者对商品 x 的消费指出为 x x x M, 所以商品 x 的消费支出占消 M 费者收入的份额为 M x y x M, 同理商品 y 的消费支出占消费者收入的份额为 M 综上, 消费者效用函数中的参数 α 和 β 分别为商品 x 和商品 y 的消费支出占消费者收入的份额 y 0 基数效用论者是如何推导需求曲线的 () 基数效用论者认为, 商品的需求价格取决于商品的边际效用 某一单位的某种商品的边际效用越小, 消费者愿意支付的价格就越低 由于边际效用递减规律, 随着消费量的增加, 消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格即需求价格就会越来越低 将每一消费量及其相对价格在图上绘出来, 就得到了消费曲线, 且因为商品需求量与商品价格成反方向变动, 消费曲线是右下

20 方倾斜的 () 联系消费者效用最大化的均衡条件进行分析, 考虑消费者购买一单位商品的情况, 那么, 上述的消费者均衡条件可以写成 MU/=λ, 它表示消费者对任何一种商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币效用相等 该式还意味着由于对于任何一种商品来说, 随着需求量的不断增加, 边际效用 MU 是递减的, 于是, 为了保证均衡条件的实现, 在货币的边际效用 λ 不变的前提下, 商品的需求价格 必然同比例于 MU 的递减而递减 在只考虑用 λ 不变的前提下, 消费者实现效用最大化的均衡条件是 MU/=λ 由此均衡条件出发, 可以计算出需求价格, 并推导出 () 中的消费者的向右下方倾斜的需求曲线 用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析, 以及在此基础上对需求曲线的推导 解答 () 序数效用论者把无差异曲线和预算线放在一起进行分析 无差异曲线是用来表示消 费者偏好相同的两种商品的全部组合的, 其斜率的绝对值可以 用商品的边际替代率 MRS 来表示 预算线表示在消费者收入 和商品价格给定的条件下, 消费者全部收入所能购买的两种商 品的全部组合, 其斜率为 - / <0 () 消费者效用最大化的均衡点发生在一条给定的预算 线与无数条无差异曲线中的一条相切的切点上, 于是, 消费者 效用最大化的均衡条件为 MRS = /, 或者 MU / =MU / () 在 () 的基础上进行比较静态分析, 即令一种商品 的价格发生变化, 这便可以得到该商品的价格 - 消费曲线 价格 - 消费曲线是在其他条件不变的前提下, 与某一种商品的不同价 格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹 如图 -4 (a) 所示 (4) 在 () 的基础上, 将一种商品的不同价格水平和相 应的最优消费量之间的一一对应的关系描绘在同一坐标平面 上, 就可以得到需求曲线, 如图 -4(b) 所示 显然有需求曲 线一般斜率为负, 表示商品的价格和需求量呈反方向变化 ; 而 且, 在需求曲线上与每一个价格水平相对应的需求量都是可以 在该价格水平给消费者带来最大效用的最优消费数量 X 0 O O A U x a x U B x x x b U x B (a) c (b) 图 -4 B 需求曲线 X x 用图分析正常物品 低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应, 并进一步说明这三类物品 的需求曲线的特征 解答 商品价格变动所引起的替代效应和收入效应及需求曲线的形状 商品类型 替代效应收入效应总效应与价格的关系与价格的关系与价格的关系 需求曲线的形状 正常物品 反方向变动 反方向变动 反方向变动 向右下方倾斜 低档物品 反方向变动 同方向变动 反方向变动 向右下方倾斜 吉芬物品 反方向变动 同方向变动 同方向变动 向右上方倾斜 4

21 4 说明风险回避者 风险爱好者和风险中立者的判断条件 () 风险回避者 ( 效用函数严格凹的 ) 认为在无风险条件下可以持有的确定的货币财富量的效用大于在风险条件下彩票的期望效用, E{ U[ p; W, W ]} pu ( W ) ( p) U ( W ) U(w) U(w ) U[pW +(-p)w ] pu(w )+(-p)u(w ) U(w ) B A U(w) O W pw +(-p)w W W () 风险爱好者 ( 效用函数严格凸的 ) 认为在无风险条件下可以持有的确定的货币财富量的效用小于在风险条件下彩票的期望效用, E{ U[ p; W, W ]} pu ( W ) ( p) U ( W ) U(w) U(w) pu(w )+(-p)u(w ) U[pW +(-p)w ] B A O pw +(-p)w W () 风险中立者 ( 效用函数为线性 ) 认为在无风险条件下可以持有的确定的货币财富量的效用等于在风险条件下彩票的期望效用, E{ U[ p; W, W ]} pu ( W ) ( p) U ( W ) U(w) U(w) pu(w )+(-p)u(w ) U[pW +(-p)w ] A(B) O pw +(-p)w W 5

22 第四章 生产论 下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表 () 在表中填空 ; () 该生产函数是否表现出边际报酬递减? 如果是, 是从第几单位的可变要素投入量开始的? 解答 () 利用短期生产的总产量 (T) 平均产量(A) 和边际产量 (M) 之间的关系分别进行计 算, 其结果如下表所示 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 () 所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下 降的这样一种普遍的生产现象 本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象, 且从第 5 单位开始 从表中可看出, 当可变要素的投入量由第 4 单位增加到第 5 单位时, 该要素的边际产量由原来的 4 下降为 用图说明短期生产函数 f ( L, K) 的 T L 曲线 A L 曲线和 M L 曲线的特征及其相互之间的 关系 解答 总产量 平均产量 边际产量的相互关系西方经济学家通常将总产量曲线 平均产量曲线和边际产量曲线置于同一张坐标图中, 来分析三个产量之间的相互关系 如图 4- 所示, 它反映了总产量 平均产量和边际产量的变动趋势及其相互关系 短期生产产量曲线的基本特征是 : 由边际报酬递减规律决定的劳动的边际产量 M L 曲线先是上升的, 并在 B 点达到最高点, 然后下降 从以下三个方面分析总产量 平均产量 和边际产量相互之间的关系 () 关于边际产量和总产量之间的关系 B C D T L B A C I A A D A L L L L L L 图 4- M L 6

23 根据边际产量的定义公式 M L dtl ( L, K), 可以推知, 过 T L 曲线任何一点的切线的斜率就是 dl 相应的 M L 值 例如, 在图中, 当劳动投入量为 L 时, 过 T L 曲线上 A 点的切线的斜率, 就是相应的 M L 值, 它等于 A L 的高度 正是由于每一个劳动投入量上的边际产量 M L 值就是相应的总产量 T L 曲线上的斜率, 所以在图中 M L 曲线和 T L 曲线之间存在着这样的对应关系 : 在劳动投入量小于 L 4 的区域,M L 均为正值, 则相应的 T L 曲线的斜率为正, 即 T L 时上升的 ; 在劳动投入量大于 L 4 的区域,M L 均为负值, 则相应的 T L 曲线斜率为负, 即 T L 曲线是下降的 当劳动的投入量恰好为 L 4 时, M L 为零, 则相应的 T L 曲线达到极大值点 也就是说,M L 曲线的零值点 D 和 T L 曲线的最大值点 D 是相互对应的 以上这种关系可以简单的描述为 : 只要边际产量是正的, 总产量总是增加的 ; 只要边际产量是负的, 总产量总是减少的 ; 当边际产量为零时, 总产量达到最大值点 进一步, 由于在边际报酬递减规律作用下的边际产量 M L 曲线先上升, 在 B 点达到最大值, 然后再下降, 所以, 相应的总产量 T L 曲线的斜率先是递增的, 在 B 点达到拐点, 然后是递减的 也就是说,M L 曲线的最大值点 B 和 T L 曲线的拐点 B 是相互对应的 () 关于平均产量和总产量之间的关系 TL ( L, K) 根据平均产量的定义公式 AL 可以推知, 连结 T L 曲线上任何一点和坐标原点 L 的线段的斜率, 就是相应的 A L 值 例如, 在图中, 当劳动投入量为 L 时, 连结 T L 曲线上的 AL A 点和坐标原点的线段 OA 的斜率即, 就是相应的 A L 值, 它等于 A L 的高度 OL 正是由于这种关系, 所以, 在图中当 A L 曲线在 C 点达到最大值时,T L 曲线必然有一条从原点出发的最陡的切线, 其切点为 C 点 () 关于边际产量和平均产量之间的关系在图中, 我们可以看到 M L 曲线和 A L 曲线之间存在着这样的关系 : 两条曲线相交于 A L 曲线最高点 C 在 C 点之前,M L 曲线高于 A L 曲线,M L 曲线将 A L 曲线拉上 ; 在 C 点之后, M L 曲线低于 A L 曲线,M L 曲线将 A L 曲线拉下 不管是上升还是下降,M L 曲线的变动都快于 A L 曲线的移动 因为, 就任何一对边际变量和平均变量而言, 只要边际量大于平均量, 边际量就把平均量拉上 ; 只要边际量小于平均量, 边际量就把平均量拉下 此外由于在可变要素投入量变化过程中, 边际产量的变动相对于平均产量的变动而言更敏感一些, 所以, 不管是增加还是减少, 边际产量的变动都快于平均产量的变动 为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本, 如果企业处于 MRTS LK > ω/γ 或者 MRTS LK <ω/γ 时, 企业应该分别如何调整劳动和资本的投入量, 以达到最优的要素组合? 为什么? 解答 () 等产量曲线的斜率的绝对值可以用两要素的边际技术替代率 MRTS LK 来表示, 等成本线的斜率为 -ω/γ, 即两要素的相对价格的负值 在几何图形分析中, 生产者追求既定约束条件下的 7

24 产量最大化或成本最小化的均衡点都发生在等产量曲线和等成本线的相切点上, 有生产者最优生产要素组合的均衡条件为 MRTS LK =ω/γ 如果 MRTS LK >ω/γ, 厂商会在不改变总成本支出或维持产量水平不变的条件下不断用劳动去替代资本, 见图 4-, 表现在图中就是厂商的生产会沿着等成本线 AB 或等产量曲线由 a 点不断向 E 点靠近 如果 MRTS LK <ω/γ, 厂商会在不改变总成本支出或维持产量水平不变的条件下不断用资本去替代劳动, 表现在图中就是厂商的生产会沿着等成本线 AB 或等产量曲线由 b 点不断向 E 点靠近 因此, 为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本, 厂商必须选择最优的生产要素组合, 使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例 K a a E K K K * b b K A A K A K K * a a E b b L L L * (a) 给定成本条件下的产量最大化图 4- L L L * L B B B (b) 给定产量条件下 的成本最小化 L () 在 MRTS LK >ω/γ 时, 厂商对生产要素投入组合的调整, 可以用图 4- 来说明 先看表示给定成本条件下的产量最大化的 (a) 图 在 (a) 图中的 a 点上,MRTS LK >ω/γ, 且 a 点的要素投入组合为 (L,K ), 相应的产量由等产量曲线 表示 但在成本给定 ( 即等成本曲线 AB 给定 ) 的条件下,a 点的要素投入组合生产的产量并不是最大的 厂商应该从 a 点出发, 沿着给定的表示约束条件的等成本曲线 AB 向均衡点 E 靠拢, 比如说, 由 a 点运动到 a 点, 则厂商就可以在不改变成本的条件下, 将要素投入组合调整到 (L,K ), 从而达到更大的产量水平, 此产量水平用过 a 点的等产量曲线 ( 虚线 ) 来表示 很清楚, 只要厂商由 a 点出发, 沿着既定的等成本曲线 AB, 按箭头所示方向往下向均衡点 E 靠拢, 最后就可以在等产量曲线 和等成本曲线 AB 的相切点 E 处实现最大的产量 此时, 在均衡点 E 上, 有 MRTS LK =ω/γ 相类似的, 再看表示给定产量条件下成本最小化的 (b) 图 在 (b) 图中 a 点上同样也有 MRTS LK >ω/γ, 在 a 点处的要素投入组合为 (L,K ), 相应的成本由等成本线 AB 表示 但在等产量曲线 给定的条件下,a 点要素投入组合所导致的成本并不是最小的 厂商同样应该从 a 点出发, 沿着给定的表示产量约束条件的等产量曲线 向均衡点 E 靠拢 只要厂商由 a 点出发, 沿着既定的等产量曲线 按箭头方向往下向均衡点靠拢, 最后就可以在等产量曲线 和等成本曲线 AB 相切点实现给定产量条件下的最小成本 此时, 在均衡点上, 有 MRTS LK =ω/γ () 至于 MRTS LK <ω/γ 的情况, 在图中分别是图 (a) 中的 b 点和图 (b) 中的 b 点 与以上 () 中的分析道理相类似, 在图 (a) 的 b 点时, 厂商由 b 点出发, 沿着既定的等成本线 AB 8

25 往上向均衡点 E 靠拢, 最后在均衡点 E 实现最大的产量 同样, 在图 (b) 的 b 点时, 厂商从 b 点出发, 沿既定的等产量曲线 往上向均衡点 E 靠拢, 最后在均衡点 E 处实现最小的成本 4 已知生产函数 f ( L, K) KL 0.5L 0.5K, 假定厂商目前处于短期生产, 且 K=0 () 写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量 T L 函数 劳动的平均产量 A L 函数和劳动的边际产量 M L 函数 () 分别计算当劳动的总产量 T L 劳动的平均产量 A L 函数和劳动的边际产量 M L 各自达到极大值时的厂商的劳动投入量 () 什么时候 A L =M L? 它的值又是多少? 解答 () 已知生产函数 KL 0.5L 0.5K, 且 K=0, 则短期生产函数为 KL 0.5L L 0.5L 50 根据总产量 平均产量和边际产量的定义, 有劳动的总产量 T L =0L-0.5L -50 劳动的平均产量 A L =T L /L=0-0.5L-50/L 劳动的边际产量 M L =dt L /dl=0-l () 总产量的最大值令 M L =dt L /dl=0-l=0, 解得 L=0, 所以当劳动投入量 L=0 时, 劳动的总产量 T L 达到极大值 平均产量的最大值令 da L /dl= l - =0, 解得 L=0( 负值舍去 ), 所以当劳动投入量 L=0 时, 劳动的平均产量 T L 达到极大值 边际产量的极大值由劳动的边际产量函数 M L =0-L 可知, 边际产量曲线是一条斜率为负的直线 考虑到劳动投入量总是非负的, 所以劳动投入量 L=0 时, 劳动的边际产量 M L 达极大值 () 当劳动的平均产量 A L 达到极大值时, 一定有 A L =M L 由() 可知, 当 L=0 时, 劳动的平均产量 A L 达到极大值, 即相应的极大值为 A L 的极大值 = /0=0 以 L=0 代入劳动的边际产量函数 M L =0-L=0 很显然, 当 A L =M L =0 时,A L 一定达到最大值, 此时劳动投入量为 L=0 5 已知生产函数为 =min(l,4k) 求: () 当产量 = 时,L 与 K 值分别是多少? () 如果生产要素的价格分别是 L =, K =5, 则生产 00 单位产量时的最小成本是多少? 解答 9

26 () 由题意可知, 当固定投入比例生产要素为最佳组合时,=L=4K,=,L=,K=8 () 当 =000 时, 由最优组合可得 :00=L=4K,L=00,K=5 因此 C= L L+ K K= =5, 即生产 00 单位产量的最小成本为 5 6 已知生产函数为 () 5L K KL () () KL (4) min( L, K) K L 求 :() 厂商长期生产的扩展线方程 ; () 当 L =, K =,=000 时, 厂商实现最小成本的要素投入组合 解答 () 由生产函数 5L K 5 可得 : M L K 0 L, M K L K, ML L K 将以上两式代入最优要素组合的均衡条件, 可得 M L L 即厂商的长期生产的扩展线方程为 K L K K K L K KL 由生产函数 可得 : M L K L K, M L ( K L) L, ( K L) ML L K 将以上两式代入最优要素组合的均衡条件, 可得 M L K K L K L 即厂商的长期生产的扩展线方程为 K ( ) L 由生产函数 KL 可得 : M L KL, M L L, ML L K 将以上两式代入最优要素组合的均衡条件, 可得 M L L 即厂商的长期生产的扩展线方程为 K L K K 4 生产函数 min( L, K), 由于该函数是固定投入比例的生产函数, 即厂商的生产函数为 L=K, 所以直接可以得到厂商长期生产的扩展线方程为 K=L () 生产函数 5L K K K L K 0

27 L 当 L =, K =,=000 时, 由其扩展线方程 K L 得,K=L, 代入生产函数 5L K 得 : K 5L (L) , 解得 L, K 4 4 KL 生产函数 K L 当 L =, K =,=000 时, 由其扩展线方程 K ( 生产函数 KL L L 000, 解得 L=000,K=000 L L K ) KL L 得,K=L, 代入生产函数 得 : K L L L 当 L =, K =,=000 时, 由其扩展线方程 K L 得 K=/L, 代入生产函数 K L 得 : 4 生产函数 min( L, K) L ( ) L 000, 解得 L 0, K 5 当 L =, K =,=000 时, 将其扩展线方程 K=L 代入生产函数得 : K L 000 K 000, 解得 L, K 000 K 7 已知生产函数 AL K 判断: () 在长期生产中, 该生产函数的规模报酬属于那一种类型? () 在短期生产中, 该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配? 解答 () f ( L, K) AL K 有 f ( L, K) A( L) ( K) AL K f ( L, K), 因此生产函数 AL K 属于规模报酬不变的生产函数 () 假定在短期生产中, 资本投入量不变, 以 K 表示 ; 而劳动投入量可变, 以 L 表示 对生产函数 AL K, 有 AL K, 且 dm L AL K 0 dl 9 这表明在短期资本投入量不变的前提下, 随着一种可变要素劳动投入量的增加, 劳动的边际 5

28 产量 M L 是递减的 同理, 假定在短期生产中, 劳动投入量不变, 以 L 表示 ; 而资本投入量可变, 以 K 表示 对生产函数 AL K, 有 AL K, 且 dm L AL K 0 dl 9 这表明在短期劳动投入量不变的前提下, 随着一种可变要素资本投入量的增加, 资本的边际产量 M K 是递减的 以上推导过程表明, 该生产函数在短期生产中受边际报酬递减规律的支配 4 8 已知某企业的生产函数为 L K, 劳动的价格 w=, 资本的价格 r= 求: () 当成本 C=000 时, 企业实现最大产量时的 L K 和 的均衡值 () 当产量 =800 时, 企业实现最小成本时的 L K 和 C 的均衡值 解答 () 由题意可知,C=L+K,=L / K /, M L K L, M K L K ML w 代入实现最大产量的均衡条件 得 :L=K M r K 当 C=000 时, 得 L=K=000, 代入生产函数得 =000 () 由 () 可知均衡时 K=L, 将 =800 代入生产函数解得 L=K=800, 代入成本函数得 C=400 9 利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的 解答 如图 4- 所示, 分析三条等产量线, 与等成本线 AB 之间的关系. 等产量线 虽然高于等产量线 但惟一的等成本线 AB 与等产量线 既无交点又无切点 这表明等产量曲线 所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量 再看 虽然它与惟一的等成本线相交与 a b 两点, 但等产量曲线 所代表的产量是比较低的 所以只需由 a 点出发向右或由 b 点出发向左沿着既定的等成本线 AB 改变要素组合, 就可以增加产量 因此只有在惟一的等成本线 AB 和等产量曲线 的相切点 E, 才是实现既定成本下的最大产量的要素组合 K A K A A a K E A K E b L 图 4- L L B B B 图 4-4 L

29 0 利用图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的 解答 如图 4-4 所示, 等成本线 A B 虽然代表的成本较低, 但它与既定的产量曲线 既无交点又无切点, 它无法实现等产量曲线 所代表的产量, 等成本曲线 AB 虽然与既定的产量曲线 相交与 a b 两点, 但它代表的成本过高, 通过沿着等产量曲线 由 a 点向 E 点或由 b 点向 E 点移动, 都可以获得相同的产量而使成本下降 所以只有在切点 E, 才是在既定产量条件下实现最小成本的要素合 第五章 成本论 下面是一张关于短期生产函数 f ( L, K) 的产量表 () 在表 5- 中填空 ; L T L AL / / 5/7 M L () 根据 (), 在一张坐标图上做出 T L 曲线, 在另一张坐标图上做出 A L 曲线和 M L 曲线 ( 提 示 : 为了便于作图与比较,T L 曲线图的纵坐标的刻度单位大于 A L 曲线图和 M L 曲线图 ); () 根据 (), 并假定劳动的价格 w=00, 完成表 5- 中的短期成本表 L TVC=w L AVC=w/A L MC=w/M L / / / / / /7 40 (4) 根据 () 中的短期生产的成本表, 在一张坐标图上做出 TVC 曲线, 在另一张坐标图上做 出 AVC 曲线和 MC 曲线 ( 提示 : 为了便于作图和比较,TVC 曲线图的纵坐标的单位刻度大于 AVC 曲线图和 MC 曲线图 ); (5) 根据 ()(4), 说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系 解答 ()()()(4)(5) 略 下面是一张某厂商的 LAC 曲线和 LMC 曲线 ( 见图 5-) 请分别在 和 的产量上画出代 表最优生产规模的 SAC 曲线和 SMC 曲线 解答 本题作图结果见图 5-

30 C LMC LAC C SMC SAC SAC SMC LMC LAC O 图 5- O 图 5- 假定某企业的短期成本函数是 TC()= () 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分 ; () 写出下列相应的函数 :TVC() AC() AVC() AFC() 和 MC() 解答 () 在短期成本函数 TC()= 中, 可变成本部分为 TVC()= -0 +7; 不变成本部分为 TFC()=66 ()TVC()= TC( ) AC( ) TVC( ) AVC( ) TFC 66 AFC( ) dtc( ) MC( ) d 已知某企业的短期总成本函数是 STC()= , 求最小的平均可变成本值 解答 根据题意 TVC()= TVC( ) +0, 则 AVC( ) davc davc 令 0 得 : , 解得 =0 所以, 当 =0 时,AVC() 达到最小值 d d 将 =0 代入平均可变成本函数 AVC( ) 所以当产量为 0 时, 平均可变成本 AVC() 达到最小值, 其最小值为 6 5 假定某厂商的边际成本函数 MC= -0+00, 且生产 0 单位产量时的总成本为 000 求 () 固定成本的值 ;() 总成本函数 可变成本函数以及平均成本函数 平均可变成本函数 解答 4

31 dtc( ) () 由于 MC( ) d 因此 TC( ) MC( ) d ( 0 00) d 5 00 又生产 0 单位产量时的总成本为 000, 即 TC(0)=000, 解得 c=500 因此固定成本值为 TFC=500 () 由 () 得 TFC()= ; 总可变成本函数 TVC()= TC( ) 平均成本函数 AC( ) TVC( ) 平均可变成本函数 AVC( ) 5 00 c ( 其中 c 为常数 ) 6 某公司用两个工厂生产一种产品, 其总成本函数为 C, 其中 表示第一个 工厂的产量, 表示第二个工厂的产量 求 : 当公司生产的产量为 40 时能够使得公司生产成本 最小化的两个工厂的产量的组合 解答 构造函数 F()= + - +λ( + -40) F F 令 F 40 0 因此, 当公司生产的产量为 40 时能够使得公司生产成本最小化的两个工厂的产量的组合为 =5, =5 7 已知生产函数 =A /4 L /4 K / ; 各要素价格分别为 A =, L =, K =, 假定厂商处于短期生产, 且 K 6 推导: () 该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数 ; () 总可变成本函数和平均可变函数 ; () 边际成本函数 解答 因为 K 6, 所以 =4A /4 L /4, 因此有 M A A A / 4 / 4 L, M L A L / 4 L / 4 / 4 / 4 MA A M 由均衡条件 A 得 : A A L A, 整理得 L=A ML / 4 / 4 L M L A L L L 由 可知 L=A= /6, 5

32 () 因此总可变成本函数 TC()= A A()+ L L()+ K K= /6+ /6+= /8+ () 总可变成本函数为 TVC()= /8 平均成本函数为 AC()=/8+/ 平均可变成本函数为 TVC()= /8,AVC()=/8 () 边际成本函数为 MC=/4 8 已知某厂商的生产函数为 =0.5L / K / ; 当资本投入量 K=50 时资本的总价格为 500; 劳动的价格 L =5, 求 : () 劳动的投入函数 L=L(); () 总成本函数 平均成本函数和边际成本函数 ; () 当产品的价格 =00 时, 厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解答 () 当 K=50 时, K K= K 50=500, 所以 K =0 由于 M L =/6L -/ K /,M K =/6L / K -/, 代入均衡条件得 6 M M L K L 6 L 6 / / K K / / 整理得 K/L=/, 即 K=L 将其代入 =0.5L / K /, 可得 :L()= ()STC=ω L()+r 50=5 +500=0+500 SAC=0+500/ SMC=0 () 由 () 可知,K=L, 且已知 K=50, 所以有 L=50, 代入 =0.5L / K / 有 =5 又 π=tr-stc= =750, 所以利润最大化时的 产量 =5, 利润 π=750 9 试用图说明短期成本曲线相互之间的关系 解答 如图 5- 短期成本曲线共 7 条, 分别是总成本 TC 曲线 总可变成本 TVC 曲线 总固定成本 TFC 曲线以及相应的平均成 本 AC 曲线 平均可变成本 AVC 曲线 平均固定成本 AFC 曲线 和边际成本 MC 曲线 ()TC 曲线 TVC 曲线和 MC 曲线之间的关系 : 每一产量点 上的 MC 值就是相应的 TC 曲线和 TVC 曲线的斜率 在边际报 酬递减规律的作用下, 当 MC 曲线逐渐的由下降变为上升时, 相 应的,TC 曲线和 TVC 曲线的斜率也由递减变为递增 当 MC 曲线达到最低点时,TC 曲线和 TVC 曲线相应的各自存在一个拐 点 L K 5 0 C O C O C A B G (a) F (b) 图 5- TC E TVC TFC MC AC AVC AFC

33 ()AC 曲线 AVC 曲线和 MC 曲线之间的关系 :U 型的 AC 曲线与 U 型的 MC 曲线相交于 AC 曲线的最低点 在 AC 曲线的下降阶段,MC 曲线在 AC 曲线的下方, 在 AC 曲线的上升阶段, MC 曲线在 AC 曲线的上方 U 型的 AVC 曲线与 U 型的 MC 曲线相交于 AVC 曲线的最低点 在 AVC 曲线的下降阶段,MC 曲线在 AVC 曲线的下方, 在 AC 曲线的上升阶段,MC 曲线在 AVC 曲线的上方 对于产量变化的反应, 边际成本 MC 要比平均成本 AC 和平均可变成本 AVC 敏感得多 反映在图 5- 中, 不管是上升还是下降,MC 曲线的变动都快于 AC 曲线和 AVC 曲线 () 比较图中 AC 曲线和 MC 曲线的交点 D 与 AVC 曲线和 MC 曲线的交点 F, 可以发现, 前者的出现慢于后者, 并且前者的位置高于后者 也就是说,AVC 曲线降到最低点 F 时,AC 曲线的最小值大于 AVC 曲线的最小值 这是因为 : 在平均总成本中不仅包括平均可变成本还包括不变成本 正是由于平均不变成本的作用, 才使得 AC 曲线的最低点 D 的出现既慢于 又高于 AVC 曲线的最低点 F 0 试用图从短期总成本曲线推到出长期总成本曲线, 并说明长期总成本曲线的经济含义 解答 所谓长期总成本曲线 LTC() 函数是指在其他条件不变的前提下, 在每一个产量水平上, 通过选择最优的生产规 C STC STC STC 模所达到的生产该产量的最小成本 这是推导 LTC 曲线的基 c 础 由于生产规模可以无限细分, 所以 LTC 曲线食物薯条 STC 曲线的包络线, 如图 5-4 所示 例如在 的产量水平, TFC b 厂商只有选择以 STC 曲线所代表的最优生产规模进行生产, TFC a 才能将生产成本降到最低, 即相当于 a 的高度 同样, 当 TFC 产量水平分别为 和 时, 则必须分别选择相应的以 STC O 图 5-4 曲线和 STC 曲线所代表的最优生产规模进行生产, 以达到各自的最低的生产成本, 即分别为 b 和 b 的高度 由此可得长期总成本 LTC 曲线的经济含义为 LTC 曲线表示长期内厂商在每一个产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本 最后, 还需要指出的是, 图中三条短期总成本曲线 STC STC 和 STC 的纵截距是不同的, 且 TFC <TFC <TFC, 因 STC 曲线的纵截距表示相应的工厂规模的总固定成本 TFC 所以, 图中 STC 曲线所代表的生产规模小于 STC 曲线所代表的生产规模,STC 曲线所代表的生产规模又小于 STC 曲线所代表的生产规模 试图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线, 并说明长期平均成本曲线的经济含义 解答 假设可供厂商选择的生产规模只有三种:SAC SAC SAC, 如图 5-5 所示, 规模大小依次为 SAC SAC SAC 现在来分析长期中厂商如何根据产量选择最优生产规模 假定厂商生产 的产量水平, 厂商选择 SAC 进行生产 因此此时的成本 OC 是生产 产量的最低成本 如果生产 产量, 可供厂商选择的生产规模是 SAC 和 SAC, 因为 SAC 的成本较低, 所以厂商会选择 SAC 曲线进行生产, 其成本为 OC 如果生产, 则厂商会选择 SAC 曲线所代表的生产规模进行生产 有时某一种产出水平可以用两种生产规模中的任一种进行生产, 而产生 ' 相同的平均成本 例如生产 的产量水平, 即可选用 SAC 曲线所代表的较小生产规模进行生产, 7

34 也可选用 SAC 曲线所代表的中等生产规模进行生产, 两种生产规模产生相同的生产成本 厂商究竟选哪一种生产规模进行生 C 产, 要看长期中产品的销售量是扩张还是收缩 如果产品销售量可能扩张, 则应选用 SAC 所代表的生产规模 ; 如果产品销售量收缩, 则应选用 SAC 所代表的生产规模 由此可以得出只有三种可供选择的生产规模时的 LAC 曲线, 即图中 SAC 曲线的实线部分 在理论分析中, 常假定存在无数个可供厂商选择的生产规 O 模, 从而有无数条 SAC 曲线, 于是便得到如图 5-5 所示的长期平均成本曲线,LAC 曲线是无数条 SAC 曲线的包络线 SAC SAC SAC a b c LAC 曲线经济含义, 它表示厂商在长期内在每一产量水平上, 通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成本 图 5-5 试用图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线, 并说明长期边际成本曲线的经济含义 解答 图 5-6 中, 在 产量上, 生产该产量的最优生产规模由 SAC 曲线和 SMC 曲线所代表, 而 C 既是最优的短期边际成本, 又是最优的长期边际成本, 即有 LMC=SMC = 同理, 在 产量上, 有 LMC=SMC =R 在 产量上, 有 LMC=SMC =S 在生产规模可以无限细分的条件下, 可以得到无数个类似于 R S 的点, 将这些连接起来就得到 O 一条光滑的 LMC 曲线 SMC SMC S SAC SMC SAC SAC LMC 曲线的经济含义 : 它表示厂商在长期内在每一产量水平上, 通过选择最优生产规模所实现的最小的边际成本 R LMC 图 5-6 第六章 完全竞争市场 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为 STC= 试求: () 当市场上产品的价格为 =55 时, 厂商的短期均衡产量和利润 ; () 当市场价格下降为多少时, 厂商必须停产? () 厂商的短期供给函数 解答 () 因为 STC=0. - dstc +5+0, 所以 SMC d 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则 =SMC, 且已知 =55, 于是有 : =55 整理得 : =0 8

35 解得利润最大化的产量 * =0( 负值舍去 ), 以 * =0 代入利润等式有 : π=tr-stc=-stc=(55 0)-( )=00-0=790 即厂商短期均衡的产量 * =0, 利润 л=790 () 当市场价格下降为 小于平均可变成本 AVC 即 AVC 必定小于最小的可变平均成本 AVC TVC 0. 5 根据题意, 有 : AVC 0. 5 时, 厂商必须停产 而此时的价格 davc davc d AVC 令 0, 即 : 0. 0, 解得 =0, 且 0. 0 d d d 故 =0 时,AVC() 达最小值 以 =0 代入 AVC() 有 : 最小的可变平均成本 AVC= =5 于是, 当市场价格 =5 时, 厂商必须停产 () 根据完全厂商短期实现利润最大化原则 =SMC, 有 : = 整理得 (5 ) -4+(5-)=0 解得 根据利润最大化的二阶条件 MR MC 的要求, 解为 := 0.6 考虑到该厂商在短期只有在 5 时才生产, 而 <5 时必定会停产, 所以, 该厂商的短期供 给函数 =f() 为 : 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数 LTC= 试求: () 当市场商品价格为 =00 时, 厂商实现 MR=LMC 时的产量 平均成本和利润 ; () 该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量 ; () 当市场的需求函数为 =660-5 时, 行业长期均衡时的厂商数量 解答 dltc () 根据题意, 有 LMC 4 40 d 且完全竞争厂商的 =MR, 根据已知条件 =00, 故有 MR=00 由利润最大化的原则 MR=LMC, 得 : -4+40=00 整理得 -8-0=0, 解得 =0( 负值舍去 ) STC( ) 又因为平均成本函数 SAC ( ) 40, 所以, 以 =0 代入上式, 得 :SAC=0-0+40=0 9

36 最后, 利润 =TR-STC=-STC=(00 0)-( )=000-00=800 因此, 当市场价格 =00 时, 厂商实现 MR=LMC 时的产量 =0, 平均成本 SAC=0, 利润为 π=800 LTC( ) 40 () 由已知的 LTC 函数, 可得 : LAC( ) 40 dlac( ) dlac( ) d LAC( ) 令 0, 有 0, 解得 =6, 且 0 d d d 所以 =6 是长期平均成本最小化的解 以 =6 代入 LAC(), 得平均成本的最小值为 :LAC=6-6+40=4 由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本, 所以, 该行业长期均衡时的价格 =4, 单个厂商的产量 =6 () 由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线, 且相应的市场长期均衡价格是固定的, 它等于单个厂商的最低的长期平均成本, 所以, 本题的市场的长期均衡价格固定为 =4 以 =4 代入市场需求函数 =660-5, 便可以得到市场的长期均衡数量为 = =600 现已求得在市场实现长期均衡时, 市场均衡数量 =600, 单个厂商的均衡产量 =6, 于是, 行业长期均衡时的厂商数量 =600/6=00( 家 ) 已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数 LS= 试求 : () 当市场需求函数 D= 时, 市场的长期均衡价格和均衡产量 ; () 当市场需求增加, 市场需求函数为 D= 时, 市场长期均衡加工和均衡产量 ; () 比较 () (), 说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响 解答 () 在完全竞争市场长期均衡时有 LS=D, 即 = , 解得 e 5 以 5 代入 LS 函数, 得 : e 或者以 5 代入 D 函数, 得 : e e 所以市场的长期均衡价格和均衡数量分别为 5, 7000 e e e e () 同理, 根据 LS=D, 有 : = , 解得 9 以 9 代入 LS 函数, 得 : = =800 e 或者以 9 代入 D 函数, 得 : e e 所以市场的长期均衡价格和均衡数量分别为 9, 800 e () 比较 () () 可得 : 对于完全竞争的成本递增行业而言, 市场需求增加, 会使市场的均 衡价格上升, 即由 5 上升为 9 ; 使市场的均衡数量也增加, 即由 7000 增加为 e e e 800 也就是说, 市场需求与均衡价格成同方向变动, 与均衡数量也成同方向变动 e e e 4 已知某完全竞争市场的需求函数为 D= , 短期市场供给函数为 SS=000+50; 单个 企业在 LAC 曲线最低点的价格为 6, 产量为 50; 单个企业的成本规模不变 0

37 () 求市场的短期均衡价格和均衡产量 ; () 判断 () 中的市场是否同时处于长期均衡, 求行业内的厂商数量 ; () 如果市场的需求函数变为 D , 短期供给函数为 SS , 求市场的短期均衡价格和均衡产量 ; (4) 判断 () 中的市场是否同时处于长期均衡, 并求行业内的厂商数量 ; (5) 判断该行业属于什么类型 ; (6) 需要新加入多少企业, 才能提供 () 到 () 所增加的行业总产量? 解答 () 根据市场短期均衡的条件 D=SS, 有 =000+50, 解得 =6 以 =6 代入市场需求函数, 有 = =900 或者以 =6 代入短期市场供给函数有 = =900 () 因为该市场短期均衡时的价格 =6, 且由题意可知, 单个企业在 LAV 曲线最低点的价格也为 6, 所以, 由此可以判断该市场同时又处于长期均衡 因为由于 () 可知市场长期均衡时的数量是 =900, 且由题意可知, 在市场长期均衡时单个企业的产量为 50, 所以, 由此可以求出长期均衡时行业内厂商的数量为 =78( 家 ) () 根据市场短期均衡条件 D SS, 有 : = , 解得 =6 以 =6 代入市场需求函数, 有 = =5600 或者以 =6 代入市场短期供给函数, 有 = =5600 所以, 该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡数量分别为 =6,=5600 (4) 与 () 中的分析类似, 在市场需求函数和供给函数变化了后, 该市场短期均衡的价格 =6, 且由题意可知, 单个企业在 LAC 曲线最低点的价格也为 6, 所以, 由此可以判断该市场处于短期均衡同时又是长期均衡 因为由 () 可知, 供求函数变化了后的市场长期均衡时的产量 =5600, 且由题意可知, 在市场长期均衡时单个企业的产量为 50, 所以, 由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为 : =( 家 ) (5) 由以上分析和计算过程可知 : 在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时的价格是不变的, 均为 =6, 而且, 单个企业在 LAC 曲线最低点的价格也是 6, 于是, 我们可以判断该行业属于成本不变行业 (6) 由 ()() 可知,() 时的厂商数量为 78 家 ; 由 ()(4) 可知,() 时的厂商数量为 家 因为, 由 () 到 () 所增加的厂商数量为 :-78=4( 家 ) 5 在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为 LAC= , 该市场的需求函数为 d= 求: () 该行业的长期供给曲线 ; () 该行业实现长期均衡时的厂商数量 LTC dtc 解答 :() 由题意可得 : LAC , LMC d 由 LAC=LMC, 得 = , -0=0, 解得 =0( 负值舍去 )

38 由于 LAC=LMC,LAC 达到极小值点, 所以将 =0 代入 LAC 函数, 便可得 LAC 曲线的最低点的价格为 := =00 因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当于 LAC 曲线最低点的价格高度出发的一条水平线, 故有该行业的长期供给曲线为 s =00 () 已知市场的需求函数为 d =000-5, 又从 () 中得到行业长期均衡时的价格 =00, 所以, 以 =00 代入市场需求函数, 便可以得到行业长期均衡时的产量为 : = =000 又由于从 () 中可知行业长期均衡时单个厂商的产量 =0, 所以该行业实现长期均衡时的厂商数量为 000 0=600( 家 ) 6 已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为 LTC= , 市场的产品价格为 =600 求: () 该厂商实现利润最大化时的产量 平均成本和利润各是多少? () 该行业是否处于长期均衡? 为什么? () 该行业处于长期均衡时每个厂商的产量 平均成本和利润各为多少? (4) 判断 () 中的厂商是处于规模经济阶段, 还是处于规模不经济阶段? 解答 dltc () 由已知条件可得 : LMC 40 00, 且已知 =600, 根据完全竞争厂商利 d 润最大化原则 LMC=, 有 : =600, 整理得 =0, 解得 =0( 负值舍去 ) LTC 由已知条件可得 : LAC 0 00 以 =0 代入 LAC 函数, 得利润最大化时的长期平均成本为 LAC= =00 此外, 利润最大化时的利润值为 : π= -LTC=(600 0)-( )= =8000 所以, 该厂商实现利润最大化时的产量 =0, 平均成本 LAC=00, 利润为 8000 dlac dlac d LAC () 令 0, 即有 : 0 0, 解得 =0, 且 >0 d d d 所以当 =0 时,LAC 曲线达最小值 将 =0 代入 LAC 函数, 可得 : 最小的长期平均成本 = =00 综合 () 和 () 的计算结果, 我们可以判断 () 中的行业未实现长期均衡 因为, 由 () 可知, 当该行业实现长期均衡时, 市场的均衡价格应等于单个厂商的 LAC 曲线最低点的高度, 即应该有长期均衡价格 =00, 且单个厂商的长期均衡产量应该是 =0, 且还应该有每个厂商的利润 л=0 而事实上, 由 () 可知, 该厂商实现利润最大化时的价格 =600, 产量 =0,π =8000 显然, 该厂商实现利润最大化时的价格 产量 利润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求, 即价格 600>00, 产量 0>0, 利润 8000>0 因此,() 中的行业未处于长期均衡状态 () 由 () 已知, 当该行业处于长期均衡时, 单个厂商的产量 =0, 价格等于最低的长期平

39 均成本, 即有 = 最小的 LAC=00, 利润 л=0 (4) 由以上分析可以判断 () 中的厂商处于规模不经济阶段 其理由在于 :() 中单个厂商的产量 =0, 价格 =600, 它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在 LAC 曲线最低点生产的产量 =0 和价格 =00 换言之,() 中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在 LAC 曲线最低点的右边, 即 LAC 曲线处于上升段, 所以, 单个厂商处于规模不经济阶段 7 用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件 解答 () 短期内, 完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下, 通过对产量的调整来实现 MR=SMC 的利润最大化的均衡条件的 具体如图 6- 所示 4 5 E 5 SMC E SAC d (AR =MR = ) E d (AR =MR = ) E AVC d (AR =MR = ) E 4 d 4 (AR 4 =MR 4 = 4 ) d 5 (AR 5 =MR 5 = 5 ) O 5 4 图 6- () 首先, 关于 MR=SMC 厂商根据 MR=SMC 的利润最大化的均衡条件来决定产量 如在图中, 在价格顺次为 4 和 5 时, 厂商根据 MR=SMC 的原则, 依次选择的最优产量为 4 和 5, 相应的利润最大化的均衡点为 E E E E 4 和 E 5 () 然后, 关于 AR 和 SAC 的比较 在 () 的基础上, 厂商由 () 中所选择的产量出发, 通过比较该产量水平上的平均收益 AR 与短期平均成本 SAC 的大小, 来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量 在图中, 如果厂商在 的产量水平上, 则厂商有 AR>SAC, 即 л=0; 如果厂商在 的产量的水平上, 则厂商均有 AR<SAC 即 л<0 (4) 最后, 关于 AR 和 SAC 的比较, 如果厂商在 () 中是亏损的, 那么, 亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益 AR 和平均可变成本 AVC 的大小, 来确定自己在亏损的情况下, 是否仍要继续生产 在图中, 亏损时的产量为 时, 厂商有 AR>AVC, 于是, 厂商继续生产, 因为此时生产比不生产强 ; 在亏损时的产量为 4 时, 厂商有 AR=AVC, 于是, 厂商生产与不生产都是一样的 ; 而在亏损时的产量为 5 时, 厂商有 AR<AVC, 于是, 厂商必须停产, 因为此时不生产比生产强 (5) 综合以上分析, 可得完全竞争厂商短期均衡的条件是 :MR=SMC, 其中,MR=AR= 而且, 在短期均衡时, 厂商的利润可以大于零, 也可以等于零, 或者小于零 8 为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是 SMC 曲线上等于和高于 AVC 曲线最低点的部分? 解答

40 () 厂商的供给曲线所反映的函数关系为 S f (), 也就是说, 厂商供给曲线应该表示在每一个价格水平上厂商所愿意而且能够提供的产量 () 通过前面第 7 题利用图 6- 对完全竞争厂商短期均衡的分析, 可以很清楚地看到,SMC 曲线上的各个均衡点, 如 E E E E 4 和 E 5 点, 恰恰都表示了在每一个相应的价格水平, 厂商所提供的产量, 如价格为 时, 厂商的供给量为 ; 当价格为 时, 厂商的供给量为 于是, 可以说,SMC 曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线 但是, 这样的表述是欠准确的 考虑到在 AVC 曲线最低点以下的 SMC 曲线的部分, 如 E 5 点, 由于 AR<AVC, 厂商是不生产的, 所以, 准确的表述是 : 完全竞争厂商的短期供给曲线是 SMC 曲线上等于和大于 AVC 曲线最低点的那一部分 () 需要强调的是, 由 () 所得到的完全竞争厂商的短期供给曲线的斜率为正, 它表示厂商短期生产的供给量与价格成同方向的变化 ; 此外, 短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平下可以给该厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量 9 说明完全竞争条件下行业的短期供给曲线和厂商的短期供给曲线相互之间的关系 解答 () 完全竞争市场条件下, 在每一个价格水平的行业供给量就等于行业内所有厂商在该价格水 S 平的供给量的加总, 即有行业供给函数 ( ) ( ), 其中, () 表示单个厂商的供给函 n i 数 由此可得, 完全竞争行业的短期供给曲线是由行业内所有厂商的短期供给曲线的水平加总而得到 () 根据 () 的分析知, 可以推知与完全竞争厂商的短期供给曲线相类似, 完全竞争行业的短期供给曲线也是斜率为正的, 它表示市场的短期供给量与市场价格也成同方向的变动 ; 此外, 行业短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平下可以给全体厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量 S i i S 0 用图说明完全竞争厂商长期均衡的形成及其条件 解答 () 在长期, 完全竞争厂商是通过对全部生产要素的调整, 来实现 MR=LMC 的利润最大化的均衡条件的 在这里, 厂商在长期内对全部生产要素的调整表现为两个方面 : 一方面表现为自由地进入或退出一个行业 ; 另一方面表现为对最优生产规模的选择 如图 6- () 关于进入或退出一个行业 在图 6- 中, 当市场价格较高为 时, 厂商选择的产量为, 从而在均衡点 E 实现利润最大化的均衡条件 MR=LMC 在均衡产量, 有 AR>LAC, 厂商获得最大的利润, 即 л>0 由于每个厂商的 л>0, 于是就有新的厂商进入该行业的生产中来, 导致市场供给增加, 市场价格 下降, 直至市场价格下降至市场价格到使得单个厂商的利润消失, 即 л=0 为止, 从而实现长期均衡 如图 6- 所示, 完全竞争厂商的长期均衡点 E 0 发生在长期平均成本 LAC 曲线的最低点, 市场的长期均衡价格 0 也等于 LAC 曲线最低点的高度 相反, 当市场价格较低为 时, 厂商选择的产量为, 从而在均衡点 E 实现利润最大化的 4

41 均衡条件 MR=LMC 在均衡产量, 有 AR<LAC, 厂商是亏损的, 即 л<0 由于每个厂商的 л<0, 于是行业内原有厂商的一部分就会退出该行业的生产, 导致市场供给减少, 市场价格 开始上升, 直至市场价格上升到使得单个厂商的亏损消失, 即为 л=0 止, 从而在长期平均成本 LAC 曲线的最低点 E 0 实现长期均衡 C SMC SAC SMC 0 SAC SAC 0 SMC LMC d (AR =MR = ) LAC 0 LMC R d 0 (AR 0 =MR 0 = 0 ) d (AR =MR = ) O 0 图 6- () 关于对最优生产规模的选择 通过在 () 中的分析, 我们已经知道, 当市场价格分别为 和 0 时, 相应的利润最大化的产量分别是 和 0 接下来的问题是, 当厂商将长期利润最大化的产量分别确定为 和 0 以后, 它必须为每一个利润最大化的产量选择一个最优的规模, 以确实保证每一产量的生产成本是最低的 于是, 如图 6- 所示, 当厂商利润最大化的产量为 时, 它选择的最优生产规模用 SAC 曲线和 SMC 曲线表示 ; 当厂商利润最大化的产量为 时, 它选择的最优生产规模用 SAC 曲线和 SMC 曲线表示 ; 当厂商实现长期均衡且产量为 0 时, 它选择的最优生产规模用 SAC 0 曲线和 SMC 0 曲线表示 在图 6- 中, 我们只标出了 个产量水平 和 0, 实际上, 在任何一个利润最大化的产量水平上, 都必然对应一个生产该产量水平的最优规模 这就是说, 在每一个产量水平上对最优生产规模的选择, 是该厂商实现利润最大化进而实现长期均衡的一个必要条件 (4) 综上所述, 完全竞争厂商的长期均衡发生在 LAC 曲线的最低点 此时, 厂商的生产成本降到了长期平均成本的最低点, 商品的价格也对于最低的长期平均成本 由此, 完全竞争厂商长期均衡的条件是 :MR=LMC=SMC=LAC=SAC, 其中 MR=AR= 此时, 单个厂商的利润为零 分别用图推导完全竞争市场条件下成本不变行业 成本递增行业和成本递减行业的长期供给曲线 解答 () 如果一个行业产量增加所引起的生产要素需求量的增加, 不对生产要素的市场价格产生影响, 则称该行业为成本不变行业 相应地, 当一个行业产量增加所引起的生产要素需求量的增加, 导致生产要素的市场价格上升或下降时, 则分别称该行业为成本递增行业或成本递减行业 () 需要强调的是, 推导完全竞争市场条件下行业的长期供给曲线, 必须要以行业长期均衡时的价格和供给量的相互关系为基础, 它不仅要求市场上供求相等以实现均衡价格, 而且, 它还要求在该行业中每个厂商在该水平价格上的利润为零, 即不再有厂商进入或退出该行业, 进而使得由供求相等所决定的均衡价格是得以维持的长期均衡价格 () 在此, 以图 6- 图 6-4 和图 6-5 来分别说明推导成本不变行业 成本递增行业和成本递减行业的长期供给曲线的要点 在这三幅图中, 分析的起点都是分图 (a) 中的 E 点和图 (b) 中 5

42 的 A E 点表示单个完全竞争厂商在 LAC 曲线的最低点实现利润最大化的长期均衡, 且单个厂商的利润 л i =0 A 点表示由市场的需求曲线 D 和短期供给曲线 SS 相交形成的短期的市场均衡价格为, 但考虑到此时的每个厂商的利润为零, 故行业中不会再有厂商加入或退出, 所以, 由 D 曲线和 SS 曲线的交点 A 所决定的 不仅仅是一个短期的市场均衡价格, 而且同时还是一个长期的市场均衡价格 SMC LAC SS SS D D A B LS E,E O i (a) j O 图 6- (b) j SMC E SMC LAC E LAC D D SS SS A B LS O i i (a) O 图 6-4 (b) j O SMC E LAC E SMC LAC i i O (a) 图 6-5 (b) D ASS D SS B LS j (4) 由分别表示的厂商和市场的长期均衡的 E 点和 A 点出发, 当市场需求增加, 即 D 曲线右移, 使得市场价格上升时, 单个厂商便获得利润即 л i >0, 于是, 新厂商就会加入到该行业的生产中来 新厂商的加入, 产生了两个影响, 一个影响是使得产品市场上的供给增加, 在三幅图的分图 (b) 中, 都表现为市场的短期供给曲线 SS 右移 另一个影响是使得生产要素市场上的需求增加, 而在不同类型的行业, 生产要素需求的增加对生产要素所产生的作用是不同的 对成本不变行业来说, 生产要素的市场价格不发生变化, 所以, 在图 6- 中表现为单个厂商的 LAC 曲线的位置不变 ; 对成本递增行业来说, 生产要素的市场价格会上升, 所以, 在图 6-4 中表现为单个厂商的 LAC 曲线的位置上移 ; 对成本递减行业来说, 生产要素的市场价格会下降, 在图 6-5 中, 表现为单个厂商的 LAC 曲线的位置下移 在以上两种影响的共同作用下, 一方面 SS 曲线 6

43 向右移动, 另一方面 LAC 曲线的位置不变或上 下移动, 最后, 在这三幅图中, 都有 SS 曲线和 D 曲线相交形成的新的短期均衡价格 刚好等于单个厂商的新的长期平均成本 LAC 曲线的最低点的高度, 且单个厂商的利润 л i =0 很清楚, 行业中又一次不存在厂商加入或退出的情况, 所以, 三幅分图 (a) 中的 E 点都是厂商新的利润最大化的长期均衡点 ; 三幅分图 (b) 中 B 点都是完全竞争市场的长期均衡点 最后, 由于三幅分图 (b) 中的 A B 两点都是供求相等的市场均衡点, 且同时单个厂商的 л i =0, 即不存在一个厂商进出一个行业, 所以,A B 两点都是市场的长期均衡点 连接 A B 两点的线, 便是行业的长期供给曲线 而且, 由图中可见, 成本不变行业的 LS 曲线是一条水平线 ; 成本递增行业的 LS 曲线向右上方倾斜 ; 成本递减行业的 LS 曲线向右下方倾斜 第七章 不完全竞争的市场 为什么垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的? 并解释相应的 TR 曲线 AR 曲线和 MR 曲线 的特征以及相互关系 解答 垄断厂商所面临的需求曲线是向右下方倾斜的, 其理由主要有两点 : 第一, 垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线, 而 市场需求曲线一般是向右下方倾斜的, 所以垄断厂商的需求量与 价格成反方向的变化 ; 第二, 假定厂商的销售量等于市场的需求量, 那么垄断厂商 所面临的向右下方倾斜的需求曲线表示垄断厂商可以通过调整 销售量来控制市场的价格, 即垄断厂商可以通过减少商品的销售 量来提高市场价格, 也可以通过增加商品的销售量来降低市场价 格 关于垄断厂商的 TR 曲线 AR 曲线和 MR 曲线的特征以及 相互关系, 以图 7- 加以说明 : 第一, 平均收益 AR 曲线与垄断厂商的向右下方倾斜的 d 需 求曲线重叠 因为在任何的销售量上, 都是 =AR 第二, 边际收益 MR 曲线是向右下方倾斜的, 且位置低于 AR 曲线 其原因在于 AR 曲线是一条下降的曲线 此外, 在线 性需求曲线的条件下,AR 曲线和 MR 曲线的纵截距相同, 而且 MR 曲线的斜率的绝对值是 AR 曲线的斜率的绝对值的两倍 dtr 第三, 由于 MR 值是 TR 曲线的斜率, 即 MR, 所以当 MR>0 时,TR 曲线是上升的 ; d 当 MR<0 时,TR 曲线是下降的 ; 当 MR=0 时,TR 曲线达极大值 O O MR d(ar) (a) (b) 图 7- 根据图 7- 中线性需求曲线 d 和相应的边际收益曲线 MR, 试求 : ()A 点所对应的 MR 值 ; ()B 点所对应的 MR 值 7

44 解答 5 5 () 根据需求的价格点弹性的几何意义, 可得 A 点的需求的价格弹性为 : e d 5 根据公式 MR ( ), 则 A 点的 MR 值为 MR ( ) e d () 同理, 根据需求的价格点弹性的几何意义, 可得 B 点的需求的价格弹性为 : 根据公式 MR ( ), 则 A 点的 MR 值为 MR ( ) e d e d 图 7- 是某垄断厂商的长期成本曲线 需求曲线和收益曲线 试在图中标出 : () 长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量 ; () 长期均衡时代表最优生产规模的 SAC 曲线和 SMC 曲线 ; () 长期均衡时的利润量 O A B MR 5 0 图 7- d(ar) O LMC LAC MR d(ar) 图 7-0 O E SMCLMC SAC LAC MR 0 图 7-4 d(ar) 解答 本题的作图结果如图 7-4 所示 () 长期的均衡点为 E 点, 因为长期均衡条件为 MR=LMC 由 E 点出发, 均衡点为 0, 均衡数量为 0 () 长期均衡时代表最优生产规模的 SAC 曲线和 SMC 曲线如图所示 在 0 的产量上,SAC 曲线和 SMC 曲线相切 ;SMC 曲线和 LMC 曲线相交, 且同时与 MR 曲线相交 () 长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示, 即 π=[ar( 0 )-SAC( 0 )] 0 4 已知某垄断厂商的短期成本函数为 STC= , 反需求函数为 =50-.5 求 : 该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格 dstc 解答 由题意得: SMC 0. 40, d dtr 且由 TR ( ) (50.5) 50.5, 得 MR d 根据垄断厂商利润最大化的原则 MR=SMC, 有 解得 :=0( 舍去负值 ) 将 =0 代入反需求函数, 得

45 所以, 该垄断厂商的短期均衡产量为 =0, 均衡价格为 =85 5 已知某垄断厂商的成本函数为 TC=0.6 ++, 反需求函数为 =8-0.4, 求 : () 该厂商实现利润最大化时的产量 价格 收益和利润 ; () 该厂商实现收益最大化的产量 价格 收益和利润 ; () 比较 () 和 () 的结果 解答 dtc () 由题意可得 MC., 由 TR ( ) 8 0.4, 得 MR d 根据利润最大化的原则 MR=MC 有 8-0.8=.+, 解得 =.5 将 =.5 代入反需求函数 =8-0.4, 得 = =7 将 =.5 和 =7 代入利润等式, 有 TR TC TC (7.5) ( ) 所以, 当该垄断厂商实现利润最大化时, 其产量 =.5, 价格 =7, 收益 TR=7.5, 利润 π =4.5 () 由已知条件可得总收益函数为 TR ( ) (8 0.4) dtr dtr d TR 令 0, 有 , 解得 =0 且 ( 最大化条件 ) d d d 所以, 当 =0 时,TR 达最大值 将 =0 代入反需求函数 =8-0.4, 得 将 =0 和 =4 代入利润等式, 有 TR TC TC (40) ( ) 所以, 当垄断厂商实现收益最大化时, 其产量 =0, 价格 =4, 收益 TR=40, 利润 π=-5, 即该厂商的亏损量为 5 () 通过比较 () 和 () 可知 : 将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较, 该厂商实现利润最大化时的产量较低 ( 因为.5<0), 价格较高 ( 因为 7>4), 收益较少 ( 因为 7.5<40), 利润较大 ( 因为 4.5>-5) 显然, 理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标, 而不是将收益最大化作为生产目标 追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量, 来获得最大的利润 6 已知某垄断厂商的反需求函数为 00 A, 成本函数为 TC= +0+A, 其中,A 表示厂商的广告支出 求 : 该厂商实现利润最大化时 和 A 的值 解答 由题意得: TC (00 A) ( 0 A) 80 5 A A 9

46 然后分别对 A 求偏导数, 则利润最大化的一阶条件如下 : 80 0 A 0 A A 0 由 得 A, 代入 得 80-0+=0, 解得 =0,A=00 将 =0,A=00 代入反需求函数, 得 00 A 所以, 该垄断厂商实现利润最大化时的产量 =0, 价格 =00, 广告支出 A=00 7 已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品, 其产品在两个分割的市场上出售, 它的成本函数为 TC= +40, 两个市场的需求函数分别为 =-0., =0-0.4 求: () 当该厂商实行三级价格歧视时, 它追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量 价格以及厂商的总利润 ; () 当该厂商在两个市场实行统一的价格时, 它追求利润最大化前提下的销售量 价格以及厂商的总利润 ; () 比较 () 和 () 的结果 解答 () 由第一个市场的需求函数 =-0. 可知, 该市场的反需求函数为 =0-0, 边际收益函数为 MR =0-0 同理, 由第二个市场的需求函数 =0-0.4 可知, 该市场的反需求函数为 =50-.5, 边际收益函数为 MR =50-5 而市场需求函数 = + =(-0.)+(0-0.4)=-0.5, 且市场反需求函数为 =64-, 市场的边际收益函数为 MR=64-4 dtc 此外, 厂商生产的边际成本函数 MC 40 d 该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为 MR =MR =MC 于是对于第一个市场 : 根据 MR =MC, 有 :0-0 =+40 即 + =80 对于第二个市场 : 根据 MR =MC, 有 :50-5 =+40 即 +7 =0 由以上关于 的两个方程可得, 厂商在两个市场上的销售量分别为 : =.6, =0.4 将产量代入反需求函数, 可得两个市场的价格分别为 : =84, =49 在实行三级价格歧视的时候, 厂商的总利润为 : л =(TR +TR )-TC= + -( + ) -40( + )= =46 () 当该厂商在两个上实行统一的价格时, 根据利润最大化的原则即该统一市场的 MR=MC 有 =64-,MR=64-4,MC=+40 根据利润最大化的原则 MR=MC, 统一市场有 64-4=+40 解得 =4 以 =4 代入市场反需求函数 =64-, 得 :=56 于是, 厂商的利润为 :л =-TC=(56 4)-(4+40 4)=48 40

47 所以, 当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时, 他追求利润最大化的销售量为 =4, 价格为 =56, 总的利润为 л =48 () 比较以上 () 和 () 的结果, 可以清楚地看到, 将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较, 他在两个市场制定不同的价格实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润 ( 因为 46>48) 这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图 8 已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为 LTC= ; 如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格, 那么, 每个厂商的份额需求曲线为 =8-0.5 求 : () 该厂商长期均衡时的产量与价格 ; () 该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值 ( 保持整数部分 ); () 如果该厂商的主观需求曲线是线性的, 推导该厂商长期均衡时的主观需求的函数 解答 LTC dltc () 由题意得 LAC , LMC d 由份额需求 D 得与其相对应的反需求函数为 =8-0.5 在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时,d 曲线与 LAC 曲线相切 ( 因为 π=0), 即 LAC=, 有 , 解得 =00( 负值舍去 ) 将 =00 代入份额需求函数, 得 , 所以, 该垄断厂商实现利润最大化长期均衡时的产量 =00, 价格 =8 () 将 =00 代入长期边际成本 LMC 函数, 得 LMC 因为厂商实现长期利润最大化时必有 MR=LMC, 所以, 亦有 MR=6 根据公式 MR ( ), 即 6 8( ), 解得 6 e d 所以, 厂商长期均衡时主观需求 d 曲线上的需求的价格点弹性 e 6 e d () 令该厂商的线性的主观需求 d 曲线的函数形式为 =A-B, 其中 A 表示该线性需求 d 曲线的纵截距,B 表示斜率 根据线性需求曲线的点弹性的几何意义, 有 点所对的价格水平 在该厂商实现长期均衡时, 由 e d e d e d d, 其中 表示线性需求 d 曲线上某一 A 8, 得 6, 解得 A=6 A A 8 另外, 根据几何意义, 在该厂商实现长期均衡时, 线性主观需求 d 曲线的斜率的绝对值可以 A 68 表示为 B 0. 5, 则, 该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数 00 4

48 6 为 A B , 或者 用图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件 解答 () 关于垄断厂商的短期均衡 垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下, 通过产量和价格的调整来实现 MR=SMC 的利润最大化原则 如图 7-5, 垄断厂商根据 MR=SMC 的原则, 将产量和价格分别调整到 0 和 0, 在均衡产量 0 上, 垄断厂商可以赢利即 л>0, 如分图 (a) 所示, 此时 AR>SAC, 其最大的利润相当于图中的阴影部分面积 ; 垄断厂商也可以亏损即 л<0, 如分图 (b) 所示, 此时,AR<SAC, 其最大的亏损量相当于图中的阴影部分 在亏损的情况下, 垄断厂商需要根据 AR 与 AVC 的比较, 来决定是否继续生产 : 当 AR>AVC 时, 垄断厂商则继续生产 ; 当 AR<AVC 时, 垄断厂商必须停产 ; 而当 AR=AVC 时, 则垄断厂商处于生产与不生产的临界点 在分图 (b) 中, 由于 AR<AVC, 故该垄断厂商是停产的 由此, 可得垄断厂商短期均衡的条件是 MR=SMC, 其利润可以大于零, 或小于零, 或等于零 0 SMC SAC SMC SAC E AVC d(ar) AVC () 关于垄断厂商的长期均衡 4 O (a) MR 在长期, 垄断厂商是根据 MR=LMC 的利润 最大化原则来确定产量和价格的, 而且, 垄断 厂商还通过选择最优的生产规模来生产长期均 衡产量 所以, 垄断厂商在长期可以获得比短 期更大的利润 在图 7-6 中, 在市场需求状况和 厂商需求技术状况给定的条件下, 先假定垄断 厂商处于短期生产, 尤其要注意的是, 其生产 规模是给定的, 以 SAC 0 曲线和 SMC 0 所代表, 于是, 根据 MR=SMC 的短期利润最大化原则, 垄断厂商将短期均衡产量和价格分别调整为 0 和 0, 并由此获得短期润相当于图中较小的那块 阴影部分的面积 0 ABC 下面, 再假定垄断厂商处于长期生产状态, 则垄断厂商首先根据 MR=LMC 的长期利润最大化的原则确定长期的均衡产量和价格分别为 * 和 *, 然后, 垄断厂商 调整全部生产要素的数量, 选择最优的生产规模 ( 以 SAC * 曲线和 SMC * 曲线所表示 ), 来生产长 O 图 * C F O E MR (b) d(ar) MR SMC SMC * 0 A D SAC 0 SAC * B E 0 图 7-6 E * LMC LAC d(ar)

49 期均衡产量 * 由此, 垄断厂商获得的长期利润相当于图中较大的阴影部分的面积 * DE 0 F 显然, 由于垄断厂商在长期可以选择最优的生产规模, 而在短期只能在给定的生产规模下生产, 所以, 垄断厂商的长期利润总是大于短期利润 此外, 在垄断市场上, 即使是长期, 也总是假定不可能有新厂商加入, 因而垄断厂商可以保持其高额的垄断利润 由此可得, 垄断厂商长期均衡的条件是 :MR=LMC=SMC, 且 л>0 0 试述垄断竞争厂商的两条需求曲线的含义及其相互关系, 并进一步用图说明垄断竞争厂商的短期均衡和长期均衡的形成及其条件 解答 () 垄断竞争厂商的需求曲线在垄断竞争市场上, 既有一定的垄断因素, 又有一定的竞争因素, 正因为如此, 垄断竞争厂商的需求曲线向右下方倾斜, 且比较平坦 单个垄断竞争厂商的需求曲线有两条 :d 需求曲线和 D 需求曲线 d 需求曲线代表主观的需求曲线, 它表示单个垄断竞争厂商单独改变产品价格时所预期的产量, 其需求的价格弹性相对较大, 故 d 需求曲线也相对更平坦一些 ;D 需求曲线代表实际的需求份额曲线, 它表示行业内所有厂商都以系统方式改变价格时, 单个垄断竞争厂商在每一价格水平实际所面临的市场需求量, 其需求的价格弹性相对较小, 故 D 需求曲线也就相对陡峭一些 可见,d 需求曲线和 D 需求曲线相交表示每个垄断竞争厂商预期提供的产量与市场对它的实际需求份额相吻合, 这便意味着整个垄断竞争市场处于供求相等的均衡状态 () 关于垄断竞争厂商的短期均衡在短期, 垄断竞争厂商只能在给定的生产规模下, 通过对价格和产量的调整, 来实现的利润最大化原则 而且, 在其短期均衡产量水平, 一定应该有 d 需求曲线和 D 需求曲线的交点, 以表示垄断竞争厂商主观预期的产量与市场对它的实际需求相吻合, 这便意味着市场处于供求相等的均衡状态 垄断竞争厂商在短期均衡时, 其利润可以大于零, 小于或等于零 ; 在亏损时, 也需要通过比较 AR 和 AVC 的大小来决定是否生产 这些决定的基本原则与其他市场结构下的厂商是相同的 在此, 仅以图 7-7 着重分析实现短期均衡的调整过程, 以突出单个厂商主观多预期的产量如何向实际的需求量逐步接近, 并同时逐步达到 MR=SMC 的要求 在图 7-7(a) 中, 某代表性垄断竞争厂商开始处于 a 点的位置 a 所对应的产量和价格不符合利润最大化的均衡点 E 所要求的 b 点的产量和价格 于是, 该厂商便独自沿着主观的 d 需求曲线由 a 点向 b 点调整, 即降低价格和增加产量 但由于行业内所有的厂商都和该代表性厂商一样采取了相同的调整行为, 所以, 该代表性厂商实际上由 a 点出发沿着 D 需求曲线运动到了 c 点, 同时,d 曲线也平移至过 c 点的 d 需求曲线的位置 与开始时处于 a 点的位置相类似, 当该代表性厂商处于 c 点的位置时, 他又发现 c 点对应的产量和价格不是利润最大化的新的均衡点 E 所要求的 f 点的产量和价格, 于是, 该厂商便又一次独自沿着主观的 d 需求曲线由 c 点向 f 点调整, 但行业内全体厂商的相同调整行为又使得该代表性厂商事实上由 c 点出发沿着 D 需求曲线运动到了 g 点的位置, 同时,d 需求曲线也将平移到过 g 点的位置上 如此反复, 在这样的一个不断调整的过程中, 厂商为了实现利润最大化而独自调整时所预期产量将最后和市场需求量相一致, 最终实现短期均衡, 如分图 (b) 所示 4

50 所以, 垄断竞争厂商短期均衡的条件是 MR=SMC, 且在其利润最大化的均衡产量上必定存 在 D 需求曲线和 d 需求曲线的一个交点 () 关于垄断竞争厂商的长期均衡 首先, 在长期, 垄断竞争厂商通过调整产量和价格来实 现 MR=LMC 的利润最大化原则 ; 其次, 厂商会选择最优的 生产规模来生产使得 MR=LMC 的长期均衡产量 ; 再次, 在 MR=LMC 的产量上, 厂商有可能获得利润即 л>0, 这样就 不会再有厂商进出行业 ; 最后, 还要注意的是, 当厂商进入 或退出一个行业时, 每个厂商所面临的实际市场需求份额会 减少或增加, 从而使得实际需求份额曲线的位置左移或右 移 这种 D 需求曲线的位置变动, 会破坏原有的均衡, 并 使得厂商为了实现新的均衡又开始新的一轮的价格和产量 的调整, 而且最终要使得单个厂商预期的产量与实际市场需 求份额相吻合 总之, 如图 7-8 所示, 垄断竞争厂商长期均衡的条件为 :MR=LMC=SMC,AR=LAC=SAC; 在长期均衡的产量上, 垄断竞争厂商的利润一定等于零, 而且存在一个 d 需求曲线和 D 需求曲 线的交点 D SMC a b cg d (AR ) O E MR (a) E d (AR ) SAC MR 图 O 0 O D 0 a (b) E D E SMC MR SAC d(ar) SMC SAC 0 MR 图 7-8 LMC d(ar) LAC 试述古诺模型的主要内容和结论. 解答 () 在分析寡头市场的厂商行为的模型时, 必须首先要掌握每一个模型的假设条件 古诺 模型假设是 : 第一, 两个寡头厂商都是对方行为的消极的追随者, 也就是说, 每一个厂商都是在 对方确定了利润最大化的产量的前提下, 再根据留给自己的市场需求份额来决定自己的利润最大 化的产量 ; 第二, 市场的需求曲线是线性的, 而且两个厂商都准确地知道市场的需求状况 ; 第三, 两个厂商生产和销售相同的产品, 且生产成本为零, 于是, 它们所追求的利润最大化目标也就成 了追求收益最大化的目标 () 在 () 中的假设条件下, 古诺模型的分析所得的结论为 : 令市场容量或机会产量为 O, 44

51 则每个寡头厂商的均衡产量为 O, 行业的均衡总产量为 O 如果将以上结论推广到 m 个 寡头厂商的场合, 则每个寡头厂商的均衡产量为 O m m, 行业的均衡总产量为 O m () 关于古诺模型的计算题中, 关键要求很好理解并运用每一个寡头厂商的反应函数 : 首先, 从每个寡头厂商的各自追求自己利润最大化的行为模型中求出每个厂商的反映函数 所谓反应函 数就是每一个厂商的最优产量都是其他厂商的产量函数, 即 f ),i,j=,, i, i j. 然后, 将所有厂商的反应函数联立成立一个方程组, 并求解多个厂商的产量 最后所求出的多个厂商的 产量就是古诺模型的均衡解, 它一定满足 () 中关于古诺模型一般解的要求 在整个古诺模型 的求解过程中, 始终体现了该模型对于单个厂商的行为假设 : 每一个厂商都是以积极地以自己的 产量去适应对方已确定的利润最大化的产量 i ( j 弯折的需求曲线是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的? 解答 () 弯折的需求曲线模型主要是用来寡头市场上价格的刚性的. 该模型的基本假设条件是 : 若行业中的一个寡头厂商提高价格, 则其他的厂商都不会跟着提价, 这便使得单独提价的厂商的销售量大幅度地减少 ; 相反, 若行业中的一个寡头厂商降低价格, 则其他的厂商会将价格降到同一水平, 这便使得首先单独降价的厂商的销售量的增加幅度是有限的 () 由以上 () 的假设条件, 便可以推导出单个寡头厂商弯折的需求曲线 : 在这条弯折的需求曲线上, 对应于单个厂商的单独提价部分, 是该厂商的主观的 d 需求曲线的一部分 ; 对应于单个厂商首先降价而后其他厂商都降价的部分, 则是该厂商的实际需求份额 D 曲线 于是, 在 d 需求曲线和 D 需求曲线的交接处存在一个折点, 这便形成了一条弯折的需求曲线 在折点以上的部分是 d 需求曲线, 其较平坦即弹性较大 ; 在折点以下的部分是 D 需求曲线, 其较陡峭即弹性较小 () 与 () 中的弯折的需求曲线相适应, 便得到间断的边际收益 MR 曲线 换言之, 在需求曲线的折点所对应的产量上, 边际收益 MR 曲线是间断的,MR 值存在一个在上限与下限之间的波动范围 (4) 正是由于 (), 所以在需求曲线的折点所对应的产量上, 只要边际成本 MC 曲线的位置移动的范围在边际收益 MR 曲线的间断范围内, 厂商始终可以实现 MR=MC 的利润最大化的目标 这也就是说, 如果厂商在是生产过程中因技术 成本等因素导致边际成本 MC 发生变化, 但只要这种变化使得 MC 曲线的波动不超出间断的边际收益 MR 曲线的上限与下限, 那就始终可以在相同的产量和相同的价格水平上实现 MR=MC 的利润最大化原则 至此, 弯折的需求曲线便解释了寡头市场上的价格刚性现象 试述垄断市场 垄断竞争市场和寡头市场都不存在具有规律性的厂商的供给曲线的原因 解答 我们知道, 所谓的供给曲线是一条反映商品的价格和供给数量之间相互关系的曲线, 它是向 45

52 右上方倾斜的 也可以这样说, 供给曲线所对应的供给函数 f ( p) 的斜率为正 因此, 很清楚, 供给曲线或供给函数体现了价格与供给量之间一一对应的关系, 即商品的一个价格水平只能对应一个供给量, 或者说, 一个价格水平只能对应一个能够带来利润最大化的最优产量 在完全竞争厂商的短期均衡分析中, 我们之所以能够推导出厂商的供给曲线, 其原因在于每一个价格水平只对应一个利润最大化的最优产量 进一步地, 之所以如此, 是因为完全竞争厂商所面临的需求曲线是一条水平线在非完全竞争市场上, 包括垄断市场 寡头市场和垄断竞争市场, 由于单个厂商对市场有或多或少的垄断力量, 所以, 单个厂商的所面临的需求曲线是向右下方倾斜的, 只是倾斜程度有所不同而已 也正因为如此, 在商品的一个价格水平上可能会对应几个不同的供给量, 或者, 在商品的一个供给量上可能会对应几个不同的价格水平 也正是从这个意义上讲, 在所有的非完全竞争市场上, 单个厂商都不存在价格和供给量之间为一一 对应关系的这种具有规律性的供给曲线 最后需要指出, 虽然, 在非完全竞争市场上单个厂商不存在供给曲线, 但我们仍然可以说, 在某一个价格水平上某厂商提供了多少产量, 以实现利润最大化的目标 只不过在这种情况下, 所有的价格及其相对应得产量之间的关系无法构成一条光滑连续的 且斜率为正的供给曲线而已 试比较不同市场组织的经济效益 解答 () 关于产量与价格在不同市场的长期均衡条件下, 单个厂商的产量与价格水平是不相同的 完全竞争厂商的长期均衡点的位置发生在长期平均成本 LAC 曲线的最低点, 它表示相对于其他市场结构下的单个厂商的长期均衡而言, 完全竞争厂商长期均衡时产量最高, 价格最低 ; 且生产成本降到长期平均成本的最低点, 消费者支付的商品价格也相当于长期平均成本的最低水平, 单个厂商的利润 л=0 相反, 在垄断市场, 获得超额利润的垄断厂商在长期均衡时产量相对来说是最低的, 而价格水平相对来说又是最高的 至于垄断竞争市场上的单个厂商长期均衡时的情况则比较接近完全竞争场上长期均衡时的情况, 单个垄断竞争市场上长期均衡时的产量比较高, 价格比较低, 且单个厂商的利润 л=0 至于寡头市场上单个厂商长期均衡时的情况则比较接近垄断厂商长期均衡时的情况, 单个寡头场上长期均衡时的产量比较低, 价格比较高, 且单个厂商通常获得利润即 л>0 () 关于 =LMC 的条件 =LMC 原则是判断一个行业是否实现了资源有效配置的一个条件, 完全竞争厂商在长期均衡时实现了 =LMC 的原则 而其他所有非完全竞争市场条件下的厂商在实现长期均衡时均有 >LMC 其中, 一般认为, 就非完全竞争厂商长期均衡时 与 LMC 之间的差额而言, 垄断厂商的差额最大, 寡头厂商其次, 垄断竞争场上最小 于是, 主要根据以上 () 和 () 的分析, 一般结论是 : 完全竞争市场的经济效益最高, 垄断市场的经济效益最低, 而垄断竞争市场的经济效益比较接近完全竞争市场 ; 寡头市场的经济效益则比较接近垄断市场 () 关于其他方面的一些比较有的经济学家指出, 垄断厂商有可能促进技术进步, 也有可能阻碍技术进步, 这需视垄断厂商所处的具体情况而定 还有的经济学家指出, 垄断市场和寡头市场上的厂商可以获得自然垄断所带来的规模经济的好处 ; 而在行业内厂商数量很多的完全竞争市场和垄断竞争市场上的厂商则 46

53 不可能获得这种规模经济的好处 也有些经济学家指出, 完全竞争市场的产品是完全无差别的, 故无法满足消费者对产品多样化的要求 ; 而在寡头市场, 尤其是垄断竞争市场, 却可以满足消费者对产品多样化的要求, 因为在这两个行业中的厂商们所生产的产品往往是有差别的同种产品 此外, 有的经济学家指出, 在垄断竞争市场和寡头市场上总是有大量的广告宣传, 这些广告一方面可能因为其提供了有用的信息而有利于消费者, 另一方面也可能误导消费者 此外, 广告费用支出也构成了生产成本的一部分, 它最终由消费者承担 所以, 对广告的利弊要视具体情况进行分析 第八章 生产要素价格决定的需求方面 说明生产要素理论在微观经济学中的地位 解答 第一, 从商品的角度来看, 微观经济学可以分为两个部分, 即关于 产品 的理论和关于 要素 的理论 前者讨论产品的价格和数量的决定, 后者讨论要素的价格和数量的决定 ; 第二, 产品的理论和要素的理论是相互联系的 特别是, 产品理论离不开要素理论, 否则就不完全 这是因为, 首先, 产品理论在讨论产品的需求曲线时, 假定了消费者的收入水平为既定, 但并未说明收入是如何决定的 ; 其次, 在推导产品的供给曲线时, 假定了生产要素的价格为既定, 但并未说明要素的价格是如何决定的 这两点都与要素理论有关 因此, 要素理论可以看成是产品理论的自然的延伸和发展 在西方经济学中, 产品理论通常被看成是 价值 理论, 要素理论通常被看成是 分配 理论 产品理论加上要素理论, 或者, 价值理论加上分配理论, 构成了整个微观经济学的一个相对完整的体系 试述厂商的要素使用原则 解答 第一, 厂商在使用要素时同样遵循利润最大化原则, 即要求使用要素的 边际成本 和 边际收益 相等 ; 第二, 在一般情况下, 厂商使用要素的边际收益是 边际收益产品 ( 要素的边际产品和产品的边际收益的乘积 ), 边际成本是 边际要素成本 因此, 一般场上使用要素的原则是 : 边际收益产品等于边际要素成本 ; 第三, 在完全竞争条件下, 边际收益产品等于 边际产品价值 ( 要素的边际产品和产品价格的乘积 ), 而边际要素成本等于 要素价格 于是, 完全竞争厂商使用要素的原则是 : 边际产品价值等于要素价格 要素使用原则与利润最大化产量原则有何关系? 解答 第一, 在西方经济学中, 利润最大化被假定为是任何厂商的任何活动都必须遵守的原则 因此, 无论是产量的决定还是要素使用量的决定, 遵守的都是同一个利润最大化原则 该原则意味着, 任何厂商的任何活动的 边际收益 和 边际成本 必须相等 ; 47

54 第二, 在不同的场合, 边际收益和边际成本的具体内容并不相同 例如, 在产量的决定问题上, 边际收益和边际成本是指增加一单位产量增加的收益和成本, 而在要素使用量的决定问题上, 边际收益和边际成本则是指增加使用一单位要素增加的收益和成本 ; 第三, 增加使用一单位要素所增加的收益叫 边际收益产品, 它等于要素的边际产品和产品的边际收益的乘积 因此, 增加使用要素的边际收益包括了产品的边际收益 另一方面, 要素的边际成本与产品的边际成本的关系则比较复杂 这是因为, 要素的边际成本通常仅指增加使用某种特定要素如劳动所引起的成本变化, 而产品的边际成本则与多种要素 ( 如劳动和资本 ) 的共同变化有关 产品是由多种要素共同生产出来的 4 在什么情况下, 要素的需求曲线不存在? 解答 第一, 要素需求曲线意味着, 在一定范围内, 对于每一个要素的价格, 都有一个唯一的要素需求量与之对应 ; 第二, 如果在要素市场上, 市场的买方属于完全竞争 ( 卖方则既可以是完全竞争, 也可以是不完全竞争 ), 则给定一个要素价格, 就有一个唯一的要素需求量与之对应, 即存在要素的需求曲线 ; 第三, 如果在要素市场上, 市场的买方属于不完全竞争 ( 如垄断 ), 则会出现如下情况 : 对于同一个要素价格, 可能会有多个不同的要素需求量与之对应 在这种情况下, 就不存在一条确定的要素需求曲线 5 试述厂商及市场在完全竞争和垄断 行业调整存在和不存在等各种情况下的要素需求曲线 解答 第一, 在完全竞争条件下, 厂商对要素的需求曲线向右下方倾斜, 即随着要素价格的下降, 厂商对要素的需求量将增加 ; 第二, 如果不考虑厂商所在行业中其他厂商的调整, 则该厂商的要素需求曲线就恰好与其边际产品价值曲线重合 ; 第三, 如果考虑厂商所在行业中其他厂商的调整, 则该厂商的要素需求曲线将不再与边际产品价值曲线重合 这是因为, 随着要素价格的变化, 如果整个行业所有厂商都调整自己的要素使用量, 从而都改变自己的产量的话, 产品的市场价格就会发生变化 产品价格的变化会再反过来使每一个厂商的边际产品价值曲线发生变化 于是, 厂商的要素需求曲线将不再等于其边际产品价值曲线, 在这种情况下, 厂商的要素需求曲线叫做 行业调整曲线 行业调整曲线仍然向右下方倾斜, 但比边际产品价值曲线要陡峭一些 ; 第四, 在完全竞争条件下, 市场的要素需求曲线等于所有厂商的要素需求曲线 ( 行业调整曲线 ) 的水平相加 ; 第五, 不完全竞争的情况比较复杂 在不完全竞争要素市场中, 卖方垄断厂商的要素需求曲线向右下方倾斜, 即随着要素价格的下降, 厂商对要素的需求量将增加, 而且, 它还与边际收益产品曲线恰好重合 ; 第六, 在不完全竞争要素市场中, 如果所有厂商均是卖方垄断者, 则它们的要素需求曲线就等于各自的边际收益产品曲线 于是, 市场的要素需求曲线就是所有这些厂商的边际收益产品曲线的水平相加 ; 第七, 如果在不完全竞争要素市场中, 并非所有厂商均是卖方垄断者, 则它们的要素需求曲 48