微观经济学

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婵谭
5 years ago
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1 经济学原理 Principles of Economics 复旦大学经济学院冯剑亮

2 经济学原理 Economics 第五章成本理论 Jianliang Feng School of Economics, Fudan University

3 第五章成本理论本章在剖析几种成本概念的基础上, 从短期和长期角度讨论了厂商的生产成本问题, 以揭示厂商产出变动与成本变动之间的关系并通过对不同成本曲线的分析, 从成本最小化的角度看厂商利润最大化的最优生产计划选择 3

4 第五章成本理论第一节成本与成本函数第二节短期成本分析第三节长期成本分析第四节成本理论的应用 4

5 主题内容第一节成本与成本函数第二节短期成本分析第三节长期成本分析第四节成本理论的应用 5

6 有关成本的几个概念会计成本 (accounting cost) 与机会成本 (opportunity cost) 显性成本 (explicit cost) 与隐性成本 (implicit cost) 会计利润与经济利润项目财务分析经济分析成本性质会计成本显性成本机会成本显性成本 + 隐性成本利润总收益 - 财务成本总收益 - 经济成本 6

7 成本方程与成本函数成本方程 (cost equation) 表示在一定时期内, 厂商的总成本等于其花在每种要素上的支出之和以劳动 L 与资本 K 为例 : 成本函数 (cost function) C=P L L+P K K 表示在技术水平给定条件下, 成本与产出之间的关系, 即对应不同产出水平相应的最低成本支出如果生产函数既定, 要素价格决定成本一般地 : C=f(Q, P L, P K ) 如果要素价格给定, 则可直接表述为 : C=f(Q) 7

8 成本最小化与成本函数长期成本最小化 (cost minimization) 问题设生产函数为 Q=f(L, K), 要素价格分别为 P L, P K, 计划产量为 Q 0, 则 min P L+ P K LK, 0 L K st.. f( L, K) = Q 设最优解组合为 L * (Q 0, P L, P K ) 和 K * (Q 0, P L, P K ), 也被称为厂商对投入品 L 和 K 的有条件需求 (conditional demands), 于是生产 Q 0 的最小可能成本为 C(Q 0, P L, P K )= P L L * (Q 0, P L, P K )+ P K K * (Q 0, P L, P K ) 0 8

9 成本最小化与成本函数要素价格给定 K Q Q 3 E 3 A 3 A 2 K 3 生产扩展线 E 3 EP Q 2 Q 1 O Q Q 3 K 1 E 1 K 2 E 2 对要素 K 的有条件需求 K 3 E 3 K K 2 A 1 K 1 O L 1 E 1 B 1 E 2 Q 1 L 2 L 3 Q 2 B 2 Q 3 B 3 Q 2 Q 1 L O L 1 E 1 L 2 E 2 对要素 L 的有条件需求 L 3 L 9

10 成本最小化与成本函数实例 : 设某厂商的 C D 生产函数为 Q=L 1/3 K 2/3, 试求该厂商对要素 L 与 K 的有条件需求函数及总成本函数可归结为 min P L L + P K K LK, 1/3 2/3 st.. L K = Q 构造 Lagrange 函数 :Z=L P L + K P K +λ(q L 1/3 K2/3 ) 2 2 求一阶导数 : Z 1 = 3 3 PL λ L K = 0 L Z = PK λ L K = 0 K Z = 3 3 Q L K = 0 λ 3 ( ) ( ) ( ) 10

11 成本最小化与成本函数实例 ( 续 ) PL K (1) (2) 移项, 再 (1)/(2), 得 = PK 2L 代入 (3), 得 PK 2P 3 L PK 2P 3 L 3 L= ( ) Q K = ( ) Q= ( ) Q 2PL PK 2PL PK 代入成本方程, 得 C( Q, P, P ) = P L( Q, P, P ) + P K( Q, P, P ) L K L L K K L K PK 2P = PL ( ) Q+ P ( ) Q 2P L L 3 K PK = ( ) PL PK Q+ 2 PL PK Q PP L K 3 = 3( ) Q 4 11

12 成本最小化与成本函数短期成本最小化问题设生产函数为 Q=f(L), 要素 L 与 K 价格分别为 P L, P K, 计划产量为 Q, 则 min L 0 P L+ P K L K st.. f( L, K') = Q 换句话说, 一个短期的成本最小化问题是一个长期成本最小化问题加上一个额外的限制条件, 即 : min P L+ P K LK, 0 L K st.. f( K, L) = Q K = K' ' 12

13 主题内容第一节成本与成本函数第二节短期成本分析第三节长期成本分析第四节成本理论的应用 13

14 短期的成本函数 ( 曲线 ) 及其内在联系总量成本函数 ( 曲线 ) 固定成本 :FC=b 可变成本 :VC=f(Q) 总成本 :TC=VC+FC=f(Q)+b C TC=f(Q)+b VC=f(Q) N 0 TC VC N FC FC=b O Q 1 Q 0 Q 14

15 短期的成本函数 ( 曲线 ) 及其内在联系平均量成本函数与边际成本函数 C T TC VC 平均固定成本 : AFC=FC/Q 平均可变成本 : AVC=VC/Q=f(Q)/Q N 0 N R FC 平均成本 : AC=TC/Q=AVC+AFC 边际成本 : MC= TC/ Q = VC/ Q 或 MC=dTC/dQ =dvc/dq O C AC min AVC min MC min O Q 1 Q 1 N Q 2 Q 3 MC T R Q 2 Q 3 AC AVC AFC Q Q 15

16 短期的成本函数 ( 曲线 ) 及其内在联系边际成本与平均可变成本边际成本曲线自下往上相交于平均可变成本曲线的最低点证明 : dvc dq Q VC d d VC dq dq AVC = ( ) = 2 dq dq Q Q 1 dvc VC 1 = ( ) = ( MC AVC) Q dq Q Q 于是, 当 MC>AVC, 则 davc/dq>0,avc 递增 ; 当 MC<AVC, 则 davc/dq<0,avc 递减 ; 当 MC=AVC, 则 davc/dq=0,avc 极小 16

17 短期的成本函数 ( 曲线 ) 及其内在联系边际成本与平均成本同理可证, 边际成本曲线也自下往上相交于平均成本曲线的最低点平均固定成本平均可变成本与平均成本平均固定成本单调递减, 平均可变成本曲线与平均成本曲线均成 U 形, 但 AVC 先达到最低点,AC 后达到最低点, 并且平均成本与平均可变成本越来越接近 AC =AFC +AVC 17

18 短期的成本函数 ( 曲线 ) 及其内在联系短期成本曲线的特性成本项目函数表达式曲线特性固定成本 FC=b 平行于横轴的一条水平线可变成本总成本 VC=f(Q) TC=VC+FC=F(Q)+b 平均固定成本 AFC=FC/Q=b/Q 平均可变成本 AVC=VC/Q=f(Q)/Q 平均成本边际成本 AC=TC/Q=(f(Q)+b)/Q MC=dTC/dQ=dVC/dQ 先递减增加后递增增加的一条曲线 ( 先凹后凸 ) 形状与 VC 相同但比 VC 高出 FC 的一条曲线 ( 先凹后凸 ) 自左向右下方倾斜, 为横轴的渐近线先下降后上升的 U 形曲线比 AVC 高出 AFC 的一条 U 形曲线先下降后上升并先后通过 AVC AC 最低点的 U 形曲线 18

19 短期成本函数与短期生产函数的对偶性生产函数与成本函数是同一问题的两个方面, 在技术水平和要素价格给定不变的条件下, 两者存在着直接对偶关系对偶性的数学表达式说明设生产函数为 Q=f(L), 可变投入 L 的价格为 P L 总成本可变成本与总产量 VC=P L L TC=VC+FC= P L L+FC TC VC 与 TP L 的斜率变化方向相反 : TP L 先以递增速率增加后以递减速率增加 ; TC VC 先以递减速率增加后以递增速率增加 ; TP L 拐点 TC VC 拐点 19

20 短期成本函数与短期生产函数的对偶性平均成本平均可变成本与平均产量 VC PL L L 1 1 AVC = = = PL = PL = PL Q Q Q Q APL L TC VC + FC PL L + FC 1 FC 1 FC AC = = = = PL + = PL + Q Q Q Q Q APL Q L AC AVC 与 AP L 具有反向关系 : AP L 先上升, 至最高点后再下降 ; AC AVC 先下降, 至最低点后再上升 ; AP L 最高点 AVC 最低点 20

21 短期成本函数与短期生产函数的对偶性边际成本与边际产量 dtc dvc d dl 1 1 MC = = = ( PL L) = PL = PL = PL dq dq dq dq dq MP dl MC 与 MP L 具有反向关系 : MP L 先上升, 至最高点后再下降, 在与 AP L 最高点相交后, 其下降速度快于 AP L ; MC 先下降, 至最低点后再上升, 先后与 AVC AC 相交, 此后上升速度快于 AVC 和 AC; MP L 最高点 MC 最低点 L 21

22 短期成本函数与短期生产函数的对偶性 Q S 对偶性的图形说明 C T TC VC R TP L N 0 N R N O AP MP L 1 N L 2 R L 3 L O C Q 1 Q 2 Q 3 MC AC AVC Q T O L 1 L 2 L 3 S AP L MP L L O Q 1 N R Q 2 Q 3 Q 22

23 主题内容第一节成本与成本函数第二节短期成本分析第三节长期成本分析第四节成本理论的应用 23

24 长期的成本曲线及其内在联系由生产扩展线得到长期总成本曲线 K A 3 生产扩展线 EP C LTC A 2 K 3 E 3 K 2 A 1 K 1 E 1 E 2 Q 2 Q 3 C 3 C 2 C 1 E 1 E 2 E 3 O L 1 B 1 L 2 Q 1 L 3 B 2 B 3 L O Q 1 Q 2 Q 3 Q C 1 C 2 C 3 24

25 长期的成本曲线及其内在联系长期总成本长期平均成本与长期边际成本 C LTC N R O C Q 1 Q 2 LMC Q LAC LAC min LMC min N R O Q 1 Q 2 Q 25

26 长期成本曲线与短期成本曲线的关系长期总成本与短期总成本 C STC 1 S STC 2 STC 3 LTC B R E LTC 为 STC 的包络线 (envelope curve) FC 3 FC 2 A FC 1 P O Q 1 Q 1 Q 2 Q 2 Q 3 Q 26

27 C FC 3 FC 2 长期成本曲线与短期成本曲线的关系长期平均成本与短期平均成本 STC 1 STC 2 STC 3 LTC 及长期边际成本与短期边际成本 A N E B STC 与 LTC 切点所对应的 Q =SAC 与 LAC 切点所对应的 Q =SMC 与 LMC 交点所对应的 Q FC 1 O C O A Q 1 Q 1 A N Q 0 Q 0 Q 2 Q 3 SMC 1 SMC 3 SAC 1 SMC 2 SAC 3 SAC 2 B E Q 2 Q 3 B LMC LAC Q LAC 为 SAC 的包络线 LMC 不是 SMC 的包络线 Q 27

28 主题内容第一节成本与成本函数第二节短期成本分析第三节长期成本分析第四节成本理论的应用 28

29 产量分配产量分配问题 : 假设某企业所属两家工厂的边际成本是产量的增函数, 企业应当怎样在这两家工厂之间分配任务, 使总成本最小? 应遵循等边际成本原理, 即应使得分配至这两家工厂的产量各自边际成本彼此相等证明 : min TC = TCA( QA) + TCB( QB) st.. Q + Q = Q A B TC = TCA( QA) + TCB( QB) = TC ( Q ) + TC ( Q Q ) 0 A A B 0 A dtc = MC A( Q A) MC B( Q 0 Q A) = 0 dq 即 A MC ( Q ) = MC ( Q ) A A B B 29

30 产量分配图示 C MC B MC A C G F H B A O A D E O B Q 0 30

31 污染控制污染控制问题 : 假设一河流边有两家化工厂, 他们各自向河流排放污水 300 单位与 250 单位, 已远远超出保证河流周围居民身体健康的最低安全标准 200 单位, 两家化工厂治污的边际成本都是递增的, 那么应该怎样在这两家化工厂之间分配排污指标? 也应该遵循等边际成本原理, 即应使得分配给这两家化工厂的排污指标下各自进一步治污的边际成本相等 31

32 污染控制图示 MC A MC B 成本排污量

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锐得PPT模板企业生产成本收入和利润第六章内容 1 企业和生产 2 生产函数 3 成本 4 利润收益与产量 6.1 企业和生产假定企业以利润最大化为目标企业的基本活动是生产 : 投入转化为产出的活动问题 : 为了生产一定的产品或服务, 需要投入什么要素和多少要素? 投入和产出之间有什么关系? 4 6.2 生产函数 6.2.1 生产函数的概念生产函数 : 在一定时期内, 在技术水平不变的情况下,