西经复习公式

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彩瓶弭
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1 第二章需求曲线和供给曲线需求函数 d f 线性需求函数 d 供给函数 s f 线性供给函数 s 弧弹性公式点弹性公式 / d / d d d 需求量变化的百分比需求的价格弹性系数价格变化的百分比需求的价格弹性 : 弧弹性 / / / d / / / 3 需求的价格弹性 : 点弹性 d d / d d d. 4 需求弹性的几何意义以线性函数为例, 如右图 d d d GB CG CG OG GB OG CB AC FO AF 供给的价格弹性点弹性 : s 弧弹性 : / s / 需求交叉价格弹性 : d / 3 需求的收入弹性 : d d / d d d d d M 第三章效用论 M d dm / M M d dm M

2 边际效用的表达式 TU dtu MU d lim 消费者均衡条件 X X X n n I MU MU MU pn 3 消费者剩余 CS 4 商品的边际替代率 MRS marginal rat of substitution d MRS lim d 5 预算线 budgt lin 6 均衡的条件第四章生产论短期生产函数 : 以劳动可变为例不变, 可变, 则总产量平均产量边际产量 3 两种可变生产要素的生产函数 f,, 均可变, 可互相替代 4 等产量线 : f, I X X f d X X MRS T f, A M T T 5 边际技术替代率 MRTS I dt d n f,

3 MRTS lim d d MRTS lim d d M M 6 等成本线 c w r w c 7 最优的生产要素组合 r r 既定成本条件下的产量最大化给定产量的成本最小化 MRTS M MRTS M M M w r w r 3 利润最大化可以得到的生产要素组合, f, wl r 利润最大化一阶条件 f w f p r 根据上两式, 可得 : f f M M w r 8 特例柯布 - 道格拉斯 C-D 生产函数规模报酬递增 A 规模报酬不变规模报酬递减第五章成本论 3

4 ⒈ 由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数 : f, : 可得要素的反函数从而短期成本函数可写成下式 f 成本分类总成本 TC r b STC w TC TFC TVC 总不变成本 TFC 总可变成本 TVC TFC 常数 TVC TVC 平均总成本 AC: 平均不变成本 AFC: 平均可变成本 AVC: AC AFC AFC AVC AVC TFC TVC 边际成本 MC : MC TC lim dtc d 3 短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系边际产量与边际成本之间的关系由 TC TVC TFC w TFC 得 MC w M 可见 : 边际产量与边际成本两者呈反向变动关系 ; 总产量与总成本的凸凹性相反, 且二者都呈在拐点此时边际量取得最值平均产量与平均可变成本之间的关系由 TVC AVC w w A 可见, 平均成本与平均产量之间两者是反向变动的 ; 当平均产量取得最大值时, 平均成本取得最小值 4 长期总成本函数第六章完全竞争市场 TC TC 4

厂商的收益总收益 TR: 厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入 TR= 平均收益 AR: 厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入 AR=TR/ 边际收益 MR: 厂商增加一单位产品上销售所获得的收入 MR=ΔTR/ Δ=dTR/d 企业目标 : 利润最大化利润函数 : TR TC d 利润最大化的一阶条件为 : d dtr dtc d d MR MC 均衡的必要条件 : MR MC

5 厂商的收益总收益 TR: 厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入 TR= 平均收益 AR: 厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入 AR=TR/ 边际收益 MR: 厂商增加一单位产品上销售所获得的收入 MR=ΔTR/ Δ=dTR/d 企业目标 : 利润最大化利润函数 : TR TC d 利润最大化的一阶条件为 : d dtr dtc d d MR MC 均衡的必要条件 : MR MC 3 生产者剩余如图 S f d G M 另外, 由于 TFC 不变, 即 MFC= 总边际成本等于总可变成本, 所以 S=TR-TVC=-G 4 厂商对最优规模的选择短期在点生产, 长期在点生产 SAC E SMC MC AC dar=mr= A B F F 5 厂商进出一个行业 : 市场价格为行业长期均衡市场价格为有厂商进入业市场价格为 3 行有厂商退出行业完全竞争厂商长期均衡条件 : 5

6 AR=MR = SMC=MC =AC= SAC= 简记 aracmrmcp 6 成本递增行业 : 行业产量增加所引起的生产要素需求的增加, 会导致生产要素价格的上升成本递增行业的长期供给曲线向右上方倾斜 7 成本不变行业 : 行业产量增加所引起的生产要素需求的增加, 不会影响生产要素的价格成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线 8 成本递减行业 : 行业产量增加所引起的生产要素需求的增加, 反而使生产要素价格的下降成本递减行业的长期供给曲线向右下方倾斜第七章不完全竞争市场 6

7 当垄断厂商的需求曲线为线性时 : 反需求函数 :=a-b, 总收益函数 : TR==a-b=a-b 平均收益函数 :AR=a-b 边际收益函数 :MR=dTR/d=a-b 结论 : 当垄断厂商的需求曲线为线性时,d 曲线和 MR 曲线的纵截距是相等的, 且 MR 曲线的横截距是 d 曲线横截距的一半边际收益价格和需求的价格弹性 dtr d d MR d d d d 由上式可知 : 当 d> 时,MR>,TR 随着销售量递增而增加当 d< 时,MR<,TR 随着销售量递减而减少当 d= 时,MR=,TR 与销售量的多少无关 3 垄断厂商的短期均衡 : 利润最大化 MR=SMC 实现利润,C SMC * AC* AC MR D 4 垄断厂商的长期均衡 : 均衡条件 ;MR=MC=SMC 垄断厂商的长期均衡时必然获得超额利润, 其原因在于企业的生产规模是可调整的和市场对新加入厂商是完全关闭的 5 三级价格歧视不同的市场定价或不同消费者定价不同据 MRA=MRB=MC 及 MR 可得 : d d d 4 垄断竞争厂商的长期均衡 7

8 长期中, 垄断竞争企业进入与退出市场是自由的企业只能获取正常利润长期均衡条件 : MR=MC=SMC AR=AC=SAC 5 古诺模型古诺,838 假设 : 只有两个厂商寡头甲和寡头乙 ; 生产同质产品 ; 生产成本为零 TC=,MC=; 都准确知道市场需求曲线 ; 都假定对方产量不变来确定自己利润最大化的产量 ; 依次行动, 又称双头模型设 OA=, 则甲 =/-/8-/3- =/3 乙 =/4+/6+/64+ =/3 一般结论 :m 个寡头的市场, 每个寡头的均衡产量为 :q=/m+ 行业的均衡总产量为 =m/m+ 6 斯威齐模型斯威齐,939 假设 : 如果一厂商提价, 其他厂商不会跟着提价, 因而提价厂商的销售量减少很多 ; 如果一厂商降价, 其他厂商也降价, 因而降价厂商的销售量增加有限第八章生产要素价格的决定讨论要素的需求完全竞争厂商使用生产要素的原则 VM=W 边际产品价值 VM VM=M 产品价格是常数要素的边际成本 : 由于完全竞争厂商面对的要素市场是完全竞争的, 因此, 要素的价格是常数, 所以, 边际要素成本是常数 W 完全竞争厂商对生产要素的需求原则 VM=M =W 从上式可看到, M =W/ M = d 从上式可得到 :W 越大,M 必须越大, 由于边际报酬递减规律, 对劳动的需求必然减少 3 卖方垄断 : 产品市场是垄断者, 在要素市场是完全竞争者, 因此, 产品的价格不再是常数, 但要素价格仍是 W 边际收益产品 MR: 是增加一单位要素的使用而带来的产品边际要素产品所增加的收益要素的边际成本 :W, 要素的边际收益 : d f W dtr MR d dr d d d MR M MR 8

9 卖方垄断厂商对生产要素的使用原则 : MR M W 4 买方垄断 : 产品市场是完全竞争者, 在要素市场是垄断者, 因此, 产品的价格是常数, 但要素价格不再是 W, 是变量买方垄断厂商对生产要素的使用原则 : 边际产品价值 VM: VM=M dw 边际要素成本 : MFC W W W d 因为要素市场是买方垄断, 所以要素供给曲线向右上方倾斜, dw 即, d 即 MFC 大于 W, 所以 MFC 位于 W 之上又因为 MFC dc d dc d d d MC M 所以 : 买方垄断厂商对生产要素的使用原则 MFC=VM, 由此式可以唯一确定要素价格与数量完全竞争不完全竞争完全竞争边际产品价值 = 工资 VM=W 边际收益产品 = 工资 MR=W 不完全竞争边际产品价值 = 边际要素成本 VM=MFC 边际收益产品 = 边际要素成本 MR=MFC 第九章生产要素价格的决定讨论要素的供给供给原则 : U U Y du du dy 或 = Y d dy d 以劳动为例, 和 l 分别表示劳动的供给量和劳动的自用量, 则要素的供给原则可表示为 : du du dy dl dy d 劳动的市场供给曲线和均衡工资的决定 W Wo W D E S O 土地的供给曲线土地所有者的效用函数为 U U Y, q 9, 式中 Y,q 分别表示土地收入

10 和自用土地数量简化为 Y U U 3 资本的供给假定 : 消费者在一种商品两个时期今年与明年之间选项择如图 : 横轴 C 今年消费的商品量 ;C 明年消费的商品量预算线 WW, 过初始点 C, C, 市场利率为 r, 则 4 欧拉定理 : 在完全竞争条件下, 如果规模报酬不变, 则全部产品正好足够分配给各个生产要素, 不多也不少, 即证明 : 以两种生产要素情况说明, 由于生产函数是齐次的规模报酬不变 d d f f,, ' ' 5 洛沦兹曲线 : 反映收入拥有平均化程度的曲线 O 人口比例收入比例 G F A B 横轴 : 人口累积百分比纵轴 : 收入累积百分比 ' C r C W r C C W

11 基尼系数 : A G A B G,G 越大财富分配越不平均

●微观经济学部分

●微观经济学部分微观经济学部分西方经济学推导一弹性的概念 : 需求的价格弹性 (Pice elasticity of demand): ⑴ 点弹性 : ΔQ ex,p= ΔP P Q dq dp P Q dq 其中 : 为需求量在价格为 P 时的变动率 dp 当 ex,p= 时, 需求完全无弹性 ; 当