第一部分 设计说明书

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1 第五届全国大学生结构设计竞赛 带屋顶水箱的竹制多层房屋结构 计算书 参赛学校 : 北京交通大学参赛作品名 : 擎天柱参赛队员 : 杨朔江鹏刘培玲指导老师 : 江辉 1

2 目 录 第一部分方案说明书 设计说明 结构选型及尺寸 结构体系的确定 结构尺寸的确定 材料表 节点构造 重物放置方案 铁块 水箱 重物放置方式汇总 第二部分结构计算书 计算基本理论 延性设计理论 减震理论 结构模型耗能设计方案 柔性杆件耗能 调谐液体阻尼器 (TLD) 有限元模型的建立 有限元基本思想 建模基本假定及计算参数 基本假定 单元类型 主要计算参数 有限元模型 模态分析 静力分析 梁柱受力分析 结构整体变形 柔性构件变形 局部节点变形图 动力时程分析 第一级地震波 第二级地震波 第三级地震波

3 第一部分 方案说明书 1 设计说明 本次结构竞赛要求设计完成多层竹制结构模型, 整个结构由小型振动台系统 上部多层结构模型和屋顶水箱三个部分组成 竞赛的目的是通过设计上部多层结构 铁块的放置方式和水箱的注水高度, 实现较大的结构强度 刚度以及稳定性, 以能够承受自重荷载和三个水准的地震荷载作用, 并且达到多层框架结构形式总质量尽可能小的目标 整个分析设计过程需要综合运用结构力学 结构动力学和材料力学的相关知识 综合通过对多层框架结构 铁块 水箱体系的的受力分析, 竞赛小组最终提出的方案为变宽度框架 - 悬挂结构体系 整个结构体系分为两个部分 : 第一个部分为变宽度纯框架结构, 该结构有四层, 由四根柱子构成主要抗侧力体系并作为竖向主受力构件, 柱子之间通过梁和柔性拉条连接以防止面内面外失稳, 增强结构的整体性 支承柱采用矩形管封闭截面 ; 梁采用矩形管封闭截面和加劲矩形封闭截面, 通过在矩形管内设置一定的加劲肋以增强梁的承载力和稳定性 ; 柔性拉条采用单层 0.2mm 厚度的竹材切成的矩形条 第二部分为悬挂结构, 该结构主要由一个 回 字形的楼面和 16 根柔性拉条组成, 回 字形的楼面是由 12 根矩形管封闭截面的杆件组成, 柔性拉条采用单层 0.35mm 厚度的竹材切成的矩形条 总之, 我们的设计理念就是以尽量少的构件及材料, 组建强度和刚度满足要求 稳定性好的多层房屋结构, 实现将外荷载以最简捷的方式传向支座的目标 同时, 通过合理的体系选取及构件截面设计, 使该结构具有较好外立面布置, 达到良好的视觉效果 最终的结构设计方案的模型实体效果图如图 1-1 所示 3

4 图 1-1 主结构模型实体效果图 2 结构选型及尺寸 结构选型是结构设计中的重要环节, 好的结构形式能以最轻的质量承受最大的重量和地震作用 经过一系列的方案设计和试验比较, 确定了最终的结构体系为变宽度框架 - 悬挂结构体系 整个结构选型过程包括结构体系的确定 结构尺寸的确定 构件截面尺寸的确定和节点的构造设计 2.1 结构体系的确定 悬挂结构的提出总体设计思想 : 在强烈地震下, 地震能量若通过主要受力构件耗散, 势必引起结构或构件的破坏, 为保证结构可以抵抗较大的地震作用, 可采用柔性外挂装置耗能和液体振动耗能两种方法共同作用, 降低框架结构主体的耗能需求 具体设计思路如下 : 台北 101 大厦的启迪台北 101 大厦原名台北国际金融中心, 整座建筑高 508 米, 在迪拜塔建成以前曾使世界上最高的摩天大楼 台湾位于地震带上, 在台北盆地的范围内, 又有三条校断层, 4

5 为了兴建台北 101, 这个建筑设计必定要能防止强震的破坏 且台湾每年夏天都会受到太平洋上形成的台风的影响, 防震和防风是台北 101 所需面临的两大难题 为了适应高空强风地震造成的摇晃 如图 1-2, 大楼内设置了 调谐质块阻尼器 ( 又称 调质阻尼器 ), 是在 88 至 92 楼挂置一个重达 660 公吨的巨大钢球, 利用摆动来减缓建筑物的晃动幅度, 该阻尼器是目前全球最大阻尼器, 可以充分耗散地震能量 图 1-2 台北 101 大厦调质阻尼器 消能减震原理消能减震是一种有效的减小地震作用耗散地震能量的方法, 其实质是在结构内设置耗能构件或耗能装置, 从而为结构提供较大的耗能机制, 地震时大量耗散输入结构的振动能量, 从而有效减小结构的地震反应 风或小地震时, 这些耗能构件或耗能装置具有足够的初始刚度, 处于弹性状态, 结构物仍具有足够的侧向刚度以满足使用要求 当出现中 强地震时, 随着结构侧向变形的增大, 耗能构件或耗能装置率先进入非弹性状态, 产生较大阻尼, 大量消耗输入结构的地震能量, 使主体结构避免出现明显的非弹性状态, 并且迅速衰减结构的地震反应 ( 位移 速度 加速度等 ), 从而保护主体结构及构件在强地震中免遭破坏, 确保主体结构在强地震中的安全 内悬挂结构的提出前期制作的模型模仿台北 101 大厦的悬挂方案, 即悬挂结构在框架的内部, 在振动测试中确实发现悬挂结构的引入有效地降低了结构的振动幅度, 大大减小了地震作用对 5

6 结构的损害, 但是另一方面也发现了内悬挂体系的一些弊端 : (1) 由于内悬挂结构在框架的内部, 第四层的有效承载面积受到限制不可能达到极限的 22cm 22cm, 第四层铁块的有效承载面积小了, 由于总有效承载面积必须在 600cm 2 ~720cm 2 之间, 则第二 三层放置铁块的有效承载面积大了, 这样按照计算公式求的的 We 小了 ; (2) 内悬挂采用柔性拉条做成 挂兜 直接承受第四层铁块的重量, 由于第四层铁块很重, 所需要要的柔性拉条的数量和质量都很高, 且柔性拉条是直接悬挂在顶层梁上的, 对顶层梁和柱的要求很高, 相应的整个结构的重量就会很重 ; (3) 内悬挂体系中的柔性拉条是在框架内部的, 无论是在静止还是振动情况下难以做到完全竖直, 有 空间斜向构件 的嫌疑 ; (4) 内悬挂体系难以做到第四层面积大第二 三层面积小的突变形状 外悬挂结构的提出基于以上几个弊端, 在初期的内悬挂结构方案之上又发展出了外悬挂方案, 即悬挂结构在框架的外部, 悬挂结构和框架结构分离开来, 用 16 根柔性拉条将悬挂结构悬挂在屋顶的四根梁上, 当结构振动时, 悬挂结构及其上的铁块有一定的摆动, 会耗散一部分的地震能量, 且振动时主要是纯框架结构有较大幅度的振动, 而悬挂结构与纯框架主要是柔性连接, 振动很小, 因此悬挂结构及其上的铁块的质量的惯性力很小, 减轻了对整个结构的损害 除了抗震性能优越以外, 外悬挂体系相较于内悬挂体系还有以下优点 : (1) 外悬挂结构面积不受框架结构的限制, 可以做成 22cm 22cm 的正方形, 即第四层铁块的总有效承载面积为 22cm 22cm=484 cm 2 ( 极限 ), 因此第二 三层所需放置的铁块就很少, 根据公式计算出的 We 很高, 接近赛题要求下的极限情况 ; (2) 虽然外悬挂结构依然是悬挂在顶层梁上, 对柔性拉条 顶层柱和梁的要求依然很高, 但是由于第二 三层需要放置的铁块较少, 第二 三层楼面尺寸可以做小, 即整个框架结构相较于内悬挂的框架结构梁边长大幅减小, 整个结构的质量有很大程度的减小 ; (3) 外悬挂的柔性拉条是在框架结构外部, 完全排除了 空间斜向构件 的嫌疑 ; 6

7 (4) 外悬挂体系可以做到第四层面积大第二 三层面积小的那种突变的形状 综上所述, 最终选定的方案为外悬挂结构体系 结构的基本形状由于在所有的长细结构中, 金字塔型的建筑最轻最稳定, 所以纯框架结构由下到上逐渐收拢, 楼层平面的边长越往上越减小, 但是到第四层楼面由向外扩, 整个结构的形体是由下往上先收后放, 绽开的顶部结构恰似一顶桂冠, 衬托出美丽的天际线 动态的构图和优美的曲线打破了传统意义的纯直线造型, 给人们耳目一新的感觉 在整体形象给人强烈视觉冲击和震撼的同时, 理性技术的表现也不逊色 : 大尺度的 X 形柔性拉条具有极强的艺术感染力和技术神秘感, 清晰地体现了力与美的完美结合 整体结构外观通透 纯净 轻盈精巧, 内外空间自由流通融合 楼层数 根据赛题要求 模型总高度应为 100cm 模型必须至少具有 4 个楼层 和 每个楼 层净高应不小于 22cm 的具体要求, 确定楼层数为 4 层 楼层平面形状平面几何图形分为三角形 四边形 五边形 六边形, 所以楼层平面形状的选择余地很多 但是根据赛题的要求 模型底面尺寸不得超过 22cm 22cm 的正方形平面, 即整个模型需放置在该正方形平面范围内 和 模型的总有效承载面积应在 600cm 2 至 720 cm 2 的范围之内, 只有四边形在不超过 22cm 22cm 的限制下能做到面积最大, 其它平面形状和四边形相比缺点明显 三边形在不超过 22cm 22cm 的限制下面积很小, 放置铁块有很大的困难 ; 五边形相比四边形用到的杆件数量更多, 结构重量增加, 且由于 铁块不能超出楼层范围 的限制也导致放置铁块困难 ; 六边形及更多边长的平面图形具有具有五边形相同的缺点, 且由于赛题中 模型底层所有方向的外立面底部正中需各设置一个 12cm 12cm 的门洞 要求, 六边形及以上图形边长过小不能满足门洞的要求 综上所述, 确定楼层的平面形状为四边形, 且根据 试验时模型的放置方向通过抽签挑边确定 的赛题要求, 确定截面形状正方形, 能满足双向受力均衡的要求 7

8 2.1.5 结构各楼层楼面面积大小 因为加载表现在整个结构竞赛中占最重要的地位, 所以需尽可能按照极限情况加 载 根据计算模型等效负载重量 W e 的公式 :W e =( W i h i /H+W w )H/100, 可以看出铁块放 的越高越重,W e 的值就会越大, 故为了追求更高的 W e 要尽可能在最高的地方放最多的 铁块, 为了能尽量在第四层楼面放最多的铁块, 第四层楼面的面积应该最大, 即极限面 积为 22cm 22cm=484cm 2 下面两层楼面只需放置 116cm 2 就可以满足 600 cm 2 至 720 cm 2 的承载总面积 的要求, 故下面两层面积较小, 这样也可减轻结构的重量 柔性拉条的设计在力图最大化地减轻结构质量的前提下, 仅通过纯框架结构承受静载和地震作用是不够的, 经多次振动试验证明, 框架中需要加入斜向构件, 增加结构的整体稳定性和抗侧向力能力 在之前模型制作中用杆件做过刚性斜撑, 但是发现效果不佳, 主要是因为铁块和水箱的重量要通过柱和斜撑传给支座, 由于斜撑是刚性的, 既能受拉又能受压, 而明显竹材的抗拉强度远大于抗压强度, 在斜撑受到压力时还会因为斜撑长度过长产生失稳破坏 多次振动试验中, 刚性的斜撑都是整个结构破坏的关键因素, 所以考虑到用柔性拉条来代替斜撑 采用柔性拉条的优点很多 : (1) 柔性拉条只承受拉力, 可以充分发挥竹材抗拉强度大的特点 ; (2) 柔性拉条的加入使结构偏柔, 柔性结构具有较好的耗能能力, 在振动中会耗散一部分的振动能量 ; (3) 柔性拉条只承受拉力, 不会因为压力过大, 长度过长产生失稳破坏 ; (4) 柔性拉条只需用单层的竹材制作, 相比一般需要四片竹材制作的构件质量大大减轻, 节省了材料, 整个结构的质量有较大的减少 另一方面, 因为柔性拉条不受压力, 铁块和水箱的重量只能通过柱子传到柱脚, 故柔性拉条的加入也导致对柱子要求的提高 2.2 结构尺寸的确定 整个结构体系有三个主要受力部分 : 框架结构 悬挂结构 柔性拉条, 见图 1-3 8

9 图 1-3 结构功能分组效果图 框架结构框架结构一共四层, 由四根柱子 十六根梁 二十四根柔性拉条组成, 柱子作为作为主要的竖向构件, 之间通过梁和 X 型的柔性拉条连接, 模型尺寸示意见图 1-4~ 图 1-6, 结构详细尺寸参见附录部分的模型制作图 图 1-4 框架正视图图 1-5 框架侧视图图 1-6 框架俯视图 9

10 2.2.2 悬挂部分 悬挂部分由 回 字形楼面和柔性拉条组成 两部分的具体尺寸和定位分别见图 1-7 和图 1-8 图 1-7 回 字形楼面尺寸 图 1-8 柔性拉条的尺寸定位 整个悬挂结构有四组柔性拉条, 每组三根, 每组的起点和终点尺寸如上图, 由于悬 挂结构是对称的, 四组柔性拉条的尺寸定位是一样的, 故图中只画出了一组尺寸 构件截面尺寸的确定根据结构设计方案, 考虑到构件加工要求, 列出各构件截面尺寸详图 本设计方案采用的构件截面形式主要是矩形管和加劲矩形管, 构件都是采用等截面形式及变截面形式两大类 框架单面的构件标号如图 1-9~ 图 1-10 图 1-9 框架结构正立面图 图 1-10 框架结构侧立面图 10

11 下面给出各个构件的加工尺寸, 框架等截面构件的截面尺寸图及实体效果图见表 1-1; 悬挂结构等截面构件的截面尺寸图及实体效果图见表 1-2 表 1-1 框架构件加工尺寸构件编号截面尺寸构件实体效果图

12 悬挂结构的构件标号如图 1-11 所示 表 1-2 为悬挂构件加工尺寸 图 1-11 悬挂结构的构件标号图 表 1-2 悬挂结构构件加工尺寸 构件编号截面尺寸构件实体效果图

13 2.3 材料表 加工材料为竞赛提供的竹材, 用于制作结构构件的竹材有三种规格, 如表 1-3 表 1-3 模型制作所用材料 竹材规格 mm mm mm 款式本色侧压双层复压竹皮本色侧压双层复压竹皮本色侧压单层复压竹皮 下面列出本模型制作所需的详细用料 ( 表 1-4), 包括构件编号 ( 参见图 ) 下料长度 数量 竹材规格 备注信息 表 1-4 模型制作材料表 2.4 节点构造 支座节点经过多次试验, 上部主体结构支座处四根柱通过 502 胶水与竹制底板直接相连, 即可承受比赛要求地震作用而不发生破坏, 因此考虑到减轻结构重量的需要, 支座处不做特殊设计 13

14 图 1-12 支座节点示意图 相贯节点 粘结节点和混合节点主体结构中包括较多节点, 竹制构件在这些节点处的连接均采用胶水相贯粘结, 为相贯节点 ; 柔性拉条的连接只是采用胶水粘接, 为粘结节点 ; 一些节点既有相贯又有柔性拉条, 为混合节点 这里列出了 12 种典型的节点连接构造形式, 其构造实体图如图 1-13~ 图 1-26 所示 图 1-13 框架结构节点种类图 图 1-14 悬挂结构节点种类图 14

15 图 1-15 粘接节点 A 图 1-16 混合节点 B 图 1-17 混合节点 C 图 1-18 混合节点 D 图 1-19 粘结节点 E 图 1-20 粘结节点 F 图 1-21 粘结节点 G 15

16 图 1-22 混合节点 H 图 1-23 混合节点 I 图 1-24 相贯节点 J 图 1-25 粘结节点 K 图 1-26 混合节点 L 16

17 3 重物放置方案 3.1 铁块 本方案中, 铁块放置方式设计详见图 1-27 第一层楼面 第二层楼面 第三层框架部分 第三层悬挂部分 第三层楼面总图 图 1-27 铁块放置方案示意图 17

18 3.2 水箱 本方案中, 于结构第四层放置水箱, 水箱装水高度 252mm( 装满 ) 3.3 重物放置方式汇总 各楼层标高 重物放置方式 铁块个数 铁块质量 装水质量 有效承载面积详见 表 1-5 表 1-5 重物放置方式汇总 楼层 标高 (m) 大铁块 ( 个 ) 小铁块 ( 个 ) 总质量 (kg) 有效承载面积 (cm 2 ) 第一层 第二层 第三层 ( 框架 ) 第三层 ( 悬挂 ) 第四层 ( 水箱 ) 1 4 总计 本方案铁块水箱放置就位后效果见图 1-28 所示 图 1-28 放置重物后的模型 18

19 第二部分 结构计算书 1 计算基本理论 1.1 延性设计理论 概述延性是指构件和结构屈服后, 具有承载能力不降低或基本不降低 且有足够塑性变形能力的一种性能, 一般用延性比表示延性 延性比是指极限变形与屈服变形的比值 屈服变形是材料屈服时的变形, 极限变形指承载力降低 10%~20% 时的变形 目前我国抗震设计的基本原则是 : 小震不坏, 中震可修, 大震不倒 通常的做法是在中等烈度的地震作用下允许结构的某些杆件屈服, 出现塑性铰, 使结构刚度降低, 塑性变形加大, 当塑性铰达到一定数量时, 结构会出现 屈服 现象, 即承受的地震力不再增加或增加很少, 而结构变形迅速增加 如果结构能维持承载能力而又具有较大的塑性变形能力就称该结构为延性结构 在地震区的结构都应该设计成延性结构, 这种结构经过中等烈度的地震作用后加以修复即可重新使用, 在强震作用下也不至于倒塌 这种具有较大变形能力的框架称为延性框架 本模型设计希望做到的就是让设计的框架结构成为延性框架 延性框架应满足的条件 (1) 要保证框架结构有一定的延性, 就必须保证梁 柱构件本身具有足够的延性 (2) 在框架结构中, 塑性铰应出现在梁端 梁端塑性铰数量可以很多而结构不致形成机构, 每一个塑性铰都能吸收和耗散一部分地震能量 因此对每一个塑性铰的要求可以较低, 比较容易实现 (3) 塑性铰绝对不能出现在框架结构的柱中 因为塑性铰出现在柱中, 很容易形成破坏机构, 如果在同一层柱上下端都出现塑性铰, 则该层变形迅速加大, 成为不稳定结构而倒塌 19

20 (4) 延性框架中除了梁 柱必须具有延性外, 还必须保证节点区在地震作用下不出现 脆性剪切破坏, 同时还要保证支座连接和锚固不发生破坏 延性框架设计原则 (1) 强柱弱梁 : 即控制梁柱的相对强度, 使塑性铰首先在梁端出现 (2) 强剪弱弯 : 即保证构件在出现塑性铰之前不过早剪坏, 为此要提高构件的抗剪承载力 (3) 强节点 强锚固 : 即要保证节点区和钢筋锚固不在塑性铰充分发挥作用之前破坏 1.2 减震理论 概述结构系统在外载作用下将输入能量, 这些能量必将进行转换和耗散, 一部分变为结构的动能 应变能, 从而引起结构的动力反应, 另一部分变为构件的非线性滞回耗能和阻尼耗能 传统的抗震结构体系, 容许结构及承重构件在地震中出现损坏, 这一损坏过程就是能量的消耗过程 如果人为增设一些装置来转移和消耗输入的能量, 则结构进入非线性的动力反应程度将相应减轻, 这就是结构减震控制的思路 减震方法分类减震方法属于被动控制, 包括隔震减震 消能减震 吸震减震三大类型 (1) 隔震减震隔震是通过延长结构的周期来发挥作用, 在能量进入结构之前吸收能量减小振动 隔震减震装置主要有叠层钢板橡胶支座 铅芯橡胶支座 回弹滑动支座 摩擦摆体系 对于此种减震方法, 目前国内外均有多项工程采用了这一技术, 但该方法存在以下不足 : 只能处理水平运动, 对竖向地震无能为力 ; 隔震装置只能滤去高频并使周期延至 2.0s 左右, 对于地震波谱周期在 2s 左右的 20

21 地震波效果不佳 ; 隔震装置对来自靠近地震断裂带的高速地震脉冲也不适用 ; 仅适用于低层建筑, 高柔建筑不适合适用 ; 隔震元件还存在老化问题 (2) 消能减震结构消能减震的实质是在结构内设置耗能构件或耗能装置, 从而为结构提供较大的耗能机制, 地震时大量耗散输入结构的振动能量, 从而有效减小结构的地震反应 风或小地震时, 这些耗能构件或耗能装置具有足够的初始刚度, 处于弹性状态, 结构物仍具有足够的侧向刚度以满足使用要求 当出现中 强地震时, 随着结构侧向变形的增大, 耗能构件或耗能装置率先进入非弹性状态, 产生较大阻尼, 大量消耗输入结构的地震能量, 使主体结构避免出现明显的非弹性状态, 并且迅速衰减结构的地震反应 ( 位移 速度 加速度等 ), 从而保护主体结构及构件在强地震中免遭破坏, 确保主体结构在强地震中的安全 (3) 吸震减震吸震减震, 例如调谐质量阻尼器 (TMD) 和调谐液体阻尼器 (TLD) 的理论基础就是动力吸振 这类系统的频率通常需要调谐到与主结构的固有频率相等或接近, 才能充分发挥控制作用 2 结构模型耗能设计方案 本方案中, 为保证模型可以抵抗较大的振动作用, 采用柔性杆件耗能和液体振动耗 能两种方法耗能方法 2.1 柔性杆件耗能 在振动中, 柔性拉条会耗散很大一部分的能量, 这也是本设计方案的设计精华之一 21

22 2.2 调谐液体阻尼器 (TLD) 调谐液体阻尼器概述对高层建筑和高耸结构来说水平荷载是主要荷载之一, 并且往往起着控制作用 水平荷载一般包括风荷载和地震荷载, 这两种荷载都是动力荷载 随着高层建筑和高耸结构高度和高宽比的增大以及轻质高强材料的作用, 其刚度和阻尼不断降低, 在强风或强烈地震荷载作用下, 结构物的动力反应强烈, 很难满足结构舒适性和安全性的要求 按照传统的抗风抗震设计方法, 即通过提高结构本身的强度和刚度来抵御风荷载或地震作用, 很不经济, 也不一定安全, 而且失去了轻质高强材料自身的优势 为克服传统抗风抗震设计方法的缺陷, 调谐液体阻尼器应运而生 调谐液体阻尼器 (Tuned Liquid Dampers, 简称 TLD), 是一种固定在结构楼层或屋面上的水箱被动耗能减振装置, 其减震机理为 TLD 结构体系在受到地震或风荷载作用下发生振动, 带动水箱一起运动, 从而使水箱中的液体产生晃动, 并引起表面的波浪 这种液体晃动和波浪对箱壁产生动水压力差, 以及液体随结构一起运动引起的惯性力, 合理设计水箱及参数即可构成建筑物的减振力 TLD 具有构造简单, 安装容易, 自动激活性能好, 不需要启动装置, 可兼作供水水箱使用等优点 调谐液体阻尼器设计参数根据 TLD 中, 不同的设计参数取值, 其对地震作用下减震效果的影响也不一样 主要的设计参数有 : 频率比 深度比 质量比 (1) 频率比结构 TLD 体系的频率比是水箱中液体基本晃荡频率与结构基本自振频率的比值 如果用 / 表示, 则 l s 国外对于 TLD 的早期研究发现, 虽然最优频率比与许多因素有关, 但是仍然可以看作接近于 1, 而且这对于强震作用下也同样适用 当结构处于发生振动初期时, 由于结构振动量相对较小, 水箱中液体的晃动还很微弱, 使得此时 T LD 对振动的控制效果并不明显 随着结构振动的逐渐增加, 水箱中液 22

23 体的晃动增大, 从而吸收的能量也逐渐增多,TLD 对振动控制的效果也越来越显著 (2) 深度比深度比是水箱中静止液面高度 h 与水箱高度 2a 的比值, 用 表示 对于浅液矩形 TLD 是假设深度比值略低于 0.2, 一些早期的研究却将这一值限值在不高于 0.1 通过查阅相关试验记录和理论研究结果, 对于强震, 在浅水波动理论范围以内利用大深度比 TLD 对控制振动更为有效 同时, 随着激励等级的提高,TLD 中液体的晃荡程度逐渐加大,TLD 的耗能能力也逐渐提高 (3) 质量比质量比是指水箱中液体的质量与结构总质量的比值 用 μ 表示 一般而言, 只要 TLD 水箱中液体的质量相对于整个结构质量而言仍然是小量, 则随着质量比的增加, 结构在地面激励作用下的响应将随之减小 这是因为质量比的增大意味着 TLD 液体体积的增加 这样便可以吸收耗散更多的能量, 而不显著增加整个结构的惯性 从实际应用的观点来看, 水箱中液体质量的增加意味着在结构上设置 TLD 就需要占用更大的空间 而这并不总是适用的 目前一般采用的质量比为 4% 综合以上介绍表明 : (1) 相同频率比时, 质量比越大减震效果越好 ; (2) 相同质量比时, 频率比越接近 1 减震效果越好 ; (3) 输入地震波的卓越频率越接近结构的基本频率时, 减震效果越好 3 有限元模型的建立 3.1 有限元基本思想 有限元分析 (FEA,Finite Element Analysis) 的基本思想是将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成, 对每一单元假定一个合适的 ( 较简单的 ) 近似解, 然后推导求解这个域总的满足条件 ( 如结构的平衡条件 ), 从而得到问题的解 23

24 这个解不是精确解, 而是近似解, 因为实际问题被较简单的问题所代替 由于大多数实际问题难以得到准确解, 而有限元不仅计算精度高, 而且能适应各种复杂形状, 因而成为行之有效的工程分析手段 有限元的分析主要分为以下几个步骤 : (1) 物体离散化离散后单元于单元之间利用单元的节点相互连接起来 ; 单元节点的设置 性质 数目等应根据问题的性质, 描述变形形态的需要和计算进度而定 用有限元分析计算所获得的结果只是近似的 如果划分单元数目非常多而又合理, 则所获得的结果就与实际情况相符合 (2) 分析单元的力学性质根据单元的材料性质 形状 尺寸 节点数目 位置及其含义等, 找出单元节点力和节点位移的关系式, 这是单元分析中的关键一步 此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式, 从而导出单元刚度矩阵, 这是有限元法的基本步骤之一 (3) 选择位移模式主要的位移模式有 : 位移法 力法 混合法三种 由于位移法易于实现计算自动化, 因此在有限单元法中位移法应用范围最广 (4) 计算等效节点力物体离散化后, 假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元 但对于实际的连续体, 力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的 因而, 这种作用在单元边界上的表面力 体积力和集中力都需要等效的移到节点上去, 也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力 (5) 单元组集利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来, 形成整体的有限元方程 :KU=F 式中 :K 是结构的总体刚度矩阵 ;U 是节点位移列阵 ;F 是载荷列阵 24

25 3.2 建模基本假定及计算参数 基本假定 为了使得有限元模型的计算简单精确, 在保证原模型几何形状和基本力学性能不变的前提下, 对原模型进行简化, 建立有限元计算模型 本结构计算采用了以下 6 条基本假定 : (1) 取梁 柱轴线代表梁 柱构件, 建立几何模型 (2) 各个梁 柱节点为刚性连接 (3) 铁块与主体框架 水箱与主体框架之间的连接为刚性连接 (4) 柱脚与底板的连接为完全固定约束 (5) 水箱中的液体为理想流体 (6) 通过计算得到各层铁块的质心, 作为铁块的力的作用点 假定以此作用点为质心, 建立立方体, 确定等效密度, 模拟铁块对于模型结构的作用 单元类型 根据结构各部位的受力性能不同, 采用不同的单元类型模拟建模 详见表 2-1 表 2-1 建模所用单元类型 项目梁 柱构件斜撑吊杆铁块 水箱壁水体 单元类型 BEAM188 LINK10 LINK10 SOLID45 LIQUID 主要计算参数 (1) 竹材的材料特性 25

26 根据结构模型的材料用量和总质量, 推算竹子材料的密度 根据赛题已知条件, 确 定竹材的弹性模量 利用实验机对竹皮进行了轴心受拉试验 ( 图 2-1), 得到竹材的抗拉 强度 计算时采用的竹材材料参数见表 2-2 图 2-1 竹皮抗拉强度试验 表 2-2 竹材材料参数 项目 ( 单位 ) 参数 密度 (g/mm 3 ) 弹性模量 (MPa) 抗拉强度 (MPa) 55 (2) 铁块质量等效 根据质心等效 密度等效原则, 确定各层铁块的尺寸 各层铁块体积见表 2-3 表 2-3 铁块质量等效 位置 铁块尺寸 一层 3 V mm 二层 3 V mm 三层 3 V mm 吊篮 V 4 ( ) mm 3 26

27 (3) 定义接触 考虑到吊篮上的铁块与框架三层上的铁块, 在震动作用下会发生碰撞, 因此在铁块 与铁块的接触表面上定义了接触单元 3.3 有限元模型 在 ANSYS 中建立的有限元模型如图 2-2 所示, 图中 A 表示水箱中设定的流体单元 模拟的水体以及使用实体单元模拟的水箱壁 图中 B 表示使用立方体模拟的铁块以及铁 块与铁块之间的接触单元设定 A B 图 2-2 ANSYS 有限元模型 27

28 4 模态分析 本小组的竹制多层框架结构主要分为两部分 : 主体框架和顶层吊篮 虽然顶层吊篮上也放置了大量的铁块, 但这部分荷载最终也将由柔性拉索传递到主体框架上, 主体框架是主要的承载结构 因此, 使用 ANSYS 对主体框架模型进行了模态分析, 提取了其前 5 阶振型和相应的频率 主体框架模型前 5 阶频率见表 2-4, 前 5 阶振型见图 2-3 表 2-4 主体框架模型前 5 阶频率 模态 频率 (Hz) 一阶 二阶 三阶 四阶 五阶 一阶振型二阶振型三阶振型四阶振型五阶振型 图 2-3 主体框架模型前 5 阶振型 可以看出, 结构的一阶振型以左右摆动为主, 二阶振型在摆动的同时开始出现扭转, 三阶以后的高振型开始以扭转为主 同时, 利用振动台控制系统进行了结构模型的扫频试验, 得到结构的一阶频率为 12.32Hz, 与有限元计算结果基本吻合 28

29 5 静力分析 考察模型在静力满载 ( 放置铁块 30kg, 水箱盛 4L 水 ) 的情况下, 结构主要受力 构件 ( 梁 柱 斜向支撑 ) 的内力和变形情况 5.1 梁柱受力分析 图 2-4 为梁和柱的内力分布, 可以看出, 梁柱内力最大值为 0.229kN, 最小值为 kN 经验证, 梁柱抗拉强度可满足要求, 同时不会发生失稳破坏 其中, 受力较大的梁有 回 字形挂篮的底部和框架结构的顶部 ( 承受挂篮荷载 ) 这一现象也和我们在加载试验中观察到的相符 图 2-4 梁柱受力图 5.2 结构整体变形 静力作用下, 结构各部件的位移见图 2-5 可以看出, 挂篮部分位移较小, 而柱子 底部显得稍弱, 加上静载后其位移比上部结构偏大 29

30 图 2-5 结构整体变形 5.3 柔性构件变形 图 2-6 所示为本结构中的柔性构件 ( 挂篮柔性拉条 主框架中斜向柔性拉条 ) 变形 分析结果 相较而言, 挂篮柔性拉条的变形较大, 这是由于静载阶段, 大部分的静力荷 载都由挂篮柔性拉条和立柱承受, 主框架中斜向柔性拉条在此阶段作用不明显 图 2-6 柔性构件变形 30

31 加速度 /gal 第五届全国大学生结构设计竞赛 计算书 5.4 局部节点变形图 不论对于模型制作, 还是按照抗震原则, 节点的强度和变形都至关重要, 图 2-7 为 结构高层 ( 多负载层 ) 和 回 字形挂篮底节点的变形图 图 2-7 局部节点变形 6 动力时程分析 通过输入实测地震动数据模拟实际地震作用, 输入如图 2-8 所示的地震波, 对结构 进行动力时程分析 竞赛加载所用的基准输入波 ( 什邡八角记录 NS 方向第 10s-42s 区间 ) 时间 /s 图 2-8 竞赛加载所用的基准输入波 (32s) 结合本方案, 按照抗震要求的 三水准 准则, 有针对性地对结构各部分进行验算, 具体验算目标如下 : (1) 对第一水准, 验算节点 (502 胶水抗剪强度, 取为 15MPa) 及斜撑抗拉 压强度是否满足要求 ; 31

32 (2) 对第二水准, 验算模型的主要构件 -- 梁和柱抗弯 抗剪强度 ; (3) 对第三水准, 验算模型的整体或任一楼层的稳定性 ( 以变形为指标 ), 并验算柱 脚连接的强度 (502 胶水抗剪强度 ) 6.1 第一级地震波 第一级地震波相对应于抗震设计中的第一水准, 需要验算节点 (502 胶水抗剪强度 取为 15MPa) 及斜撑抗拉 压强度是否满足要求 (1) 节点强度及斜撑强度 图 2-9 第一级地震波作用下斜撑及节点应力图 2-9 所示为第一级地震波作用下斜撑及节点的应力, 可以看出, 最大应力发生在斜撑交叉处, 应力值为 1.3MPa, 小于胶水的抗剪强度, 也小于竹材的抗拉强度 (2) 底部剪力结构的单柱底部剪力随时间变化的曲线见图 2-10, 计算结果表明, 柱子的底部剪力最大值为 13.2N, 最大应力为 0.94MPa, 验算满足要求 32

33 图 2-10 第一级地震波作用下的底部剪力 ( 单柱 ) 6.2 第二级地震波 第二级地震波相对应于抗震设计中的第二水准, 需要验算模型的主要构件 梁和柱抗弯 抗剪强度是否满足要求 结构的单柱底部剪力随时间变化的曲线见图 2-11, 计算结果表明, 柱子的底部剪力最大值为 24.2N, 最大应力为 1.728MPa, 验算满足要求 图 2-11 第二级地震波作用下的底部剪力 ( 单柱 ) 根据计算结果, 第二级地震波作用下, 结构仍然未发生任何形式的破坏 自然也满 33

34 足 中震可修 的要求 6.3 第三级地震波 第三级地震波相对应于抗震设计中的第三水准, 需要验算模型的稳定性 ( 以变形为指标 ), 以及柱脚连接的强度是否满足要求 (1) 稳定性验算 各层位移图 2-12~ 图 2-18 所示为第三级地震波作用下, 结构各楼层位移随时间变化的曲线 图 2-19 为各楼层位移综合比较 图 2-12 一层位移 图 2-13 二层位移 图 2-14 三层位移 图 2-15 吊篮位移 34

35 图 2-16 顶层位移 图 2-17 各层位移综合 从以上位移图可以看出, 框架结构各层最大位移均在 6mm 以内, 而其中吊篮作为主要耗能构件, 其位移明显小于主体框架部分的位移, 最大位移在 1.6mm 左右 对竹材这种韧性极好的材料来说, 此变形值不会导致破坏, 且能够很大程度地耗散地震作用的能量 (2) 柱脚连接强度验算 底部剪力第三级地震波作用下, 结构的单柱底部剪力随时间变化的曲线见图 2-18, 计算结果表明, 柱子的底部剪力最大值为 177N, 通过计算可知, 柱脚连接强度满足安全要求 图 2-18 第三级地震波作用下的底部剪力 ( 单柱 ) 对于本模型, 根据计算结果, 第三级地震波作用下, 结构仍然未发生任何形式的破 坏 自然也满足 大震不倒 的要求 35

36 参考文献 [1] 鲁建霞, 苟惠芳. 有限元法的基本思想与发展过程 [J]. 机械管理开发,2009,(04) [2] 孙翠华, 赵斌, 法永生. 浅液矩形 TLD 对地震作用下高层振动的控制 [J]. 山西建筑,2007,(03) [3] 梁启智, 熊俊明, 黄庆辉. 调谐液体阻尼器对高层建筑和高耸结构动力反应控制研究综述 [J]. 世界地震工程,2002,(03) [4] 韩军, 李英民等. TLD 结构减震控制的数值分析 [J]. 世界地震工程工业建筑,2010,(04) 36

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