7.原住民學生數學學習的困境與突破_Rivised_.doc

( 貳 ) 原 住 民 學 生 數 學 學 習 的 困 境 與 突 破 作 者 黃 德 祥 ( 大 葉 大 學 教 育 專 業 發 展 研 究 所 教 授 ) 摘 要 數 學 被 公 認 是 進 入 專 業 領 域 與 充 分 生 涯 發 展 的 過 濾 器 或 守 門 員, 數 學 也 是 國 中 小 學 生 的 基 礎 學 習 科 目, 更 是 各 級 升 學 考 試 必 考 科 目, 因 此 倘 學 生 數 學 學 習 效 果 良 好 成 就 高, 將 能 順 利 完 成 中 小 學 教 育, 有 較 多 機 會 進 入 高 等 學 府, 獲 得 高 級 文 憑, 得 到 較 高 職 位 與 獲 得 較 高 報 酬, 除 可 充 分 開 發 潛 能 外, 並 能 對 個 人 家 庭 族 群 社 會 與 國 家 有 積 極 貢 獻 可 惜 各 項 研 究 均 顯 示 台 灣 原 住 民 學 生 的 數 學 學 習 成 就 低 下 新 近 中 部 某 山 地 原 住 民 國 中 的 調 查 結 果 顯 示, 全 校 112 位 原 住 民 國 中 學 生, 經 進 行 九 年 一 貫 數 學 能 力 普 測 之 後 發 現, 數 學 能 力 屬 小 一 程 度 者 有 6 人 ( 占 5.36%), 小 二 程 度 者 有 24 人 (21.43%), 小 三 程 度 者 有 41 人 (36.61%), 占 最 多 數, 其 次 是 小 四 程 度 者 有 29 人 (25.89%), 小 五 程 度 者 有 9 人 (8.03%), 小 六 程 度 者 有 4 人 (3.57%), 國 一 程 度 者 有 1 人 (0.01)( 另 有 8 人 缺 考 ) 此 一 評 量 結 果 顯 現, 當 前 原 住 民 國 中 數 學 學 習 情 況 極 度 不 佳, 多 數 國 中 學 生 僅 有 小 三 程 度 與 小 四 程 度, 合 計 約 占 62.5% 另 在 都 市 原 住 民 學 生 部 分, 經 調 查 發 現, 中 部 某 國 中 原 住 民 學 生 數 學 成 績 平 均 45.67 分, 顯 著 低 於 全 校 數 學 平 均 57.82 分 在 另 一 國 小, 原 住 民 學 生 數 學 成 績 平 均 72.32 分, 顯 著 低 於 全 校 數 學 平 均 81.27 分 整 體 來 看, 原 住 民 學 生 的 數 學 學 習 成 就 普 遍 低 下, 十 分 堪 慮 因 此 原 住 民 中 小 學 生 的 數 學 學 習 面 臨 下 列 的 困 境 :( 一 ) 原 民 住 民 國 中 小 數 學 成 就 嚴 重 落 後, 同 時 也 顯 示 原 住 民 國 小 數 學 學 習 基 礎 教 育 不 佳 ;( 二 ) 原 住 民 國 中 小 學 生 數 學 成 就 低 下, 使 得 中 小 學 數 學 教 育 難 以 正 常 教 學, 容 易 導 致 惡 性 循 環 ;( 三 ) 可 預 期 原 住 民 國 中 學 生 升 讀 明 星 或 較 具 聲 望 之 高 中 的 機 會 不 多 ;( 四 ) 原 住 民 國 中 小 學 生 可 能 因 為 基 礎 數 學 教 育 不 足, 限 制 未 來 進 入 專 業 生 涯 領 域 的 機 會 ;( 五 ) 原 住 民 學 生 可 能 因 為 數 學 成 績 落 後, 而 連 帶 影 響 其 他 學 科 之 學 習, 甚 至 導 致 個 人 自 信 與 自 尊 之 發 展 低 下, 限 制 未 來 整 體 族 群 之 潛 能 的 開 發 本 論 文 基 於 此, 乃 蒐 集 國 內 外 原 住 民 數 學 學 習 的 相 關 研 究 資 料, 並 輔 以 實 徵 性 的 調 查 與 訪 談 結 果, 提 出 七 項 突 破 原 住 民 數 學 學 習 困 境 與 增 進 數 學 成 就 的 相 關 策 略 本 論 文 期 望 能 發 掘 原 住 民 數 學 學 習 問 題, 並 提 供 積 極 建 議, 整 體 提 升 原 住 民 成 就 水 準 關 鍵 詞 : 原 住 民 學 生 ; 數 學 學 習 ; 學 習 困 境 一 數 學 學 習 的 重 要 性 數 學 (mathematics) 是 研 究 數 量 結 構 變 化 與 空 間 模 型 等 概 念 的 一 門 學 問 數 學 經 由 抽 象 化 和 邏 輯 推 理 的 使 用, 以 計 數 計 算 量 度 和 對 物 體 形 狀 及 運 動 的 觀 察, 拓 展 了 數 學 的 概 念, 建 立 了 公 式 定 義, 及 嚴 謹 的 推 理 過 程 (Wikipedia, 2007) 數 學 目 前 已 被 公 認 是 進 入 專 業 領 域 與 充 分 生 涯 發 展 的 過 濾 器 ( filter), 也 是 一 個 守 門 員 7-1

(gatekeeper) 通 過 數 學 學 習 此 一 瓶 頸, 才 有 機 會 開 創 海 闊 天 空 的 美 好 人 生 境 界 (Schwartz, 2007) 數 學 同 時 也 是 高 中 職 與 國 中 小 學 生 各 科 學 習 的 基 礎 科 目, 更 是 各 級 升 學 考 試 必 考 科 目, 因 此 倘 學 生 數 學 學 習 效 果 良 好 成 就 高, 將 能 順 利 完 成 中 小 學 教 育, 有 較 多 機 會 進 入 高 等 學 府, 獲 得 高 級 文 憑, 得 以 進 入 專 業 或 專 門 職 業 領 域, 得 到 較 高 職 位 與 獲 得 較 高 報 酬, 除 可 充 分 開 發 潛 能 外, 並 能 對 個 人 家 庭 族 群 社 會 與 國 家 有 積 極 貢 獻 每 天 每 個 人 都 會 接 觸 到 數 學, 但 為 何 要 學 數 學 呢? 因 為 數 學 具 有 無 比 的 重 要 性, 與 人 類 生 活 及 學 術 研 究 息 息 相 關 包 括 電 腦 衛 星 通 訊 化 學 物 理 海 洋 學 天 文 地 理 生 態 學 統 計 學 生 物 醫 學 製 藥 建 築 貿 易 商 業 等, 幾 乎 所 有 的 學 術 都 需 要 運 用 數 學 的 定 義 符 號 計 算 與 證 明, 有 數 學 的 應 用 才 有 知 識 的 增 進 與 學 術 的 發 展 在 當 前 由 科 技 為 導 向 的 社 會 (technology-oriented society) 中, 理 解 與 應 用 數 學 的 知 能 更 為 重 要 (Brown & Porter, 2007) Zwier(2007) 指 出, 數 學 具 有 下 列 的 重 要 性 :( 一 ) 數 學 根 源 於 造 物 者, 也 源 自 於 人 類 有 能 力 去 計 算 與 測 量, 也 有 能 力 去 區 分 形 狀 與 類 型 ( 二 ) 數 學 活 動 的 重 要 目 標 是 讓 我 們 更 能 瞭 解 周 遭 的 自 然 與 社 會 現 象 ( 三 ) 人 類 的 心 智 活 動 可 以 考 慮 事 情 的 可 能 性 (possible) 及 無 限 性 (infinite), 數 學 就 是 無 限 之 學 (science of the infinite) ( 四 ) 算 數 與 幾 何 完 美 的 並 存 於 數 學 之 中, 有 助 於 我 們 的 思 考 ( 五 ) 算 數 規 則 與 日 常 生 活 息 息 相 關 ( 六 ) 我 們 可 以 運 用 物 理 模 式 圖 形 呈 現 直 覺 演 繹 法 類 比 與 歸 納 法 去 探 討 數 學 法 則 與 原 理 ( 七 ) 數 學 具 有 共 通 的 語 言 與 符 號 ( 八 ) 數 學 是 有 活 力 成 熟 與 成 長 中 的 學 科, 持 續 自 我 重 組 與 更 新 之 中 ( 九 ) 數 學 與 人 類 歷 史 同 樣 久 遠, 也 是 人 類 努 力 了 解 萬 物 的 編 年 史 (chronicle), 數 學 之 中 充 滿 人 生 觀 點 信 仰 與 活 動 ( 十 ) 數 學 讓 我 們 能 更 了 解 周 遭 現 象, 數 學 可 以 強 化 其 他 學 科 ( 十 一 ) 數 學 之 中 有 數 字 理 論 分 析 拓 墣 學 幾 何 機 率 理 論 統 計 與 組 合 數 學 等 不 同 學 門, 但 有 統 一 與 一 致 的 基 本 觀 念, 有 助 於 我 們 的 思 考 運 算 與 應 用 現 代 國 民 因 而 需 要 具 備 數 學 基 本 素 養, 數 學 素 養 係 指 由 社 會 文 化 脈 絡 觀 點 探 討 其 生 活 經 驗 所 具 有 的 數 學 知 識, 並 能 在 具 體 情 境 中 解 決 各 種 日 常 生 活 中 的 數 學 問 題, 數 學 素 養 的 內 涵 包 括 :( 一 ) 在 過 程 方 面 : 能 透 過 形 成 和 解 決 數 學 問 題, 有 效 地 進 行 分 析 關 聯 和 綜 合, 並 對 數 學 作 思 考 和 概 括 ( 二 ) 在 內 容 方 面 : 強 調 充 分 地 探 討 數 學 主 題, 例 如 : 變 化 成 長 空 間 形 狀 機 率 定 量 推 理 不 確 定 性 和 從 屬 的 關 係 ( 三 ) 在 背 景 方 面 : 能 在 各 種 情 境 下 演 算 數 學 和 應 用 數 學, 如 : 個 人 和 學 校 生 活 工 作 和 運 動 地 方 社 團 和 社 會 整 體 來 看, 現 代 國 民 要 能 意 識 到 數 學 在 生 活 中 的 意 義, 能 在 情 境 中 做 出 有 效 的 數 學 判 斷, 以 一 個 建 構 關 懷 反 省 的 公 民 態 度, 致 力 於 解 決 生 活 上 出 現 的 數 學 問 題 ( 戴 錦 秀 柳 賢, 2007) 美 國 國 家 數 學 教 師 委 員 會 ( National Council of Teachers of Mathematics) 就 曾 訂 定 數 學 教 育 的 標 準, 基 本 上 數 學 學 習 有 五 個 基 本 目 標 :( 一 ) 所 有 學 生 需 要 肯 定 數 學 的 價 值 ;( 二 ) 學 生 要 相 信 自 己 有 學 習 數 學 的 能 力 ;( 三 ) 要 學 習 解 決 數 學 問 題 ;( 四 ) 學 生 要 學 習 以 數 學 做 溝 通 (communicate mathematically);( 五 ) 學 生 要 學 習 以 數 學 作 推 理 (to reason mathematically)( Ishii, 2003; Zwier, 2007) 數 學 學 習 不 只 與 學 術 成 就 有 關, 也 與 生 活 適 應 有 關, 因 為 數 學 乃 是 有 用 的 思 考 與 邏 輯 訓 練 二 台 灣 原 住 民 數 學 學 習 的 困 境 ( 一 ) 台 灣 原 住 民 學 生 數 學 成 就 低 下 數 學 雖 然 對 學 生 的 成 就 與 發 展 無 比 重 要, 但 很 不 幸 地, 甚 多 研 究 都 顯 示 少 數 民 族 7-2

弱 勢 族 群 新 移 民 子 女 女 生 在 數 學 成 就 上 都 遠 低 於 主 要 族 群 中 上 階 層 或 主 流 階 層 及 男 生 Benson & Borman(2007) 就 指 出, 美 國 少 數 族 群 學 生 ( 含 西 班 牙 非 洲 裔 與 原 住 民 ) 的 數 學 成 就 比 白 人 學 生 低 下 事 實 上, 一 般 學 生 也 多 數 把 數 學 學 習 當 作 痛 苦 的 事, 何 以 致 之, 長 期 以 來 即 甚 受 關 注 魏 麗 敏 (1996) 就 指 出, 影 響 數 學 成 就 的 因 素 主 要 有 智 力 因 素 ( intellective factors) 與 非 智 力 因 素 ( non-intellective factors) 或 心 理 因 素 ( psychological factors) 與 非 心 理 因 素 ( non- psychological factors) 一 般 學 生 的 智 力 分 布 相 當, 差 異 不 大, 因 此 影 響 數 學 學 習 的 非 智 力 因 素 就 甚 受 關 注 數 學 雖 然 有 共 通 的 語 言, 但 仍 與 文 化 及 族 群 思 維 方 式 有 密 切 相 關 台 灣 的 原 住 民 學 生 數 學 學 習 狀 況 就 頗 值 得 關 切 根 據 台 北 縣 全 縣 國 小 學 童 數 學 成 就 測 驗 施 測 結 果 顯 示, 原 住 民 學 生 在 國 小 六 年 級 的 平 均 分 數 是 59.79 分, 國 小 五 年 級 的 平 均 分 數 是 58.05 分 從 國 小 數 學 檢 測 結 果 進 行 分 析 得 知, 國 小 五 六 年 級 原 住 民 學 生 的 數 學 學 習 成 就 測 驗 成 績 遠 低 於 全 縣 國 小 五 年 級 (71.99 分 ) 六 年 級 學 生 (76.97 分 ) 的 平 均 成 績, 兩 個 年 級 差 距 均 在 十 分 以 上 更 值 得 注 意 的 是, 新 住 民 學 生 ( 媽 媽 為 外 籍 配 偶 ) 在 國 小 六 年 級 的 平 均 分 數 是 73.86 分, 在 國 小 五 年 級 的 平 均 分 數 是 64.15 分, 成 績 都 優 於 原 住 民 學 生 顯 見 原 住 民 學 生 數 學 成 就 低 下, 情 況 嚴 重 因 此 在 數 學 學 習 方 面, 仍 有 待 教 師 加 強 輔 導 與 進 行 補 救 教 學, 以 提 升 原 住 民 學 生 數 學 學 習 的 能 力 ( 李 美 穗, 2007) 對 於 原 住 民 數 學 教 學 有 經 驗 的 部 落 國 小 校 長 即 表 示, 學 生 數 學 學 習 成 就 很 差, 尤 其 是 應 用 題, 原 住 民 學 生 幾 乎 都 不 會 四 年 級 的 學 生, 約 有 三 分 之 一 的 學 生 會 做 抽 象 運 算, 另 外 三 分 之 一 的 學 生 要 靠 手 指 的 輔 助, 另 外 三 分 之 一 的 學 生 連 算 都 不 會 此 與 原 住 民 文 化 有 關, 因 為 原 住 民 記 數 法 甚 為 簡 單, 甚 少 使 用 千 以 上 的 數, 在 空 間 數 量 距 離 的 描 述 上 欠 缺 文 化 上 的 意 義, 因 而 原 住 民 在 數 學 學 習 上 遭 遇 困 難 ( 曾 慈 惠, 2007) 另 外, 根 據 戴 錦 秀 柳 賢 ( 2007) 以 屏 東 縣 某 國 小 排 灣 族 學 童 六 年 級 一 班, 共 18 人 為 受 試 者, 調 查 其 數 學 學 習 狀 況 發 現, 從 數 與 量 調 查 中 發 現, 學 生 對 數 小 量 少 的 運 算 較 沒 困 難, 但 從 幾 何 調 查 中 發 現, 學 生 對 梯 形 和 平 行 四 邊 形 較 不 易 了 解 ; 再 從 代 數 調 查 發 現, 學 生 對 抽 象 符 號 和 問 題 較 複 雜 的 數 學 較 難 理 解 另 一 方 面, 從 機 率 與 統 計 調 查 中 發 現, 學 生 不 易 理 解 題 目 戴 錦 秀 柳 賢 認 為 造 成 原 住 民 數 學 素 養 障 礙 的 可 能 原 因 是 教 師 的 教 學 態 度 與 學 生 的 學 習 態 度 不 佳 所 造 成, 同 時 學 生 受 限 於 國 語 文 能 力 的 不 足, 無 法 理 解 數 學 表 達 在 社 區 生 活 環 境 與 學 校 學 習 環 境 上 與 平 地 一 般 學 生 有 相 當 大 的 差 距, 學 生 的 生 活 經 驗 與 課 堂 學 習 無 法 聯 結, 因 而 原 住 民 學 生 數 學 成 就 較 低 下 ( 二 ) 原 住 民 學 生 數 學 成 就 低 下 實 例 新 近 本 文 作 者 訪 問 南 投 縣 某 山 地 一 所 原 住 民 國 中, 該 校 全 校 有 112 位 原 住 民 國 中 學 生, 經 進 行 九 年 一 貫 數 學 能 力 普 測 之 後, 全 校 學 生 數 學 程 度 如 圖 一 所 示 7-3

全 校 數 學 能 力 檢 測 圖 人 數 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 41 29 24 9 8 6 4 1 1 年 級 2 年 級 3 年 級 4 年 級 5 年 級 6 年 級 7 年 級 缺 考 人 數 6 24 41 29 9 4 1 8 年 級 圖 一 某 原 住 民 國 中 數 學 能 力 檢 測 結 果 由 圖 一 可 見, 某 原 住 民 國 中 數 學 能 力 檢 測 結 果 顯 示, 數 學 能 力 屬 小 一 程 度 者 有 6 人 ( 占 5.36%), 小 二 程 度 者 有 24 人 (21.43%), 小 三 程 度 者 有 41 人 (36.61%), 占 最 多 數, 其 次 是 小 四 程 度 者 有 29 人 (25.89%), 小 五 程 度 者 有 9 人 (8.03%), 小 六 程 度 者 有 4 人 (3.57%), 國 一 程 度 者 有 1 人 (0.01)( 另 有 8 人 缺 考 ) 此 一 評 量 結 果 顯 現, 當 前 原 住 民 國 中 數 學 學 習 情 況 極 度 不 佳, 多 數 國 中 學 生 僅 有 小 三 程 度 與 小 四 程 度, 合 計 約 占 62.5% 顯 見 原 住 民 學 生 數 學 成 績 低 下, 令 人 擔 憂 此 外, 由 於 原 鄉 工 作 機 會 不 多, 甚 多 原 住 民 遷 居 都 會 地 區 尋 覓 工 作, 其 子 女 乃 在 都 會 中 小 學 就 讀, 因 原 住 民 聚 集 較 多, 附 近 學 校 乃 有 較 多 原 住 民 學 生 就 讀, 這 些 學 生 經 常 被 稱 為 都 市 原 住 民 學 生, 他 們 有 的 在 山 地 出 生, 有 些 在 都 會 地 區 出 生 為 探 查 這 些 都 會 中 小 學 生 的 數 學 學 習 狀 況, 本 文 作 者 再 親 訪 離 台 中 市 不 遠 位 於 大 度 山 麓, 有 較 多 都 市 原 住 民 學 生 就 讀 之 中 小 學 各 一 所 結 果 發 現, 在 國 中 部 分, 全 校 學 生 有 374 人, 其 中 原 住 民 學 生 共 有 24 人 九 十 五 學 年 度 下 學 期 全 校 學 生 數 學 成 績 平 均 57.82 分, 原 住 民 學 生 數 學 成 績 平 均 45.67 分 ( 標 準 差 24.79) 在 國 小 部 分 全 校 學 生 有 763 人, 其 中 原 住 民 學 生 共 有 38 人 各 年 級 數 學 成 績 如 表 一 所 示 : 7-4

表 一 某 國 小 都 市 原 住 民 學 生 數 學 成 績 全 年 級 學 生 數 全 年 級 數 學 平 均 分 數 原 住 民 學 生 數 原 住 民 數 學 平 均 分 數 一 年 級 99 83.90 4 76.30 二 年 級 105 93.40 7 84.23 三 年 級 118 85.20 13 75.47 四 年 級 133 77.30 5 64.48 五 年 級 153 76.40 5 74.44 六 年 級 155 71.40 4 59.00 合 計 763 81.27 38 72.32 由 表 一 可 見, 在 一 年 級 之 中 共 有 原 住 民 學 生 4 人, 全 年 級 數 學 平 均 分 數 為 83.90 分, 原 住 民 學 生 平 均 76.3 分 ; 二 年 級 共 有 原 住 民 學 生 7 人, 全 年 級 數 學 平 均 分 數 為 93.04 分, 原 住 民 學 生 平 均 84.23 分 ; 三 年 級 共 有 原 住 民 學 生 13 人, 全 年 級 數 學 平 均 分 數 為 85.20 分, 原 住 民 學 生 平 均 75.47 分 ; 四 年 級 共 有 原 住 民 學 生 5 人, 全 年 級 數 學 平 均 分 數 為 77.30 分, 原 住 民 學 生 平 均 64.48 分 ; 五 年 級 共 有 原 住 民 學 生 5 人, 全 年 級 數 學 平 均 分 數 為 76.40 分, 原 住 民 學 生 平 均 74.44 分 ; 六 年 級 共 有 原 住 民 學 生 4 人, 全 年 級 數 學 平 均 分 數 為 71.40 分, 原 住 民 學 生 平 均 59.00 分 從 表 一 中 亦 可 見 原 住 民 學 生 數 學 成 績 低 落 的 事 實, 原 住 民 數 學 成 績 大 約 低 於 全 體 學 生 平 均 分 數 近 十 分 左 右, 此 與 台 北 縣 的 數 學 檢 測 結 果 相 近 ( 李 美 穗, 2007) 由 此 可 見 原 住 民 學 生, 不 論 就 讀 於 山 地 或 都 市 學 校, 其 數 學 成 績 的 低 成 就 表 現, 十 分 堪 慮, 此 亦 是 整 體 原 住 民 教 育 最 值 得 注 意 的 警 訊 ( 三 ) 原 住 民 中 小 學 生 的 數 學 學 習 所 面 臨 的 困 境 由 上 述 可 知, 原 住 民 中 小 學 生 數 學 成 就 較 低, 使 得 原 住 民 中 小 學 生 的 數 學 學 習 面 臨 下 列 的 困 境 :( 一 ) 原 民 住 民 國 中 小 數 學 成 就 嚴 重 落 後, 同 時 也 顯 示 原 住 民 國 小 數 學 學 習 基 礎 教 育 不 佳 ;( 二 ) 原 住 民 國 中 小 學 生 數 學 成 就 低 下, 使 得 中 小 學 數 學 教 育 難 以 正 常 教 學, 容 易 導 致 惡 性 循 環 ;( 三 ) 可 預 期 原 住 民 國 中 學 生 升 讀 明 星 或 較 具 聲 望 之 高 中 的 機 會 不 多 ;( 四 ) 原 住 民 國 中 小 學 生 可 能 因 為 基 礎 數 學 教 育 不 足, 會 限 制 未 來 進 入 專 業 生 涯 領 域 的 機 會 ;( 五 ) 原 住 民 學 生 可 能 因 為 數 學 成 績 落 後, 而 連 帶 影 響 其 他 學 科 之 學 習, 甚 至 導 致 個 人 自 信 與 自 尊 之 發 展 低 下, 限 制 未 來 整 體 族 群 之 潛 能 的 開 發 根 據 本 文 作 者 訪 談 四 所 原 住 民 學 校 之 校 長 與 教 師, 其 對 原 住 民 中 小 學 生 數 學 成 就 較 低 之 成 因 歸 納 如 下 :( 一 ) 原 住 民 學 生 家 庭 經 濟 普 遍 弱 勢, 生 活 有 困 難 ;( 二 ) 原 住 民 生 性 樂 天, 較 不 在 乎 成 績 ;( 三 ) 都 市 原 住 民 離 鄉 背 景, 致 族 人 群 居 而 缺 乏 適 當 讀 書 環 境 ; ( 四 ) 家 庭 生 活 作 息 不 規 律, 致 使 原 住 民 學 生 上 課 情 況 不 佳 ;( 五 ) 文 化 刺 激 貧 脊, 無 法 有 效 提 升 學 習 成 效 ;( 六 ) 家 庭 生 活 作 息 不 規 律, 導 致 原 住 民 學 生 上 課 情 況 不 佳 ;( 七 ) 原 住 民 學 生 專 注 力 不 夠, 無 法 安 定 思 考 及 邏 輯 學 習 ;( 八 ) 隔 代 或 單 親 或 離 婚 等 情 形 普 遍, 學 童 乏 人 關 愛, 課 業 無 法 順 利 完 成 ;( 九 ) 族 群 歧 視 或 自 卑 心 態 ;( 十 ) 原 住 民 學 生 無 法 融 入 漢 人 生 活 模 式 及 思 維 之 中 ;( 十 二 ) 原 住 民 學 生 語 言 能 力 不 足, 符 號 與 概 念 的 連 結 不 佳 ;( 十 三 ) 原 住 民 學 生 的 視 覺 觀 察 操 作 的 能 力 較 強, 但 較 不 喜 精 確 演 繹 的 繁 複 過 程 ;( 十 四 ) 原 住 民 學 生 對 空 間 的 測 量 方 位 的 辨 別 時 間 的 計 數 母 語 及 國 語 之 間 的 轉 換 等 數 學 概 念 的 理 解 有 困 難 ;( 十 五 ) 數 學 過 多 題 目 的 敘 述, 擾 亂 他 們 對 資 7-5

料 的 接 受 及 轉 譯 ;( 十 六 ) 對 數 學 符 號 語 言 的 了 解 有 重 大 不 足 或 缺 陷 ;( 十 七 ) 原 住 民 學 生 通 常 看 不 懂 數 學 題 目, 亦 無 法 用 自 己 的 方 式 說 法 表 達 題 目 的 意 思 ;( 十 八 ) 原 住 民 學 生 容 易 忘 記 某 些 概 念 及 演 算 的 步 驟 ;( 十 九 ) 原 住 民 學 生 容 易 對 抽 象 思 考 的 過 程 感 到 厭 煩 ;( 二 十 ) 原 住 民 學 生 因 長 期 學 習 挫 敗 學 習 動 機 低 落, 成 為 被 動 的 學 習 者 ;( 二 十 一 ) 原 住 民 學 生 的 自 我 概 念 較 差 存 有 負 向 的 內 在 語 言 較 多 的 無 助 感 及 對 數 學 產 生 焦 慮 害 怕 數 學 ;( 二 十 二 ) 欠 缺 文 化 刺 激 與 家 庭 教 育 功 能 不 足 由 上 述 影 響 原 住 民 學 生 數 學 學 習 的 相 關 因 素, 大 致 可 歸 納 為 五 大 因 素, 包 括 :( 一 ) 族 群 認 同 與 文 化 因 素 : 原 住 民 學 生 文 化 背 景 學 習 型 態 思 考 與 推 理 方 式 與 主 流 漢 文 化 不 同, 產 生 自 信 低 學 習 不 適 與 學 習 成 效 低 落 現 象 ;( 二 ) 個 人 因 素 : 原 住 民 學 生 學 習 挫 敗 動 機 低 落 被 動 學 習 數 學 焦 慮 害 怕 數 學 個 人 用 功 不 夠 ;( 四 ) 家 庭 與 父 母 因 素 : 原 住 民 學 生 家 庭 貧 困 學 習 環 境 不 佳 父 母 忙 於 生 計 父 母 無 法 於 課 後 做 有 效 輔 導 ;( 五 ) 學 校 與 老 師 因 素 : 學 校 學 習 環 境 不 利 於 原 住 學 生, 教 師 不 了 解 原 住 民 學 生 學 習 狀 況, 課 程 教 科 書 教 材 與 教 法 不 適 宜 原 住 民 學 生 然 而 在 訪 談 過 程 中, 多 數 原 住 民 學 生 的 老 師, 對 他 們 仍 有 高 度 期 許, 有 教 師 表 示 : 原 住 民 學 生 是 肥 沃 土 壤 裡 的 荷 花, 只 是 缺 水 而 已 學 習 內 容 與 生 活 相 關, 有 貼 近 學 生 經 驗 的 生 活 實 例, 原 住 民 學 生 仍 可 學 得 很 好 小 組 活 動 團 隊 合 作 分 組 討 論 共 同 報 告 比 單 調 教 師 講 解 有 效 等, 顯 現 原 住 民 學 生 教 育 充 滿 希 望, 仍 有 揮 灑 的 一 片 天 空 三 原 住 民 中 小 學 生 數 學 學 習 的 突 破 以 下 將 根 據 國 內 外 原 住 民 數 學 學 習 的 相 關 研 究 資 料, 並 輔 以 實 徵 性 的 調 查 與 訪 談 結 果, 從 七 方 面 闡 述 如 何 協 助 原 住 民 學 生 突 破 數 學 學 習 困 境, 增 進 數 學 學 習 效 果, 提 高 整 體 學 業 成 就 ( 一 ) 增 強 原 住 民 學 生 語 言 能 力 數 學 學 習 是 典 型 的 思 考 與 邏 輯 推 理 過 程, 學 習 效 果 與 智 力 密 切 相 關, 然 而 目 前 沒 有 證 據 顯 示, 原 住 民 學 生 的 智 力 較 差 最 有 可 能 的 是 非 智 力 因 素 由 於 數 學 學 習 需 有 語 言 理 解 的 基 礎, 原 住 民 學 生 可 能 語 文 理 解 不 足, 因 此 在 數 學 學 習 上 對 於 數 學 語 言 (mathematic language), 如 公 約 數 公 倍 數 證 明 解 題 開 根 號 聯 立 方 程 式 與 相 關 數 學 符 號, 如 +- ± 等 之 意 義 欠 缺 理 解 之 基 礎 Andrew(2007) 認 為 學 生 大 都 無 法 學 好 數 學 與 其 難 以 用 數 學 演 繹 法 (mathematical induction) 進 行 數 學 證 明 有 關, 因 為 數 學 的 證 明 題 是 運 用 形 式 邏 輯 原 理 做 推 理, 通 常 與 個 人 生 活 經 驗 無 關, 也 無 法 應 用 個 人 體 驗 去 做 證 明 因 此 有 學 者 即 指 出, 對 於 低 成 就 學 生 需 要 教 導 相 關 數 學 語 言 ( mathematic language), 使 之 充 分 理 解 數 學 表 達, 才 有 助 於 提 高 其 數 學 成 就 (Schwartz, 1991) 提 升 原 住 民 學 生 語 言 能 力 的 方 法 可 從 下 列 作 努 力 :( 一 ) 政 府 或 各 界 募 捐 為 原 住 民 學 童 訂 閱 國 語 日 報 ;( 二 ) 實 施 家 長 成 人 或 義 工 陪 讀 制 度 ;( 三 ) 為 原 住 民 學 生 作 語 文 檢 測, 並 實 施 補 救 教 學 ;( 四 ) 多 舉 辦 原 住 民 學 生 讀 說 寫 的 活 動 與 比 賽 ;( 五 ) 注 重 數 學 語 文 理 解 教 學 及 測 驗 ;( 六 ) 嘗 試 用 原 住 民 母 語 輔 助 數 學 教 學 ;( 七 ) 編 印 適 合 不 同 原 住 民 部 落 生 活 經 驗 之 數 學 學 習 題 材 或 教 材 7-6

( 二 ) 理 解 並 尊 重 民 住 民 學 生 的 學 習 風 格 另 一 項 影 響 數 學 學 習 的 非 智 力 因 素 係 學 習 風 格 (learning style) Dunn, Dunn, & Price (1990) 認 為 個 體 學 習 上 的 不 同 學 習 方 式 稱 之 為 學 習 風 格 ( learning style, 或 稱 之 為 學 習 類 型 ), 他 們 將 影 響 學 習 風 格 的 個 人 因 素 歸 納 成 五 大 類 共 二 十 一 項, 這 些 因 素 包 括 : 1. 環 境 (Environmental) 因 素 : 有 光 線 聲 音 溫 度 與 房 間 設 計 ;2. 情 緒 (Emotional) 因 素 : 涉 及 結 構 規 劃 (structured planning) 毅 力 (persistence) 動 機 與 責 任 感 3. 社 會 (Sociological) 因 素 : 包 括 配 對 (pairs) 同 儕 成 人 自 我 團 體 及 其 他 4. 物 理 (Physical) 因 素 : 有 個 人 知 覺 氣 力 ( perceptual strengths) 行 動 吸 收 ( intake) 與 每 日 時 間 運 用 (time of day) 5. 心 理 (Psychological) 因 素 : 包 括 整 體 性 或 分 析 ( global/analytic) 衝 動 性 與 反 思 性 (impulsive/reflective), 以 及 左 右 半 腦 支 配 性 (right- or left-brain dominance) 這 些 因 素 可 做 為 檢 核 原 住 民 學 生 學 習 效 果 之 參 考 此 外, 原 住 民 學 生 文 化 與 生 活 環 境 不 同, 其 學 習 風 格 不 同, 教 師 須 予 以 尊 重, 並 因 勢 利 導 本 文 作 者 訪 談 時 即 有 教 師 表 示, 教 師 可 準 備 與 內 容 貼 近 原 住 民 學 生 經 驗 的 生 活 實 例, 將 之 整 理 成 一 個 小 活 動, 也 可 與 其 他 領 域 結 合, 例 如 統 整 比 例 尺 以 符 號 代 表 數 近 似 值 及 三 角 測 量 的 數 學 概 念, 結 合 童 軍 的 定 位 測 量 課 程, 繪 製 簡 易 的 學 校 地 圖, 以 手 長 步 長 量 測 學 校 建 築 物 的 長 寬, 配 合 陽 光 及 標 竿 影 長 利 用 相 似 形 的 比 例 線 段 估 算 建 築 物 的 高 度, 以 一 個 書 櫃 的 書 籍 數 推 算 整 間 圖 書 室 的 藏 書 量, 這 些 活 動 都 與 數 學 相 關, 既 不 會 動 用 數 學 學 習 時 數, 又 可 讓 原 住 民 學 生 從 他 們 喜 愛 的 操 作 及 遊 戲 中 慢 慢 理 解 熟 悉 數 學 知 識, 並 減 低 數 學 學 習 的 呆 板 印 象, 讓 學 生 覺 得 學 數 學 是 有 用 的 由 於 原 住 民 學 生 在 抽 象 邏 輯 思 維 上 較 為 有 限, 因 此 由 生 活 經 驗 及 實 作 入 手, 比 較 能 吸 引 學 生 的 學 習 興 趣, 進 而 投 入 數 學 學 習 之 中, 而 帶 動 數 學 成 就 的 提 升 ( 三 ) 推 展 原 住 民 建 構 式 教 學 建 構 主 義 數 學 在 國 內 推 展 有 一 段 時 間, 但 似 乎 受 挫 然 而 根 據 研 究, 對 於 低 成 就 弱 勢 與 少 數 族 群 學 生 而 言, 建 構 主 義 數 學 反 而 是 最 有 助 益 的 教 學 及 學 習 方 式, 不 能 因 噎 廢 食 事 實 上, 建 構 主 義 (constructivism) 係 一 種 教 與 學 的 哲 學 觀, 強 調 個 體 可 以 自 我 建 構 知 識, 學 習 者 可 以 對 新 觀 念 的 學 習 建 構 自 我 的 了 解 與 識 知 學 者 認 為 建 構 主 義 主 要 可 以 分 為 微 弱 建 構 主 義 ( weak constructivism) 激 進 建 構 主 義 ( radical constructivism) 與 社 會 建 構 主 義 (social constructivism)(ernest, 1996) 微 弱 建 構 主 義 認 為 個 體 可 以 建 構 自 己 的 知 識, 概 念 存 在 於 客 觀 知 識 之 中 激 進 建 構 主 義 認 為 知 識 是 動 態 的, 持 續 不 斷 地 被 重 新 評 估, 心 理 歷 程 就 是 問 題 化 的 知 識 ( problematizing knowledge) 社 會 建 構 主 義 認 為 個 體 的 知 識 與 社 會 知 識 同 一, 個 體 知 識 之 建 構 就 是 在 建 構 自 己 的 社 會 (Ernest, 1996, p. 343) 班 級 中 進 行 建 構 式 教 學 中, 教 師 應 做 下 列 努 力 :1. 敏 銳 地 關 注 學 生 先 前 的 學 習 經 驗, 包 括 使 用 學 習 者 的 先 前 概 念 非 正 式 知 識 (informal knowledge) 與 先 前 知 識 2. 運 用 認 知 衝 突 技 術 (cognitive conflict techniques) 去 修 正 迷 思 概 念 (misconceptions), 能 讓 學 生 有 思 考 麻 煩, 再 由 衝 突 中 發 展 他 們 自 我 的 意 義, 並 尋 求 解 決 衝 突 3. 注 意 學 生 後 設 認 知 (metacognition) 與 自 我 調 節 策 略, 讓 學 生 新 舊 經 驗 連 結, 並 且 為 自 己 的 學 習 負 責 4. 使 用 多 重 表 徵 法, 讓 學 生 能 與 先 前 各 種 概 念 相 結 合 5. 注 意 學 習 者 的 目 標, 並 區 分 教 師 與 學 習 者 目 標 之 差 異, 同 時 要 讓 學 習 者 知 道 學 習 目 標 的 價 值 6. 察 覺 社 會 情 境 的 重 要 性, 社 會 周 遭 的 各 種 重 要 事 例 都 是 教 學 題 材 (Ernest, 1996; Ishii, 2003) 此 外, 在 教 學 方 法 與 態 度 上, 教 師 應 有 下 列 的 原 則 :1. 鼓 勵 與 接 受 學 生 的 自 動 自 發 ;2. 使 用 原 始 資 料 與 基 本 資 源, 配 合 操 弄 互 動 與 物 理 性 的 材 料 ;3. 使 用 分 類 分 析 預 測 創 造 的 認 知 名 詞 ;4. 容 許 學 生 驅 動 學 習 (drive lessons) 轉 7-7

變 教 學 策 略 與 轉 變 教 學 內 容 ;5. 要 求 學 生 在 與 他 人 分 享 前, 先 了 解 概 念 ;6. 鼓 勵 學 生 與 教 師 或 同 學 對 話 (dialogue);7. 以 思 考 性 開 放 性 與 鼓 勵 性 的 問 題 要 求 學 生 作 答 ;8. 要 求 學 生 追 求 更 精 進 的 反 應 ;9. 鼓 勵 學 生 體 驗 初 始 假 設 的 矛 盾, 然 後 鼓 勵 討 論 ;10. 在 提 出 問 題 之 後, 容 許 學 生 有 作 反 應 的 充 分 時 間 ;11. 提 供 時 間 給 學 生 去 建 構 關 係 與 創 造 隱 喻 ( metaphors);12. 透 過 學 習 楷 模 激 發 學 生 的 自 然 好 奇 心 (Brooks & Brooks, 1999; Ishii, 2003) 這 些 建 構 式 教 學 的 原 理 原 則, 頗 值 得 原 住 民 學 生 之 教 師 在 進 行 數 學 教 學 時 之 參 考 與 運 用 目 前 原 住 民 的 數 學 教 師 對 原 住 民 學 生 在 數 學 學 習 上 之 有 限 性 的 認 知 較 不 足, 往 往 偏 重 進 度, 配 合 教 材 需 求, 而 非 以 學 生 為 主 體, 循 序 漸 進, 先 協 助 學 生 建 立 數 學 概 念 與 建 構 自 我 數 學 學 習 世 界, 因 而 阻 礙 了 原 住 民 學 生 的 數 學 興 趣 及 堅 持 性 建 構 式 數 學 教 學 所 重 視 的 自 發 性 積 極 性 分 享 性 體 驗 性 主 動 性 與 漸 進 性 的 學 習 方 式 可 以 當 作 增 強 原 住 民 學 生 數 學 學 習 能 力 的 新 教 學 方 案 ( 四 ) 學 校 與 數 學 教 學 及 教 材 與 教 法 的 革 新 鑑 於 原 住 民 學 生 對 數 學 的 低 學 習 動 機, 以 及 數 學 語 言 生 活 經 驗 的 轉 換 困 難, 原 住 民 學 校 受 訪 之 教 師 表 示, 教 師 在 教 法 方 面 應 力 求 多 元, 並 試 圖 用 不 同 的 詮 釋 方 式 及 意 義 解 說, 來 尋 找 適 合 孩 子 的 認 知 發 展 歷 程 用 活 動 遊 戲 教 學 分 組 合 作 學 習 電 腦 輔 助 教 學 等 活 潑 有 趣 的 方 式 來 幫 助 原 住 民 學 生 增 加 學 習 意 願, 例 如 : 驗 證 三 角 形 內 角 和 為 180 度, 可 讓 學 生 以 摺 紙 操 作 三 個 角 併 起 來 為 一 直 線 即 為 平 角 180 度, 也 可 用 GSP 的 動 畫 讓 學 生 實 際 看 到 將 三 角 形 三 內 角 剪 下 旋 轉 組 合 成 平 角 180 度, 進 而 用 分 組 合 作, 討 論 完 成 多 邊 形 內 角 和 公 式 由 簡 單 的 實 際 操 作 實 像 建 立 抽 象 的 數 學 概 念, 引 導 學 生 熟 悉 數 學 語 言, 並 多 舉 相 關 的 生 活 實 例, 增 加 由 簡 入 難 的 反 覆 練 習 在 評 量 方 面, 原 住 民 學 校 受 訪 教 師 表 示, 傳 統 數 學 學 習 評 量 偏 重 紙 筆 測 驗, 未 能 符 合 原 住 民 學 生 的 學 習 需 求, 也 不 能 真 實 評 量 原 住 民 學 生 的 學 習 歷 程 與 學 習 成 果, 因 此 調 配 各 種 評 量 方 式 的 比 重 就 非 常 重 要, 適 時 的 紙 筆 測 驗 依 然 需 要, 另 外 增 加 課 堂 間 的 對 話 問 答, 利 用 小 組 活 動 團 隊 合 作 討 論 完 成 學 習 單, 讓 學 生 上 台 當 小 老 師 講 解 他 會 的 題 目, 出 一 則 與 數 學 內 容 相 關 的 益 智 遊 戲 等 方 法, 都 為 可 行 的 評 量 方 式, 只 需 調 整 評 量 時 間 分 配 以 免 拖 延 進 度, 並 清 楚 讓 學 生 知 道 他 可 以 藉 由 多 種 方 式 為 自 己 加 分, 不 但 可 以 達 到 評 量 本 身 的 目 的, 也 增 加 了 學 生 的 學 習 意 願 此 外, 應 該 為 原 住 民 國 中 小 學 生 編 撰 專 用 數 學 輔 助 學 習 教 材, 多 舉 辦 原 住 民 地 區 中 小 學 數 學 教 師 研 討 會, 獎 助 辦 理 原 住 民 地 區 中 小 學 數 學 教 師 教 學 觀 摩 會, 同 時 鼓 勵 優 秀 大 學 數 學 教 授 支 援 原 住 民 國 中 小 學 的 數 學 教 育, 另 外 對 都 市 原 住 民 學 生 之 數 學 學 習 進 行 特 殊 補 救 方 案 ( 五 ) 推 動 原 住 民 家 庭 數 學 學 習 方 案 Haury & Milbourne (1998) 認 為 家 庭 是 學 生 數 學 學 習 的 關 鍵 作 用, 不 論 家 境 貧 富 父 母 教 育 程 度, 父 母 參 與 對 子 女 的 學 習 及 成 就 有 重 要 影 響 力 Schwartz(2007) 建 議 推 展 家 庭 數 學 學 習 方 案, 亦 即 學 童 及 其 父 母 同 時 學 習 數 學, 親 子 可 以 共 同 學 習 基 本 數 學 概 念 技 巧 與 運 算, 甚 至 高 階 數 學 題 材 目 前 在 美 國 已 經 有 一 套 家 庭 式 數 學 學 習 方 案, 稱 之 為 家 庭 數 學 ( Family Math), 此 一 套 學 習 方 案 由 柏 克 萊 羅 倫 斯 科 學 公 司 ( Lawrence Hall of Science in Berkeley) 出 版 (Stenmark, Thompson, & Cossey, 1986) 另 外 在 英 國 也 有 一 套 家 長 兒 童 與 教 師 創 意 數 學 ( Inventing Maths for Parents And Children And Teachers, 簡 稱 IMPACT) 學 習 方 案 (Border& Merttens, 1993), 由 於 本 方 案 效 果 卓 著, 已 由 英 國 推 展 至 全 歐 洲 另 外 大 學 董 事 會 ( College Board) 也 有 一 套 均 等 2000 (EQUITY 2000) 的 親 子 共 同 學 習 數 學 的 方 案, 此 一 方 案 是 特 別 為 少 數 或 有 色 人 種 學 生 7-8

所 設 計, 強 調 家 庭 參 與 學 童 的 數 學 學 習 根 據 Schwartz 的 論 點, 父 母 參 與 (parents involvement) 的 數 學 學 習 方 案 係 基 於 相 信 所 有 學 童 不 論 性 別 文 化 背 景 社 會 經 濟 地 位, 都 可 以 學 好 數 學 ( All children, regardless of sex, cultural background, or socioeconomic status, can learn higher mathematics) 此 外 相 關 方 案 也 深 信, 如 果 數 學 課 程 與 教 材 有 趣 生 動 有 意 義, 並 且 與 學 生 的 生 活 經 驗 有 關 或 對 他 們 的 生 活 有 幫 助, 每 位 學 童 都 可 以 把 數 學 學 好 同 時 如 果 數 學 題 材 與 家 庭 有 關, 家 庭 成 員 可 以 有 趣 的 一 起 學 習 數 學 家 庭 式 數 學 學 習 方 案 主 要 強 調 解 決 生 活 自 然 界 的 數 學 問 題, 重 視 思 考, 而 非 記 憶 相 關 的 數 學 題 材 有 機 率 推 理 與 空 間 視 覺 有 意 義 的 數 學 課 程 與 教 材 必 須 與 學 童 真 實 生 活 經 驗 與 文 化 有 關, 特 別 是 日 常 生 活 經 驗 及 與 家 庭 生 活 有 關 的 數 學 學 習, 如 家 庭 財 務 管 理 購 物 與 飲 食 在 教 學 上 著 重 數 學 過 程, 而 非 結 果, 以 便 促 進 學 生 高 階 思 考, 並 降 低 數 學 焦 慮 與 數 學 恐 懼 症 另 外 在 教 材 使 用 上 注 重 手 動 教 材 ( hands-on materials), 使 學 生 可 以 操 弄 (manipulative), 如 : 方 塊 豆 子 銅 板, 以 及 其 他 實 物, 都 可 以 用 以 促 進 學 生 數 學 的 視 覺 效 果 電 子 計 算 機 也 是 教 學 用 具, 由 簡 單 的 計 算 至 複 雜 的 演 算, 可 以 幫 助 學 生 與 家 長 提 高 數 學 學 習 的 興 趣 家 庭 數 學 學 習 方 案 更 注 重 教 師 與 家 長 的 接 觸 定 期 聚 會 討 論 數 學 學 習 問 題, 同 時 學 校 設 置 數 學 資 源 教 室, 以 及 進 行 親 子 戶 外 教 學 相 關 學 習 方 案 尚 有 家 庭 作 業, 強 調 親 子 共 同 解 決 數 學 問 題, 一 起 完 成 作 業 (Anderson, 1996; Schwartz, 2007) Haury & Milbourne (1998) 建 議 父 母 依 照 下 列 原 則 督 促 小 孩 做 數 學 家 庭 作 業 :( 一 ) 鼓 勵 子 女 作 數 學 家 課 時 勤 做 筆 記 ;( 二 ) 限 制 小 孩 課 後 活 動 時 間, 以 便 小 孩 多 些 時 間 做 家 庭 作 業 ;( 三 ) 規 劃 做 家 庭 作 業 的 時 間, 以 便 小 孩 做 完 後 有 自 由 時 間 ;( 四 ) 監 控 小 孩 看 電 視, 以 免 他 們 分 心 ;( 五 ) 當 小 孩 發 問 時, 與 它 們 一 起 解 決 問 題 ;( 六 ) 當 小 孩 在 讀 書 的 時 候, 留 在 他 們 旁 邊 ;( 七 ) 檢 查 孩 子 所 作 完 的 家 庭 作 業 這 些 家 庭 數 學 學 習 方 案 的 原 理 原 則, 正 是 國 內 原 住 民 中 小 學 數 學 學 習 之 迫 切 所 需, 值 得 原 住 民 相 關 教 育 單 位 的 重 視 及 推 展 ( 六 ) 族 群 認 同 與 文 化 自 尊 的 提 升 原 住 民 學 生 有 各 自 不 同 的 成 長 經 驗 生 活 環 境 與 文 化 脈 落, 因 而 也 形 成 不 同 的 發 展 學 習 型 態 從 小 學 開 始, 原 住 民 學 生 進 入 以 漢 人 為 主 體 的 教 育 體 制 中, 常 會 因 生 活 學 習 經 驗 文 化 背 景 學 習 型 態 的 不 同, 產 生 學 習 不 適 的 情 形 與 學 習 成 效 的 低 落, 進 而 影 響 學 習 能 力 的 自 信 心, 減 低 學 習 動 機, 週 而 復 始, 產 生 惡 性 循 環, 造 成 一 般 人 認 為 原 住 民 比 較 不 聰 明 的 刻 板 印 象 目 前 在 台 灣 除 了 傳 統 漢 文 化 之 外, 又 有 各 種 西 洋 與 東 洋 外 來 文 化 的 衝 擊, 傳 統 原 住 民 文 化 已 逐 漸 式 微, 學 習 環 境 與 自 然 生 態 中 的 優 勢 生 活 價 值 日 益 流 失, 因 此 造 成 文 化 斷 層, 使 得 原 住 民 在 成 長 過 程 中 產 生 認 同 危 機, 進 而 影 響 數 學 等 相 關 學 科 的 學 習 因 此 整 體 提 升 原 住 民 學 生 的 族 群 認 同 與 文 化 自 尊 是 迫 切 的 課 題 所 謂 族 群 認 同 (ethnic identity), 係 指 個 人 以 積 極 的 態 度 情 感 歸 屬 感, 或 榮 耀 的 心 參 與 及 投 入 所 屬 族 群 文 化 活 動 與 文 化 實 務 的 自 我 認 定 與 認 同 的 歷 程 基 本 上, 族 群 認 同 就 是 個 人 對 本 身 族 群 團 體 的 歸 屬 感, 以 及 由 此 族 群 身 分 所 產 生 的 想 法 知 覺 感 情 和 行 為, 同 時 也 是 對 自 己 族 群 的 辨 識 與 認 定, 也 可 視 為 是 了 解 辨 別 認 識 確 認 自 己 所 屬 族 群 身 份 與 地 位 的 一 種 心 理 歷 程 (Phinney, 1995; 1996) 在 美 國, 少 數 族 群 學 生 的 學 業 成 就 較 低 的 原 因 之 一, 在 於 他 們 在 學 校 之 中 容 易 感 到 學 業 成 功 是 一 種 白 人 行 為 (white behavior), 因 而 格 格 不 入 如 果 要 獲 得 學 業 成 功, 似 乎 必 須 放 棄 本 身 的 文 化 去 適 應 白 人 文 化, 有 些 少 數 族 群 學 生 認 為 犧 牲 族 群 認 同 去 適 應 白 人 文 化, 代 價 太 高 ; 也 有 些 少 數 族 群 學 生 認 同 學 校 中 所 具 有 的 中 產 階 級 特 質 ( middle class trait) 然 而, 少 數 族 群 青 少 年 同 儕 會 非 議 或 鄙 視 學 業 成 就 高 的 少 數 族 群 學 生, 認 為 他 們 投 奔 敵 營 ( trying 7-9

to join the enemy), 因 而 使 成 就 高 的 少 數 族 群 學 生 深 以 為 苦, 也 導 致 形 成 較 高 憂 鬱 低 政 治 意 識 較 不 果 斷 更 容 易 順 從 他 人 等 結 果 (Fine, 1991; Fordham, 1988) 有 研 究 發 現, 原 住 民 學 生 倘 能 用 功 讀 書 相 信 自 己 可 以 決 定 命 運 每 個 人 需 對 自 己 的 成 敗 負 責 別 人 能 成 功 他 們 亦 能 成 功, 則 學 習 成 就 會 相 對 提 高 (Flores-Gonzalez,1999) 一 般 而 言, 相 同 族 群 與 相 似 背 景 的 學 生 擁 有 較 相 近 的 學 校 成 功 概 念, 學 業 成 就 與 追 求 中 產 階 級 之 行 為 密 切 相 關, 社 會 經 濟 地 位 也 對 學 業 成 就 有 所 影 響, 族 群 認 同 與 態 度 也 會 對 學 業 成 就 有 重 大 影 響, 此 外, 課 外 活 動 參 與 情 形 與 社 團 經 驗 也 會 影 響 族 群 認 同 與 學 業 成 就 ( 黃 德 祥 魏 麗 敏, 2003) 重 視 原 住 民 文 化 提 高 學 生 族 群 認 同 感 增 強 自 信 心 即 是 提 高 原 住 民 學 生 學 習 數 學 之 動 機 自 尊 與 價 值 感 的 積 極 策 略 ( 七 ) 改 善 原 住 民 學 生 家 庭 經 濟 條 件 與 學 習 環 境 多 數 接 受 訪 談 之 原 住 民 中 小 學 校 長 與 教 師 均 表 示, 原 住 民 教 育 之 立 即 困 境 在 於 多 數 原 住 民 學 生 家 庭 經 濟 條 件 與 學 習 環 境 不 佳 這 也 是 整 體 原 住 民 學 生 數 學 學 習 低 下, 甚 至 比 外 籍 配 偶 家 庭 之 小 孩 數 學 成 就 為 低 的 肇 因 不 論 山 地 原 住 民 與 都 市 原 住 民 學 生 之 家 庭, 其 文 化 與 社 會 資 財 (culture and social capitals) 都 普 遍 貧 乏, 他 們 的 父 母 忙 於 生 計 家 庭 收 入 不 高, 家 中 欠 缺 學 習 空 間 與 環 境, 父 母 沒 有 時 間 與 能 力 參 與 子 女 學 習, 原 鄉 學 生 又 甚 多 父 母 離 婚 或 被 隔 代 教 養, 家 庭 文 化 刺 激 不 足, 親 族 與 社 會 網 路 有 限, 原 住 民 學 生 之 生 活 與 學 習 上 欠 缺 適 當 的 社 會 支 援 或 支 持 (social support) 儘 早 改 善 原 住 民 學 生 家 庭 經 濟 條 件 與 學 習 環 境, 才 是 增 進 學 生 數 學 成 就, 提 升 整 體 原 住 民 社 會 經 濟 生 活 與 文 化 的 首 要 任 務 然 而 此 亦 為 難 度 最 高 的 挑 戰, 需 有 政 府 政 治 與 政 策 社 會 福 利 原 住 民 同 胞 整 體 的 努 力, 以 及 國 家 整 體 經 濟 發 展 的 配 合 六 參 考 文 獻 ( 一 ) 中 文 部 分 1. 李 美 穗 (2007) 國 小 數 學 的 教 與 學 以 台 北 縣 實 施 國 小 學 生 數 學 學 習 成 就 測 驗 為 例 Retrieved September 22, 2007, from: http://www.cpps.tpc.edu.tw/ 2. 曾 慈 惠 (2007 ) 謂 何 原 民 數 學 差? Retrieved September 18, 2007, from: http://psem.pai-shih.com.tw/contents179/contents179_02.asp 3. 戴 錦 秀 柳 賢 (2007) 原 住 民 數 學 素 養 之 初 探 Retrieved September 22, 2007, from: http://210.240.178.13/2006042122-2/ch/math3.doc 4. 譚 光 鼎 (2006) 原 住 民 學 生 適 應 與 流 失 問 題 新 竹 縣 原 住 民 學 生 的 探 究 探 台 北 : 行 政 院 原 住 民 族 委 員 會 台 灣 原 住 民 族 教 育 論 叢 第 七 輯 5. 黃 德 祥 魏 麗 敏 (2003) 原 住 民 學 生 族 群 認 同 學 習 動 機 與 學 業 成 就 及 相 關 因 素 之 研 究 台 北 : 教 育 部 6. 魏 麗 敏 (1996) 影 響 國 小 兒 童 數 學 成 就 之 自 我 調 節 與 情 感 因 素 分 析 及 其 策 略 訓 練 效 果 之 研 究 國 立 台 灣 師 範 大 學 教 育 心 理 與 輔 導 研 究 所 博 士 論 文 ( 二 ) 西 文 部 分 7-10

1.Anderson, B.J. (1996). Strengthening mathematics education: Critical skills for the new majority. In L. I. Rend-n & R.O. Hope (Eds.), Educating a new majority: Transforming America's educational system for diversity (pp. 201-17). San Francisco: Jossey-Bass. (ED 388 162) 2.Andrew, L. (2007). Reasons why students have difficulties with mathematical induction. Greeley, CO:University of Northern Colorado. 3.Benson, J. G., & Borman, G. D. (2007). Family and contextual socioeconomic effects across seasons: When do they matter for the achievement growth of young children? (WCER Working Paper No. 2007-5). Madison: University of Wisconsin Madison, Wisconsin Center for Education Research. Retrieved September 15, 2007, from http://www.wcer.wisc.edu/publications/workingpapers/papers.php 4.Border, R., & Merttens, R. (1993). Parental partnership: Comfort or conflict? In R. Merttens & J. Vass (Eds.), Partnerships in maths: Parents and schools, The IMPACT Project (pp. 113-24). Bristol, PA: Falmer. (ED 387 355) 5.Brooks, J. G., & Brooks, M. G. (1999). In search of understanding: The case for constructivist classrooms. Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum Development. 6.Brown, R., & Porter, T.(2007). Why study Mathematics? United Kingdom: School of Computer Science, Bangor University. Retrieved September 21, 2007 from: http://www.bangor.ac.uk/~mas010/imahob95.html 7.Dunn, R., & Dunn, K. (1978). Teaching students through their individual learning styles: A practical approach. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. 8.Dunn, R., & Dunn, K. (1993). Teaching secondary students through their individual learning styles: Practical approaches for grades 7-12. Needham Heights, MA: Allyn and Bacon. 9.Dunn, R., Dunn, K., & Price, G. E. (1990). Productivity environmental preference survey. Obtainable from Price Systems, Box 1818, Lawrence, KS 66044. 10.Ernest, P. (1996). Varieties of constructivism: A framework for comparison. In L.P. Steffe, P. Nesher, P. Cobb, G. A. Goldin, and B. Greer (Eds.), Theories of mathematical learning. Nahwah, NJ: Lawrence Erlbaum. 11.Fine, M. (1991). Framing dropouts: Notes in the politics of an urban public high school. Albany: State University of New York Press. 12.Flores-Gonzalez, N. (1999). Puerto Rican high achievers: An example of ethnic and academic identity compatibility. Anthropology and Education Quarterly, 30, 343-347. 13.Fordham, S. (1988). Racelessness as a factor in black students school success: Pragmatic strategy or physic victory? Harvard Educational Review, 58, 54. 14.Haury, D. L., & Milbourne, L. A. (1998). Helping your child learn math. ERIC Clearinghouse for Science Mathematics and Environmental Education Columbus OH. (ED433196). 15.Ishii, D. K.(2003). Constructivist views of learning in science and mathematics. ERIC Clearinghouse for Science Mathematics and Environmental Education. (ED482722) 7-11

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