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1 Chinese Journal of Science Education 2003,, , 11(3), () - () - (), 2000 = = = 48 = = , 2001

2 236, 2002, 1995, cooperative action inquiry, 1995, 1998 Goldschmid Goldschmid1972 module objective Russel, 1974 Warwick,

3 237, , 2000 ab q r a = b q + r b > r 0, 2001 = + a b 0, 1997, , 1997, 1988, 1999

4 238, () Vergnaud1983 measurement operations multiplicative conceptual field MCF, 1997 () Brainbridge sub-concept super-concept, 1992 Mayer1983, 1996, 1995 () () 1996, () sum

5 239 product, 1999 pro-ceptgray & Tall, 1994 process concept symbol 3 curriculum as a hypothesis to be tested in the classroom context 4, Gray & Tall, 1993, 2000, 2003 tacit knowledge, (), 2003 () Hopkins, 1985 () reflective inquiry pragmatic requirements

6 240 () S () () () () () () Gagn e, ()

7 Wehman McLaughlin1981 Nelson1973 Lave1988 situated situated learning

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17 () NSC-2521-S /

18 STS pp Gagn e, R. M. (1968). Learning hierarchies. Educational Psychologist, 6, Goldschmid, B., Goldschmid, M. L. (1972). Modular Instruction in Higher Education: A Review. (ERIC Document Reproductions Service No. ED ) Gray, E. M., & Tall, D. (1993). Success and failure in mathematics: The flexible meaning of symbols as process and concept. Mathematics Teaching, 142, Gray, E. M., & Tall, D. (1994). Duality, ambiguity, and flexibility: A proceptual view of simple arithmetic. Journal for Research in - Mathematics Education, 25(2), NSC S Hopkins, D. (1985). A teacher s guide to classroom research. Milton Keynes, UK: Open University Press Lave, J. (1988). Cognition in practice: Mind, mathematics, and culture in everyday life. Cambridge, Cambridge University Press. 34. Mayer, R. E. (1983). Thinking, problem solving, cognition. New York: W. H. Freeman Company Nelson, G. K. (1973). Sensory-motor and verbal foundations of concept acquisition: A study in early childhood. (ERIC Document Reproductions Service No. ED ) Russell, J. D. (1974). Modular instruction: A guide to the design, selection, utilization and

19 253 evaluation of modular materials. (ERIC Document Reproductions Service No. ED ) 37. Vergnaud, G. (1983). Multiple structures. In R. Lesh & M. Landau (Eds.), Acquisition of mathematics concepts and processes (pp ). New York: Academic Press. 38. Warwick, D. (1987). The modular curriculum. Oxford: Basil Blackwell. 39. Wehman, P., & McLaughlin, P. J. (1981). Program development in special education. New York: McGraw-Hill.

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22 256 The Study of Practicing Teaching Module of Divisors Number Shiang-Tung Liu 1 and Kuo-Hsun Huang 2 1 The Graduate Institute of Math Education, National Chiayi University 2 Nan-Shin Elementary School, Chiayi County Abstract The purpose of this study was to help students overcome the difficulty of learning divisors number by practicing developed teaching module. The cooperative action inquiry was conducted in this study. Two authors and a teacher worked as a team to enter two fifth graders classes to see the effects of students learning. The teaching module was divided into initial activity, developing activity, and examining activity. This study found that 1) initial activity via dynamic processes improved students understanding the divided numbers and the divisors of an integer, 2) developing activity via operating concrete materials helped students enhance the concepts of divided numbers and the divisors of a number, and 3) examining activities via interesting games motivated students active learning and made sure learning successfully. Key Words : Divisors, Cooperative Action Inquiry, Instructional Module, Innovative Teaching.

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