5-1-1機率與統計（二）-條件機率與貝氏定理

1-2 二元一次聯立方程式 21 例 1 代入法判斷二元一次聯立方程式的 { x3y5 2xy3 x1y2 x3y3 x2y1 xy 二元一次式 x y x+3y x-y x2y1 x2y1 { x3y5 2xy3 { 2x3y1 xy3 x2y1

1 20 1-2 二元一次聯立方程式 1 二元一次聯立方程式 2 代入消去法 3 加減消去法 主題 1 二元一次聯立方程式 列二元一次聯立方程式 6 x y 3 1 700 3xy700 5 2 1200 5x2y1200 { 3xy700 5x2y1200 二元一次聯立方程式 二元一次方程組 二元一次聯立方程式的 3xy700 5x2y1200 xy x y 共同 x200y100 3xy700

標題

第三章矩陣 矩陣的運算 ( 甲 ) 矩陣的基本認識 () 矩陣的引入 : 聯立方程組 : 矩陣 直行橫列 z z z 列行 () 矩陣的基本名詞 : () 元 (elemet): 矩陣中列出來的每個數稱為矩陣的元 () 列 (row): 同一水平線各元合稱此矩陣的一列 () 行 (olum): 同一鉛直線各元合稱此矩陣的一行 (d) 位於第 i 列, 第 j 行的元稱為 (i,j) 元 (e) 當一個矩陣

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對稱多項式的 h恆等式 ( 下 ): 將 h 用 的行列式表示 陳建燁 臺北市立第一女子高級中學數學教師 壹 前言 : 關於對稱多項式, 有一個很重要的事實, 稱為 對稱多項式的基本定理, 簡單地說, 即任何 元 (,,, ) 的對稱多項式, 總是可以寫成 個基本對稱多項式 ( 即,,, ) 的多項式 ( 參考資料 [4]) 例如: ( ) ( ) [ (,, )] (,, ) 那 麼, 既然 h(,,,

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第 5 章 簡單線性迴歸之矩陣方法 Matrices Approach to Simple Linear Regression 在複迴歸中, 由於矩陣方法可以透過較為精簡的表達方式, 來表示出廣大的聯立方程組, 以及龐大的資料陣列, 所以經常是必須使用的工具 本章首先介紹矩陣代數, 然後介紹如何將矩陣方法應用至簡單線性迴歸模型中, 雖然在簡單線性迴歸模型中, 尚不需使用到矩陣代數, 不過透過矩陣代數的應用,

標題

行列式與其應用 甲 二階行列式 引入二階行列式 : 解二元一次方程組 :, 其中, 是未知數, 我們使用代入消去法解之 當 時, 解得唯一解 : 為了簡化過程與符號, 定義二階行列式 定義 : 當,,,d 為 個數, d d 它是左上與右下的乘積減去右上與左下的乘積 引入二階行列式的符號之後, 重新考慮解 的過程, 可得, 其中,, 當 時, 方程組,, [ 此稱為克拉瑪公式 ] 當, 方程組有無限多解

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學校 : 學年度第學期第次段考科目名稱命題教師 : 年 班座號 : 姓名 : 得分 : 一 單選題 : ( ). 設 (x x6) (D) x Ax Bx Cx6, 則 A B C (A)6 (B) (C) 解答 :D ( ). 求 (x x x)( x x ) 的展開式中, x 項的係數為何? (A) (B) (C)6 解答 :A (D)7 9 統測 ( ). 下列何者為多項式? (A) x (B)

遞迴數列

- 三元一次方程組 目標 i 能利用加減消去法與代入消去法解三元一次方程組及三元一次方程組的應用 ii 除 i 之教材外 利用三階行列式解三元一次方程組或討論三平面的幾何關係 討論. 在三元一次方程式 4 6 中 由於 的係數不為 任意給 的值 都可求得 例如 5 令 時 4 6 4 5 4 5 得到方程式的一解 4 由此可知 4 6 有無限多解 一般而言 三元一次方程式 中 不皆為 假設 則 故任意給定

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遞迴數列

第三冊 - 向量 - 向量的基本應用 應用. 在 中 分別是 兩邊的中點 試證 : 且 + + ( + 故 // 且. 向量的線性組合 : 設 a // 則在 a 與 所決定的平面上的每個向量 都有唯一的實數對 ( x y 使 xa + y 稱為 a 的線性組合. 三點共線 : ( P 三點共線 存在 t R t 0 使得 P t ( 設 s t R 且 OP s O + t O 若 P 共線 s

二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲

-1 圓方程式 第 章 二次曲線 38 二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式

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8// hpter 特徵值與特徵向量. 特徵值與特徵向量. 人口統計與天氣預測. 矩陣對角化. 二次式 差分方程及常態模式 h_ 8//. 特徵值與特徵向量 定義 : 令 為一 矩陣, 對純量 而言, 若 R 中存在有非 向量, 使得. 則稱 為矩陣 之特徵值 eigevlue, 而則稱 為對應於 之特徵向量 eigevector h_ 特徵值與特徵向量之計算 令 為一 矩陣, 純量 為其特徵值,

0 0 = 1 0 = 0 1 = = 1 1 = 0 0 = 1

0 0 = 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 1 = 0 0 = 1 : = {0, 1} : 3 (,, ) = + (,, ) = + + (, ) = + (,,, ) = ( + )( + ) + ( + )( + ) + = + = = + + = + = ( + ) + = + ( + ) () = () ( + ) = + + = ( + )( + ) + = = + 0

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練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos

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年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 等別 : 高員三級鐵路人員考試 類科別 : 電力工程 電子工程 科目 : 工程數學 甲 申論題部分 :(5 分 ) 一 設矩陣, 5 求 A 的特徵值 (eigevalues) (5 分 ) 求 A 的特徵向量 (eigevectors) (5 分 ) 求 A (5 分 ) λ det( A λi) 5λ ( λ)( λ5) λ, 5 λ K λ 5 K, 5 A

1 式子的運算 19 例 1 解 符號的簡記 ( 乘法 ) 1x 4x x 5 1xx 4x4x x 5 5 x 5 x 5x 除以一個不為 0 的數就是乘以該數的倒數 P5 1 1 x x 5 5 x 4 x 4 x 可視為 x 1x4 x 1 4 x4x x x 4 x x x

7 1 x y 基會試題 9 I 8 18 1 符號的簡記 x 第三章一元一次方程式 -1 xyz 1 4 x 4x x x 1500 x 1500x 4 y y x15 15x 15x x1.5 1.5x 1.5x x x x x 4 7 以符號代表數 式子的運算 1.. 4 7 x 4 7. x 4x 7 7-a-017-a-0 15x 15x 15x 1x 1x 1 1 x 簡記成 x (-1)

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單元名稱 : 9 三角函數的積分 教學目標 : 使學生了解三角函數的積分 三角函數積分的類型及一些積分技巧 學習時數 : 約一小時 教學內容 :. [ 第一類型 ] 六個三角函數本身的積分. [ 第二類型 ] sin n 及 os n 的積分 sin os m n. [ 第三類型 ] 的積分 4. [ 第四類型 ] n 及 ot n 的積分 5. [ 第五類型 ] n 及 s n 的積分 m 6.

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- 第一章 觀念篇 聯立方程式 定義 解 已知, 的和為 6, 且 的 倍比 的 倍多, 求, 聯立方程式的解 就是兩個並列的二元 6 一次方程式, 例如 : 它的解 可以同時滿足兩個方程式 例題, 是下列哪些聯立方程式的解? A B - 解 觀念 解一元一次方程式 ~ 等量公理 5 同時減 同時除以 解, 就是要將其中一個變數消去, 並得到一元一次方程式 接著只要解一元一次方程式就能得到變數的值

臺北市103學年度國民中學（含完全中學國中部）學校課程計畫審閱

臺北市立百齡高中 ( 國中部 ) 10 學年度第 2 學期七年級數學學科 / 領域 ( 彈性學習 / 選修 ) 課程計畫 教科書 / 自選教材版本 : 康軒版 編撰教師姓名 : 七年級數學領域教師 本學期學習目標(以條列式文字敘述) 1. 能理解二元一次聯立方程式及其解的意義, 並能由具體情境中列出二元一次聯立方 程式 2. 能熟練使用代入消去法與加減消去法求二元一次聯立方程式的解 3. 能理解平面直角坐標系.

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5 年台灣大學 解題老師 : 周易系所 : 醫工所 ( 甲組 ) 化工系 高分子所 食科所( 丁組 ) 科目 : 工程數學 (E). 是非題 ( 請標明題號 ()~(5), 依順序作答, 正確請寫, 不正確請寫 ): R S T 均為 階方陣, I 為 階單位方陣, 下列敘述是否正確? () 假設 R 為正交可對角化 (orthogoall diagoalizable) 矩陣, 則 R 必為對稱矩陣

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Microsoft Word - 10_線性代數_2012_0212.doc

線性代數 - 基本觀念 矩陣之定義與矩陣種類. 任何 個的數值 有規則排列成一長方形陣列 稱為矩陣 (tr) [ ] j () 代表列數 (row) 代表行數 (colu) () j 代表第 列 第 j 行之元素 () 其階 (order) 為 階. 方矩陣若一矩陣行數等於列數 亦即 = 時 則稱為階 或 階方矩陣. 列矩陣 (row tr) 若一矩陣僅有一列元素 亦即 = 稱為列矩陣或列向量 (row

Microsoft Word - 97_2_la_handout_06線性轉換與特徵值問題.doc

第六章線性轉換與特徵值問題 最後更新日期 :9 年 月 8 日 本章介紹線性轉換 (liear trasformatio), 將線性系統看成一個函數, 探討在不同向量空間裡之向量的對應情形 定義函數時, 定義域與值域是重要的元素, 在線性轉換中, 對應前者的是轉換矩陣的核 (kerel), 而對應後者的是轉換矩陣的值域 (rage) 特徵值問題(eigevalue ad eigevector) 是線性轉換的一個重要的應用,

標題

5 反三角函數的基本概念 ( 甲 ) 反函數的概念 (1) 反函數的定義 : 函數 f() g(), 設, 分別是 f() g() 定義域內任意元素, 如果 g(f())= 且 f(g())= 則稱 f() 與 g() 互為反函數,f() 的反函數記為 f 1 (), 即 g()=f 1 () 此時 f() g() 的定義域與值域互換, 即 f() 的定義域為 f 1 () 的值域,f() 的值域為

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一、是非題(第1~11題 每題0分)

一 是非題 ( 第 ~ 題每題 分 若 AX B,et A, 則 X BA 解答 et A A 存在 AX B A (AX A B (A AX A B IX A B X A B BA 若 A, 則 A os si si os os si si os 解答 A A os si si os os si si os os si si os I 設 A,B,C 表示矩陣,O 表示零矩陣,I 表示單位矩陣 (

投稿類別 : 數學類 篇名 : 二階方陣平方根問題的探究 作者 : 姚皓勻 臺北市立大同高中 高二 15 班游竣瑜 臺北市立大同高中 高二 15 班徐煜翔 臺北市立大同高中 高二 15 班 指導老師 : 吳淑萍老師 張繼元老師

投稿類別 : 數學類 篇名 : 作者 : 姚皓勻 臺北市立大同高中 高二 5 班游竣瑜 臺北市立大同高中 高二 5 班徐煜翔 臺北市立大同高中 高二 5 班 指導老師 : 吳淑萍老師 張繼元老師 壹 前言 一 研究動機與目的 矩陣是高等代數學中的常見工具, 也常見於統計分析等應用數學學科中 在物理學中, 矩陣於電路學 力學 光學和量子物理中都有應用 ; 計算器科學中, 三維動畫製作也需要用到矩陣 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題,

第三單元 平面座標與直線的斜率

林信安老師編寫 第五十二單元矩陣的應用 ( 甲 ) 轉移矩陣 () 引入轉移矩陣 : 例子 : 假設某地只有甲乙兩家工廠生產並販賣某一種產品每一年甲工廠的顧客中有 4 轉向乙 工廠購買此產品, 只有 4 仍然向甲工廠購買 : 而乙工廠的顧客中有 轉向甲工廠購買, 其餘 的顧客仍然向乙工廠購買, 請問 () 一年 二年 三年後, 甲乙兩家工廠的市場佔有率為何? () 長久下去最後甲乙兩工廠的市場佔有率為何?

行列式, 柯拉瑪法則 n 階的行列式是 n n ( 所以是方陣!) 矩陣 A = [a jk ] 相關的純量, 可寫為 (1) 且對 n = 1 而言, 行列式定義為 (2) 第 6 章拉式轉換線性代數 : 矩陣, 向量, 行列式, 線性方程組 P.271

第 7 章線性代數 : 矩陣, 向量, 行 列式, 線性方程組 7.1 矩陣, 向量 : 加法與純量乘積 7.2 矩陣乘法 7.3 線性方程組, 高斯消去法 7.4 線性獨立, 矩陣的秩, 向量空間 7.5 線性系統的解 : 存在性, 唯一性 7.6 參考用 : 二階與三階行列式 7.7 行列式, 柯拉瑪法則 7.8 反矩陣, 高斯 喬丹消去法 7.9 向量空間, 內積空間, 線性轉換 ( 選讀 )

(4) (3) (2) (1) 1 B 2 C 3 A 4 5 A A 6 7 A B 8 B 9 D 1 1 0 1 B A A 1 A 1 2 3 C 1 A 1 A 1 B 1 A 1 B 1 2 2 2 2 2 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 A A B B A A D B B C B D A B d n 1 = ( x x ) n ij ik jk k= 1 i, j

6-1-1極限的概念

選 修 數 學 (I-4 多 項 式 函 數 的 極 限 與 導 數 - 導 數 與 切 線 斜 率 定 義. f ( 在 的 導 數 : f ( h 對 實 函 數 f ( 若 極 限 存 在 h h 則 稱 f ( 在 點 可 微 分 而 此 極 限 值 稱 為 f ( 在 的 導 數 以 f ( 表 示 f ( f ( 函 數 f ( 在 的 導 數 也 可 以 表 成 f ( 註 : 為 了

现代天文学7.ppt

1983 1983 1 H 1 He 4 C 12 O 16 1 2 6 8 X A Z 2 19 α β γ F ( g) = Gmm' / d 2 F ( e) = qq' / d 2 F( e) / F( g) = 2.3 10 39 1919 α, 1930 α Be 3 4 6 6 4 4.0291 4.0015 0.0276 E=mc 2 4.12 10

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東 野 圭 吾 短 篇 集 3 一 徹 老 爹 得 知 母 親 生 下 的 是 男 寶 寶 時, 我 打 從 心 底 感 到 開 心, 因 為 這 代 表 我 終 於 能 夠 逃 離 那 悲 慘 的 生 活 了 而 父 親 的 喜 悅 肯 定 是 遠 勝 於 我 的 母 親 在 產 房 時, 父 親 和 我 在 家 中 等 候 當 我 轉 告 他 醫 院 來 電 報 喜, 他 立 刻 如 健 美 選

大 台 北 與 桃 竹 苗 地 區 北 得 拉 曼 巨 木 步 道 新 竹 縣 尖 石 鄉 鎮 西 堡 巨 木 群 步 道 新 竹 縣 尖 石 鄉 鳥 嘴 山 登 山 步 道 苗 栗 縣 泰 安 鄉 加 里 山 登 山 步 道 苗 栗 縣 南 庄 鄉

地 區 步 道 名 稱 蘇 花 古 道 : 大 南 澳 越 嶺 段 困 難 度 分 級 長 度 ( 公 里 ) 2 4.1 宜 蘭 縣 南 澳 鄉 南 澳 古 道 1 3.0 宜 蘭 縣 南 澳 鄉 拳 頭 姆 自 然 步 道 1 1.3 宜 蘭 縣 三 星 鄉 林 務 局 台 灣 百 條 推 薦 步 道 交 通 與 路 況 位 置 交 通 指 南 路 況 註 記 管 理 單 位 步 道 口 位 於

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南 通 市 环 境 保 护 委 员 会 通 环 委 办 2016 1 号 关 于 公 布 2015 年 度 南 通 市 区 非 国 控 企 业 环 境 信 用 评 级 结 果 的 通 知 各 有 关 单 位 : 根 据 南 通 市 企 业 环 保 信 用 评 价 及 信 用 管 理 暂 行 办 法 ( 通 环 规 2015 1 号 ) 及 南 通 市 企 业 环 保 信 用 评 价 标 准 及 评

腊八粥的来历 南宋陆游诗云 今朝佛粥更相馈 反觉江村节 物新 说的就是腊八粥 可见 腊八节 吃 腊八 粥 的风俗 由来已久 每逢腊八这一天 不论是朝 廷 官府 寺院还是黎民百姓家都要做腊八粥 这一 天 人们还要祭祀祖先 众神并庆祝丰收 后来 逐 渐演变成吃腊八粥祝来年五谷丰登 对于腊八粥的来历说法也

春节始末 年 的传说 说到 年 和春节 有 几个版本的说法 壹 相传 中国古时候有 一种叫 年 的怪兽 头长 触角 凶猛异常 长年深居 海底 每到除夕就爬上岸吞 食牲畜伤害人命 因此 每 每除夕这天 村村寨寨的乡 民扶老携幼逃往深山 以躲 避 年 兽的伤害 这年除 夕 一个乞讨老人来到村 里 得到村里一位老婆婆的 施舍 于是决定帮村里的 人铲除怪兽 半夜时分 年 兽闯进村 见门前贴 大红纸 屋内灯火通明

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目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式

給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd

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校园之星

縣 94 學年度 上 學期 區 國民中學 Q 年級 R 領域教學計畫表 設計者：

高雄市立正興國中 107 學年度第二學期一年級數學學習領域教學計畫表 一 教材來源 : 選用 ( 翰林版第二冊 ) 二 教學節數 : 每週 () 節, 學期共 (80) 節 三 各單元內涵分析 : 週次 第一週 第二週 2/11-2 /15 2/18-2 /22 1-1 二元一次方程式 1-1 二元一次方程式 1. 利用兩個符號表徵列式, 並依照符號代表的數求出算式的值 2. 能處理含兩個未知數的式子化簡,

里 再 说 吓 唬 了 孩 子, 肯 定 方 宁 不 忍 所 以 她 不 死 便 罢, 倘 若 死, 只 有 到 办 公 室 沈 若 鱼 冷 静 得 好 像 在 评 点 某 一 电 视 剧 中 的 女 主 角 你 说 她 是 怎 么 死 的? 先 生 又 感 惊 骇 吃 安 眠 药 沈 若 鱼 成

沈 若 鱼 和 母 亲 自 南 方 旅 游 归 来 时, 晒 得 像 一 段 黑 檀 木 先 生 到 机 场 接 她 们, 小 心 翼 翼 好 像 母 女 俩 是 砍 开 的 半 个 椰 子, 一 碰 就 会 汁 液 横 流 本 想 把 母 亲 接 到 自 家, 但 老 人 坚 持 回 干 休 所 送 母 亲 回 去 安 歇 后, 先 生 的 精 神 才 舒 缓 一 些 告 诉 你 一 件 事, 可

我眼中的好老师

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一、乘法公式與多項式

一 乘法公式與多項式 多項式的乘法公式除了用來簡化多項式的乘法運算外, 還可運用於因式 分解 在本章中, 我們首先來複習已經學過的平方公式, 然後再延伸到立方公式 1-1 平方公式 二項式相乘公式 我們可利用分配律來展開 ( a+ )( c+ d) 的乘積而得到下列的公式 : ( a + )( c + d) ac + ad + c + d 公式 1 a c ac d ad c d 另一方面, 也可利用幾何圖形來解釋這個公式

數1下

高雄市立鳥松國民中學 106 學年度第 2 學期七年級 數學 領域課程計畫 學習總目標 : 1. 能理解二元一次聯立方程式, 及其解的意義, 並能由具體情境中列出二元一次聯立方程式 2. 能熟練使用代入消去法與加減消去法解二元一次方程式的解 3. 能理解平面直角坐標系. 能在直角坐標平面上描繪二元一次方程式的圖形 5. 能理解二元一次聯立方程式解的幾何意義 6. 能理解比 比例式 正比 反比的意義,

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4. 資料表示法 4.1 十進位與數字系統 (1). 基本觀念 數字系統的觀念 人們習慣以十進位的計量方式來計算 不同的數字系統有二進位 (Binary) 八進位 (Octal) 十進位 (Decimal) 十六進位(Hexadecimal) 二進位 電腦內部用來表達訊號的資料只有兩種符號 : 0 表示沒電,1 表示有電透過多個電路的組合表示出無數符號, 電腦便利用這些符號來表示不同的數字 利用兩條電線可以表示出

標題

第二章平面上的坐標變換 1 平移坐標軸 ( 甲 ) 平面坐標的意義 (1) 平面坐標的意義 : 給定平面上一個定點 O 與兩個不平行的向量 e 1 e, 平面上任意點, 可以找 到實數 x,y 滿足 O=x e 1 +y e, 我們稱 S (O; e 1, e ) 為平面上的一個坐標系, 而 (x,y) 稱為 點相關於 S 的坐標 簡記為 S 坐標, 其中 O 點稱為這個座標的基準點 ( 原點 ),

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第 四 章 - 試 分 別 說 明 組 合 邏 輯 電 路 與 序 向 邏 輯 電 路 之 定 義 解 : 組 合 邏 輯 電 路 由 基 本 邏 輯 閘 所 組 成 的 此 種 邏 輯 電 路 之 輸 出 為 電 路 所 有 輸 入 的 組 合 因 此 輸 出 狀 態 可 完 全 由 目 前 之 輸 入 來 決 定 而 組 合 邏 輯 電 路 之 示 意 圖 如 圖 所 a 示 ; 而 序 向 邏

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8 第八章線性迴歸 ( 考古題 ) 006 年 4 月 9 日最後修改 8.1(94- 逢甲 - 國貿 ) (a) y = 7.776 1.77x (b) 006 陳欣得統計學 線性迴歸 ( 考古題 ) 第 8-1 頁 β 表示 x 變動一單位會導致 y 變動 ˆ β = 1.77 單位, 即每增加 1,000 磅重量, 汽車每公升汽油行駛里程會減少 1.77 公里 (c) () (e) SSR 134.717

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年度 路 錄 六 錄... 金流量. 金. (). () 說. () 理 () 說. () 易. ( 六 ) 諾.. 六年 年 年 六年 ( 年度 ) 年 年 ( 年度 ) 金流量 金 理 見 立 行 行 理 不 列金 露 理 令 見 理 見 立 立 立 度 立 度 六年 年 狀 年 六年 ( 年度 ) 年 年 ( 年度 ) 金流量 金 六 益 六年 年度 金 立 年 隸 說 年度 年度 年

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中華大學 碩士論文 題目 : 二維離散動力系統及隨機疊代 之探討 系所別 : 應用數學學系碩士班學號姓名 : M9593 廖曼雲指導教授 : 田方正博士 中華民國 九十七年八月 目錄 第一章離散動力系統基本定義.... 函數疊代.... 不動點... 第二章線性代數相關知識...3. 常見的線性映射...3. 對角化的應用...4.3 Jorda 型的應用...5 第三章 ( ) A+ 疊代 次後的情況...7

基隆市立建德國中 九十一學年度第二學期 一年級 語文領域—國文科 教學計劃表教學計畫表

基隆市立建德國民中學 106 學年度第二學期數學領域 七年級程計畫暨進度表 起訖 一二三 1/22 1/2 2/21 2/2 2/25 3/3 1-1 二元一次方程式 1-1 二元一次方程式 1-2 解二元一次聯立方程式 7-a-01 能熟練符號的意義, 及其代數運算 7-a-02 能用符號算式記錄生活情境中的數學問題 7-a-06 能理解二元一次方程式及其解的意義, 並能由具體情境中列出二元一次方程式

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中華民國第四十六屆中小學科學展覽會作品說明書 國中組數學科 0010 有 " 機 " 可呈 ~ 揭開無理數的神秘面紗 學校名稱 : 彰化縣立和美國民中學 作者 : 國二邱太乙 指導老師 : 粘憲昌 國三姚宏治 國三柯奕帆 國二楊政龍 關鍵詞 : 無理數 亂數與隨機實驗 解析幾何 率 不 率 來 率 行 不 EXCEL 亂數 落 了 10 9 亂數數 數.116070 理數 1.16008 1.599866

1 7 10 240 í é é í º 182 230nm A X 240

n 個變數 (unknowns, 或者 variables) 的等式一般式表示如下 : a 1 x 1 + a 2 x a n x n = b 其中 a 與 b 稱為常數或係數 (constant), 通常是已知的 ; 未知的變數是 x 1, x 2,..., x n 假如是方程組, 則

1.1 線性方程組 (linear systems) Chapter 1 線性方程組與矩陣 在數學中, 我們以 等式 來描述各個 變數之間的關係, 例如 : 3x 1 + 4x 2 x 3 = 6 y = sin x y = x 2 + 1 若變數之間的關係只有一次項, 沒有三角 指數函數 高次方項或者分式等其他關係, 我們就說這些變數之間存在著 線性 (linear) 關係, 如上面的第一式 若有好幾個線性關係必需同時滿足,

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于

男人的大腦 女人的大腦

46 2014 6 498 男女大乾坤 男女的戀愛行為 男人的大腦 女人的大腦 2014 6 498 47 48 2014 6 498 女人的戀愛行為 70 900 男人的戀愛行為 8 2014 6 498 49 50 2014 6 498 對於愛與性的混淆 男女所面臨的問題 和我一樣喜歡做愛除了我, 不可以看別人相信我, 沒有問題現在, 和我做愛知道如何引燃我從不傷害我 朋友關係和性 嫉妒和占有欲

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滑動模式控制 Sliig moe cotrol T. C. Kuo 線性非時變單輸入系統 Liear time-ivariat sigle iput system 動態方程式 (yamics equatio) x & = Ax + Bu 其中 x R, u R, A R, B R 定義誤差 (error) e = x x 其中為追蹤訊號 (esire sigal), x R x 選擇滑動函數 (sliig

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神秘龜殼花 魔術方塊 中山國中石昌隆 壹 摘要 這份研究報告是魔方陣, 裡面充滿了神秘的色彩 ; 有詳細介紹各種魔方陣的解法, 以及把結果一一舉例出來, 而且把它公式化和過程畫出來 三階的魔方陣的做法很多, 有點令人眼花撩亂, 但只要仔細看, 必能發現其中的規律性 四階裡也有許多的過程及公式, 也有點複雜, 但是只要稍加變化一下就好了 奇數階的時候, 比較沒有那麼困難了, 因為它的的遊戲規則都差不多

1 V = V 1 F = F-1 1 E = E -1 β 1 + 3 = 4 = 2β 2 α 1 + 4 = 4= 2α 2 γ 1 + 2 = 4= 2γ 2 1 + 2 + 3 + 4 = 2 1 1 = 2 - a + b + c 2E 2E + E = 2 q p 1 1 1 1 + = + p q 2 E p q V F E 1 3 3 4 4 6 2 3 4 8 6 12 3 4

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南榮學報第十五民國 101 年 5 月 Joural of Na Jeo, Vol. 15, 01 矩陣多項式多項式的計算的計算問題 余啟輝 南榮技術學院資訊工程系助理教授 Email: chiihuei@mail.jtc.edu.tw 摘要 本篇文章是研究二階實數矩陣多項式的計算問題, 其中包含了矩陣的任意次方的求解, 我們主要是利用矩陣的特徵多項式的矩陣值為零的性質 同時我們利用數學軟體 Maple

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第四十單元矩陣的應用 ( 甲 ) 轉移矩陣 () 引入轉移矩陣 : 什麼是轉移矩陣呢? 先看底下的例子 : 有四個大小相同 質料相同的小球, 其中甲袋分配到兩個白球, 乙袋分配到兩個黑球 今從甲袋任意抽出一球放入乙袋, 攪勻後再從乙袋抽出一球放回甲袋稱做操作一次 試問經過操作三次後, 甲袋有一黑一白之機率 : 每操作一次, 甲袋兩個球的顏色有三種狀態 : 狀態 S : 二個白球 狀態 S : 一個白球,

整理後可得, 這就是 拉格朗日插值多項式 的型式! 由上述過程, 可看出 范德蒙行列式 與 拉格朗日插值多項式 之間的關連, 只不過在計算 范德蒙矩陣 之反矩陣過程中, 需處理複雜的數據, 必須要很細心推導 所以可以理解為什麼在高中教材中不會提到這塊, 因為台下的學生最後可能會失去耐心聆聽 筆者認為

范德蒙行列式 可以做哪些事? 林政逸高雄市立三民家商數學教師摘要 : 本文以高中教材中著名的三階 范德蒙行列式 為出發點, 淺談三個主題 : 范德蒙行列式 與 拉格朗日插值多項式 之間的關連 利用 之性質, 化簡特殊例題並得出一般化的結果 利用 范德蒙行列式 導出 的判別式 一 范德蒙行列式 與 拉格朗日插值多項式 最近在 科學月刊第 8 期 讀到游森棚教授所寫的一篇與 范德蒙行列式 有關的文章,

扩充矩阵 给定矩阵 A 和向量 b a 11 a 12 a 13 b 1 A = a 21 a 22 a 23 b = b 2 a 31 a 32 a 33 b 3 定义扩充矩阵 ( A b ) = a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 b 1 b

数值代数 夏银华 中国科学技术大学 扩充矩阵 给定矩阵 A 和向量 b a 11 a 12 a 13 b 1 A = a 21 a 22 a 23 b = b 2 a 31 a 32 a 33 b 3 定义扩充矩阵 ( A b ) = a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 b 1 b 2 b 3 初等变换矩阵 放缩 (scaling): 第 i 个方程

第一章

第 一 章 拉 普 拉 斯 轉 換 - 緒 言 在 求 解 數 學 問 題 時, 常 常 碰 到 需 使 用 複 雜 的 數 學 運 算, 而 使 得 求 學 過 程 變 成 相 當 困 難, 甚 至 無 法 求 解 針 對 此 一 問 題, 有 許 多 數 學 家 嘗 試 著 利 用 轉 換 (Trnform) 的 技 巧, 以 達 到 將 一 個 求 解 困 難 的 數 學 問 題 轉 換 成

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之 二 資 產 負 債 權 益 展 開 表 102 年 6 月 30 日 單 位 : 新 臺 幣 千 元 資 產 會 計 項 目 展 開 項 目 現 金 及 約 當 現 金 75,497 75,497 存 放 央 行 及 拆 借 銀 178 178 同 業 透 過 損 益 按 公 允 價 值 衡 量 之 金 融 資 產 139,578 139,578 對 金 融 相 關 事 業 之 資 本 投 資

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陣列 (Array) 陣列依其維度可分為一維 二維以及多維 若陣列只有一維, 稱之為向量 (vector); 陣列為二維, 則稱之為矩陣 (matrix) 壹 向量一 建立向量的基本函數 說明 [ ] 建立陣列 -3:3 從 -3 到 3, 間距 1, 建立一個列向量 -3:0.1:3 從 -3 到 3, 間距 0.1, 建立一個列向量 linspace(-3,3) 從 -3 到 3, 建立 100

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校园之星

現在人類獲取地球內部訊息的方法, 是從可能影響我們身家性命安全的地震, 用數學模型把地震資料轉換成地震波速度, 進而獲得地底物質密度與深度的關係 地下世界知多少 km/s g/cm 3 P Gpa km S P S 3,000 3,000 ak K 透視地底 Percy Bridgma

透視地球深處 的窗戶? extreme condition extreme environment 94.5 1 270 21 3.9 12.3 6,400 300 4,000 1864 Jules Gabriel Verne 1959 2008 1990 Paul Preuss 2003 24 2013 2 482 現在人類獲取地球內部訊息的方法, 是從可能影響我們身家性命安全的地震, 用數學模型把地震資料轉換成地震波速度,

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第三章敘述統計量描述統計資料之特性的統計量數有二項 : 1. 集中趨勢量數 : 眾數 (Mode) 中位數(Media) 平均數(Mea). 離散趨勢量數 : 全距 (Rage) 標準差(tadard Deviatio) 變異數 (Variace) 變異係數(Coefficiet of Variatio) 四分位(Quartile) 四分位距 (Iter-quartile Rage) 十分位(decile)

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中華民國第 47 屆中小學科學展覽會 作品說明書 科 ( 類 ) 別 : 數學科 組 別 : 國中組 作品名稱 : 美妙的拉丁舞曲 俄拉方陣俄拉方陣 的研究 關鍵詞 : 俄拉方陣俄羅斯方塊數獨編號 : 1 目 錄 摘要 1 壹 研究動機 2 貳 研究目的 2 參 研究設備及器材 2 肆 研究過程或方法 2 名詞解釋 2 一 名詞解釋 研究過程 4 二 研究過程 二階拉丁方陣 4 ( 一 ) 二階拉丁方陣

夕 所 比 上 程 厂 艺 n 土 程 高 校 的 实 证 研 究 表 自 主 招 生 群 体 学 习 兴 趣 更 浓 积 极 里 室 鬓 _ 管 浏 斯 通 过 时 9 所 9 日 5 工 程 "2 工 程 大 学 的 自 主 招 生 学 生 ( 以 下 简 称 自 招 生 ) 的 分 析 得 出

们 妙 血 刁 臼 协 六 刃 竹 仅 勺 份 叭 勺 几 司 贵 州 帅 宁 巳 J' J 亘 鱼 呈 业 - -- 三 三 '' \ ') 年 -') I _ 期 总 第 I 理 壁 里 全 两 院 酪 犷 一 - 一 不 是 评 出 来 的 ) 教 育 系 统 学 习 胡 锦 涛 总 书 记 等 中 打 破 科 研 农 个 体 经 营 卜 姿 领 导 在 两 院 院 士 大 会 上 讲 话 精

54高雄市科展-矩陣遞迴式及圖型討論.doc

摘要 在本研究中我們討論以矩陣為係數的矩陣遞迴數列, 其中嘗試使用不同方 式求解, 並成功將其推廣至 階遞迴, 並討論矩陣遞迴數列的許多性質, 最 後藉由其歛散性討論矩陣遞迴式繪製在 X Y 平面的結果與性質 過程中我 們必須了解矩陣與實數之間的差異性, 包括矩陣沒有交換性 等, 那就 得尋找不同於實數的思路, 或者是利用方法加強其條件或輔助推演, 以尋 求我們所想要求的一般解, 並藉由我們在矩陣遞迴式求得的結論進行圖形

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東吳大學九十八學年度轉學生 ( 含進修學士班 ) 招生考試試題第 1 頁, 共 10 頁 選擇題 :100%( 每題 分 ) 1. 已知 95% C.I. of (μ 1 -μ ) is (0., 1.5), 則對 H 1 : μ1 μ at α=0.05 level 檢定的可能決定是 (A) reject H 0 (B) accept H 0 (C) cannot reject H 1 (D) 資料不足,

Microsoft PowerPoint - ch04a.pptx

8// Chpter 4 廣義向量空間 4. ~ 4.4 Prt A 4. 廣義向量空間及子空間 4 4. 線性組合 4. 線性相依與線性獨立 4.4 基底性質 Ch4A_ 8// 定義 : 4. 廣義的向量空間 向量空間 V 為對 向量加法 與 純量乘積 二種運算均有定義, 且滿足所有下列公理之一組元素 ( 即向量 ) 所構成的集合 ( 以下 u, v, w 為 V 之任意向量, 而, d 則為純量

章節

試 題 阿 財 每 年 年 初 存 入 銀 行 0000 元, 年 利 率 %, 每 年 計 息 一 次, () 若 依 單 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 多 少? () 若 依 複 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 約 為 多 少?( 近 似 值 :0 0 計 ) 編 碼 0044 難 易 中 出 處 高 雄 中 學 段 考 題 解 答 ()000 元

第二節 研究方法 本論文第一章 緒論 說明研究動機與目的 研究方法及研究的範圍及限制 並對 飲食散文的義界 作一觀念的釐清 第二章 文獻探討 就將本研究的理 論建構中的概念作釐清 分別為 現代文學 飲食文學的重要論著 等兩個部 分來描述目前文獻的研究成果 並探討其不足待補述的地方 本研究以 文化研 究 為主要研究基礎 統攝整個研究架構 在不同章節裡 佐以相關研究方法進 行論述 茲圖示如下 研究方法

第二冊3-5三角函數的性質與應用-複數的極式

第二冊 -5 三角函數的性質與應用 - 複數的極式 定義 複數平面 ( 高斯平面 : 每個複數 = + i( R 都恰好對應於此平面上的唯一一點 ( 反之 給定坐標平面上一個點 ( 可找到唯一一個複數 = + i 與之對應 這種與複數對應的平面稱為複數平面 又稱 軸為實軸 軸為虛軸 當點 P( 對應於複數 = + i( R 我們稱 = + i 為 P 點的複數坐標 並寫成 P( 或 P ( + i

第四週 第五週 第六週 第七週 3/6 3/10 3/13 3/17 3/20 3/2 3/27 3/ 應用問題 1-3 應用問題 2-1 直角坐標平面 2-2 二元一次方程式的圖形 2. 能運用二元一次聯立方程式解決日常生活中的問題, 並能判別解是否合乎題意 2. 能運用二元一次聯立方

高雄市立蚵寮國中 105 學年度第二學期七年級數學科教學計畫表 一 教材來源 : 選用 ( 康軒版第二冊 ) 二 教學節數 : 每週 ( ) 節, 學期共 ( 8 ) 節 三 各單元內涵分析 : 週次 第一週 第二週 第三週 2/13 2/17 2/20 2/2 2/27 3/3 1-1 二元一次方程式 1-2 解二元一次聯立方程式 1-2 解二元一次聯立方程式 1. 能由具體情境中, 用 x y

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C4 彈性學習課程計畫 臺南市私立港明高中國中部 07 學年度第 學期七年級彈性學習數學演練課程計畫 教材來源數學科教學研究會規劃者數學科教學研究會 教學節數 學期目標 / 學習目標 每週 () 節本學期共 (20 20) 節. 認識負數並且能做含有負整數的四則運算 2. 能了解十進位的表示方式, 並了解科學記號的意義 使用與應用 3. 認識因數 倍數 質數與合數, 並能判別 2 3 4 5 9 的倍數

44 說 : 數 : 數 數 數 數 列 律 :

中華民國第四十四屆中小學科學展覽會作品說明書國中組數學科 030405 臺北縣立丹鳳國民中學指導老師姓名朱蕙苓黃宇暄作者姓名林芸群許娟維白宇辰巫宗樺 44 說 : 數 : 數 數 數 數 列 律 : 錄..P.1......P.1 參......P.1.... P.1..... P.2 陸...... P.4 論........ P.18 論.....P.22 參 料..P.24 數 數 8 5 8

如何加強規管物業管理行業

民 政 事 務 總 署 諮 詢 文 件 設 立 物 業 管 理 行 業 的 規 管 架 構 的 公 眾 諮 詢 ( 2010 年 12 月 ) 最 近 修 訂 日 期 : 2010 年 12 月 3 日 http://www.had.gov.hk/tc/publications/consultation_papers/consultation_papers.htm 錄 數 行 度 行 行 見 歷 力

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數 數 行 2 1 都 數 2 1 不 不 都不 數 數不 諸 不 例 數 不 數 例 數 2 數 數 說 數 ax 3 bx 2 cx 2 dxe 數 零 零 數 連 兩 連 不 數 數 數 數 說 數 數 列 數 2 3 4 1-2-1 數 練 列 數 數 類 類 類 列 2 練 類 列 列 兩 數 列 數 數 列 數 4x5x 2 6 列 64x5x 2 降 列 5x 2 4x6 讀 來 來

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Microsoft Word - Tridentine NL_C.docx

聖人慶日及節日 五月十一日 聖斐理伯與聖雅各伯 宗徒 慶日 五月二十九日 耶穌升天 節日 五月三十一日 聖母天地元后 慶日 文章分享 淺談拉丁文在天主教會的重要性 緒論 一直以來 教會拉丁語被視為西方文化之基石和羅馬天主教會的官方語言 可是在 近四十年來 這種 天主教徒的特徵 (sensus catholicus) 已從教會禮儀 信友靈修生活 等逐漸褪色 這現象當然與人們 甚至神長和教會機構對拉丁語應用之誤解有關

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