限元分析, 研究了梁伸入墙肢长度 ( 纵筋直段锚固长度 ) 梁纵筋锚固条件及梁纵筋配筋率等因素对节点受力和变形性能的影响试验概况. 试件设计本次试验的个试件 ( - - ) 均为图所示的偏心节点试件几何尺寸外形及悬臂梁配筋等主要特征如图和表所示, 梁伸入墙体长度为, 剪力墙分布筋

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犹绝鱼
7 years ago
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1 * 钢筋混凝土梁 - 薄墙平面内偏心连接节点试验研究王志军柏洁白绍良 ( 重庆大学土木工程学院, 重庆 ) 摘要 : 针对梁纵筋锚固条件墙肢内梁配箍率及梁截面高度等参数, 通过个梁 - 薄墙平面内偏心连接节点的低周反复加载试验以及非线性有限元的模拟和参数分析, 模拟结果与试验吻合较好试验与分析结果表明 : 保证梁纵筋直段锚固长度后, 采取弯锚措施和加大墙肢内梁配箍率都可以改善节点受力和延性, 但弯锚措施综合效果更好 ; 梁纵筋的直段锚固长度是节点有效传力的基本保证 ; 节点区配置足够的箍筋和采用合理的锚固措施, 能够保证偏心连接节点的承载力变形和延性要求关键词 : 梁 - 薄墙肢平面内连接节点 ; 偏心节点 ; 锚固长度 ; 受力性能 ; 钢筋混凝土 (,,, ) : - -, ',.,.., -, -. '.,. : - - ; ; ; ; 在框架 - 剪力墙大开间薄壁异形柱及短肢剪力墙结构体系中, 当梁的跨度较大且墙体或异形柱截面宽度较小时, 会出现梁宽大于墙厚的情况, 形成梁 - 薄墙平面内连接节点 ( 图 ) 此时, 墙肢外的梁纵筋锚固环境较墙肢内梁纵筋差, 节点受力性能和传力机制比普通梁柱节点复杂得多梁应伸入墙肢多长以及该如何设计此类节点, 才能满足梁纵筋的锚固要求节点安全和有效受力, 是工程界亟待解决的问题目前尚未有针对梁 - 薄墙平面内连接节点的系统研究文献 [ - ] 对形截面的薄壁异形柱边节点的抗剪承载力进行了研究, 但未对梁纵筋的传力机理和梁端箍筋的作用等问题做进一步研究文献 [ ] 介绍了对梁纵筋直锚节点探索性研究, 发现即使梁伸入墙肢长度 ( ) 大于混凝土结构设计规范 [ ] 规定的锚固长度, 当节点区配箍不足时, 试件节点区也会出现较 * 重庆市科委科技攻关项目 ( ) 资助第一作者 : 王志军, 男, 年出生, 教授, 博士, 博导 - 收稿日期 : - - 不偏心节点 ; 偏心节点宽梁 ; 薄墙肢图梁 - 薄墙肢平面内连接节点.- - 多斜裂缝, 墙内外梁纵筋应力差大, 产生明显的粘结滑移 ( 图所示偏置梁尤为明显 ), 节点的承载力和延性均不能满足要求以受力最不利的梁 - 薄墙平面内偏心连接节点为主要研究对象, 本课题对个接近足尺的偏心节点试件进行了低周反复荷载试验, 并结合非线性有.,., 工业建筑年第卷第期

2 限元分析, 研究了梁伸入墙肢长度 ( 纵筋直段锚固长度 ) 梁纵筋锚固条件及梁纵筋配筋率等因素对节点受力和变形性能的影响试验概况. 试件设计本次试验的个试件 ( - - ) 均为图所示的偏心节点试件几何尺寸外形及悬臂梁配筋等主要特征如图和表所示, 梁伸入墙体长度为, - - 和 - 试件梁伸入剪力墙的长度参照 [ ] 规定锚固长度, 统一取为 ( ), - - 相对于文献 [ ] 中偏心节点 - 分别增加了纵筋端部弯钩和节点区梁试件梁高 / 纵向钢筋 ( 上部 / 下部 ) 表梁主要参数节点内箍筋 / 纵筋锚固条件轴心抗压强度 / - ( ) 弯锚 + 增加节点区配箍. - ( ) 弯锚. - ( ) 直锚 + 增加节点区配箍. - ( ) 弯锚, 适当减少锚固长度. - ( ) 弯锚, 适当减少锚固长度. - ( ) 弯锚, 满足按材料平均强度计算的规范锚固长度.. 轴压比的竖向荷载, 梁端施加低周反复荷载表梁纵筋屈服强度参数屈服强度 / 宽梁 ; 墙肢 ; 地梁图节点模型尺寸. 箍筋, 而 - 则是同时增加了箍筋和弯钩这个试件主要考察在梁伸入剪力墙范围 ( 节点区 ) 内, 梁中箍筋和纵筋端部弯钩对节点受力和变形性能的影响依据试件节点区裂缝和最终破坏情况, 将试件 - 和 - 梁伸入墙肢长度适当缩短到 ( +. ), 分别为 ( ) 和 ( ), 为梁突出剪力墙的宽度试件 - 在 - 基础上增加了梁伸入墙肢长度, 根据材料强度试验平均值按中公式 (.. - ) 取为节点区纵筋端部均设置弯钩, 节点区梁上箍筋数量大约按传递 % 的墙外纵筋拉力设置设计时, 保证梁的抗剪承载力高于抗弯承载力 ( - 实际抗剪承载力略小 ) 各试件混凝土的轴心抗压强度见表, 梁纵筋的实测屈服强度见表. 试验装置及加载采用的试验装置如图所示剪力墙上施加高工字钢梁 ; 钢压梁 ; 预埋钢板 ; 作动器 ; 螺旋千斤顶图试验装置. 梁端首先按荷载控制加载, 直到梁控制截面中的受拉钢筋应变达到屈服应变, 即试件屈服后, 按梁端屈服位移的倍数控制加载, 即 Δ - Δ Δ - Δ, 在每一个位移量下循环两次, 直至试件破坏或最终承载能力下降至最大承载能力的 % 以下. 主要测试内容在梁端部施力处安装位移计量测加载过程中梁端位移 ; 在梁与剪力墙交界的控制截面处梁上下侧各两根纵筋上安装根短钢筋和个百分表, 观测梁纵向钢筋的滑移量本试验着重量测了梁上下纵工业建筑年第卷第期

3 筋 ( 包括弯钩竖直段 ) 和节点区箍筋在各级荷载下的应变主要试验结果. 试验破坏现象裂缝发展和破坏形态为便于叙述, 现定义 : 梁凸出于墙体的一侧为偏心一侧 ; 伸入墙体的梁为墙肢内梁, 未伸入的为墙肢外梁 ; 墙肢内梁顶面为上侧面, 墙肢内梁端截面为梁端部 ; 集中力方向向下为 +, 向上为 - 试件的破坏过程根据加载顺序描述所有试件的初始裂缝均是出现在墙外梁上的弯曲裂缝 (. ~. 屈服荷载时出现 ), 且偏心一侧较不偏心一侧开展较慢文中所提及的纵筋屈服是指上部或下部纵筋中的一根或多根达到屈服应变 ) 试件 - : 纵筋未屈服前, 节点区基本无裂缝正向屈服 (+ Δ) 时, 墙肢两侧产生斜裂缝 ( 见图 ), 墙肢内梁上侧面仅出现类似弯曲裂缝的裂缝 ( 见图 );+ Δ 时, 梁上下弯曲裂缝基本贯通, 偏心一侧下角部纵筋处产生水平裂缝 ( 图 ); 到 - Δ 时, 不偏心一侧墙肢上形成数条裂缝 ( 图 ), 呈喇叭状, 而偏心一侧墙肢上基本没有裂缝 ; Δ 后加载停止试件属梁式弯曲破坏, 墙肢内梁裂缝较少, 且上侧面没有出现沿纵筋的劈裂裂缝图试件 - 破坏形态. - ) 试件 - : 在 + ( % 屈服荷载 ) 时不偏心一侧墙体出现第一条裂缝 ( 图 ); 在 + ( % 的屈服荷载 ) 时, 墙肢内梁上侧面出现第一条斜裂缝 ( 图 ); + Δ 时不偏心一侧墙上出现第二条裂缝 ( 图 );+ Δ 时, 梁上下裂缝基本贯通, 上侧面裂缝宽度达到 ;+ Δ 时, 偏心一侧梁下部纵筋处产生水平裂缝 ( 图 ), 墙体出现第一条裂缝 ( 图 ) - 墙肢内梁侧面的细小斜裂缝比 - 略多, 无沿纵向钢筋的粘结劈裂裂缝, 属梁式弯曲破坏 ) 试件 - : 在 + ( % 的屈服荷载 ) 时, 墙肢内梁上侧面在梁墙交界处出现一条略微倾斜裂缝 ( 图 ); 在 + ( % 的屈服荷载 ) 时, 不偏心一侧墙产生第一条裂缝 ( 图 );+ Δ 时, 梁. - 上下裂缝基本贯通 ;+ Δ 时, 偏心一侧墙体出现第一条裂缝 ( 图 ), 墙肢内梁上侧面的裂缝宽度最大为, 且产生了沿纵向钢筋的水平裂缝 ( 图 );+ Δ 时, 梁偏心一侧下部外侧纵筋处产生水平裂缝 ( 图 ), 墙肢内梁上侧面出现许多细小的沿纵筋的劈裂裂缝, 并且延伸发展到剪力墙上 ( 图 );+ Δ 时, 加载停止 - 节点区裂缝明显比 - 多且分散, 侧面与上侧面斜裂缝贯通发展至墙体, 但仍属梁式弯曲破坏. - ) 试件 - : 在 + ( % 的屈服荷载 ) 时, 墙肢内梁上侧面在梁墙交界处出现第一条斜裂缝 ( 图 ), 在 + ( % 的屈服荷载 ) 时, 不偏心一侧墙上出现了裂缝 ( 图 );+ Δ 时, 偏心一侧墙在梁端部位置出现一条较长的斜裂缝 ( 图 ), 墙肢内梁上侧面出现细小裂缝 ( 图 );+ Δ 时, 墙肢内梁端部出现斜向下的裂缝 ( 见图 ), 偏心一侧梁上部出现水平裂缝 ( 图 );+ Δ 时, 梁不偏心一侧贯通裂缝上最大宽度达到 ;+ Δ 时, 加载停止 - 试件墙肢两侧裂缝较 - - 多, 节点内梁破坏也严重些, 且梁端部出现斜裂缝 ) 试件 - : 在 + ( % 的屈服荷载 ) 时, 墙肢内梁上侧面在梁墙交界处出现第一条斜裂缝 ( 图 );+ ( % 的屈服荷载 ) 时, 墙肢出现裂缝和 ( 见图 ); ( % 屈服荷载 ) 时, 墙肢内梁上侧面出现裂缝 ( 图 ), 墙肢内梁端部出现斜裂缝 ( 图 );+ Δ 时, 墙肢内梁端部斜裂缝 ( 图 ) 宽度达到 ;+ Δ 时, 偏心一侧梁下部纵筋处出现水平裂缝, 不偏心一侧墙梁交界处梁下钢筋混凝土梁 - 薄墙平面内偏心连接节点试验研究王志军, 等

4 . - 图试件 - 最终破坏形态. - 从不偏心一侧到偏心一侧, 梁上部纵筋依次编号为 ~ 号, 倍屈服位移时, 典型试件的梁上部纵筋应变分布如图所示 - ; - ; - 图试件 - - 梁端部破坏形态. - - 部混凝土脱落, 墙肢内梁端部斜裂缝宽达 ; Δ 时, 不偏心一侧墙梁交界处梁下部最外侧纵筋完全暴露, 梁端部混凝土大面积脱落不偏心一侧墙和墙肢内梁均破坏严重, 属节点破坏. - ) 试件 - : 在 + ( % 的屈服荷载 ) 时, 墙肢内梁上侧面出现数条和图中裂缝类似的细小裂缝 ; 加载至 + ( % 屈服荷载 ) 时, 墙肢上出现裂缝 ( 图 );+ Δ 时, 墙肢内梁端部出现一批细小斜裂缝 ( 图 );+ Δ 时, 偏心一侧梁上部出现沿纵筋的水平裂缝 ( 图 ), 在梁墙交界处梁底部出现混凝土剥落 ; Δ 时, 墙肢内梁端部裂缝继续发展贯通, 最大宽度达到 ; Δ 时, 不偏心一侧梁墙交界处底部混凝土脱落, 箍筋外露墙肢内梁端部沿斜裂缝最外侧上部钢筋及混凝土明显向外翘, 混凝土剥落不偏心一侧墙和墙肢内梁破坏均较试件 - 轻, 试件破坏以梁截面的弯曲破坏为主. 梁纵筋应变 - ; - ; - 纵筋应变 ; 纵测点 ; 墙肢外 ; 墙肢内图倍屈服位移时梁上部纵筋应变分布. - 梁上部纵筋应变分布总体上较 - 和 - 均匀纵筋直段锚固长度较小的 - 和 -, 梁上部纵筋应变分布明显不均匀, - 截面尺寸及配筋均大于其他试件, 其纵筋应变不均匀性较其他试件更突出试件 - 增加了伸入墙肢的锚固长度, 其上部纵筋应变分布较 - 均匀. 墙肢内梁箍筋应变在斜裂缝出现前, 箍筋的应变值很小, 斜裂缝出现后, 与斜裂缝相交的箍筋应变迅速加大, 节点区箍筋的水平肢有明显拉力在最大荷载时, 试件 - 和 - 最靠近墙梁交界处的两个箍筋达到屈服 ; 试件 - 梁节点内靠近墙梁交界处的个箍筋屈服 ; 试件 - - 墙肢内所有箍筋基本均达到屈服, 其中试件 - 箍筋在倍屈服位移时已屈服. 纵筋滑移试件屈服前, 梁纵向钢筋的滑移较小, 屈服后滑移开始增大, 从表中梁上部纵向钢筋最大滑移测量值 ( 为墙肢内纵筋滑移值 ; 为墙肢外纵筋滑移值 ) 可以看出, 墙肢外纵向钢筋滑移值均大于墙肢内纵向钢筋滑移值, 其中以 - 和 - 最为明显, 这是因为 - 中纵筋直锚, 而 - 的纵筋直段锚工业建筑年第卷第期

5 固长度过小试件 - - 和 - 墙肢内外纵筋滑移值相差不大表纵筋滑移值滑移值滞回性能试件梁端竖向荷载与竖向位移关系滞回曲线如图所示试验屈服荷载和计算屈服荷载的比值可以反映梁上部纵筋应力的均匀性, 试件 - - 上部纵筋基本同时达到了屈服, - 上部纵筋的应力最不均匀从极限荷载来看, 除 - 和 - 外, 其他试件的极限荷载的试验值与计算值之间吻合得较好文献 [ ] 中的偏心节点 - 破坏时的承载力只有理论承载力的 %, 因此可以看出, 只要采取适当的配筋和构造措施, 完全可以保证偏心节点的有效传力表试件屈服荷载和极限荷载构件屈服荷载极限荷载编号计算 / 试验 / 比值计算 / 试验 / 比值 ; - ; - ; - ; - ; - 图梁端集中力 - 位移滞回曲线. -Δ 试件 - - 节点区域裂缝较少, 变形主要是墙外梁的弯曲裂缝和剪切裂缝, 个试件的滞回曲线都呈典型的适筋梁截面弯曲变形特征试件 - - 节点区域梁上裂缝较多, 试件刚度和强度退化均显著特别是试件 - 滞回曲线的捏缩现象非常明显, 试验最大承载力也远小于理论计算值到 Δ, - - 承载力分别降低到. %. % 和. %. 承载力表为试验正向加载的屈服和极限荷载表中非线性有限元分析非线性分析采用有限元程序 [ ] 在对已有试件进行非线性分析的基础上, 以 - 为基本模型, 增加梁伸入墙肢长度为 =, 并相应增加节点内箍筋数量, 建立了模型构件 - 为节省篇幅, 本文着重介绍 - - 的对比分析结果. 有限元模型混凝土和钢筋分别采用单元和单元, 将钢筋单元嵌入到混凝土单元中, 通过修正的钢筋和混凝土本构关系考虑钢筋与混凝土界面粘结滑移作用对试件宏观受力性能的影响, 模型中混凝土 [ ] 采用塑性损伤模型. 承载力曲线试件 -, - 试验极限承载力分别为.,, 对应梁端位移分别为, 图为计算承载力 - 位移曲线, 构件 -, - 的计算极限荷载分别为,, 极限位移分别为,., 与试验结果基本吻合从图可明显看出, 随着直段锚固长度的增加, 试件承载力增加, 试件延性也相应增大. 混凝土损伤分布试件实际的破坏现象与非线性分析的混凝土损失分布基本相符图是 - 和 - 在极限承载力时的混凝土损伤分布情况 - 在节点处的梁附近墙体以及梁端部均有明显的大范围破坏钢筋混凝土梁 - 薄墙平面内偏心连接节点试验研究王志军, 等

6 至弯钩结束, 其应变分布情况如图所示, 与实测应变分布 ( 图 ) 吻合较好由于增加了节点处梁纵筋直段锚固长度, 构件 - 和 - 的梁上部纵筋应变分布明显比构件 - 均匀 ; 同时随着直段锚固长度的增加, 梁纵筋下弯段应变值也变小, 可避免梁端部破坏图梁端承载力 - 位移曲线. - 从损失分布来看, - 避免了墙梁交界面附近墙肢扇形区域的集中损伤和节点内梁端部破坏, 节点处的墙肢和梁受力较均匀. 节点内纵筋应力分布构件屈服时, 梁上部纵筋从墙和梁交界处开始 - ; - 图混凝土损伤分布. - ; - ; - 图节点处梁纵筋应变分布. 试验与有限元结果综合分析. 梁纵筋的锚固措施从文献 [ ] 中试件 - 以及本次试验中试件 - - 的个试件的试验结果可看出, 梁纵向钢筋采取直角弯折和加大墙肢内梁配箍率都可以起到改善节点受力和延性的作用采用弯锚的试件 - 和 - 与直锚试件 - 相比, 节点区斜裂缝较少, 墙肢内外梁纵筋在屈服及极限荷载时应变均更均匀, 纵筋在墙肢内的屈服段长度更一致从减少梁凸出于剪力墙侧面的斜裂缝提高锚固刚度使纵筋受力更均匀以及改善延性的角度出发, 在相同直段长度的情况下, 梁纵向钢筋采取弯锚措施更有效. 直段锚固长度试件 - - 除了弯锚外, 直段长度统一取为, 墙外钢筋的部分拉力通过粘结应力逐渐传入剪力墙中, 节点区裂缝少, 试件变形主要是墙外梁的弯曲变形, 不仅达到了理论极限荷载而且具有良好的滞回性能 - 和 - 上部纵筋直段锚固长度缩短, 不能保证节点的有效传力, 主要表现为 : 承载力不足不偏心一侧梁纵筋提前屈服端部裂缝的大面积开展梁纵筋应力分布不均匀剪力墙出现局部拉脱式破坏构件变形增大等方面仅梁纵筋直段锚固长度不同的试件 - - 和模型 -, 随着直段锚固长度的增加, 节点承载力和延性各方面均明显提高当直段锚固长度不足时, 梁端部还会出现较严重的破坏现象因此, 平面内梁 - 薄墙偏心节点中, 纵筋的直段锚固长度是最基本的传力保证, 不论采用何种锚固方式都只有在保证直段锚固长度的前提下, 才能有效改善节点受力性能根据试验和分析结果, 梁伸入墙的长度应不小于 [ ] 规定的基本锚固长度, 最好能大于等于. 梁截面高度和纵筋配筋率对比试件 - 和 - 可以看出, 截面尺寸和配筋率较大的试件的受力更为不利, 此时应适当增加梁伸入剪力墙的长度试件 - 和模型 - 的工业建筑年第卷第期

7 直段锚固长度均大于 -, 受力性能得到较大改善. 节点传力模型对于纵筋弯锚的偏心节点, 除存在文献 [ ] 提出的直段锚固传力模型外, 还存在由弯钩锚固段提供的第二类传力模型, 如图所示试件在极限承载力时纵筋直段锚固部分和弯钩锚固部分实际各承担的拉力比例见表对于试件 - -, 两种模型各受的钢筋拉力比例等于或接近 %; 而配筋和截面尺寸均较大的试件 -, 由于设计直段锚固长度偏小, 节点破坏严重, 纵筋传力失效, 使弯钩锚固部分承担的拉力过大, 导致节点区梁端部也破坏严重 ; 试件 - 的有所增加, 但弯钩部分所受的拉力仍较大, 试件梁端部破坏也比较严重 ; 模型 - 直段锚固长度较 - 大, 减小了弯钩锚固承担的拉力比例, 从而减轻了梁端部和节点区的破坏因此, 在第二类传力模型中, 应控制弯钩部分所受拉力, 并验算弯弧下混凝土压杆的抗压承载力, 有关计算方法将另文介绍纵筋拉杆 ; 混凝土压杆图弯锚段传力模型. 表节点传力比例 - 传力比结论 ) 梁伸入剪力墙的长度 ( 梁纵筋的直段锚固长度 ) 对节点的受力性能至关重要, 是弯钩段传力的 [ ] 基本构造保证梁伸入墙的长度应不小于规范规定的基本锚固长度 ) 为了减轻梁端部破坏和减少节点区的裂缝, 应控制弯钩部分所受拉力 ) 梁纵向钢筋采取直角弯折的锚固措施和加大墙肢内梁配箍率都可以起到改善节点受力和延性的作用, 但弯锚措施综合效果更好 ) 在保证梁纵筋直段锚固长度的基础上, 配置足够的箍筋和采取合理的纵筋锚固措施, 能够保证梁 - 薄墙肢平面内偏心连接节点的承载力变形和延性要求参考文献 [ ] 冯建平, 吴修文. 形截面柱框架边节点的抗震性能 [ ]. 华南理工大学学报 : 自然科学版,, ( ): -. [ ] 吴修文. 形柱框架顶层边节点的试验研究 [ ]. 海南大学学报 : 自然科学版,, ( ): -. [ ] 黄璐, 王志军, 李平昌, 等. 梁 - 薄墙肢梁筋直锚节点试验 [ ]. 重庆大学学报,, ( ): -. [ ] 混凝土结构设计规范 [ ]. [ ]. / ' [ ]. :,. [ ],. - [ ].,, ( ): -. [ ] 白绍良, 杨红. 抗震结构节点内梁纵筋粘结滑移的模型方法 [ ]. 重庆大学学报,, ( ): -. [ ],,. [ ].,, ( ): -. ( 上接第页 ) 压弯构件整体稳定性计算时概念不明晰, 部分计算结果不理想 ; 建议的计算表达式 ( ) 计算精度高适用于跨中没有较大横向集中力作用的框架柱, 具有工程应用价值参考文献 [ ] 钢结构设计规范 [ ]. [ ] 董柏平. 圆钢管双向压弯稳定承载力分析 [ ]. 上海 : 同济大学,. [ ] 陈骥. 钢结构稳定理论与设计 [ ]. 版. 北京 : 科学出版社,. [ ]. 梁柱分析与设计 ( 第一卷平面问题特性及设计 ) [ ]. 北京 : 人民交通出版社,. [ ]. - [ ].,, ( ): -. 关于召开索结构专业委员会成立大会暨首届建筑索结构交流会的通知为了促进索结构方面的技术进步和行业的健康发展, 空间结构分会决定成立索结构专业委员会, 并于年月中下旬在东莞召开索结构专业委员会成立大会暨首届建筑索结构技术交流会本次会议是我国举办的首次建筑索结构方面的技术交流会征文要求 : 论文摘要, 页, 不少于字, 并注明作者的详细联系方式 ( 含 ) 摘要截止时间 : 年月日 ; 摘要录用通知时间 : 年月日 ; 全文截止时间 : 年月日地址 : 北京市朝阳区平乐园号 ; 邮编 : ; 电话 ( 传真 ): - ; ; 联系人 : 吴金志 ( 手机 : ) 钢筋混凝土梁 - 薄墙平面内偏心连接节点试验研究王志军, 等

2 西安建筑科技大学学报 ( 自然科学版 ) 第 43 卷图 1 试件尺寸及配筋配钢形式 Fig.1 Detailsofspecimens 表 1 试件参数 Tab.1 Parametersofspecimens SpecimenID n h/b ρ s /% Beamtype LJ

2 西安建筑科技大学学报 ( 自然科学版 ) 第 43 卷图 1 试件尺寸及配筋配钢形式 Fig.1 Detailsofspecimens 表 1 试件参数 Tab.1 Parametersofspecimens SpecimenID n h/b ρ s /% Beamtype LJ DOI:10.15986/j.1006-7930.2011.01.016 *. 中图分类号 :TU398.9 文献标志码 :A 文章编号 :1006-7930(2011)01-0001-06 第 43 卷第 1 期 2011 年 2 月西安建筑科技大学学报 ( 自然科学版 ) J.Xi anuniv.ofarch.& Tech.(NaturalScienceEdition) Vol.43 No.1