先按单筋截面计算受弯承载力, 并假定受拉钢筋放两排 : h =h- a =5-65=435mm 可承受的最大弯矩为 M bh (1.5 ) = ( ) u 1 c b b = N.mm<M=6kN.m 可见, 需要设计成双筋梁 () 计算所需

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1 一 选择题 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 一 ) 参考答案 1 (C) ()3 ()4 (D)5 ( C)6 ( B)7 (C)8 ()9 ( C)1 ( D) 二 填空题 1 提高钢筋的强度 冷拉 ; 承载能力极限状态 正常使用极限状态 ; 4 腹剪斜裂缝 弯剪斜裂缝 ; 5 小 大 ; 6 同号 最大弯矩截面 ; 三 是非判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )8 ( )9 ( )1 ( ) 四 简答题 1 答 : 1) 钢筋的强度必须能保证安全使用 ;) 钢筋具有一定的塑性 ;3) 钢筋的可焊性较好 ;4) 钢筋与混凝土之间有足够的粘结力 ;5) 良好的机械连接性能 ;6) 施工适用性 答 : 梁要保证安全性要求, 应保证正截面受弯承载力 斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力满 足要求, 所以需要进行正截面受弯承载力 斜截面受剪承载力计算, 通过构造措施满足斜截面抗弯 承载力要求 还要保证适用性要求, 需要进行梁的变形和裂缝宽度的计算 抵抗弯矩图应将弯矩包络图包住, 这样就保证了正截面受弯承载力满足要求 ; 对规范规定的受剪承 载力验算位置计算, 应保证 V V 以及适用条件, 这样可保证斜截面受剪承载力 ; 弯起钢筋的弯起 u 点距离其强度充分利用点.5h 可保证斜截面受弯承载力满足要求 3 答 :(1) 剪跨比 ;() 混凝土的强度 ;(3) 箍筋的配筋率 ;(4) 纵筋配筋率 ;(5) 斜截面上的骨料咬合力 ;(6) 截面形状和尺寸 4 答 : 过大的裂缝会引起混凝土中钢筋的严重锈蚀, 降低结构的耐久性 ; 同时会损坏结构的外观, 影响使用者的使用 因此, 结构构件设计时应对裂缝宽度进行控制 5 答 :(1) 增大梁的截面高度 ;() 提高混凝土的强度等级 ;(3) 增加配筋率 ;(4) 梁板现浇成 T 形截面 ;(5) 采用预应力混凝土 6 答 :(1) 防止纵向钢筋锈蚀 ;() 在火灾等情况下, 阻止钢筋快速升温 ;(3) 使纵向钢筋与 混凝土有较好的粘结 五 计算题 1 解 :(1) 判断是否需要布置成双筋 1

2 先按单筋截面计算受弯承载力, 并假定受拉钢筋放两排 : h =h- a =5-65=435mm 可承受的最大弯矩为 M bh (1.5 ) = ( ) u 1 c b b = N.mm<M=6kN.m 可见, 需要设计成双筋梁 () 计算所需钢筋 取 x bh, 此时, M (1.5 ) bh b b 1 c ( h a ) = =679mm 36 (435 4) 1 cbbh = =586mm 3 (3) 选择钢筋 : 受压钢筋 面积 76mm 受拉钢筋 面积 613mm (4) 验算最小配筋率 :: 不用验算, 自动满足 513 min.55% 解: 配筋率验算 :.1%, % 不需要扣除钢筋面积 对称配筋截面每一侧配筋率也满足.% 的构造要求 由 l / b 35 / 35 1, 查表得. 98 N =.9.98 ( )=343kN>N=3 kn u.9 ( c ) 承载力满足要求 3 解 :(1) 初步判断偏压类型 h h a 5-4=46mm M e mm; ea N i a 5 max(, ) 3 mm e e e mm>.3h =.3 46=138mm, 可先按大偏压计算 () 计算受压钢筋 e e.5h a =43mm, 附加条件 b.518. i x 由公式 Ne 1 cbx h h a Ne 1cbh b 1.5 ( h a) ( ) 知, 取.% bh 3mm, 选择 14, 面积为 38mm (3) 转化为已知钢筋面积, 求受拉钢筋面积

3 x 由公式 Ne 1 cbx h h a ( ) 得 8mm a x=19mm h = =38mm b 满足 计算 由轴力平衡方程得 : bx N 1 c =35mm.%bh =3mm 满足 选为 16 选为 mm 但 63mm 但 71mm.55% bh 85mm 911mm.55% bh 85mm (4) 精确判断 N 8mm a x 11mm =19mm b h = =38mm b 前面的假定是正确的 (4) 平面外轴压验算 1 c 单侧 :.% bh =.% 3 4=4mm 满足 全部 : 911/(3 4) =.67%>.55% 同时不超过 3% bh l 9.3 b, =.987. N N.9 c 197kN> 8kN 满足 一 选择题 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 二 ) 参考答案 1 (D) (B)3 ()4 (B)5 (C)6 (D)7()8 ( )9 (D)1 ( ) 二 填空题 1 永久作用 可变作用 偶然作用 标准值 准永久值 组合值 3 1.; 4 封闭 做成 135 弯钩 ; 5 受拉钢筋屈服的同时, 受压区混凝土达到极限压应变被压碎 ; 三 是非判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7( )8 ( )9 ( )1 ( ) 3

4 四 简答题 1 答 : 水泥的品种 水泥的用量 骨料的性质 养护条件 混凝土制作方法 使用环境 构件的体 积与表面积比等 答 : 试验和理论表明,T 形截面梁受力后, 翼缘上的纵向压应力是不均匀分布的, 离肋部越远压 应力越小 构件达到破坏时, 由于塑性变形的发展, 实际压应力要比弹性阶段时均匀些 为了计算 方便, 设计时认为翼缘一定范围内的压应力是均匀的, 这一范围就是翼缘计算宽度 3 答: 满足 v vmin, 其目的是防止发生斜拉破坏, 满足最小截面尺寸条件, 其目的是防止发生 斜压破坏, 这两种破坏都属于脆性破坏, 抗剪箍筋未得到充分利用, 不经济, 所以设计时应予以避 免 4 答 : 钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有大偏心受压破坏和小偏心受压破坏 大偏心受压破坏特征是受拉钢筋先屈服, 受压区混凝土被压碎, 构件破坏 ; 小偏心受压破坏的 破坏特征是受拉侧钢筋可能受拉可能受压, 但是不会受拉屈服, 最后受压区混凝土被压碎构件破坏 当 b, 大偏心受压破坏 ; 当 b, 小偏心受压破坏 5 答 : 目前我国对耐久性设计采用 概念设计 的方法 (1) 根据所处的环境类别, 对混凝土材料提出要求 () 保证混凝土保护层厚度 (3) 采取耐久性技术措施 例如, 提出抗渗 抗冻要求 ; 对预应力筋采取表面防护 孔道灌浆 加大混凝土保护层厚度, 对锚固端封锚 五 计算题 1 解: h =h- a =6-65=535mm [ M ( h a )] x h h b 1 c 6 [ (535 4)] = mm x h = =77mm, 且 满足 b 6 M 361 mm ( h a ) 36(535 4) 选择 3 +3 实配 8mm 验算最小配筋率 1.43 min max(.45,.%).% 36 x a =8mm 故 bh, 满足要求 min.% 3 5 3mm 解 :(1) 判断 T 形截面的类型 4

5 =3 454=736.kN 1 c b h = =714kN < 故属于第二类 T 形截面 a (5 5 / ) 491 ( / ) =57.5mm 5491 h =h- a =5-57.5=44.5mm 1c( b b) (5 ) 1 x = =19.3mm b c < h b = =43.4mm 满足公式适用条件 M bx( h x / ) ( b b) h ( h h / ) u 1 c 1 c = ( /)+11.9 (5-)( /) =8.14 kn.m 此截面可以承受的弯矩设计值为 8.14kN.m, 最小配筋率不用验算, 自动满足 3 解 :(1) 最小配筋率验算 h h a 6-4=56mm 1964mm.bh =. 4 6=48mm 15mm.bh =. 4 6=48mm 全部 : ( )/(4 6) =1.45%>.55% 满足 bh () 计算受压区高度 假设大偏压 : N x ( )/( ) b 1 c =136mm h = =9mm b 且 x a 8mm 属于大偏心受压, 且受压钢筋屈服 (3) 计算偏心距 x 1 cbxh ( h a ) e N ( ) ( 56 4) =73mm 11 5

6 e e.5 h+ a =47mm i 6 ea max(, ) mm 3 e ei- ea= 47-=45mm M Ne 1.45=54.87 kn m 一 选择题 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 三 ) 参考答案 1 C 3 B 4 B 5 6 D 7 C 二 填空题 1 压力 拉力 钢筋混凝土 预应力混凝土 mm mm; 4 混凝土压应力合力大小相等 合力作用点位置不变; 5 适用性 耐久性 三 是非判断题 四 简答题 1 答:(1) 平截面假定 截面上各点的应变与该点到中和轴的距离成正比 ; () 不考虑混凝土的抗拉强度 ; (3) 混凝土的应力 - 应变曲线按下面的图 1 采用 ; (4) 纵向受拉钢筋的应力 - 应变曲线按下面的图 采用, 且极限拉应变为.1; 答 : 凡属下列条件的, 不能按螺旋筋柱正截面受压承载力计算 : 1 当 l /b>1 时, 此时因长细比较大, 有可能因纵向弯曲引起螺旋箍筋不起作用 ; 6

7 如果因混凝土保护层退出工作引起构件承载力降低的幅度大于因核芯混凝土强度提高而使构件承载力增加的幅度 ; 3 当间接钢筋换算截面面积 小于纵筋全部截面面积的 5% 时, 可以认为间接钢筋配置得过少, 套箍作用的效果不明显 3 答: 最小配筋率从理论上是由 M u =M cr 确定的, 主要取决于受拉区的形状, 所以计算 T 形截面的最小配筋率时, 用梁肋宽度 b 而不用受压翼缘宽度 b 4 答: 钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏 超筋破坏 少筋破坏 (1) 梁配筋适中会发生适筋破坏 受拉钢筋首先屈服, 钢筋应力保持不变而产生显著的塑性伸长, 受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变, 混凝土压碎, 构件破坏 梁破坏前, 挠度较大, 产生较大的塑性变形, 有明显的破坏预兆, 属于塑性破坏 () 梁配筋过多会发生超筋破坏 破坏时压区混凝土被压坏, 而拉区钢筋应力尚未达到屈服强度 破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点, 拉区的裂缝宽度较小, 破坏是突然的, 没有明显预兆, 属于脆性破坏, 称为超筋破坏 (3) 梁配筋过少会发生少筋破坏 拉区混凝土一旦开裂, 受拉钢筋即达到屈服, 并迅速经历整个流幅而进入强化阶段, 梁即断裂, 破坏很突然, 无明显预兆, 故属于脆性破坏 5 答: 影响裂缝宽度的因素主要有 : 钢筋的应力 混凝土保护层厚度 配筋率 钢筋直径 钢筋的表面形状 ; 减小裂缝宽度的主要措施有 : 在钢筋截面面积不变的情况下, 采用较小直径的钢筋 ; 采用变形钢筋 ; 采用预应力混凝土 6 答:(1) 提高构件的抗裂能力 ;() 增大了构件的刚度 ;(3) 充分利用高强度材料 ;(4) 扩大了构件的使用范围 五 计算题 1 解: 由 l / b 45 / 5 9, 查表得. 99 根据轴心受压承载力公式确定 1 N mm 3 ( ) ( ) 59 c 选 8, 513mm 1.% 4 4 3% 1964 min.55%, 不需要扣除钢筋面积 对称配筋截面每一侧配筋率也满足.% 的构造要求 解:(1) 求弯矩设计值 : 恒载控制 :q=1.35 g k q k = =39.4 kn/m 活载控制 :q=1. g k +1.4 q k = =43.11kN/m 故弯矩设计值为 M 1 ql kN m () 计算所需钢筋 7

8 h =h- a =5-4=46mm 6 M bh c M mm h b 选取 + : 1388mm 3) 验算适用条件 : 1 b : 已满足 1388 h t h 1.7% min max % bh 5 46 h h 3 解 :(1) 计算受压区高度 h h a 6-4=56mm N x (9 1)/( )=15.9mm b 1 c x h = =9.1mm x b a 8mm 故为大偏心受压构件, 且受压钢筋可以屈服 () 计算 M C M m n =378 kn m M e 378 1/9=4mm N 6 ea max(, ) mm 3 e e e 44mm i a e e.5h a =7mm i x Ne 1cbx h ( ) ( h a) 36 (56 4) =975mm (3) 验算最小配筋率 单侧 : 975mm.% bh.% 5 6=6mm 满足 8

9 全部 : 975 /(5 6) =.65%>.55% 满足 bh 一 选择题 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 四 ) 参考答案 1 (D) ()3 ()4 (B)5 ( D)6 ( B)7 (D)8 (D)9 ( B)1 ( C) 二 填空题 1 标准值 设计值; 结构重要性系数 结构安全等级; 3 斜截面抗弯 正截面抗弯承载力足够; 4 弯起钢筋 箍筋 5 小偏心受拉构件 大偏心受拉构件; 三 判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )8 ( )9 ( )1 ( ) 四 简答题 1 答 :(1) 结构重要性系数 ;() 荷载分项系数 ;(3) 材料的分项系数 xb b h 答: bx b h max bh bh bh max 1 c b 1 c b 1 c b 3 答: 在主拉应力作用下, 当拉应变达到混凝土的极限拉应变时, 混凝土开裂, 沿主压应力迹线形成斜裂缝 梁上斜裂缝分为弯剪斜裂缝和腹剪斜裂缝 斜裂缝发生在弯剪区段 4 答:(1) 偏心受压短柱和长柱有何本质的区别在于, 长柱偏心受压后产生不可忽略的纵向弯曲, 引起二阶弯矩 () 引入截面偏心距调节系数和弯矩增大系数 5 答: 裂缝控制等级 : 一级 正常使用阶段严格要求不出现裂缝的构件二级 正常使用阶段一般要求不出现裂缝的构件三级 正常使用阶段一允许出现裂缝的构件 五 计算题 1 解: h =h- a =45-36=414mm 混凝土受压区高度 : 9

10 x = b 1 c =11.mm< h b = =14.5mm 满足 验算配筋率 84 h t h.971% min max % bh 414 h h 满足 计算最大受弯承载力 M bh x( h.5 x) u 1 c = ( ) =15.39kN.m>15kN.m 安全 解 :(1) 截面尺寸限制条件 hw h h a =4-4=36mm h w b =36/=1.8<4.5 c c bh = =57.4kN >V=15kN 截面尺寸满足要求 () 判断是否只需要构造配筋 应该按照计算配置箍筋 (3) 计算箍筋间距.7 tbh= =7.1kN<V=15kN n V.7 bh h v1 t v = =.87mm /mm 选双肢箍, 直径为 8mm, n = 5.3=1.6mm v1 则, 157/1.11=15mm 并且当 V.7 tbh时, 为 mm, 实际选用双肢箍 8@1, (4) 验算最小配箍率 v b v =1.6/( 1)=.419%> v,min.4 t v 满足要求 = /7=.17% 3 解 :(1) 最小配筋率验算 h h a 7-4=66mm 15mm.bh =. 5 7=7mm 全部 : (15+15)/( 5 7) =.87%>.55% 满足 bh 1

11 () 计算受压区高度 假设大偏压 : N x (5 1)/( ) b 1 c =7mm h = =34mm b 且 x a 8mm 属于大偏心受压, 但受压钢筋不屈服 (3) 计算偏心距 取 x a 8mm, 对受压钢筋合力作用点取矩 h ( ) ( ) 知 由 N ei a h a ( h a) h N i a =36 15 (66-4)/ =989mm e 7 ea max(, ) 3mm 3 e ei- ea= 989-3=966mm M Ne 一 选择题 5.966=483 kn m 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 五 ) 参考答案 1 (D) (D)3 (C)4 (C)5 ( D)6 ( D)7 ()8 (C)9 (C)1 ( C) 二 填空题 1 直接作用 间接作用 ; 高于 稳定系数 ; 3 跨中 支座附近 ; 4.bh; 5 变小 变大 ; 三 判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )8 ( )9 ( )1 ( ) 四 简答题 1 答 : 第 I 阶段为从加载到混凝土开裂前 ( 未裂阶段 ); 第 II 阶段为混凝土开裂到受拉钢筋屈服前 ( 带裂缝工作阶段 ); 第 III 阶段为受拉钢筋达到屈服, 此时, 拉力 N 值基本不变, 构件裂缝开展很大, 可认为构件达到极 限承载力 ( 破坏阶段 ) 答 : 钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏 超筋破坏 少筋破坏 11

12 梁配筋适中会发生适筋破坏 受拉钢筋首先屈服, 钢筋应力保持不变而产生显著的塑性伸长, 受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变, 混凝土压碎, 构件破坏 梁破坏前, 挠度较大, 产生较 大的塑性变形, 有明显的破坏预兆, 属于塑性破坏 梁配筋过多会发生超筋破坏 破坏时压区混凝土被压坏, 而拉区钢筋应力尚未达到屈服强度 破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点, 拉区的裂缝宽度较小, 破坏是突然的, 没有明 显预兆, 属于脆性破坏, 称为超筋破坏 梁配筋过少会发生少筋破坏 拉区混凝土一旦开裂, 受拉钢筋即达到屈服, 并迅速经历整个流幅而 进入强化阶段, 梁即断裂, 破坏很突然, 无明显预兆, 故属于脆性破坏 控制最小配筋率是防止构件发生少筋破坏, 少筋破坏是脆性破坏, 设计时应当避免 3 答: 3 发且箍筋配置数量较少时, 斜裂缝一旦出现, 箍筋立即屈服, 不能限制混凝土斜裂缝 的开展, 发生斜拉破坏 当箍筋配置量合适时, 斜裂缝出现后, 箍筋不会立即屈服, 箍筋限制了斜裂缝的开展 当箍筋屈 服后, 斜裂缝迅速向上扩展, 使得斜裂缝上端剪压区截面变小, 最终剪压区的混凝土在正应力和剪 应力的共同作用下发生剪压破坏 当箍筋配置较多时, 箍筋应力增长缓慢, 在箍筋尚未屈服时, 梁附混凝土因为抗压能力不足而发 生斜压破坏 三种破坏均为脆性破坏, 但剪压破坏相对较好 4 答: 取 x a, 对混凝土受压区合力点 ( 即受压钢筋合力点 ) 取矩, Ne h a ( ), min bh 5 答 : 预应力损失包括 :1 锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 可通过选择变形小锚具或增加 台座长度 少用垫板等措施减小该项预应力损失 ; 应力损失 ; 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失 可通过两端张拉或超张拉减小该项预 3 预应力钢筋与承受拉力设备之间的温度差引起的预应力损失 可通过二次升温措施减小该 项预应力损失 ; 4 预应力钢筋松弛引起的预应力损失 可通过超张拉减小该项预应力损失 ; 5 混凝土收缩 徐变引起的预应力损失 可通过减小水泥用量 降低水灰比 保证密实性 加强养互等措施减小该项预应力损失 ; 6 螺旋式预应力钢筋构件, 由于混凝土局部受挤压引起的预应力损失 为减小该损失可适当 增大构件直径 五 计算题 1 解 :(1) 判断 T 形截面的类型 h =h- a =45-4=41mm 1

13 b h ( h h / ) = (41-7/)= Nmm>1kN m 1 c 所以, 属于第一类 T 形截面 6 M x h h = b c =5.4mm< h b 1 cb x = =84mm 36 选择钢筋 实配 89.1mm 验算最小配筋率 : t.45 = /3=.19%<.%, 故 min =.% 89.1mm > min bh =.% 45=18mm, 满足要求 解 :(1) 梁端剪力 V max 距离支点边缘 48mm 处的剪力 V 1 V max =75.5=187.5kN V 1 =75 (.5-.48)=151.5kN () 截面尺寸限制条件 hw h h a =5-4=46mm h w b =46/=.3<4.5 c c bh = =38.9kN > V max =187.5kN 截面尺寸满足要求 (3) 计算距离支点边缘 48mm 处抗剪承载力 nv1 V.7 tbh v h = =154.6kN> V 1 =151.5kN (4) 验算最小配箍率 = /7=.17% v,min.4 t v 今 v v = 5.3/( )=.5%, 大于最小配箍率 b 故满足要求 3 解 :(1) 最小配筋率验算 h h a 6-4=56mm 1964mm.bh =. 4 6=48mm 全部 : ( )/(4 6) =1.64%>.55% 满足 bh 13

14 () 计算受压区高度 假设大偏压 : N x (9 1)/( ) b 1 c =118mm h = =9mm b 且 x a 8mm 属于大偏心受压, 且受压钢筋屈服 (3) 计算偏心距 x 1 cbxh ( h a ) e N ( ) ( 56 4) =91mm 91 e e.5 h+ a =65mm i 6 ea max(, ) mm 3 e ei- ea= 65-=63mm M Ne 一 选择题 9.63=567 kn m 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 六 ) 参考答案 1 () ()3 ( D)4 ()5 (B)6 (B)7 ( C)8 ( )9 ()1 ( B) 二 填空题 1 伸长率 冷弯性能 ; 95% 97.73% 除以 ; 3 M 1cb h ( h.5 h ) 1 cb h ; 4 适用性 ; 5 受拉钢筋 受压钢筋 ; 三 判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )8 ( )9 ( )1 ( ) 四 简答题 1 答 : 钢筋混凝土结构的优点有 :1) 经济性好, 材料性能得到合理利用 ;) 可模性好 ;3) 耐久 性和耐火性好, 维护费用低 ;4) 整体性好, 且通过合适的配筋, 可获得较好的延性 ;5) 刚度大, 阻尼大 ;6) 就地取材 缺点有 :1) 自重大 ;) 抗裂性差 ;3) 承载力有限 ;4) 施工复杂 ;5) 加固困难 14

15 答 : 双筋矩形梁进行承载力计算时, 要求 x bh 是为了保证构件不会发生超筋破坏, 要求 a x 是为了保证构件破坏时受压钢筋能够屈服 3 答: 梁斜截面受剪承载力计算公式是依据剪压破坏建立的 为了防止斜压破坏, 应限制截面的尺寸不能太小 ; 为防止斜拉破坏, 则应保证箍筋的最小配箍率以及相关构造要求 4 答:(1) 剪跨比 ;() 混凝土的强度 ;(3) 箍筋的配筋率 ;(4) 纵筋配筋率 ;(5) 斜截面上的骨料咬合力 ;(6) 截面性状和尺寸 5 答: 主要是指刚度的取值不同, 材料力学中挠度计算采用弹性弯曲刚度, 钢筋混凝土构件挠度计算采用由短期刚度修正的长期刚度 最小刚度原则 就是在简支梁全跨长范围内, 可都按弯矩最大处的截面抗弯刚度, 亦即按最小的截面抗弯刚度, 用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度 这样可以简化计算, 而且误差不大, 是允许的 6 答:(1) M u = 时,N u 最大 ;N u= 时,M u 不是最大 ; 界限破坏时,M u 最大 () 小偏心受压时,N u 随 M u 的增大而减小 ; 大偏心受压时,N u 随 M u 的增大而增大 (3) 对称配筋时, 如果截面形状和尺寸相同, 混凝土强度等级和钢筋级别也相同, 但配筋数量不同, 则在界限破坏时, 它们的 N u 是相同的 ( 因为 N 1 cbxb 1 cb bh ), 因此各条 N u -M u 曲线的界限破坏点在同一水平处 五 计算题 解: 配筋率验算 : 4.5% 5% % 小配筋率 min.55% 满足最大配筋率, 也满足单侧最需要扣除钢筋面积 由 l / d 5 / , 查表得. 938, 可以采用螺旋箍筋计算抗压承载力 按螺 旋箍筋柱计算承载力 : d 47 (1 ) 41mm cor cor.5 d =13mm cor d cor 1 517mm.5, 满足构造要求 N.9( ).9( ) 64kN u c cor 15

16 满足要求 按普通箍筋柱验算承载力 : N u1.9 ( c ) (19.1 ( ) ) 556kN 1.5N 7584kN N 满足要求 u1 u 解 :(1) 判断 T 形截面的类型 h =h- a =7-[ max{5,}]=637mm =1. = kn 1 ch b kN< 所以, 属于第二类 T 形截面 x ( b b) h 1 c (6 3) 1 = =135mm< bh 33mm 1b c M bx( h.5 x) ( b b) h ( h.5 h ) u 1 c 1 c = ( ) (6 3) 1 (637.51) =66.87 kn.m 对于第二类 T 形截面, 最小配筋率一般不用验算, 自动满足 3 解 :(1) 计算受压区高度 h h a 5-4=46mm N x b (4 1)/( )=7mm 1 c x h = =38.3mm x b a 8mm 故为大偏心受压构件, 但受压钢筋不屈服 () 计算 M C M m n =363.4 kn m M e /4=98.5mm N 5 ea max(, ) mm 3 e e e 98.5mm i a h N( ei a ) ( h a) 41 ( ) 36 (46 4) =19.8mm (3) 验算最小配筋率 单侧 : 19.8mm.% bh.% 4 5=4mm 满足 16

17 全部 : 19.8 /(4 5) =1.9%>.55% 满足 bh 一 选择题 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 七 ) 参考答案 1 (C) (B)3 (B)4 (D)5 ( )6 ( D)7 (C)8 (B)9 ( )1 ( C) 二 填空题 1 乘以 除以; 低于; 3 跨中正截面破坏 支座斜截面破坏; 4 承载能力正常使用 ; 5 轴拉 钢筋 大偏心受压 受压区; 三 判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )8 ( )9 ( )1 ( ) 四 简答题 1 答: 设计基准期是为确定可变作用及与时间有关的材料性能取值而选用的时间参数, 它不等同于设计使用年限 我国规定为 5 年 答:(1) 平截面假定 截面上各点的应变与该点到中和轴的距离成正比 ; () 不考虑混凝土的抗拉强度 ; (3) 混凝土的应力 - 应变曲线按下面的图 1 采用 ; (4) 纵向受拉钢筋的应力 - 应变曲线按下面的图 采用, 且极限拉应变为.1; 3 答 : 支座边缘处截面 ; 受拉钢筋弯起点处截面 ; 箍筋间距或截面面积改变处截面 ; 腹板宽度改变 处剪力 4 答: 附加偏心距 e a 的物理意义在于, 考虑由于荷载偏差 施工误差等因素的影响, e 会增大或减 小, 另外, 混凝土材料本身的不均匀性, 也难保证几何中心和物理中心的重合 其值取 mm 和偏 17

18 心方向截面尺寸的 1/3 两者中的较大者 5 答: 预应力 : 在结构构件使用前, 通过先张法或后张法预先对构件混凝土施加的压应力 优点 : 提高构件的抗裂性 刚度及抗渗性, 能够充分发挥材料的性能, 节约钢材 缺点 : 构件的施工 计算及构造较复杂, 且延性较差 五 计算题 1 解 : 板取单位宽度进行计算 h =h- a =1-=8mm 6 M bh c M mm h b 选用 1@1, 654mm 分布钢筋选用 6@18, 面积为 157mm, 同时大于.15%bh 和 15% 的要求 验算适用条件 : 已满足 b 654 h t h.818% min max..45.7% bh 1 8 h h 满足 解 :(1) 截面尺寸限制条件 hw h h a =6-4=56mm h w b =56/3<4.5 c c bh = =6.6kN >V=1kN 截面尺寸满足要求 () 判断是否只需要构造配筋.7 tbh= =168.kN>V=1kN 按照构造配置箍筋 最终配置双肢箍筋 1@35 3 解: h h a 4-4=36mm M 95 e 6mm.5h a =16mm, 大偏心受拉 N 4 18

19 h e e a 6-+4=66mm 为充分利用混凝土受压, 取 x h b x 由公式 Ne 1 cbx h h a x Ne 1cbx h ( h a) =.55 36=198mm ( ) 知, < 3 (36 4) 取 bh.bh =. 4=16mm min 取受压钢筋为 1, 157mm 重新计算 x 由公式 Ne 1 cbx h h a x Ne ( h a ) x h h b =15mm h b x a =8mm 故受压钢筋不屈服 (1) 不考虑混凝土作用 1 c ( ) 知, (36 4) h N( e a ) =4 1 (6+-4)/3/(36-4)=1689mm ( h a) () 不考虑受压区钢筋作用 x 代入力矩平衡方程 Ne 1cbx h Ne x h h b 1 c =.65mm N 1 cbx mm 3 取以上两情况中较小的值, 144mm 选为 3 5 实配面积为 14739mm 一 选择题 minbh.% 4 16mm 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 八 ) 参考答案 1 (B) ()3 (C)4 (B)5 ( D)6 ( D)7 ( C)8 (C)9 ()1 ( D) 19

20 二 填空题 1 箍筋 混凝土质量的的不均匀性 mm 偏心方向截面尺寸的 1/3; 3 混凝土碳化 钢筋锈蚀 ; 4 截面处纵向受拉刚筋的应力 准永久标准组合 ;; 5 1N/mm 8 N/mm ; 三 判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )8 ( )9 ( )1 ( ) 四 简答题 1 答 : 纵筋的作用 :1 与混凝土共同承受压力, 提高构件与截面受压承载力 ; 提高构件的变形能 力, 改善受压破坏的脆性 ;3 承受可能产生的偏心弯矩 混凝土收缩及温度变化引起的拉应力 ;4 减少混凝土的徐变变形 横向箍筋的作用 :1 防止纵向钢筋受力后压屈和固定纵向钢筋位置 ; 改善构件破坏的脆性 ;3 当 采用密排箍筋时还能约束核芯内混凝土, 提高其强度和极限变形值 答 : 最小配筋率是指, 当梁的配筋率 ρ 很小, 梁拉区开裂后, 钢筋应力趋近于屈服强度, 这时的 配筋率称为最小配筋率 ρ min 是根据 M u =M cr 时确定最小配筋率 最小配筋率是确定适筋和少筋的界 限配筋 3 在单筋截面受压区配置受力钢筋后便构成双筋截面 在受压区配置钢筋, 可协助混凝土承受压力, 提高截面的受弯承载力 ; 由于受压钢筋的存在, 增加了截面的延性, 有利于改善构件的抗震性能 ; 此外, 受压钢筋能减少受压区混凝土在荷载长期作用下产生的徐变, 对减少构件在荷载长期作用下 的挠度也是有利的 双筋截面一般不经济, 但下列情况可以采用 :(1) 弯矩较大, 且截面高度受到限制, 而采用单筋截 面将引起超筋 ;() 同一截面内受变号弯矩作用 ;(3) 由于某种原因 ( 延性 构造 ), 受压区已配置 ;( 4) 为了提高构件抗震性能或减少结构在长期荷载下的变形 4 答 : 曲线特点 : (1) M u = 时,N u 最大 ;N u= 时,M u 不是最大 ; 界限破坏时,M u 最大 () 小偏心受压时,N u 随 M u 的增大而减小 ; 大偏心受压时,N u 随 M u 的增大而增大 (3) 对称配筋时, 如果截面形状和尺寸相同, 混凝土强度等级和钢筋级别也相同, 但配筋数量不 同, 则在界限破坏时, 它们的 N u 是相同的 ( 因为 N 1 cbxb 1 cb bh ), 因此各条 N u -M u 曲线的界 限破坏点在同一水平处

21 5 答 :(1) 预应力混凝土受弯构件会由于预加力产生反拱, 该反拱会抵消一部分外荷载引起的竖向 变形 ;() 采用预应力混凝土提高了构件的抗弯刚度 五 计算题 1 解 :(1) 判断 T 形截面的类型 h =h- a =65-7=58mm 1 c h b h h ( / ) = (58-1/)=445.5 knm<48knm 所以, 属于第二类 T 形截面 x h M 1 cbx( h ) 1 c ( b b) h ( h ) h M 1c ( b b) h ( h ) x h h b 1 c x (6 3) 1 (635.51) =147.3mm x< h b = =38.9mm 1 cbx 1 c ( b b) h = 14.3 (6 3) =318mm 36 选择钢筋 实配 3mm 第二类 T 形截面一般不用验算最小配筋率, 自动满足 解 :(1) 验算截面尺寸 hw h h a =5-4=46mm h w b =46/=.3<4.5 c c bh = =38.9kN > V max =kn 截面尺寸满足要求 (3) 计算支点边缘抗剪承载力 1

22 nv1 V.7 tbh v h.8 b in = in45 o =37.9kN> V max =kn (4) 验算最小配箍率 v b v = 5.3/( )=.5%> v,min.4 t v = /7=.17% 满足 支座截面处斜截面受剪承载力满足要求 3 解 :(1) 计算受压区高度 h h a 4-4=36mm N x b (35 1)/( )=8mm 1 c x h = =186.5mm x b a 8mm 故为大偏心受压构件, 且受压钢筋可以屈服 () 计算 M C M m n =319 kn m M e 319 1/35=911mm N 4 ea max(, ) mm 3 e e e 931mm i a e e.5h a =191mm i x Ne 1cbx h (36.58) ( h a) 36 (36 4) =341mm (3) 验算最小配筋率 单侧 : 341mm.% bh.% 3 4=4mm 满足 选择钢筋受拉和受压钢筋均取 4 8 实配 463mm 全部 : 463 /(3 4) =4.1%>.55% 满足 bh 一 选择题 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 九 ) 参考答案 1 (D) (D)3 (C)4 ( C)5 ( )6 ( B)7 ( C)8 ()9 (D)1 ( )

23 二 填空题 1 二 1.; 抗裂计算 裂缝宽度及变形验算 正截面受弯承载力; 3 正截面受弯 斜截面受剪; 4 偏心拉力作用在受拉钢筋和受压钢筋合力点范围以外 偏心拉力作用在受拉钢筋和受压钢筋合力点范围以内 ; 5 裂缝出齐后裂缝间距; 三 判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )8 ( )9 ( )1 ( ) 四 简答题 1 答: 轴心受压构件在加载后荷载维持不变的条件下, 由于混凝土徐变, 则随着荷载作用时间的增加, 混凝土的压应力逐渐变小, 钢筋的压应力逐渐变大, 一开始变化较快, 经过一定时间后趋于稳定 在荷载突然卸载时, 构件回弹, 由于混凝土徐变变形的大部分不可恢复, 故当荷载为零时, 会使柱中钢筋受压而混凝土受拉 若柱的配筋率过大, 还可能将混凝土拉裂, 若柱中纵筋和混凝土之间有很强粘应力时, 则能同时产生纵向裂缝, 这种裂缝更为危险 这了防止出现这种情况, 故要控制柱中纵筋的配筋率, 要求全部纵筋配筋率不宜超过 5% 答: 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力的两个基本公式 : bx 1 c x M M u 1 cbx h h a 适用条件 :(1) b, 是为了保证受拉钢筋屈服, 不发生超筋梁脆性破坏, 且保证受压钢筋 在构件破坏以前达到屈服强度 ;() 为了使受压钢筋能达到抗压强度设计值, 应满足 x a, 其 含义为受压钢筋位置不低于受压应力矩形图形的重心 当不满足条件时, 则表明受压钢筋的位置离 中和轴太近, 受压钢筋的应变太小, 以致其应力达不到抗压强度设计值 3 答 : 有立体体抗压强度标准值 轴心抗压强度标准值 轴心抗拉强度标准值 轴心抗压强度设计 值 轴心抗拉强度设计值 大小关系是 cu,k > ck > c > tk > t 4 答 :N 很大, 偏心距较小, 截面宽度又较小于截面高度 h 时, 垂直于弯矩作用平面的受压承载力 可能起控制作用, 因此, 要复核垂直于弯矩作用平面的受压承载力 按照轴心受压构件进行验算 5 答: 如果张拉控制应力 con 取得太高, 则可能引起构件的某些部位开裂或端部混凝土局部压坏 3

24 构件的延性降低 个别预应力的应力超过实际屈服强度 五 计算题 1 解 :(1) 计算正截面受弯承载力以及对应的最大 F a 1 8 max 5, d 6.5mm h =h- a =55-6.5=487.5mm 验算适用条件 81mm bh max..45 bh.% 1 1 mm t min 满足 x 61mm bh mm b c 1 c 满足 M bx( h.5 x) kN m u M.8F Mu, 则正截面受弯能承受的最大集中 F= kn (1) 计算斜截面受剪承载力以及对应的最大 F 分为离左支座 1/3 跨度范围内 (B 段 ) 和离左支座 1/3 范围以外 (BC 段 ) 来计算 验算配配箍率 v b v =( 5.3)/( 15)=.35%> v,min.4 t v 验算截面尺寸 h h w h =487.5mm, w b =487.5/<4 = /7=.17% 满足.5 c c bh = = kN 要求 B 段和 BC 段的受剪承载力不能超过截 面尺寸要求 a 1 B 段 : h nv Vu tbh v h = kn B 段剪力 V F V u 可求得 B 段斜截面承载力能承受的最大集中 F=48.77 kn 3 a 4 CD 段 : 4.9 3, 取 3 h nv Vu tbh v h = kn 4

25 1 BC 段剪力 V F V u, 可求得 B 段斜截面承载力能承受的最大集中 F= kn 3 综上计算可知, 该梁首先会发生斜截面破坏, 并且发生在 B 段 3 解 :(1) 初步判断大小偏心 可先照大偏心受压计算 () 计算 为充分利用混凝土, 令 h h a mm e M N mm h ea max, mm 3 e e e mm.3h mm i a h e ei a mm Ne 1cbh 1.5b h a mm bh.3 4 4mm min 一侧最小配筋率满足要求 (3) 计算 b h N b c b 134mm bh 4mm 4) 选择钢筋 min 受压钢筋选择 18 实配 59mm 受拉钢筋选择 + (1 排 ) 实配 1388mm 全部 : ( )/(4 3) =1.58%>.55% 满足 bh (5) 平面外轴心受压验算 单侧 :.% bh =. 3 4=8mm 满足 全部 : ( )/(4 3) =1.58%>.55% bh 同时不超过 3% 用毛截面计算受压承载力 N u.9 c kN N 3kN 5

26 满足要求 一 选择题 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 十 ) 参考答案 1 (C) ()3 (D)4 ()5 ()6 ( D)7 (C)8 (C)9 ( )1 ( D) 二 填空题 1 抗裂计算 裂缝宽度及变形验算 正截面受弯承载力 受剪 受弯 3 可靠度分析 工程经验; 4 充分利用混凝土的受压区对正截面抗弯承载力的贡献; 5 预应力筋的放张 预应力筋的锚固; 三 判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )8 ( )9 ( )1 ( ) 四 简答题 1 答: 1 上升段, 1) 弹性变形, 应力 - 应变关系近似直线, 骨料和水泥结晶体受力 普通混凝土 σ = (.3~.4) c, 高强混凝土 σ =(.5~.7) c ;) 裂缝稳定扩展期, 水泥凝胶体开始受力, 产生部分塑性变形, 应力 - 应变曲线偏离直线, 横向变形增加 临界点应力可作为长期抗压强度的依据 ;3) 裂缝快速发展的不稳定期, 直至峰点, 峰值应力可作为砼棱柱体的抗压强度, 相应的应变值在.15~.5 之间波动 下降段此后应力 - 应变曲线向下弯曲, 直至凹向发生改变, 曲线出现拐点 D, 曲线开始凸向应变轴, 随着变形的增加, 此过程中曲率最大点成为收敛点 E, 收敛点以后的曲线成为收敛段, 收敛段砼已经失去结构意义 答 : 钢筋混凝土板内钢筋一般为受力钢筋和分布钢筋 6

27 受力钢筋 : 承受弯矩产生的拉力分布钢筋 : 垂直于受力钢筋布置, 作用 : 将板内的荷载更有效传递到受力钢筋上 ; 防止由于温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起裂缝 ; 固定受力钢筋的正确位置 3 答:(1) 截面可承受的剪力设计值由混凝土 箍筋和弯起钢筋三部分组成,;() 剪压破坏时, 箍筋和弯起钢筋均达到其屈服强度 ;(3) 骨料咬合力和纵筋销栓力不计入 ;(4) 仅在无腹筋梁中考虑截面尺寸的影响 ;(5) 仅对集中荷载为主的梁才考虑剪跨比的影响 4 答: 取 x a, 对混凝土受压区合力点 ( 即受压钢筋合力点 ) 取矩, Ne h a ( ), min bh 5 答: 过大的裂缝会引起混凝土中钢筋的严重锈蚀, 降低结构的耐久性 ; 同时会损坏结构的外观, 影响使用者的使用 因此, 结构构件设计时应对裂缝宽度进行控制 五 计算题 1 解: h =h- a =5-65=435mm [ M ( h a )] x h h b 1 c 6 [ (435 4)] = =141mm x h = =5mm, 且 x a =8mm 故 满足 b bx 436mm 36 1 c 选择钢筋 : 受拉钢筋 面积 454mm minbh mm, 满足要求 min.55% 68 解: 配筋率验算 : 3.8% 5% 满足最大配筋率, 也满足单侧最 % 需要扣除钢筋面积小配筋率 由 l / d 54 / 45 1, 查表得. 9, 可以采用螺旋箍筋计算抗压承载力 按螺旋箍筋柱计算 承载力 : d 45 (1 ) 39mm cor cor.5 d =119399mm cor 由 N c cor.9( ) 7

28 3 N 51 - c cor =.9 =.9 =1mm 17 d cor mm 取 =45mm, 满足构造要求 按普通箍筋柱验算承载力 :.5 N u1.9 ( c ).9.9(19.1 ( ) 36 68) 431kN 1.5N 6346kN 5kN 满足要求 u1 3 解 :(1) 二阶效应考虑 h h a 4-4=36mm C < 1., 取为 1., 则 M 18kN m m n M e 18 1/396=551mm N 4 ea max(, ) mm 3 e e e 571mm>.3h =.3 36=18mm, 可先按大偏压计算 i () 计算受压区高度 a e e.5h a =731mm i x 由公式 Ne 1 cbx h h a Ne ( h a ) x h h b c ( ) 知, (36 4) =148mm h = =148mm b x a 8mm 故为大偏心受压构件, 且受压钢筋屈服 (3) 计算 bx N 1 c ( )/36==166mm 选用钢筋 + 5, 面积为 161mm (4) 验算最小配筋率 单侧 : 161mm.% bh.% 3 4=4mm 满足 全部 : (94+161)/(3 4) =.17%>.55% 满足 bh 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 十一 ) 参考答案 8

29 一 选择题 1 (D) ()3 (C)4 ()5 (C)6 ( C)7 ( B)8 (B)9 ()1 ( D) 二 填空题 1 环境因素, 应力因素 标准组合 准永久组合; 3 小于; 4 剪压破坏 斜压破坏 斜拉破坏 5 大偏心 小偏心 三 是非判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )8 ( )9 ( )1 ( ) 四 简答题 1 答: 凡能使结构产生内力 应力 位移 应变 裂缝的因素, 都称之为结构上的作用 以力的形式直接作用于结构上, 称为直接作用, 以变形的形式作用于结构上, 称为间接作用 答: 由于承载能力极限状态采用分项系数表达式, 故并未明显出现可靠指标 实际上, 可靠指标隐含在分项系数中 只要分项系数取值合适, 就能保证达到目标可靠指标 3 答: 当梁内需要设置弯起筋或支座负纵筋时, 需要绘制材料图 当确定弯起筋的位置 数量 排数和支座负纵筋的截断长度, 以保证纵筋弯起后满足斜截面抗弯 斜截面抗剪 正截面抗弯 3 大功能要求时, 需要绘制 4 答: 短柱 : 随着荷载的继续增加, 柱中开始出现微细裂缝, 在临近破坏荷载时, 柱四周出现明显的纵向裂缝, 箍筋间的纵筋发生压屈, 向外凸出, 混凝土被压碎, 柱子即告破坏 长柱 : 随着荷载的增加, 附加弯矩和侧向挠度将不断增大 破坏时, 首先在凹侧出现纵向裂缝, 随后混凝土被压碎, 纵筋被压屈向外凸出 ; 凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝, 侧向挠度急剧增大, 柱子破坏 5 答: 有两类 : 荷载引起的裂缝和由变形引起的裂缝 (1) 荷载引起的裂缝 : 如受弯 受拉等构件的垂直裂缝 ; 受弯构件斜裂缝 对于因荷载引起的构件斜裂缝, 规范对其验算方法尚无专门规定 但试验结果表明, 只要能满足斜截面承载力计算要求, 并相应配置了符合计算及构造要求的腹筋, 则构件的斜裂缝宽度不会太大, 能满足正常使用要求 对于荷载引起的与构件轴线垂直的裂缝, 国内外对其形成规律 影响因素以及计算方法已做了大量的试验研究, 规范给出了计算方法 () 由变形引起的裂缝 : 如基础沉降 收缩 温度作用等 主要通过构造措施保证 五 计算题 9

30 1 解: h =h- a =4-35=365mm 混凝土受压区高度 x = b c Mu 1 cbx( h.5 x) ( h a ) =11mm< h b = =1mm =11( ) (365-4) =138.8kNm<14 knm 故截面不安全 解 :(1) 验算最小配箍率 = /7=.17% v,min.4 t v 今 v v =( 78.5)/(5 1)=.68%, 大于最小配箍率 b () 验算截面尺寸 h w b =46/5=1.84<4 要求 Vu.5 c cbh = =411.1kN (3) 计算抗剪承载力 hw h h a =5-4=46mm nv1 Vu.7 tbh v h = =31.11kN<411.1kN 1 满足 (3) 计算可承受的 q V u q 17.7kN/m l 5.76 n 此梁可承受的 q 17.7kN/m 3 解 :(1) 最小配筋率验算 h h a 6-4=56mm 15mm.bh =. 45 6=54mm 全部 : (15+15)/(45 6) =1.13%>.55% 满足 bh () 计算受压区高度 假设大偏压 : N x (1 1)/( ) b 1 c =155mm h = =9mm b 且 x a 8mm 属于大偏心受压, 且受压钢筋屈服 3

31 (3) 计算偏心距 x 1 cbxh ( h a ) e N ( ) 3615 ( 56 4) =766mm 11 e e.5 h+ a =56mm i 6 ea max(, ) mm 3 e ei- ea= 56-=486mm M Ne 一 选择题 1.486=486 kn m 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 十二 ) 参考答案 1 (B) (B)3 (D)4 (D)5 ( )6 ( D)7 (B)8 ( B)9 (D)1 ( B) 二 填空题 1 胶结力 摩擦力 直接作用 间接作用 3 x bh M 1cb bh (1.5 b) ; 4 延性 脆性 ; 5 先张法 后张法 ; 三 是非判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )8 ( )9 ( )1 ( ) 四 简答题 1 答 : 原因 :1 水泥凝胶体的黏性流动, 使骨料应力增大 混凝土中内部微裂缝的发展 影响 : 它会使构件的变形增加, 在钢筋混凝土截面中引起应力重分布的现象, 在预应力混凝土 结构中会造成预应力损失 答 : 钢筋混凝土梁内配筋 : 纵向受力钢筋 箍筋 弯起钢筋 架立钢筋 纵向受力钢筋 : 主要承受由弯矩在梁内产生的拉力, 若放置在受压区, 帮助混凝土受压 箍筋 : 承受剪力, 把其他钢筋联系在一起形成钢筋骨架 弯起钢筋 : 由纵向受力钢筋弯起而成, 跨中承受弯矩, 弯起后用来抗剪 架立钢筋 : 为了固定箍筋位置和形成钢筋骨架, 在梁的受压区外缘两侧布置的平行于纵向受力钢筋 的钢筋 也可承受因温度变化和混凝土收缩形成的应力, 防止裂缝 31

32 3 答:(1) 弯起钢筋的弯起点应距离充分利用点.5 h 之外, 这是为了保证斜截面受弯承载力 ; () 弯起钢筋与梁轴线的交点应在该钢筋理论截断点之外, 这是为了保证正截面受弯承载力 ;(3) 弯起钢筋的弯终点外应有足够的锚固长度 ;(4) 位于梁底层侧面的钢筋不应弯起 4 答 : 先张法施工简单, 靠粘结力自锚, 不必耗费特制锚具, 临时锚具可以重复使用 ( 一般称工具式锚具或夹具 ), 大批量生产时经济, 质量稳定 适用于中小型构件工厂化生产 缺点是需要较大的台座或成批的钢模 养护池等固定设备, 一次性投资较大 ; 预应力筋布置多数为直线型, 曲线布置比较困难 5 答: 影响因素有 : 配筋率 ρ 截面形状 混凝土强度等级 截面有效高度 h 如果挠度验算不符合要求, 可增大截面高度, 选择合适的配筋率 ρ 施加预应力 五 计算题 1 解:(1) 求弯矩设计值 : 恒载控制 :M=1.35 M Gk M Qk = =14.6 kn.m 活载控制 :M=1. M Gk +1.4 M Qk = =149.8 kn.m 故弯矩设计值为.. M=149.8 kn.m () 计算所需钢筋 h =h- a =5-4=46mm 6 M bh c b 6 M mm h 选取 3 5: 1473mm 3) 验算适用条件 : 1 b : 已满足 1473 h t h 1.61% min max % bh 46 h h 解:(1) 求弯矩设计值 : 1 1 M Fl kN m 4 4 3

33 () 验算适用条件 1.43 min max(.45,.%).% 36 bh, 满足要求 min.% mm h =h- a =55-65=485mm 混凝土受压区高度 : x = b 1 c =9.7mm< h b = =51mm (3) 抗弯承载力计算 M bx( h.5 x) u 1 c = ( ) =34kN.m>85kN.m 故截面安全 3 解 :(1) 二阶效应考虑 h h a 6-45=555mm 因为 M1 M 4kN m, C 1. M C M m n m =484.7 kn m M e /1=484.7mm N 6 ea max(, ) mm 3 e e e 54.7mm>.3h =.3 555=166.5mm, 可先按大偏压计算 i a () 计算 为充分利用混凝土, 取 x= b h =87.5mm e e.5h a =759.7mm i x 由公式 Ne 1 cbx h h a x Ne 1cbx h ( h a) ( ) 知, =174 mm.bh =. 4 6=48mm (3) 计算 bx N (555 45) 1 c ( )/36=95mm.bh =. 4 6=48mm (4) 选择钢筋 33

34 受压钢筋选择 3 实配 114mm 受拉钢筋选择 3 5+ 实配 11mm 全部 : (114+11)/(4 6) =1.35%>.55% 满足 bh (5) 平面外轴心受压验算 单侧 :.% bh =. 4 6=48mm 满足 全部 : (114+11)/(4 6) =1.35%>.55% 同时不超过 3% bh l 9.3., =.987 b. N N.9 c 3573kN> 1kN 满足 一 选择题 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 十三 ) 参考答案 1 (D) (C)3 (C)4 (C)5 ( C)6 ( D)7 ()8 (D)9 ( D)1 ( C) 二 填空题 1 胶结力 摩擦力 机械咬合力 螺旋箍筋限制了核心混凝土的横向变形 承载力 延性 ; 3 斜截面抗剪 斜截面抗弯 ; 4 环境类别 构件类型 ; 5 1N/mm 8 N/mm ;; 三 判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )8 ( )9 ( )1 ( ) 四 简答题 1 答 : 极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态, 承载能力极限状态基本表达式为 : S R 正常使用极限状态基本表达式为 : S C 答 :1. 适筋受弯构件正截面工作分为三个阶段 第 Ⅰ 阶段荷载较小, 梁基本上处于弹性工作阶段, 随着荷载增加, 弯矩加大, 拉区边缘纤维混 34

35 凝土表现出一定塑性性质 第 Ⅱ 阶段弯矩超过开裂弯矩 M cr, 梁出现裂缝, 裂缝截面的混凝土退出工作, 拉力由纵向受拉钢筋承担, 随着弯矩的增加, 受压区混凝土也表现出塑性性质, 当梁处于第 Ⅱ 阶段末 Ⅱ a 时, 受拉钢筋开始屈服 第 Ⅲ 阶段钢筋屈服后, 梁的刚度迅速下降, 挠度急剧增大, 中和轴不断上升, 受压区高度不断减小 受拉钢筋应力不再增加, 经过一个塑性转动构成, 压区混凝土被压碎, 构件丧失承载力 第 Ⅰ 阶段末的极限状态可作为其抗裂度计算的依据 第 Ⅱ 阶段可作为构件在使用阶段裂缝宽度和挠度计算的依据 第 Ⅲ 阶段末的极限状态可作为受弯构件正截面承载能力计算的依据 3 答: 位于负弯矩区的纵向受拉钢筋允许截断 截断时, 应满足自钢筋充分利用截面和理论截断点向外延伸一段规范规定的距离 4 答: 对小偏心受压构件, 若 N 很大, 偏心距 e 很小, 而远离 N 的一侧钢筋数量又相对较少时, 构件的破坏可能首先发生在远离 N 的一侧, 称反向破坏 对称配筋时, 远离 N 的一侧钢筋的应力必然小于近 N 的一侧, 不会先破坏, 所以不作 反向破坏 的验算 5 答:1 要求混凝土强度高 因为先张法构件要求提高钢筋与混凝土之间的粘结应力, 后张法构件要求具有足够的锚固端的局部受压承载力 要求钢筋强度高 因为张拉控制应力较高, 同时考虑到为减小各构件的预应力损失 五 计算题 1 解: h =h- a =5-4=46mm 混凝土受压区高度 x = b c xa 8mm, 故对受压钢筋取矩, 忽略混凝土贡献 M h a u ( ) =79.5mm< h b = =186.5mm = (46-4) =96.96kN.m>8 kn.m 故截面安全 解 :(1) 验算最小配箍率 =.4 1.1/7=.98% v,min.4 t v 今 v v =( 8.3)/( )=.14%, 大于最小配箍率 b () 计算抗剪承载力 35

36 hw h h a =4-4=36mm a >3, 取 3 h 36 nv1 Vu.7 tbh v h = =6.kN 4 (3) 截面尺寸限制条件 hw h h a =4-4=36mm h w b =36/<4 V.5 bh = =17.8kN u c c 满足截面尺寸要求 (4) 计算可承受的 P P V u kN 3 解 :(1) 二阶效应考虑 h h a 5-4=46mm 因为 M1 M 5kN m, C 1. M C M m n m =5 kn m, 取 M 5kN m M e 5 1/45=556mm N 5 ea max(, ) mm 3 e e e 576mm>.3h =.3 46=138mm, 按大偏压计算 i a () 计算 为充分利用混凝土, 取 x= b h =38.3mm e e.5h a =716mm i x 由公式 Ne 1 cbx h h a x Ne 1cbx h ( h a) ( ) 知, 取 bh.bh =. 35 5=35mm min (3) 重新计算 x 由公式 Ne 1 cbx h h a < 36 (46 4) x Ne ( h a ) x h h b =98mm h b x a =8mm 1 c ( ) 知, (46 4)

37 (4) 计算 bx N 1 c ( )/36=9mm.bh =. 35 5=35 mm (5) 选择钢筋 受压钢筋选择 16 实配 受拉钢筋选择 3 实配 4mm 94mm 全部 : 满足 (4+94)/(35 5) =.768%>.55% 满足 bh (5) 平面外轴心受压验算 单侧 :.% bh =. 4 6=48mm 满足 全部 : (114+11)/(4 6) =1.35%>.55% 同时不超过 3% bh l 9.3., =.987 b. N N.9 c 3573kN> 1kN 满足 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 十四 ) 参考答案 一 选择题 1 ( B) (D)3 (C)4 (C)5 (C)6 ( B)7 (D)8 (B)9 (D)1 ( ) 二 填空题 1 化学胶结力 摩擦力 机械咬合力 设计使用年限 正常设计 正常施工 正常使用和维护 3 受压钢筋的合力作用点; 4 截面偏心距调整系数 弯矩增大系数; 5 反映裂缝之间混凝土协调受拉钢筋抗拉工作的程度 三 判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )8 ( )9 ( )1 ( ) 四 简答题 1 答 : 影响钢筋与混凝土粘结强度的主要因素有 : 混凝土强度 保护层厚度及钢筋净间距 横向配 37

38 筋及侧向压应力 钢筋表面形状以及浇筑混凝土时钢筋的位置等 保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力的构造措施有 :1) 对不同等级的混凝土和钢筋, 要保证最小搭接长度和锚固长度 ;) 为了保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结, 必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求 ;3) 在钢筋的搭接接头范围内应加密箍筋 ;4) 为了保证足够的粘结在钢筋端部应设置弯钩 此外, 对高度较大的混凝土构件应分层浇注或二次浇捣, 另外, 对于锈蚀钢筋, 一般除重锈钢筋外, 可不必除锈 xb 1 答: 相对界限受压区高度记作 b, b h 1 E cu, b 主要取决于钢筋和混凝土的强度等级 对于受弯构件, 其作用是用来确定超筋梁和适筋梁的界限 对于偏心受压构件, 其作用是用来确定 大偏心受压构件和小偏心受压构件的界限 3 答 : 由于斜拉破坏时, 斜裂缝一旦出现抗剪腹筋马上屈服, 斜截面抗剪承载力接近于无腹筋梁斜 裂缝产生时的抗剪承载力, 配置的抗剪筋未发挥作用, 不经济 斜压破坏时, 与斜裂缝相交的抗剪 腹筋未屈服, 剪压区混凝土先压碎, 虽然斜截面抗剪承载力较高, 抗剪筋未得到充分利用, 也不经 济 剪压破坏时, 与斜裂缝相交的抗剪腹筋先屈服, 随后剪压区混凝土压碎, 钢筋和混凝土都得到 充分利用, 所以斜截面抗剪承载力计算公式依据剪压破坏时的受力特征建立更为合理 4 答:(1) 当 N 作用在纵向钢筋 合力点和 合力点范围以外时, 为大偏心受拉 ; 当 N 作用在纵 向钢筋 合力点和 合力点范围之间时, 为小偏心受拉 ; () 大偏心受拉有混凝土受压区, 钢筋先达到屈服强度, 然后混凝土受压破坏 ; 小偏心受拉破 坏时, 混凝土完全退出工作, 由纵筋来承担所有的外力 5 答 :(1) 受压区混凝土的徐变会使混凝土的压应变不断增大 ;() 混凝土的收缩 ;(3) 钢筋与混 凝土间的粘结滑移徐变 裂缝讲受拉钢筋的松弛, 会使受拉钢筋应变不断增大 五 计算题 1 解: h =h- a =6-65=535mm 混凝土受压区高度 x = b c =361mm> h b = =77mm 表明受拉钢筋偏多, 破坏时其应力未达到屈服 取 x= b h, 于是 Mu b(1.5 b) 1 cbh ( h a ) =.518( ) (535-4) 38

39 =494.7 kn.m>4kn.m 截面安全 解:(1) 求支座边缘最大剪力 : V 1 ql 18kN () 截面尺寸限制条件 hw h h a =6-4=56mm h w b =(6-4)/5=.4<4 n.5 c c bh = =416.5kN >V=18kN 截面尺寸满足要求 () 判断是否只需要构造配筋.7 tbh= =14.5kN<V=18kN 应该按照计算配置箍筋 (3) 计算箍筋间距 n V.7 bh h v1 t v = =.367 mm /mm 选双肢箍, 直径为 8mm, n = 5.3=1.6 mm 则, 1.6/.367=74mm v1 按照构造要求, 取 =5mm 即箍筋配置为 8@5() (4) 验算最小配箍率 v b v =1.6/(5 5)=.161%> v,min.4 t v 满足要求 3 解 :(1) 最小配筋率验算 h h a 65-4=61mm 15mm.bh = =585mm =.4 1.7/7=.113% 1964mm.bh = =585mm 全部 : ( )/(45 65) =1.7%>.55% 满足 bh () 计算受压区高度 假设大偏压 : N x ( )/( ) b 1 c =77mm h = =316mm b 且 x a 8mm 39

40 属于大偏心受压, 但受压钢筋不屈服 (3) 计算偏心距 取 x a 8mm, 对受压钢筋合力作用点取矩 h ( ) ( ) 知 由 N ei a h a ( h a) h N i a = (61-4)/ =191mm e 65 ea max(, ) mm 3 e ei- ea= 191-=169mm M Ne =534.5 kn m 混凝土结构设计原理模拟试题 ( 十五 ) 参考答案 一 选择题 1 (C) (D)3 (C)4 ()5 ()6 (D)7 ( C)8 ( B)9 (B)1 (D) 二 填空题 1 很小 短 长; 支座截面或节点边缘 总剪力的 75%; 4 P ; 5 适用性 耐久性; 6 先张法 后张法; 三 判断题 1 ( ) ( )3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )8 ( )9 ( )1 ( ) 四 简答题 1 答: 因为与混凝土共同受压时, 不能充分发挥其高强度的作用 混凝土破坏时的压应变., 此时相应的纵筋应力值 б =E ε = 1 3.=4 N/mm ; 若钢筋强度过高, 不能充分发挥作用 由于承载能力极限状态采用分项系数表达式, 故并未明显出现可靠指标 实际上, 可靠指标隐含在分项系数中 只要分项系数取值合适, 就能保证达到目标可靠指标 3. 由于斜拉破坏时, 斜裂缝一旦出现抗剪腹筋马上屈服, 斜截面抗剪承载力接近于无腹筋梁斜裂缝产生时的抗剪承载力, 配置的抗剪筋未发挥作用, 不经济 斜压破坏时, 与斜裂缝相交的抗剪腹筋未屈服, 剪压区混凝土先压碎, 虽然斜截面抗剪承载力较高, 抗剪筋未得到充分利用, 也不经济 剪压破坏时, 与斜裂缝相交的抗剪腹筋先屈服, 随后剪压区混凝土压碎, 钢筋和混凝土都得到充分利用, 所以斜截面抗剪承载力计算公式依据剪压破坏时的受力特征建立更为合理 4. 大 小偏心受拉构件的区分, 与偏心受压构件不同, 它是以到达正截面承载力极限状态时, 截面 4

41 上是否存在有受压区来划分的 当纵向拉力作用 N 于 与 之间时, 受拉区混凝土开裂后, 拉力由 纵向钢筋 负担, 而 位于 N 的外侧, 由力的平衡可知, 截面上将不可能再存在有受压区, 纵向钢 筋 受拉 因此, 只要 N 作用在 与 之之间, 与偏心距大小及配筋率无关, 均为全截面受拉的 小偏心受拉构件 当纵向拉力作用 N 于 与 间距之外, 部分截面受拉, 部分受压 拉区混凝土开 裂后, 由平衡关系可知, 与 的配筋率无关, 截面必须保留有受压区, 受压为大偏心受拉构件 5 答 : 先张法 : 在台座尚张拉预应力筋, 用夹具固定, 然后浇筑混凝土 待混凝土强度达到一定数 值后, 切断预应力筋, 由于预应力钢筋与混凝土之间的粘结, 对混凝土产生预压应力 后张法 : 浇注混凝土构件, 并预留孔道 ; 养护混凝土到规定强度 ; 孔道内穿预应力筋, 并张 拉 张拉端应锚具锚固, 在孔道内灌浆 二者对混凝土形成预应力的方式不同, 先张法依靠预应力钢筋与混凝土之间的粘结, 而后张 法则是依靠预应力筋被张拉之后的收缩压紧混凝土 五 计算题 1 解 : 控制截面为根部, 以根部作为研究对象 h =h- a =1-3=7mm 6 M bh c M mm h b 选用 6@18, 149mm 验算适用条件 已满足 b t minbh max..45 bh.15% 11 15mm 不满足 按最小面积进行配置, 选用 6@13, 18mm 分布钢筋选用 6@18, 面积为 157mm, 同时大于.15%bh 和 15% 的要求 解 :(1) 验算最小配箍率 = /7=.17% v,min.4 t v 41

42 v v =( 78.5)/(5 1)=.53%, 大于最小配箍率 b () 计算抗剪承载力 h h a =7-65=635mm nv1 V.7 tbh v h = =383.kN 1 (3) 截面尺寸限制条件 h h h =635-15=485mm w h w b =485/5<4.5 c c bh = =567.5kN >V=383.kN 截面尺寸满足要求 3 解 :(1) 计算受压区高度 h h a 6-4=56mm N x b (5 1)/( )=65mm 1 c x h = =9mm x b a 8mm 故为大偏心受压构件, 但受压钢筋不屈服 () 计算 M C M m n =48 kn m M e 48 1/5=816mm N 6 ea max(, ) mm 3 e e e 836mm i 不考虑混凝土作用 a h N( ei a ) 51 ( ) =1538mm ( h a) 36 (56 4) 选为 4 实配面积为 15mm (3) 验算最小配筋率 单侧 : 15mm.% bh.% 4 6=48mm 满足 全部 : 15 /(4 6) =1.7%>.55% 满足 bh 4