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乳徽尤
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1 第 38 卷第 2 期东北电力大学学报 Vol. 38,No 年 4 月 Journal Of Norheas Eleri Power Universiy Apr,2018 文章编号 : (2018) 高强钢筋梁柱节点梁纵筋粘结滑移有限元分析秦力 1, 尹志强 2 3, 潘红燕 (1. 东北电力大学建筑工程学院, 吉林吉林 ;2. 山东省淄博市供电公司, 山东淄博 ;3. 东北大学理学院, 辽宁沈阳 10006) 摘要 : 基于分离式建模方法, 分别采用实体单元桁架单元和弹簧单元模拟混凝土钢筋及两者粘结, 建立了 HRB500 级高强钢筋梁柱中节点有限元模型. 考虑混凝土膨胀角黏性系数损伤因子等参数的影响, 基于混凝土损伤塑性模型分析了梁纵筋粘结滑移性能. 结果表明, 在反复荷载作用下, 梁端加载处及梁上部纵筋的荷载位移曲线与试验结果基本吻合, 裂缝开展同试件破坏形态基本一致. 关键词 : 梁柱中节点 ;HRB500 级高强钢筋 ; 粘结滑移 ; 混凝土损伤塑性模型中图分类号 : TU 文献标识码 : A 近年来地震频发, 框架结构作为工程领域主要结构形式, 在地震中破坏严重, 框架节点的破坏更为突出, 造成巨大的财产损失和人员伤亡 [1]. 地震灾害调查显示, 地震中许多钢筋混凝土结构毁于粘结锚固破坏, 钢筋混凝土构件的刚度退化裂缝开展, 其主要原因之一为钢筋混凝土间的粘结退化和相对滑动的增长 [2]. 因此探索钢筋粘结滑移变形的大小规律对正确评价钢筋混凝土结构的抗震性能具有重要意义. [3 ~ 7] 高强钢筋粘结滑移研究方面取得重大进展, 试验方面, 从 2007 年 ~ 2015 年重庆大学傅剑平等人对配有 HRB500 级平面框架节点抗震性能进行了较为全面的试验研究, 得出梁纵筋在节点核心区及塑性铰范围内粘结退化规律, 并给出相应的改进措施, 但该研究基于平面节点与实际空间节点受力状态 [8 ~ 9] 有较大差距, 仅考虑不同轴压比剪压比下对粘结滑移影响年 ~ 2015 年黄世涛等人对配有 HRB500E 级钢筋框架平面节点抗震性能进行了试验研究, 得到配置 HRB500E 新型高强抗震钢筋的节 [10] 点构件具有良好的延性性能及耗能能力. 有限元分析方面,2012 年胡亮等人利用 ABAQUS 软件对框 [11] 架边节点进行有限元模拟, 钢筋骨架嵌入到混凝土中, 未考虑粘结滑移效应的影响年刘春阳等人对带板空间中节点的抗震性能进行了试验研究及有限元分析, 有限元模拟时也未考虑粘结滑移效应的影响. 影响粘结滑移性能的因素众多, 单纯从试验角度研究需要做众多的梁柱节点构件, 消耗大量的人力物力及时间, 有限元方法则提供了一种省时省力经济的研究手段. 本文基于混凝土损伤塑性模型, 利用 ABAQUS 软件探索沿箍筋位置将梁切割, 在混凝土与钢筋切割所产生的共节点处添加弹簧单元, 对文献 [5] 中节点试件梁纵筋粘结滑移性能进行模拟分析. 1 混凝土损伤塑性模型理论 ABAQUS 在处理钢筋混凝土结构非线性问题上具有显著优势. 混凝土损伤塑性模型的定义需要一收稿日期 : 第一作者 : 秦力 (1970-), 男, 博士, 教授, 主要研究方向 : 高层混凝土结构, 工程结构优化等通讯作者 : 尹志强 (1989-), 男, 助理工程师, 主要研究方向 : 混凝土结构抗震电子邮箱 : jilinql@ 163. om( 秦力 );yzq516516@ 163. om( 尹志强 );hongyan_pan@ sina. om( 潘红燕 )

2 第 2 期秦力等 : 高强钢筋梁柱节点梁纵筋粘结滑移有限元分析 65 系列参数, 如膨胀角损伤因子等需用户自行确定,ABAQUS 软件未提供标准的取值方法, 因此在模拟过程中需要不断调整, 确定合理的损伤参数损伤因子的确定方法损伤参数分受拉和受压两种情形, 下文对不同损伤因子计算方法进行对比分析, 以期得到合理的参数取值. (1)Lemaire 损伤参数计算模型损伤演化方程 : σ = E(1 - d)ε, (1) 式中 :d 为损伤参数 ; 当应力 σ 为拉应力时,d 为受拉损伤因子 ; 当应力 σ 为压应力时,d 为受压损伤因子 ; E 为混凝土初始弹性模量 ;ε 为混凝土应变. 由方程 (1) 变形即 d = 1 - σ Eε. (2) (2)Sidoroff 损伤参数模型结合我国规范混凝土本构关系计算模型受压损伤 : d = 0, ε ε 0, (3) d = 1-1 [ d (ε / ε 0-1) 2 + ε + ε 0 ], ε ε 0 ; (4) 受拉损伤 : = 0, ε ε 0, (5) = 1-1 [ (ε / ε 0-1) 2 + ε + ε 0 ], ε ε 0. (6) [12] (3) 张劲损伤参数模型通过 ABAQUS 软件塑性应变的转换公式推导出计算方法, 假定 β 为非弹性应变 ε in 所占的比重, 推导得到受压损伤因子 d 计算公式 : 假定开裂应变 ε k 1. 2 损伤因子计算模型比选 d = σ 中塑性应变 ε pl d = 0, ε ε 0, (7) (1 - β )ε in, ε + (1 - β )ε in ε 0. (8) 中塑性应变 ε pl 所占的比例为 β, 推导出受拉损伤因子计算公式 : = σ = 0, ε ε 0, (9) (1 - β )ε k, ε + (1 - β )ε k ε 0. (10) 本文所要模拟的构件混凝土强度为 C40, 以下采用上述常用的定义损伤变量方法, 手算绘制曲线,

3 66 东北电力大学学报第 38 卷并对比它们在受拉受压模型中的分析效果. 图 1 C40 混凝土受拉损伤图 2 C40 混凝土受压损伤图 1 图 2 分别为三种受压和受拉损伤参数模型所对应的曲线. 受拉损伤模型如图 1 所示, 当开裂应变 ε k 时,Lemaire 模型曲线和 Sidoroff 模型曲线走势相近, 受拉损伤表现一致, 张劲模型受拉损伤较低, 整个过程 Lemaire 模型受拉损伤表现强烈, 张劲模型最为平缓. 受压损伤模型如图 2 所示, 张劲模型得到的受压损伤曲线位于图中曲线最下方, 受压损伤表现最轻,Sidoroff 受压损伤模型得到的曲线位于图中曲线最上方, 表现最为强烈 Lemaire 模型得到的受压损伤曲线位于图中曲线中间位置, 表现较为适中. 地震灾害显示梁柱节点破坏严重, 表现为梁柱节点处混凝土破碎脱落, 或节点处混凝土出现较大裂缝, 混凝土正常工作也处于微裂缝状态, 受拉状态较受压状态更容易使混凝土出现裂缝或者加剧裂缝的开展, 所以在进行有限元模拟输入损伤参数时, 本文选择图 1 中受拉损伤表现最为强烈的损伤模型来考虑混凝土受拉损伤带来的不利影响, 对于混凝土受压损伤则选择图 2 中表现适中的损伤模型, 对比三种曲线本文选择选取 Lemaire 模型作为本文混凝土损伤模型. 2 建立 ABAQUS 有限元模型由于有限元模拟钢筋凝土粘结滑移的复杂性, 本文先从简单着手对立方体拉拔试验进行有限元模拟, 再对钢筋混凝土梁柱节点进行模拟立方体拉拔试验粘结特性有限元模拟本文建立的立方体拉拔试验有限元模型采用文献 [13] 中的数据, 探索在受力筋与混凝土之间共节点处加入弹簧单元的方法, 采用混凝土损伤塑性模型, 应力应变关系采用规范 [16]. 材料单元混凝土采用实体单元 FRP 筋采用二节点线性桁架单元,FRP 本构 : 纤维增强塑料筋采用线弹性, 当达到纤维的极限应变时, 纤维断裂, 认为其不能再承受荷载. 其应力 - 应变关系为 σ f = E f ε f (0 ε f ε fu ), (11) 式中 :E f 为 FRP 筋弹性模量 ;ε f 为 FRP 筋应变 ;ε fu 为 FRP 筋极限拉应变. 边界条件, 立方体底部为固定端立方体拉拔试验有限元结果分析本模拟从支座立方体试块受力筋三个方面在加载过程中应力位移变化来探索弹簧单元添加方法的可行性, 加载过程中支座应力首先出现最大, 随着力逐渐增大混凝土承担主要工作, 应力逐步由立方体试块支座底部向上扩大, 此时受力筋与混凝土间粘结应力逐渐增大, 表明混凝土与钢筋粘结开始协同工作. 受力筋在加载过程中位移逐渐增大, 表明受力筋与混凝土间滑移量增大混凝土与钢筋间出现了粘结滑移, 最终导致了立方体试块承载能力降低发生破坏, 利用 ABAQUS 添加弹簧单元可以有效的

第2 期秦力等:高强钢筋梁柱节点梁纵筋粘结滑移有限元分析 67 模拟立方体拉拔试件的加载过程.

利用 ABAQUS 添加弹簧单元,可以有效的反映出拉拔试件荷载与滑移之间相互关系. 2.

4 第2 期秦力等:高强钢筋梁柱节点梁纵筋粘结滑移有限元分析 67 模拟立方体拉拔试件的加载过程. 为了更进一步表明模拟结果的可行性,将试件加载端荷载 - 滑移曲线的模拟结果与试验结果进行了对比, 结果吻合较好, 如图 3 所示, 得出利用 ABAQUS 添加弹簧单元,可以有效的反映出拉拔试件荷载与滑移之间相互关系梁柱节点试件尺寸及配筋本文试件采用文献[5] 中梁柱节点的尺寸及配筋如图 6 所示,梁柱纵向受力钢筋均采用 HRB500, 图3 加载端荷载-滑移曲线梁柱混凝土强度等级均为 C40. 图梁柱节点正面图梁截面配筋图柱截面配筋图节点模型单元选择及网格划分混凝土钢筋分别采用实体单元桁架单元,基于分离式建模,采用立方体拉拔试验添加弹簧的方法,在钢筋与混凝土公共节点处添加弹簧单元,如图 5 图 6 所示. 图5 网格划分图6 纵筋与混凝土共节点处弹簧图7 梁沿箍筋及保护层切割 Spring2 每个单元有两个节点,每个节点只有一个自由度,为了保证钢筋与混凝土共节点,本文采用

68 第 38 卷东北电力大学学报沿箍筋所在位置将梁混凝土进行切割如图 7 所示. 三个弹簧分别沿钢筋长度方向法向和横向,沿钢筋方向添加的是非线性弹簧模拟钢筋与混凝土间的相对滑移,法向及横向来模拟混凝土对钢筋的挤压作用. 滑移方向弹簧单元的刚度由粘结滑移本构关系得到,其他两个方向弹簧刚度设置成与混凝土弹性模量同一量级的较大值 [14 ~ 15].

5 68 第 38 卷东北电力大学学报沿箍筋所在位置将梁混凝土进行切割如图 7 所示. 三个弹簧分别沿钢筋长度方向法向和横向,沿钢筋方向添加的是非线性弹簧模拟钢筋与混凝土间的相对滑移,法向及横向来模拟混凝土对钢筋的挤压作用. 滑移方向弹簧单元的刚度由粘结滑移本构关系得到,其他两个方向弹簧刚度设置成与混凝土弹性模量同一量级的较大值 [14 ~ 15]. 混凝土网格划分时,在关键研究部位的单元网格密度可适当加密,单元的尺寸一般为骨料颗粒直径的数倍 [16]. 核心区混凝土单元尺寸取 30 mm,其他部位混凝土网格 50 mm,钢筋单元长度取 25 mm 本构关系的确定 (1) 钢筋的本构关系钢筋选用弹性强化模形,即钢筋屈服前处于完全弹性,屈服后的应力应变关系曲线简化为平缓斜直线,使 E s ' = 0. 01E s,表达式如下: (2) 混凝土的本构关系 σs = Es εs, εs εy, σ s = f y + E s( ε s + ε y ), εs εy. (12) (13) 混凝土单轴受拉受压应力应变关系采用规范 [17] 分段全曲线方程. (3) 钢筋混凝土粘结滑移本构 Houde 和 Mirza 认为粘结应力与混凝土强度等因素有关,该公式形式简单, 易于表达应用广泛, 如图 8 所示,通过变形钢筋梁端试验进行试验回归得到公式 [18] : s s s s4 ) f 图8 Houde 和 Mirza 粘结滑移本构曲线有限元结果及参数分析有限元模拟与试验裂缝开展情况对比混凝土塑性损伤模型通过图示方法显示裂缝的开展方向,通过显示最大塑性应变来显示裂纹的开展情况 [19 ~ 22]. 有限元模拟得到的裂缝开展方向如图 9 所示,与试验裂缝开展方向基本一致. 图节点混凝土裂缝开展对比梁端荷载滞回曲线梁纵筋荷载滑移滞回曲线通过图 10 图 11 有限元模拟与试验结果对比可以得到:有限元模型在加载初期梁柱节点受力处于弹性状态,滞回曲线呈现出直线状态,随着荷载不断增加裂缝出现,钢筋进入弹塑性状态,曲线显示出比

6 第2 期秦力等:高强钢筋梁柱节点梁纵筋粘结滑移有限元分析 69 较明显的刚度退化,曲线进入下降段刚度退化更为明显,此时有限元模型也出现较明显的捏缩现象,表明梁纵筋在反复荷载下出现了粘结滑移. 与有限元分析结果比较试验的滞回曲线捏缩现象更为明显,表明梁纵筋粘结滑移现象比有限元模型更加显著,这表明弹簧单元可有效的模拟钢筋混凝土粘结滑移现象,但与试验模型相比还有一些差距,还需要对模型参数如损伤参数粘结滑移本构关系非线性弹簧刚度的确定进一步研究. 图上部梁筋滑移 P-S 滞回曲线图 11 梁端 P-S 滞回曲线损伤模型参数分析 (1) 膨胀角. 它是定义混凝土损伤塑性本构的重要参数,其变化会影响混凝土约束效应的大小. 为得到较符合实际膨胀角,分别取值进行调整模拟结果表明随着角度值的增大,梁柱节点的极限承载力得到一定程度的提高. 膨胀角取值尚未有定论,根据文献[20] 及模拟结果得出 35 是较为符合试件实际膨胀角. 图 12 (2) 黏性系数. 黏性系数对模型收敛性和有限元膨胀角对应的荷载位移曲线分析结果的荷载 -位移曲线的影响很大,通过有限元模型分析发现,黏性系数取值太大,混凝土结构有变刚的趋势,取值过小模型分析难以收敛. 经过反复调试,黏性系数取为时得到较为理想的模拟结果. 4 结论 (1) 本文探索通过沿箍筋位置一一将梁切割,得到梁纵筋与混凝土公共节点,并且在该节点处添加弹簧单元,此种添加弹簧的方法模拟钢筋混凝土粘结滑移是可行的. (2) 混凝土损伤塑性模型中每个参数取值都会对计算结果造成不同程度影响. 在缺少试验参数标定的情况时,应对模型进行不断参数调试的试算过程,以期得到合理参数. (3) 考虑混凝土损伤塑性模型,利用 ABAQUS 对梁柱节点进行了有限元分析,梁端加载处及梁上部纵筋的荷载位移曲线与试验结果基本吻合,裂缝开展同试件破坏形态基本一致,但在粘结滑移本构弹簧刚度确定等方面还需要进一步探讨. 参考文献 [1] 秦力,严华君. 反复加载作用下混凝土损伤塑性模型参数验证 [ J]. 东北电力大学学报,2017,37(5) : [3] 傅剑平. 考虑箍筋约束的 HRB500 级纵筋柱抗震性能试验研究[ J]. 工业建筑,2012,42(1) : [2] [4] 李旭红. 框架节点在不同加载方式下抗震性能试验研究[ J]. 福州大学学报:自然科学版,2013,41(4), 王晓锋. 配置 HRB500 级钢筋混凝土柱抗震性能模拟分析[ J]. 建筑结构学报,2011,32(8) :

7 70 东北电力大学学报第 38 卷 [5] 武秀莹. 配置 HRB500 级的框架中间层中节点抗震性能试验及设计方法研究 [D]. 重庆 : 重庆大学,2008. [6] 朱爱萍. 配置 HRB500MPa 纵筋钢筋混凝土框架顶层端节点抗震性能试验研究 [J]. 土木建筑与环境工程,2015,37(4): [7] 冯长征. 配置 HRB500 钢筋的框架顶层端节点抗震性能试验研究 [D]. 重庆 : 重庆大学,2007. [8] 王思启. 核心区配箍率影响下 HRB500E 梁柱节点抗震研究 [J]. 土木工程与管理学报,2015,32(3): [9] 高飞, 黄世涛. 配置 HRB500E 钢筋梁柱节点数值模拟 [J]. 土木工程与管理学报,2015,32(3):11-15,21. [10] 胡亮. 基于 ABAQUS 的 RC 框架节点的有限元分析 [J]. 合肥工业大学学报 : 自然科学版,2012,35(5): [11] 刘春阳, 高等利, 李振宝. RC 带板中柱空间节点抗震性能研究和有限元分析 [J]. 山东建筑大学学报,2014,29(3): [12] 张劲, 王庆扬, 王传甲. ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证 [J]. 建筑结构,2008,38(8): [13] 张海霞. FRP 筋与混凝土粘结滑移性能研究 [D]. 沈阳 : 东北大学,2006. [14] 魏春明, 苏卉, 赵强, 等. 吉林地材配制高强混凝土试验研究 [J]. 东北电力大学学报,2011,31 (5 / 6): [15] 秦力, 张友奇, 宫森保紀, 等. 多跨预应力混凝土桥梁结构动力特性研究 [J]. 东北电力大学学报,2016,36 (5): [16] 江见鲸, 陆新征, 叶列平. 混凝土结构有限元分析 [M]. 北京 : 清华大学出版社,2005: [17] 住房城乡建设部. 混凝土结构设计规范 (GB )[S]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2010. [18] 孙铭. 钢筋混凝土粘结滑移本构试验研究及有限元分析 [D]. 杭州 : 浙江大学,2015. [19] 方自虎, 周海俊, 赖少颖. 循环荷载下钢筋混凝土 ABAQUS 粘结滑移单元 [J]. 武汉大学学报 : 工学版,2014,47(4): [20] 鞠彦忠, 王德弘, 张超. 活性粉末混凝土的研究与应用进展 [J]. 东北电力大学学报,2011,31(5 / 6):9-15. [21] 鞠彦忠, 李春雨, 王德弘. 活性粉末混凝土 ( RPC) 梁柱节点抗震性能非线性有限元分析 [ J]. 应用基础与工程科学学报,2015,23 (5): [22] 秦力, 李敏, 丁婧楠. 高温高湿养护对高强混凝土耐久性的影响 [J]. 东北电力大学学报,2016,36 (1): Finie Elemen Analysis of Bond Slip Behavior of Beam Column Joins wih High Srengh Seel Qin Li 1,Yin Zhiqiang 2,Pan Hongyan 3 (1. Shool of Civil Engineering and Arhieure,Norheas Eleri Power Universiy,Jilin Jilin ;2. Sae Grid Zibbo Power Supply Company,Zibo Shangdong ;3. Shool of Sienes,Norheasern Universiy,Shenyang Liaoning ) Absra: Based on he separae modeling mehod,he onree elemen,he russ elemen anhe spring elemen are useo simulae he onree,he seel bar anhe bonding respeively,anhe finie elemen model of he HRB500 join is esablished. Conree damage plasiiy model based on ABAQUS sofware is useo analyze he bond slip behavior of longiudinal ribs of beam-olumn joins. Aording o he numerial resuls and experimenal resuls,he load displaemen urve of upper beam end loading and beam longiudinal reinforemen are onsisen wih he es resuls,raking wih speimen failure paern is almos he same. In he simulaion proess,he influene of he expansion angle,visosiy oeffiien and damage faor on he alulaion resuls is adjused,whih provides referene for he seleion of he parameers of damage plasiiy model. Key words: Beam-olumn joins;500 MPa high-srengh seel bar;bond slip;conree damage plasiiy model