第 4 期刘成清, 等 : 短肢剪力墙抗震性能理论分析与数值模拟 691 the accuracy of the calculation theory for ultimate axial compression ratio is verified. In the case of equal se

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1 第 51 卷第 4 期 2016 年 8 月西南交通大学学报 JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY Vol. 51 No. 4 Aug 文章编号 : (2016) DOI: / j. issn 短肢剪力墙抗震性能理论分析与数值模拟刘成清, 韦小丹, 倪向勇 ( 西南交通大学土木工程学院, 四川成都 ) 摘要 : 为研究短肢剪力墙的抗震性能, 首先考虑边缘约束构件的影响, 利用平截面假定和短肢剪力墙正截面界限配筋, 建立了短肢剪力墙墙肢轴压比限值的理论计算公式, 并对短肢剪力墙抗震性能研究的试验进行数值模拟. 然后利用轴压比计算理论获得试验试件的轴压比限值, 通过改变短肢剪力墙数值模型的墙肢轴压比数值, 分别研究短肢剪力墙墙肢轴压比在大于或小于墙肢轴压比限值时对其抗震性能的影响. 最后结合数值模拟分析了短肢剪力墙在不同截面高厚比下的抗震性能. 研究表明 : 骨架曲线各特征点的计算值与试验值的比值在 ~ 之间, 数值模拟结果与试验结果吻合较好 ; 短肢剪力墙墙肢轴压比小于轴压比限值时, 轴压比每提高 0. 1, 其最大水平承载力提高约 7. 81%, 延性降低约 4. 52% ; 短肢剪力墙墙肢轴压比大于轴压比限值时, 轴压比每提高 0. 1, 其最大水平承载力降低约 5. 50%, 延性降低约 6. 85%, 同时验证了墙肢轴压比限值计算理论的准确性 ; 截面面积相同时, 墙肢截面高厚比越大, 其抗震性能越好. 关键词 : 平截面假定 ; 短肢剪力墙 ; 墙肢轴压比 ; 截面高厚比 ; 抗震性能中图分类号 :TU375 文献标志码 :A Seismic Performance of ShortPier Shear Walls: Theoretical Analysis and Numerical Simulation LIU Chengqing, WEI Xiaodan, NI Xiangyong (School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu ,China) Abstract:To research the seismic performance of shortpier shear walls,firstly,influences of the constraints at the edges were considered,and the theoretical calculation equations of the ultimate axial compression ratio were established based on the plane section assumption and critical reinforcement of shortpier shear walls sections,in addition,the numerical simulation was conducted to study the seismic performance of shortpier shear walls. Then the ultimate axial compression ratio was obtained by the calculation theory. through changing the axial compression ratio of numerical models,influences of the axial compression ratio on seismic performance of shortpier shear walls were analyzed when the axial compression ratio was smaller or larger than the ultimate axial compression ratio. At last,the seismic performance of shortpier shear walls with different heightthickness ratios was studied. Results show that the ratios of the calculated and test results of skeleton curves characteristic points are between and 1. 08,and the numerical simulation results have a good agreement with the test results;when the axial compression ratio of shortpier shear walls is less than the ultimate axial compression ratio, with the axial compression ratio increasing 0. 1,the horizontal bearing capacity increases about 7. 81%,and the ductility reduces about 4. 52% ;when the axial compression ratio of shortpier shear walls is more than the ultimate axial compression ratio,with the axial compression ratio increasing 0. 1,the horizontal bearing capacity reduces about 5. 50%,and the ductility reduces about 6. 85%, 收稿日期 : 基金项目国家自然科学基金资助项目 ( ); 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 ( CX066) 作者简介刘成清 (1976 ), 男, 副教授, 博士, 研究方向为工程结构抗震与抗冲击, 电话 : , lcqjd@ swjtu. cn 引文格式 : 刘成清, 韦小丹, 倪向勇. 短肢剪力墙抗震性能理论分析与数值模拟 [J]. 西南交通大学学报,2016,51(4):

2 第 4 期刘成清, 等 : 短肢剪力墙抗震性能理论分析与数值模拟 691 the accuracy of the calculation theory for ultimate axial compression ratio is verified. In the case of equal section areas,shear walls with a big cross section heightthickness ratio can have a good seismic performance. Key words:plane section assumption;shortpier shear wall;axial compression ratio of shear wall; cross section heightthickness ratio;seismic performance 墙肢截面高厚比为 4 ~ 8 的剪力墙属于短肢剪力墙 [1], 短肢剪力墙结构体系具有布置灵活施工方便等特点 [2]. 短肢剪力墙实质为柱到一般剪力墙的过渡形式, 其抗震性能优劣存在争议, 限制了其在高烈度区的应用. 剪力墙构件的非线性分析力学模型主要有微观模型和宏观模型, 微观模型计算工作量大且难以收敛, 导致其在实际工程中难以大规模使用. 宏观模型建立在试验和理论假设基础上, 模型简单, 力学概念直观, 在工程实践中得到广泛应用 [3]. 近年来, 学者对 T 形 L 形 Z 形截面短肢剪力墙及带暗支撑短肢剪力墙的抗震性能进行了大量研究, 研究了短肢剪力墙的承载力耗能延性和刚度等特性及其影响因素 [47], 但大部分基于试验研究, 缺乏从理论上分析短肢剪力墙墙肢截面高厚比对其抗震性能的影响, 未见推导剪力墙墙肢轴压比限值的理论计算公式. 墙肢轴压比是控制剪力墙延性的一个重要指标, 当墙肢轴压比增加, 其延性会降低, 当超过墙肢轴压比限值时, 剪力墙会发生脆性破坏 [8]. 可见, 研究短肢剪力墙墙肢轴压比限值问题对推广短肢剪力墙的应用具有实际意义, 而短肢剪力墙与一般剪力墙的主要差异在于截面高厚比不同, 因此需研究墙肢截面高厚比对短肢剪力墙抗震性能影响. 为此, 本文拟利用平截面假定推导短肢剪力墙墙肢轴压比限值的理论计算公式, 基于杆系非线性分析程序 IDARC [9] 对短肢剪力墙抗震性能研究的试验进行数值模拟, 分析墙肢轴压比及截面高厚比对短肢剪力墙抗震性能的影响. 1 短肢剪力墙墙肢轴压比限值理论分析墙肢轴压比限值是通过控制墙肢轴压比使剪力墙有较好的变形能力. 在进行剪力墙设计时, 应避免小偏压破坏情况. 墙肢轴压比限值可分为标准值 n bk = N bk /(f ck A) 设计值 n b = N b /(f c A), 其中 :N bk N b 分别为荷载标准值设计值 ;f ck f c 分别为混凝土强度标准值设计值 ; A 为剪力墙截面面积. 取 N b = 1. 2N bk,f ck = 1. 4f c, 可得 n b = 1. 68n bk. 在实际工程中, 一般使用轴压比限值的设计值基本假设 (1) 墙肢截面符合平截面假定 ; (2) 为方便计算, 钢筋的本构采用理想弹塑性模型 ; (3) 受压区混凝土的本构关系按现行混凝土结构设计规范 [10] 规定的曲线. 受拉区混凝土开裂后退出工作, 不再考虑其受拉力墙肢轴压比限值理论分析矩形截面短肢剪力墙的计算简图见图 1, 截面尺寸为 h w,b. 图 1(a) 边缘约束区长度为 l c, 受拉区与受压区最外层纵筋合力作用点到相应边缘的距离分别为 a s a s ; 图 1(b) 为截面应变分布图, 上部边缘约束构件纵筋均达到屈服应变 y, 受压区边缘约束区混凝土达到极限压应变 ccu, 受压区非约束区边缘混凝土达到极限压应变 cu,x c 为截面受压区高度 ; 图 1(c) 为边缘约束构件纵筋受力示意图, 均达到屈服状态,T s 与 C s 分别为边缘约束构件纵筋所受拉力与压力 ; 图 1(d) 为截面混凝土应力分布图, x 为等效矩形应力图受压区高度,C 1 为非约束混凝土所受压力,C 2 为边缘约束混凝土所受压力, 受拉区混凝土开裂退出工作. (1) 约束混凝土的极限压应变为简化计算, 约束混凝土的本构关系参考文献 [11] 规定, 其极限压应变为 ccu = cu αλ v = αλ v, (1) 式中 : cu 为非约束混凝土的极限压应变 ;λ v 为配箍特征值 ;α 为箍筋的有效约束系数 [12], 取 (2) 竖向分布钢筋受力简化计算竖向分布筋受力较为复杂, 其合力为 T sw =(h x)bf yw ρ w, (2) 式中 :f yw 为竖向分布筋强度设计值 ;ρ w 为截面竖向分布筋配筋率 ;h 0 为截面的有效高度 ;x 可按式 (3) 进行计算 : x = ξ b h 0, (3)

3 692 西南交通大学学报式中 :ξ b 为相对界限受压区高度, β 1 ccu = ccu + f y / E s, (4) ξ b = x h 0 = β 1x c h 0 第 51 卷式中 :β 1 为系数, 取为 0. 8;f y 为边缘约束构件纵筋屈服强度 ;E s 为边缘约束构件纵筋弹性模量. 图 1 计算简图 Fig. 1 Calculation diagram (3) 边缘约束混凝土受压合力计算边缘约束构件纵筋的约束作用使得约束混凝土强度增加, 其合力为 [13] C 2 = af cc bl c, (5) 式中 :f cc =( λ v )f c ;a 为与约束区长度有关的系数, 取 (4) 墙肢轴压比限值 n b 大偏压或小偏压的界限值 N b 称为平衡破坏轴力, 由图 1 可知 : N b = C 2 + C 1 + C s - T sw - T s, (6) 将各项式子代入得 : N b = αf cc bl c +(x - l c )α 1 f c b + f y A s - (h x)bf yw ρ w - f y A s, (7) 式中 :α 1 为系数, 取 1. 0;A s A s 压区边缘约束构件纵筋截面面积. 墙肢轴压比限值为分别为受拉区和受 n b = N b f c A. (8) 2 短肢剪力墙拟静力试验仿真 IDARC 程序能够进行动力响应非线性分析静力非线性分析 pushover 弹塑性分析拟静力非线性分析. 该程序已经通过大量相关试验检验, 可作为工程参考使用 [14]. 利用 IDARC 模拟试验模型在低周往复荷载作用下的滞回性能, 然后与试验滞回曲线包络图对比模型参数选取试件 SPW1 与试件 SPW2 [15], 其截面厚度均为 100 mm, 墙肢轴压比均为 0. 2, 尺寸均为 mm 500 mm 100 mm, 截面高厚比为 5. 0, 试件 SPW1 无边缘约束构件, 试件 SPW2 有边缘约束构件. 混凝土强度等级为 C30, 竖向分布筋及边缘约束构件纵筋均采用 Φ8 钢筋, 横向分布筋采用 Φ6 钢筋. 试件 SPW1 与试件 SPW2 截面竖向配筋均为 12Φ8, 试件 SPW2 边缘约束构件配 5Φ8, 竖向分布筋为 2Φ8, 横向配筋率均为 0. 57%. 试件的局部尺寸及配筋如图 2,H 为剪力墙构件的高度材料本构关系利用 IDARC 软件进行分析时, 首先通过材料本构计算出整体构件骨架曲线, 然后基于宏观的滞回规则, 即设定 Park 恢复力模型的 4 个退化参数值, 对构件的滞回性能进行分析未涉及到材料的滞回本构. 为与实际情况相符合, 试件所用钢筋本构模型为 σ = E sr s, s y, σ = f yr, y < s uy, σ = f yr + k( s - uy ), uy < s u, (9) σ = 0, s > u, 式中 : σ 为钢筋应力 ;E sr 为钢筋弹性模量 ;f yr 为钢筋的屈服强度 ; s 为钢筋受拉应变 ; y 为钢筋屈服应变 ; uy 为钢筋硬化起点对应的应变 ; u 为钢筋极限应变 ;k 为钢筋硬化段斜率 ; 钢筋屈服强度 f yr 和极限强度 f u 分别为 362 MPa 和 500 MPa. 弹性模量 E sr = MPa, 钢筋硬化段斜率按公式 5 k = E sr / 60 计算取值.

第 4 期刘成清, 等 : 短肢剪力墙抗震性能理论分析与数值模拟钢筋本构关系如图 3 所示.

2 试件局部尺寸及配筋示意图 Cross section and reinforcement details of specimens K = 1 + ρ sf yh, f c Z m = 0. 5 3 + 0. 29f c 145f c - 1 000 + 0.

2% ;K 为考虑箍筋约束而引起的混凝土强度增加系数 ;Z m 为应变软化段斜率 ;ρ s 体积配箍率 ;h 是从箍筋外边缘算起的核心混凝土宽度 ;s 1 为箍筋间距. 圆柱体混凝土无约束抗压强度 f c = 25.

10 kn, 在数值模型顶部施加恒定的竖向荷载及低周往复的水平荷载, 采用位移加载模式, 假定最大的加载位移为 35 mm, 其加载模式如图 5 所示. 图 3 钢筋本构关系 Fig.

4 第 4 期刘成清, 等 : 短肢剪力墙抗震性能理论分析与数值模拟钢筋本构关系如图 3 所示. 上升段与下降段的方程式为 σ c = Kf c [ 2 c - 0 ( 2 c ) ], c 0, } 0 σ c = Kf c [1 - Z m ( c - 0 )], c > 0 式中 : 图 2 Fig. 2 试件局部尺寸及配筋示意图 Cross section and reinforcement details of specimens K = 1 + ρ sf yh, f c Z m = f c 145f c ρ s 槡 h s 1 693, (10) K (11) 其中 :f c 为混凝土圆柱体抗压强度 ;f yh 为箍筋屈服强度 ; 0 为混凝土峰值压应变, 取为 0. 2% ;K 为考虑箍筋约束而引起的混凝土强度增加系数 ;Z m 为应变软化段斜率 ;ρ s 体积配箍率 ;h 是从箍筋外边缘算起的核心混凝土宽度 ;s 1 为箍筋间距. 圆柱体混凝土无约束抗压强度 f c = MPa, 混凝土弹性模量 E c = 3 10 MPa, 抗拉强度设计值 4 f t = MPa 荷载工况经计算试件 SPW1 与试件 SPW2 的竖向静载均为 kn, 在数值模型顶部施加恒定的竖向荷载及低周往复的水平荷载, 采用位移加载模式, 假定最大的加载位移为 35 mm, 其加载模式如图 5 所示. 图 3 钢筋本构关系 Fig. 3 Stressstrain curve of steel 混凝土的受压本构采用 KentScottPark 本构模型 [16],KentScottPark 本构模型由上升段和下降段组成, 如图 4 所示. Fig. 4 图 4 无约束混凝土本构关系 Stressstrain curve of unconfined concrete 图 5 Fig. 5 低周往复水平荷载加载制度 Low cycle reciprocating horizontal loading system 2. 4 数值模拟结果及分析为了宏观地对比整体抗震性能, 分别利用 IDARC 数值模拟试件 SPW1 和试件 SPW2 的荷载位移滞回曲线轮廓, 与试验滞回整体包络图进行宏观对比, 分别如图 6 7. 图 6 7 与试验中滞回整体包络对比, 数值模拟

5 694 西南交通大学学报滞回曲线轮廓与原试验相吻合, 刚度卸载刚度趋势延性与试验接近, 且较好模拟了剪力墙构件的捏缩效应. 图 8 为两试件的骨架曲线, 由骨架曲线可以得到构件的开裂荷载屈服荷载极限荷载等数据, 表 1 为试验结果与计算结果的对比. 图 6 试件 SPW1 的荷载位移滞回曲线 Fig. 6 Loaddisplacement hysteresis curves of SPW1 图 7 试件 SPW2 的荷载位移滞回曲线 Fig. 7 Loaddisplacement hysteresis curves of SPW2 第 51 卷计算值与试验值的比值范围在 ~ 之间, 说明计算值与试验值吻合较好, 但存在相应的误差, 产生误差的主要原因为材料所使用的本构与实际有一定误差. 3 墙肢轴压比对短肢剪力墙抗震性能的影响上述利用 IDARC 对试件 SPW1 试件 SPW2 的滞回性能进行了较好的模拟, 其数值模型的准确性已经得到试验结果的验证. 利用试件 SPW2 的数值模型, 通过改变墙肢轴压比的数值, 研究墙肢轴压比在大于或小于墙肢轴压比限值时对剪力墙构件抗震性能的影响墙肢轴压比限值由 1. 2 节的计算理论, 计算得出试件 SPW2 的墙肢轴压比限值. 截面的边缘约束构件受拉区纵筋截面积 A s 受压区的纵筋截面积 A s 均为 mm 2, 截面竖向分布筋配筋率 ρ s 为 0. 34%, 配箍特征值 λ v 取 0. 1, 计算得到墙肢轴压比限值 n b = 墙肢轴压比对剪力墙强度及延性的影响为研究墙肢轴压比变化对短肢剪力墙抗震性能的影响, 利用 IDARC 数值模拟研究试件 SPW2 在墙肢轴压比分别为时的滞回性能, 根据计算得到的数据, 绘制出了荷载位移骨架曲线, 如图 9 所示. 图 8 SPW1 与 SPW2 的骨架曲线 Fig. 8 Skeleton curves of SPW1 and SWP2 表 1 试验值与计算值对比 Tab. 1 Comparison of calculated values and test values kn 试件开裂荷载屈服荷载极限荷载试验值计算值试验值计算值试验值计算值 SPW SPW 图 9 Fig. 9 不同墙肢轴压比对应的骨架曲线 Skeleton curves under different axial compression ratios 由图 9 中曲线可以观察到, 开始当墙肢轴压比增大时, 构件的水平承载力随之增大, 而延性却逐步降低 ; 轴压比每提高 0. 1, 其最大水平承载力提高约 7. 81%, 延性降低约 4. 52% ; 当墙肢轴压比增大到 0. 7 后, 随着轴力增大, 构件的水平承载力及延性均降低, 轴压比每提高 0. 1, 其最大水平承载力降低约 5. 50%, 延性降低约 6. 85%. 由上述计算

6 第 4 期刘成清, 等 : 短肢剪力墙抗震性能理论分析与数值模拟得知, 试件 SPW2 的墙肢轴压比限值为 0. 62, 图 9 曲线验证了墙肢轴压比限值计算的准确性. 短肢剪力墙墙肢轴压比为时属于大偏压破坏情况. 大偏压破坏的特征为受拉钢筋先屈服, 然后受压钢筋屈服, 最后由于受压区混凝土被压碎而致构件破坏. 大偏压破坏在破坏前有明显预兆, 构件的荷载位移曲线表现出较好的延性, 属于延性破坏. 此外, 大偏心受压构件的特点是随着墙肢轴压比的增大, 截面的水平承载力增大, 图 9 曲线也表明如此. 短肢剪力墙墙肢轴压比为时属于小偏压破坏情况. 小偏压破坏的特征为受压区混凝土先被压碎, 远离轴向压力一侧的钢筋不论是受压还是受拉, 其应力一般都达不到屈服强度, 构件在破坏前变形不会急剧增长, 破坏没有明显预兆, 属于脆性破坏, 从荷载位移曲线可以看出其延性较差. 另外, 小偏心受压构件的特点是随着墙肢轴压比的增大, 截面的水平承载力变小, 图 9 中曲线也说明如此. 4 截面高厚比对短肢剪力墙抗震性能的影响基于上述试件 SPW2 的数值模型, 通过改变模型墙肢截面高厚比, 取值分别为 , 以研究墙肢截面高厚比对抗震性能的影响. 模型 1 墙肢截面高为 570 mm, 厚度为 114 mm; 模型 2 墙肢截面高为 650 mm, 厚度为 100 mm; 模型 3 墙肢截面高为 720 mm, 厚度为 90 mm, 各模型截面面积均相同. 其它的如墙肢轴压比配筋率混凝土等条件均与试件 SPW2 的相同. 对 3 个模型进行拟静力非线性分析, 将得到的数据进行整理, 绘制如图 10 所示的滞回曲线及图 11 所示的骨架曲线. 图 10 滞回曲线 Fig. 10 Hysteresis curves 由图 10 可以看出, 截面高厚比越大, 其滞回环的面积也越大, 说明耗能也越好. 观察各个滞回模型的初始刚度, 即初始加载的斜率, 截面高厚比较大的模型其初始刚度也较大. 图 11 所示为 3 个模型的骨架曲线, 截面高厚比为 8 的短肢剪力墙水平承载力最高. 图 11 骨架曲线 Fig. 11 Skeleton curves 695 通过以上分析可知, 在其它条件都相同的情况下, 剪力墙墙肢截面高厚比较大更有利于构件的抗震. 短肢剪力墙截面高厚比为 4 ~ 8, 小于一般剪力墙构件, 所以其水平承载力低于与其有同样截面面积大小的一般剪力墙, 抗震性能劣于一般剪力墙. 5 结论推导了短肢剪力墙墙肢轴压比限值的理论计算公式, 描绘了短肢剪力墙在不同墙肢轴压比下的骨架曲线, 分析了墙肢轴压比和截面高厚比对短肢剪力墙抗震性能的影响, 得到以下结论 : (1) 试验的数值模拟结果与试验结果吻合较好, 验证了数值模型的可靠性 ; (2) 利用墙肢轴压比限值的计算理论获得试件的墙肢轴压比限值, 通过改变数值模型的墙肢轴压比, 发现短肢剪力墙墙肢轴压比小于轴压比限值时, 墙肢轴压比的提高可以增加构件的横向强度, 降低其延性 ; 当墙肢轴压比大于轴压比限值时, 增加墙肢轴压比可降低构件横向强度及延性. 同时短肢剪力墙墙肢轴压比超过轴压比限值后对其抗震性能的影响变化也验证了墙肢轴压比限值计算理论的准确性 ; (3) 短肢剪力墙截面高厚比越大, 抗震性能就越好. 参考文献 : [1] 中国建筑科学研究院. JGJ 高层建筑混凝土

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Fig. 1 1 The sketch for forced lead shear damper mm 45 mm 4 mm 200 mm 25 mm 2 mm mm Table 2 The energy dissip

Fig. 1 1 The sketch for forced lead shear damper mm 45 mm 4 mm 200 mm 25 mm 2 mm mm Table 2 The energy dissip * - 1 1 2 3 1. 100124 2. 100124 3. 210018 - ABAQUS - DOI 10. 13204 /j. gyjz201511033 EXPERIMENTAL STUDY AND THEORETICAL MODEL OF A NEW TYPE OF STEEL-LEAD DAMPING Shen Fei 1 Xue Suduo 1 Peng Lingyun 2 Ye

第 4 期 刘成清, 等 : 短肢剪力墙抗震性能理论分析与数值模拟 691 the accuracy of the calculation theory for ultimate axial compression ratio is verified. In the case of equal se

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