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1 云南大学学报 ( 自然科学版 ),2017,39(5):739~ 746 Journal of Yunnan University DOI: / j.ynu 基于改进调制宽带转换器的射电天文信号采样及恢复吴海龙, 柏正尧, 张瑜, 刘丹妮, 檀磊 ( 云南大学信息学院, 云南昆明 ) 摘要 : 为解决调制宽带转换器 (Modulated Wideband Converter,MWC) 在实现过程中 { +1 / -1} 伪随机周期序列硬件电路难以实现的问题, 提出了一种硬件电路容易实现的 {0 / Vs_max} 伪随机周期序列, 取消电压偏移电路, 直接对信号发生模块输出信号进行放大处理, 通过调节放大器参数产生需求的 {0 / Vs_max} 周期伪随机序列. 利用云南天文台实测的射电天文信号数据进行仿真实验, 验证 MWC 系统对信号的重构性能. 仿真结果表明,MWC 系统采用 {0 / Vs_max} 伪随机周期序列时降低了重构信号的均方误差, 提高了重构精度, 直接证明新提出的 {0 / Vs_max} 伪随机周期序列在通道数大于 16 时 MWC 系统对原始信号重构的优异特性. 关键词 : 亚奈奎斯特采样 ; 调制宽带转换器 ; 射电天文信号 ; 信号重构中图分类号 :TN 911 文献标志码 :A 文章编号 : (2017) 天文观测是探究宇宙奥秘最为重要手段之一, 随着科学技术迅猛发展和高精新仪器的出现, 对射电天文学的观测研究呈现向低频和甚高频发展的趋势 [1], 射电天文信号谱线有多条, 且谱线频率都很高, 从 MHz 到 GHz 的谱线频率都存在 [2], 在这种情况下, 现有模数转换芯片在硬件上难以满足超高采样率的要求, 为实现以相对较低采样率采集射电天文信号并存储, 起初 Donoho Candes Romberg [3] 等率先提出的压缩感知 (CS) 理论为信号压缩采样的发展奠定了基础. 压缩感知理论将采样与压缩相结合并以远低于奈奎斯特采样率对稀疏多频带信号欠采样. 继压缩感知理论提出后,Herley Wong 等提出多陪集采样系统 [4-5],Mishali 和 Eldar 提出了均匀亚奈奎斯特采样的调制带宽转换器 (Modu lated Wideband Converter,MWC) [6]. 多陪集采样系统具有周期性和非均匀亚奈奎斯特采样的技术特点, 并且对每个通道内的延迟时间精准程度要求极为严格, 在硬件电路上实现也很困难, 所以不具备广泛实用性. 调制带宽转换器具有多通道和均匀亚奈奎斯特采样的技术特点 [7], 且对低通滤波器无苛刻要求, 在信号重构过程中, 调制宽带转换器对未知频谱位置也可无失真重构. 遂调制带宽转换器被广泛地用于稀疏多频带信号欠采样稀疏多频带信号重构和压缩频谱感知中, 文献 [8] 提出了一种局部带限信号的多通道压缩采样方法, 文献 [9] 提出了基于改进调制宽带转换器的多频带信号重构算法. 在压缩频谱感知研究过程中, 为了处理信号稀疏子带多变的情况, 文献 [10] 提出了一种分布式调制宽带转换器 (DMWC) 压缩频谱感知方法. 但在调制宽带转换器系统中由于 { +1 / -1} 伪随机周期性信号硬件难以较高精确度实现, 故而本文提出了一种硬件容易实现的 {0 / Vs_max} 伪随机序列, 简化了调制宽带转换器的硬件电路设计. 利用采集自云南天文台的数据进行仿真实验, 改进伪随机序列后的调制宽带转换器依然能够以远小于奈奎斯特采样率进行欠采样, 而且能较精确地重构原信号. 收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金 (U ); 云南大学第八届研究生科研创新项目. 作者简介 : 吴海龙 (1992-), 男, 内蒙古人, 硕士生, 研究领域为信号处理. yn_whl@ 163.com. 通信作者 : 柏正尧 (1967-), 男, 云南人, 教授, 主要研究领域为信号处理图像处理. baizhy@ ynu.edu.cn.

2 740 云南大学学报 ( 自然科学版 ) http: / / 第 39 卷 1 MWC 基本原理及恢复算法 1.1 MWC 系统原理针对稀疏多频带射电天文信号,MWC 系统采样过程如图 1 所示, 整个 MWC 系统包含 q 条采样通道, 同时输入信号 x(t) 接入系统的每个通道后乘以一个伪随机周期性信号 p i (t)( 其中 i = 1,2,3,,q) 进行混频处理, 然后经 h(t) = πw M sinc æ πw ç è M t ö ( 截止角频率为 ø ω s 2,ω s = 2π = 2πW T s M ) 的低通滤波器滤波, 最后进行 ADC 采样获得 q 组输出序列 y i (k).mwc 系统的主要参数如下 : 周期性伪随机信号 p i (t),t p 为伪随机信号周期,T s 为 ADC 采样周期,q 为 MWC 系统采样通道数,L 为特定伪随机信号周期,W 为输入信号带宽, M 为 MWC 系统通道采样率. 图 1 调制带宽转换器原理图 Fig.1 The principle of the modulated wideband converter 对图 1 进行分析, 在第 i 条通道经 ADC 采样 [11] 前的关系式为 : g i (t) = x(t)p i (t) h(t), (1) 其中代表卷积运算符. 对 g i (t) 进行 ADC 采样, 采样时刻定义为 t = km W, 则有 : y i (k) = g i (kt s ). (2) 限在 1 个周期内, 对公式 (2) 做离散时间傅里叶变换 (DTFT), 则有 : L 2M (M+1) Y i (e jωm H ) [ - πw M,πW M ) = W p M il L M = - [ 2M (M+1) ] +1 e -j2π L ml æ M rectç èπw ω ö æ X jω - jm W ç ø è L 1 - e -j2π L m j2πm ö. (3) ø 将式 (3) 写成矩阵形式可以得到 : y(ω) = ΦΨ s(ω). (4) 式 (4) 所包含的元素可以分为如下部分 : y i (ω) = Y i (e jωm W ) [ - πw M,πW M ], (5) é Φ i,j = p il = p i (t);t lt p L,(L + 1)T p ù ê ë L ú û, (6) Ψ l,m = M W e -j2π L lm, (7) æ M S m (ω) = α m rectç èπw ω ö æ X jω - jm W ö ç, (8) ø è L ø α m = 1 - e - 2π L m j2πm,α = 1 0 L. (9) 根据式 (3) 和式 (4), 信号能否重构的主要因素是对频谱支撑区 s(ω) 的准确恢复, 若区 s(ω) 域内的有效频谱信息能够准确恢复, 原始信号便可成功恢复. 1.2 信号恢复算法 MWC 系统中 s(ω) 的恢复是通过对每条传输通道输出信号之间的协方差矩阵采用了压缩感知的理论运算进行恢复. 本文所采用的恢复算法是正交匹配追踪算法 (OMP) [12], 算法实现选择和迭代余量最佳匹配原子是以最大相关性为准则, 将选择的最佳原子进行 Cram - Schmidt 正交化处理 [13], 而后将信号进行投影得到信号在选出的最佳匹配原子上的分量以及迭代余量, 最后用相同的方法对余量进行分解. 每条通道上最终输出的信号是有限长度的, 故而输出信号之间的协方差矩阵方程为 : ^R l,m = 2π M N-1 y W l (k)y m (k). (10) K = 0 Mishali 等提出将频谱支撑区 s(ω) 的求解过程转换为相应的压缩问题来求解获得 [14-15], 即 : 稀疏多测量矩阵 (MMV). 对 ^R 进行特征分解, 则有 : ^R = U ΛU = (U Λ 1/ 2 )(U Λ 1/ 2 ) = VV, 以系统的线性系统方程为依据, 则有 : (11) V = AS, (12) 其中,Λ 是 ^R 特征解的对角矩阵,U 是相对应的特征向量,A = ΦΨ,S 是 M q 的压缩感知测量矩阵, V 的列向量对应 S 的独立测量值,S 即是 s(ω) 的有效信息频谱支撑区. 当 S 已知时, 则由公式 (12) 即可求得 A 值, 再将公式 (12) 与公式 (4) 联合求解可得到频谱支撑区 s(ω). 获得 s(ω) 支撑区后, 即可

3 第 5 期吴海龙等 : 基于改进调制宽带转换器的射电天文信号采样及恢复 741 实现原始输入信号的准确重构. 2 伪随机周期信号的改进与分析通过对图 1 中调制带宽转换器原理的分析, 我们可以看到伪随机周期信号在实现采样过程中具有至关重要的作用.MWC 系统中的伪随机周期信号的作用是将信号频谱以线性组合形式特意打乱, 目的是使其低通滤波后所有有效信息存在于低频信号里. 传统意义的 MWC 系统所采用的伪随机周期信号是由 { +1 / -1} 序列组成, 若使用硬件电路实现, 需要使用双电源供电形式, 即使用 ± 5 V 或者 ±12 V 常规的双电源为硬件电路供电, 或者采用电压转换器产生负电压而形成双电源, 无论哪种形式的双电源供电后续面临更多的复杂电路设计. 如图 2 所示, 双电源硬件电路采用电压转换器构成,+5 V 的正电压经过电压转换器后产生 -5V 的负电压, 这样就完成了双电源的硬件设计. 但在实际硬件设计中, 正电压经过电压转换器时, 由于电容的影响会使输出的负电压略低于输入的正电压值, 因此会产生正负电压不对称的缺陷, 同时也为后续 ADC 采样电路带来不利影响. 图 3 {0 / Vs_max} 伪随机周期信号产生原理图 Fig. 3 The { 0 / Vs _ max} pseudo - random period signal generation schematic 比传统 MWC 系统使用的 { +1 / -1} 序列伪随机周期信号在硬件电路上更容易实现, 对于采用不同的伪随机信号进行调制时会有不同程度的影响, 如图 4 所示, 采用 { + 1 / - 1} 伪随机周期信号进行混频时, 原始信号 +1 与相乘则原始信号可以完整保留, 与 -1 相乘则保留原始信号的反向信息. 而利用 {0 / Vs_max} 序列伪随机周期信号对信号调制时, 原始信号与 0 相乘则原始信号直观显示上彻底消失, 与 Vs_max 相乘时会将原始信号放大 Vs_max 倍, 如图 [16] 5 所示. 其中 Vs_max 以 FPGA 的工作电压为基准取值 3.3 V. 图 2 { +1 / -1} 伪随机周期信号产生原理图 Fig.2 The { +1 / -1} pseudo-random period signal genera tion schematic 有鉴于此, 本文提出使用 {0 / Vs_max} 序列实现伪随机周期信号, 其中 Vs_max 是指调制宽带转换器系统核心部件的正常工作电压, 设定相应工作电压值可以使其工作在不同的环境下. { 0 / Vs _ max} 伪随机周期信号产生如图 3 所示, 信号发生部分产生基础的周期信号, 经过信号放大器将信号 Vs_max 放大倍后产生 {0 / Vs_max} 序列伪随机周期 5 信号, 而加入上拉电阻的目的是使输出的伪随机周期信号稳定, 不会因为硬件系统的功率而影响到伪随机周期信号的幅度. 本文提出的 {0 / Vs_max} 序列伪随机周期信号图 4 { +1 / -1} 伪随机周期信号调制效果图 Fig.4 The { +1 / -1} pseudo-random periodic signal mod ulation effect 采用不同的伪随机周期信号公式 (12) 中的测量矩阵亦会随其变化, 因为测量矩阵 S 中的所有列向量均为 p i (t) 的傅里叶系数. 在信号恢复过程中, 采用的测量矩阵的目的是达到矫正重构信号的效果. 所以在重构信号时利用不同的测量矩阵进行求解 [17], 仍然可实现输入信号的精确重构 [18-19].

4 ７４２云南大学学报自然科学版ｈｔｔｐｗｗｗｙｎｄｘｘｂｙｎｕｅｄｕｃｎ３第３９卷实验仿真与分析为验证０Ｖｓｍａｘ伪随机周期信号在调制宽带转换器中的有效性通过Ｍａｔｌａｂ仿真实验来验证改进方法对信号的重构性能仿真实验首先采用的稀疏多频带信号频带宽为１ｋｈｚ其中设定３个带宽均为２０Ｈｚ的子带然后产生采样周期为１ｓ的输入信号中心频率分别为２０２００３２０Ｈｚ实验仿真结果如图６９所示图６中首先对原始信号进行加噪处理接下来使ｐｉｔ采用１１序列伪随机周期信号对加噪图５０Ｖｓｍａｘ伪随机周期信号调制效果图Ｆｉｇ５Ｔｈｅ０Ｖｓｍａｘｐｓｅｕｄｏｒａｎｄｏｍｐｅｒｉｏｄｉｃｓｉｇｎａｌｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔ图６采用１１序列时ＭＷＣ时域恢复图Ｆｉｇ６ＭＷＣｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｒｅｃｏｖｅｒｙｇｒａｐｈｕｓｉｎｇ１１ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ图８采用０Ｖｓｍａｘ序列时ＭＷＣ时域恢复图Ｆｉｇ８ＭＷＣｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｒｅｃｏｖｅｒｙｇｒａｐｈｕｓｉｎｇ０Ｖｓｍａｘｓｅｑｕｅｎｃｅｓ后的信号结果所有通道进行混频每条通道混频后的信号经低通滤波后进行ＡＤ采样输出其中采样通道数ｑ１０我们对所有通道输出的数据利用ＯＭＰ重构算法对信号进行重构由图６可以看出图７采用１１序列时ＭＷＣ频域恢复图Ｆｉｇ７ＭＷＣｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｒｅｃｏｖｅｒｙｇｒａｐｈｕｓｉｎｇ１１ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ图９采用０Ｖｓｍａｘ序列时ＭＷＣ频域恢复图Ｆｉｇ９ＭＷＣｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｒｅｃｏｖｅｒｙｇｒａｐｈｕｓｉｎｇ０Ｖｓｍａｘｓｅｑｕｅｎｃｅｓ

$图 8 ~ 9 同样是在采样通道数 q = 10 的条件下使 p i (t) 为 {0 / Vs_max} 序列伪随机周期信号混频的结果, 其中 Vs_max = 3.3 V, 从图 8 可以看到重构的信号与原始信号的均方误差也非常小, 说明重构信号恢复成功.$ 图 9 中对信号频域重构部分可以看到频带宽度完全恢复但信号幅度信息恢复略有欠缺, 总体而言对时域和频域的重构效果依然很好, 实验结果充分证实了改进伪随机周期信号同样具备较优异的性能.

图 9 中对信号频域重构部分可以看到频带宽度完全恢复但信号幅度信息恢复略有欠缺, 总体而言对时域和频域的重构效果依然很好, 实验结果充分证实了改进伪随机周期信号同样具备较优异的性能.

5 第 5 期吴海龙等 : 基于改进调制宽带转换器的射电天文信号采样及恢复 743 重构信号与原始信号的均方误差非常小, 重构信号几近完美地还原了原始信号. 图 7 是对信号频域的重构比较, 可以看出加噪信号的频谱与原始信号频谱有一定的差异, 尤其是噪声频谱遍及原始信号所有频段, 但重构信号的频谱与原始信号频谱比较接近, 近乎完整地还原了原始信号频谱, 只有部分频域有噪声的影响. 图 8 ~ 9 同样是在采样通道数 q = 10 的条件下使 p i (t) 为 {0 / Vs_max} 序列伪随机周期信号混频的结果, 其中 Vs_max = 3.3 V, 从图 8 可以看到重构的信号与原始信号的均方误差也非常小, 说明重构信号恢复成功. 图 9 中对信号频域重构部分可以看到频带宽度完全恢复但信号幅度信息恢复略有欠缺, 总体而言对时域和频域的重构效果依然很好, 实验结果充分证实了改进伪随机周期信号同样具备较优异的性能. 上面的仿真实验数据是由 Matlab 仿真生成, 下面的实验利用采集自云南天文台的射电天线阵实测数据, 由于实测数据采集是分时段采集多组数据, 所以首先对多组实测数据进行分析, 可以根据所采集的多组实测数据分析信号的功率谱特征, 进而判断所采集的实测数据能否用于调制宽带转换器的验证. 对多组实测数据进行傅里叶变换后分析发现所采集的射电天文信号主要频段是 55 ~ 65 MHz, 如图 10 所示. 论相一致, 证明了我们所使用的实测数据的准确性, 为进一步实验测试奠定了基础. 图 11 射电天线阵采集信号功率谱 Fig.11 Radio antenna array signal power spectrum 图 12 ~ 15 是利用天文台的实测数据进行实验结果, 实验中采样通道数仍采用 q = 10, 其中图 12 ~ 13 是采用 { +1 / -1} 序列经过 MWC 采样后重构恢复的时域和频域结果, 图 12 中重构信号与原始信号的均方误差值为 , 说明重构信号几近完整地还原了原始信号. 图 13 中展示了实验对频域恢复的验证, 重构信号频谱与原始信号的频谱比较发现重构信号频谱在 50 ~ 55 MHz 和 60 ~ 65 MHz 处丢失部分频谱信息, 但 55 ~ 65 MHz 出的频谱信息完美恢复, 这与之前对分析实测数据功率谱的分析的信号能量主要集中 55 ~ 65 MHz 的结果比较吻合, 结合实际仿真验证总体而言信号重构性能还是比较优越的. 图 10 射电天线阵实测数据频谱图 Fig.10 Radio antenna array measured data spectrum 图 11 所示为云南天文台射电天线阵信号采集设备所显示的功率谱, 可以看到信号的主要能量也是集中在 55 ~ 65 MHz 附近, 这与我们图 10 所得结图 12 采用 { +1 / -1} 序列时 MWC 时域恢复图 Fig.12 MWC time domain recovery graph using { +1 / -1} sequences

6 744 云南大学学报 ( 自然科学版 ) http: / / 第 39 卷图 13 采用 { +1 / -1} 序列时 MWC 频域恢复图 Fig.13 MWC frequency domain recovery graph using { +1 / - 1} sequences 图 14 采用 { +1 / -1} 序列时 MWC 时域恢复图 Fig.14 MWC time domain recovery graph using { +1 / -1} sequences 图 14 ~ 15 是采用 {0 / Vs-max} 序列经过 MWC 采样后重构恢复的时域和频域结果, 图 14 中重构信号与原始信号的均方误差值为通过比较图 12 图 14 的均方误差可以发现图 14 的均方误差比图 12 中均方误差图毛刺多一些, 说明了图 14 重构信号的误差略大一点, 产生这种情况主要是因为 {0 / Vs-max} 序列中的对 0 与原始信号混频时会使此处的原始信号消失所导致的, 但采样通道数增多时对原始信号的还原性能仍然具有良好的性能. 图 15 中重构信号频谱与原始信号频谱比较可以看出 55 MHz 以下和 65 MHz 以上部分有部分损失而没有完全恢复出来, 但 55 ~ 65 MHz 部分具有最重要价值的频段完美的恢复出来了. 通过对图 12 ~ 15 的对比分析直接证明了改进序列的调制宽带转换器依然就有较优异的性能. 图 12 ~ 15 实验均为在采样通道数 q = 10 的条件下进行的, 在这种情况下采用 { +1 / -1} 序列时重构恢复的时域和频域效果比采用 {0 / Vs-max} 序列时重构恢复的时域和频域效果优越, 但随着采样通道数的增加利用上述 2 种不同序列信号混频的最终重构信号的均方误差值近似相等. 如图 16 所示, 当调制宽带转换器的采样通道数大于 16 时对应利用 2 种不同序列混频后恢复出的重构信号与原始信号的均方误差相近, 实验结果证明了 { 0 / Vs - max} 序列周期信号在调制宽带转换器中具有较好的性能. 图 15 采用 {0 / Vs_max} 序列时 MWC 频域恢复图 Fig.15 MWC frequency domain recovery graph using {0 / Vs _max} sequences 图 16 重构信号的均方误差比较图 Fig. 16 Average square error comparison of reconstructed signals

7 第 5 期吴海龙等 : 基于改进调制宽带转换器的射电天文信号采样及恢复 745 本文提出的 {0 / Vs-max} 伪随机周期信号在通道数达到一定数量的情况下完全可以替代传统的 { +1 / -1} 伪随机周期信号在调制宽带转换器中的作用. 新提出的伪随机周期信号不但简化了复杂的硬件电路设计, 而且可以根据硬件电路工作电压的不同设定 Vs_max 值使其适应不同的工作环境, 具有广泛的实用性. 4 结束语本文提出的 {0 / Vs_max} 伪随机周期信号降低了硬件设计 Vs _ max 实现的难度, 设定不同的 Vs_max 值可以适应不同的工作环境, 具有广泛延展性. 实验仿真结果证明在通道数大于 16 的情况下完全可以替代传统的 { +1 / -1} 伪随机周期信号. 并且经调制宽带转换器采样信号由重构算法恢复的重构信号与采用传统 { +1 / -1} 伪随机序列进行信号恢复情况下的方法相比无下降趋势, 充分证明了本文方法的有效性. 参考文献 : [1] 张金鹏, 何乐生, 董亮, 等. 低频射电天线数字终端的设计与实现 [J]. 天文研究与技术,2016,13(2): ZHANG J P,HE L S,DONG L,et al.the design and im plementation of a low frequence radio antenna array dig ital terminal [ J]. Astronomical Research and Technolo gy,2016,13(2): [2] 莫禹钧, 柏正尧, 黄振, 等. 基于随机解调器的射电天文信号的采样与恢复算法 [ J]. 南阳理工学院学报, 2014,6(3): MO J Y,BAI Z Y,HUANG Z,et al. Based on random demodulation[ J]. Journal of Nanyang Institute of Tech nology,2014,6(3): [3] CANDES EJ, ROMBRG J, TAO T. Robust uncertainty principles: exact signal reconstruction from highly in complete frequency information[ J]. IEEE Trans on In formation Theory,2006,52(2): [4] CANDES EJ. Compressive sampling[ C]. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Madrid, Spain,2006: [5] DONOHO D L. Compressed sensing[ J]. IEEE Transac tions on Information Theory,2006,52( 4): [6] 黄振, 柏正尧, 莫禹钧. 调制宽带转换器与多陪集采样在稀疏多频带信号采样中的应用 [ J]. 云南大学学报 : 自然科学版,2014,36(4): HUANG Z, BAI Z Y, MO Y J. The application of the modulated wideband converter and multi-coset sampling in sampling of the sparse multiband signals[ J]. Journal of Yunnan University:Natural Sciences Edition,2014,36 (4): [7] MISHALI M,ELDAR Y C.From theory to practice:sub- Nyquist sampling of sparse wideband analog signals[ J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2010,4(2): [8] ZHAO H,ZHANG J,QIAO L,et al.a multichannel com pressed sampling method for fractional bandlimited sig nals[ J].Signal Processing,2017,134: [9] JIA M,SHI Y,GU X,et al.improved algorithm based on modulated wideband converter for multiband signal re construction[ J].EURASIP Journal on Wireless Commu nications and Networking,2016. DOI: / s y. [10] XU Z,LI Z,LI J.Broadband cooperative spectrum sens ing based on distributed modulated wideband converter [ J].Sensors,2016,16(10).DOI: / S / [11] MISHALI M, ELRON A, ELDAR Y C. Sub - Nyquist processing with the moduland wideband convert [ C]. IEEE International Coniference on Acoustics Speech and Signal Processing,2010: [12] DAVENPORT M A,WAKIN M B. Analysis of orthogo nal matching pursuit using the restricted isometry prop erty [ J ]. IEEE Transactions on Information Theory, 2010,56(9): [13] 杨真真, 杨震, 孙林慧. 信号压缩重构的正交匹配追踪类算法综述 [J]. 信号处理,2013,29(4): YANG Z Z,YANG Z,SUN L H.A survey on orthogonal matching pursuit type algorithms for signal compression and reconstruction [ J]. Journal of Signal Processing, 2013,29(4): [14] MISHALI M,ELDAR Y C. Reduce and boost:recove ring arbitrary sets of jointly sparse vectors [ J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2008, 56 ( 10 ): [15] MISHALI M,ELDAR Y C,ELRON A J.Xampling:Sig nal acquisition and processing in union of subspaces [J].IEEE Transactions on Signal Processing,2011,59 (10): [16] 莫禹钧, 柏正尧, 黄振, 等. 正交匹配追踪算法的优化设计与 FPGA 实现 [ J]. 电子技术应用, 2014, 40 (10): MO J Y,BAI Z Y,HUANG Z,et al.optimization design and FPGA implementation of orthogonal matching pur

8 746 云南大学学报 ( 自然科学版 ) http: / / 第 39 卷 suit algorithm[ J].Measurement Control Technology and Instruments,2014,40(10): [17] MIN J,XUE W,XUE M G,et al. A simplified multi band sampling and detection method based on MWC structure for mm wave communications in 5G wireless networks[ J].International Journal of Antennas & Prop agation,2015.doi: / 2015 / [18] 杜阳, 赵辉. 基于主成分分析的 MWC 采样数据压缩方法 [J]. 计算机应用研究,2017,34(3): DU Y,ZHAO H. PCA - based compression method for MWC sampled data[ J]. Application Research of Com puters,2017,34(3): [19] 王庆国, 王华力, 王学玲, 等. 基于 MWC 的单通道原型系统性能仿真 [J]. 无线电工程,2015,45(11): WANG G Q,WANG H L,WANG X L,et al.perform ance simulation of a single channel prototype system based on MWC[ J].Radio Engineering,2015,45( 11): Sampling and recovery of radio astronomy signals based on improved Modulation Broadband Converter WU Hai long, BAI Zheng yao, ZHANG Yu, LIU Dan ni, TAN Lei ( School of Information Science and Engineering,Yunnan University,Kunming ,China) Abstract:In order to solve the problem that the { +1 / -1} pseudo-random cycle sequence is difficult to re alize in the modulation broadband converter hardware circuit,{ 0 / Vs_max} apseudo-random periodic sequence realization in hardware circuit is proposed,cancel the voltage offset circuit,amplify the signal generation module output signal directly,by adjusting the amplifier parameters to generate { 0 / Vs_max} perioclic pseudo-random seguence.the simulation experiment on the radio astronomy signals measured by the Yunnan Observatory is car ried out to verify the reconstruction performance of the MWC sampling system.the simulation results show that the MWC system using {0 / Vs_max} pseudo-random period sequence has better signal reconstruction performance, and directly proves that the proposed {0 / Vs_max} pseudo-random periodic sequence is excellent for signal re construction in MWC system. Key word:sub-nyquist sampling;modulation Broadband Converter ( MWC);radio astronomical signal;sig nal reconstruction

1 VLBI VLBI 2 32 MHz 2 Gbps X J VLBI [3] CDAS IVS [4,5] CDAS MHz, 16 MHz, 8 MHz, 4 MHz, 2 MHz [6] CDAS VLBI CDAS 2 CDAS CDAS 5 2

1 VLBI VLBI 2 32 MHz 2 Gbps X J VLBI [3] CDAS IVS [4,5] CDAS MHz, 16 MHz, 8 MHz, 4 MHz, 2 MHz [6] CDAS VLBI CDAS 2 CDAS CDAS 5 2 32 1 Vol. 32, No. 1 2014 2 PROGRESS IN ASTRONOMY Feb., 2014 doi: 10.3969/j.issn.1000-8349.2014.01.07 VLBI 1,2 1,2 (1. 200030 2. 200030) VLBI (Digital Baseband Convertor DBBC) CDAS (Chinese VLBI Data Acquisition