谈 谈 数 学 素 质 的 培 养 在 福 州 一 中 的 演 讲 陈 木 法 今 天 很 高 兴 很 高 兴 到 我 们 福 州 一 中 的 新 校 区 一 方 面 羡 慕 你 们, 另 一 方 面 也 很 嫉 妒 你 们, 因 为 你 们 能 上 这 么 好 的 中 学 我 是 惠 安 一 中 毕 业, 惠 安 一 中 也 是 一 所 很 好 的 中 学, 但 跟 福 州 一 中 不 能 比, 所 以 很 羡 慕 你 们 你 们 那 座 新 图 书 馆, 那 么 气 派! 把 我 惊 呆 了 那 是 中 学 的 图 书 馆 吗? 那 么 大, 那 么 气 派, 真 了 不 起 目 前 还 在 世 的 福 建 籍 数 学 院 士 总 共 是 四 位, 这 四 位 当 中 就 有 两 位 是 福 州 一 中 毕 业 的, 所 以 福 州 一 中 真 的 非 常 了 不 起 福 州 一 中 有 一 百 多 岁 了 吧? 一 百 八 十 七, 哇, 有 非 常 辉 煌 的 历 史 所 以 非 常 高 兴 来 到 福 州 一 中 和 大 家 一 起 讨 论 学 习 上 的 一 些 问 题 这 次 领 导 给 我 一 个 作 文 题, 叫 做 谈 谈 数 学 素 质 的 培 养 这 个 作 文 题 对 我 来 说 太 难 了, 要 考 这 个 作 文 题 我 肯 定 不 及 格 因 为 数 学 素 质 的 话 题, 不 是 特 别 好 讲 我 想 给 大 家 比 较 坦 白 地 老 实 地 交 谈 一 下, 我 读 中 学 的 时 候 是 怎 么 个 样 子 你 们 在 座 很 多 人, 肯 定 要 比 当 时 的 我 强 很 多 很 多 所 以 我 就 同 大 家 交 流 一 下 我 读 中 学 的 时 候 的 一 些 情 况 希 望 对 大 家 能 有 所 帮 助 在 开 始 介 绍 之 前, 我 有 个 事 情 请 大 家 帮 忙 由 于 我 长 期 脱 离 群 众, 老 是 关 在 屋 数 学 文 化 / 第 5 卷 第 1 期 35
athematics Education 数学教育 陈木法院士在南方科技大学作 数学的进步 演讲 子里 脱离社会 所以很多事情都不懂 我的家人给我的评价是 不食人间烟火 所 以我面对这么多优秀的中学生 心里头有点负担 我怕我讲的东西对你们一点用处都 没有 有五百个学生在这里 我讲一个钟头的话 就相当于我们要花五百个钟头来做 这个事情 我希望能有一点效果 要有一点效果呢就希望大家帮我忙 你们关心什么 问题 你们就提出来 然后我回答你们的问题 好不好 好 那么现在在座的大 约有五百人 举手的情况会有一些困难 因此你们可以写一些条子 然后我请校长帮 我忙 收集一些条子上来 然后看看我能回答多少 我努力回答你们的问题 这是我 先请求你们帮忙的事情 现在我先给大家讲一下我读中学时的学习经历和体会 我对中学的生活非常非常 地怀念 假如我能够写回忆录的话 我一定会花很多笔墨在中学阶段 因为就我个人 来讲 中学的生涯奠定了我一生的基础 整个世界观的形成 整个理想的建立 都是 在中学阶段 自学的重要性 我对 中学的阶段非常地怀念 也觉得很重要 跟在座的同学比 当然我也很惭愧 因为我读小学的时候 什么都很好 还当了一个很大的 官 叫做 中心小学的少先 队大队长 那是很大的 官 了 嘿嘿 从乡下的小学到中学的时候 我是保送到中学的 所以我很多功课都是四分 五分 我们那个时候是五分制的 不过我也有很不好意思 很丢人的事 是什么呢 我那个时候算术是三分 三分 就是刚刚及格 所以我是算术刚刚及格而被保送到初中读书 因此很惭愧 你们当中 肯定没有人刚刚及格而被录取到到这儿来 对不对 这里不会要你们的 我离开小学 的时候 我小学的老师对我说 你到中学以后 要好好学数学 你数学不好的话 其 他学科就没法念了 我记得那位老师姓张 所以到了中学以后 我听老师的话 就是 说数学咱们要用功学 不然就完蛋了 对不对 刚开始的时候怎么把数学学好 那个 时候不会学 才十四岁 只懂得把老师布置的作业做好 能找到的题尽量多找来做 如此而已 况且还有些题目不会做 那个时候在乡下 参考书是找不到的 仅仅是把 课本的题做好 不懂得怎么多学习 大概我这一辈子 运气最好的时候就是初中二年级 当时我听了一个课外讲座 是我们中学的一个数学老师作的 这个老师也姓张 课外讲座的主题叫 怎样自学 张老师讲了我们中国现代最伟大的数学家华罗庚先生自学成材的故事 从初中生 到 大学旁听生 到清华图书管理员 助理研究员 一直到大学的正教授 讲他的传奇经历 那是我第一次听到华罗庚先生的故事 华先生是我一辈子学习的榜样 他的很多名言 比方说 天才在于勤奋 聪明在于积累 是我一辈子也忘不掉的 数学文化/第5卷第1期 36
福 州 一 中 新 校 区 张 老 师 在 讲 座 中 还 以 他 自 己 的 经 历, 介 绍 了 自 学 的 重 要 性 他 给 我 们 做 报 告 的 时 候, 口 才 是 非 常 好 的 但 是 没 有 想 到 张 老 师 年 轻 的 时 候, 有 口 吃 的 毛 病, 就 是 咱 们 平 时 说 的 结 巴 张 老 师 怎 么 克 服 掉 这 个 口 吃 的 毛 病 呢? 他 通 过 每 天 早 上 起 来 读 剧 本 的 方 法, 竟 然 完 全 改 掉 了 这 个 毛 病 没 有 人 教 他 怎 么 克 服 这 个 口 吃 的 毛 病, 可 以 说 张 老 师 是 通 过 自 学 治 愈 了 这 个 毛 病 的 不 是 从 医 生 医 学 院 那 里 找 到 办 法, 而 是 自 己 找 到 了 读 剧 本 的 办 法, 把 这 个 毛 病 去 掉 张 老 师 当 年 在 惠 安 一 中, 现 在 很 多 人 不 会 晓 得 他 了, 老 师 退 休 了 他 是 我 们 惠 安 县 的 三 个 特 级 教 师 之 一, 是 很 有 成 就 的 五 十 年 代, 北 京 师 范 大 学 出 了 一 份 杂 志, 叫 数 学 通 报 数 学 通 报 那 本 杂 志 每 期 都 有 一 些 问 题 寻 求 解 答,50 年 代 的 时 候 凡 是 能 够 做 出 来 的 人 的 名 字 都 会 被 登 出 来 我 看 到 张 老 师 的 名 字 几 乎 每 期 都 有, 所 以 他 是 很 了 不 起 的 不 过 他 也 只 是 一 个 中 学 毕 业 生, 通 过 自 学 才 有 这 样 的 成 绩 张 老 师 教 给 我 们 的 第 一 个 方 法 就 是 要 学 会 自 学 我 今 天 给 大 家 讲, 我 不 知 道 领 导 会 不 会 批 评 我, 大 家 都 自 学 还 要 老 师 干 什 么? 我 壮 着 胆 子 再 往 下 讲 我 觉 得 自 学 是 人 生 中 特 别 根 本 特 别 重 要 的 本 领 之 一 有 很 多 的 学 生, 比 如 说 大 学 毕 业 了 也 就 彻 彻 底 底 地 毕 业 了, 一 点 都 不 能 再 往 前 进 了, 因 为 他 们 缺 乏 自 学 的 能 力 所 以 我 对 自 学 特 别 看 重, 特 别 喜 欢 以 致 于 我 工 作 以 后, 我 曾 经 在 贵 州 教 过 两 年 的 中 学, 主 要 教 高 中 数 学 那 时 我 年 轻 气 盛, 认 为 关 键 要 培 养 学 生 的 自 学 能 力, 所 以 我 当 时 教 数 学, 两 节 课 中 有 一 节 让 他 们 自 己 看 书, 然 后 第 二 节 课 我 才 作 一 点 解 答 培 养 学 生 的 自 学 能 力, 这 是 我 曾 经 做 过 的 一 次 认 真 的 试 验 当 然 开 始 的 时 候 学 生 都 造 反 了, 非 常 的 不 习 惯, 说 怎 么 能 这 样 呢? 我 们 上 一 个 老 师 教 我 们 的 时 候, 证 明 都 是 因 为 什 么 所 以 什 么, 又 因 为 左 边 等 于 右 边, 所 以 等 式 相 等, 讲 得 很 细, 哪 能 叫 我 们 自 己 看 书 我 说 不 要 这 么 死 板, 又 因 为 左 边 等 于 右 边 之 类 的 话 就 不 要 写 了, 仅 写 所 以 等 式 相 等 就 可 以 了 但 只 这 么 一 点 改 动, 许 多 同 学 都 很 难 接 受, 更 不 要 说 让 他 们 自 学 了 可 见 开 始 有 多 难 自 己 学 习, 看 似 进 度 很 慢 不 光 很 慢, 学 生 会 跟 我 吵 架, 会 不 满 意, 他 们 去 告 状 告 状 告 到 我 们 领 导 那 里 去 了, 所 以 我 们 教 研 组 组 长 特 意 跑 过 来 听 我 的 课 因 为 我 是 年 数 学 文 化 / 第 5 卷 第 1 期 37
athematics Education 数学教育 福建籍的数学院士 左至右 刘应明 郭柏灵 陈木法 林群 轻教师啊 所以我们教研室组长才来检查听我的课 看我是不是不上课 不过听我的 课那天 我运气还好啦 事先不知道她来听课 也没有跟她说清楚我在进行培养学生 自学的训练 那天正好我讲习题课 所以那一次课全是我讲的 我们组长听课后很高 兴地对我说 你讲得很清楚啊 没有乱来啊 一年之后 这个班所学的数学是整个贵 阳市学得最多的 一开始他们学得很累 后来他们会学了 就学得快乐 老师就不用 多讲了 这样呢 速度就加快了 所以他们学的东西是最多的 我也就比较得意我曾 经培养出一些学生的自学能力 那么接着讲我初中二年级听了张老师报告之后 我就开始自己学习 初中二年级 的功课学完 我就把初三的拿来学 初三的学完我就把高一的拿来学 高二的学完我 又学了一年大学的课本 到高中毕业的时候 高考完之后我就回家种地去了 种地的 时候就拿了一本概率论的书来学 所以我学概率论是从十几岁开始 拿的是一本前苏 联的概率论教材 后来才 知道那是大学三年级的课程 当时我真是不知天高地厚 那 就是我的中学年代 我跟大家讲的第一点就是要学会自学 学会自学并不是说要在离 开学校后才需要 恰恰相反 在上学阶段就应当学会自学 信心的重要性 我跟大家讲的第二点是说 像我算术这么差 然后要学数学 最后稀里糊涂走上 了一个搞数学的道路 多少会让人感到奇怪 像你们得天独厚 什么功课都特别好 你们当然要有更远大的前途 那个时候 有个信心的问题 就是说你没学好 那你还 要往前走 还要继续求学 有时候题目做不出来 就会想到放弃 我们在座也许很多 同学都出身 高贵 而我出身贫寒得一塌糊涂 在乡下的乡下 整个村庄才十几户人家 只有七 八十人口的地方 出生在这样的地方 不论做什么 很重要的一点就是需要信心 不过 我自己有点好运气 上初中三年级的时候 有一次期中考试 我的成绩是 全年级最好的 所以我的班主任 数学老师 也姓陈 他把我的数学考卷贴在教学楼 的走廊上 横眉上写的是 状元榜 因为那个陈老师也是自学成才的 所以对我们这 数学文化/第5卷第1期 38
种 自 学 的 人 格 外 地 爱 护 他 贴 那 个 状 元 榜 的 话 是 你 考 得 最 好 嘛, 所 以 他 很 高 兴, 把 考 卷 张 榜 贴 出 来 这 个 事 情 虽 然 很 小, 但 对 我 一 辈 子 的 影 响 很 大 因 为 此 事 让 我 觉 得 我 还 行 还 有 点 了 不 起, 因 此 也 就 觉 得 我 肯 定 能 学 好 数 学 我 认 为 一 个 人 年 轻 的 时 候, 小 孩 的 时 候, 稍 微 翘 点 尾 巴 不 要 紧, 有 点 小 骄 傲 也 不 要 紧, 就 怕 你 没 有 信 心 我 还 有 一 个 经 历, 也 是 老 师 重 用 我 具 体 说, 我 当 时 曾 经 帮 老 师 改 过 两 次 的 数 学 卷 子, 一 次 是 我 们 班 的 卷 子, 考 完 试, 老 师 喊 我 帮 他 改 卷 子 第 二 次 是 高 年 级 学 生 补 考 的 卷 子 这 两 次 改 卷 子 对 我 影 响 很 大 改 完 卷 子 回 到 寝 室 睡 觉 的 时 候 同 学 们 问 我 得 多 少 分, 我 就 很 得 意 地 告 诉 他 们 得 多 少 分, 感 觉 很 好, 这 样 就 多 了 点 信 心, 不 会 老 瞧 不 起 自 己 所 以 我 很 感 谢 老 师 重 用 我 不 过 还 有 一 点 别 的 体 会, 由 此 我 对 分 数 就 有 一 点 新 认 识 了 比 如 同 一 道 题, 你 做 得 好 坏 其 实 差 别 是 很 大 很 大 的, 有 些 时 候 你 用 比 较 正 统 的 方 法 做, 是 对 的, 给 你 打 满 分 如 果 你 用 一 种 特 别 巧 妙 的 方 法, 自 己 想 半 死 想 出 来 的 方 法 做 的, 你 有 创 新 的 发 现, 你 得 的 也 是 满 分, 你 不 比 别 人 多 得 一 分 所 以 分 数 有 时 候 是 不 公 平 的, 其 实 这 里 头 差 别 巨 大, 不 一 个 层 次 所 以 从 那 时 候 开 始, 我 对 分 数 也 比 较 淡 漠, 好 像 也 觉 得 就 那 么 回 事 以 前 我 对 分 数 看 得 挺 重 的, 后 来 如 果 人 家 都 是 满 分, 我 得 99 分 我 可 能 也 不 会 苦 恼, 也 不 会 难 受 那 么 就 因 为 这 次 老 师 重 用 我, 所 以 我 才 有 这 样 的 认 识 你 想 想 看, 一 个 乡 下 来 的 孩 子, 小 学 算 术 只 有 3 分, 以 后 要 当 数 学 家, 怎 么 可 能 呢? 不 可 能 的! 如 果 没 有 老 师 这 样 鼓 励 你 重 用 你 就 是 不 可 能 的 所 以 我 有 一 个 观 点 : 我 们 的 老 师 和 家 长 对 孩 子 对 学 生 要 多 给 一 点 鼓 励, 多 给 一 点 奖 励 这 样 有 些 时 候, 他 们 可 能 会 超 水 平 的 发 挥 我 想, 从 我 们 同 学 自 己 的 角 度 说 呢, 自 己 也 要 有 信 心, 追 求 进 步, 一 天 一 天 地 积 累, 你 就 能 学 得 非 常 好 我 想 跟 大 家 讲 的 第 二 条 就 是 这 样, 我 说 我 得 到 老 师 很 多 的 重 用, 感 激 不 尽 我 也 希 望 我 们 老 师 重 用 在 座 的 学 生, 家 长 重 用 在 座 的 孩 子 们 学 习 要 讲 方 法 第 三 个 是 给 大 家 讲 一 点 方 法 也 许 有 人 会 问, 当 时 你 只 是 一 个 十 四 五 岁 的 孩 子, 怎 么 会 有 那 么 强 的 自 制 力? 因 为 功 课 特 别 紧 啊, 你 还 要 学 那 么 多 东 西 你 要 有 特 别 强 的 自 制 力, 但 是 你 是 用 什 么 办 法 来 做 的? 应 当 坦 白 地 说 我 小 时 候 非 常 顽 皮, 你 们 在 座 很 多 可 能 都 是 乖 孩 子 吧, 我 很 顽 皮 我 记 得 高 中 一 年 级 的 时 候, 我 是 班 长 那 时 候 我 特 别 喜 欢 打 乒 乓 球 下 午 只 有 一 节 课 的 时 候, 我 有 时 爬 窗 进 去 打 乒 乓 球 我 的 班 主 任 老 师 特 别 恼 火, 把 我 的 乒 乓 球 拍 没 收 了, 应 该 属 于 顽 皮 的 但 是 呢, 我 有 一 个 办 法 来 管 住 自 己, 就 是 给 自 己 定 下 一 个 严 格 的 学 习 计 划 我 一 直 到 很 多 年 以 后, 也 许 到 我 研 究 生 毕 业 以 后, 只 要 是 有 比 较 系 统 的 时 间, 我 常 常 会 很 严 格 地 做 计 划, 差 不 多 每 一 个 钟 头 都 是 有 计 划 的 有 一 个 好 的 计 划, 今 天 我 该 干 什 么 就 比 较 清 楚, 自 然 就 会 有 较 高 的 效 率 那 么 定 计 划 呢, 一 定 要 强 迫 自 己 去 完 成 计 划, 否 则 你 就 胡 来 了 然 而, 我 们 在 这 个 年 龄 段, 常 常 在 晚 上 睡 觉 之 前 野 心 很 大, 明 天 我 一 定 好 好 干, 但 是 睡 一 觉 起 来 就 全 忘 记 了 你 定 完 计 划 不 执 行, 不 也 等 于 没 定 计 划? 如 何 强 迫 自 己 去 执 行 自 己 的 计 划? 我 有 一 个 做 法 就 是 每 天 写 日 记 写 日 记 的 时 候, 如 果 你 今 天 糊 里 糊 涂, 疯 玩 过 去 的 时 候, 你 晚 上 日 记 写 不 出 来 的 时 候 就 很 痛 苦 你 总 不 希 望 写 下 今 天 我 胡 闹 了 一 天, 对 不 对? 这 样 就 能 促 使 你 每 天 把 自 己 管 住 这 时 候 最 主 要 是 靠 自 己 管 理 自 己 日 记 真 是 好 东 西 写 日 记 呢, 我 说 它 有 监 督 作 用 它 是 一 个 好 的 监 督 员, 有 时 候 比 老 师 比 爸 爸 妈 妈 还 管 用 日 记 还 有 一 个 好 处, 就 是 它 可 以 做 你 特 别 特 别 好 的 朋 友 你 的 心 里 有 什 么 想 法, 跟 其 他 人 不 好 讲, 就 在 日 记 里 头 写 一 通 我 记 得 我 读 高 中 二 年 级 的 时 候, 被 彻 底 罢 官 了 一 整 年 当 时 自 己 也 稀 里 糊 涂, 我 数 学 文 化 / 第 5 卷 第 1 期 39