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1 矿工市场均衡下的比特币估值模型 基于衍生品定价理论 2019 年 1 月 1 日 ZIANG LING, Bitblock Group Founding Partner,Fiat Capital Managing Partner,ZheJiang University Blockchain Association Co-founder Chengpei LIU, Bitblock Group Regional Executive Director (Singapore), Bdong Research Institute Chief Research Officer Eric YUAN, Bitblock Group Investment Manager, Bdong Research Institute Research Analyst

2 目录一 导读... 3 二 研究综述... 3 ( 一 ) 货币说... 3 ( 二 ) 供需说... 4 ( 三 ) 挖矿说... 5 ( 四 ) 总结... 6 三 模型建立与求解... 6 四 模型结果分析和应用 ( 一 )2016 年到 2017 年上半年, 价格与价值均衡 ( 二 )2017 年 11 月开始, 偏离价格区间 ( 三 )2018 年年中后, 矿机销量大量减少 ( 四 ) 今年 7 月一波下跌行情是不理智的 ( 五 ) 触及最低限, 目前价格非常不健康, 极有可能反弹 ( 六 ) 矿场可能面临洗牌 五 目前模型的可改进点 ( 一 ) 内生性 ( 二 ) 矿机价格的不确定性 六 结语 七 参考文献 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 2

3 一 导读 比特币自 2008 年提出,2009 年实现以来, 已经走过十个年头, 也逐渐从极客圈, 走向资本, 走向散户中 近年来, 比特币的市场价格愈发引起人们的广泛关注 关于比特币的实际价值讨论, 一度成为市场热点, 对于其如何合理定价, 也引发了业界和学术界的热烈讨论 经历了 2017 年全年的超级牛市, 和 2018 年 4 月份的小牛市后, 比特币开始不断走低, 币圈人士逐渐离场 本文基于 2016 年 7 月至 2018 年 12 月的数据, 通过微观经济学中的成本分析方法, 依据矿工市场一致均衡的稳定态建立了比特币估值模型, 来解释比特币价格与价值的关系以及近期币圈的事件 在本文论述中, 我们也发现了本模型所存在的一些内生性问题, 并且将会在下一篇研究报告中对市场散户中的噪声交易行为进行探讨 二 研究综述 长久以来, 比特币的性质一直是学术界所热议的焦点 从其商品内涵和表现形式来看, 比特币兼具黄金 证券和货币的特点 作为流通手段具有货币属性, 可以用作等价物交换商品 在生产模式上具有黄金的属性, 数量上限为 2100 万个, 已开采总量约为 1700 万, 并以平均每 4 年减半的速度增加 ( 自 2016 年 7 月 24 日至今, 每 10 分钟比特币增加 12.5 个 ) 在价格波动上具有证券的属性, 易受市场情绪影响 ( 李钧 长铗等,2014) 一般而言, 比特币价值模型主要分为三种理论 : ( 一 ) 货币说 比特币是第一种私有化的电子加密货币, 其目的是取代政府发行货币的权利, 从根本上解决货币超发的问题 作为一种货币, 比特币的价值随着人们期望的增强以及流通范围的扩大而增加 另外, 流通性也是维持价值必不可少的因素 (Dannis van Wijk,2013) 由此, 比特币的价值会随着愿意接受者的增加而增加 假定当比特币成为世界货币从而能在国家间无障碍流通时, 其所能购买的商品与服务, 与世界上所有货币能购买的商品和服务总价值相等 根据费雪方程式 MV = PQ, 如果比特币完全代替政府发行的法币, 那么比特币价值可表达为 : P = #$ % (1) 其中,P 代表比特币价值,M 代表比特币的供给量,V 代表比特币的流通速度, Q 代表比特币生态的总价值 货币说瞄准了比特币的货币属性, 利用传统宏观经济学中的费雪方程式进行定价 在区块链行业内, 很多同行以及前辈试图使用费雪模型对比特币或者其他数字货币进行量化模型测量, 但是大多不甚成功 这其中有多种原因, 这里列举两个 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 3

4 第一, 费雪方程在宏观经济学本身中也遇到了一些问题 特别是在 2008 年金融危机之后, 以美国为首世界各大央行大量增加货币发行量, 在上式中 M 大量增加, 但是并没有造成 P 的增长 在过去的十年以内, 世界上大部分经济体的通货膨胀率都处于历史较低水平 这一现实实验证明费雪公式的解释能力还有待增加 第二, 将比特币完全作为一种货币, 而不考虑其内在投资价值或者其他附带价值 基于现在大量资本流入数字货币市场, 事实证明对比特币的价值解释能力相对较弱 ( 二 ) 供需说 基于宏观经济学的均衡分析方法, 仅需考虑在均衡时, 即供需均衡时, 比特币的价值 从宏观上看, 比特币可以看作是一种给定某一时刻, 供给完全无弹性的商品, 其价格由供需均衡的结果决定, 其价格变化将取决于供给和需求曲线随时间移动的速率 随着时间推移, 其供给曲线会向右移动, 而在可预见的将来, 由于参与比特币交易的人数增加, 需求曲线将上移动, 且快于供给曲线移动速率 因而价格将上涨 图 2-1 图 2-2 如图 1-1 图 1-2 所示,P t2>p t1 从微观上看, 每个细分市场 ( 相互独立的比特币交易平台 ) 的比特币供给曲线有弹性, 则比特币价格是否上涨不仅取决于供需曲线移动速率, 同时还受曲线移动方向和曲线弹性影响 下图将微观市场分为两种情况讨论 : 图 2-3 图 2-4 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 4

5 图 2-5 图 2-6 如图 2-3 图 2-4 所示, 供给曲线斜率大于需求曲线斜率 当两者向外移动相同距离时,P t2>p t1 如图 2-5 图 2-6 所示, 供给曲线斜率小于需求曲线斜率 当两者向外移动相同距离时,P t2<p t1 供需说利用均衡分析方法, 不需要额外的价格变量, 即可分析得出在供需均衡时的比特币价值 但是就算是在传统经济学和金融学中, 供给和需求曲线的测量以及预测都是十分困难的 因为在任何一个时刻的价格或者数量的变动, 都有可能是多种因素造成, 而观测者只能观测到当前点的价格和数量 并且让其他一切都保持不变 (ceteris paribus) 的假设在现实世界中很难成立 这些限制让供需说的实践意义大大降低 研究者很难利用具体的估值模型和数据得出比特币价格 ( 三 ) 挖矿说 比特币通过 挖矿 的形式产生, 而 挖矿 行为需要购置 矿机 ( 即高算力的计算机 ), 同时每天付出高额的电力成本 挖比特币所需的费用即获得比特币的机会成本, 这个成本可以近似看做是比特币的内在价值, 并在黑天鹅事件中对币价起到了支撑作用 (Emily M. Little,2014) 根据 Cox.Ross 的衍生品定价模型, 衍生品的价格等于风险中性测度下的期望折现收益 其公式为 : P = E % () [e 3 ) -.(0)20 (X 7 )] (2) P 是衍生品价格, (X 7 ) 是收益方程,r(t) 是在时间 t 的即时折现率,(E <) % ) 是对于初值 X > = x > 条件下, 以风险中性测度 Q 得到的期望 (Cox.Ross,1976) 根据 Cox.Ross 的定价模型, 我们可以推算比特币的公允价值 我们可以将矿机看作是金融衍生品, 其价格为预期能够挖到的比特币价值的累计折现额, 减去期间花费的电力成本 再用预计风险和期望收益进行无套利定价 该公式为 : P = ) 3 -.(0)20 [e ) ( (X 7 ) C hash 0 )] (3) P 是矿机价格, 在某个确定的时间点基本为固定值 T 为矿机的寿命 r(t) 为无风险利率, (X 7 ) 为比特币收益方程, 即比特币内在价值 * 一天挖出比特币数量的期 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 5

6 望,C 为产生 1TH/s 的算力每 24 小时所需要的电费,hash 为全网算力的值, 随时间以某一基本稳定的增长率变化 ( 以 TH/s 为单位 ) 挖矿说是建立于经济学中的无套利定价理论, 或者叫风险中性定价 在比特币的世界中, 基于风险中性定价衍生出的挖矿学说, 有着更强的实践性 本文将着重研究挖矿说的思想, 并利用它对比特币进行估值, 并尝试利用估值模型来解释 2016 至今数字货币市场中的事件 ( 四 ) 总结 数字加密市场在近几年来发生了翻天覆地的变化 自 2013 年以来, 以莱特币 以太坊为首的其他竞争币种类的井喷, 以及 2017 年整个市场市值的急剧提高, 带来了加密货币市场的繁荣 比特币作为第一种数字货币, 其区块网络每秒的平均并发量只有 6-7 笔, 大部分时间, 其网络均会因为拥挤而几乎无法完成流通手段的职能, 无法用作未来商业场景中线上交易的合格一般等价物 近十年来, 比特币社区多次提出相应扩容解决方案, 均以矿工利益冲突等原因而流产 相比之下, 其他竞争币种的转账速度可以达到比特币的数百倍, 作为支付类代币, 其流通手段的职能更加突出 因此, 本文对比特币核心属性进行界定, 即价值储藏职能 相对应的, 比特币的储藏价值凝结着相应等价的 机器劳动 本文根据成本收益模型, 采用挖矿理论, 对比特币进行合理定价 三 模型建立与求解 本文的核心假设是 :(1) 比特币的发展和价值增长由矿工驱动, 因此价值回归的外在表现为矿工市场均衡 (2) 比特币市场是全球性的, 整个市场均衡的形成, 即市场平均成本和平均收益相等 (3) 对于潜在矿工, 其是否入场的衡量标准是, 根据当期数据, 对未来预期收益成本折现后进行计算 这样假设的原因在于, 作为理性矿工, 如果一致预期是比特币价格由矿机算力和电费等因素决定, 不会出现显著的非理性暴涨暴跌现象, 对比特币未来涨跌无明显预期偏好 故本文暂时不考虑数字货币市场中, 由于价格涨跌预期而对当期价值影响的内生性 实际金融市场中掺杂着大量散户作为市场中的噪声交易者成分, 这部分研究将在本文的姊妹篇 比特币市场非理性交易因素 噪声交易者如何影响市场泡沫的形成 中讨论 在这样的假设条件下, 影响比特币价值的最重要两个因素是电力成本和矿机成本, 两类成本又受到多个参数, 例如全球平均电价 全网算力 必要报酬率 哈希算力增长率等参数的影响 电力成本是一类可变成本, 矿机成本是一类固定成本, 结合微观经济学中的分析方法, 厂商将会在收益大于平均总成本时持续经营, 将会在收益大于平均可变成本时短期经营, 而在收益小于平均可变成本时停业 因此, 本文旨在 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 6

7 对平均可变成本, 即电力成本, 和平均总成本, 即电力成本加上矿机成本进行建模, 并绘制出两类成本通道, 结合比特币的价格走势, 分析价格与价值间的关系 本文数据选取的时间范围为 2016 年下半年至今, 在此之前, 比特币矿工市场与现在有着极大不同 GPU 挖矿 ( 而非 ASIC 挖矿 ) 在 2016 年上半年及以前仍然是主流的挖矿手段, 矿池也只是矿业表现形式的一部分, 我们无法根据矿池矿机相关数据就推断整个矿工市场的均衡 所以我们决定选取与现在市场中最有代表性的一个历史时间段进行研究 所有变量与符号的设置如下 : 参数 Ψ Φ B > Π K p > c K c > ε WP W Q ω τ P T r h K 表 3-1: 所有变量与符号的设置含义比特币矿机关机币价, 等于平均可变成本, 即电力成本比特币矿机收支平衡币价, 等于平均总成本, 即电力成本加矿机成本 每日全网算力可以挖到的比特币数量, 根据十分钟释放 12.5 个比特币核算 ( 在 2016 年 8 月到 2020 年 4 月之间, 比特币的释放奖励都为 12.5 个 / 约 10 分钟 ) 每天单位哈希率得到的挖矿收益 2018 年 12 月的平均电费 每天单位哈希率需要花费的电费 2018 年 12 月的每天单位哈希率需要花费的电费电费价格 电费改变斜率 根据市场中矿场 矿工等采访和网上公布的信息, 通过加权平均得出 2016 年数个时间点位的平均电价 根据不同时间点位的平均电价, 本文将电价走势简化为阶段性线性模式, 以斜率表示 按照市场矿机算力的占有率, 计算单位算力下的加权平均功率 蚂蚁 阿瓦隆 翼比特 神马四种矿机单位算力下的功率 ( 注 : 四种矿机提供的算力总和超过全网算力的 90%) 上述四类矿机的的算力权重 浮动功率差 即矿机实际功率消耗相比于官网宣传的差值比率 矿机每日价格 根据官网和 Amazon 等处的矿机价格实时跟踪 矿机使用年限 通过采访矿圈人士 参考矿圈新闻等得到 必要报酬率或折现率 全网算力哈希值的七日移动平均值,h > 代表最近一期的数据 首先对, 比特币矿机关机价格, 即平均电力成本进行建模 : c > = WP p > (1 + τ) (4) c 0 = c > + εt (5) WP = ωw _ (6) Ψ = Ψ(c 0, h 0, WP, B > ) = c de d f ) (7) 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 7

8 其中 p > 取 0.35 元 / 度, 即 0.051USD/ 度 : 以 2018 年 12 月的电价为基, 电价为 0.31 元 / 度, 在此基础之上, 再加上 15% 的矿场电费差利润, 即 0.051USD/ 度 ; 随着矿业规模增大, 电费价格呈现上升趋势, 从现在往过去倒推, 本文简化为线性下降, 并取 ε = USD/ 天 ; 每日比特币挖矿量 B > = pq = 1800 根据对矿工 采访, 包括实际消耗和官网宣传的差距 矿机散热多余耗能等 1, 我们估计平均实际功率溢出在 20%-30%, 因此本文取 τ=25% 此外, 关机价格是一个每天都在改变的价格, 无需通过必要报酬率进行折现 r> 下 : 因此, 计算出了比特币矿机的关机价格, 画出 2016 年 7 月至今的价值走势如 $4,500 $4,000 $3,500 $3,000 $2,500 $2,000 $1,500 $1,000 $500 $0 25/7/16 25/9/16 25/11/16 25/1/17 25/3/17 25/5/17 25/7/17 25/9/17 25/11/17 25/1/18 25/3/18 25/5/18 25/7/18 25/9/18 25/11/18 图 3-1: 比特币关机价格走势 接下来, 对平均总成本进行建模, 这里本文采取根据 Cox.Ross 的定价模型的思路 ( 符号表示来自于 挖矿说 部分 ): P = e 3 ) -.(0)20 (Π C hash 0 ) (8) 直观来看, 该公式假定经济学均衡, 即无经济利润, 平均总收益等于平均总成本, 此时比特币的价格是收支平衡价格 平均总成本可以理解为平均挖矿收入减去平均电力成本, 并折现得挖矿的固定成本, 也就是矿机的价格 P 因此, 本文的比特币收支平衡价格模型为 : Π 0 = u c ) v dw (9) 1 此处感谢猎云财经提供的矿业数据 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 8

9 7 P = e -.0 (Π 0 c 0 ) dt (10) > 其中,T 为 730( 天 ) 通过与矿圈人士探讨, 矿机的使用年限平均为 2 年 在研究中我们发现矿机的报废时长的确很难估计 但是, 在两种情况下矿机会完全报废 第一是因为市场中的算力大幅增长或者比特币价格大幅下跌造成的矿机达到关机电价 不过, 因为我们是在考虑一个足够高的比特币市价从而使比特币挖矿的收入支出比保持均衡, 所以我们不考虑矿机因为市场原因造成提早关机的现象 另外一种情况是矿机因为使用年限增加, 其算力大幅度降低, 从而使挖矿变得不可持续 我们在这里只考虑这一种情况 经过我们对各矿场主 矿机生产商和矿工的交流 2, 我们认为, 矿机的算力大幅度降低从而报废的时间跨度平均为两年 折现率 r 的计算, 由于持币风险远大于持有法币等资产, 存在很大的风险溢价 经过我们对国外主流数字货币借贷网站资料的查询 3, 以及国内知名数字货币钱包和借贷应用, 结合 2018 年下半年行情相对冷淡时的坊间普遍借贷利率, 综合评估, 最后按照月化必要报酬率为 2%, 年化 24%, 用作折现率 矿机价格 P 的计算, 采取 年市面上占比最大的蚂蚁矿机 S9 进行计算 由于蚂蚁矿机的价格在不断变化, 而且市场中缺少及时记录交易价格的机制, 本文采取 分段线性处理, 通过我们对几年间几个分散时点的蚂蚁矿机价格的记录获取采样点 4, 再通过线性函数连接各采样点来刻画整体的价格走势 因此, 上述方程组能够计算出比特币挖矿的收支平衡价格 Φ, 画出 2016 年 7 月至今的价值走势如下 : $14,000 $12,000 $10,000 $8,000 $6,000 $4,000 $2,000 $0 25/7/16 25/9/16 25/11/16 25/1/17 25/3/17 25/5/17 25/7/17 25/9/17 25/11/17 25/1/18 25/3/18 25/5/18 25/7/18 25/9/18 25/11/18 关机价格 平衡价格 图 3-2: 比特币矿机关机价格和收支平衡价格走势 2 此处感谢猎云财经组织的 矿圈老友记 活动对我们此次研究的支持 3 所参考的国外网站包括 Lendingblock Bitbond saltlending 等, 国内应用包括 unibank 尚币等 4 我们共使用了 18 个采样点, 相关数据由矿机厂商官网 Amazon 等处获得 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 9

10 四 模型结果分析和应用 通过对本文模型的分析, 我们对 BTC 从 2016 年下半年开始的走势, 进行了如下的解读 在下面的图 4-1 中, 在图 3-2 的基础上, 加入了比特币的价格 如果比特币价格低于可变成本线 ( 橙色线 ), 矿机会被立刻关闭 如果比特币价格低于总成本线 ( 灰色线 ), 虽然不会有矿机直接关机, 但市场价格会鼓励矿工囤积比特币, 等待价格高点卖出, 从而推高市场价格 如果比特币价格高于总成本线, 则存在套利空间, 矿工会有动力立刻抛售挖出的比特币 同时, 长期来看矿工和矿池将没有动力购买新的矿机, 从而缓慢拉低矿机价格以及哈希算力难度, 从而拉低灰色线 因为市价变化很快, 而比特币的价值取决于矿工的消耗, 所以长期来看,BTC 的价格应该在灰色线上下波动 ( 一 )2016 年到 2017 年上半年, 价格与价值均衡 如下图,BTC 价格 ( 以 USD 计 ) 在 2016 年 7 月 ( 本模型开端 ) 到 2017 年年中 (4-5 月份 ) 左右, 都在灰色线上下波动 在这一阶段, 随着矿工不断进场, 而且哈希算力不断增加, 比特币的价格也随之缓缓增加 在这一阶段价格和价值处于均衡 当时一个比较常用的交易策略就是当 BTC 价格高于预计的灰色线时进行卖出, 当 BTC 价格低于时则进行买入 这种投资方式, 相当于一个在传统股票市场的价值投资者的投资方针 /7/16 25/8/16 25/9/16 25/10/16 25/11/16 25/12/16 25/1/17 25/2/17 25/3/17 25/4/17 25/5/17 BTC 市价关机价格平衡价格 图 4-1:2016 年 7 月到 2017 年 5 月比特币价格和价值走势 ( 二 )2017 年 11 月开始, 偏离价格区间 从下图中可以看出,BTC 在 2017 年 11 月左右开始, 价格显著偏离价值 虽然全网算力仍然在缓慢增长, 但是随着 2017 年 11 月底的行情调整, 年末开始了新一波上涨行情,BTC 价格大幅度上升, 一路攀升到历史最高点 美元左右 比特币的 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 10

11 价格完全脱离价值支撑 这也是泡沫形成的最先开端 之后的故事大家也都相对清楚,BTC 的价格一路飙升, 并且泡沫越来越大, 终于是在 2018 年年初破灭 通过下图, 我们能直接地感受到价格和价值偏离的过程 从 2017 年 11 月至 2018 年年初这段时间, 因为市场中的价格完全背离价值, 价值模型对价格的变化没有什么说服力 但这也间接帮助了我们理解泡沫的形成过程 时间以及经过 我们会在下一篇研究报告中通过对噪声交易者的讨论解释这一期间的价格变化 $25,000 $20,000 $15,000 $10,000 $5,000 $0 25/7/16 25/9/16 25/11/16 25/1/17 25/3/17 25/5/17 25/7/17 25/9/17 25/11/17 25/1/18 25/3/18 25/5/18 25/7/18 25/9/18 25/11/18 BTC 市价关机价格平衡价格 图 4-2:2016 年 7 月到 2018 年 12 月比特币价格和价值走势 ( 三 )2018 年年中后, 矿机销量大量减少 我们的模型成功预测了 2018 年年中后矿机销量大幅度减少的现象 如上图所示, 虽然 2018 年年初价格开始跳水, 但是矿机的销售依然相对红火 比如说比特大陆在 2018 年第一季度的收入达到 11 亿美元 这是因为当时的比特币价格依然显著高于挖矿的成本, 所以矿圈依然存在大量入场者 然而很快, 当比特币价格继续探底, 这对矿机的销售是有非常大的影响 这表明, 如果比特币的价格无法在短期内显著上涨, 矿工新买矿机进行挖矿 ( 平均水平而言 ) 是无法在矿机的有效年限内获利的 而事实上, 根据我们对几大矿机生产商财报的调查研究, 比特币矿机的确在最近这半年来销售惨淡 根据比特大陆披露的上市资料来看,2018 年第一季度大幅度盈利之后, 比特大陆在二季度和三季度都处于亏损状态 ( 二季度亏损 4 亿美元 ), 并且据悉亏损仍然在上升 ( 四 ) 今年 7 月一波下跌行情是不理智的 根据我们的模型推测, 价格长期大幅度处于平衡价格下是不合理的 根据上图可知, 今年 7 月左右比特币价格有一波增长趋势, 从 6000 多美元达到 8000 多美元 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 11

12 这将比特币的价格大幅度和灰色线拉近, 进入了合理区间 我们认为, 此时经过半年的回调期,2017 年末的比特币价格泡沫已经基本消化完全 可是市场出现了大范围不理性的抛售现象, 很快比特币价格半个月内重新回到 6000 多美元附近 我们认为自 2018 年 7 月以来的下跌行情是不理性的 在此之后, 虽然算力仍然在不断增加, 比特币的价格一直大幅度远离平衡价格 ( 五 ) 触及最低限, 目前价格非常不健康, 极有可能反弹 根据上图模型所示, 目前而看, 比特币价格已经非常接近我们所预测的关机价格, 也就是比特币价格线 ( 蓝色线 ) 非常接近上图的平均成本线 ( 橙色线 ) 根据我们上文所说, 橙线将是非常有力的支撑位 对于矿场来说, 这将是他们的非常重要的 生死线 这也表明了接下来非常有可能出现一波相对有力的反弹行情, 让比特币价格重新回到较为健康的位置 一些价值投资者, 也包括矿圈人士, 可能开始逐渐购入比特币进行加仓 在市场低位震荡中, 反而可能会是布局的好时间 ( 六 ) 矿场可能面临洗牌 在过去的半年内, 大部分新购入的矿机 ( 如果按照平均电价来算 ) 可能是无法实现回本的 这也就以为着矿场可能会面临相对比较大的洗牌 在 2017 年行情中购置的矿机, 可能因为效率低下逐渐被淘汰出局 而当时进场的矿场, 也面临电价过高, 矿机面临关停的问题 反之, 如果能在这个行情中获得较低的电价, 极有可能在熊市里面大幅度增加自己的市场占有率 而随着新一代矿机例如 S15 的出现, 效率低下的矿机可能会更快遭到淘汰 在接下来的市场中, 拥有更高效率的矿机会大幅度挤压其他矿机的生存空间, 从而提高市场平均效率 ( 一 ) 内生性 五 目前模型的可改进点 很多金融模型都会有内生性的问题 在本模型中, 我们希望通过矿机 算力以及电费等外在解释变量去解释比特币价格这个解释变量 但必须要承认的是, 矿机以及算力等参数, 可能也会因比特币价格的改变而改变 这些变量相互作用, 互为因果 这将降低在实证检验中, 本金融模型对未来的预测能力 本文也意识到内生性的重要性 在本文的姊妹篇中, 我们会加入更多金融市场的实证数据以讨论内生性问题, 特别是噪声交易者 ( 市场中的散户 ) 对比特币价格的影响 ( 二 ) 矿机价格的不确定性 模型中矿机价格是非常重要的一个外在因素 但是过去几年中, 市场上的矿机的价格变化非常大, 极难测量 同时, 在行情火热的时间段, 矿机供不应求, 几乎不 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 12

13 可能直接通过公开方式直接买到矿机, 而在黑市上倒卖矿机的实际价格可能远超过可公开的价格 再者, 据我们所知, 矿场的矿机采购价可能会比零售价要低上很多, 而且存在分期付款现象 我们目前是根据对矿圈了解者所说的折扣, 进行了大约的估测 因为矿机没有一个公开透明的场内交易市场, 我们无法获得非常准确的矿机价格 ( 三 ) 电价的周期性 电价由矿场所在地的条件所决定, 一般而言, 比特币矿场多修建在水电站和风电站旁 在中国, 大部分矿场建设在四川 新疆两地, 如四川, 丰水期为 5-9 月, 枯水期为 12-2 月, 剩余时间为平水期, 不同时间段水力充沛程度, 会极大影响电价变化, 一般来说丰水期电价会比枯水期低 15%-20%, 风力发电也有类似情况 由于缺乏水力发电 风力发电等在全球矿场所占比重数据, 在本文中我们没有对不同季节的电价做出更加精确的估计 ( 四 ) 折现率的不确定性 随着比特币价格涨跌, 比特币的借贷利率根据市场行情存在较大变化 在市场价格提升时, 往往属于贷方市场, 此时市场均衡利率会上升, 在 2017 年 11 月 12 月期间, 我们也曾观测到借贷利率出现了较大提高 在本文中, 我们认为, 在理性市场中, 由于矿工对于未来比特币价格不存在预期偏好, 因此折现率不会出现较大范围的波动 六 结语 一直以来, 对于加密货币的定价对于学术界都是难题, 虽然有很多前辈们以及同行们在不断探索比特币的估值方式, 但是目前还没有一个值得信服的方案 这一方面是因为加密货币的属性相较于传统金融产品或其他一般等价物更为复杂, 难以进行界定 ; 另一方面是其出现时间较短, 相关数据的可得性有限且平稳性不足 也正是因此, 市场上的交易者无法对比特币的价值取得共识, 缺少价值投资者在市场中高卖低买去维持合理价格区间 市场定价权完全是被不甚靠谱的短期逐利者掌握, 最终导致的结果是泡沫形成和破灭非常快幅度也非常大 由此, 本文以比特币为切入口, 通过相对连续 平稳的矿业数据, 率先提出更加连续且量化的估值模型, 从而打开为加密货币进行定价的大门 通过矿机对比特币价值进行计算在此之前也有很多人提出, 但是付之于如此细致行动并且模型预测的, 可能本文是第一位 本文的核心结论是 :(1) 在大部分时间内, 比特币价格是符合其基本面的, 在 2017 年 11 月底 年 1 月中旬出现了非理性的泡沫, 而在 2017 年 6 月初至今属于超跌 当比特币价格超过总成本线时, 由于存在套利空间, 卖出是更加合理的选择 ; 当比特币价格略低于总成本线时, 可以选择持有 (2) 在 2018 年 12 月初, 比特币价格一度险些跌破可变成本线, 而后迅速拉起 对于大部分矿工而言, 他们有动力 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 13

14 将币价维持在高于可变成本线的位置, 从而保证自身挖矿利润 因此, 一旦比特币价格跌破可变成本线, 而且并未观测到全网算力的显著下降, 此时应该是坚决 buy in 的良好时机 (3) 但是, 矿业的重新洗牌和再部署具有一定的时滞效应 这一轮比特币价格下跌摧毁了很多中小矿机生产商, 因此, 即使在未来短期内比特币价格有一定涨幅, 从中期角度 ( 以 1 年为时间跨度 ) 来看, 矿圈容量难有显著提升, 在新一轮矿机硬件生产线恢复正常并完成再部署前, 我们认为比特币价格会相对疲软, 缺乏较强的上涨势头 (4) 矿业的科技进步, 包括矿机算力的提高 单位成本的降低等, 从短期来看对于比特币价格是利空, 因为这将显著拉低预期成本 从长期来看是利好, 因为显著的科技进步能够扩大市场容量, 从而显著增加矿工人数并提高全网算力 (5) 在不考虑未来因为科技进步而大幅度降低单位算力成本的前提下, 根据对全球矿业最高承载量的估测, 我们认为总成本线仍然有提高 倍的空间 若考虑到每 45 个月左右比特币产量减半, 会进一步降低单位电费的产出, 比特币的总成本线将会进一步提高 这意味着长期而言, 比特币依旧有极高的升值空间 当然, 我们的终极目标是寻求一个更加放之四海而皆准的范式, 从而给包括 ETH EOS 等其他竞争币以合理定价 在这方面, 我们也做出了很多有意义的探索, 包括通过界定其他币种 utility security 和 payment 的属性, 对其各部分功能做出拆分从而尝试定价, 相关研究也会作为本篇的续集在未来进行延伸 七 参考文献 Anne Haubo Dyhrberg. Bitcoin, gold and the dollar A GARCH volatility analysis[j]. Finance Research Letters,16 (2016) Adrian (Wai-Kong) Cheung, Eduardo Roca & Jen-Je Su. Crypto-currency bubbles: an application of the Phillips Shi Yu (2013) methodology on Mt. Gox bitcoin prices[j]. Applied Economics,47:23, Alvarez-Ramirez, J., Rodriguez, E., & Ibarra-Valdez, C. (2018). Long-range correlations and asymmetry in the bitcoin market. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 492, Andrei, D., & Hasler, M. (2014). Investor attention and stock market volatility. The review of financial studies, 28(1), Andrew Urquhart. The inefficiency of Bitcoin[J]. Economics Letters, 148 (2016) Ardia, D., Bluteau, K., & Ruede, M. (2018). Regime changes in bitcoin garch volatility dynamics. Finance Research Letters (in press). Atzori, M. (2015). Blockchain technology and decentralized governance: Is the state still necessary? Baek, C., & Elbeck, M. (2015). Bitcoins as an investment or speculative vehicle? A first look. Applied Economics Letters, 22(1), 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 14

15 Baker, M., & Wurgler, J. (2007). Investor sentiment in the stock market. Journal of economic perspectives, 21(2), Balcilar, M., Bouri, E., Gupta, R., & Roubaud, D. (2017). Can volume predict bitcoin returns and volatility? A quantiles-based approach. Economic Modelling, 64, Bailey, R. E. Economics of Financial Markets[M]. Oxford University Press. Bariviera, A. F., Basgall, M. J., Hasperué, W., & Naiouf, M. (2017). Some stylized facts of the bitcoin market. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 484, Baur, D. G., Dimpfl, T., & Kuck, K. (2018). Bitcoin, gold and the US dollar-a replication and extension. Finance Research Letters, 25, Blanchard.O.J.,M.W.Watson. Bubbles,Rational Expectations and Financial Market[J]. NBER Working Paper, No.945. Corbet, S., & Twomey, C. (2014). An index of financial market stress for the United Kingdom. Economics and Business Letters, 3(2), Delgado-Segura, S., Pérez-Sola, C., Navarro-Arribas, G., & Herrera-Joancomartí, J. (2018). A fair protocol for data trading based on bitcoin transactions. Future Generation Computer Systems, 26, Demir, E., Gozgor, G., Lau, C. K. M., & Vigne, S. A. (2018). Does economic policy uncertainty predict the bitcoin returns? An empirical investigation. Finance Research Letters. Lagoarde-Segot, T. (2015). Diversifying finance research: From financialization to sustainability. International Review of Financial Analysis, 39, 1 6. Lahmiri, S., & Bekiros, S. (2018). Chaos, randomness and multi-fractality in bitcoin market. Chaos, Solitons & Fractals, 106, Li, X., Jiang, P., Chen, T., Luo, X., & Wen, Q. (2017). A survey on the security of blockchain systems. Future Generation Computer Systems. Liu, W. (2018). Portfolio diversification across cryptocurrencies. Finance Research Letters (in press). Lucey, B. M., Vigne, S. A., Ballester, L., Barbopoulos, L., Brzeszczynski, J., Carchano, O.,... Zaghini, A. (2018). Future directions in international financial integration research - A crowdsourced perspective. International Review of Financial Analysis, 55, Luther, W. J. (2016). Bitcoin and the future of digital payments. The Independent Review, 20(3), Luther, W. J., & Salter, A. W. (2017). Bitcoin and the bailout. The Quarterly Review of Economics and Finance, 66, 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 15

16 Maesa, D. D. F., Marino, A., & Ricci, L. (2017). Detecting artificial behaviours in the bitcoin users graph. Online Social Networks and Media, 3, Tasca, P., Hayes, A., & Liu, S. (2016). The evolution of the bitcoin economy: Extracting and analyzing the network of payment relationships. The Journal of Risk Finance justaccepted Thies, S., & Molnar, P. (2018). Bayesian change point analysis of bitcoin returns. Finance Research Letters (in press). Tiwari, A. K., Jana, R., Das, D., & Roubaud, D. (2018). Informational efficiency of bitcoin an extension. Economics Letters, 163, Trautman, L. (2013). Virtual currencies: Bitcoin & what now after liberty reserve, silk road, and Mt. Gox. Rich. JL & Tech. 20, 1. Turk, ž., & Klinc, R. (2017). Potentials of blockchain technology for construction management. Procedia Engineering, 196, Urquhart, A. (2016). The inefficiency of bitcoin. Economics Letters, 148, Urquhart, A. (2018). What causes the attention of bitcoin? Economics Letters, 166, Urquhart, A., & Zhang, H. (2018). Is bitcoin a hedge or safe-haven for currencies? An intraday analysis. Vandezande, N. (2017). Virtual currencies under EU anti-money laundering law. Computer Law & Security Review, 33(3), Vidal-Tomás, D., & Ibañez, A. (2018). Semi-strong efficiency of bitcoin. Finance Research Letters. Viglione, R. (2015). Does governance have a role in pricing? Cross-country evidence from bitcoin markets. Vigne, S. A., Lucey, B. M., O Connor, F. A., & Yarovaya, L. (2017). The financial economics of white precious metals-a survey. International Review of Financial Analysis, 52, Vranken, H. (2017). Sustainability of bitcoin and blockchains. Current Opinion in Environmental Sustainability, 28, 1 9. 注 : 本报告仅供参考, 数据来自第三方渠道, 不构成任何投资建议, 请注意识别风险 16

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