课程咨询电话 学员专用请勿外泄 我觉得在哪里见过你原来你是童话里的阿拉丁我是陪伴你的神灯于是我默默关注你的成长你喜欢上了祖冲之你爱上了圆周率于是你从小便喜爱数学你喜欢上了牛顿你爱上了微积分于是你长大后离不开数学你喜欢上了华罗庚你爱上了挑战难题于是你始终对数学不断追求现在我知

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1 我觉得在哪里见过你原来你是童话里的阿拉丁我是陪伴你的神灯于是我默默关注你的成长你喜欢上了祖冲之你爱上了圆周率于是你从小便喜爱数学你喜欢上了牛顿你爱上了微积分于是你长大后离不开数学你喜欢上了华罗庚你爱上了挑战难题于是你始终对数学不断追求现在我知道你想让更多的人了解数学所以教师梦是你的愿望别忘了你是阿拉丁我是你的神灯我愿为你实现梦想就从现在开始 前言 1

2 019 教资笔试带你闯关取证备考我们是认真的 关注微信公众号湖北教师考试网 (hubjsks) 或扫描下方二维码回复 模拟答案 即可查看白皮书试题答案 直播课程高效备考

3 直播课程抢购入口 : 干货讲座答疑解惑 时间内容直播入口 1 月 15 日 19:00-0:0 1 月 1 日 19:00-0:0 1 月 日 19:00-0:0 1 月 日 19:00-0:0 1 月 4 日 19:00-0:0 报名指导 & 百问百答 综合素质考点梳理 保教知识与能力考点梳理 教育教学知识与能力考点梳理 教育知识与能力考点梳理 模考实战挑战自我 线上模考时间 : 月 0 日 -5 日 温馨提示 : 模考入口将于 月 0 日开放, 详情扫码查看 扫码查看模考入口 :

4 模拟题 - 数学 一 单项选择题 ( 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分 ) 1. 极限 1 4 (4x + 1) ( x + ) lim x (x + 99) ( x + 101) 的值为 ( ). A. + B.0 C. D a 取何值时, 齐次方程组 { x1 + ( a ) x = 0 x + 5x = 0 1 有非零解 ( ). A.0 B. 1 C. D.7. 设函数 f ( ) x 在 x=0 处连续, 且 ( x ) f lim 1 x 0 x =, 则 ( ). A. ( 0 ) ' f = 0且 f - ( 0) 存在 B. ( 0 ) ' f = 1且 f - ( 0) C. ( 0 ) ' f = 0且 f + ( 0) 存在 D. ( 0 ) ' f = 1且 f + ( 0) 4. 设 A 为 n 阶矩阵, 则行列式为 A = 0 的必要条件是 ( ). 存在 存在 A. A 的两行元素对应成正比 B. A 中必有一行为其余各行的线性组合 C. A 中有一列元素全为 0 D. A 中任一列均为其余各列的线性组合 a a a = a1 a a 5. 设 A, B a a a, = a a a 1 P, P 0 1 0, 1 0 = a a a = 1 a + a a + a a + a P =, 则 = 0 1 B ( ). A. P AP B. P AP C. P AP 1 D. P AP 1 6. 已知向量组 a 1, a, a 线性无关, 则下列向量组中, 线性无关的是 ( ). a A. 1 + a, a a a - a +, 1 a B. 1 + a, a a a + a + a +, 1 a + a, a a C. 1 +, 1 a + a 4

5 D. a 1 + a + a, a 1 + 5a - 5a, a 1 - a + a 7. 下列描述教学目标的行为动词中, 属于描述结果目标的动词是 ( ). A. 经历 B. 探索 C. 体验 D. 理解 8. 解决 鸡兔同笼, 共有 8 个头, 条腿, 问鸡兔各有几只? 这个问题, 可以这样做 : 如 果 8 只都是兔子, 那么一共要有 8 4= 条腿, 比已知多了 -=10 条腿, 所以鸡就有 10 =5 只, 这种解决问题的方法是 ( ). A. 枚举法 B. 综合法 C. 反证法 D. 假设法 二 简答题 ( 本大题共 5 小题, 每小题 7 分, 共 5 分 ) 9. 设 1 y 1 z 1 L : x 1= =, L : x+ 1= y 1= z. λ L (1) 若 1 L, 求 λ ; () 若 L1, L 共面, 求 λ 已知 A = 1 1, 求 A

6 x y dy 11. 求隐函数 e ln y+ sin x= 0 得一阶导数 dx. 1. 怎么理解学生主体地位和教师主导作用的关系, 如何使学生成为学习的主体? 1. 学生在学习数学过程中, 会因为各种原因出现错误, 教师应如何对待学生的数学错误. 6

7 三 解答题 ( 本大题 1 小题,10 分 ) x 14. 证明当 x> 0时, < ln(1 + x) < x. 1+ x 四 论述题 ( 本大题 1 小题,15 分 ) 15.( 初级中学 ) 举例说明在教学中如何处理 预设 与 形成 的关系? ( 高级中学 ) 普通高中数学课程标准( 实验 ) 指出 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础, 面向全体学生, 注重启发式和因材施教. 教师要发挥主导作用, 处理好讲授与学生自主学习的关系, 引导学生独立思考 主动探索 合作交流, 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想和方法, 获得基本的数学活动经验. 简要说明数学思想方法的含义, 并给出高中数学教学中常用的几种数学思想方法 ( 至少 5 种 ), 且任选一种思想进行举例说明如何在教学过程中让学生感悟这种思想? 7

8 五 案例分析题 ( 本大题 1 小题,0 分 ) 16.( 初级中学 ) 某教师关于 变量 的教学过程片段请同学们看下列问题问题一 ; 汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶, 行驶里程为 s 千米, 行驶时间为 t 小时. 填下面的表. 再试用含 t 的式子表示 s. t( 小时 ) S( 千米 ) 师 : 哪位同学来填表? 生 1: 填好表格中的数据. 师 : 你怎么算出来的? 生 1: 路程 = 速度 时间师 : 用含 t 的式子表示 s. 生 1:s=60t 师 : 观察谁在变, 谁没变? 生 1: 路程 s 时间 t 在变, 速度没变. 师 : 路程随时间的变化而变化. 问题二 : 每张电影票的售价为 10 元, 如果早场售出票 150 张, 日场售出 05 张, 晚场售出 10 张, 三场电影票的票房收入各多少元? 若设一场电影售出票 x 张, 票房收入为 y 元, 怎样用含 x 的式子表示 y? 师 : 某同学你来解答生 : 早场票房收入为 =1500 日场票房收入为 10 05=050 晚场票房收入为 10 10=100 y=10x 师 : 观察谁在变, 谁没变? 生 :x,y 在变, 票价为 10 元没变师 : 票房收入随售出票数的变化而变化. 问题三 : 在一根弹簧的下端挂重物, 改变并记录重物的质量, 观察并记录弹簧长度的变化, 探索它们的变化规律. 如果弹簧原长为 10cm, 每 1 千克重物使弹簧伸长 0.5cm, 怎样用含重物质量 x(kg) 的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)? 师 : 某同学你来解答生 :L=10+0.5x. 师 : 怎么考虑的? 生 : 每 1 千克重物使弹簧伸长 0.5cm, 挂重物质量 xkg, 受力后的弹簧长度 0.5xcm, 弹簧原长为 10cm, 所以受力后的弹簧长度 L=10+0.5x. 师 : 非常好, 那么谁在变化? 学生齐答 :x L 在变. 问题四 : 要画一个面积为 10 的圆, 圆的半径应取多少? 当圆的面积为 0 时呢? 怎样用含圆面积 s 的式子表示圆的半径 r 呢? ( 过程略 ) 问题五 : 用 10m 长的绳子围成长方形, 试改变长方形的长度, 观察长方形的面积怎样变化? 记录不同的长方形的长度值, 计算相应的长方形面积的值, 探索它们的变化规律. 设长方形的边 8

9 长为 x 米, 面积为 S 平方米, 怎样用含 x 的式子表示 S? ( 过程略 ) 教师根据得出的关系式归纳变量 : 在一个变化过程中, 数值发生变化的量为变量. 常量 : 在一个变化过程中, 数值始终不变的量为常量. (1) 请简要评析该教学过程的特点. () 如果你是该教师, 如何引导学生思考并得出变量的相关概念? () 通过上述教学过程你得到了哪些启示? 在教学过程中问题的提出应注意什么? ( 高级中学 ) 某教师的例题解题课如下 : 环节一 : 教师给出例题, 已知椭圆 C 的左焦点 F(-1,0), 且点 P(1, ) 在椭圆 C 上, 求 椭圆 C 的标准方程, 接着老师请学生做大约 0 秒, 教师站在讲台上观察. 上. 环节二 : 教师请学生甲站起来说解题过程, 同时板书学生甲的过程, 并及时矫正如图一. 环节三 : 教师请学生乙站起来说解题过程, 同时板书学生乙的过程, 并及时矫正如图二. x 解 : 设椭圆方程为 + y = 1, 则 a b a 又 c = 1, a b = 1, 解得 a=,b = x 椭圆标准方程为 + y = 1 4 图一 4b = 1, 解 : a = PF 1 + PF = = 5 + = 4 a= c = 1 b = x 椭圆方程为 4 +y=1 图二 环节四 : 教师结合板书总结出关于椭圆方程两种方法 : 待定系数法 定义法, 并板书在黑板 环节五 : 学生做课堂练习, 求与椭圆方程 4x + 9y = 6 有相同焦点, 且过 (-,) 的椭圆 标准方程. 随堂观察学生的课堂练习情况发现一种现象 : 学生求解例题用哪种方法, 课堂练习依然使用 同种方法, 说明案例中教学并没有促进学生对解题方法进行优化. (1) 说明案例中这位教师在教学过程中哪些做法符合教学规律? () 你认为这位老师还可以有哪些改进? () 本节内容蕴含了哪些数学思想方法? 9

10 六 教学设计题 ( 本大题 1 小题,0 分 ) 17.( 初级中学 ) 新人教版七年级数学上册第三章第 节 关于直线 射线 线段的教学要求是 : 了解线段 射线和直线的特征及表示方法, 归纳线段 射线和直线的区别. 请基于该要求. 完成下列教学设计任务 : (1) 设计直线 射线 线段的三维教学目标 ; () 设计两种让学生发现直线 射线 线段特征的教学流程. () 设计归纳线段 射线和直线的区别的教学流程, 使学生领悟教学过程中的数学思想方法. ( 高级中学 ) 关于等比数列前 n 项和的教学要求是 : 通过学习公式的推导, 发现公式的特点进而掌握公式的运用. 请基于该要求完成下列教学设计任务 : (1) 设计等比数列前 n 项和的教学目标 ; () 设计两种让学生发现等比数列前 n 项和的教学重点以及难点 ; () 设计等比数列前 n 项和的教学流程, 使学生领悟教学过程中的数学思想方法. 10

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13 备考, 我们是认真的! 爱你, 我们是用心的! 1

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