(Microsoft Word - 0\245\376\245U\255p\272\342\274\364\275m$\261\320$_104\244U)

Size: px

Start display at page:

Download "(Microsoft Word - 0\245\376\245U\255p\272\342\274\364\275m$\261\320$_104\244U)"

明伍沈
5 years ago
Views:

1 1-1 二元一次方程式主題 1 二元一次式 1 列二元一次式列二元一次式對應課本 :P.6 例 1 1. 設阿振肉包店包子一個元, 饅頭一個元, 阿西買了 3 個包子 5 個饅頭, 阿東買了 5 個包子 3 個饅頭, 試以分別表示兩人各花了多少元阿西花了 (3+5) 元, 阿東花了 (5+3) 元 2. 若一枝原子筆元, 一枝鉛筆元, 試以表示買一打原子筆半打鉛筆所需的金額 (12+6) 元 2 列二元一次式列二元一次式對應課本 :P.7 例 2 1. 阿東有千元鈔張百元鈔張, 那麼他共有多少錢?( ) 元 2. 電影票全票一張 300 元半票一張 220 元, 則買張全票張半票共需多少元? ( ) 元 3 二元一次式的值對應課本 :P.8 隨堂練習在下表空格中, 填入各二元一次式的值二元一次式

2 4 化簡二元一次式化簡二元一次式對應課本 :P.9 例 3 化簡下列各式 (1) (2) (3) (4) 利用去括號規則化簡二元一次式化簡二元一次式對應課本 :P.10 例 4 化簡下列各式 (1) (6-3)-(-6) (2) (-3-+2)+(-2+4-9) (3) (2-5-4)-(-6+5) (4) ( )-( ) 利用分配律化簡二元一次式對應課本 :P.11 例 5 化簡下列各式 (1) -3(2-3-4) (2) 2(-+-4)-(-3+5) (3) -3(-2)-3(2-5-3) (4) -(3-6+7)-4( )

3 7 化簡二元一次式化簡二元一次式對應課本 :P.12 例 6 化簡下列各式 (1) (2) (3) 6-+2[3-4(-3-5)] (4) 2-3[4-2(3--1)+4] 主題 2 二元一次方程式 8 列二元一次方程式列二元一次方程式對應課本 :P.13 例 7 1. 鹿港臺糖小火車站便當一個元, 鳳眼糕一盒元, 阿東買了 5 個便當 4 盒鳳眼糕 ; 阿西買了 3 個便當 6 盒鳳眼糕, 結果阿東比阿西少花 140 元, 依題意列出二元一次方程式為 5+4= 鹿港名產很多, 阿花買了 4 盒豬油粩 3 盒花生酥, 若一盒豬油粩元, 一盒花生酥元, 阿花付一張千元鈔, 找回了 40 元, 依題意列出二元一次方程式為 1000-(4+3)=40 3

4 9 代入法判斷二元一次方程式的解對應課本 :P.14 例 8 1. 下列各組數中, 哪些是二元一次方程式 5-2=4 的解? 答 : (3) (4) (1) =3 =6 (2) =5 =4 (3) =2 =3 (4) =-2 =-7 2. 下列各組數中, 哪些是二元一次方程式 -2+4=4 的解? 答 : (2) (3) (4) (1) =1 =2 (2) =2 =2 (3) =4 =3 (4) =6 =4 10 代入法求二元一次方程式的解對應課本 :P.16 例 9 1. 在右表的空格中填入適當的數, 使配對的值是二元一次方程式 3-2=6 的解在右表的空格中填入適當的數, 使配對的值是二元一次方程式 3 2 -=1 的解

5 1-2 解二元一次聯立方程式主題 1 二元一次聯立方程式 1 代入法判斷二元一次聯立方程式的解對應課本 :P.21 例 1 1. 下列各組數中, 哪一組是聯立方程式 { -2=10 3+2=6 (1) =2 =-2 (2) =-2 =2 (3) =4 =-3 2. 下列各組數中, 哪一組是聯立方程式 { 3-=2 2+=-7 (1) =1 =1 (2) =2 =4 (3) =-1 =-5 3. 下列各組數中, 哪一組是聯立方程式 { 2+3=17 3-=-2 (1) =1 =5 (2) =-1 =-5 (3) =2 =8 主題 2 代入消去法的解? 答 : (3) 的解? 答 : (3) 的解? 答 : (1) 2 代入消去法解二元一次聯立方程式對應課本 :P.23 例 2 解下列各二元一次聯立方程式 (1) { =3 +=12 =9 =3 (3) { =4 +=15 =12 =3 (2) { 2= +=3 =1 =2 (4) { 3= +=16 =4 =12 5

6 3 代入消去法解二元一次聯立方程式對應課本 :P.25 例 3 解下列各二元一次聯立方程式 (1) { =2-3 5+=8 =3 =-7 (2) { = =5 =-1 =1 { (3) 4+3=18 =+1 =3 =2 { (4) 3-2=0 =-2-8 =-2 =-3 4 代入消去法解二元一次聯立方程式對應課本 :P.26 例 4 解下列各二元一次聯立方程式 (1) { -3=0 3-2=7 =3 =1 (2) { 2+3=7-2=0 =2 =1 (3) { 5+2=27-4=1 =5 =1 (4) { 3-=4 2+3=10 =2 =2 5 代入消去法解二元一次聯立方程式對應課本 :P.27 例 5 解下列各二元一次聯立方程式 { (1) 2= =17 =3 =-2 { (2) 2= =2 =2 =3 { (3) 2= =-2 =3 =4 { (4) 3= =10 =2 =-2 6

7 主題 3 加減消去法 6 加減消去法解二元一次聯立方程式對應課本 :P.30 例 6 解下列各二元一次聯立方程式 (1) { +4=2 --3=3 (2) { 4+3=1-2-3=5 =-18 =5 =3 = { (3) 2-5= =2 =6 = 22 5 (4) { 3+4=3 3+2=3 =1 =0 7 加減消去法解二元一次聯立方程式對應課本 :P.31 例 7 解下列各二元一次聯立方程式 { (1) 4+3=7-2+5=3 =1 =1 { (2) +=-1 3-2=12 =2 =-3 { (3) 2-3=5-5+6=-14 =4 =1 { (4) 2+5=1 4+9=3 =3 =-1 8 加減消去法解二元一次聯立方程式對應課本 :P.32 例 8 解下列各二元一次聯立方程式 { (1) -3+7=1 2-3=1 =2 =1 { (2) 2+7=-4 3-2=19 =5 =-2 { (3) 3-10=2 2+3=11 =4 =1 { (4) 5+2=4 2-3=13 =2 =-3 7

8 9 加減消去法解二元一次聯立方程式元一次聯立方程式對應課本 :P.33 例 9 解下列各二元一次聯立方程式 { (1) 3= =0 =2 =2 { (2) 5-2= =0 =2 =3 { (3) 2-3+2= =3-8+7 =1 =1 { (4) 3+3-4= =6-2-1 =1 =2 10 加減消去法解二元一次聯立方程式對應課本 :P.34 例 10 解下列各二元一次聯立方程式 (1) { =5 2-4=3 = 29 8 = { (2) = =3 =6 =-3 { 7 (3) = =5 =3 =2 { (4) = =5 =5 =10 11 二元一次聯立方程式的應用二元一次聯立方程式的應用對應課本 :P.35 例若 =0, 求的值 =1 =1 2. 若 =0, 求的值 =7 =4 8

9 12 二元一次聯立方程式的應用二元一次聯立方程式的應用對應課本 :P.36 例若 9+-3=6-3-2=0, 求的值 =0 =3 2. 若 8+2-9=-2-2+5=5-+6, 求的值 =-1 =6 13 無限多組解的聯立方程式無限多組解的聯立方程式對應課本 :P.37 例 13 解下列各二元一次聯立方程式 (1) { 3-=2-6+2=-4 無限多組解 (2) { 4-4= =+8+5 無限多組解 { 2+3=6 { 3 (3) =1 (4) 2 3 =1 9+4=6 無限多組解無限多組解 14 無解的聯立方程式無解的聯立方程式對應課本 :P.37 例 14 解下列各二元一次聯立方程式 (1) { +2=5 2+4=9 無解 (2) { -2+3=4 4-6=3 無解 (3) { 3 2 +=6 3+2=7 無解 (4) { =10 3+4=1 無解 9

10 1-3 應用問題主題 1 應用問題 1 數量問題數量問題對應課本 :P.43 例 1 1. 小妍有存零用錢的好習慣, 他存了 50 元和 10 元的硬幣共 60 枚, 一共是 1600 元, 則小妍存了幾枚 50 元的硬幣? 幾枚 10 元的硬幣? 25 枚 50 元硬幣,35 枚 10 元硬幣 2. 阿東到鹿港玉珍齋買了 4 盒豬油粩 3 盒鳳眼糕, 共花 780 元, 阿西買 6 盒豬油粩 5 盒鳳眼糕, 共花 1220 元, 則豬油粩鳳眼糕一盒各幾元? 豬油粩一盒 120 元, 鳳眼糕一盒 100 元 2 天平問題天平問題對應課本 :P.44 例 2 1. 當天平維持平衡時, 兩種色球和的重量關係如下圖所示, 且同一種顏色的球重量都一樣重, 則和分別為多少公克? 白球 :3 公克, 灰球 :5 公克 2 公克 2. 當天平維持平衡時, 兩種色球和的重量關係如下圖所示, 且同一種顏色的球重量都一樣重, 則和分別為多少公克? :2 公克, :3 公克 5 公克 3 公克 10

11 3 幾何問題幾何問題對應課本 :P.45 例 3 1. 有一個正三角形, 三邊長依序為 , 則此正三角形的周長為多少? 6 2. 有一長方形, 各邊的長度如下圖所示, 則此長方形的長和寬分別為多少? 長為 22, 寬為 21 長 :3+2 寬 : 分組問題問題對應課本 :P.46 例 4 1. 運動會參加大會操的學生, 依中低年級和高年級分組, 若中低年級每 6 人一組高年級每 8 人一組, 共可分為 12 組 ; 若中低年級每 9 人一組高年級每 6 人一組, 共可分為 12 組, 則參加大會操的學生共有 84 人 5 不合理的解不合理的解對應課本 :P.47 例 5 1. 已知兩正整數, 大數比小數的 4 倍少 3, 大數的 2 倍比小數大 12, 則大小二數分別為多少? 此題無解 11

12 2-1 直角坐標平面主題 1 直角坐標平面與坐標表示法 1 坐標平面上點的坐標表示法對應課本 :P.57 隨堂練習 1. 如果數對 (-3, 2) 表示 Q 點的位置, 那麼 Q 點的坐標是 -3, 坐標是 2 Q 點到軸的距離是 2, 到軸的距離是 3 2. 如果數對 (-5, -4) 表示 R 點的位置, 那麼 R 點的坐標是 -5, 坐標是 -4 R 點到軸的距離是 4, 到軸的距離是 5 2 在坐標平面上標出坐標點在坐標平面上標出坐標點對應課本 :P.57 例 1 1. 在方格紙上畫一坐標平面, 並在平面上標出下列各點 P(-2, 5) Q(5, -2) P(-2, 5) Q(5, -2) 2. 在方格紙上畫一坐標平面, 並在平面上標出下列各點 P(3, 1 2 ),Q( 1 2, -2),R(-3, ),S(-2 1 2, 2) S(-2 1 2, 2) P(3, 1 2 ) Q( 1 2,-2) R(-3, ) 12

13 3 在坐標平面上標出軸軸上的點 1. 在方格紙上畫一坐標平面, 並在平面上標出下列各點 A(-3, 0),B(4, 0),C(0, -2),D(0, 3) 軸上的點對應課本 :P.59 例 2 D(0, 3) A(-3, 0) B(4, 0) C(0,-2) 2. 在方格紙上畫一坐標平面, 並在平面上標出下列各點 E(- 3 2, 0),F( 7 4, 0),G(0, 5 3 ),H(0, ) 5 G(0, 3 ) F( 7 4, 0) E(- 3 H(0,- 3 2, 0) 2 ) 4 寫出坐標平面上點的坐標寫出坐標平面上點的坐標對應課本 :P.60 例 3 1. 坐標平面上有 A B C 三點, 寫出它們的坐標 A 點的坐標為 (1, 2) ; A B 點的坐標為 (0, -2) ; 1 C 點的坐標為 (3, -1) 1 B C 2. 坐標平面上有 D E F 三點, 寫出它們的坐標 D 點的坐標為 (-3, 1) ; E 點的坐標為 (-5, -5) ; F 點的坐標為 (3, -4) E D 1 1 F 13

14 5 坐標平面上點的平移坐標平面上點的平移對應課本 :P.61 例 4 1. 坐標平面上有一點 P(3, -1), 若從 P 點出發, 先向下移動 3 個單位, 再向右移動 3 個單位, 最後到達一點 Q, 則 Q 點的坐標為 (6, -4) 2. 坐標平面上有一點 A(-4, -3), 若從 A 點出發, 先向右移動 7 個單位, 再向上移動 7 個單位, 最後到達一點 B, 則 B 點的坐標為 (3, 4) 6 坐標平面上點的平移坐標平面上點的平移對應課本 :P.62 例 5 1. 若從 R 點出發, 先向左移動 5 個單位, 再向上移動 2 個單位, 最後到達一點 S(2, 9), 則 R 點的坐標為 (7, 7) 2. 若從 C 點出發, 先向下移動 5 個單位, 再向左移動 4 個單位, 最後到達一點 B(3, 4), 則 C 點的坐標為 (7, 9) 7 坐標平面的應用坐標平面的應用對應課本 :P.63 例 6 1. 右圖是象棋的棋盤圖, 如果將它看成是一個坐標平面, 設包的坐標為 (-2, -1), 傌的坐標為 (1, 2), 則 : (1) 俥的坐標為 (3, -1), 車的坐標為 (-1, 2) (2) 哪一顆棋子在軸上? 答 : 仕其坐標為 (1, 0) 楚河漢界車傌兵相仕包俥帥其坐標為 (0, 5) 14

15 主題 2 坐標平面上的象限 8 判別點坐標的位置判別點坐標的位置對應課本 :P.65 例 7 1. 下列各點分別在哪一象限內或在哪一坐標軸上? A(3, -4): 第四象限 B(-2, -7): 第三象限 C(4, 2): 第一象限 D(-5, 3): 第二象限 E(-3, 0): 軸 F(0, -4): 軸 9 依據點坐標的性質符號判別象限對應課本 :P.66 例 8 1. 已知 (-a, b) 在第四象限內, 則 : (1) a 是正數或負數?b 是正數或負數? 答 :a 為負數,b 為負數 (2) P(a, -b) 在第二象限內,Q(-a, -b) 在第一象限內, R(b, -a) 在第二象限內,S(ab, b a ) 在第一象限內 2. 已知 A(ab,-a) 在第二象限內, 則 : (1) a 是正數或負數?b 是正數或負數? 答 :a 為負數,b 為正數 (2) B( b a, ab) 在第三象限內,C(-b, a) 在第三象限內, D(a, b) 在第二象限內,E(- b a, a) 在第四象限內 3. 已知 ab>0,b<0, 則 P(a, b) Q(a 2, -ab) R(ab 2, a ) S( b a, a+b) 四點分別在第幾象限內? P: 第三象限,Q: 第四象限,R: 第二象限,S: 第四象限 15

16 2-2 二元一次方程式的圖形主題 1 二元一次方程式解的圖形 1 在坐標平面上描出二元一次方程式的解對應課本 :P.70~P.71 例 1 1. 找出方程式 =-2 的 5 組解, 並將它們描到坐標平面上 (-2, 4) (-1, 2) (0, 0) (1, -2) (2, -4) 2. 找出方程式 = 1 2 的 5 組解, 並將它們描到坐標平面上 (-2, -1) (-4, -2) (4, 2) (2, 1) (0, 0) 2 在坐標平面上描出二元一次方程式的解對應課本 :P.73 例 2 1. 在下面空格中填入適當的值或值, 使每一組數皆為 =-+2 的解, 並將它們描到坐標平面上 (-4, 6) (-3, 5) (-2, 4) (-1, 3) (0, 2) (1, 1) (2, 0) (3, -1) (4, -2) (5, -3) 16

17 主題 2 二元一次方程式圖形的畫法 3 畫出二元一次方程式的圖形對應課本 :P.76 例 3 在方格紙上畫一坐標平面, 並畫出下列各二元一次方程式的圖形 (1) 3-=0 (2) = (1, 3) (0, 0) (0, 3) (6, 0) 4 畫出二元一次方程式的圖形對應課本 :P.76 例 4 1. 求方程式 2-3=6 的圖形與軸軸的交點坐標, 並畫出此方程式的圖形與軸交於 (3, 0), 與軸交於 (0, -2) (3, 0) (0, -2) 2. 求方程式 3--6=0 的圖形與軸軸的交點坐標, 並畫出此方程式的圖形與軸交於 (2, 0), 與軸交於 (0,-6) (2, 0) (0, -6) 17

18 5 二元一次方程式圖形不通過的象限對應課本 :P.77 例 5 1. 方程式 +2=6 的圖形不通過哪一象限? 答 : 第三象限 2. 方程式 3-2=12 的圖形不通過哪一象限? 答 : 第二象限 3. 方程式 2+5=10 的圖形不通過哪一象限? 答 : 第三象限 6 畫出 =m 或 =n 的圖形的圖形對應課本 :P.79 例 6 1. 在方格紙上畫一坐標平面, 並畫出 =5 與 =-1 的圖形 =5 (5, 6) (-6, -1) (5, 1) (1, -1) =-1 2. 在方格紙上畫一坐標平面, 並畫出 =-3 與 =4 的圖形 (-3, 7) (-3, 1) (1, 4) =4 (6, 4) =-3 7 過一已知點求二元一次方程式對應課本 :P.80 例 7 1. 若方程式 3-b=-4 的圖形通過點 A(-2, 1), 則 b= 若方程式 2-m=10 的圖形通過點 P(3, -4), 則 m= 1 3. 若方程式 n-=5 的圖形通過點 Q( 4 3, -1), 則 n= 3 18

19 8 過原點的二元一次方程式過原點的二元一次方程式對應課本 :P.81 例 8 1. 如果方程式 =m-n 的圖形通過原點, 則 n= 0 2. 下列哪些二元一次方程式的圖形會通過原點? 答 : M P Q R L:=3+4 M:=-2 N:+ 2 =1 P:+2=0 Q:3-=0 R:+ 2 =0 9 二元一次方程式圖形的應用問題對應課本 :P.82 例 9 1. 有一直線道路通過 A(1, -1) B(-2, 3) 兩個城市, 設此直線道路的方程式為 =a+b, 則 : (1) a= - 4 3,b= 1 3 (2) 若有一城市 C(7, t) 也在此直線道路上, 則 t= 小妍家 (4, 1) 和小翊家 (-2, 4) 都在同一條直線道路 =m+n 上, 則 : (1) 此道路的方程式為 +2-6=0 (2) 若小祐家 (a, 8) 也在同一條直線道路上, 則 a= -10 主題 3 二元一次聯立方程式的圖形 10 畫出聯立方程式的圖形, 並求出交點坐標在坐標平面上畫出下列各二元一次聯立方程式的圖形 (1) { +3=3 2-=6, 交點坐標為 (3, 0) 並求出交點坐標對應課本 :P.84 例 10 2-=6 +3=3 (0, 1) (3, 0) (0, -6) 19

20 11 聯立方程式圖形之應用聯立方程式圖形之應用對應課本 :P.85 例在坐標平面上畫出二元一次聯立方程式 { =2+4 的圖形, 並回答下列問題 : =-2+4 (1) 求出其交點坐標 (0, 4) (2) 求出這兩個二元一次方程式的圖形與軸所圍成的面積 8 平方單位 (0, 4) (-2, 0) =2+4 (2, 0) = 無限多組解的聯立方程式之圖形對應課本 :P.86 例 12 在坐標平面上畫出下列各二元一次聯立方程式的圖形 (1) { 2-=2 4-2=4 (2) { =3+1 2=6+2 2-=2 4-2=4 =3+1 2=6+2 (1, 0) (0, -2) (0, 1) (-1, -2) 13 無解的聯立方程式之圖形無解的聯立方程式之圖形對應課本 :P.87 例 13 在坐標平面上畫出下列各二元一次聯立方程式的圖形 (1) { -=1 2-2=5 (2) { =2-4 =2+4 =2-4 (0, 4) (1, 0) ( 5 2, 0) (-2, 0) (0,-1) (2, 0) (0,- 5 2 ) (0, -4) -=1 2-2=5 =2+4 20

21 3-1 比例式主題 1 比與比值 1 比值與倍數的關係比值與倍數的關係對應課本 :P.96 例 1 1. 已知日力冷氣價錢是大銅冷氣價錢的 3 2 倍, 則日力冷氣價錢與大銅冷氣價錢的比為 3:2 2. 禮堂中男生與女生的人數比是 4:3, 則 : (1) 男生人數與全部人數的比為 4:7, 即男生人數是全部人數的 4 7 倍 (2) 女生人數與全部人數的比為 3:7, 即女生人數是全部人數的 3 7 倍 2 打擊率打擊率對應課本 :P.97 例 2 1. 兄弟象隊的彭政閔在全年的比賽共 360 個打數中擊出 144 支安打, 其中包含 18 支全壘打, 則 : (1) 他的打擊率為 40%, 全壘打率為 5% (2) 承 (1), 若要維持原有的打擊率, 則在 30 個打數中, 必須擊出 12 支安 (2) 打 2. 田壘在 SBL 其中一場比賽中, 共出手投籃 50 次, 投進了 16 球, 則他的命中率為 32% 3. 叔叔喜歡打籃球, 他的投籃命中率為 72%, 那麼他投了 50 次可命中 36 球 21

22 3 比的比值比的比值對應課本 :P.98 例 3 寫出下列各比的比值 ( 以最簡分數表示 ) (1) 3:5 的比值為 3 (2) 12:(-36) 的比值為 (3) 4 3 :( ) 的比值為 (4) (-1.5):(- 7 8 ) 的比值為 12 7 (5) (-4):(-0.9) 的比值為 40 9 (6) (- 2 7 ):( ) 的比值為繁分數繁分數對應課本 :P.99 例 4 將下列各數化簡成最簡分數 (1) = 15 (2) = (3) = (4) = (5) 3 4 = (6) =

23 5 比的運算性質運算性質對應課本 :P.101 例 5 在下列各內填入適當的數值 (1)6:15=2: =5 (2) (-12):9= :3 =-4 (3) 7:(-4)= :(-12) (4) (-6):16=3: =21 =-8 (5) 27:12=9: (6) 48:(-36)=4: =4 =-3 6 最簡整數比對應課本 :P.101 隨堂練習將下列各比以最簡整數比表示 (1)(-28):35 (2) (-3):(-12) (-4):5 1:4 (3) (-30):27 (4) (-36):4 (-10):9 (-9):1 (5) 45:(-18) (6) (-18):(-32) 5:(-2) 9:16 23

24 主題 2 比例式 7 比例式運算性質 1 的應用的應用對應課本 :P.102 例 6 求下列各比例式中的值 (1)4:9=12: =27 (2) (2-1):3=(+4):1 =-13 (3)(+3):(2-5)=3:5 =30 (4) 3(+1):2(-4)=3:4 =-6 8 比例式運算性質 2 的應用的應用對應課本 :P.103 例 7 1. 有兩數 c d, 已知 c:d=5:8, 且 c+d=78, 則 c d 的值分別為多少? c=30 d=48 2. 有兩數 a b, 已知 a:b=4:7, 且 a+b=132, 則 a b 的值分別為多少? a=48 b=84 9 比例式運算性質 2 的應用 1. 設 3=4, 且皆不為 0, 求下列各比的比值 (1) : 的比值為 4 3 (2) 5:4 的比值為 5 3 的應用對應課本 :P.104 例 8 2. 設 :4=:5, 且皆不為 0, 則 : (1) : 的比值為 4 5 (2) 3:5 的比值為

25 10 比例式的運算性質比例式的運算性質對應課本 :P.105 例 9 1. 設 (m+n):(m-n)=7:1, 則 : (1) m:n= 4 : 3 (2) 3m:4n= 1 : 1 (3) (2m+n):(2m-4n) 的比值為設 (3a+2b):(3a-2b)=19:11, 則 : (1) a:b= 5 : 2 (2) 4a:(-3b)= 10 : (-3) (3) (2a+3b):(a-b) 的比值為 16 3 主題 3 應用問題 11 數量問題數量問題對應課本 :P.106 例已知甲所有錢的 3 倍是乙所有錢的 4 倍, 則甲和乙的錢數比為 4:3 ; 又若兩人的錢共有 2800 元, 則甲有 1600 元, 乙有 1200 元 2. 已知綜合水果禮盒中, 梨子個數的 3 倍是蘋果個數的 5 倍, 且梨子比蘋果多 4 個, 則梨子有 10 個, 蘋果有 6 個 25

26 12 數量變化問題數量變化問題對應課本 :P.107 例阿呆和阿花兩人原有錢數的比為 5:3, 後來兩人又分別得到 7 元, 結果錢數的比變成 3:2, 則阿呆原有 35 元, 阿花原有 21 元 2. 教室中原有男生女生人數比為 4:3, 後來走掉 6 個男生 3 個女生, 結果剩下的男生女生人數比變成 6:5, 則教室中原有男生 24 人, 女生 18 人 13 圓半徑與圓面積的關係圓半徑與圓面積的關係對應課本 :P.108 例大小兩圓的半徑比為 3:2, 則 : (1) 大圓周長比小圓周長的比值為 3 2 (2) 大圓面積比小圓面積的比值為甲圓的周長是乙圓周長的 5 3 倍, 則甲乙兩圓的周長比為 5:3, 半徑比為 5:3, 面積比為 25:9 14 濃度問題濃度問題對應課本 :P.110 例濃度為 80% 的糖水 300 克, 含有 240 克的糖 2. 要調製濃度 40% 的鹽水 400 克, 需要 160 克的食鹽 26

27 主題 1 連比與連比例式 1 連比的運算 3-2 連比例連比的運算對應課本 :P.115 例 1 1. 有大小兩長方體, 它們的長寬高皆為 3:2:1 若大長方體的長為 18cm, 而小長方體的寬為 6cm, 則大長方體的寬為 12 cm 高為 6 cm, 小長方體的長為 9 cm 高為 3 cm 2. 甲乙兩個大小不同的長方體, 它們的長寬高的連比皆為 6:4:3, 若甲的長為 12cm, 而乙的高是 1cm, 則甲長方體的寬為 8 cm 高為 6 cm, 乙長方體的長為 2 cm 寬為 4 3 cm 2 連比例的應用連比例的應用對應課本 :P.116 例 2 1. 果園中的果樹調查, 統計出柚子樹與橘子樹的數量比為 6:11, 又橘子樹與梨子樹的數量比為 1:2, 則柚子樹橘子樹梨子樹的連比為 6:11:22 2. 小妍到鄉間探訪, 作蜻蜓蝴蝶與蜜蜂數量調查, 發現蜻蜓與蝴蝶隻數比為 6:5, 蜻蜓與蜜蜂隻數比為 2:5, 寫出蜻蜓蝴蝶蜜峰隻數的連比為 6:5:15 27

28 3 連比例式的應用應用對應課本 :P.117 例 3 1. 若 a:b=3:4,b:c=3:5, 則 a:b:c= 9:12:20 2. 若 p:q=2:5,p:r=3:5, 則 p:q:r= 6:15:10 3. 若 z 皆不為 0, 且 3=2,3=2z, 則 ::z= 4:6:9 4. 若 a b c 皆不為 0, 且 5a=3b,3a=2c, 則 a:b:c= 6:10:9 4 連比例式的運算連比例式的運算對應課本 :P.119 例 4 1. 設 2::=1:3:4, 則 = 6,= 8 2. 設 3::=4:6:3, 則 = 9 2,= 設 4:b:c=6:4:3, 則 b= 8 3,c= 2 4. 設 18:b:c=2:1:3, 則 b= 9,c= 27 28

29 5 連比例式的運算連比例式的運算對應課本 :P.120 例 5 1. 設 :=3:5,:z=2:3, 則 : (1) 2:6:3z= 4:20:15 (2) (-):(-z):(z-)= (-4):(-5):9 2. 設 :=2:3,:z=4:3, 則 : (1) :2:3z= 8:24:27 (2) (+):(+z):(+z)= 20:21:17 6 連比例式的運算連比例式的運算對應課本 :P.121 例 6 1. 設 ::z=1:2:4, 則 : (1) (2++z):(3+-z) 的比值為 8 (2) 若 ++z=35, 則 = 5,= 10,z= 若 ::z=4:6:3, 則 : (1) 1 : 1 : 1 z = 3:2:4 (2) 若 ++z=39, 則 = 12,= 18,z= 9 29

30 主題 2 應用問題 7 購買問題問題對應課本 :P.122 例 7 1. 甲乙丙三人在百貨公司花費金額的比為 6:4:9, 且三人花費總額為 3800 元, 則甲的花費金額為 1200 元, 乙的花費金額為 800 元, 丙的花費金額為 1800 元 2. 甲乙丙三人身上所有錢的關係為甲的 2 倍是乙的 3 倍, 又乙的 2 倍是丙的 5 倍, 若三人共有元, 則甲有 7500 元乙有 5000 元丙有 2000 元幾何問題對應課本 :P.123 例 8 8 幾何問題已知一三角形三邊長的比為 5:8:7, 若最長邊為 16 公分, 則最短邊為 10 公分 9 長度問題長度問題對應課本 :P.124 例 9 1. 如右圖, AB 的 1 與 CD 的 2 重疊, 由 A 至 D 的總長度 5 7 A C' B 為 15cm, 則 AB = 10 cm, CD = 7 cm C B' D 2. 若小妍身高的 1 2 恰為胖舅身高的 1 3, 且小妍比胖舅身高少 60 公分, 則小妍身高為 120 公分, 胖舅為 180 公分 30

31 3-3 正比與反比主題 1 正比 1 時間與水量的關係時間與水量的關係對應課本 :P.130 例 1 1. 設兩變數滿足 3 2 =- 1 4, 則是否成正比? 答 : 是 2. 設兩變數滿足 = , 則是否成正比? 答 : 否 2 面積與長寬的關係寬的關係對應課本 :P.131 例 2 1. 小妍平均每分鐘可寫 40 個字, 若寫了分鐘, 可寫個字, 則 : (1) 與的關係式為 =40 (2) 與是否成正比? 答 : 是 (3) 如果小妍共寫了 1800 個字, 則他寫了 45 分鐘 2. 正方形的邊長為公分, 周長為公分, 則 : (1) 與的關係式為 =4 (2) 與是否成正比? 答 : 是 (3) 若周長為 52 公分, 則邊長為 13 公分 31

32 3 正比的求值正比的求值對應課本 :P.132 例 3 1. 設與成正比, 已知當 =2 時,=-5, 則當 =-5 時,= 設 a 與 b 成正比, 已知當 a=-10 時,b=4, 則當 b=10 時,a= 設 a 與 b 成正比, 已知當 a=6 時,b=15, 則當 a=2 時,b= 5 4. 設 m 與 n 成正比, 已知當 m=- 3 2 時,n=-4, 則當 m=6 時,n= 16 主題 2 反比 4 單價與數量的關係單價與數量的關係對應課本 :P.134 例 4 下列敘述中, 成反比的打, 不成反比的打 ( ) (1) 每天花掉元, 經過天共花掉 1200 元 ( ) (2) 一天中, 白天有小時, 夜晚有小時 ( ) (3) 時速 80km, 行駛小時, 共走了 km ( ) (4) 三角形的底為 cm, 高為 cm, 面積為 48cm 2 ( ) (5) 時薪 120 元的工作, 小妍每天上班小時, 薪水為元 ( ) (6) 工人每日工作量為, 工作天可完成一工程 32

33 5 底面積與高的關係底面積與高的關係對應課本 :P.135 例 5 1. 若有一容積為 2400 毫升的長方體容器, 此容器之底面積為 cm2, 高為 cm, 則 : (1) 與的關係式為 =2400 (2) 與是否成反比? 答 : 是 (3) 如果此容器底面積為 180cm 2, 則此時水位高度是 40 3 cm 2. 將 5200cc 的水倒入一長方體容器, 此容器之底面積為 cm 2, 高為 cm, 則 : (1) 與的關係式為 =5200 (2) 與是否成反比? 答 : 是 (3) 如果此容器的高為 40cm, 則此時底面積為 130 cm 2 6 反比的求值反比的求值對應課本 :P.136 例 6 1. 設與成反比, 若 = 3 2 時,=-4, 則當 =-3 時,= 2 2. 設與成反比, 若 =-8 時,= 1 2, 則當 =4 時,= 設與成反比, 若 =-1 時,= 3 10, 則當 = 5 2 時,= 設 a 與 b 成反比, 若 a= 7 4 時,b=-14, 則當 a=-7 時,b=

34 4-1 認識函數主題 1 認識函數 1 正比關係正比關係對應課本 :P.145 例 1 1. 已知甲地到乙地的距離為 120 公里, 阿益騎車從甲地到乙地, 若行駛速率為每小時公里行駛時間為小時, 將的變化情形以下表來呈現, 則 : 行駛速率 (km/hr) 行駛時間 (hr) (1) 變數的關係式為 = 120 (2) 對給定的值, 在空格內填入對應的值如上表 (3) 對於給定一個值, 是否恰有一個對應的值? 是明美以每小時 40 公里的固定速率從甲地騎車到乙地, 若行駛時間為小時行駛距離為公里, 將的變化情形以下表來呈現, 則 : 行駛時間 (hr) 行駛距離 (km) (1) 變數的關係式為 =40 (2) 對給定的值, 在空格內填入對應的值如上表 (3) 對於給定一個值, 是否恰有一個對應的值? 是 34

35 2 攝氏度數與華氏度數的關係攝氏度數與華氏度數的關係對應課本 :P.147 例 2 1. 哥哥的年齡比弟弟大 4 歲, 如果以代表弟弟的年齡, 代表哥哥的年齡, 則是的函數嗎? 是 2. 若一斤空心菜 12 元, 姐姐買了斤, 共花了元, 則是否為的函數? 是 3 上網與費率關係上網與費率關係對應課本 :P.148 例 3 1. 遊樂園推出一票玩到底的活動, 活動期間每人一律 890 元, 若以表示玩了幾項遊樂設施表示所需支付的價格, 則是的函數嗎? 是 2. 電腦展的門票每人一律 199 元, 若以表示參觀時間表示所需支付的價格, 則是的函數嗎? 是 4 不是的函數對應課本 :P.149 隨堂練習 1. 右表是 2013 年 2 月的月曆, 若 2 月的星期幾以表示, 所對應的日期以表示, 例如 : 2 月 19 日是星期二, 此時表示星期二表示 19 日將的變化情形以下表來呈現, 則 : (1) 對給定的值, 在空格內填入對應的值星期一二三四五六日日期 4, 11, 18, 25 (2) 是的函數嗎? 不是 5, 12, 19, 26 6, 13, 20, 27 7, 14, 21, 28 1, 8, 15, 年 2 月一二三四五六日 , 9, 16, 23 3, 10, 17, 24 35

36 主題 2 函數值 5 函數值對應課本 :P.150 隨堂練習 1. 設函數 =2+4, 求此函數在 =-2 及 =2 時之函數值 0,8 2. 設函數 =-+7, 求此函數在 =4 及 =9 時之函數值 3,-2 3. 設函數 = 3 2-3, 求此函數在 =2 及 =4 時之函數值 0,3 4. 已知是的常數函數, 且關係式為 =37, 當 =2 5 7 時, 則其函數值分別為多少? 37,37,37 5. 已知是的常數函數, 且關係式為 =60, 當 = 時, 則其函數值分別為多少? 60,60,60 36

37 6 函數值的應用函數值的應用對應課本 :P.151 例 4 1. 若函數 =3-1 與 =2+2 在 =a 時的函數值相同, 則 a= 若函數 = 與 = 在 =a 時的函數值相同, 則 a= 若函數 =4+1 與 =2(3-2)+7 在 =m 時有相同的函數值, 則 m= -1 7 函數值的應用函數值的應用對應課本 :P.152 例 5 1. 若一長方形之長為 cm, 寬為 cm, 且面積為 48cm 2 設 =f(), 則 : (1) 以列出 f() 之關係式答 : =48( 或 = f()= ) (2) f(4)= 12,f(8)= 6 2. 若一三角形之底為 cm, 高為 cm, 且面積為 24cm 2 設 =f(), 則 : (1) 以列出 f() 之關係式答 : f()= 48 (2) f(3)= 16,f(8)= 6 37

38 4-2 線型函數的圖形主題 1 認識函數圖形 1 畫出函數圖形畫出函數圖形對應課本 :P.156 例 1 1. 下表是某國中 6 位同學的身高, 若代表座號,f() 代表號同學的身高, 試在坐標平面上畫出 =f() 的函數圖形座號 ( 號 ) 身高 ( 公分 ) ( 身高 ) ( 座號 ) 2. 下表是某國中 6 位同學的段考成績, 若代表座號,f() 代表號同學的成績, 試在坐標平面上畫出 =f() 的函數圖形座號 ( 號 ) 成績 ( 分 ) ( 成績 ) ( 座號 ) 2 由點坐標求出函數值由點坐標求出函數值對應課本 :P.157 例 2 1. 在坐標平面上, 函數 =g() 的圖形經過 (2, -4) (4, -2) (3, -5) (5, -3) 四個點, 則 g(3)-g(4) 的值為在坐標平面上, 函數 =f() 的圖形經過 (1, 3) (2, 6) (3, 3) (4, -2) (5, -1) 五個點, 則 f(1)-f(2)+f(3)-f(4)+f(5) 的值為 1 38

39 3 由點坐標求出函數值由點坐標求出函數值對應課本 :P.158 例 3 1. 如右圖, 在坐標平面上, 已知函數 =f() 的圖形經過五個點, 則 f(-2)-f(0)+f(2)-f(-4)= 如右圖, 在坐標平面上, 已知函數 =f() 的圖形經過六個點, 則 f(-2)+f(1)+f(-4)+f(5)= 主題 2 線型函數的圖形 4 畫出一次函數的圖形畫出一次函數的圖形對應課本 :P.159 例 4 在方格紙上畫一坐標平面, 並畫出下列各函數的圖形 (1) f()=2-3 (2) f()= f()= f()=- 1 2 (2, 1) (0, -3) (0, 0) (4, -2) 39

40 5 畫出常數函數的圖形畫出常數函數的圖形對應課本 :P.160 例 5 在方格紙上畫一坐標平面, 並畫出下列各函數之圖形 (1) f()=-3 (2) f()= (-3, -3) (0, -3) f()=-3 (0, 4) f()=4 (4, 4) 6 由圖形求一次函數 f()=a+b 對應課本 :P.161 例 6 3. 設 f() 為一次函數, 且圖形通過 (1, 1) (3,-3) 兩點, 則此函數 f()= 設 f() 為一次函數, 且其函數圖形通過 (-8, -12) (16, 36) 兩點, 則此函數 f()= 由圖形求常數常數函數 f()=b 對應課本 :P.162 例 7 1. 設 f() 的圖形為平行軸的直線, 且圖形通過 (-2, 3), 則此函數 f()= 3 2. 設 f() 的圖形為平行軸的直線, 且圖形通過 (1, -5), 則此函數 f()= -5 40

41 8 函數圖形的判別函數圖形的判別對應課本 :P.162 例 8 1. 已知右圖為線型函數 f()=a+3 的圖形, 試判別 a 的正負 a<0 2. 已知下列四個函數圖形, 回答下列問題 : (A) (B) (C) (D) (1) 若一次函數 f()=a-2, 其中 a<0, 則此函數的圖形可能為 (B) (2) 若一次函數 f()=3-b, 其中 b<0, 則此函數的圖形可能為 (D) (3) 若一次函數 f()=a-b, 其中 a<0 b<0, 則此函數的圖形可能為 (3) (C) 9 函數圖形的交點函數圖形的交點對應課本 :P.163 例 9 1. 已知兩函數 f()=5+7 與 g()=-3-a 的圖形交於點 (-1, b), 則 a= 1,b= 2 2. 已知兩函數 f()=a-2 與 g()=2-3 的圖形交於點 (b, -4), 則 a= -1,b= 2 3. 已知兩函數 f()=3+4 與 g()=a+8 的圖形交於點 (-1, b), 則 a= 7,b= 1 41

42 主題 3 應用問題 10 費用問題費用問題對應課本 :P.164 例 10 ( 元) 剩1. 小妍經天花費後及剩下的儲蓄總金額元, 下金其關係圖如右, 設每天用掉的錢數固定, 則 : 額(1) 的關係式為何? 答 : = (2) 12 天後, 會剩下 300 元時間 ( 天 ) 2. 某次段考數學成績普遍偏低, 於是王老師以線型函數換算來提高分數已知原來考 30 分的同學, 調整後為 65 分, 原來考 80 分的同學, 調整後為 90 分, 則 : (1) 寫出此線型函數關係式為 = (2) 原來考 60 分的同學, 調整後是 80 分 (3) 原來考 100 分的同學, 調整後是 100 分 11 應用問題應用問題對應課本 :P.165 例一線香點燃之後照一定速度燃燒,2 分鐘後剩下 11 公分, 5 分鐘後剩下 5 公分若分鐘後剩下公分, 與的關係如右圖, 則 : (1) 寫出與的關係式為 =-2+15 (2) 此線香原長 15 公分 (3) 此線香 7.5 分鐘後會燒完 ( 公分 ) (2, 11) (5, 5) ( 分 ) 2. 已知由水平面往上每升高 100 公尺, 則氣溫會下降 0.6 C, 若現在地面溫度為 27 C, 若溫度 ( C) 與高度 ( 公尺 ) 成線型函數關係, 則 : (1) 寫出的關係式為 = (2) 當離地面 4500 公尺時, 溫度為 0 C 42

43 5-1 認識一元一次不等式主題 1 一元一次不等式 1 不等式的列式不等式的列式對應課本 :P.174 例 1 將下列敘述改寫成不等式 (1) -2 超過 3: -2>3 (2) 3 未滿 -12: 3<-12 (3) -3+4 不大於 19: (4) -2+6 不低於 26: (5) 7-6 小於 36: 7-6<36 (6) 25 比 3-4 大 : 25>3-4 2 由情境列出不等式由情境列出不等式對應課本 :P.175 例 2 1. 小華帶 240 元到文具店買螢光筆, 他選了 12 枝同型的螢光筆, 拿到櫃台結帳, 結果店員說小華帶的錢不夠付帳假設 1 枝螢光筆元, 那麼 12 枝售價是 12 元, 小華帶 240 元不夠付帳, 依此敘述列出之不等式為 12> 一個學期有三次數學測驗, 三次總分達 240 分以上 ( 含 ) 可以得到獎勵, 小華在前兩次測驗的分數分別為 76 分 81 分, 假設他第三次得分, 則 : (1) 用的一次式來表示小華三次測驗的總分 (2) 如果小華最終有得到獎勵, 試以的不等式表示此情境

44 3 由情境列出不等式由情境列出不等式對應課本 :P.176 例 3 1. 依重量來區分柿子的大中小顆,320 公克以上 ( 含 ) 為大顆,265 公克以上 ( 含 ), 未滿 320 公克為中等, 不足 265 公克為小顆 (1) 若某顆柿子被列入為中等, 設其重量為公克, 依題意列出不等式為 265 <320 (2) 若某顆柿子被列入為小顆的, 設其重量為公克, 依題意列出不等式為 0 < 某市衛生局到校檢查環境衛生評等, 依右表給予等第 (1) 如果建中得分, 評為甲等, 以之不等式表示其範圍為 80 <90 (2) 北一女得分, 評為優等, 以之不等式表等第優甲乙丙分數 90 分以上 ( 含 ) 80 分以上 ( 含 ), 未滿 90 分 70 分以上 ( 含 ), 未滿 80 分未滿 70 分示其範圍為 90 (3) 中山女高得 z 分, 評為乙等, 以 z 之不等式表示其範圍為 70 z<80 主題 2 一元一次不等式的解 4 判斷一元一次不等式的解判斷一元一次不等式的解對應課本 :P.177 例 4 1. 在 0, -1, 2, 4 四數中, 何者為不等式的解? 答 : 2,4 2. 在 1, 2, 3 三數中, 何者為不等式 12>3+5 的解? 答 : 1 3. 在 1, -4, -1 三數中, 何者為不等式 -2+5<9 的解? 答 : 1,-1 4. 下列哪些數是不等式的解? 答 : 11,12,13,14 10, 11, 12, 13, 14 44

45 5 判斷兩個不等號之一元一次不等式的解對應課本 :P.178 例 5 1. 在 0, 1, 2 三數中, 何者為不等式的解? 答 : 0,1 2. 在 2, 3, 4 三數中, 何者為不等式的解? 答 : 2,3 3. 下列哪些數是不等式 32> 的解? 答 : 2,3,4 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 4. 下列哪些數是不等式 -2<3+1<14 的解? 答 : 0,1,2-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 主題 3 圖示一元一次不等式的解 6 圖示不等式的解圖示不等式的解對應課本 :P.179 例 6 在數線上圖示下列各不等式的解 (1) >5 (2) < (3) 2 (4) 圖示不等式的解圖示不等式的解對應課本 :P.180 例 7 在數線上圖示下列各不等式的解 (1) -2 >-6 (2) -7< (3) (4) <

46 5-2 解一元一次不等式主題 1 不等式的運算規則 1 不等式的加減運算規則對應課本 :P.185 隨堂練習在空格中填入正確的不等號 (1) 若 >-3, 則 +4 > -3+4 (2) 若 , 則 (-3+7) (3) 若 , 則 (5-2) (4) 若 -2+5<-4, 則 (-2+5)+(-2) < -4+(-2) 2 不等式的乘除運算規則 1 對應課本 :P.186 隨堂練習在空格中填入正確的不等號 (1) 若 4 3 <6, 則 < 9 2 (2) 若 2>-3, 則 > (3) 若 , 則 -4 (4) 若 2 5-4, 則不等式的乘除運算規則 2 對應課本 :P.187 隨堂練習在空格中填入正確的不等號 (1) 若 -2<9, 則 > (2) 若 , 則 10 (3) 若 <6, 則 > (4) 若 , 則 4 46

47 4 利用等量公理解一元一次不等式對應課本 :P.188 例 1 解下列各一元一次不等式 (1) -7>5 (2) -4>11 >12 >15 (3) -3<5 (4) +2<6 <8 <4 (5) +6 9 (6) 利用等量公理解一元一次不等式對應課本 :P.189 例 2 解下列各一元一次不等式 (1) (-7)>5 (2) (-1)<3 <- 5 7 >-3 (3) 1 <2 (4) b (-5) 3 3 <6 b (5) 3 4 >6 (6) 2 5 a 8 >8 a 20 6 利用移項法則解一元一次不等式對應課本 :P.190 例 3 解下列各一元一次不等式 (1) (2) 5+2<9 5 2 < 7 5 (3) (4)

48 7 利用移項法則解一元一次不等式對應課本 :P.191 例 4 解下列各一元一次不等式 (1) 3+4>-2+14 (2) 5-7<4-1 >2 <6 (3) (4) 利用移項法則解一元一次不等式對應課本 :P.192 例 5 解下列各一元一次不等式 (1) (3+2) (2) 3(2-3)< >- 5 4 (3) (3+6) (4) 3(5-) -2(+6) (5) 5(3-4)>3(+1) (6) -2(2+9) 3(3+2) > 解一元一次不等式解一元一次不等式對應課本 :P.193 例 6 解下列各一元一次不等式, 並在數線上圖示其解 (1) > 12 8 < (2) >+1 5 > (3) (4)

49 10 解兩個不等號的一元一次不等式對應課本 :P.194 例 7 解下列各一元一次不等式, 並在數線上圖示其解 (1) 3+2<5<2+7 (2) 2-3<15<3(2-) -1<<1 < (3) 2-5<1<3+4 (4) 2+3 7<5+2-1<<3 1< 解兩個不等號的一元一次不等式對應課本 :P.195 例 8 解下列各一元一次不等式, 並在數線上圖示其解 (1) (2) (3) 3 2(+5)>-4-7< (4) -12<-2(2+3) <

50 12 已知的範圍求的一次式範圍的一次式範圍對應課本 :P.196 例 9 1. 已知 0<<5,A=-2+3,B= , 求 A B 的範圍 -7<A<3,3<B< 已知 -1 4,P=3(+2),Q= 1 3 (+2), 求 P Q 的範圍 3 P 18, 1 3 Q 2 主題 2 應用問題 13 存款問題存款問題對應課本 :P.197 例小妍現有存款 8000 元, 不足以買一臺價值元的筆記型電腦, 他決定即日起每天存 300 元, 則至少需存幾天才有足夠的錢買這臺筆記型電腦?44 天 2. 阿西現有存款 2500 元, 他每天花掉 40 元, 則幾天後他的存款將剩下不到一半? 32 天 14 費用問題費用問題對應課本 :P.198 例已知某 K 書中心第 1 小時收費 60 元, 之後每小時加收 30 元, 未滿 1 小時以 1 小時計算若小妍在 K 書中心待了小時, 共付費 180 元, 那麼的範圍為何? 4< 5 2. 停車場第 1 小時收費 40 元, 之後每小時加收 30 元, 未滿 1 小時以 1 小時計算若某輛車停在停車場小時, 共付費 160 元, 那麼的範圍為何?4< 5 50

51 15 成績計算問題成績計算問題對應課本 :P.199 例有一個兩階段的考試測驗, 其中第二階段共 20 題, 答對一題得 3 分, 答錯一題扣 1 分, 不作答得 0 分已知小翊在第一階段得 40 分, 且第二階段答對了 15 題, 則小翊兩階段的總分最少是幾分?80 分 2. 一年七班有學生 32 人, 其中男生 18 人, 女生 14 人某次考試, 全班平均分數在 70 分以上 ( 含 ), 若男生平均分數為分, 女生平均為 (+6) 分, 則男生平均分數至少為幾分?68 分 51

1-2 二元一次聯立方程式 21 例 1 代入法判斷二元一次聯立方程式的 { x3y5 2xy3 x1y2 x3y3 x2y1 xy 二元一次式 x y x+3y x-y x2y1 x2y1 { x3y5 2xy3 { 2x3y1 xy3 x2y1

1-2 二元一次聯立方程式 21 例 1 代入法判斷二元一次聯立方程式的 { x3y5 2xy3 x1y2 x3y3 x2y1 xy 二元一次式 x y x+3y x-y x2y1 x2y1 { x3y5 2xy3 { 2x3y1 xy3 x2y1 1 20 1-2 二元一次聯立方程式 1 二元一次聯立方程式 2 代入消去法 3 加減消去法主題 1 二元一次聯立方程式列二元一次聯立方程式 6 x y 3 1 700 3xy700 5 2 1200 5x2y1200 { 3xy700 5x2y1200 二元一次聯立方程式二元一次方程組二元一次聯立方程式的 3xy700 5x2y1200 xy x y 共同 x200y100 3xy700

(Microsoft Word - 0\245\376\245U\255p\272\342\274\364\275m\(\261\320\)_104\244U)