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作钵柴
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1 第三章统计综合指标本章内容提要第一节总量指标一综合指标的意义经过统计整理, 将大量反映总体单位数量特征的原始资料进行加工汇总, 就可以得到反映社会经济现象总体数量特征的统计指标, 这就是综合指标二综合指标的分类综合指标分为三类 : 总量指标相对指标平均指标 ( 含标志变异指标 ) 三总量指标总量指标是反映社会经济现象在一定条件下的总规模总水平的综合指标总量指标按反映的内容不同可以分为总体单位总量和总体标志总量总体单位总量是指总体单位数之和总体标志总量是指总体各单位的某一数量标志的标志值之和总量指标按反映的时间状态的不同分为时期指标和时点指标时期指标是指现象在一段时期内活动过程总结果的总量指标时点指标是指现象在某一特定时间点上的状况的总量指标总量指标是反映客观实际存在的, 具有一定社会经济内容的数字所以, 要用计量单位来表示根据被研究对象的特点性质和作用, 总量指标的计量单位主要有三种, 即实物单位货币单位劳动单位计算总量指标的具体方法有 : 直接计量法和推算法第二节相对指标相对指标是采用对比的方法来反映现象之间数量上的联系程度和对比关系的综合指标相对指标的表现形式是相对数, 而相对数又具体表现为两种 : 一种为无名数, 另一种为有名数无名数是一种抽象化的数值, 一般用系数倍数成数百分数千分数来表示有名数主要用于强度相对指标, 表明事物的强度密度和普遍程度常用的相 27

2 对指标有 : 结构相对指标比例相对指标比较相对指标强度相对指标计划完成程度相对指标动态相对指标等几种结构相对指标是指在分组的基础上, 将总体分成不同的组成部分, 用总体的一部分数值与总体的全部数值进行对比, 从而反映总体内部构成状况的综合指标, 又称比重指标结构相对指标的表现形式为结构相对数, 一般用百分数来表示其计算公式为 : 结构相对数总体的部分数值总体的全部数值比例相对指标是指在分组的基础上, 反映总体内部各组成部分之间数量比例关系的综合指标比例相对指标的表现形式为比例相对数其计算公式为 : 比例相对数总体某一部分数值总体另一部分数值比较相对指标是指将在同一时间上不同总体的两个同类指标做对比所得的综合指标其表明同类事物在同一时间不同空间条件下的数量对比关系比较相对指标的表现形式为比较相对数其计算公式为 : 比较相对数某一总体某类指标数值另一总体同类指标数值强度相对指标是指两个性质不同但有一定联系的总量指标对比所形成的综合指标, 它表明现象的强度密度和普遍程度, 如人口密度人均国民生产总值人口出生率人口自然增长率等强度相对指标的表现形式为强度相对数其计算公式为 : 强度相对数某一总量指标的数值另一有联系而性质不同的总量指标的数值强度相对指标的计量单位表现为两种形式 : 一种是复名数, 即双重计量单位 ; 另一种是无名数, 即无计量单位计划完成程度相对指标是以现象在某一时期实际完成数值和计划任务数值进行对比, 从而表明计划完成程度的综合指标其表现形式为计划完成程度相对数, 一般用百分比表示其计算公式为 : 计划完成程度相对数实际完成数值计划任务数值动态相对指标是指某一指标在不同时间上的不同数值的对比, 表明现象发展变化的方向和程度其表现形式为动态相对数, 计算公式为 : 动态相对数报告期指标数值基期指标数值第三节平均指标与标志变异指标一平均指标的意义和种类平均指标是指在现象的同质总体中, 把某一数量标志在总体各单位间的差异抽象化, 表明其一般水平的综合指标平均指标的表现形式为平均数 28

3 平均数的种类主要有算术平均数调和平均数中位数和众数二算术平均数算术平均数是总体各单位标志值之和除以总体单位数所得的商其计算方法有简单算术平均数和加权算术平均数两种简单算术平均数是根据未分组的资料计算的, 其公式为 : 粖 x x n 加权算术平均数是根据已分组的资料计算的, 其公式为 : 算术平均数的主要数学性质有两个 : 粖 x x f f (1) 各个标志值与算术平均数的离差和为零 ; (2) 各个标志值与算术平均数离差的平方和为最小值三调和平均数调和平均数是各个标志值倒数的算术平均数的倒数其计算方法有简单调和平均数和加权调和平均数两种在实际统计工作中, 有时由于资料的原因不能直接计算算术平均数, 可采用调和平均数的形式间接计算出算术平均数, 其计算结果与算术平均数相同因此, 在这种情况下, 把对调和平均数形式的应用, 看成是算术平均数的变形形式加权调和平均数是根据已分组的资料计算的, 其公式为 : 粖 x H m m x 四中位数和众数将总体各单位的标志值按大小顺序加以排列, 居于中央位置的标志值就是中位数众数是总体中最普遍的数, 也就是总体中出现次数最多的那个标志值五标志变异指标的意义和种类标志变异指标是反映总体各单位标志值差异程度的综合指标, 它表明总体各单位标志值的离散程度和离中趋势标志变异指标是衡量平均数代表性的尺度, 标志变异指标值越大, 平均数的代表性就越小 ; 标志变异指标值越小, 平均数的代表性就越大按计算方法的不同, 标志变异指标可以分为全距标准差变异系数六标志变异指标的计算全距是数列中最大标志值与最小标值之差, 用来反映现象的实际变动范围, 全距又 29

4 称极差总体各单位标志值同平均数的差叫离差标准差是总体各单位标志值与平均数离差平方的算术平均数的平方根标准差的计算有简单平均式和加权平均式两种简单平均式是根据未分组的资料计算的, 其公式为 : σ (x - 粖 x) 2 n 加权平均式是根据已分组的资料计算的, 其公式为 : σ (x - 粖 x) 2 f f 如果两个总体平均数不等, 就不能用标准差来测定平均数的代表性, 必须通过离散系数来测定平均数的代表性离散系数的计算具体有标准差系数标准差系数 Vσ σ 粖 x 100 % 本章习题一填空题 1 总量指标按反映总体内容的不同, 可分为和 ; 按反映的时间状态不同, 可分为和 ; 按其表现形式或计量单位的不同, 可分为和 2 年内各月末职工人数属于指标, 其数值相加 ; 年内各月商品零售额属于指标, 其数值相加 3 劳动量指标是以计量的总量指标 4 计算总量指标的具体方法有 : 和 5 统计相对数值是指两个有的统计数据进行对比, 所得的或 6 相对指标的表现形式为相对数, 而相对数又具体表现为两种 : 一种为, 另一种为除了相对指标可用表示外, 其他都用表示 7 统计相对数值常用的无名数有 : 和等 8 根据研究目的和比较标准的不同, 相对数可分为和六种 9 劳动生产率计划完成程度数值大于 100 % 表明该计划完成, 单位产品成本计划完成程度数值大于 100%, 表明该计划完成 10 若计划数值是以最高限额规定的, 则计划完成程度以或 100% 为好 30

5 11 某种产品单位成本计划降低了 4 %, 实际降低了 5%, 则本计划完成程度为除以等于 12 结构相对数是在统计资料的基础上, 各组总量与总体总量而得到的相对数, 可以是总体各部单位数与之比, 也可以是与总体标志总量之比 13 两个同类指标动态对比得到的比值叫的比值叫 14 在人口总体中, 男性人口数与女性人口数之比计算的是 ; 两个同类指标静态对比得到相对指标 15 强度相对指标是两个而又的现象的总量指标对比的比值它反映现象的密度程度和程度 16 强度相对指标的计量单位表现为两种形式 : 一种是, 另一种是 17 通常把动态相对数中作为比较标准的时期称为称为形式, 把与之对比的时期 18 描述一组变量分布集中趋势的测度值主要是 19 算术平均数是测定变量分布趋势最常用的值它是, 除以之商 20 加权算术平均数受两个因素的影响, 一个因素是, 另一个因素是 21 权数是, 它有两种 22 某班有 30 名学生,20 名男生的数学平均成绩是 85 分,10 名女生的数学平均成绩是 70 分全班学生的平均分数是 23 未分组资料中, 如总体单位数是, 则中间位置的那个标志值就是中位数 ; 如总体单位数是, 则中间位置的两个标志值的就是中位数 24 某日某商场出售某品牌男鞋, 销售量最大的尺寸, 在统计上称作 25 某层楼有 7 户居民, 家庭人口数分别为 , 人均居住面积分别为平方米, 据此可计算, 家庭人口数的平均数为众数为位数为中位数为, 人均居住面积的平均数为众数为中 26 平均数是说明分布数列中变量值的值的, 而变量离散程度则是说明变量 27 测定总体各单位变量值离散程度测量值有和, 其中方法最为常用 28 极差是变量值的与之差在组距分组数列中, 可以用 29 与之差, 其计算公式为为总体变量值的每一个变量与平均数之差 30 标准差系数是与之比, 其计算公式为 31 标准差的大小, 不仅取决于变量值的离差程度, 还取决于总体的的高 31

6 低, 因而标准差不能用来直接比较才能进行这种比较的总体的变量变动度的大小, 而需用 32 标志变异指标值的大小和平均数的呈关系 33 在两个总体平均数不等的情况下, 用二判断题 ( 在括号内对的打, 错的打 ) 1 时点指标只能间断计数 ( ) 2 时点指标数值大小与时间长短成正比 ( ) 3 来测定平均数的代表性 A B C 三个企业今年产量计划完成程度分别为 93 % 100 % 和 107%, 则此三个企业今年产量平均计划完成程度为 100 % ( ) 4 结构相对数一般用百分数表示, 其分子和分母一般也只能是时期指标 ( ) 5 将不识字人口数与全部人口数对比, 就是文盲率指标 ( ) 6 比例相对指标是在分组的基础上计算的 ( ) 7 比较相对指标也可以是两个相对指标对比 ( ) 8 强度相对指标的计量单位必用复名数来表示 ( ) 9 某地区 2002 年末每万人拥有商业网点数是比较相对指标 ( ) 10 计算相对指标时必须注意分子分母是否可比 ( ) 11 某企业计划规定,2003 年 1 月的单位产品成本比去年同期降低 8%, 实际执行结果降低 4%, 只完成计划的一半 ( ) 12 中位数是位置平均数, 不受极端数值的影响 ( ) 13 变量数列中任一组标志值为零, 则无法计算调和平均数 ( ) ( ) 14 权数的绝对值越大, 对算术平均数的影响也就越大 ( ) 15 算术平均数反映总体各单位标志值的离中趋势 ( ) 16 如果是分组变量, 计算出的均值是实际均值的近似值 ( ) 17 方差是描述变量离散程度的特征值, 所以方差越大, 均值的代表性就越差 18 如果两组变量的方差不同, 说明它们均值的代表性不同 ( ) 19 如果两组变量的均值相同, 则这两组数据的标准差也相同 ( ) 20 变量离散程度是描述变量数列中各变量值之间差异程度的数据 ( ) 21 甲乙两个班某次某科考试平均成绩相同, 但数值差异度不同, 数值差异度大的那个班比离散程度小的那个班学习成绩稳定 ( ) 22 全距易受极端数值的影响 ( ) 三单项选择题 ( 在备选答案中选出一个正确答案 ) 1 以一个企业为总体, 该企业职工人数 200 人, 全年工资总额 250 万元, 则 ( ) 人是总体标志总量时点总量,250 万元是总体单位总量时期总量人是总体单位总量时期总量,250 万元也是总体单位总量时点总量

7 3 200 人是总体标志总量时点总量,250 万元也是总体标志总量时期总量人是总体单位总量时点总量,250 万元是总体标志总量时期总量 2 在出生婴儿中, 男性占 53 %, 女性占 47 %, 这是一个 ( ) 1 比例相对指标 2 强度相对指标 3 比较相对指标 4 结构相对指标 3 将对基数抽象化为 1 而计算出来的相对数形式称为 ( ) 1 倍数和百分数 2 成数和倍数 3 百分数和千分数 4 系数和倍数 4 将对比基数定为 10, 而计算出来的相对数称为 ( ) 1 系数 2 成数 3 倍数 4 百分数 5 某企业计划规定某产品单位成本降低 3 %, 实际降低了 5 %, 则成本计划完成程度为 ( ) % 2 167% 3 60% % 6 某企业的利润计划比去年提高 5 %, 执行结果提高 6 %, 则利润计划完成提高程度为 ( ) 1 6% 5 % 2 (6% 5 %) % 105 % 4 (106% 105 %)- 1 7 变量数列中, 当变量值较小, 而权数较大时, 计算出来的算术平均数 ( ) 1 接近于变量值大的一方 3 接近于大小合适的变量值 2 接近于变量值小的一方 4 不受权数影响 8 有 10 个变量值, 它们对数值 5 的离差分别是 : 由此可知 ( ) 1 这 10 个数中有负数 2 这 10 个数的平均数为零 3 这 10 个数的平均数为 5 4 这 10 个数的平均数为组距数列中, 开口组组中值的计算方法是 ( ) 1 各组组中值的平均数 2 用邻组组距代替 3 首 ( 末 ) 组上 ( 下 ) 限减 ( 加 ) 邻组组距的 4 用邻组组中值代替为研究某城市的居民收入情况, 把该城市居民按人均年收入分组, 其中最后两组是 1 800~ 元,2 000 元以上, 则最末一组的组中值应是 ( ) 元元元元 11 在对连续型变量按从小到大顺序排列的组距数列分组资料中, 最末一组为开口组, 组中值为 55, 与其相邻的一组的组距为 10, 则最末一组的下限应为 ( ) 全距和标准差离差程度数值的计量单位 ( ) 1 与各变量的频数的计量单位相同 3 不存在计量单位 2 与各变量值的计量单位相同 4 通常以百分数作为计量单位 13 有甲乙两个总体, 某一变量值的平均数相等, 若标准差甲小于乙, 则甲乙两 33

8 个平均数的代表性是 ( ) 1 甲低于乙 2 甲高于乙 3 甲等于乙 4 不能确定 14 要比较两个不同总体, 平均水平不同时, 平均数的代表性高低, 需用 ( ) 1 极差 2 平均差 3 标准差 4 离散系数 15 两组工人加工同样的零件, 第一组工人每人加工零件数为 : ; 第二组工人每人加工零件数为 : 这两组工人加工零件数的差异程度 ( ) 1 第一组差异程度大于第二组 2 第二组差异程度大于第一组 3 两组差异程度相同 4 无法比较 16 两个班学生某门课考试的平均成绩差异较大, 为比较他们的平均成绩的代表性高低, 应采用 ( ) 1 标准差比较 2 平均差比较 3 全距比较 4 离散系数比较 17 甲乙两厂职工工资的离散系数是甲厂大于乙厂, 所以 ( ) 1 甲厂职工平均工资的代表性大于乙厂 2 乙厂职工平均工资的代表性大于甲厂 3 不能说明两厂职工平均工资的代表性谁大 4 甲厂职工工资的标准差小于乙厂 18 有两个变量数列, 甲数列 : 粡 X 甲 100,σ 甲 12 8; 乙数列 : 粡 X 乙 14 5,σ 乙 3 7 此资料表明 ( ) 1 甲数列平均数的代表性大于乙数列 2 乙数列平均数的代表性大于甲数列 3 两数列平均数代表性相同 4 两数列平均数代表性无法比较 19 某地区城市和乡村人均居住面积分别为 8 2 平方米和 19 4 平方米, 标准差分别为 2 7 平方米和 6 3 平方米, 则各调查单位人均面积的差异程度 ( ) 1 城市大 2 乡村大 3 城市和乡村一样大 4 城市和乡村不能比四简答题 1 什么是总量指标? 它有哪些分类? 34 2 时期指标与时点指标的区别有哪些?

9 3 什么是变异指标? 有几种形式? 各是什么? 五多项选择题 ( 在备选答案中, 至少有两个正确答案 ) 1 总量指标是 ( )( )( )( )( ) 1 反映现象在一定条件下的总规模总水平的指标 2 只有有限总体才能计算 3 是计算相对指标和平均指标的基础 4 可分为总体单位总量和标志总量 5 不能反映现象间的对比关系现象的内部结构 2 时点指标是 ( )( )( )( )( ) 1 反映现象在某一特定时点上状况的总量指标 2 只能间断计数 3 各数值相加没有实际意义 4 数值大小与时间间隔长短没有直接关系 5 可以连续计数 3 相对指标的计量形式可以是 ( )( )( )( )( ) 1 系数 2 倍数 3 成数 4 千分数 5 复名数 4 属于强度相对指标的是 ( )( )( )( )( ) 1 人口密度 2 人均国民生产总值 3 人口出生率 4 人口自然增长率 5 男女性别比 5 属于同一总体内部之比的相对数有 ( )( )( )( )( ) 1 计划完成相对数 2 结构相对数 3 比例相对数 35

10 4 动态相对数 5 强度相对数 6 平均指标是 ( )( )( )( )( ) 1 总体一般水平的代表值 2 反映总体分布集中趋势的特征值 3 反映总体分布离中趋势的特征值 4 可用来分析现象之间的依存关系 5 只能根据同质总体计算 7 由组距数列计算算术平均数 ( )( )( )( )( ) 1 用组中值代表各组标志值是假定各组标志值变化均匀 2 用组中值代表各组标志值不考虑各组标志值是否变化均匀 3 所得为一个准确的平均数 4 所得为一个近似的平均数 5 所得结果是完全错误的 8 计算平均数时由于所掌握的资料的不同, 可采用的公式有 ( )( )( ) ( )( ) 1 x n 2 x f f 3 x f f 4 m m x 9 中位数和众数 ( )( )( )( )( ) 5 m 1 x m 1 都不是平均数 2 都是代表值 3 都是位置平均数 4 都不受极端数值的影响 5 都受极端数值的影响 10 标志变异指标 ( )( )( )( )( ) 1 是衡量平均数代表性的尺度 2 可用来研究现象发展变化的均衡性与协调性 3 反映现象的集中趋势 4 反映现象的离中趋势 5 既反映集中趋势, 又反映离中趋势 11 在 ( )( )( )( )( ) 的情况下可用离散系数对比两个变量数列标志值的离散程度 1 两个数列平均数不等 3 两个数列计量单位不同 5 两个数列平均数的计算方法不同六综合题 2 两个数列平均数相等 4 两个数列计量单位相同 1 某企业 2002 年工业总产值计划任务为万元, 实际完成万元 ; 利润总额计划数为 800 万元, 实际利润 842 万元 36 要求 : 计算计划完成情况相对数计划完成程度实际完成数值计划任务数值

11 实际完成数值计划完成程度计划任务数值 2 某企业 2002 年甲产品单位成本计划为 100 元, 实际为 98 元要求 : 计算该企业甲产品单位成本计划完成情况计划完成程度实际完成数值计划任务数值 3 某企业计划规定 2003 年的劳动生产率要比 2002 年提高 4%, 实际执行结果比上年提高 5%, 求劳动生产率计划完成情况某企业计划规定 2003 年的可比产品成本比 2002 年降低 5%, 实际执行结果比上年降低了 6 % 要求 : 计算可比产品成本计划完成情况 4 某企业 2002 年劳动生产情况资料如表 3 1 所示表 3 1 指标计划实际计划完成程度 (% ) 产品产量 ( 万件 ) 职工平均工资 ( 元 ) 劳动生产率提高 (% ) 1 15 单位成本降低 (% )

12 要求 : 试计算表中各项指数的计划完成情况 5 某公司的三个企业工业总产值资料如表 3 2 所示表 3 2 企业工业总产值 ( 万元 ) 计划实际完成计划 % 甲乙丙 600 合计要求 : 根据表中各指标之间的关系计算所缺数字 6 某企业 6 月份生产情况如表 3 3 所示表 3 3 车间名称计划完成 % 计划总产值 ( 万元 ) 实际总产值 ( 万元 ) 甲车间乙车间丙车间合计要求 : 计算全厂总产值计划完成程度 38

13 7 某产品总成本元, 其中, 直接材料元, 直接人工元, 制造费用 500 元要求 : (1) 计算直接材料直接人工制造费用占全部成本的比重 (2) 计算直接材料成本直接人工成本制造费用三者的比例关系结构相对数 ( 比重指标 ) 总体的部分数值总体的全部数值由于结构相对数是总体的部分数值和总体的全部数值之比, 因此, 各部分所占比重之和必须为 100% 或 1 8 某地区 2002 年粮食产量资料如表 3 4 所示表 3 4 粮食种类产量 ( 万千克 ) 比重 (% ) 稻谷小麦 17 1 薯类杂粮大豆 26 8 合计要求 : 计算该地区粮食产量及其比重结构相对数总体的部分数值总体的全部数值 39

14 9 某国某年对外贸易进出口额为 772 亿元, 其中出口额为亿元, 进口总额为亿元要求 : 计算出口额与进口额的比例比例相对数总体某一部分数值总体另一部分数值比例相对数一般用百分比或几比几来表示 10 某市某年国内生产总值 (GDP) 为亿元, 其中第一产业 74 8 亿元, 第二产业亿元, 第三产业亿元要求 : 计算该市国内生产总值 (GDP) 三个产业的比例比例相对数总体某一部分数值总体另一部分数值亿元年末某国城乡居民储蓄存款余额为亿元,2002 年年末为要求 : 计算该国城乡居民储蓄存款余额的动态相对数动态相对数报告期指标数值基期指标数值 40

15 12 某年某国平均人口数万人, 粮食产量万吨, 原煤万吨, 试求该年全国人均产量和人均原煤量强度相对数某一总量指标的数值另一有联系而性质不同的总量指标的数值 13 某地区 2002 年轻工业产值为亿元, 占工业总产值的 48 1%, 比 2001 年增长了 13 9% 要求计算 : (1)2002 年工业总产值 ; (2)2002 年重工业产值占工业总产值的比重 ; (3)2002 年轻重工业产值的比例 ; (4)2001 年轻工业产值年某百货公司所属商店销售计划执行情况如表 3 5 所示 41

16 表 3 5 万元商店名称 2003 年计划实际零零售额比重 (% ) 售额完成计划 % 2002 年实际零售额 2003 年零售额为 2002 年的 % ( 甲 ) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 中山大华光明合计要求 : 计算表中所缺数值, 并说出 (1) (2) (4) (6) 栏是什么数值 (1) 栏是 ; (2) 栏是 ; (4) 栏是 ; (6) 栏是 15 某车间工人日产零件资料如表 3 6 所示表 3 6 按日产零件数分组 ( 件 )x 工人数 ( 人 )f 日产零件数 ( 件 )x f 合计 100 要求 : 计算工人平均日产零件数粖 x n i 1 n i 1 xi f i f i 42

17 16 6 月份某公司所属企业的工人保险资料如表 3 7 所示表 3 7 按月保险金额分组 ( 元 ) 组中值 (x) 各组工人在工人总数中所占比重 (%) 50~ ~ ~ ~ 以上 10 合计 100 f f x f f 要求 : 试计算该公司工人的平均保险金额 n 粖 x i 1 xi f i f i 17 某加工车间日产量资料如表 3 8 所示表 3 8 日产量 ( 件 ) 工人数 ( 人 )f 组中值 ( 件 )x x f 60~ ~ ~ 以上 10 合计 110 f i f i xi f i f i 要求 : 试以频数和频率为权数分别计算该车间日平均产量 43

18 粖 x n xi f i i 1 n f i i 1 n 粖 x i 1 xi f i f i 18 某商场销售某种商品的售价和销售额资料如表 3 9 所示表 3 9 等级单价 ( 元 / 千克 )x 销售额 ( 元 )m 销售量 ( 千克 ) m x 一级二级三级合计要求 : 计算该商品的平均销售价格粖 x H m m x 19 甲乙丙三个农贸市场的鸡蛋收购价格及收购额资料如表 3 10 所示表 3 10 市场单价 ( 元 / 500 克 )x 收购额 ( 元 )m 收购量 (500 克 )m / x 甲乙丙合计 44

19 要求 : 计算总平均价格粖 x H m m x 20 某企业积极开展增产节约活动, 效果显著,1 月份总成本为元, 平均成本为 10 元 / 件 ;2 月份总成本元, 平均成本为 7 5 元 / 件 ;3 月份总成本元, 平均成本为 7 2 元 / 件要求 : 计算第一季度该厂平均单位成本为多少元? 粖 x m1 + m2 + + mn m1 x1 + m2 x2 + + mn x n 21 某商店出售某种商品, 第一季度价格为 6 5 元, 第二季度价格为 6 25 元, 第三季度价格为 6 元, 第四季度价格为 6 20 元 ; 又知第一季度销售额元, 第二季度销售额元, 第三季度销售额元, 第四季度销售额元要求 : 计算全年的平均价格粖 x m1 + m2 + + mn m1 x1 + m2 x2 + + mn x n 45

20 22 某班某次统计测验成绩如表 3 11 所示表 3 11 成绩 ( 分 ) 人数 ( 人 ) 合计 40 要求 : 确定平均数众数与中位数 23 某小组 9 名同学, 某次英语口试成绩 ( 分 ) 记录如下 : 位数要求 : 按成绩编制单项式分布数列, 试计算这 9 名同学成绩的平均数众数和中 24 某厂有 400 名职工, 工资资料如表 3 12 所示表 3 12 按月工资分组 ( 元 ) 职工人数 ( 人 ) 450~ ~ ~ ~ ~ 合计

21 要求 : 计算该厂职工平均工资, 职工工资的标准差全距粖 x x f f σ (x - 粖 x) 2 f f 全距 (R) 最大标志值 - 最小标志值 25 某地区农作物亩产量资料如表 3 13 所示表 3 13 按亩产量 ( 千克 ) 分组播种面积 ( 亩 ) 500 以下 ~ ~ ~ 以上 40 合计 200 要求 : (1) 计算平均亩产量 ; (2) 计算标准差 ; (3) 计算标准差系数粖 x x f f σ Vσ (x - 粖 x) 2 f σ 粖 x 100% f 47

22 26 某工业局全员劳动生产率的标准差为 512 元, 标准差系数为 8 4 % 要求 : 计算该工业局全员劳动生产率水平 ( 要求列出公式和算式 ) Vσ 粖 x σ 粖 x 100% 27 已知标志平均数等于 1 000, 标准差系数为 25 6% 要求 : 计算标准差 Vσ σ σ 粖 x 100% 28 甲乙两个企业的供货情况如表 3 14 所示表 3 14 供货日期甲企业乙企业要求 : 试比较两个企业的供货均衡性 ( 写出公式及计算过程 ) 粖 x 甲 σ 甲 Vσ 甲粖 x 乙 σ 甲 100% 粖 x 甲

23 σ 乙 Vσ 乙 σ 乙 100% 粖 x 乙 29 甲班组 5 名工人工资分别为 : 元乙班组 5 名工人工资分别为元要求 : 计算各班组平均工资全距标准差, 并测定平均数代表性粖 x 甲 R 甲 σ 甲粖 x 乙 R 乙 σ 乙 (x 甲 - 粖 x 甲 ) 2 n (x 乙 - 粖 x 乙 ) 2 n 49

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微软用户综合指标第一节总量指标一总量指标的含义和作用 ( 一 ) 总量指标的含义总量指标是反映社会经济现象在一定时间地点条件下的总体规模或水平的统计指标, 又称统计绝对数 ( 二 ) 总量指标的作用本情况 ; 1. 总量指标是认识社会经济现象的起点, 可以反映一个国家地区部门或单位的基 2. 总量指标是制定政策编制计划进行科学管理的重要依据 ; 3. 总量指标是计算相对指标和平均指标的基础