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野流抛暨
7 years ago
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1 第章運動與力運動量的基本定義 : ㄧ位置 ( 向量 ): 依解題的需求, 建立合適的參考座標二位移 (Δ ): Δ = 末 - 初 * 距離 = 位移的大小注意向量處理三路徑長 (ΔS 純量 ):ΔS= 軌跡總長四速度 ( v ): 速度位移路徑長五速率 (v): 速率時間 ( 一 ) 一段時間 : 平均速度 < v 時間 > S ( 三 ) 一段時間 : 平均速率 < v > t t ( 二 ) ㄧ瞬間 : 瞬間 t 0 瞬間速度 v ( 四 ) ㄧ瞬間 : 瞬間 t 0 lim d S t 0 瞬間速度 v lim t dt t 0 t ds dt 六加速度 ( a ): 加速度速度變化時間變化 ( 一 ) 一段時間 : 平均加速度 < a > v ( 二 ) 一瞬間 : 瞬時加速度 a dv t dt 函數圖形的意義 : 函數圖有助於了解與處理問題 x-t 圖 v-t 圖 a-t 圖斜割線斜率率切線斜率面積 1. 汽車後煞車燈的光源, 若採用發光二極體 (LED), 則通電後亮起的時間, 會比採用燈絲的白熾車燈大約快 0.5 秒, 故有助於後車駕駛提前作出反應假設後車以 50 km/h 的車速等速前進, 則在 0.5 秒的時間內, 後車前行的距離大約為多少公尺?(A)3(B)7(C)1(D)5 [98 學測 ]. 一質點沿 x 軸做週期性的運動, 其位置坐標 x 對時間 t 的關係如圖所示下列有關此質點運動的敘述, 何者正確?( 應選二項 )(A) 質點在任一週期的平均速度均為零 (B) 外力對質點所作之功大於零 (C) 當 x < m 時質點以等速率運動 (D) 質點沿 x 軸做等速度運動 [98 學測 ] x < 解答 >(A)(C) t (s) 3. 電影海角七號的背景故事, 以情書描述六十多年前日本人撤離台灣, 一名日本籍老第章運動與力 P-1/13[009]

2 師搭船離開台灣, 與他在台灣的戀人分離的感人故事情書中提到了如下的一些自然界現象 : 一九四五年十二月二十五日友子, 太陽已經完全沒入了海面, 我真的已經完全看不見台灣島了, 你還站在那裡等我嗎? 第三天, 該怎麼克制自己不去想你, 多希望這時有暴風十二月的海總是帶著憤怒傍晚, 已經進入了日本海記得你才是中學一年級小女生時, 就膽敢以天狗食月的農村傳說, 來挑戰我月食的天文理論嗎? 遇見了要往台灣避冬的烏魚群友子, 我已經平安著陸, 七天的航行, 我終於踩上我戰後殘破的土地祝你一生永遠幸福! 此一由台灣出發到日本的航程, 跨越的經度與緯度大約分別為 15 與 10 已知地球赤道的周長約 4 萬公里, 則此船的速度在由南往北的分量, 平均約為多少公里 / 時?(A)7(B)1(C)4(D)70 [98 學測 ] < 解答 >(A) 4. 王同學投擲溜溜球 (Yo-Yo 球 ) 溜溜球以每秒 1 公尺的速率擲出, 在秒後以相同速率相反方向回到他的手中 ( 王同學手的位置未變 ) 溜溜球自離開王同學手中到回到他手中的平均速度及平均加速度大小, 各為 X m/ s 與 Y m/ s, 試問下列哪一選項的數字可表示 (X,Y)?(A) ( 0, 0 ) (B) ( 0, 1 ) (C) ( 0.5, 1 ) (D) ( 1, 0 ) [93 學測 ] 5. 有一人在流速為 0.5 m/s 的河中划船, 此人在靜水中的划行速率固定為 1.0 m/s 若此人先順流划行 0.3 km, 然後再逆流回到原點, 試問共花了多少時間 (s)?(a)00 (B)300 (C)400 (D)800 [93 學測研究 ] [ 參考解答 ] 順流時速度 v= =1.5 m/s 划行 0.3 km 所費時間 t 300 順 = =00 s 1.5 逆流時速度 v= =0.5 m/s 划行 0.3 km 所費時間 t 300 逆 = =600 s 0.5 故所求來回總時間 t 總 = t 順 + t 逆 =800 s 6. ㄧ輛跑車自靜止開始, 沿一直線運動, 最初 10 秒內的速度與時間的關係如右圖所示在這段時間內, 下列有關此跑車的敘述, 何者正確?(A) 跑車以等加速度運動 (B) 跑車的加速度愈來愈小 (C) 跑車的最大速度為 160 公里 / 時 (D) 跑車的平均加速度為 14 公里 / 時 [9 學測補考 ] 7. ㄧ跳傘員在時刻 t =0 時, 由停留於空中定點的直昇機上跳落, 等了幾秒鐘後才打開降落傘下表為跳傘員鉛直下落的速度與時間的關係, 則降落傘在什麼時候打開?( 重力加速度 g =10 公尺 / 秒 )[9 學測補考 ] (A) 秒到 3 秒之間 (B)3 秒到 4 秒之間 (C)4 秒到 5 秒之間 (D)5 秒到 6 秒之間 (E)6 秒到 7 秒之間 8. 汽車在高速公路直線等速行駛, 接近收費站前開始緩緩的煞車而停止下列何者最可能說明其由等速行駛狀態至煞車停止時的速度 (v) 與時間 (t) 的關係?[90 學測 ] (A) (B) (C) (D) v v v v t t t t 第章運動與力 P-/13[009]

3 vo 歷屆學測考題張慶堂編著 < 解答 >(A) 9. 圖係描述汽車在一直線上運動的速度與時間圖, 則汽車在 6 秒內, 總共行走的距離為多少公尺?(A)6 (B)1 (C)18 (D)4 (E)36 [87 推薦甄選 ] 等加速度運動 : ㄧ等加速度意義 : a = 定值, 即單位時間內的 v = 定值 { v v o // a 初速直線 o 1 // 初速 a 拋物線二等加速度運動公式 :(1). v = vo + at (). s = vot+ at (3). v = vo + a s [ 推導 ] () 公式 : 位移 S=v-t 圖面積 v v (3) 公式 : 由公式 (1) 可得 t= o v a (1) 公式 : a [ v + ( v + at)] = 定值 S= t o o t 代入公式 () v v v末 -v初則 a= v 末 -v 初 =at =v o t+ 1 o S=v o ( )+ 1 a a( v vo ) a t at v = v o a 地表自由拋體 : 地表僅受重力 ( 不受其他力 ) 的拋體運動一地表附近的自由拋體運動 a =g 向地心 = 定值 ( 與 m,t,v 無關 ) 二運動的獨立性 : 建立相互垂直的參考座標通常水平 (x)- 鉛直 (y) a 水平 ( x) 方向 : 等速 =g 向地心在鉛直方向 ( 水平方向 a=0) { 鉛直 ( y) 方向 : 等加速度 ( 一 ) 鉛直上拋 : ( 二 ) 水平拋射 : ( 三 ) 斜向拋射水平 (x) o v o v o v o 等速鉛直g ( y) 等g 加v o 速3g v o 4g 6 v o 5g 6g 光滑斜面上運動 : 為等加速度 a=gsinθ ( 定值 ) gsinθ 10. 具有相同體積且質料均勻的實心鐵球與鋁球, 從離地面等高處由靜止自由落下, 重力加速度的量值為 g 在落下的時間均為 t 時 ( 尚未到達地面 ), 忽略空氣阻力及風速的影響, 下列哪幾項敘述正確?( 應選三項 )(A) 兩球所受的重力相同 (B) 兩球下落的距離相同 (C) 兩球有相同的速度 (D) 兩球有相同的加速度 (E) 兩球有相同的質量 [97 學測 ] < 解答 > (B)(C)(D) 11. 將質量為 m 甲與 m 乙 ( m 甲 >m 乙 ) 的甲乙兩個小球, 在離水平地面同一高度, 分別以 V 甲與 V 乙 ( V 甲 >V 乙 ) 的水平速度平拋出去, 若不計空氣阻力, 則下列的敘述哪些是正確的?( 應選二項 )(A) 甲球與乙球同時落地 (B) 甲球的落地地點比乙球的遠 (C) 飛行了一秒時, 甲球比乙球離地面的高度來得低 (D) 甲乙兩球在落地前的速率均不變 (E) 甲乙兩球在落地前的動能相同 [96 學測 ] < 解答 >(A)(B) 1. 動物跳躍時會將腿部彎曲然後伸直加速跳起下表是袋鼠與跳蚤跳躍時的垂直高度若不計空氣阻力, 則袋鼠躍起離地的瞬時速率約是跳蚤的多少倍?[95 學測 ] 第章運動與力 P-3/13[009] θ

4 跳躍的垂直高度 ( 公尺 ) 袋鼠.5 跳蚤 0.1 (A) 1000 (B) 5 (C) 5 (D) 1 [ 參考解答 ] 地表附近自由落體運動為等加速度 a=g, 由 v = v o +(-g)h ( 最高點 v=0 且 g 相同 ) 第章運動與力 P-4/13[009] 歷屆學測考題張慶堂編著 v 袋鼠.5 5 vo =gh 即 vo h = = v跳蚤一警車接獲搶案通報之後, 以最高車速 40 公尺 / 秒 (144 公里 / 時 ), 沿直線道路向東趕往搶案現場當警車距離搶匪 50 公尺時, 搶匪開始駕車從靜止以 4 公尺 / 秒的加速度, 沿同一道路向東逃逸警車保持其最高車速, 繼續追逐匪車若匪車最高車速也是 40 公尺 / 秒, 則下列敘述哪幾項正確?( 應選三項 )(A) 搶匪駕車 10 秒後被警車追上 (B) 兩車相距最近距離為 50 公尺 (C) 搶匪駕車從靜止經過 10 秒, 前進了 00 公尺 (D) 搶匪駕車從靜止經過 10 秒, 車速為 40 公尺 / 秒 (E) 追逐過程警車引擎持續運轉, 警車的動能持續增加 [95 學測 ] (C)(D) 14. 水上遊樂區的水池上面, 架設有高度相等的甲和乙兩個斜面滑梯水道有一小孩先後自甲乙水道的頂端下滑入池, 所花的時間分別為 t a 和 t b, 剛入池時的速率分別為 v a 和 v b 若摩擦力可忽略, 下列敘述何者正確?( 應選二項 )(A) t a > t b (B) t a = t b (C) t a < t b (D) v a > v b (E) v a= v b (F) v a <v b [91 學測補考 ] (E) 15. 如圖 8 所示, 在地表附近, 一物體以初速度 v o 被拋射至空中如果只受到地球的重力作用, 則拋射體的運動軌跡必為一條拋物線,H 為其最大高度,R 為水平射程在拋物線路徑上, 實線的箭頭向量, 代表拋射體在該處的實際速度, 向量代表水平速度分量, 向量或代表鉛直速度分量圖 8 中的 q 代表初速度 v 與水平面的夾角, 稱為拋射仰角, o 而 vo 則代表 v o 的大小 ( 即量值 ), 稱為初速拋射體受到的地球重力加速度, 係沿鉛直方向向下, 因此其鉛直速度的大小, 在上升過程中, 每秒約減少 10 m/ s, 而在下降過程中, 每秒約增加 10 m/ s, 但其水平速度則到處都相同拋射體在軌跡頂端時, 鉛直速度為零, 故其速度等於水平速度鉛直上拋的拋射體, 沿一垂直線上下運動, 其水平速度恆為零當初速為 30 m/ s 時, 此拋射體在垂直線上的位置時間 t 和速度 v, 如圖 9 所示依據以上敘述及圖示, 並假設小石頭只受到地球的重力作用, 回答以下各題 (1) 以相同初速自地面拋射一小石頭, 則下列敘述何者正確?(A) 無論拋射仰角是多少, 小石頭上升過程所經歷的時間都會與下降過程相同 (B) 無論拋射仰角是多少, 小石頭在最高點的加速度都會等於零 (C) 無論拋射仰角是多少, 小石頭在最高點的速度都會相同 (D) 拋射仰角愈大時, 小石頭上升的最大高度會愈小 (E) 拋射仰角愈大時, 小石頭所受的力會愈大 () 初速為 1 m/s 拋射仰角為 60 o 的小石頭, 在最高點的速度大小為多少 m/ s?(a) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 1 (E) 15 (3) 由地面上拋初速為 1 m/ s 的一小石頭, 落地時的速度大小為多少 m/ s?(a) 3 (B) 6 (C) 9

5 (D) 1 (E) 15 (4) 以 5 m/ s 的初速鉛直上拋的一小石頭, 上升至最高點經歷的時間約為多少秒?(A) 1 (B) 1.5 (C) (D).5 (E) 3 (5) 當重力加速度為 g 時, 初速為零的自由落體沿鉛直方向下落的距離 d 與時間 t 的關係為 d= gt 若以 60 o 的拋射仰角, 由地面拋出一小石頭, 經過 4 秒後著地, 則小石頭上升的最大高度為多少公尺? ( g 以 10 m/s 計 )(A) 5 (B) 10 (C) 1 5 (D) 0 (E) 5 [91 學測補考 ] < 解答 >(1)(A) ()(B) (3)(D) (4)(D) (5)(D) 16. 如圖所示, 一物體沿平滑斜面滑下, 在下滑的過程中, 下列有關該物體的加速度量值 a 和速度量值 v 的變化, 何者正確?(A) a 和 v 都不變 (B) a 和 v 都漸變大 (C) a 和 v 都漸變小 (D) a 不變,v 漸變大 (E) a 漸變小,v 漸變大 [89 學測 ] < 提示 > 光滑斜面物體作等加速度運動 a=gsinθ (θ 為斜角 ) 17. 有兩位學生在水平地面上合作進行一項實驗, 甲生站在以等速度向右前進的火車車廂地板上, 乙生則靜止站在地面上, 如圖當火車通過乙生面前時, 甲生沿垂直於車廂地板的方向, 向上拋出一棒球後讓其自由落下 (1) 甲生看到的棒球運動的軌跡為何?( 從下圖選一項 ) (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E A B C D E () 乙生看到的棒球運動的軌跡為何?( 從上圖選一項 ) (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E [88 學測 ] < 解答 >(1)(A) ()(D) 18. 一段筆直的火車軌道, 沿一平面斜坡而上在整列火車以等速度上坡期間, 若空氣阻力可以忽略, 則在平行於斜坡面的方向, 軌道對火車的施力為下列何者?[88 推薦甄選 ] (A) (B) (C) (D) (E) < 解答 >(A) 19. 張三在實驗室的真空裝置中, 使離地高度相同的乒乓球與小鉛球由靜止狀態同時落下後, 比較兩球在各個時刻的速度加速度及所受地球重力若兩球的體積相同, 試問可能發生的情形為何?( 從下表中選三項 )[88 學測 ] 速度方面 (A) 乒乓球比鉛球大 (B) 乒乓球比鉛球小 (C) 兩者相同加速度方面 (D) 乒乓球比鉛球大 (E) 乒乓球比鉛球小 (F) 兩者相同所受地球重力方面 (G) 乒乓球比鉛球大 (H) 乓球比鉛球小 (I) 兩者相同 (F)(H) 0. 如右圖所示, 某人在一固定高度的平台上進行水平拋射物體的實驗 o 假如不考慮空氣阻力的影響, 則下列敘述何者正確?( 應選二項 )(A) 水平速度加大時, 物體落地的時間變長 (B) 水平速度加大時, 物體落地的時間變短 (C) 水平速度改變時, 物體落地的時間不變 (D) 物體質量加大時, 物體落地的時間變長 (E) 物體質量加大時, 物體落地的時間變短 (F) 物體質量改變時, 物體落地的時間不變 [85 推薦甄選 ] (F) 第章運動與力 P-5/13[009]

6 1. 一石塊垂直上拋後自由落下, 如果不計空氣阻力, 則下列敘述何者正確?(A) 石塊往上飛行時和向下掉落時的加速度都是一樣大小, 且方向相同 (B) 石塊往上飛行時和向下掉落時的加速度都是一樣大小, 但方向相反 (C) 石塊往上飛行到最高點時, 其速度和加速度皆為零 (D) 石塊往上飛行到最高點時, 其速度和加速度皆不為零 (E) 石塊往上飛行到最高點時, 其速度為零, 但加速度不為零 [85 推薦甄選 ] 小明 < 解答 >(A)(E). 如右圖所示, 小明手持米尺, 使米尺下端零點位於小華拇指與食指之間 o 小小華華一看到小明鬆手, 就立即抓握米尺, 結果米尺落下 0 公分 o 若重力加速度為 10 米秒, 則小華的反應時間約為多少秒?(A)0.0 (B)0. (C) (D)0 [84 推薦甄選 ] 乙甲 3. 甲乙兩鐵球同時由相同高度釋出, 甲球 100 克以水平射出, 乙球 00 克垂直自由下墜, 兩球均落在同一水平地面若不計空氣阻力, 下列敘述何者正確?(A) 甲球經過的路徑較長, 比較慢著地 (B) 甲球運動的速率較快, 比較先著地 (C) 乙球比甲球受的重力大, 故乙球先著地 (D) 兩球都以相同的加速度下墜, 故同時著地 [83 推薦甄選 ] < 提示 >(1) 鉛直方向受重力做自由落體運動, 等加速度重力加速度均為 g 與質量無關 () 水平方向不受力, 做等速運動 < 參考詳解 > 建立水平與鉛直之參考座標兩者在鉛直方向的運動相同, 初速均為零, 加速度均為 g 向下且鉛直位移相同又此過程落地時間均由鉛直方向運動決定, 故兩者的落地時間相同牛頓第一運動定律不受外力作用的物體, 靜者恆靜, 動者恆作等速度運動牛頓運動定律 ( 慣性定律 ) 牛頓第二運動定律 ( 運動方程式 ) 牛頓原著敘述定義 : 力物體動量的時變率動量變化時間 ( 一 ) 平均力 : P P P 1 ( mv ) < F > = = t t t dp ( 二 ) 瞬時力 : F =( 質量固定下 )m a dt 動量 = 物體運動的量 P mv 牛頓第三運動定律凡有一個作用力 F 的產生, 同時必有一反作用力 F, 二者量值相等, ( 作用與反作用力 ) 方向相反, 分別作用於相對物體上常見的力 : 一超距力 : GMm 1. 重力 : 兩質點 ( 或球體球殼 ) 間 W = = mg ( 在兩質點的連心線上 ) kqq. 靜電力 : 兩點電荷間 F e = ( 方向 : 同電性相斥 ; 異性電相吸 ) 3. 磁力 :1. 兩磁鐵間 N-N 相斥 ;N-S 相吸. 電流 - 磁鐵間右手開掌定則 ( 參考電磁學 ) 二接觸力 : ( 一 ) 固體間 : 4. 彈力 : F = k x ( 彈簧對外之施力與長度變化的方向相反 ) 5. 正向力 : 在兩接觸面的法線方向 6. 摩擦力 : (1) 靜摩擦力 f N s () 動摩擦力 f = N s µ k µ k 第章運動與力 P-6/13[009]

7 () 在與兩接觸面間 ( 欲 ) 相對運動的反方向 P.S.* 動靜摩擦力判斷 : 由兩接觸面間相對運動決定 * 靜摩擦力方向判斷時, 欲相對運動方向可先假設沒摩擦力時, 兩接觸面的相對運動來判斷所以分析受力時靜摩擦力建議最後判斷 7. 張力 ( 拉力 ): 分子彼此間的作用力在接觸點的切線方向 ( 二 ) 流體間 : 8. 浮力 :B= 空氣中重 - 流體中重 = 排開流體重 (D 流 V 沒入 g) ; 方向與重力相反典型運動的動力關係 : 一等速 : 合力 =0 二等加速度 : 合力 = 定值 v 三等速率圓周運動 : 合力 = 向心力 (m R ) 4. 甲的質量為 50 公斤, 乙的質量為 5 公斤, 兩人在溜冰場的水平冰面上, 開始時都是靜止的兩人互推後, 甲乙反向直線運動, 甲的速率為 0.1 公尺 / 秒, 乙的速率為 0. 公尺 / 秒假設互推的時間為 0.01 秒, 忽略摩擦力及空氣阻力, 則下列敘述哪一項正確?(A) 甲乙所受的平均推力均為 500 牛頓, 方向相反 (B) 甲乙所受的平均推力均為 50 牛頓, 方向相反 (C) 甲受的平均推力 500 牛頓, 乙受的平均推力 50 牛頓, 方向相反 (D) 甲受的平均推力 50 牛頓, 乙受的平均推力 500 牛頓, 方向相反 [97 學測 ] < 解答 >(A) 5. 圖中, 甲與乙兩物體在等臂天平兩端, 天平保持平衡靜止, 其中 W 甲與 W 乙分別代表甲與乙所受的重力,N 甲與 N 乙分別為天平對甲與乙的向上拉力, 若 G 甲與 G 乙分別代表甲與乙對地球的萬有引力, 則下列選項中哪一對力互為作用力與反作用力?(A)W 甲與 W 乙 (B)N 甲與 W 甲 (C)N 甲與 N 乙 (D)G 甲與 W 甲 [95 學測 ] 6. 玩具飛機懸吊在一細繩下端, 繞水平圓形軌道等速率飛行, 如圖所示下列有關此玩具飛機運動的敘述哪一項正確?(A) 飛機的速度保持不變 (B) 重力做功提供飛機的動能 (C) 飛機的加速度指向前進方向 (D) 飛機所受合力指向軌道圓心 [95 學測 ] 7. 一小球在水平面上移動, 每隔 0.0 秒小球的位置如圖所示每一段運動過程分別以甲乙丙丁和戊標示試問在哪一段, 小球所受的合力為零? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊 [94 學測 ] 8. 當我們站在磅秤上用力往上跳時, 磅秤的指針在跳的瞬間會指示和我們身體重量不同的值有關以上的現象, 下列敘述何者是正確的?(A) 我們多給磅秤一個向上的力, 所以指針指示比我們體重大的值 (B) 我們多給磅秤一個向下的力, 所以指針指示比我們體重大的值 (C) 磅秤多給我們一個向上的力, 所以指針指示比我們體重小的值 (D) 磅秤多給我們一個向下的力, 所以指針指示比我們體重小的值 [93 學測研究 ] 9. 一輛小摩托車與迎面而來的快速大卡車正面相撞, 摩托車全毀若只考慮量值但不考慮方向, 則下列有關碰撞時力與加速度的敘述何者正確?(A) 摩托車所受的力較小, 加速度也較小 (B) 摩托車所受的力較大, 加速度也較大 (C) 二車所受的力大小相同, 加速度也大小相同 (D) 二車所受的力大小相同, 但摩托車的加速度較小 (E) 二車所受的力大小相同, 但摩托車的加速度較大 [89 學測 ] < 解答 >(E) 第章運動與力 P-7/13[009]

8 30. 在某場棒球對抗賽中, 味全龍的投手黃平洋將球以每秒 40 公尺的水平速度投進本壘, 被兄弟象的李居明以每秒 60 公尺的速度反向轟出假設棒球質量為 0.15 公斤, 而球與球棒接觸時間為 0.0 秒, 問李居明在這段時間內平均出力多少?(A)15.3 牛頓 (B)76.5 牛頓 (C)150.0 牛頓 (D)375.0 牛頓 (E)750.0 牛頓 [87 學測 ] < 解答 >(E) 31. 洲際通訊衛星繞地球赤道運轉, 其週期與地球自轉相同, 此種衛星稱為同步衛星相對地, 由地面看此衛星好像是懸在高空中靜止不動下列有關同步衛星的敘述, 何者正確?(A) 它的位置太高, 不受地心引力的作用, 所以它能懸在高空中靜止不動 (B) 它所受的太陽引力恰等於地球對它的引力 (C) 它所受的月亮引力恰等於地球對它的引力 (D) 它所受的地心引力, 恰等於它繞地球作等速率圓周運動所需的向心力 [86 推薦甄選 ] 3. 下列有關等速圓周運動的敘述, 何者正確?(A) 向心力持續作功, 使之保持運動狀態 (B) 向心力產生向心加速度, 使運動方向改變 (C) 如果向心力突然消失, 物體將沿徑向, 向外射出 (D) 等速圓周運動的速度是保持不變的 [86 推薦甄選 ] 33. 兩物體 A B 發生迎面碰撞, 碰撞後 A 和 B 都朝 A 原來移動的方向運動 o 下列推論何者正確? (A) 碰撞前 A 的動量的大小一定比 B 大 (B) 碰撞前 A 的動能一定比 B 大 (C) 碰撞前 A 的速率一定比 B 大 (D) A 的質量一定比 B 大 (E) A 的密度一定比 B 大 [85 推薦甄選 ] < 解答 >(A) 34. 如右圖所示, 有人施力 F 於一放置在桌面上的木塊 o 設 W 代表木塊所受之地球引力, N 代表桌面作用於木塊之力 o 下列敘述何者正確?(A)F 和 W 互為作 F 用力和反作用力 (B)F 和 N 互為作用力和反作用力 (C)W 和 N 互為作用力和反作用力 (D)F W 和 N 三者同時互為作用力和反作用力 (E) F W 和 N 三者中沒有任何作用力和反作用力的關係 [85 推薦甄選 ] < 解答 >(E) 35. 鋼球 1 公斤鋁球 0. 公斤, 兩球發生正向相撞, 下列敘述何者正確? (A) 鋁球所受到撞擊力的量值是鋼球的五倍 (B) 鋁球動量改變量的量值是鋼球的五倍 (C) 鋁球速度改變量的量值是鋼球的五倍 (D) 鋁球動能改變量的量值是鋼球的五倍 [83 推薦甄選 ] 36. 要判斷物體所受之合力為零, 下列敘述何者正確? (A) 物體的質心以等速度運動或保持靜止不動 (B) 物體的質心運動需要力, 故若所受的合力為零, 必靜止 (C) 物體的質心以等速率運動 (D) 物體的質心以等加速度運動 [83 推薦甄選 ] < 解答 >(A) 37. 國際知名的馬戲團來台公演, 節目精彩絕倫, 尤其是騎士騎機車高速繞透明圓球的一項表演, 更令觀眾緊張得喘不過氣來一半徑為 R 的空心透明大圓球被固定在水平地面上, 騎士以高速 v 在大圓球內繞不同圓周行駛, 騎士連同機車的質量為 M, 重力加速度 g 假設圓球半徑 R 遠大於機車及騎士身高, 騎士連同機車在大圓球內運動時可視為一質點質量 M 的物體以速率 v 作半徑為 R 的圓周運動時, 需有一指向圓心的向心力 F=Mv /R, 當 v 越大, 由於物體與圓球貼得越緊, 圓球對物體的反作用力 N 也就越大, 所以由 N 所提供的向心力 F 也就越大騎士騎機車高速繞透明圓球作圓周運動時, 騎士與機車受有重力 Mg 圓球對機車的反作用力 N 及與運動方向相反的摩擦力根據上文回答 [96 學測 ] (1) 當騎士以高速率 v 繞半徑為 R 的水平面圓周行駛時, 下列何種力維持機車不滑下?(A) 動摩擦力 (B) 靜摩擦力 (C) 重力的反作用力 (D) 騎士的向上提升力 () 當騎士以高速率 v 繞半徑為 R 的鉛直面圓周行駛時, 在圓周頂點處 v 的量值最小為若干, 機車才不會墜落?(A) Mg/R (B) MgR (C) Rg (D) Rg 第章運動與力 P-8/13[009]

9 第章運動與力 P-9/13[009] 歷屆學測考題張慶堂編著 < 解答 >(1)(B)()(D) 38. 如下圖所示, 用兩條不可伸縮的繩子, 使一質量均勻分布的平台懸吊成水平, 平台上甲至庚的每一區塊寬度都相同, 平台和繩子的質量可忽略若張三的體重為 70 公斤重, 而每條繩子最多只能支持 50 公斤重, 則張三站在平台上的哪些區塊是安全的?(A) 只有丁 (B) 只有丙丁戊 (C) 只有乙丙丁戊己 (D) 所有區塊 [91 學測補考 ] 39. 我國在 004 年 5 月發射的福 ( 華 ) 衛二號人造衛星, 屬低軌道衛星, 每日繞地球運行十多圈, 兩次經過台灣海峽上空下列有關該衛星在軌道運行的敘述, 何者錯誤?(A) 該衛星繞地球轉速比地球自轉快 (B) 該衛星利用太陽能繞地球運行, 與地心引力無關 (C) 由於低軌道運行, 該衛星可能受有空氣阻力的作用 (D) 運行多年後, 該衛星的軌道有可能愈來愈接近地面 [94 學測 ] 40. 圖所示為三個截面積相同但構造上略有不同的圓柱型澆水壺若將這三個澆水壺置於同一水平面的水槽中, 分別倒入清水至有水從壺口流出為止, 然後比較各壺中的水量多寡, 則其關係最符合下列哪一選項? (A) 甲 = 乙 > 丙 (B) 乙 = 丙 > 甲 (C) 丙 = 甲 > 乙 (D) 丙 > 乙 = 甲 (E) 甲 = 乙 = 丙 [93 學測 ] 解析 : 倒入清水至圓柱型澆水壺中, 壺中的水位會逐漸上升, 當水位來到壺口時, 水就會從壺口流出, 所以壺口的高度決定壺位的水位高低與水量的多寡其中壺口的高度乙 = 丙 > 甲, 故壺中的水量多寡乙 = 丙 > 甲 41. 如圖所示, 一鉛直懸掛的彈簧下端繫一物體在彈簧的彈力和地球引力的作用下, 物體鉛直上下振盪圖中 a b 二點分別為物體運動時之最高位置和最低位置, 而 c 為 a 到 b 的中點 [90 學測 ] a (1) 當物體由上往下運動, 非常接近 b 點時, 下列有關物體速率的敘述, 何者正確?(A) 速率最大, 且為等速 (B) 速率最大, 但逐漸減慢 (C) 速率逐漸減 c 慢, 趨近於零 (D) 速率接近零, 但逐漸加快 (E) 速率接近零, 且為等速 b () 當物體由 c 點往 b 點運動時, 就彈簧對物體的作用力而言, 下列敘述何者正確?(A) 量值逐漸加大, 方向向上 (B) 量值逐漸減小, 方向向上 (C) 量值沒有增減, 方向向上 (D) 量值逐漸加大, 方向向下 (E) 量值逐漸減小, 方向向下 < 解答 > (1)(C)()(A) 4. 當成熟的蘋果由樹上落下時, 根據牛頓的萬有引力定律, 下列那一敘述是正確的?(A) 地球對蘋果有吸引力, 但是蘋果對地球沒有吸引力 (B) 蘋果對地球有吸引力, 但是地球對蘋果沒有吸引力 (C) 僅考慮力的量值時, 地球對蘋果的吸引力大於蘋果對地球的吸引力 (D) 僅考慮力的量值時, 地球對蘋果的吸引力小於蘋果對地球的吸引力 (E) 僅考慮力的量值時, 地球對蘋果的吸引力等於蘋果對地球的吸引力 [ 推薦甄選 88] < 解答 >(E) 43. 一個密度均勻的星球, 分裂為 8 個密度不變, 質量相等的星球 o 則每個星球表面的重力加速度變為原來的多少倍? (A) 1 8 (B) 1 (C) (D) 8 [86 推薦甄選 ] 44. 一隻老鷹爪攫獵物, 以 10 公尺秒的水平等速度飛行, 飛行之中獵物突然脫落則老鷹受地球引力的反作用力為何?(A) 空氣對老鷹的浮力 (B) 獵物對老鷹的引力 (C) 老鷹拍動翅膀的上昇力 (D) 老鷹對地球的引力 [86 推薦甄選 ] 45. 承上題, 如果忽略空氣阻力, 下列何圖最可能代表地面上靜止觀察者所看到的獵物運動軌

10 跡?( 假設老鷹是由左向右飛行, O 點為獵物脫落之處 )[86 推薦甄選 ] (A) O (B) O (C) O (D) O 46. 某星球的質量為地球質量的二倍, 而其半徑為地球半徑的球表面重力場的多少倍?(A) 1 8 (B) 1 (C) 1 4 (D)8(E)3 [83 學測 ] < 解答 >(E) 大氣壓力一定義 : 壓力 (P)= 單位面積上所受之垂直總力 ( 正向力 ) = A F 二常用單位之換算 : 1atm=76 cm-hg= m-h O= Nt m 第章運動與力 P-10/13[009] 1 4, 則該星球表面重力場約為地 47. 在 0 時, 海水的密度為公克 / 立方公分, 潛水員在海深 10 公尺處所受到的總壓力, 約為下列哪一項?(A)1.0 大氣壓力 (B).0 大氣壓力 (C)3.0 大氣壓力 (D)4.0 大氣壓力 (E)5.0 大氣壓力 [97 學測 ] 48. 一大氣壓約可以支持 76 公分高的水銀柱, 而且水銀的密度約是海水的 13 倍在海面下 4940 公尺採取樣品的潛艇, 所承受的海水壓力約是多少大氣壓?(A)300 (B)500 (C)760 (D)988 (E)4940 [94 學測 ] 49. 汞與水的密度比為 13.6 : 1, 而 0.76 公尺高的汞柱直立時, 其底部與頂端的壓力差為一大氣壓下列有關壓力的敘述, 何者正確? ( 應選二項 ) (A) 大氣施加於地表的壓力, 其大小稱為一大氣壓 (B) 任何密閉容器內的氣體壓力必大於容器外面的大氣壓力 (C) 汞柱底部與頂端的壓力差, 與汞柱底部的面積大小成反比 (D) 一大氣壓約等於公尺的水柱直立時底部與頂端的壓力差 (E) 靜止液體表面的大氣壓力為一大氣壓時, 液面下各處之壓力必大於一大氣壓 [91 學測 ] (E) < 參考解析 >(A) 大氣壓力是由空氣重量所造成與地點高度有關 (B) 可大於等於或小於 (C)(D) 1atm=76cmHg= cm-H O 50. 甲乙丙三位學生對飛機如何獲得向前推進的作用力, 為何能由地面起飛升空, 並且能在天空中飛行, 不致墜落, 各有不同的主張對於飛機如何獲得向前推進的作用力或加速度, 甲認為起落架上的輪子必須轉動, 在地面跑道施給輪胎的摩擦力推動下, 飛機才能獲得前進的加速度 ; 乙則認為飛機的螺旋槳或渦輪機必須轉動, 將周圍空氣吹向飛機後方, 在空氣的反作用力推動下, 飛機才能獲得前進的加速度 ; 丙則認為飛機的引擎, 不論周圍有無空氣, 均能使其燃料迅速燃燒, 當廢氣向後噴出時, 飛機獲得反作用力, 因此能向前加速至於飛機為何能夠由地面起飛升空, 而在空中時, 為何又能維持飛行高度, 不會墜落, 甲和乙都認為這是由於飛機前進時, 流過機翼上方與下方的空氣, 速率不同, 使機翼下方的空氣壓力較上方為大因此, 當飛機沿水平方向快速前進時, 機翼上方與下方受到的壓力不同, 可以產生鉛直向上的作用力 ( 稱為升力 ), 以克服重力, 飛機因而得以升空, 並在空中保持飛行高度, 不致墜落丙則認為飛機依靠向前的推進

11 力, 就能起飛升空, 並改變飛行方向, 進入一定的軌道, 在重力作用下繞著地球飛行依據以上所述, 回答 (1) (4) 題 [91 學測 ] (1) 對飛機如何獲得向前的推進力, 三位學生提出的主張, 分別與汽車輪船火箭前進時使用的原理類似下表中哪一選項最適合用來說明這三種原理與學生主張間的對應關係? () 考慮飛機在近乎為真空的太空中航行的可能性下列哪一選項中的學生, 其所提出的飛機飛行原理, 不能用於太空航行? (A) 甲乙丙 (B) 甲乙 (C) 甲丙 (D) 甲 (E) 乙 (3) 如果飛機依照三位學生主張的方式, 由地面起飛, 則哪些必須有加速的跑道, 才能升空? 哪些離地升空後, 就沒有向前的推進力? (4) 甲乙兩學生主張飛機的升力來自機翼上下方的空氣壓力差, 而根據白努利方程式, 在穩定的氣流中, 流速愈快的地方, 氣體的壓力愈小如果飛機由水平地面起飛或在大氣中飛行時, 流經機翼的空氣可視為穩定的氣流, 則依據甲乙兩學生的主張, 下列敘述, 何者正確?(A) 飛機的飛行高度固定時, 機翼下方的空氣流速, 一定比機翼上方為大 (B) 飛機要離地升空時, 機翼下方的空氣流速, 必須比機翼上方為大 (C) 飛機要離地升空時, 機翼上方與下方的空氣流速, 必須相等 (D) 機翼上方與下方的空氣流速相等時, 飛機的飛行高度會下降 < 解答 >(1)(A) ()(B) (3)(B) (4)(D) 51. 依國際單位系統, 長度的基本單位為公尺一公尺的標準最初曾被定義為由北極經巴黎到赤道的子午線 ( 經線 ), 其長度的一千萬分之一根據這個標準, 及表列的資料, 試回答以下與地球有關的問題 [89 學測 ] 一大氣壓半徑為 R 的圓周長 πr 半徑為 R 的圓球表面積 4πR 牛頓 / 公尺 (1) 地球的半徑約為多少公尺?(A) (B) (C) (D) (E) () 地球大氣層的空氣總質量約為多少公斤?(A) (B) (C) (D) (E)5 10 < 解答 >(1)(B) ()(C) 5. 為了使飲水體內的水能常保不缺, 小英將一裝滿水的玻璃瓶倒立在飲水盤中, 如右圖所示 o 關於此一設計, 下列敘述何者正確?(A) 在瓶內, 水面上方的空間是真空狀態 (B) 在瓶內, 水面上方的空間, 其壓力略小於大氣壓力 (C) 這是不可能存水的, 瓶內的水柱高於盤面, 水很快就漏光了 (D) 瓶內上方空間的氣體壓力等於大氣壓力 [84 推薦甄選 ] 第章運動與力 P-11/13[009]

12 摩擦力存在條件大小關係式方向靜摩擦力 ( 非光滑 ) 相對靜止的兩接觸面動摩擦力 : ( 非光滑 ) 相對運動的兩接觸面 f s ( 非定值 ) μs N μs : 靜摩擦係數 f k ( 定值 )= μk N 與兩接觸面間欲相對運動方向相反與兩接觸面間相對運動方向相反歷屆學測考題張慶堂編著最大靜摩擦力動靜摩擦力 f( 摩擦力 ) μ k : 動摩擦係數 O 53. 一物體在某水平面上開始時為靜止, 後來物體受一由小而大的作用力作用, 其所受摩擦力與作用力的關係如圖所示依據圖, 下列有關摩擦力的敍述何者正確?( 應選三項 )(A) 物體受力作用後立即開始運動 (B) 作用力如圖從 O 到 P 點時, 物體維持靜止 (C) 作用力如圖 P 點時, 物體所受摩擦力最大 (D) 作用力如圖 P 點時, 物體的加速度最大 (E) 作用力如圖從 Q 到 R 點時, 物體運動的加速度越來越大 [96 學測 ] (C)(E) 54. 在正常狀況下, 下列何者的摩擦力愈小愈好?(A) 走路時, 鞋底與地面之間的摩擦力 (B) 滑雪時, 滑雪板與雪地之間的摩擦力 (C) 使用工具時, 手與工具把手之間的摩擦力 (D) 騎腳踏車煞車時, 煞車板與輪子之間的摩擦力 [94 學測 ] 55. 曾同學站在行駛中的車內, 當煞車時, 她的身體會向前傾依據圖示, 下列哪一項是造成曾同學身體向前傾的主要理由?(A) 車輪給曾同學一向前的力 (B) 車內空氣給曾同學一向前的力 (C) 車地板給曾同學一向後的摩擦力 (D) 車在煞車時, 改變了曾同學重力的方向 [93 學測 ] 答案 :C < 參考解析 > 煞車前, 曾同學與車皆有一向前的速度煞車時, 與曾同學接觸的車地板施一向後的摩擦力, 使曾同學的腳減速, 而身體仍有原來向前的速度, 故身體感覺向前傾 56. 當我們騎腳踏車, 雙腳不停地踏踏板以保持定速前進時, 有關作用在車輪的摩擦力, 下列何者是正確的?( 空氣阻力忽略不計 ) (A) 車輪和地面之間沒有摩擦力 (B) 車輪和地面之間有摩擦力, 但摩擦力的總和是零 (C) 車輪和地面之間有淨摩擦力, 其方向和腳踏車前進的方向相反 (D) 車輪和地面之間有淨摩擦力, 其方向和腳踏車前進的方向相同 [93 學測研究 ] 57. ㄧ個在水平地上的箱子, 當受到的水平推力為 F 時 (F >0), 以公尺 / 秒的等速度向前移動若地面摩擦力以外的阻力可以不計, 則下列敘述, 何者正確?(A) 當推力為 F 時, 箱子會以 4 公尺 / 秒的等速度移動 (B) 當箱子等速度移動時, 推力 F 所做的總功為零 (C) 推力 F 的大小必須大於箱子所受的摩擦力 (D) 推力 F 的大小等於箱子所受的摩擦力 (E) 推力 F 的大小必須大於箱子的重量 [9 學測補考 ] 58. 如下圖所示, 在水平地面上, 某人以斜向上拉或斜向下推的方式, 使行李箱沿地面等速度移動, 若拉力或推力與水平面的夾角皆為 30 o, 行李箱與地面間的摩擦力分別為 f 拉和 f 推, 則下列敘述何者正確?(A) f 拉 < f 推, 斜向上拉會比斜向下推省力 (B) f 拉 < f 推, 斜向上拉會比斜向下推費力 (C) f 拉 > f 推, 斜向上拉會比斜向下推費力 (D) f 拉 > f 推, 斜向上拉會比斜向下推省力 [91 學測補考 ] < 解答 >(A) 靜止 A B 運動 C 第章運動與力 P-1/13[009]

13 59. 一個浮在水面上的浮體, 其受力的情形如圖所示,F B 為浮力,W 為重力, S 1 及 S 為水對浮體的兩側壓力,P 1 為大氣壓力,P 為大氣壓力引起對浮體的上壓力 ; 浮體對地的吸引力為 F A ( 圖中未標示 ), 則下列哪一對力是作用力與反作用力?(A) F A 與 F B (B) S 1 與 S (C) P 1 與 P (D) F A 與 W (E) F 與 W B [96 學測 ] 60. 一容器內裝有不互溶的甲乙兩種液體現將質量及體積皆相同的四個鋁塊, 分別以細繩懸於彈簧秤下, 使靜止於液體中, 如圖所示若彈簧秤讀數分別為 W 1 W W 3 和 W 4, 則下列大小關係何者正確?( 細繩之重量及體積不計 )(A)W 1 = W = W 3 = W 4 (B) W 1 > W = W 3 = W 4 (C) W 1 > W > W 3 = W 4 (D) W 1 < W < W 3 = W 4 (E) W 1 < W < W 3 < W 4 [90 學測 ] 61. 有一容器, 內裝互不相溶的兩種液體今將質量及體積皆相同的三個鋁塊, 分別以細繩懸吊於彈簧秤下, 使靜止於液體中, 如圖所示若彈簧秤的讀數分別為 W 1 W 和 W 3, 則下列大小關係, 何者正確? ( 細繩之重量及粗細不計 )(A) W 1 = W = W 3 (B) W 1 > W = W 3 (C) W 1 > W > W 3 (D) W 1 < W = W 3 (E) W 1 < W < W 3 [89 學測 ] 6. 如右圖所示之浮力實驗裝置, 降低升降台, 使銅塊由水中脫離, 則彈簧秤和台秤的讀數會發生什麼變化?( 每行各選一項, 共應選二項 ) [85 推薦甄選 ] < 解答 >(A)(E) 63. ㄧ條漁船由河口向內陸緩慢行駛, 則漁船的吃水深彈簧秤讀數 (A) 變大 (B) 變小 (C) 不變 W 1 W W 3 W 4 度會怎樣? 為什麼?(A) 愈來愈小, 因為河水的密度愈來愈小 (B) 愈來愈小, 因為河水的密度愈來愈大 (C) 愈來愈大, 因為河水的密度愈來愈小 (D) 愈來愈大, 因為河水的密度愈來愈大 (E) 吃水深度不變, 因為船上的東西不變 [83 推薦甄選 ] 乙台秤讀數 (D) 變大 (E) 變小 (F) 不變甲升降台第章運動與力 P-13/13[009]

(B) t (C) sin( t) (D) t (E) log( t) [99 學測 ] 3. 汽車後煞車燈的光源, 若採用發光二極體 (LED), 則通電後亮起的時間, 會比採用燈絲的白熾車燈大約快 0.5 秒, 故有助於後車駕駛提前作出反應假設後車以 50 km/h 的車速等速前進, 則在 0

(B) t (C) sin( t) (D) t (E) log( t) [99 學測 ] 3. 汽車後煞車燈的光源, 若採用發光二極體 (LED), 則通電後亮起的時間, 會比採用燈絲的白熾車燈大約快 0.5 秒, 故有助於後車駕駛提前作出反應假設後車以 50 km/h 的車速等速前進, 則在 0 第章運動與力主題 1: 生活中常見的運動運動量的基本定義 : ㄧ位置 ( r 向量 ): 依解題的需求, 建立合適的參考座標二位移 (Δ r ): Δ r = r 末 - r 初 * 距離 = 位移的大小注意向量處理三路徑長 (ΔS 純量 ):ΔS= 軌跡總長四速度 ( ): 速度位移時間 ( 一 ) 一段時間 : 平均速度 ( 二 ) ㄧ瞬間 : 瞬間 Δt0 瞬間速度 im