Microsoft PowerPoint - Forecasting_with_Regression_2014_part1.pptx

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亭范
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1 Forecasing wih Regression 探討銷售量 (y) 與可控制或可觀察因素 (x) 之數學關係 y=f(x,, x k )+ 神秘的真實關係 y + x + + k x k + 假設是線性關係業績基本營業額 + 景氣 + 行銷 + k 品質 + 運氣 Quesion: 各自變數對因變數的影響幅度? Forecasing wih Regression 運用過去數據估計,, 的數值 Jan y x x k Feb y x x k ˆ, ˆ,..., ˆ k Aug y 8 x 8 x k8 決定可控制因素之未來值, 估計可觀察因素之未來值, 以預測未來銷售量 x x x Y ˆ ˆ x ˆ x 9, 9,..., k k k 9

2 Par I: Modeling and Forecasing Trends Trend 是銷售量 (y) 隨時間 (x) 上升或下降的趨勢產品銷售的 rend 通常是因品牌喜好技術成熟經濟變動人口結構政策等因素而產生 45, 4, 35, 3, 5,, 5,, 5, new born 3 Produc Life Cycle Curves 4

Trend Forecasing using Linear Regression 估計時間對於銷售量的影響程度 Independen variable X (monh) dependen variable Y (sales) X 3 4 5 6 7 8 9 Y 6 55 5 5 4 3

3 Trend Forecasing using Linear Regression 估計時間對於銷售量的影響程度 Independen variable X (monh) dependen variable Y (sales) X Y Y a bx xy nxy b x nx Y= X a y bx X=3 Y= (3) X=4 Y= (4) Sales Forecas rend 6 3

4 Linear Trend y x Quadraic Trend y x x Exponenial Trend x y e ln y ln x Modeling Trend 7 Quadraic Trends y x x 8 4

5 5 Esimaing Trend Parameers T x x y,, ] [ arg min ) ˆ, ˆ, ˆ ( T y x, ] [ arg min ) ˆ, ˆ ( Linear Trend Quadraic Trend 9 R 代表迴歸模式降低了多少百分比的變異程度, 但是不一定代表迴歸模式的好壞 T y y ] [ 若不考慮趨勢影響, 則數據的變異程度為 anscombe.xls R 不一定代表迴歸模式的好壞

6 Fiing a Linear Trend o Reail Sales Example : Reail Sales from 955. hrough y = 39.9x 586 R² = Reail Sales forecas error (residual)= F -A 以過去銷售紀錄測試一個預測模式時,fied value 是模式預測過去的銷售量, 觀察 fied value 與實際銷售量的差距可以了解迴歸模式是否適當 residual=acual value-fied value= y ˆ ˆ x ) ( 理想的情形是 residual 有正有負, 沒有逐漸變大或變小, 看不出任何隨時間改變的趨勢 6

7 Making Residual Plos on Excel 當不同資料數列的數值範圍差異很大, 或是有混合的資料型態 ( 譬如銷售量和預測誤差 ) 時, 可運用雙軸折線圖與副座標軸以比對多個資料數列的變化 y = 39.9x 586 R² = Quadraic Trend and Residual Plo y =.954x 7.7x R² =

Example : NY Sock Exchange Firs ry: y x x 7 6 5 4 3 y = 6.659x - 853.6 R =.

8 Example : NY Sock Exchange Firs ry: y x x y = 6.659x R = NYSE VOL 5 Quadraic Trend Volume on he NY Sock Exchange y =.84x - 9.6x R =.896 Do no use higher-order polynomials o model rend. Shrinkage principle 6 8

Exponenial Trend Volume on he NY Sock Exchange x y e ln y ln x y =.3x +.794 R =.

9 Exponenial Trend Volume on he NY Sock Exchange x y e ln y ln x y =.3x R = Par II: Casual Forecasing 尋找影響銷售的因素 (x), 估算對銷售 (y) 的影響幅度 Housing Permis Carpe Sales 8 $3, 5 $, $, $, $4, 8 $6, 35 $9, 3 $7, $3, 35= 每單位房屋興建量對地毯銷售量的影響 8 9

Linear Regression for Casual Forecasing 9 Spurious Correlaion 假性相關同時發生或同樣變化不代表必然的因果關係 US Expor Index (Y), 96-99, Ausralian males life expecancy (X) Y = -943.

10 Linear Regression for Casual Forecasing 9 Spurious Correlaion 假性相關同時發生或同樣變化不代表必然的因果關係 US Expor Index (Y), 96-99, Ausralian males life expecancy (X) Y = X R =.96, F = 35., Corr =.957 Populaion of Souh Africa (Y), 97-99, Toal R&D expendiure in he US (X) Y = X, R =.974, F = , Corr =.9873

11 Muliple Regression Model 假設銷售 (y) 同時受 k 個可控制或可觀察因素的影響 y i b + b x i + b x i + + b k x ki 依據最小平方法估算每種因素對銷售的影響幅度 Minimize n yi ( b b x i b xi bk xki) i b i 為第 i 個因素對銷售量的影響程度 Forecasing Consumer Producs 消費產品銷售預測通常是短中期預測, 以提供採購或行銷的參考趨勢預測假設銷售量只受到時間影響消費產品的主導權已經從品牌擁有者轉到零售通路, 廣告與促銷是影響銷售量的重要因素廣告與促銷扭曲了趨勢與季節因素對銷售的影響 Muliple Regression 可估算各種廣告與促銷方式對銷售量的影響, 進而選擇最有效的行銷方式

12 A Sales Forecasing Example p = 原價 p = 本次促銷價格 A = 本次報紙廣告篇幅 A = 報紙廣告基本篇幅 L = 促銷天數 T = 距離上次促銷的週數 dk = or, 第期促銷活動是否屬於第 k 類型 p A L p ln( M ) ln ln ln ( / T )ln p A 7 p k ( k) d( k, ) 3 Example 3: New Houses Sold NHS 4

3 影響新屋銷售量的因素 99Q~4Q4 5 利率可支配所得初步評估各因素是否影響銷售 5 5 5 3 5 5 5 3 35 4 Mar 9 Jan 93 Nov 93 Sep 94 Jul 95 May 96 Mar 97 Jan 98 Nov 98 Sep 99 Jul May Mar Jan 3 Nov 3

13 3 影響新屋銷售量的因素 99Q~4Q4 5 利率可支配所得初步評估各因素是否影響銷售 Mar 9 Jan 93 Nov 93 Sep 94 Jul 95 May 96 Mar 97 Jan 98 Nov 98 Sep 99 Jul May Mar Jan 3 Nov 3 Sep 4 NHS DPIPC Mar 9 Dec 9 Sep 93 Jun 94 Mar 95 Dec 95 Sep 96 Jun 97 Mar 98 Dec 98 Sep 99 Jun Mar Dec Sep Jun 3 Mar 4 Dec 4 IR NHS 6

14 Muliple Regression in Excel NHS i = b + b (IR) i +b (DPIPC) i 使用陣列公式 LINEST 選擇任一列連續三個空格在編輯列輸入 =LINEST(B$:B$49,C$:D$49,rue,false) 因變數自變數按下 conrol+shif+ener 7 NHS Regression Resuls NHS i = (IR) i +.69(DPIPC) i 8 4

15 Mulicollineariy NHS i = (DPIPC) i 68.3(IR) i Dae NHS IR DPIPC GDP Mar Jun Sep Dec Mar Jun Sep Dec Mar Jun Sep Dec Mar Jun Sep Dec 國內生產總值 NHS i = 884.(DPIPC) i +.3(GDP) i 47.8(IR) i 9 避免同時考慮高度相關的因素 GDP 4 DPIPC vs. GDP DPIPC 新加入的因素 (GDP) 與原有因素 (DPIPC) 高度相關, 互相重疊的結果是不合理的迴歸係數 3 5

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untitled 1 2 3 4 5 A 800 700 600 500 400 300 200 100 0-100 10000 9500 9000 8500 8000 7500 7000 6500 6000 2006.1-2007.5 A 1986.1-1991.12 6 7 6 27 WIND A 52.67 2007 44 8 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 2001-05 2002-02