例 给定三个域 ) 为学生姓名集合 < 张山 李斯 王武 为性别集合 < 男 女 * 为年龄集合 <). 则 ) * 的笛卡儿积是所有可能的 姓名 性别 年龄 元组集合 ) * 张山 男 ). 张山 男 张山 女 ). 张山 女 李斯 ). 李斯 李斯 ). 李斯 王武 男 ). 王武 男 王武 女
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- 舰 缪
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1 第 章 关系数据库理论 在日常生活和科学技术领域中 我们经常会碰到各种各样的具体 关系 人与人之间有父子 兄弟 师生等关系 两数之间有大于 等于 小于关系 电学中有电压 电阻与电流间的关系 宇宙万物之间存在着错综复杂的关系 这种关系正是各门学科所关注的问题 关系概念是对事物间多值依赖的一种描述 大家熟知的函数是关系的特例 有许多表述关系的数学模型 如在高等代数中的矩阵 离散数学中的图 集合理论为描述这种关系提供了 关系 的概念 集合理论中的 关系 本身也是一个集合 以具有某种联系的对象组合 序组 为其成员 换言之 在离散结构的表示中 关系不是通过揭示其内涵来描述事物间联系的 而是通过列举其外延 具有那种联系的对象组合全体 来描述这种联系 这使关系的研究可以方便地使用集合论的概念 运算及研究方法和研究成果 关系模型概述 本节将从数据模型的三要素 数据结构 数据操作和完整性约束这三个方面详细介绍关系数据模型 关系的数据结构 关系的定义 域 /$% 一组具有相同数据类型的值的集合 例如 自然数 整数 实数 长度小于 的字符串集合 ) 等都可以是域 笛卡儿积 %'#%*'/)! 给定一组域 ) " 它们之中可以有相同的域 ) " 这 个域的笛卡儿积可以表示为 ) " ) "!!!)" 其中 每一个元素 ) " 称为一个 元组 "! 或简称为元组 )*# 元素中的每一个值! 称为一个元组分量!/$*/# 若!!<)" 为有限集 假设其基数 为!!<)" 则 )>>"> 的基数 # 为 #!)! 域的笛卡儿积可以用二维表直观地表示 表中的每一行对应一个元组 表中每一列的取值来自一个域
2 例 给定三个域 ) 为学生姓名集合 < 张山 李斯 王武 为性别集合 < 男 女 * 为年龄集合 <). 则 ) * 的笛卡儿积是所有可能的 姓名 性别 年龄 元组集合 ) * 张山 男 ). 张山 男 张山 女 ). 张山 女 李斯 ). 李斯 李斯 ). 李斯 王武 男 ). 王武 男 王武 女 ). 王武 女 其中 张山 男 ). 李斯 男 等都是元组 张山 男 等都是元组的分量 该笛卡儿积的基数为 *>><) 也就是说 )>> * 一共有 ) 个元组 )> > * 可表示成二维表的形式 如表 *") 所示 表 的二维表表示学生性别年龄学生性别年龄张山男 ). 李斯女 ). 张山男 李斯女 张山女 ). 王武男 ). 张山女 王武男 李斯男 ). 王武女 ). 李斯男 王武女 由于一个学生只有一个姓名 性别和年龄 若用一个元组表示一个学生姓名 性别和年龄 则笛卡儿积中的许多元组是没有实际意义的 在这里不考虑有重名的情况 从笛卡儿积中取出那些有一定含义的元组构成一个集合 我们称为关系 也即关系是笛卡儿积的某个有意义的子集 如表 *' 所示 该二维表可表示域 ) 中每个学生的基本情况 表 学生关系的二维表表示姓名性别年龄姓名性别年龄张山男 ). 王武男 李斯女 至此 可以给出关系的定义 关系 '#%/ )>>"> 中某个有一定语义的子集叫做在域 ) " 上的关系 表示为 $ ) " 其中 $ 为关系的名字 是关系的目或度 " 从表 *' 中可以看到 关系模型的数据结构 即关系 可以表示一个学生实体的信息 数据模型的数据结构还应能描述实体以及实体之间的联系 那么关系模型如何表示实体以及实体之间的联系呢 *.
3 例 给出三个域 ) 为导师姓名集合 < 张明 李良 为专业名称集合 < 计算机应用技术 系统工程 * 为研究生姓名集合 < 王敏 刘勇 李新 )>> * 是个三元组集合 元组个数 基数 为 *>> 是所有可能的 导师姓名 专业名称 学生姓名 的元组集合 )>> * 中许多元组是没有意义的 因为在学校中 一名研究生只有一个导师 研究某一个专业方向 导师与研究生是一对多的联系 )>> * 的一个子集可表示导师与研究生的指导关系 这个关系可用表 *"* 所示的二维表来表示 表 导师与研究生的指导关系导师姓名专业名称学生姓名导师姓名专业名称学生姓名张明计算机应用技术王敏李良系统工程刘勇张明计算机应用技术李新 从表 *'* 中可以看到 关系可以表示导师实体和学生实体之间的指导关系 由此可见 关系模型的数据结构非常简单 只包含单一的数据结构 关系 关系既可以表示概念模型中的实体 也可以用来描述实体间的各种联系 数据结构简单正是关系模型最大的优点 关系模型的相关概念概念模型中实体的属性 域 实体型 实体集在关系模型中分别用关系的属性 域 关系模式 关系实例来表示 属性 %'()# 关系所对应的域命名为属性 属性用属性名表示 在同一关系中 属性名不能相同 如表 *'* 中的属性分别是导师姓名 专业名称和研究生姓名 若关系对应一个实体 关系的属性就是所要描述的实体的属性 即实体所对应的事物对象的特征 如表 *' 中 学生 关系可用姓名 性别和年龄等属性描述 图书 关系可用图书编号 书名 作者 出版社 价格等属性来描述 域 属性的取值范围 不同的属性可以有相同的域 如表 *'* 中 导师姓名 和 研究生姓名 这两个属性的域都可以是由若干字符组成的字符串的集合 但属性名称不能相同 在关系数据模型中 一般要求所有的域都是原子数据的集合 这种限制被称为第一范式条件 参见第 ( 章 (4 节 关系模式 '#%/!"#$% 关系的描述称为关系模式 关系模式必须指出关系的结构 即它由哪些属性构成 这些属性来自哪些域 以及属性与域之间的映像 关系模式可以形式化地表示为 $%0& 其中 $ 为关系名 % 为组成关系 $ 的属性集合 为属性组 % 中属性来自的域 0 为 +
4 属性向域的映像的集合 & 为属性间数据的依赖关系集合 关系模式通常可以表示为 $ ) ) " 或 $ ) " ) " 为属性名 域名及属性向域的映像常常直接说明为属性的类型和长度 对于表 *' 中的关系可定义关系名为 学生 则关系模式表示为学生 姓名 性别 年龄 关系实例 '#%/%!# 一个给定关系的某一时刻的元组的集合 即当前关系的值 关系 $ 的实例记为 $ 关系模式是关系的型的描述 是静态的 稳定的 关系实例 值 是关系的 当前 元组的集合 是动态的 随时间不断变化的 其变化通过关系的元组的改变表现出来 如表 *' 表 *'* 的内容就分别是两个关系的一个实例 在实际使用中 人们常常把关系模式和关系实例都笼统地称为关系 这不难从上下文中加以区别 从程序设计语言角度看 关系 的概念对应于 变量 关系模式 和 关系实例 相当于变量的类型定义和变量的值 候选键!%%#-# 候选码 简称为键或码 若关系中的某一属性或属性集能唯一标识一个元组 而其任意一个真子集无此性质 则称该属性或属性集为关系的候选键 也就是说 候选键是能唯一标识一个元组的最小属性集 候选键可以保证关系实例上任何两个元组的值在候选键的属性 集 上取值不同 需要注意的是 构成候选键的属性 集 的值对于关系的所有实例都具有唯一性 而不是只针对某一个实例 通常在关系模式中在构成候选键的属性 集 下面画上下划线 来表明它是键的组成部分 如表 *' 所对应的 学生 关系可写成如下形式 其中 姓名 是候选键 学生 姓名 性别 年龄 每一个关系都至少存在一个候选键 若一个关系有多个候选键 可选择其中的一个作为主键 *'$%'-# 主键是数据库设计者选中用来在一个关系中区分不同元组的候选键 主键的选择会影响某些实现问题 例如索引文件的建立 参见第, 章 包含候选键的属性集称为超键 )*#'-# 超键能唯一标识元组 但不具有最小化性质 若关系只有一个候选键 且这个候选键包含了关系的所有属性 称该候选键为全键 %-# 主属性 *'$#%'()# 构成候选键的每个属性称为主属性 不包含在任何候选键中的属性称为非主属性 /*'$#%'()# 或非码属性 /-#%'()# 外键 /'#-# 外码 若关系 $ 的一个属性 集 & 与关系 的主键 ' 对应 即关系 $ 中的某个元组的 & 上的值也是关系 中某个元组的 ' 上的值 则称该属性 集 & 为关系 $ 的外键 +)
5 上述的关系 $ 为参照关系 " 引用关系 关系 为被参照关系 或目标关系 " 关系 $ 和关系 可以是同一个关系 目标关系的主键 ' 和参照关系 $ 的外键 & 的命名可以不同 但必须定义在同一 或同一组 域上 例 学生实体和课程实体分别用关系 学生 和 课程 来表示 它们之间的联系用关系 选课 来表示 学生 学号 姓名 性别 出生时间 所在系 课程 课程号 课程名 先修课程号 选课 学号 课程号 成绩 学生 关系的候选键 主键 为 学号 课程 关系的候选键 主键 为 课程号 课程 关系的 先修课程号 引用了 课程 关系的 课程号 属性 是 课程 关系的外键 被引用关系和引用关系是同一个关系 选课 关系中的 学号 和 课程号 共同构成关系的候选键 主键 又分别是 选课 关系的外键 它们分别对应 学生 关系和 课程 关系的主键 关系的性质在集合论中 关系可以是无限集合 而且 关系中每个元组是 序组 即元组中的分量有前后顺序 元组 ) " 和 ) " 不同 当关系作为关系数据模型的数据结构时 需要给予如下的限定和扩充 ) 限定关系数据模型中的关系必须是有限集合 无限关系在数据库系统中是没有意义的 通过为关系的每个属性附加一个属性名来取消元组分量的有序性 即关系 $ ) "! " 与关系 $ ) "! " 为同一关系模式 其对应的元组 ) "! " 和 ) "! " 相同 归纳起来 关系具有如下一些性质 ) 元组个数有限性 属性名唯一性 即关系中不能有重名属性 * 属性的次序无关性 即属性列的次序可以任意交换 + 元组的唯一性 即关系中不能出现完全相同的两个元组 ( 元组的次序无关性 即元组的顺序可以任意交换 关系是元组的集合 而不是元组的列表, 元组分量的原子性 即每个分量都必须是不可分割的数据项 2 分量值域同一性 每一属性列中的元组分量是同一数据类型 来自同一个域 关系与二维表从用户的角度来看 关系模型的数据结构就是一张二维表 表中的每行对应一个元组 表中的每列对应一个取值域 在数据库关系模型中 经常将关系与一张二维表等同起来 二维表的表头由各属性 +
6 名构成 每一列表示一个属性 每一行表示一个元组 所有行的集合构成了关系 $ 的实例 关系是一种抽象的对象 表则是一种具体的图形 关系这种抽象对象能在平面上以表的形式简单地表示出来 使得关系模型容易理解和使用 这是关系模型的一个巨大优势 但表和关系实际上是不同的 注意加以区分 有助于对关系的理解 表和关系的不同之处具体体现在以下几方面 ) 表中各列从左到右是有序的 关系中属性的次序是任意的 表中各行从上到下是有序的 关系中元组的次序是任意的 * 表中可能包含重复的行 关系中不能有相同的元组 + 表中至少含有一个列 但可存在不含任何属性的关系 相当于空集合 ( 表中允许包含空行 例在 7$ 中 而关系中不允许, 表是 平面的 或是 二维的 而关系却是 维的 是 个域上的一个 元组的集合 一般情况下 理论研究侧重关系的概念 而实际的 0 数据库语言等更多地支持表的概念 而不是关系 例如 在数据库语言和宿主语言中支持表的概念 会有 取出第 个元组的操作 查询结果的呈现涉及元组的有序排列 游标 #03 等问题 在实际的数据库系统中 定义关系模式时 属性是没有顺序的 但定义后 在系统中就有了顺序 但这些问题不属于关系模型本身的问题 而是关系系统的实现问题, 关系数据库 #%/%%%# 在关系模型中 数据库是由一个或多个关系组成的 数据库的关系模式集合叫做关系数据库模式 或者简称为数据库模式 是对关系数据库的型的描述 包括若干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式 关系数据库的实例 值 是这些关系模式在某一时刻对应关系实例的集合 在某一应用领域中 描述所有实体集及实体之间联系所形成的关系的集合就构成了一个关系数据库 关系的完整性约束 关系模型的完整性约束是关系模型对于存储在数据库中的数据具有的约束能力 也就是关系的值随着时间变化应该满足的一些约束条件 这些约束条件实际上是现实世界对关系数据的语义要求 关系数据库中的任何关系在任何时刻都需要满足这些语义 完整性约束保证授权用户对数据库的操作不会破坏数据的一致性 关系模型中有三类完整性约束 实体完整性 参照完整性和用户定义的完整性 实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件 被称为关系的两个不变性 一般由关系型数据库管理系统 0 自动支持 用户定义的完整性是应用 +*
7 领域需要遵循的约束条件 体现了具体应用领域中的语义约束 0 应提供定义和检验完整性约束的机制 以便用统一的系统的方法处理它们 而不应由应用程序承担这一功能 实体完整性 ##' 在关系模型中 实体用关系来描述 关系是元组的集合 为使候选键能唯一标识一个元组 需对构成候选键的每个主属性进行如下约束 实体完整性约束规则 若属性 是关系 $ 的主属性 则属性 的值不能为空值 属性值为空的含义是该属性值 不知道 不清楚 不存在 或 无意义 等 在关系模型中使用空缺符 :9$$ 来表示 例如 在例 *'* 中 学生 关系的主属性 学号 课程 关系的主属性 课程号 不能为空 选课 学号 课程号 成绩 关系中主属性 学号 课程号 都不能为空 这条约束规则的实质是体现了关系模型中的键约束特性 主属性为空 说明存在某个不可标识的元组 即存在不可区分的实体值 对于实体完整性约束规则的使用做如下几点说明 ) 实体完整性是针对系统中定义的基本关系 存储的关系表 而言的 并不对查询的结果关系 临时表 视图 参见第 + 章 +4( 节 等进行约束 如果关系的候选键由若干属性组成 则所有构成候选键的属性即主属性都不能为空 参照完整性 '##'#%#' 现实世界中实体之间往往存在某种联系 在关系模型中实体以及实体间的联系都是用关系来描述的 这样就自然存在着关系与关系之间的参照 关系之间的参照一般通过外键来描述 并遵循如下约束规则 参照完整性约束规则 若属性 或属性集 & 是关系 $ 的外键 它与关系 的主键 ' 对应 则对于 $ 中元组在 & 上的取值只能有两种可能 或者取空值 或者等于 中某个元组的 ' 值 例 若学生实体和专业实体可以用下面的关系来表示 学生 学号 姓名 性别 专业号 出生时间 专业 专业号 专业名 若属性 专业号 是 学生 关系的外键 又是 专业 关系的主键 则 学生 关系中每个元组的 专业号 属性值只能是下面两种情况 ) 空值 表示尚未给学生分配专业 非空值 这时元组在 专业号 属性上的元组分量值必须是 专业 关系中某个元组的 专业号 值 表示该学生只能就读某个存在的专业 这条约束规则的实质是不允许引用不存在的实体 在某个关系中出现的值也必须在另外一个相关的关系中出现 对于参照完整性规则的使用做如下几点说明 ++
8 ) 关系 $ 和 可以是同一关系 表明同一关系中不同元组之间的参照关系 例如 在例 *'* 中 在 课程 课程号 课程名 先修课程号 关系中 如果规定每门课程的直接先修课程只能是所开设课程中的一门 那么 先修课程号 就是 课程 关系中的外键 其对应的主键为本关系的主键 课程号 外键并不一定要与相应的主键同名 如例 *'* 中的 课程号 和 先修课程号 但必须定义在相同的值域上 在实际应用中 为便于识别 当外键与相应的主键属于不同关系时 往往给它们取相同的名字 * 若外键 & 为一属性集且为空值 则 & 中的每个属性值均为空值 & 是否能为空值 应视具体问题而定 例如 在例 *'* 中 选课 关系中的 学号 和 课程号 分别是该关系的外键 按照参照完整性约束规则 属性值可以为空值或被参照关系 学生 和 课程 关系中某个元组的主键值 但由于 学号 和 课程号 又分别是 选课 关系的主属性 按照实体完整性约束规则 它们均不能取空值 只能取相应被参照关系中已经存在的某个元组的主键值 用户定义的完整性 )#'###' 任何 0 都应该支持实体完整性和参照完整性 这是关系模型所要求的 除此之外 不同的关系数据库根据其应用环境的不同 往往还需要一些特殊的约束条件 反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求 比如 每个属性都有一个类型约束 使得该属性的每个取值都只能是该类型 存在着 只能取整数 字符串长度最大为 * 等域约束条件 可能对属性值的取值范围进行约束 如 学生考试成绩在 ) 之间 在职职工的年龄不能大于, 岁 等 可能对同一关系中的元组进行约束 要求 不允许出现两个不同的学生拥有相同的姓名 可能对同一元组的各属性间进行约束 要求 职工工资与职工的工龄和职务满足一定的算术关系 可能对数据库的各关系间进行约束 要求 不允许状态值小于 的供应商供应任何数量多于 ( 的零件 等等 一般来说 一个自定义的完整性约束可以是关于数据库的任意谓词 但因检测任意谓词的代价太高 大多数 0 允许用户指定只需极小开销就可以检测的完整性约束条件 完整性控制机制关系模型的完整性约束是为了防止关系数据库中存在不符合语义的数据 也就是防止数据库中存在不正确的数据 为了保证数据库的完整性 0 必须提供定义 检查和控制数据完整性的机制 称为完整性子系统 ) 定义功能 即提供定义完整性约束条件的机制 检查功能 即检查用户发出的操作请求 看其是否违背了完整性约束条件 * 保护功能 即监视数据操作的整个过程 如果发现有违背了完整性约束条件的情况 则采取一定的动作来保护数据的完整性 完整性约束的定义通常被看成是数据库模式设计的一部分存入数据库中 实体完整 +(
9 性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件 一般在关系模式定义时进行定义 用户定义的一些关于属性 域的约束也可在关系模式定义时进行定义 数据库管理系统 0 自动完成检查和保护 参见 +4 节和 +4+ 节 对数据库中数据状态变化所施加的约束 可以通过定义触发器 参见 +4( 节 和定义事务 参见第 1 章 来实现 而同一关系属性间的约束将以函数依赖的形式在第 ( 章中讨论 在早期的 0 中 没有提供定义和检验这些完整性的机制 因此需要应用开发人员在应用系统的程序中进行完整性检查 例如 对于例 *'* 中的 选课 关系 每插入一条记录必须在应用程序中写一段程序来检查其中的 学号 课程号 是否与 学生 课程 关系的相应属性一致 现在只需定义和实现参照完整性就可以了 关系操作 关系模型给出了关系操作的能力说明 早期的关系操作能力通常用代数方式或逻辑方式来表示 分别称为关系代数 " 和关系演算 关系代数是用对关系的代数运算来表达查询要求的 用户可以指定基本的检索请求 检索的结果是一个新的关系 这个新关系可能由一个或多个关系所构成 可以使用同样的代数操作进一步操纵这些新关系 关系代数操作的一个序列构成一个关系代数表达式 其结果还是一个关系 它表示一个数据库查询 或检索请求 的结果 关系代数的重要性体现在以下几个方面 ) 它为关系模型的数据操作提供了一个形式化的基础 因此经常被用作衡量另一种关系模型语言表达能力的尺度 当一种语言至少拥有代数的作用 即它的表达式允许通过代数的形式来定义每一个关系时 我们就说该语言是关系完备的 关系代数被用在关系数据库管理系统中 作为实现和优化查询的基础 参见第 2 章 用来说明从数据库中提取数据的基本技术 * 面向 0 的 7$ 标准查询语言中结合了关系代数中的一些概念 与关系代数不同 关系演算为关系查询提供了一个更高级的描述性表示法 关系演算是用查询得到的元组应满足的谓词条件来表达查询要求 关系演算表达式创建了一个新关系 这个新关系以变量形式指定 而变量的取值范围为数据库关系中的元组 元组演算 或属性 域演算 在演算表达式中 对指定如何检索查询结果的操作没有次序上的要求 演算表达式只指定了结果中应当包含什么信息 关系演算的重要性体现在其有坚实的数理逻辑基础 同时面向 0 的 7$ 标准查询语言也以元组关系演算作为其部分基础 本章所讨论的关系代数 元组关系演算和域关系演算均是抽象的查询语言 "" 这些语言是用户用来从数据库中请求获取信息的语言 通常比标准的程序设计语言层次更高 可以分为过程化语言和非过程化语言 在过程化语言! "" 中 用户指导系统对数据库执行一系列操作以计算出所需结果 在非过程化语言!"" 中 用户只需描述所需信息 而不用给出获取该信息的具体 +,
10 过程 实际使用的查询语言既包含过程化方式的成分 又包含非过程化方式的成分 这些语言与具体的 0 中实现的实际语言并不完全相同 不对 0 语言给出具体的语法要求 即不同的 0 可以定义和开发不同的语言来实现这些操作 但关系代数和关系演算能用作评估实际系统中查询语言能力的标准和基础 实际的查询语言除了提供关系代数语言和关系演算语言所表达的功能外 还提供许多附加的功能 曾经出现的一些 0 实际查询语言有 )$$"" 是 公司英格兰底特律科学中心在 ).2, 年研制的 用在一个实验系统 && 上 $ 语言的每个查询语句都近似一个关系代数表达式 793$7$"" 是美国加州大学伯克利分校研制的关系数据库系统 :3 使用的查询语言 793$ 语言参照 提出的 %&$/% 元组演算语言研制的 是一种基于元组关系演算并具有完善的数据定义 检索 更新等功能的数据库语言 *73738! 是 高级研究实验室的 44? 提出的 为图形终端用户设计的一种域演算语言 ).21 年在 *2 上实现 73 属于人机交互语言 使用方便 其思想已渗入到许多 0 中 关系模型与其他数据模型相比 最具特色的是关系数据操作语言 关系操作语言灵活方便 表达能力和功能都非常强大 目前使用的是一种结构化的 7$ 查询语言 不仅具有丰富的查询功能 而且具有数据定义和控制功能 它具有语言简洁 易学易用的特点 是关系数据库的标准语言和主流语言 我们将在第 *4 节讨论关系代数的操作 在第 *4* 节讨论关系演算的内容 在第 + 章讨论 7$ 语言的功能 关系代数 关系代数是一种过程化的查询语言 它用对关系的运算来表达查询要求 一门代数总是由一些操作运算符和一些原子操作数组成的 比如 算术代数中的原子操作数是像常量 ( 和变量 这样的操作数 而加 乘 > 除 A 是其中的操作运算符 任何一门代数都允许把运算符用在原子操作数或者是其他代数表达式上构造表达式 括号一般被用来组合操作数和运算符 关系代数也是一门代数 它基于一组为数不多的以关系为操作对象的运算符 每个运算符对一个或两个关系进行运算 产生的结果是另外一个关系 可以把多个关系代数运算组合成一个关系代数表达式 " 8! 如同将算术运算组合成算术表达式一样 数据查询就是一个关系代数运算表达式 表达式的结果是关系 也就是这个查询的答案 关系代数的原子操作数包括代表关系的变量和代表关系实例的常量 关系代数的运算符可分为两类 传统的集合运算和专门的关系运算 传统的集合运算将关系看成元组的集合 其运算是从关系的 水平 方向即元组的角度来进行的 而专 +2
11 门的关系运算不仅涉及元组 而且涉及属性列 在关系代数表达式中还使用比较运算符和逻辑运算符来辅助专门的关系运算 传统的集合运算主要包括并 差 交 广义笛卡儿积 专门的关系运算主要包括投影 选择 连接 除 传统的集合运算 传统的集合运算是二目运算 主要包括并 差 交 广义笛卡儿积 + 种运算 设两个关系 $ 和 具有相同的类型 或 $ 和 是相容关系 即关系 $ 和 具有相同的目 且相应的属性取自同一个域 则定义并 差 交和广义笛卡儿积运算如下 并 )/ 运算关系 $ 与 的并是一个与 $ 相容的关系 且其元组由属于 $ 或 的元组组成 表示为 $ $< $ 并运算可用于实现两个关系的合并 建立多关系间的查询和定位 实现元组的插入操作 差 #'#!# 运算关系 $ 与 的差是一个与 $ 相容的关系 且其元组由属于 $ 但不属于 的元组组成 表示为 $@ $@<$ 与 $@ 表示由只在 中出现而不在 $ 中出现的元组构成的关系 差运算可用来实现元组的删除操作 交 #'#!/ 运算 $ 和 的交是一个与 $ 相容的关系 其元组由既属于 $ 又属于 的所有元组组成 表示为 $ 或 $<$ 关系的交运算可以用差运算来实现 $<$@$@ $<@@$ 广义笛卡儿积 %'#%*'/)! 关系的笛卡儿积运算可以将任意两个关系的信息组合在一起 关系 $ 和 的广义笛卡儿积 或者称为笛卡儿积 叉积 或者就叫做积 是一个有序对的集合 有序对的第一个元 +1
12 素是关系 $ 中的任何一个元组 第二个元素是关系 中的任何一个元组 表示为 $> $>< # $ 设关系 $ 和关系 分别是 目和 目关系 $ 中有 ) 个元组 中有 个元组 则 $> 为一个 目的新关系 共有 )> 个元组 且每个元组的前 个分量是关系 $ 的一个元组 后 个分量是关系 的一个元组 结果关系模式是 $ 和 关系模式的并 但是如果 $ 和 恰好有同名的属性 就需要把至少一个关系中相应的属性名更改为不同的名称 为了使含义清楚 如果属性 在关系 $ 和 中均出现 则结果关系模式中分别用 $ 和 表示来自 $ 和 的属性 当某个关系如果需要与自身作笛卡儿积运算时怎么办呢 在下一节 将提供一种改名运算来解决这个问题 广义笛卡儿积是连接操作的基础 例, 给定关系 $$$$@$> 的结果如图 *") 所示 图 *') 集合运算示例 思考 给定关系实例 ) 如表 *"+ 表 *"( 若要实现如下数据操作 需对关系做什么运算 ) 查询两个关系中所有学生的信息 查询两个关系中相同学生的信息 * 删除关系 ) 中所包含的关系 中的学生信息 表 关系实例 学号姓名性别出生日期所在系.1)) 张山男 )..'')+ 计算机.1)( 李斯女 )..)')')( 计算机.1+ 王武男 )..'1'). 数学 表, 关系实例 学号姓名性别出生日期所在系.1+ 王武男 )..'1'). 数学.1( 赵路女 ).1.'.'* 数学 +.
13 专门的关系运算 专门的关系运算包括投影 选择 连接 除法运算 投影 *'/#!/ 运算关系 $ 上的投影运算是从 $ 中选择若干属性列组成一个新的关系 投影运算是一个一元的 对属性进行操作的运算 投影运算符用大写希腊字母! 表示 在结果中出现的属性名作为 的下标 参与运算的关系作为 后括号内的参数 在投影运算中 可以用属性的位置标记隐含地作为关系的属性名 也适用于关系代数表达式运算的结果中 设关系 $ 为 目关系!)! "! 是关系 $ 的属性 ) " 的一部分 则关系 $ 在!)! "! 上的投影是一个 目关系 其属性为!)! "! 表示为!)! "! $ 或!)!"! $ 投影操作提取了原关系的某些属性 而且与原关系相比 元组数可能会减少 因可能有重复元组被去除 位置标记不像属性名易于理解 本教材后续基本不采用位置标记 通过投影运算 可以对关系内的任意属性的数据进行查询 选择 ##!/ 运算选择运算是一个对元组操作的一元运算 选择运算在关系 $ 中选择满足给定条件的元组 用小写希腊字母 " 来表示选择运算符 将谓词条件写作 的下标 参与运算的关系作为 后括号内的参数 设 & 为一逻辑表达式 则在关系 $ 上的 & 选择是在 $ 中挑选满足条件 & 的所有元组组成一个新的关系 这个新关系与 $ 具有相同的模式 是 $ 的一个子集 表示为 &$<$&<93 表达的含义是 假设 是 $ 中任意一个元组 把 代入到条件 & 中 如果代入的结果为真 那么这个元组就是 &$ 中的一个元组 否则此元组不在结果中出现 逻辑表达式 & 由下面的规则组成 ) 由基本逻辑表达式 组成 可为属性名或常量 但不能同时为常量 为比较符 < 和 注意 参与比较的每个属性必须是选择运算符的关系操作数里的一个属性 否则就是语法上的错误 由基本逻辑表达式经逻辑运算 非 与 和 或 组成 称为复合逻辑表达式 通过选择运算 可以对关系内的任意元组的数据进行查询 (
14 例. 给出关系 $$ $ 的结果如图 *" 所示 连接 / 运算通常情况下 涉及笛卡儿积的查询中会包含图 *' 投影 选择运算示例一个对笛卡儿积结果进行选择的运算 该选择运算大多数情况下会要求进行笛卡儿积运算的两个关系在某些属性上可以进行比较 " 连接运算是在 $ 和 的广义笛卡儿积 $> 中选取符合 条件的元组 即选择在关系 $ 中 属性组上的值与在关系 中 属性组上的值满足比较操作 的元组 表示为 $ < # $ $% $% 其中 和 分别是 $ 和 上属性个数相等且可比的属性组 是比较运算符 $% $% 分别表示关系 $ 的元组 在属性列 上诸分量的集合 就像在笛卡儿积操作中一样 " 连接的结果关系的模式是模式 $ 和模式 的并 如果有必要的话 需要在重名的属性前面加上 $ 或 连接运算中有两种最为重要 最为常用的连接 等值连接和自然连接 ) 当 为 < 时 " 连接运算称为等值连接 表示为 $<< # $ $%< $% $%< $% 表示 $ )< )$<"$< 自然连接是一种特殊的等值连接 它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组 即 和 相同 并且在结果中把重复的属性列去掉 $<< # $ $%< $% $%< 表示 $ )< )$<"$< $ 和 的自然连接表示为 $<( ) ( " ( $ ) < ) $ < " $ < $> 其中 ( ) ( " ( 是从 $> 中去掉重复属性 ) " 后的诸属性 一般的连接操作是从元组的角度进行运算 但自然连接还需要取消重复属性 所以它是同时从元组和属性列两个角度进行运算的 在连接运算中 现在一般用逻辑表达式 & 来代替 称为 & 连接 表示为 $& & 连接运算就是在 $ 和 的广义笛卡儿积 $> 中 选取符合 & 条件的元组 则 $& 与 &$> 等价 表示为 $& &$> 则自然连接 $ 与 )&$> 等价 其中条件 & 代替 <) 是所有 $ 中的属性和在 中但不在 $ 中的属性的列表 表示为 $ )&$> 例 给出关系 $$*$<* 以及 $ 如图 *"* 所示 在两个关系 $ 和 做 $ 时 选择两个关系在相同属性上值相等的元组构成新的关系 $ 中的某些元组可能因在 中不存在相同属性上值相等的元组 从而使这些元 ()
15 图B9B! 连接运算示例 组的信息不能保留在连接结果中!同样!( 中的某些元组也可能被舍弃" 在一个自然连接 中!如果一个元组不能和另外一个关系中的任何一个元组在相同属性上值相等的话!这个 元组就被称为悬浮元组%$%.4/0.4&,3/)&" 例如!对于例B4P 中的601(!6 的第A 个元 组%A!>!C&#( 的第 元组%I!C&就是悬浮元组" B个 如果在自然连接结果中把舍弃的这些悬浮元组保留下来!并且在这些元组新增加 的属性上赋空值XW66!这种连接称做外连接%+,&)(_+0.&" 如果在结果中只保留运算 符左边%第A 个&关系中的悬浮元组!称做左外连接$如果在结果中保留运算符右边%第 &关 系中的悬浮元组!称做右外连接$把两个关系中的悬浮元组都保留下来!称做完 >个 全外连接" /例 例B4P 中的关系6#( 进行完全外连接#左外连接#右外连接" 连接结果 $ & P0! 对 如图B4C 所示" 图B9C! 外连接运算示例 除 运算 设有关系6%%!&&和(%&&!其中%#& 为属性组!(%&&.$!则6 除以 是一个关 (也 系!称为6 除以 商!可记为6e(" (的 被 必须满足下面的前提条件' 6能 (除 的属性包含 的所有属性" % A&6 中 (中 % " 有一些属性不出现在 >&6 中 (中 %" % J > C > 2 >
16 为了理解除法运算!下面先介绍像集的概念'! 给定一个关系6%%!&&!% 和 属性组" 当 的像集%0:%4)&为 )6 %7`; 时 ;在 6中 '& ` 1 集实际表示了6 中属性组% 上值为 诸元 )6 &7 )$6!)6 %7`;2" 像 ;的 ) &&为 ' 组在 分量的集合" &上 /例 于关系6%姓名!课程& $ & Q0! 对 中的元组在(姓名)%% 属性&上的一个值 (张 军)!其在(课程)%& 属性&上的像集 为1物理!数学2!可表示张军修读的所有 课程!如图B4@ 所示" 图B9@! 像集概念示例 到一个新的关系!其属性由 6e( 得 那些不出现在 的属性所组成!其元组由满足如下条件的; 构成' 6中 (中 % 关系6 中元组在属性组% 上的分量值" A&; 是 % 集 含关系 所有元组" >&像 & 包 (的 根据除运算的定义!要想知道关系除法运算的结果!可分如下C 步进行' % 取关系6 中元组在% 上的分量值 A&获 ;" % 取各; 的像集" >&获 % 查各个分量的像集是否包含(" B&检 % 满足条件的; 放入结果集合" C&将 /例 定关系6 和 图B4D 所示" 先找到关系6 中元组在属性组% 上可 $ &!R0! 给 (!如 能的分量值;%有B 个&!再计算其像集& #& #&!判断每个像集是否包含关系( 中的 所有元组%& #& 满足条件&!将满足条件的; 放入结果关系C 中%即;>#;B&"C 就是 结果" 6 e( 的 % % ;A ;> ;> ;B ;B 图B9D!
17 例 给定选课关系 - 和课程关系 如图 *'2 所示 查询选修所有课程的学生的学号 对如下三种表达 哪一种是正确的 )-A -A 课程号 * 学号 课程号 -A 课程号 说明 图 *'2 例 *')) 关系实例 ) 由于关系 中具有不包含在关系 - 中的属性 课程名 因而 除运算的前提条件不满足 无法进行除运算 所以 解法 ) 是错误的解法 在进行除运算前 应对除关系 进行投影 去掉不包含在被除关系 - 中的属性 课程名 即计算 课程号 再做除法运算 由于投影之后所得的关系只包含属性 课程号 而 课程号 包含在被除关系 - 中 所以满足除运算的条件 能够进行除运算 被除关系 - 中不包含在除关系 中的属性是 学号 和 成绩 所以除法运算的结果中包含 学号 和 成绩 两个属性 除运算的结果是那些选修了课程表中全部课程 -) 和 -( 且成绩相同的学生的学号和成绩 运算结果为 )1* 显然 解法 不满足查询需求 * 要完成题目所要求的查询 选修所有课程的学生的学号 在进行除运算前 应根据操作的要求准确地确定像集属性和结果属性 对除关系和被除关系进行投影 去掉不需要的属性 再做除法运算 即执行 学号 课程号 -A 课程号 运算 运算结果为 )( 所以 解法 * 是正确的解法 除运算不是基本运算 它可以由基本运算进行如下计算 推导出来 $, $-$-$ 前面介绍的 1 种关系代数运算 其中并 差 广义笛卡儿积 投影和选择 ( 种运算为基本的运算 而其他 * 种运算 即交 连接和除 均可以用前 ( 种基本运算来表达, 重命名 '#%$# 运算为了有效地管理由关系代数生成的结果关系的属性名字 通常会引进一个重命名操作 运算符用小写希腊字母 表示 则重命名运算表示为 ) " $ 重命名后的关系与关系 $ 有完全相同的元组 只不过关系的名字变成了 另外 关系 的各个属性分别命名为 ) " 按从左到右的顺序排列 如果只是想把关系的名字改变为 并不改变其中的属性名字 可简单地使用 $ 即可 重命名运算可解决含有相同属性的两个关系的笛卡儿乘积或连接操作的属性命名问题 也可用来实现关系的自身连接操作 参见例 *") 中的查询 1 还可用来给一个代数表达式的结果命名为一个新关系 许多文献还介绍一些扩展的关系代数运算 比如广义投影 聚集运算等 本教材不对此作介绍 这些操作在后续 7$ 语言的学习中会很容易理解和实现 (+
18 用关系代数表达式实现关系查询 如果只能在单个或者两个关系上进行一个操作 那么关系代数就不会那么有用 然而 如同其他的所有代数一样 关系代数允许任意复杂的表达式 其操作符可以用于任何关系之上 这个关系既可以是某个给定的关系 也可以是操作得到的结果关系 于是 可以用关系代数表达式来表达对数据库中关系的数据查询 表达式的结果就是这个查询的答案 关系代数表达式关系代数中基本的表达式是如下二者之一 ) 数据库中的一个关系 一个常数关系 常数关系可以用在 内列出它的元组来表示 例如 张山 男 ). 王武 男 李斯 女 设 * ) 和 * 是关系代数基本表达式 则进行以下基本运算的结果都是关系代数表达式! * )*! * )@*! * )>*!.* ) 其中. 是 * ) 的属性上的谓词!* ) 其中 是 * ) 中某些属性的列表! * ) 其中 是 * ) 结果的新名字 以上关系代数表达式进行有限次代数运算构成新的关系代数表达式 由关系代数的基本运算足以表达任何关系代数查询 但若局限于基本运算 某些常用查询表达出来会很冗长 所以 关系代数表达式中也使用以下组合运算 它们不能增强关系代数的表达能力 却可以简化一些常用的查询! * )*! * )* * )* * )&*! * )A* 实现关系查询用关系代数表达式表达关系查询一般遵循如下求解过程 ) 确定查询目标 即结果关系中的属性 明确查询条件 * 选择从条件到目标的查找路径 并据此确定操作对象 即明确在操作过程中需要使用到哪些关系 这些关系又是如何被连接成一个关系的 + 关系的合并 即根据步骤 * 的分析结果进行关系的连接 ( 元组的选择 即根据步骤 的分析结果 查询条件 进行元组的选择, 属性的指定 即根据步骤 ) 的分析结果执行投影操作 ((
19 例 有一个描述学生及其选修的课程的关系数据库 它由三个关系组成 其关系模式为学生关系 学号 姓名 性别 出生时间 专业 课程关系 课程号 课程名 先修课程号 选课关系 - 学号 课程号 成绩 用关系代数表达式表示如下查询 ) 查询 ).. 年以后出生的学生姓名 姓名 出生时间 )..')'*) 查询选修了课程号为 - 的学生学号 学号 课程号 < -- * 查询选修了课程名为 操作系统 成绩为. 的所有学生姓名 姓名 课程名 < 操作系统 成绩 <.- + 查询至少选修学号为 ( 的学生所选修的一门课程的学生的姓名 姓名 学号 课程号 学号 < (-- ( 查询选修所有课程的学生的学号 学号 课程号 -A 课程号, 查询不选修任何课程的学生的学号 学号 - 2 检索选修了 张山 同学所选修的所有课程的学生姓名 姓名 学号 课程号 -A 课程号 学号 姓名 < 张山 - 1 检索至少选修两门课程的学生学号 关系演算 学号 - 课程号 -- < 学号 - 将数理逻辑中的谓词演算推广到关系运算中 用谓词演算来表达关系的操作 就得到了关系演算 关系演算是用查询的结果应满足的谓词条件来表达查询要求的 如何表达元组满足的谓词条件呢 我们需要说明关系的另外一种表示方式 关系演算中关系的表示 关系是一个集合 集合主要有两种表示方法 列举法和描述法 列举法是列举出集合中的元素 这种方法比较适用于有限集合 描述法用集合中的元素满足什么样的特性来表示集合 比如 *: 表示的是所有大于 * 的整数集合 我们可以用集合描述法建立谓词与关系间的联系 用描述期望的结果形式地表达查询 而不是像关系代数那样用操作符计算结果 在关系演算中 关系用谓词! 表示 关系 $ 可以看成是满足一定谓词条件的元组或属性域的集合 可表示为 (,
20 / $/ 其中 / 可为元组变量或域变量 $/ 是一个谓词 谓词实质上就是一个返回逻辑值的函数名 如果 $ 是一个包含 个固定顺序的属性的关系 那么可以用 $ 作为对应这个关系的谓词名 如果 ) " 是 $ 的元组 则 $ ) " 的值为 93 否则为 5%$3 我们不去讲解前面提到的 793$ 元组演算语言和 73 域演算语言那些具体的关系演算语言 而是讲解抽象的关系演算语言 目的就是为了更好地理解下一章所要学习的目前广泛使用的 7$ 查询语言 元组关系演算 在 /$/ 中 当 / 为元组时 我们称所进行的关系演算为元组关系演算 用元组关系演算如下表达查询 左边的部分称为查询目标 包含一个元组变量 它的取值范围就是查询的结果 右边的部分称为查询条件 称为结果元组应满足的元组演算公式 表示满足元组演算公式 的所有元组 的集合 元组演算公式在元组关系演算表达式中 元组演算公式由原子公式组成 ) 原子公式原子公式有下面三种形式 )$ 其中 $ 是关系名称 是元组变量 $ 表示 是 $ 中的元组 关系 $ 就可以表示为 $ $!%/$% 其中 和 / 是元组变量 是比较运算符 $!%/$% 表示 元组 的第! 个分量与元组 / 的第 个分量满足比较关系 例如 $%/$*% *$!%- 其中 - 是常量 $!%- 表示 元组 的第! 个分量与常量 - 满足比较关系 例如 $%<* 元组演算公式元组演算公式的递归定义如下 ) 原子公式是公式 和 ) 是公式 则 ) ) ) )" 也是公式 * 设 是公式 是 中的元组变量 则 # $ 也是公式 + 有限次使用上述规则得到的式子都是公式 其中 # 是存在量词符号 # 表示 若有一个 使 为真 则 # 为真 否则为假 $ 是全称量词符号 $ 表示 如果对所有 都使 为真 则 $ 为真 否则为假 在元组演算公式中各种运算符的优先次序如下 从上到下优先级从高到低 ) 算术比较符 < (2
例 给定三个域 为学生姓名集合 < 张山 李斯 王武 为性别集合 < 男 女 * 为年龄集合 <. 则 * 的笛卡儿积是所有可能的 姓名 性别 年龄 元组集合 * 张山 男. 张山 男 张山 女. 张山 女 李斯. 李斯 李斯. 李斯 王武 男. 王武 男 王武 女. 王武 女 其中 张山 男. 李
第 章 关系数据库理论 在日常生活和科学技术领域中 我们经常会碰到各种各样的具体 关系 人与人之间有父子 兄弟 师生等关系 两数之间有大于 等于 小于关系 电学中有电压 电阻与电流间的关系 宇宙万物之间存在着错综复杂的关系 这种关系正是各门学科所关注的问题 关系概念是对事物间多值依赖的一种描述 大家熟知的函数是关系的特例 有许多表述关系的数学模型 如在高等代数中的矩阵 离散数学中的图 集合理论为描述这种关系提供了
第二章 关系数据库
第二章关系数据库 本章内容 针对关系数据模型的三要素进行论述 1. 数据结构 2. 数据操作 3. 数据的完整性约束条件 2.1 关系数据模型概述 关系数据库, 是建立在关系数据模型基础上的数据库系统 关系系统基于关系模型, 关系模型又是基于数学方面的数据抽象理论 关系数据库, 用数学的方法来处理数据库中的数据 关系数据模型 E.F.Codd,1970 年提出关系模型理论 大型共享数据库数据的关系模型
数据库系统概论
数据库系统概论 第二章关系数据库 兴义民族师范学院 关系数据库简介 1970 年美国 IBM 公司的 E.F.Codd 提出关系数据模型 A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks, Communication of the ACM,1970 随后提出了关系代数和关系演算的概念 1972 年提出了关系的第一 第二 第三范式 1974
幻灯片 1
第二章 关系数据库 关系数据库简介 实现 集合 论数据结构 提出了关系代数和 关系演算的概念 1962 1968 1970 1972 1974 信息代数 1. 提出关系数据模型 E.F.Codd, ACM 2. 提出了关系的第一 第二 第三范式 提出了关系的 BC 范式 第二章 关系数据库 2.1 关系数据结构及形式化定义 2.2 关系操作 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.1 形式化定义
课程名称：数据库系统概论
数据库原理 第二章关系数据库 张坤龙 zhangkl@tju.edu.cn 第二章关系数据库 2.1 关系数据结构及形式化定义 2.2 关系操作 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结 2.1 关系数据结构及形式化定义 2.1.1 关系 2.1.2 关系模式 2.1.3 关系数据库 2.1.1 关系 单一的数据结构 ---- 关系 现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示
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第 2 章关系数据库 本章导读 本章主要讲述关系模型的基本概念 关系的数据结构 数据操纵和完整性约束以及关系系统的定义和分类 本章要点 关系模型的数据结构 并 交 差和笛卡儿积 4 种传统的集合运算 选择 投影 连接和除 4 种专门的关系运算 关系的实体完整性规则和参照完整性规则 关系系统的定义和分类 2.1 关系模型的基本概念 2.1.1 数学定义 1. 域定义 2.1 域是一组具有相同数据类型的值的集合
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第 10 讲怎样管理和利用数据 (I) 用数据说话 用数据决策 用数据创新已形成社会的一种常态和共识, 数据已被视为知识的来源 被认为是一种财富 学习数据库相关知识, 体验基于数据库的数据运用方法, 理解基本的数据化思维方式 怎样管理和利用数据 (I) 1. 数据为什么要管理 2/48 数据为什么要管理? 1. 数据为什么要管理 1.1 信息社会的工作方式? 3/48 信息社会 : 业务工作 + 计算机支持
关系数据库简介 提出关系模型的是美国 IBM 公司的 E.F.Codd 1970 年提出关系数据模型 E.F.Codd, A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks, Communication of the ACM,1970 之后,
数据库系统概论 第二章关系数据库 关系数据库简介 提出关系模型的是美国 IBM 公司的 E.F.Codd 1970 年提出关系数据模型 E.F.Codd, A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks, Communication of the ACM,1970 之后, 提出了关系代数和关系演算的概念 1972 年提出了关系的第一 第二
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数据库系统概论 第二章关系数据库 南京航空航天大学计算机学院 关系数据库简介 提出关系模型的是美国 IBM 公司的 E.F.Codd 1970 年提出关系数据模型 E.F.Codd, A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks, Communication of the ACM,1970 之后, 提出了关系代数和关系演算的概念 1972
42 数据库技术及应用开发 的一行 下面进一步说明关系的相关概念, 并给出关系中的相关定义 (1) 元组 (Tuple): 是关系 ( 表 ) 中的一行数据, 关系是元组的集合, 元组是属性的集合 (2) 属性 (Attribute): 二维表格中的每一列称为一个属性, 属性也常称为字段, 实体所具
第 2 章关系数据库模型 问题引出 在第 1 章介绍了数据库系统中的基本数据模型, 不同的数据模型支持不同的数据库系统 由于层次模型和网状模型有其不可克服的缺点, 而面向对象模型因比较复杂尚未得到普及应用, 目前使用最广泛的是关系数据模型 那么, 关系数据库与关系数据模型之间具有哪些关联? 涉及哪些基本概念? 关系数据模型具有哪些基本运算和操作? 这就是本章所要讨论的问题 教学重点 关系数据库模型的组成
器之 间 向一致时为正 相反时则为负 ③大量电荷的定向移动形成电 流 单个电荷的定向移动同样形成电流 ３ 电势与电势差 １ 陈述概念 电场中某点处 电荷的电势能 Ｅ ｐ 与电荷量 ｑ Ｅｐ 的比值叫做该点处的电势 表达式为 Ｖ 电场中两点之间的 ｑ 电势之差叫做电势差 表达式为 ＵＡＢ Ｖ Ａ ＶＢ ２ 理解概念 电势差是电场中任意两点之间的电势之差 与参考点的选择无关 电势是反映电场能的性质的物理量
课程名称：数据库系统概论
数据库系统概论 第二章关系数据库 (III) 兴义民族师范学院 第二章关系数据库 2.1 关系模型概述 2.2 关系数据结构 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结 2.5 关系演算 关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础 按谓词变元不同进行分类 1. 元组关系演算 : 以元组变量作为谓词变元的基本对象元组关系演算语言 ALPHA 2. 域关系演算 : 以域变量作为谓词变元的基本对象域关系演算语言
例 计算 平均分 例 求 最高分 例 分别用 f1.dat f2.dat 计算 平均分 f1.dat f1.dat f2.dat f2.dat 缺点 1 共享性较弱 2 数据冗余度大, 易造成数据不一致 3 安全性差 4 数据联系弱 数据 1: 基本信息 学号姓名性别年龄院系专业 数据 2: 修课信
第 4 章数据库技术基础 数据库概述 数据模型 关系数据库 4.1.1 数据管理技术的发展 4.1.2 数据库系统 制作 : 宋朝霞 4.1.1 数据管理技术的发展 人工管理阶段 1. 人工管理阶段 数据和程序不可分割, 靠人工对数据进行管理 文件系统阶段 应用程序 A 数据 1 应用程序 B 数据 2 数据库系统阶段 1 数据无法保存, 不能实现数据共享 2 没有专门的软件对数据进行管理 3 数据彼此独立,
第四章 １０２ 图 ４唱１６ 基于图像渲染的理论基础 三张拍摄图像以及它们投影到球面上生成的球面图像 拼图的圆心是相同的 而拼图是由球面图像上的弧线图像组成的 因此我 们称之为同心球拼图 如图 ４唱１８ 所示 这些拼图中半径最大的是圆 Ｃｋ 最小的是圆 Ｃ０ 设圆 Ｃｋ 的半径为 ｒ 虚拟相机水平视域为 θ 有 ｒ Ｒ ｓｉｎ θ ２ ４畅１１ 由此可见 构造同心球拼图的过程实际上就是对投影图像中的弧线图像
数理逻辑 I Mathematical Logic I
前情提要 前情提要 我们定义了两种 可定义 概念结构内的可定义性 : 给定结构关于该结构论域上的 k 元关系的性质由一个公式定义定义结构类 : 给定语言关于该语言的结构类的由一则闭语句定义 ( 初等类 ); 由一集闭语句定义 ( 广义初等类 ) 前情提要 我们定义了两种 可定义 概念结构内的可定义性 : 给定结构关于该结构论域上的 k 元关系的性质由一个公式定义定义结构类 : 给定语言关于该语言的结构类的由一则闭语句定义
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第 2 章关系数据库回顾 主要内容 数据库体系结构 (Database Architecture) 关系数据模型 (Relational Data Model) SQL 2 一 数据库体系结构 从模式的角度描述一般数据库系统的概念和结构 可以用于解释特定数据库系统的内部结构 ANSI/SPARC 体系结构 三级模式结构 + 两级映象 Oracle Informix 等 SQL 数据库系统的模式结构可通过
数学分析（Ｉ）短课程 [Part 2] 4mm 自然数、整数和有理数
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.. 数学分析 (I) 短课程 [Part 2] 自然数 整数和有理数 孙伟 华东师范大学数学系算子代数中心 Week 2 to 18. Fall 2014 孙伟 ( 数学系算子代数中心 ) 数学分析 (I) 短课程 Week 2 to 18. Fall 2014 1 / 78 3. 自然数理论初步 孙伟 ( 数学系算子代数中心 ) 数学分析 (I) 短课程 Week 2 to 18. Fall 2014
求出所有的正整数 n 使得 20n + 2 能整除 2003n n 20n n n 20n n 求所有的正整数对 (x, y), 满足 x y = y x y (x, y) x y = y x y. (x, y) x y =
求出所有的正整数 n 使得 20n + 2 能整除 2003n + 2002 n 20n + 2 2003n + 2002 n 20n + 2 2003n + 2002 求所有的正整数对 (x, y), 满足 x y = y x y (x, y) x y = y x y. (x, y) x y = y x y 对于任意正整数 n, 记 n 的所有正约数组成的集合为 S n 证明 : S n 中至多有一半元素的个位数为
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第三章关系模型 -- 本章内容 数据模型 现实世界 概念模型信息世界 数据模型 机器世界 数据模型基础知识回顾关系模型概述关系模型基本概念关系模型的完整性约束逻辑数据库设计 :ER 到关系的转换关系代数关系演算 数据模型的三要素 : (1) 数据结构对静态数据的描述确定所研究的对象类型的集合 对象包括 : 数据本身 数据之间的联系 在数据库系统中是按数据结构的类型来命名数据模型 关系数据库系统 层次数据库系统
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数据库原理及应用试题 一. 单项选择 1. 按照所使用的数据模型来分, 数据库可分为 三种模型 A. 网状, 环状和层次 B. 网状, 关系和链状 C. 层次, 关系和网状 D. 层次, 链状和网状 2. 数据库的体系结构由 来组织 A. 数据库, 文件, 记录 B. 模式, 外模式, 内模式 C. 物理级数据库, 信息级 D. 文件级, 记录级, 数据级 3. 的数据独立性最高 A. 文件系统 B.
Chapter 1: Introduction
第 2 章关系数据库回顾 主要内容 数据库系统体系结构 (Database System Architecture) 关系数据模型 (Relational Data Model) SQL 2 一 数据库系统体系结构 从模式角度描述一般数据库系统的概念和结构 可以用于解释特定数据库系统的内部结构 ANSI/SPARC 体系结构 三级模式结构 + 两级映象 Oracle Informix 等 SQL 数据库系统的模式结构可通过
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Chapter 6. Relational Algebra
第六章 关系代数 内容 概述 形式定义 操作的语法和语义 查询举例 更新 比较 SQL 2 概述 过程性语言 操作对象是关系, 操作结果仍然是 关系. 3 形式化定义 关系代数的基本表达式是如下形式之一 : 数据库中的关系 常数关系 4 形式化定义 - 续. 令 E 和 E 2 关系代数表达式 ; 如下表达式都是关系代数表达式 : E E 2 E - E 2 E x E 2 5 形式化定义 - 续.
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
Visual FoxPro 程序设计 实体 实体也可以是抽象的概念或联系, 如学生的一次选课 (2) 实体的属性 实体的属性是指描述实体的特性, 即实体是通过属性来描述的 比如 : 学生实体的属性 有学号 姓名 性别等 属性由属性名 类型和属性值组成 比如, 姓名 是属性名, 类型 为字符型, 对于
第 章数据库基本概念 数据库是企业 组织或部门所涉及的存储在一起的相关数据的集合, 它反映了数据本身的内容及数据之间的联系 Visual FoxPro 是目前优秀的数据库管理系统之一 掌握数据库及数据库管理系统的基本概念, 有助于在 Visual FoxPro 的可视化环境下, 使用面向对象的方法开发出功能良好的数据库和应用程序 本章主要介绍数据库 数据库管理系统 关系及关系数据库的基本概念 关系数据库设计的基本知识.
第 期 曹 源 等 形式化方法在列车运行控制系统中的应用
第 卷 第 期 年 月 交通运输工程学报 曹 源 唐 涛 徐田华 穆建成 为了确保列车运行控制系统设计和开发的正确性 比较了仿真 测试和形式化 种能够验证 系统设计正确性的方式 根据列车运行控制系统对安全的苛求性 提出了 个与系统安全相关的重要特性 即实时性 混成性 分布 并发 性 反应性 并分析了与这些特性相关的具体形式化方法 通 过对每种形式化方法的数学基础和应用范围的分析和归类 给出了各种方法的优势和不足
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本章导读本章介绍数据库的基本知识, 主要内容包括 : 数据与数据处理 数据库系统与数据库管理系统 数据模型 数据库管理系统开发的步骤 学生信息管理系统的开发实例 http://www.bzxindaxin.com http://www.gk-world.com http://www.bzxindaxin.com http://www.gk-world.com http://www.bzxindaxin.com
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科目代码 : 834 科目名称 : 数据库原理及应用 南京航空航天大学 2018 年硕士研究生入学考试初试试题 ( A 卷 ) 满分 : 150 注意 : 1 认真阅读答题纸上的注意事项 ;2 所有答案必须写在答题纸上, 写在本试题纸或草稿纸上均无 效 ;3 本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回! 分 一 单项选择题 (20 题, 每题 2 分, 共 40 分 ) 1. 下列关于数据库管理系统的叙述中,
工程项目进度管理 西北工业大学管理学院 黄柯鑫博士 甘特图 A B C D E F G 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 甘特图的优点 : 直观明了 ( 图形化概要 ); 简单易懂 ( 易于理解 ); 应用广泛 ( 技术通用 ) 甘特图的缺点 : 不能清晰表示活动间的逻辑关系 WBS 责任分配矩阵 ( 负责〇审批
基于CSS的动态网页设计 （Dynamic Web Design Based On CSS）
Management Information System 第 3 章数据库技术基础 胡建华 2015-3 内容提纲 3.1 数据库系统概述 3.2 数据库系统结构 3.3 数据模型 3.4 关系规范化理论 3.5 数据库设计 3.1 数据库系统概述 3.1.1 数据管理技术的产生和发展 1. 人工管理阶段 ⑴ 数据不保存 ⑵ 应用程序管理数据 ⑶ 数据不共享 ⑷ 数据不具有独立性 应用程序 1 应用程序
2007年普通高等学校招生全国统一考试
高 考 语 文 陕 西 卷 试 题 以 及 答 案 解 析 本 试 卷 分 第 Ⅰ 卷 ( 选 择 题 ) 和 第 Ⅱ 卷 1 至 4 页, 第 Ⅱ 卷 5 至 8 页 考 试 结 束 后, 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 第 Ⅰ 卷 注 意 事 项 : 1. 答 题 前, 考 生 在 答 题 卡 上 务 必 用 直 径 0.5 毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 将 自 己 的 姓
幻灯片 1
数据库系统概论 第三章关系数据库标准语言 SQL ( 续 1) 南京航空航天大学计算机学院 第三章关系数据库标准语言 SQL 3.1 SQL 概述 3.2 学生 - 课程数据库 3.3 数据定义 3.4 数据查询 3.5 数据更新 3.6 空值的处理 3.7 视图 3.8 小结 3.4 数据查询 3.4.1 单表查询 3.4.2 连接查询 3.4.3 嵌套查询 3.4.4 集合查询 3.4.5 基于派生表的查询
教学重点 : 数据管理的三个阶段及特点 三种主要模型 E-R 图 DBS 体系结构 教学难点 :E-R 图 (1) 数据库系统概论主要知识点 : 数据 数据库 数据库管理系统 数据库系统 数据管理技术的产生和发展 数据库系统的特点 (2) 数据模型主要知识点 : 数据模型要素 概念模型 层次模型 网
数据库原理及其应用 教学大纲 课程编码 :1512106402 课程名称 : 数据库原理及其应用学时 / 学分 :32/2 先修课程 : 离散数学 适用专业 : 信息与计算科学开课教研室 : 信息与计算科学教研室 一 课程性质与任务 1. 课程性质 : 本课程是信息与计算科学专业的一门重要的专业课, 是所有计算机科学与技术专业学生的必修课 2. 课程任务 : 本课程从系统软件设计角度讲解数据库系统的组成
数理逻辑 I Mathematical Logic I
前情提要 前情提要 一阶逻辑公理系统的元定理承自命题逻辑的元定理 : 演绎定理重言规则逆否命题反证法 前情提要 一阶逻辑公理系统的元定理承自命题逻辑的元定理 : 演绎定理重言规则逆否命题反证法 前情提要 一阶逻辑公理系统的元定理承自命题逻辑的元定理 : 演绎定理重言规则逆否命题反证法 前情提要 一阶逻辑公理系统的元定理承自命题逻辑的元定理 : 演绎定理重言规则逆否命题反证法 前情提要 一阶逻辑公理系统的元定理一阶逻辑特色的元定理
复习上节课内容
第六章关系数据理论 范式 一 关系模式相关定义 定义 6.4: 设 K 为 R(U,F) 中的属性或属性组合 若 K U, 则 K 称为 R 的侯选码 ; 若候选码多于一个, 则选定其中的一个做为主码 ; 主属性与非主属性 包含在任何一个候选码中的属性, 称为主属性 ; 不包含在任何码中的属性称为非主属性或非码属性 ; 最简单情况 : 一个属性是码 ; 最极端情况 : 整个属性组是码, 也称全码 ;
数据库系统概念
第一章绪论 本章内容 数据库系统概述 数据模型 数据库系统结构 数据库系统的组成 1-1 数据库系统概述 术语 数据管理技术的发展 数据库系统的特点 数据库系统概述 术语 什么是数据库 长期储存在计算机内的 有组织的 可共享的 互相关联的数据的集合 是一个持久数据的集合 数据库系统概述 术语 数据库管理系统 DBMS DataBase Management System 系统软件 一组用以管理 维护
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高等代数第十章双线性函数 第十章双线性函数 10.1 线性函数 1. 设 V 是数域 F 上的一个线性空间, f 是 V 到 F 的一个映射, 若 f 满足 : (1) f( α + β) = f( α) + f( β); (2) f( kα) = kf( α), 式中 α, β 是 V 中任意元素, k 是 F 中任意数, 则称 f 为 V 上的一个线性函数. 2. 简单性质 : 设 f 是 V
数据库原理及应用试题
数据库原理及应用 ( 管理类 ) 复习题 一 单项选择题 1. 每个教师可以教授多门课程, 每门课程至少有两名教师任课, 从课程到教师之间的联系 类型是 A. 多对多 B. 一对一 C. 多对一 D. 一对多 2. 关系模式中各级范式之间的关系为 A.3NF 2NF 1NF B.3NF 1NF 2NF C.1NF 3NF 2NF D.2NF 1NF 3NF 3. 数据库中只存放视图的 A. 操作 B.
ChinaBI企业会员服务- BI企业
商业智能 (BI) 开源工具 Pentaho BisDemo 介绍及操作说明 联系人 : 杜号权苏州百咨信息技术有限公司电话 : 0512-62861389 手机 :18616571230 QQ:37971343 E-mail:du.haoquan@bizintelsolutions.com 权限控制管理 : 权限控制管理包括 : 浏览权限和数据权限 ( 权限部分两个角色 :ceo,usa; 两个用户
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第 3 讲集合的概念与运算 1. 集合的概念 2. 集合之间的关系 3. 集合的运算 4. 文氏图 容斥原理 2005-7-5 集合论与图论 第 3 讲 1 集合论 (set theory) 十九世纪数学最伟大成就之一 集合论体系 朴素 (naive) 集合论 公理 (axiomatic) 集合论 创始人康托 (Cantor) Georg Ferdinand Philip Cantor 1845 ~
第3章.doc
第 3 章 数据库基础知识 题型 1: 基本概念 命题方向 : 该考点主要考查数据库和数据库管理系统的概念 数据库管理技术的发展 典型题 1 (2005 年上半年上午试题 20) 数据库管理技术是在 (1) 的基础上发展起来的 (1)A. 文件系统 B. 编译系统 C. 应用程序系统 D. 数据库管理系统 数据管理是数据处理的中心问题, 是对数据进行分类 组织 编码 存储 检索和维护 数据管理技术的发展经历了人工管理
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5 数据查询 5.1 简单 SELECT 语句 5.2 SELECT 语句的统计功能 5.3 SELECT 语句中的多表连接 5.4 子查询 5.5 使用 SQL Server Management Studio 进行数据查询与维护 学习目标 通过本部分的学习, 应该掌握以下内容 数据查询的各种语句 运用 S QL S e rve r M a n a g e m e n t S t u d io 和基本的
2006年暑期工作安排
应用数学学院信息与计算科学专业 2 班 学号 3116006715 姓名林泽坚教师评定 实验题目 SQL 综合查询实验 一 实验目的 使学生掌握 SQL Server 查询分析器的使用方法, 加深对 SQL 和 Transact-SQL 语言的查询语句的理解 熟练掌握简单表的数据查询 数据排序和数据联结查询的操作方法 ; 嵌套查询语句 ; 熟练掌握数据查询中的分组 统计 计算和组合的操作方法 并完成下面实验内容和要求
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高等学校 十三五 规划教材 Access 2010 数据库 应用教程学习指导 ( 第 2 版 ) 李浩卫权岗主编程凤娟赵玉娟副主编 北京 内容简介 本书是 Access 2010 数据库应用教程 ( 第 2 版 ) (ISBN:978-7-302-52163-1) 的配套学习指导 全书以 教学管理系统 数据库为操作基础, 以分析 设计和创建 教学管理系统 数据库为主题, 以 Access 2010
4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )
[ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的 管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇 第 1 章 数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程 数的性质 约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程
第1讲 引论及因特网应用
第 7 讲数据库 信息科学技术学院 林龙新 提纲 1. 课程目的和要求 参考书 教学安排 教学模式 考核方式 2. 课程教学知识点结构 3. 本讲主体内容 4. 课堂随机提问和讨论 5. 实验要求 课程目的和相关要求 目的 对计算机 计算机系统 网络有全面认识 初步学会 用计算机 求解本专业问题, 编程 是用计算机的核心 培养一定的计算思维能力 通过程序设计能力的培养提升面向理工类学科的研究 要求
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1. 数据库系统的核心是 ( ) A. 数据库 B. 操作系统 C. 文件 D. 数据库管理系统 2. 数据模型是 ( ) 的集合 A. 文件 B. 记录 C. 数据 D. 记录及其联系 3. 数据库系统的组成包括 ( ) A. 数据库 DBMS 和数据库管理员 B. 数据库 DBMS 硬件 软件 C.DBMS 硬件 软件和数据库 D. 数据库 硬件 软件和数据库管理员 4.Visual FoxPro
未命名-1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ss a c y e vg 13 14 15 16 17 18 19 H 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 发现生命的螺旋 克里克在提出 中心法则 时曾指出 遗传信息是沿 Ｄ Ｎ Ａ - Ｒ Ｎ Ａ - 蛋白质的方向流动的 遗传信息不可能从 Ｒ Ｎ Ａ 回到 Ｄ Ｎ
帝国CMS下在PHP文件中调用数据库类执行SQL语句实例
帝国 CMS 下在 PHP 文件中调用数据库类执行 SQL 语句实例 这篇文章主要介绍了帝国 CMS 下在 PHP 文件中调用数据库类执行 SQL 语句实例, 本文还详细介绍了帝国 CMS 数据库类中的一些常用方法, 需要的朋友可以参考下 例 1: 连接 MYSQL 数据库例子 (a.php)
高等数学A
高等数学 A March 3, 2019 () 高等数学 A March 3, 2019 1 / 55 目录 1 函数 三要素 图像 2 导数 导数的定义 基本导数表 求导公式 Taylor 展开 3 积分 Newton-Leibniz 公式 () 高等数学 A March 3, 2019 2 / 55 函数 y = f(x) 函数三要素 1 定义域 2 值域 3 对应关系 () 高等数学 A March
エスポラージュ株式会社 住所 : 東京都江東区大島 東急ドエルアルス大島 HP: ******************* * 关于 Java 测试试题 ******
******************* * 关于 Java 测试试题 ******************* 問 1 运行下面的程序, 选出一个正确的运行结果 public class Sample { public static void main(string[] args) { int[] test = { 1, 2, 3, 4, 5 ; for(int i = 1 ; i System.out.print(test[i]);
2 Access 2010 数据库技术基础及应用 2. 文件管理阶段 (20 世纪 60 年代 ) 20 世纪 50 年代后期至 20 世纪 60 年代中 后期, 随着硬件方面磁鼓 磁盘等存储器的研制并投入使用, 以及软件方面高级语言和操作系统软件的出现, 计算机的应用不仅仅局限于数值计算, 同时也
理论篇 第 1 章数据库系统基础知识 数据库技术产生于 20 世纪 60 年代, 它的出现得益于计算机技术的产生和发展, 而它又使计算机得到更广泛的应用 数据库技术是一门研究如何存储 使用和管理数据的技术, 是计算机数据管理的最新发展阶段, 它能把大量的数据按照一定的结构存储起来, 在数据库管理系统的集中管理下实现数据共享 数据库技术是计算机领域的一个重要分支 在计算机应用的三大领域 ( 科学计算
3. 教学重点和难点教学重点 : 数据管理的三个阶段及特点 三种主要模型 E-R 图 DBS 体系结构 教学难点 :E-R 图 (1) 数据库系统概论主要知识点 : 数据 数据库 数据库管理系统 数据库系统 数据管理技术的产生和发展 数据库系统的特点 (2) 数据模型主要知识点 : 数据模型要素 概
数据库原理及其应用 教学大纲 课程编码 :112710 课程名称 : 数据库原理及其应用学时 / 学分 :84/3.5 先修课程 : 数据结构 离散数学 适用专业 : 信息与计算科学开课教研室 : 信息与计算科学教研室 一 课程性质与任务 1. 课程性质 : 本课程是信息与计算科学专业的一门选修课 2. 课程任务 : 本课程从系统软件设计角度讲解数据库系统的组成 设计原则及方法 ; 从信息系统建模角度讲解概念模型建模
9 有关系 R 和 S, 关系代数运算 R S 等价于 (9) A) S-(R-S) B) R-(R-S) C) R-S D) S-R 10 五种基本关系代数运算是 (10) A),-,,π 和 σ B),-,,π 和 σ C),,,π 和 σ D),,,π 和 σ 11 在数据库技术中, 未提交的
华侨大学 2013 年硕士研究生入学考试专业课试卷 ( 答案必须写在答题纸上 ) 招生专业 一 选择题 ( 每题 2 分, 共 40 分 ) 1 数据库中存储的是 (1) A) 数据 B) 数据模型 C) 数据之间的联系 D) 数据以及数据之间的联系数据 2 用二维表结构表达实体集的数据库模型是 (2) A) 关系模型 B) 网状模型 C) 层次模型 D) 面向对象模型 3 SQL Server 是一个基
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第 5 章 关系规范化 5.1 函数依赖 数据依赖是一个关系内部属性和属性之间的一种约束关系 它是显示属性间相互联系的抽象, 是数据内在的性质 人们提出了许多种类型的数据依赖, 其中最重要的是函数依赖 (Function Dependency, FD) 和多值依赖 (Multivalued Dependency,MVD) 函数依赖极为普遍地存在于现实生活中 比如描述一个学生关系, 可以有学号 sno,
关于进一步做好课程考试考试命题工作的通知
四川大学期终考试试题 ( 开卷 ) (2014 2015 学年第 1 学期 ) 课程号 :303155030 课序号 : 课程名称 : 数据库技术任课教师刘洋 曾晓东成绩 : 适用专业年级 :2013 电气信息学生人数 :110 印题份数 :115 学号 : 姓名 : 考试须知四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试, 必须严格执行 四川大学考试工作 管理办法 和 四川大学考场规则 有考试违纪作弊行为的,
数理逻辑
数理逻辑 杨睿之 复旦大学哲学学院 2018 年秋季 前情提要 前情提要定理 ( 前束范式定理 ) 对任何公式 α 都存在量词前束公式 α ( 形如 Q 1 x 1 Q n x n β), 使得 α α 前情提要定理 ( 前束范式定理 ) 对任何公式 α 都存在量词前束公式 α ( 形如 Q 1 x 1 Q n x n β), 使得 α α 前情提要 证明前束范式定理用到的元定理 Q1a xα x
数据库系统概论
第五章数据库完整性 孟小峰 xfmeng@ruc.edu.cn 信息学院 2014/4/8 Replay Time 身份认证 自主访问控制 GRANT & REVOKE 强制访问控制 敏感度标记 主体和客体 视图机制, 审计 数据安全与隐私 数据库完整性 什么是数据库的完整性 数据库的完整性是指数据的正确性和相容性, 防止不合语义的数据进入数据库 例如, 学生的年龄必须是整数, 取值范围为 14--29;
¼ ½ ¾ ¼ ½ ¾
回归传统 历史学视野中的资本主义 刘光临 虽然明清资本主义萌芽研究和西方现代史学都使用了资本主义一词 但双方并无相同的理论背景 资本主义作为一个成熟的学科概念是由 世纪末 世纪初的历史学家和强调历史面向的政治经济学家 可简称为 德国历史学派 一起创造出来的 强调从历史而不是从抽象的理论中寻求社会变化的原因 资本主义萌芽这一概念的启用 实际上是对欧洲近代历史的严重误读 有鉴于此 在今后的中国历史研究中应该用资本主义来取代资本主义萌芽
SDK 概要 使用 Maven 的用户可以从 Maven 库中搜索 "odps-sdk" 获取不同版本的 Java SDK: 包名 odps-sdk-core odps-sdk-commons odps-sdk-udf odps-sdk-mapred odps-sdk-graph 描述 ODPS 基
开放数据处理服务 ODPS SDK SDK 概要 使用 Maven 的用户可以从 Maven 库中搜索 "odps-sdk" 获取不同版本的 Java SDK: 包名 odps-sdk-core odps-sdk-commons odps-sdk-udf odps-sdk-mapred odps-sdk-graph 描述 ODPS 基础功能的主体接口, 搜索关键词 "odpssdk-core" 一些
6.3 正定二次型
6.3 正定二次型 一个实二次型, 既可以通过正交变换化为标准形, 也可以通过拉格朗日配方法化为标准形, 显然, 其标准形一般来说是不惟一的, 但标准形中所含有的项数是确定的, 项数等于二次型的秩 当变换为实变换时, 标准形中正系数和负系数的个数均是不变的 定理 ( 惯性定理 ) 设有二次型 f =x T Ax, 它的秩为 r, 如果有两个实的可逆变换 x=c y 及 x=c z 分别使 f =k
1.2 集合
Peking University 1 三次数学危机 Peking University 2 集合是数学中最基本的概念 既然是最基本的概念, 就不是很好定义, 一般只是说明 要说明什么是集合, 有多种描述方法 : 所要讨论的一类对象的整体 ; 具有同一性质单元的集体 等 当我们讨论某一类对象的时候, 就把这一类对象的整体称为集合 而集合中的对象就成为该集合中的元素 Cantor 是这样描述集合的 :
2017創形パンフ表1_表4
2017 SCHOOL GUIDE BOOK 2017 SOKEI ACADEMY OF FINE ART & DESIGN 关于创形美术学校? 创形美术学校是培育专业艺术家的摇篮 大家知道 : 用普通的教育课程来培育专业的艺术家是件困难的事 在我们创形, 从老师到办公人员, 大家全体都是专业的艺术家 在美术界, 设计界当中取得卓越成绩的艺术家们将为大家面对面地传授心得 我们重视的并不是通过指定的教学说明书来指导大家,
,,, :,,,,,,,,,,,, 20 1 ,, 56,,,,, :,,,,,,, :,,,,,,,,,,,,,,,,,, 2 ,,,,,,,,, 2005 11 3 ( 1 ) ( 57 ) (116 ) (168 ) (223 ) (284 ) 1 : :,,,,,,,,,, 1 [ [,, [, [ [ :,,,, [ [, :,! [ :,, 2 [ [ :,, [ [ [ [ ( ),
邱 江 吴玉亭 张庆林 西南师范大学心理学院 重庆 选取 个具体内容的条件命题作为实验材料 以小四 初一 高一 大三的学生为被试 探讨了命题内容对青少年条件推理的影响机制及其发展特点 结果表明 对同一年级而言 不同内容的条件命题的相同推理 之间表现出显著的差异 对不同年级而言 相同内容的条件命题的四种推理之间也存在显著的差异 青少年的条件推理过程似乎是一种基于对事件发生概率估计的直觉判断 这一判断过程主要取决于个体知识经验的增长和主体认知水平的提高
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数据库技术基础 数据库技术从 20 世纪 60 年代产生至今已经经历了 50 多年的发展, 成为现代计算机应用系统的基础和核心, 数据库管理系统作为数据管理最有效的手段, 为高效 精确地处理数据创造了条件 Oracle Database 是甲骨文公司开发的数据库管理系统, 简称 Oracle 在讲述 Oracle 之前, 首先介绍数据库技术的基础知识, 包括数据库概述 数据模型和数据库的设计等内容
2014 10 October 2014 + ( 沈阳理工大学环境与化学工程学院, 辽宁沈阳 110165) 沈阳理工大学环境工程专业改革人才培养模式采取的措施及取得的成效在遵循 实施工程教育, 突出工程实践和 社会实践, 提高学生的创新能力 的人才培养模式的基础上, 通过教学模式改革优化课程设置校企结合建立工程实践能力四年连 续培养体系导师负责制的科研创新能力训练体系, 培养 创新 + 工程实践
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第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f
第12章
第 3 章关系模型和关系数据库 关系模型是一种数据模型, 用于描述现实世界中的实体以及实体之间的联系, 它由数据结构 操作和完整性约束规则 3 部分组成 1970 年, 美国 IBM 公司 San Jose 研究室的研究员 E.F.Codd 博士提出了关系模型, 开创了数据库关系方法和关系理论的研究, 引发了数据库技术的一场革命 关系数据模型的原理 实现技术和应用十分重要, 目前主流的数据库管理系统都支持关系数据模型
旅游科学
旅 游 科 学 王春雷 会展专业人才培养模式是一个院校对于会展办学的整体设计 因而需要进行系统性的构建 但目前这方面的研究成果不多 更缺乏实证性的研究 本 文基于文献综述的发现和会展专业的特点 从理论上构建了一个项目驱动型会展 专业人才培养模式的基本框架 进而以上海师范大学会展经济与管理专业为例 侧重从教育理念 培养目标 培养过程 培养制度和培养评价等方面进行了实证研究 项目驱动型 会展专业 人才培养模式
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第 3 章关系数据库设计理论 1/81 关系数据库有一个成熟的理论 依赖 依赖理论涉及如何构建一个良好的关系数据库模式, 以及当一个模式存在缺陷时应如何改进 本章中, 首先指出在一些关系模式中由于某种依赖而导致的问题, 并使用 异常 来指代这些问题 3.1 函数依赖 2/81 关系的设计理论使人们可以根据少数简单原则来认真检验一个设计并做出改进 这一理论首先能够规定作用在关系上的约束 最常见的约束是
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书名 : 作 者 : 出版社 : 出版 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
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数据库系统概述 数据库作为数据管理技术, 是计算机科学的重要分支 在当今信息社会中, 信息已经成为各行各业的重要财富和资源, 对数据库的应用无处不在 因此, 掌握数据库的基本知识和使用方法不仅是计算机科学与技术专业 信息管理专业学生的基本技能, 也是非计算机专业学生应该具备的基本技能 本章主要介绍数据库系统的基本概念, 包括数据库系统常用术语 数据库系统的体系结构 数据库管理系统 安全性和完整性 关系数据模型
汉语译著中的西洋姓名问题 近百年的西学汉语著作中存在着大量名不从主人 名不副实的虚幻洋名 姓名颠倒 把复姓当全名 胡乱选择姓名简称等错误在词条 索引 著者目录中经常出现 名不正则言不顺 各行各业早晚都要与国际惯例接轨 为了提高西学水平 有必要引进西洋姓名学 姓氏是象征血缘遗传的家庭伦理标志 是风俗嬗变的化石 姓名演变与民族文化发展同呼吸共命运 折射传统特色 正确理解和著录西洋姓名 对提高西学和外事工作具有重要意义
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第三章 关系数据库标准语言 SQL 第三章 关系数据库标准语言 SQL 3.1 SQL 概述 3.2 学生 - 课程数据库 3.3 数据定义 3.4 数据查询 3.5 数据更新 3.6 空值的处理 3.7 视图 3.5 数 3.5.1 插入数据 据 更 3.5.2 修改数据 新 3.5.3 删除数据 3.5.1 插入数据 插入 元组 插入 子查询结果 ( 多个元组 ) 1. 插入元组 语句格式 INSERT
居 菜 量的鱼 禽 蛋 瘦肉 少吃肥肉和荤油 ⑤食量与体力活动要平衡 保持适宜体重 ⑥吃清 Ε 淡少盐的膳食 ⑦如饮酒应限量 ⑧吃清洁卫生 不变质的食物 五 中国居民平衡膳食宝塔 中国居民平衡膳食宝塔 是根据枟 中国居民膳食指南枠 结合中国居民的膳食结构特 点设计的 并提出理想的膳食模式 按照平衡膳食的原则推荐了中国居民各类食物的适宜 消费量 并以直观的宝塔形式表现出来 便于人们理解和在日常生活中实施
5. 下列条件子句中, 能够筛选出价格不在 ( 不包括边界值 ) 的是 ( ) A. Where 价格 NOT BETWEEN 100 AND 200 B. Where 价格 BETWEEN NOT 100 AND 200 C. Where 价格 NOT BETWEEN 101 AND
试卷代号 :1256 座位号 rn 国家开放大学 ( 中央广播电视大学 )2014 年秋季学期 " 开放本科 " 期末考试 数据库应用技术试题 2015 年 1 月 国 四厅万 1 1 一 单项选择题 ( 每个题只有一个答案是正确的, 请将正确的答案填 写到括号内 本题共 15 个小题, 每小题 2 分, 共 30 分 ) 1. 下列属于数据模型三要素的是 ( ) A. 数据库 数据库管理系统和操作系统
吉林大学学报 工学版 ２４４ 第 ４ 卷 复杂 鉴于本文篇幅所限 具体公式可详见参考文 献 ７ 每帧的动力学方程建立及其解算方法如图 ３ 所示 图４ 滚转角速度与输入量 η 随时间的变化波形 Ｆｉｇ ４ Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ｒａｔｅ ａｎｄ ｉｎｐｕｔ η ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ 图５ Ｆｉｇ ５ 滚转角随时间的变化波形 Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ａｎｇｌｅ ｗｉｔｈ
作业参考答案
本章的知识点了解 SQL 语言发展史掌握关系数据库体系结构 三层结构在关系数据库体现 ) 掌握基本表定义 包括修改 删除定义 ) 掌握视图的概念与定义 删除定义理解索引的概念与定义 删除定义总结 SQL 数据定义的特点总结用户数据查询的基本结构掌握 SELECT 子句重复元组的处理掌握 FROM 子句掌握 WHERE 子句理解更名 属性 列 ) 运算理解字符串操作理解元组显示顺序理解分组掌握聚集函数掌握空值处理理解嵌套子查询的概念
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目 录（目录名）
目录 目录...1-1 1.1 域名解析配置命令... 1-1 1.1.1 display dns domain... 1-1 1.1.2 display dns dynamic-host... 1-1 1.1.3 display dns server... 1-2 1.1.4 display ip host... 1-3 1.1.5 dns domain... 1-4 1.1.6 dns resolve...
第二章 关系数据库
第三章关系数据库标准语言 SQL 本章内容 数据定义 数据查询 数据更新 数据库语言的编程 3.1 SQL 概述 SQL 的发展 1974 年, 由 Boyce 和 Chamberlin 提出 1975~1979,IBM San Jose Research Lab 的关系数据库管理系统原型 System R 实施了这种语言 SQL-86 是第一个 SQL 标准 SQL-89 SQL-92(SQL2)
4. 设有学生表 ( 学号, 姓名, 所在系, 身份证号 ) 和系表 ( 系名, 系办公地点儿下列关于两个 表的引用关系的描述, 正确的是 ( ) A. 设置学生表中的 " 所在系 " 为外键 B. 设置系表中的 " 系名 " 为外键 C. 设置学生表的学号为主键 D. 元法表达这两个表的引用关系
试卷代号 :1256, 国家开放大学 ( 中央广播电视大学 )2015 年秋季学期 " 开放本科 " 期末气 数据库应用技术试题 得分 评卷人 li I 2016 年 1 月一分一一-治一一一E 一J 山一 一一一一 单项选择题 { 每个题只有一个答案是正确的, 请将正确的答案填 写到括号内 本题共 20 个小题, 每小题 2 分, 共 40 分 ) 1. 下列属于数据模型三要素的是 ( ) A.
长 安 大 学 硕 士 学 位 论 文 基 于 数 据 仓 库 和 数 据 挖 掘 的 行 为 分 析 研 究 姓 名 : 杨 雅 薇 申 请 学 位 级 别 : 硕 士 专 业 : 计 算 机 软 件 与 理 论 指 导 教 师 : 张 卫 钢 20100530 长安大学硕士学位论文 ３ １ ３系统架构设计 行为分析数据仓库的应用模型由四部分组成 如图３ ３所示
第四章 关系数据库标准语言SQL.doc
第 4 章结构化查询语言 SQL 学习目标 在本章中将学习 : SQL 语言的特点及功能 SQL 的数据查询功能 SQL 的数据操作功能 SQL 的数据定义功能 4.1 SQL 语言概述 SQL 全称是 结构化查询语言 (Structured Query Language), 最早是 IBM 的圣约瑟研究实验室为其关系数据库管理系统 SYSTEM R 开发的一种查询语言, 它的前身是 SQUARE
内容简介 本书主要介绍数据库系统的基本原理和应用 全书分为基础篇 SQL Server 篇和应用篇 基础篇介绍数据库基础知识, 内容包括数据库的基本概念 关系数据库及其理论等 ;SQL Server 篇介绍 SQL Server 的安装 使用 管理 安全性等, 内容包括 SQL Server 基础
高等学校电子与通信类专业 十一五 规划教材 数据库系统与应用 主编许向阳潘德芬 副主编连华李春华 主审张瑞林 西安电子科技大学出版社 2 0 0 8 内容简介 本书主要介绍数据库系统的基本原理和应用 全书分为基础篇 SQL Server 篇和应用篇 基础篇介绍数据库基础知识, 内容包括数据库的基本概念 关系数据库及其理论等 ;SQL Server 篇介绍 SQL Server 的安装 使用 管理 安全性等,
Microsoft PowerPoint - 4. 数组和字符串Arrays and Strings.ppt [兼容模式]
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Arrays and Strings 存储同类型的多个元素 Store multi elements of the same type 数组 (array) 存储固定数目的同类型元素 如整型数组存储的是一组整数, 字符数组存储的是一组字符 数组的大小称为数组的尺度 (dimension). 定义格式 : type arrayname[dimension]; 如声明 4 个元素的整型数组 :intarr[4];
工程合同管理 一 民事法律关系概述 1-1 主体 拥有权利承担义务的当事人 法律关系三要素 客体 当事人权利义务所指的对象 内容 具体的权利和义务的内容 图 1-1 法律关系的构成要素
学习目标 1. 2. 3. 4. 5. 导言 第一节民事法律关系 工程合同管理 一 民事法律关系概述 1-1 主体 拥有权利承担义务的当事人 法律关系三要素 客体 当事人权利义务所指的对象 内容 具体的权利和义务的内容 图 1-1 法律关系的构成要素 1. 2. 2 3. 1 2 3 4 3 工程合同管理 1-1 A. B. C. D. C C C A B D 二 民事法律行为的构成要件 1. 1-1
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主键约束 : Booking 中如果选择 hotelno, guestno, roomno 为主键 分析 : 这就 意味着一个客户预订某个旅馆的某个房间在整个一生中都只能订一 次 ; 显然不符合实际情况 如果选择 hotelno,guestno,datefrom 为主键 分析 : 这就意味着一个客户某天在某个旅馆只能订一个房间 ; 实际中, 某个客户可能在某天在某个旅馆要订多个房间, 例如在组织会议时,
2 Access 2010 数据库程序设计 可得出试题分布和难易程度的分析报告 ( 属于信息 ) 数据管理技术的发展计算机对数据的管理是指对数据的组织 分类 编码 存储 检索和维护提供操作手段 随着计算机软硬件技术和计算机应用范围的发展, 数据管理技术也在不断地改进, 大体上经历了 4
第 1 章数据库设计基础 数据库技术是计算机领域的一个重要的分支 在信息技术日益普及的今天, 人们的工作 学习和生活都已离不开数据库, 数据库技术已经深入到人类社会的各个方面, 并且随着计算机技术和互联网的迅猛发展, 数据库技术的应用领域也在不断扩大, 如企业管理 工程管理 数据统计 多媒体信息系统等领域都在利用数据库技术 本章主要介绍数据库的基本概念和基本理论知识 1.1 数据库的基本概念 数据库可以直观地理解为存放数据的仓库,
幻灯片 1
数据库系统概论 第三章关系数据库标准语言 SQL ( 续 2) 南京航空航天大学计算机学院 第三章关系数据库标准语言 SQL 3.1 SQL 概述 3.2 学生 - 课程数据库 3.3 数据定义 3.4 数据查询 3.5 数据更新 3.6 空值的处理 3.7 视图 3.8 小结 3.5 数据更新 3.5.1 插入数据 3.5.2 修改数据 3.5.3 删除数据 3.5.1 插入数据 两种插入数据方式
课程名称：数据库系统概论
数据库系统概论 第十三章数据库新技术发展 第十三章数据库技术新发展 13.1 数据库技术发展概述 13.2 数据库发展的 3 个阶段 13.3 数据库系统发展的特点 13.4 数据库技术发展趋势 13.5 小结 13.1 数据库技术发展概述 数据库技术是计算机科学技术中发展最快的领域之一, 也是应用最广的技术之一 第一代的网状 层次数据库系统 第二代的关系数据库系统 第三代数据库系统 -- 数据库大家族
标题
62 数据库原理与技术简明教程 第 3 章关系代数 一 单元概述本章介绍了关系数据库的理论基础 关系代数, 即从数学角度对关系数据库的操作给出严格的定义和推理 二 知识要点及掌握程度 3.1 关系模型记忆 3.2 关系代数运用三 能力要点及掌握程度计算机基础知识 : 掌握关系模型的概念, 理解各种关系运算符的含义并能够进行每种运算的推导 四 教学重点与难点重点 : 投影 选择 连接运算 难点 : 除运算
1 线性空间 基 维数和坐标 3 子空间 4 线性空间的同构 5 线性映射 6 线性映射的像与核 7 线性变换 8 不变子空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://
线性空间与线性映射 知识回顾 1 线性空间 基 维数和坐标 3 子空间 4 线性空间的同构 5 线性映射 6 线性映射的像与核 7 线性变换 8 不变子空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://11.19.180.133 1 线性空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://11.19.180.133 定义称 V 是数域 F 上的线性空间,
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刘世定 内容提要 : 本文在嵌入性视角的引导下, 进入关系合同理论领域 对关系合同的 分析, 以威廉姆森的合同治理结构理论作为基点 在分析了他的理论脉络和隐含假 设后, 本文提出了三个假定, 即约前关系导入 多元关系属性 对关系属性的有限控 制 在新的假设下, 首先讨论了合同治理结构和嵌入关系结构之间不同的对应关系, 并特别探讨了两者间的结构性摩擦 继而, 在关系合同的研究中引入了委托 - 代理关系,
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前言 Visual FoxPro 还提供了一个集成化的系统开发环境, 它不仅支持过程式编程技术, 而且在语言方面作了强大的扩充, 支持面向对象可视化编程技术, 拥有功能强大的可视化程序设计工具 在目前,Visual FoxPro 是用户收集信息 查询数据 创建集成数据库系统 进行实用系统开发较为理想的软件 本课程是以 Visual FoxPro 为主要内容介绍关系数据库系统基础理论, 不仅介绍了 Visual
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OOP with Java Yuanbin Wu cs@ecnu OOP with Java 通知 Project 4: 4 月 18 日晚 9 点 关于抄袭 没有分数 复习 类的复用 组合 (composition): has-a 关系 class MyType { public int i; public double d; public char c; public void set(double