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诉蓟
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1 第三章关系模型 -- 本章内容数据模型现实世界概念模型信息世界数据模型机器世界数据模型基础知识回顾关系模型概述关系模型基本概念关系模型的完整性约束逻辑数据库设计 :ER 到关系的转换关系代数关系演算数据模型的三要素 : (1) 数据结构对静态数据的描述确定所研究的对象类型的集合对象包括 : 数据本身数据之间的联系在数据库系统中是按数据结构的类型来命名数据模型关系数据库系统层次数据库系统网状数据库系统数据模型数据模型的三要素 : (2) 数据操作对数据动态特性的描述是指对数据库中各种对象 ( 型 ) 的实例 ( 值 ) 允许执行的操作的集合, 包括 : 操作操作规则操作 : 检索更新定义操作的确切含义操作符号操作规则和实现语言数据模型数据模型的三要素 : (3) 数据的约束条件对数据静态特性的描述是完整性规则的集合完整性规则是给定数据模型中的数据及其联系所具有的制约和依存规则, 用以限定符合数据模型的数据库状态以及状态的变化, 以保证数据的正确有效相容例如 : 学生年龄的限定, 奖金必须低于基本工资等数据模型应规定该模型必须遵守的完整性约束条件, 例如 : 关系模型中的实体完整性参照完整性数据模型应提供定义完整性约束条件的机制基础知识回顾数据库发展以数据模型划分第一代网状层次数据库系统代表 :1969 年 IBM 的 IMS(information Management System) ; 美国 CODASYL(Conference On Data System Language) 下属的 DBTG(Data Base Task Group) 于 60 年代末 70 年代初提议的方法层次数据库是数据库的先驱, 而网状数据库是数据库概念方法技术的奠基者基础知识回顾数据库发展第二代关系数据库系统 1970 年 IBM 公司的研究员 E.F.Codd 提出了数据库的关系模型, 关系方法和关系数据理论的研究代表 :IBM 的 System R 和 Berkele 大学的 INGRES, 成果 : 奠定了关系模型的理论基础 ; 研究了关系数据库语言, 有关系代数关系演算 SQL 语言 QBE 等 ; 研制了大量的 RDBMS 的原型, 实现了查询优化并发控制故障恢复等关键技术 ;

2 基础知识回顾数据库发展第三代以面向对象数据模型为主要特征的数据库系统模型更加丰富数据管理功能更加强大能支持传统数据库难以支持的新的应用特征 : 支持数据管理对象管理和知识管理 ; 保持或者继承第二代数据库的技术 ; 对其他系统开放 ( 支持数据库语言标准和标准网络协议 ) 仅支持面向对象数据模型并不能称为第三代数据库系统基础知识回顾关系数据库系统关系数据库系统产品的发展情况 : (1) 对关系模型的支持 : 第一阶段 (70 年代 ): 仅支持关系数据结构基本的关系操作 ( 选择投影连接 ) 如 : dbase 第二阶段 (80 年代 ):SQL 成为关系数据库语言的国际标准第三阶段 (90 年代 ): 加强了完整性安全性的支持基础知识回顾关系数据库系统关系数据库系统产品的发展情况 : (2) 运行环境 : 第一阶段 : 在大中小型机上的 RDBMS, 多用户系统第二阶段 : 提高可移植性, 能在多种硬件平台和操作系统环境下运行 ; 联网, 向分布式发展, 支持多种协议第三阶段 : 分布式数据库和客户 / 服务器结构的数据库系统的推出追求开放性 ( 可移植性可连接性可伸缩性 ) 基础知识回顾关系数据库系统关系数据库系统产品的发展情况 : (3)RDBMS 系统构成 : 第一阶段 : 早期的 RDBMS 产品主要提供数据定义数据存取数据控制等基本操作和数据存储组织并发控制安全性完整性检查系统恢复等 RDBMS 的核心功能第二阶段 : 以 RDBMS 基本功能为核心, 开发外围软件系统, 如 :FORM 报表生成系统,REPORT 报表系统 MENU 菜单生成系统 GRAPHIC 图形软件等等为用户提供了良好的第四代应用开发环境基础知识回顾关系数据库系统关系数据库系统产品的发展情况 : (4) 对应用的支持 : 第一阶段 : 用于信息管理辅助决策等应用领域第二阶段 : 联机事务处理的应用领域, 提高 RDBMS 事务处理的能力第三阶段 : 由集中到分布, 由局部到整个企业甚至整个行业支持整个企业的联机事务处理关系模型概述为什么要学习关系模型? 关系模型是目前广泛使用的一种数据模型 IBM DB2, Miscrosoft SQL Server, Informix, Oracle, Sybase,. 仅有少量的遗产系统使用旧的数据模型 IBM 的 IMS 目前仍在使用目前关系模型的竞争者 : 面向对象的数据模型 Objectstore, Versant, Ontos,. 对象关系模型 : Informix Universal Server, UniSQL, O2, ORACLE, DB2,...

3 关系模型概述关系模型概述关系数据模型是由 E.F.Codd 于 1970 年提出在此之前大多数数据库系统是基于层次数据模型和网状数据模型的关系模型给数据库领域带来了一场革命, 并取代了旧的数据模型, E.F.Codd 并因此于 1983 年获得 Turing Awards 在 70 年代中期,IBM 和 UC-Berkeley 开发了早期的关系型数据库管理系统现在的关系型数据库系统有 IBM 的 DB2 Informix Oracle Sybase Microsoft 的 Access, SQL Server Fox-x Paradox 关系模型概述关系模型是十分简单的关系模型的数据结构单一 : 实体联系都表示成关系一个关系是一个具有行和列的二维表关系模型给出关系操作的能力, 但不对 RDBMS 语言给出具体的语法要求查询操作 : 选择投影连接除并交差等更新操作 : 增加删除和修改一次一集合关系代数和关系演算高度非过程化关系模型概述关系数据语言关系代数语言关系演算语言 : 元组关系演算和域关系演算语言具有关系代数和关系演算双重特点的语言 (SQL) 关系模型概述关系模型概述关系模型的三类完整性约束系统支持 : 实体完整性和参照完整性用户定义 : 用户定义的完整性本章主要讨论以下问题关系模型是如何表示数据的关系模型可以表示何种完整性约束数据是如何被查询的如何将由 ER 模型表示数据库概念模式转换为关系模式 ( 模式 ) 的视图 ( 外模式 ) 问题

4 关系模型基本概念关系域 : 一组具有相同数据类型值的集合笛卡尔积 : 给定一组域 D 1,D 2,,D n, 它们的笛卡尔积为 : D 1 XD 2 X D n ={(d 1,d 2,,d n ) d i D i,i=1,2, n) 元组 : 每一个元素 (d 1,d 2,,d n ) 叫做一个 n 元组, 或元组分量 : 元素中的每一个值 d i 叫做一个分量基数 : 若 D i 为有限集, 其基数为 m i, 则 D 1 XD 2 X D n 的基数为 : n M = m i i = 1 关系模型基本概念例如 : 给定三个域 D1=MAN={ 王兵, 李平, 张英 }, D2=WOMAN={ 丁梅, 吴芳 } D3=CHILD={ 王一, 李一, 李二 } D1XD2XD3={( 王兵, 丁梅, 王一 ), ( 王兵, 丁梅, 李一 ), ( 王兵, 丁梅, 李二 ), ( 王兵, 吴芳, 王一 ), ( 王兵, 吴芳, 李一 ), } 笛卡尔积可以表示为一个二维表, 表中的每一行对应一个元组, 每一列对应一个域关系模型基本概念关系模型基本概念 MAN WOMAN CHILD 王兵丁梅王一王兵丁梅李一王兵丁梅李二王兵吴芳王一王兵吴芳李一王兵吴芳李二李平丁梅王一李平丁梅李一李平丁梅李二李平吴芳王一李平吴芳李一李平吴芳李二续左表 MAN WOMAN CHILD 张英丁梅王一张英丁梅李一张英丁梅李二张英吴芳王一张英吴芳李一张英吴芳李二关系 : D 1 XD 2 X D n 的子集叫做在域 D 1, D 2,, D n 上的关系表示为 R(D 1, D 2,, D n ) 关系的目或度 :n 单元关系 : n=1 二元关系 : n=2 关系是一个二维表 ( 子集 ) 例如 : 假设王兵的妻子是丁梅, 他们的孩子是王一, 李平的妻子是吴芳, 他们的孩子是李一和李二, 则取笛卡尔积的一个子集构造一个关系 FAMILY 关系模型基本概念 FAMILY MAN WOMAN CHILD 王兵丁梅王一李平吴芳李一李平吴芳李二在 R(D 1, D 2,, D n ) 表示中, 域可以相同, 给每列一个名字, 称为属性, 关系表示为 : R(A 1, A 2,, A n ) 例如 :FAMILY(FATHER, MOTHER, CHILD) 关系模型基本概念候选码 : 能够唯一标识一个元组的最小属性组主码 : 主属性 : 候选码中的属性非码属性 : 不包含在任何候选码中的属性关系的性质 : 关系模型要求在一个关系中不能存在完全相同的元组 ( 但实际商用关系数据库系统支持重复元组 ) 关系中元组行的序并不重要关系中列的序并不重要 ( 但有些系统例外 )

5 关系模型基本概念分量必须取原子值 FAMILY MAN WOMAN CHILD first second 王兵丁梅王一李平吴芳李一李二不符合原子值的要求关系模型基本概念不同的列可以出自同一个域给定域 :person={ 王兵, 李平, 张英, 丁梅, 吴芳 } child={ 王义, 李一, 李二 } 构造 FAMILY 关系, 仍然取 person X person X child 的子集, 表示为 : FAMILY(FATHER, MOTHER, CHILD) 此处 dom(father) = dom(mother) = person 关系模型基本概念关系模式 : 关系的描述形式化表示 :R(U, D, dom, F), 简记为 R(U) 或 R (A 1, A 2,, A n ) 属性向域的映象常常说明为属性的类型和长度关系模式是型, 关系是值关系模型基本概念在关系模型中, 实体和联系都是用关系表示的学生例如 : m 学生 ( 学号, 姓名, 性别, 专业, 年龄 ) 选修课程 ( 课程号, 课程名, 学时, 学分 ) n 选修 ( 学号, 课程号, 成绩 ) 课程一个关系数据库是一组关系的集合 ; 关系数据库模式则是该数据库所有关系模式的集合关系模型 -- 关系的完整性关系模型 -- 关系的完整性关系模型的完整性是对关系的某种约束实体完整性参照完整性用户定义的完整性 (1) 实体完整性 : 主码中的属性不可取空值例子 : 对于关系模式学生 ( 学号, 姓名, 性别, 专业, 年龄 ) 课程 ( 课程号, 课程名, 学时, 学分 ) 选修 ( 学号, 课程号, 成绩 ) (2) 参照完整性 : 外码 : 设 F 是关系 R 的一个或一组属性, 但不是关系 R 的码, 如果 F 与关系 S 的主码 Ks 相对应, 则称 F 为关系 R 的外码 R: 参照关系,S: 被参照关系参照完整性 :F 的取值必须为 : 或者取空值或者等于 S 中某个元组的主码值部门 1 拥有 n 雇员

6 关系模型 -- 关系的完整性关系模型 -- 关系的完整性例如 : 部门 ( 部门号, 部门名, 电话 ) 外码雇员 ( 雇员号, 雇员名, 职称, 部门号 ) 雇员号 E1 雇员名王一职称 E2 李二 E3 张三 E4 刘四 D1 参照关系部门号部门号部门名电话 D1 D1 销售部 D2 D2 研发部 D1 被参照关系部门 1 拥有 n 雇员 (3) 用户定义的完整性任何关系数据库系统都应支持实体完整性和参照完整性用户定义的完整性用来定义某一具体应用中所涉及的数据必须满足的语义要求例如年龄的取值 : 可以被看作是域约束的扩展年龄大于 18 岁的学生 GPA 必须超过 3 关系的建立和修改 --SQL-92 SQL 语言的简单发展历史 SQL 语言是由 IBM 公司在 System R 系统中首先提出 SQL 在 1986 年被 ANSI 采纳为标准, 称为 SQL-86 在 1989 又对 SQL 标准进行了少量修改, 称为 SQL-89 在 1992 年 ANSI 和 ISO 对 SQL 标准进行主要修改, 称之为 SQL-92 在 1999 年又对 SQL-92 进行大量修改 ( 面向对象的特点 ), 称之为 SQL-3, 有时也称为 SQL-99 关系的建立和修改关系表建立 CREATE TABLE s( sid CHAR(20), name CHAR(30), login CHAR(20), age INTEGER, gpa REAL) 关系表删除 DROP TABLE s 关系表修改 ALTER TABLE s ADD COLUMN maiden-name CHAR(10) 关键词不区分大小写, 但非关键词必须区分大小写关键字约束 -- 实现实体完整性通过 UNIQUE 子句来定义候选码 ( 候选关键字 ) 通过 PRIMARY KEY 子句来定义主码 ( 主关键字 ) CREATE TABLE s( sid CHAR(20), name CHAR(30), login CHAR(20), age INTEGER, gpa REAL, UNIQUE (name, age), UNIQUE ( login ), PRIMARY KEY (sid) ) 外键约束 -- 实现参照完整性外键约束指的是两个关系之间的关键字约束关系, 考虑下列关系 s(sid, name, login, age, gpa) Enrolled(sid, cid, grade) 从语义上来讲, 在关系 Enrolled 中出现的 sid 值, 在关系 s 中必须存在,Enrolled 中的 sid 称为外键, 引用关系 s 中的主关键字 sid

7 外键约束 ---- 示例外键必须与被引用关系中的主关键字相匹配可以有不同的名字列数要相同, 且要具有兼容的数据类型 S# 外键约束的语义在被参照关系中关键字的值在参照关系中不一定出现但在参照关系中出现的关键字值在被参照关系中必须要出现如果我们向关系 Enrolled 中插入元组 <55555, Art104, A>, 这个操作将被拒绝因为违反了外键约束 Art104 A 外键约束的语义对于操作 : 将关系 s 中的 <53666,Jones, joines@cs,18,3.4> 删除, 有两种处理禁止这种删除操作删除参照关系中的相关元组, 并删除该元组外键约束的语义值得注意的是外键可能来自于同一关系, 也就是被参照关系就是参照关系 s(sid, name, login, age, gpa, partner), partner 是对 sid 的一个外键约束 Courses(cid, name, desc, preq),preq 是对 cid 的一个外键约束当一门课程没有先修课时,preq 可以为空, 空值并不违反外键约束外键约束的定义 --- SQL-92 通用约束支持用户定义的完整性关系数据库系统提供定义和检验这类完整性机制当前 RDBS 通过表约束和断言来支持通用约束 ( 涉及到复杂的 SQL 语句, 将在后面章节讲述 )

8 逻辑数据库设计 :ER 到关系的转换实体集到表的转换 -- 示例实体集到表的转换实体集中的属性映射为表中的属性实体集中的 ( 主 ) 关键字映射为关系中的 ( 主 ) 关键字实体集中属性的域映射为关系中属性的域多对多联系集到表的转换多对多联系集到表的转换 -- 例 1 多对多联系被映射为一个关系表, 包括属性 : 每个参加联系的实体集的主关键字属性, 作为外键存在所有外键构成该实体集的主关键字联系集本身的属性 -- 一般属性多对多联系集到表的转换 -- 例 1 多对多联系集到表的转换 -- 例 2

9 多对多联系集到表的转换 -- 例 2 多对多联系集到表的转换 -- 例 2 CREATE TABLE Work-In3 ( ssn CHAR(11), did integer, from date, to date, PRIMARY KEY(ssn, did, from, to) FOREIG KEY (ssn) REFERENCES Employees, ON DELETE NO ACTION, FOREIG KEY (did) REFERENCES Departments, FOREIGN KEY (from,to) REFERENCES DURATION) 外键声明的选项 ON DELETE NO ACTION ( 缺省 ) ON UPDATE NO ACTION ( 缺省 ) ON DELETE CASCADE ON UPDATE CASCADE 禁止一对多联系集的翻译一对多联系集的翻译 ---- 方法一将一对多联系翻译为一个独立的表不可能出现两个相同的 did 对应不同的 ssn 的情况 Key 应该是最少数量的属性组合一对多联系集的翻译 ---- 方法二关于联系集到关系映射的思考题将 Manages 和 Departments 翻译为一个关系缺点 : 如果很多部门没有 manager 浪费空间在一对多联系中,Manages 和 Departments 为什么可以合并为一个关系? 对于一对多联系翻译的两种方法的优缺点是什么? 对于一个多对多联系集为什么必须映射为一个独立的关系表? 一对一联系应如何翻译?

10 思考题部分答案具有全参与约束的联系集的翻译方法一和方法二的优缺点方法一多产生一个关系对于有些查询, 方法一需要两次连接, 而方法二只需要一次连接即可方法二的缺点是浪费空间, 如果有些部门没有经理的话具有全参与约束的 1:n(1:1) 联系集的翻译具有参与约束的联系集的翻译 ssn 的非空定义反映了全参与约束使用上面的第一种方法也可以表示 Manages 和 Departments, 但使用方法二比方法一好, (why? 因为方法二浪费空间的缺点已不复存在 ) 弱实体集的翻译弱实体集的翻译一个弱实体总是参加一个二元一对多联系 (?) 全参与约束使用具有 1:n 联系的第二种翻译方法 (Why?), 但必须考虑下面的具体要求必须考虑弱实体集有一个部分关键字当一个 Owner 实体被删除以后, 弱实体集中相应的实体也应被删除

11 弱实体集的翻译类层次的翻译类层次的翻译 -- 方法一类层次的翻译 -- 方法一三个实体集翻译成三个关系实体集 Employees 的翻译比较简单 Employees(ssn, name, lot) 关系 Hourly_Emps Hourly_Emps (ssn, hourly_wages, hours_worked) ssn 既是主关键字, 又是一个外键引用 Employees 当超类中实体被删除时子类中的对象也必须删除 Contract_Emps 的翻译相类似 CREATE TABLE Hourly_Emps ( ssn CHAR(20), hourly_wages REAL, hours_worked INTEGER, PRIMARY KEY(ssn), FOREIG KEY (ssn) REFERENCES Employees, ON DELETE CASCADE ) 思考题 : 为什么在关系 Hourly_Emps 的属性中不包含属性 name 和 lot? 体现继承性了吗? 类层次的翻译 -- 方法二类层次的翻译 -- 两种方法的比较三个实体集翻译成两个关系仅生成两个关系 :Hourly_Emps 和 Contract_Emps, 他们都包含超类 Employees 的属性, 除了主关键字约束以外, 不需要定义任何约束对于 overlap 约束只能用通用约束机制来实现对于方法一来讲,covering 约束也只能用通用约束机制来实现方法一缺点 : 当查询涉及到 Employees 的属性和其它一些细节属性时需要连接操作优点 : 当查询仅涉及到 Employees 的属性时则在 Employees 关系上进行即可 ; 另一个优点 : 可以存储非 Hourly_Emps 和 Contract_Emps 的实体

12 类层次的翻译 -- 两种方法的比较方法二主要缺点无法存储非 Hourly_Emps 和 Contract_Emps 的实体, 且 name 和 lot 出现了两次优点是仅涉及到 Hourly_Emps 或 Contract_Emps 的查询仅在一个关系上进行即可, 不需要额外的连接操作, 但涉及到所有雇员的查询则需要在两个关系上进行关系模型 -- 关系代数关系代数运算分为 : 传统的集合运算和专门的关系运算集合运算前提 : 关系 R 和关系 S 具有相同的目, 相应的属性取自同一个域并 : 关系 R 和关系 S 的并记作 :R S 差 : 关系 R 和关系 S 的差记作 :R-S 交 : 关系 R 和关系 S 的交记作 :R S 关系模型 -- 关系代数 R S R S R S R - S 并 : 记作 :R S, R S ={ t t R t S } 交 : 记作 :R S, R S={ t t R t S } 差 : 记作 :R-S, R-S={ t t R t S } 关系模型 -- 关系代数 R S R S A B C A B C A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a1 b1 c1 a1 b2 c2 a1 b3 c2 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c1 a2 b2 c1 R S R-S a1 b3 c2 A B C A B C a1 b2 c2 a1 b1 c1 a2 b2 c1 关系模型 -- 关系代数广义笛卡尔积 : 两个分别为 n 和 m 目的关系 R 和 S 的广义笛卡尔积是一个 n+m 列的元组的集合若 R 有 k1 个元组,S 有 k2 个元组, 则广义笛卡尔积有 k1 k2 个元组记作 :R S,R S={ t r t s t r R t s S} 关系模型关系代数集合运算 R R S A B C A B C A B C a1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a1 b1 c1 a1 b3 c2 a2 b2 c1 a1 b1 c1 a2 b2 c1 S a1 b2 c2 a1 b2 c2 A B C a1 b2 c2 a1 b3 c2 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a1 b3 c2 a2 b2 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c1 a1 b3 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c1

13 样板数据库 ( 学生 - 课程数据库 ) 李勇男 20 CS 刘晨女 19 IS 王敏女 18 MA 张立男 19 IS SC sno cno grade Course cno cname cpno ccredit 1 数据库数学 2 3 信息系统操作系统数据结构数据处理 2 7 pascal 语言 6 4 关系代数 -- 专门的关系运算选择运算 : 在关系 R 中选择满足给定条件的元组, 记作 :σ F (R)={ t t R F(t)= 真 } 例子 1: 查询信息系全体学生 σ sdept= IS (student) 或 σ 5= IS (student) 李勇男 20 CS 刘晨女 19 IS 王敏女 18 MA 张立男 19 IS 关系代数 -- 专门的关系运算选择运算 : 在关系 R 中选择满足给定条件的元组, 记作 :σ F (R)={ t t R F(t)= 真 } 例子 1: 查询信息系全体学生 σ sdept= IS (student) 或 σ 5= IS (student) 结果李勇男 20 CS 刘晨女 19 IS 王敏女 18 MA 张立男 19 IS 刘晨女 19 IS 张立男 19 IS 关系代数 -- 专门的关系运算例子 2: 查询年龄小于 20 岁的学生 σ sage<20 (student) 李勇男 20 CS 刘晨女 19 IS 王敏女 18 MA 张立男 19 IS 关系代数 -- 专门的关系运算例子 2: 查询年龄小于 20 岁的学生 σ sage<20 (student) 结果刘晨女 19 IS 王敏女 18 MA 李勇男 20 CS 张立男 19 IS 刘晨女 19 IS 王敏女 18 MA 张立男 19 IS 关系代数 -- 专门的关系运算投影运算 : 是从关系 R 中选出若干属性列组成新的关系, 记作 : π A (R)={ t[a] t R} 例子 3: 查询学生的姓名和所在系 π sname,sdept (student) 或 π 2,5 (student) 李勇男 20 CS 刘晨女 19 IS 王敏女 18 MA 张立男 19 IS 结果 sname 李勇刘晨王敏张立 sdept CS IS MA IS

14 关系代数 -- 专门的关系运算例子 3: 查询该学校设有哪些系 π sdept (student) 结果 sdept 投影运算可能缩减元组个数!! CS IS MA 李勇男 20 CS 刘晨女 19 IS 王敏女 18 MA 张立男 19 IS 关系代数 -- 专门的关系运算连接运算 : 是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组, 称为 θ 连接, 记作 : R S={ t t r R t s S t r [A]θ t s [B]} AθB r t s 关系代数 -- 专门的关系运算 R S R S C<E A B C B E A R.B C S.B E a1 b1 5 b1 3 a1 b1 5 b2 7 a1 b2 6 b2 7 a1 b1 5 b3 10 a2 b3 8 b3 10 a1 b2 6 b2 7 a2 b4 12 b3 2 a1 b2 6 b3 10 b5 2 a2 b3 8 b3 10 R 关系代数 -- 专门的关系运算 R S={ t r t t r R t s S t r [A] θ t s [B]} AθB s 当 θ 为 = 时, 为等值连接 R S={ t t r R t s S t r [A]= t s [B]} A=B r t s R S S R.B=S.B A B C B E A R.B C S.B E a1 b1 5 b1 3 a1 b1 5 b1 3 a1 b2 6 b2 7 a1 b2 6 b2 7 a2 b3 8 b3 10 a2 b3 8 b3 10 a2 b4 12 b3 2 a2 b3 8 b3 2 b5 2 关系代数 -- 专门的关系运算 θ 连接 = 选择运算 + 迪卡尔积运算 R S= σ ( r X s) AθB AθB R S R S R.B=S.B A B C B E A R.B C S.B E a1 b1 5 b1 3 a1 b1 5 b1 3 a1 b2 6 b2 7 a1 b2 6 b2 7 a2 b3 8 b3 10 a2 b3 8 b3 10 a2 b4 12 b3 2 a2 b3 8 b3 2 b5 2 关系代数 -- 专门的关系运算 R S={ t t r R t s S t r [A] = t s [B]} A=B r t s 当 A B 为相同的属性组时, 为自然连接 R S={ t r t s - [B] t r R t s S t r [B]= t s [B]} R S R S A B C B E A B C E a1 b1 5 b1 3 a1 b1 5 3 a1 b2 6 b2 7 a1 b2 6 7 a2 b3 8 b3 10 a2 b a2 b4 12 b3 2 a2 b3 8 2 b5 2

15 专门的关系运算 -- 除查询至少选修 1 号课程和 3 号课程的学生号码分析 : 找到每个学生选修的课程集, 如果包含 1 和 3 号课程, 则这个学生就是所要求的 SC sno cno grade SC =π sno, cno (SC) SC sno cno 专门的关系运算 -- 除查询至少选修 1 号课程和 3 号课程的学生号码分析 : 找到每个学生选修的课程集, 如果包含 1 和 3 号课程, 则这个学生就是所要求的 SC =π sno, cno (SC) SC sno cno T[sno]=95001 cno = {1, 2, 3} T[sno]=95002 cno = {2, 3} K cno 1 3 SC K={95001} 专门的关系运算 -- 除象集 : 给定一个关系 R(X, Y),X 和 Y 为属性组当 t[x]=x 时,x 在 R 中的象集为 : Y x ={t[y] t R, t[x]=x} SC sno cno 例如 :95001 的象集 cno 为 {1,2,3} 的象集 cno 为 {2,3} 专门的关系运算 -- 除除 : 给定关系 R(X, Y) 和 S(Y,Z), 其中 X,Y,Z 为属性组 R 中的 Y 和 S 中的 Y 可以有不同的名字, 但必须取自同一个域,R 与 S 相除得到一个新关系 P(X), P 是 R 中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影 : 元组在 X 分量值 x 的象集 Y x 包含 S 在 Y 上投影的集合, 记作 : R S = {t r [X] t r R π y (S) Y x } 例如 : cno = {1,2,3} cno = {2,3} 只有的象集包含了课程 {1,3}, 因此 SC K={95001} 专门的关系运算 -- 除实例 SC sno cno Q= SC K={95001} K cno 1 3 Q 是最大的关系实例, 使 Q X K SC x: R 中用户最终要得到的属性列 ( 目 ) 的名字 y: S 中属性列 ( 目 ) 的名字 R S = π x (R)- π x (π x (R) π y (S)-R) 不满足除法条件的结果 R 和 S 的笛卡尔集中不包含 R 的部分 R 的目包含 S 的目

16 x: R 中用户最终要得到的属性列 ( 目 ) 的名字 y: S 中属性列 ( 目 ) 的名字 x: R 中用户最终要得到的属性列 ( 目 ) 的名字 y: S 中属性列 ( 目 ) 的名字 R S = π x (R)- π x (π x (R) π y (S)-R) 以 SC 为例, 让每个人都选 1 和 3, 减 R 后, 剩下没同时选 1 和 3 的人 SC sno cno SC K= π sno (SC ) π sno (π sno (SC ) π cno (K) - SC ) K cno 1 3 sno cno R S = π x (R)- π x (π x (R) π y (S)-R) 以 SC 为例, 让每个人都选 1 和 3, 减 R 后, 剩下没同时选 1 和 3 的人 SC sno cno SC K= π sno (SC ) π sno (π sno (SC ) π cno (K) - SC ) K cno 1 3 sno cno 不满足除法条件的结果样板数据库 ( 学生 - 课程数据库 ) 李勇男 20 CS 刘晨女 19 IS 王敏女 18 MA 张立男 19 IS SC sno cno grade Course cno cname cpno ccredit 1 数据库数学 2 3 信息系统操作系统数据结构数据处理 2 7 pascal 语言 6 4 例题 : SC sno cno grade 查询 2 号课程的课程名与学分 Course cno cname cpno ccredit π cname, ccredit (σ cno= 2 (Course)) 例题 : SC sno cno grade Course cno cname cpno ccredit π sname ((σ cpno= 2 (π sno, sname,cpno ( SC Course)) ) 查询所有选修了某门具有直接先行课为 2 号的课程的学生姓名 π sname ((σ cpno= 2 (Course) SC) π sno, sname ()) π sname (( σ cpno= 2 (Course) SC) π sno, sname ( )) 例题 : SC sno cno grade Course cno cname cpno ccredit 查询选修了全部课程的学生号和姓名

17 例题 : SC sno cno grade Course cno cname cpno ccredit 小结作用域 : 关系实数集合操作 : 关系代数 { +,-, X, } 在作用域上执行操作后的结果 : 关系实数集合查询选修了全部课程的学生号和姓名 (π sno, cno (SC) π cno (Course)) π sno, sname () 小结小结 8 中关系代数运算 R S R S R S R S π(r) σ(r) R 5 种基本关系代数 R S R S π σ 其他 3 种可用这 5 种基本运算表示 S R S R S=R- (R-S) R S R - S R S R AθB S= σ AθB (R S) R S=π x (R)- π x (π x (R) π y (S)-R) 小结 -- 思考题小结 -- 思考题自然连接是可结合的 R(A,X),S(A,B,Y),T(B,Z) (R S) T = R (S T) 在关系之上的任何关系运算的结果仍然是关系 (σ cpno= 2 (Course) SC) SC sno cno grade Course cno cname cpno ccredit 自然连接是可结合的 R(A,X),S(A,B,Y),T(B,Z) (R S) T = R (S T) 在关系之上的任何关系运算的结果仍然是关系 (σ cpno= 2 (Course) SC) T= π cno (σ cpno= 2 (Course)), σ cpno T (SC) SC sno cno grade? Course cno cname cpno ccredit

18 R S 换名操作 R S A B C A B C A B C a1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a1 b1 c1 a1 b3 c2 a2 b2 c1 a1 b1 c1 a2 b2 c1 a1 b2 c2 a1 b2 c2 A B C a1 b2 c2 结果模式属性包括 R 和 S 中的所有属性 a1 b3 c2 a2 b2 c1 在属性名上发生冲突换名操作换名操作结果模式属性包括 R 和 S 中的所有属性在属性名上发生冲突换名操作 ρ(r(f), E) R S R.A B C S.A B C 换名操作结果模式属性包括 R 和 S 中的所有属性在属性名上发生冲突 R 与 E 包含同样的元组换名操作 ρ(r(f), E) R 与 E 具有同样的模式, 新关系任意关系但是 F 中的域被重命名实例代数表达式 R 与 E 具有同样的域 R S 旧名新名位置新名 C 样板模式 Sailors(sid: integer, sname: string, rating: integer, age: real) Boats(bid: integer, bname: string, color: string) Reserves(sid: integer, bid: integer, day: date) R.A B C S.A B C A1 B C A2 B C ρ(c(1 A1, 4 A2), R S) 样板数据库集合运算

19 Sailors(sid: integer, sname: string, rating: 关系代数的综合查询 integer, age: real) -- 示例 1 Boats(bid: integer, bname: string, color: string) Reserves(sid: integer, bid: integer, day: date) 查找租用过 103 号船的所有水手的名字 : 有多种解决方法 Sailors(sid: integer, sname: string, rating: integer, age: real) 关系代数的综合查询 -- 示例 2 Boats(bid: integer, bname: string, color: string) Reserves(sid: integer, bid: integer, day: date) 查找租用过红色船只的水手的名字另一种方法问题 : 是否需要对 Boats 进行投影运算? Sailors(sid: integer, sname: string, rating: integer, age: real) 关系代数的综合查询 -- 示例 3 Boats(bid: integer, bname: string, color: string) Reserves(sid: integer, bid: integer, day: date) 查找租用过红色或绿色船只的水手的名字 Sailors(sid: integer, sname: string, rating: integer, age: real) 关系代数的综合查询 -- 示例 4 Boats(bid: integer, bname: string, color: string) Reserves(sid: integer, bid: integer, day: date) 查找租用过红色和绿色船只的水手的名字 Sailors(sid: integer, sname: string, rating: integer, age: real) 关系代数的综合查询 -- 示例 5 Boats(bid: integer, bname: string, color: string) Reserves(sid: integer, bid: integer, day: date) 查找租用过所有船只的水手的名字关系运算自然语言关系模型的 DML 三种关系运算关系运算是设计关系数据库操作语言的基础数据之间联系的运算可由关系运算完成关系运算 : 关系代数元组关系演算和域关系演算把谓词演算推广到关系运算中, 就得到了关系演算比较都具有完备性 : 表达能力的强弱

20 关系运算比较非过程性 : 过程性语言常由用户指出对数据的访问路径非过程性语言由系统决定访问路径或者说无明显的访问路径与层次网状数据库一次操作一个元组比较, 关系代数是非过程化的, 而与关系演算比较, 又是过程化的 ( 按过程顺序完成连接选择投影 ) 关系运算比较简单性 : 程序员 : 代数语言简单接近过程程序语言非程序员 : 演算语言简单接近自然语言易扩展性 : 代数语言难对高级语言的支持 : 关系演算更适合高级语言翻译器的目标语言关系运算基于关系代数的查询语言 : -ISBL(Information System Base Language) IBM 英国科学中心研制, 用于 PRTV(Peterlee Relational Test Vehicle) 基于元组演算的 -INGRES 系统的 QUEL 语言介于关系代数与元组演算的 -System-R 系统的 SEQUEL (Structured English Query Language) 基于域演算的 -QBE(Query By Example) IBM 高级实验室设计的关系演算元组关系演算元组关系演算的基本操作变量是元组变量域关系演算而域关系演算的操作变量是域变量这两种的演算的建立过程是相同的, 主要区别是基于元组变量还是域变量所谓域变量是元组分量的变量元组关系演算元组关系演算的基本表达式 { t ϕ(t) }, 其中 t 为元组变元 ϕ(t) 是由原子公式和运算符组成的原子公式有三种 : R(t): R 是关系名,t 是元组变量,R(t) 表示 t 是 R 中的一个元组, 即 t R t[i] θ u[j]: t 和 u 是元组变量, θ 是算术比较符,t[i] 和 u[j] 表示 t 的第 i 个分量和 u 的第 j 个分量 t[i] θ C,C 为常量元组关系演算 ϕ(t) 公式的递归定义如下每个原子公式是一个公式设 ϕ 1 和 ϕ 2, 则 ϕ 1, ϕ 1 ϕ 2, ϕ 1 ϕ 2 也是公式若 ϕ 是公式,t 是元组变量, 则 ( t)ϕ, ( t)ϕ 也是公式公式中运算符的优先次序为 : 算术运算符量词

21 投影与选择运算集合操作 : 并交差投影操作 π i1, i2,..., ik (R) = { t (k) ( u) (R(u) t[1] = u[i 1 ] t[2] = u[i 2 ]... t[k] = u[i k ])} 选择操作 σ F (R) = { t R(t) F(t) } R S = { t t R t S } R S = { t t R t S} R S = { t t R t S} 笛卡尔积与连接操作域关系演算笛卡尔积 R S = { t (n+m) ( u (n) )( v (m) ) (R(u) S(v) t[1]=u[1] t[2]=u[2]... t[n]=u[n] t[n+1]=v[1]... t[n+m]=v[m]) 连接操作 : 如何定义? Theta 连接操作等连接操作自然连接操作基本表达式 { <x 1,x 2,,x n > p[<x 1,x 2,,x n >]} 原子公式 ( 下面的任何一种形式 ) <x 1,x 2,,x n > Rname X op Y X op C,C 表示常量其中,op 表示任何一种操作 <,, >,, 域关系演算域关系演算查询 --- 示例 1 公式的递归定义类似于元组关系演算, 下面任何一条都是一个公式定义查询所有 rating>7 的水手 <I,N,T,A> Sailors, 将这些变量绑定到关系 Sailors 对应的属性上左边的 <I,N,T,A> 是一个结果元组 T>7 是结果元组应满足的条件

22 域关系演算查询 --- 示例 2 域关系演算查询 --- 示例 3 查询 rating>7 且租用过 103 号船的水手查询 rating>7 且租用过红色船只的水手其中, Ir, Br, D() 是 Ir( Br( D())) 的缩写 Sailors(sid, sname, rating, age) Boats(bid, bname, color) Reserves(sid, bid, day) Sailors(sid, sname, rating, age) Boats(bid, bname, color) Reserves(sid, bid, day) 域关系演算查询 --- 示例 4 域关系演算查询 --- 示例 4 查询租用过所有船只的水手查询租用过所有船只的水手 Sailors(sid, sname, rating, age) Boats(bid, bname, color) Reserves(sid, bid, day) Sailors(sid, sname, rating, age) Boats(bid, bname, color) Reserves(sid, bid, day)

第二章关系数据库

第二章关系数据库本章内容针对关系数据模型的三要素进行论述 1. 数据结构 2. 数据操作 3. 数据的完整性约束条件 2.1 关系数据模型概述关系数据库, 是建立在关系数据模型基础上的数据库系统关系系统基于关系模型, 关系模型又是基于数学方面的数据抽象理论关系数据库, 用数学的方法来处理数据库中的数据关系数据模型 E.F.Codd,1970 年提出关系模型理论大型共享数据库数据的关系模型