课程名称：数据库系统概论

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图坪俞
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1 数据库原理第二章关系数据库张坤龙

2 第二章关系数据库 2.1 关系数据结构及形式化定义 2.2 关系操作 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结

3 2.1 关系数据结构及形式化定义关系关系模式关系数据库

4 2.1.1 关系单一的数据结构 ---- 关系现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示逻辑结构 ---- 二维表从用户角度, 关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表建立在集合代数的基础上

5 关系 ( 续 ) ⒈ 域 (Domain) 2. 笛卡尔积 (Cartesian Product) 3. 关系 (Relation)

6 ⒈ 域 (Domain) 域是一组具有相同数据类型的值的集合例 : 整数实数介于某个取值范围的整数长度指定长度的字符串集合 { 男, 女 }..

7 2. 笛卡尔积 (Cartesian Product) 笛卡尔积给定一组域 D 1,D 2,,D n, 这些域中可以有相同的 D 1,D 2,,D n 的笛卡尔积为 : D 1 D 2 D n = {(d 1,d 2,,d n ) d i D i,i=1,2,,n} 所有域的所有取值的一个组合不能重复

8 笛卡尔积 ( 续 ) 元组 (Tuple) 笛卡尔积中每一个元素 (d 1,d 2,,d n ) 叫作一个 n 元组 (n-tuple) 或简称元组 (Tuple) ( 张清玫, 计算机专业, 李勇 ) ( 张清玫, 计算机专业, 刘晨 ) 等都是元组分量 (Component) 笛卡尔积元素 (d 1,d 2,,d n ) 中的每一个值 d i 叫作一个分量张清玫计算机专业李勇刘晨等都是分量

9 笛卡尔积 ( 续 ) 基数 (Cardinal number) 若 D i (i=1,2,,n) 为有限集, 其基数为 m i (i=1,2,, n), 则 D 1 D 2 D n 的基数 M 为 : M 笛卡尔积的表示方法 m 笛卡尔积可表示为一个二维表表中的每行对应一个元组, 表中的每列对应一个域 n i 1 i

10 表 2.1 D 1,D 2,D 3 的笛卡尔积 SUPERVISOR SPECIALITY POSTGRADUATE D 1 ={ 张清玫计算机专业李勇张清玫, 张清玫计算机专业刘晨刘逸 } 张清玫计算机专业王敏张清玫信息专业李勇 D 2 ={ 张清玫信息专业刘晨计算机专业, 张清玫信息专业王敏信息专业 } 刘逸计算机专业李勇刘逸计算机专业刘晨 D 3 ={ 刘逸计算机专业王敏李勇, 刘逸信息专业李勇刘晨, 刘逸信息专业刘晨王敏 } 刘逸信息专业王敏

11 3. 关系 (Relation) 1) 关系 D 1 D 2 D n 的子集叫作在域 D 1,D 2,,D n 上的关系, 表示为 R(D 1,D 2,,D n ), 其中 R: 关系名,n: 关系的目或度 (Degree) 2) 元组关系中的每个元素是关系中的元组, 通常用 t 表示

12 关系 ( 续 ) 3) 单元关系与二元关系当 n=1 时, 称该关系为单元关系 (Unary relation) 或一元关系当 n=2 时, 称该关系为二元关系 (Binary relation)

13 关系 ( 续 ) 4) 关系的表示关系也是一个二维表, 表的每行对应一个元组, 表的每列对应一个域表 2.2 SAP 关系 SUPERVISOR SPECIALITY POSTGRADUATE 张清玫信息专业李勇张清玫信息专业刘晨刘逸信息专业王敏

14 关系 ( 续 ) 5) 属性关系中不同列可以对应相同的域为了加以区分, 必须对每列起一个名字, 称为属性 (Attribute) n 目关系必有 n 个属性

15 关系 ( 续 ) 6) 码若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组, 则称该属性组为候选码 (Candidate key) 最极端的情况: 关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码, 称为全码 (All-key) 若一个关系有多个候选码, 则选定其中一个为主码 (Primary key) 候选码的诸属性称为主属性 (Prime attribute) 不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性 ( Non-Prime attribute), 或非码属性 (Non-key attribute)

16 关系 ( 续 ) 7) 基本关系的性质 1 列是同质的 (Homogeneous) 2 不同的列可出自同一个域其中的每一列称为一个属性不同的属性要给予不同的属性名 3 列的顺序无所谓,, 列的次序可以任意交换 4 任意两个元组的候选码不能相同 5 行的顺序无所谓, 行的次序可以任意交换

17 基本关系的性质 ( 续 ) 6 分量必须取原子值这是规范条件中最基本的一条表 2.3 非规范化关系

18 2.1 关系数据结构关系关系模式关系数据库

19 2.1.2 关系模式 1. 什么是关系模式 2. 定义关系模式 3. 关系模式与关系

20 1. 什么是关系模式关系模式 (Relation Schema) 是型关系是值关系模式是对关系的描述元组集合的结构属性构成属性来自的域属性与域之间的映象关系元组语义以及完整性约束条件属性间的数据依赖关系集合

21 2. 定义关系模式关系模式可以形式化地表示为 : R(U,D,DOM,F) R 关系名 U D 组成该关系的属性名集合属性组 U 中属性所来自的域 DOM 属性向域的映象集合 F 属性间的数据依赖关系集合

22 定义关系模式 ( 续 ) 例 : 导师和研究生出自同一个域人, 取不同的属性名, 并在模式中定义属性向域的映象, 即说明它们分别出自哪个域 : DOM(SUPERVISOR-PERSON) = DOM(POSTGRADUATE-PERSON) =PERSON

23 定义关系模式 ( 续 ) 关系模式通常可以简记为 R (U) 或 R (A 1,A 2,,A n ) R: 关系名 A 1,A 2,,A n : 属性名注 : 域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型长度

24 3. 关系模式与关系关系模式对关系的描述静态的稳定的关系关系模式在某一时刻的状态或内容动态的随时间不断变化的关系模式和关系往往统称为关系通过上下文加以区别

25 2.1 关系数据结构关系关系模式关系数据库

26 2.1.3 关系数据库关系数据库在一个给定的应用领域中, 所有关系的集合构成一个关系数据库关系数据库的型与值

27 2. 关系数据库的型与值关系数据库的型 : 关系数据库模式对关系数据库的描述关系数据库模式包括若干域的定义在这些域上定义的若干关系模式关系数据库的值 : 关系模式在某一时刻对应的关系的集合, 简称为关系数据库

28 第二章关系数据库 2.1 关系数据结构及形式化定义 2.2 关系操作 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结

29 常用的关系操作基本关系操作查询 : 选择投影连接除并交差笛卡尔积数据更新 : 插入删除修改查询的表达能力是其中最主要的部分选择投影并差笛卡尔积是 5 种基本操作关系操作的特点集合操作方式 : 操作的对象和结果都是集合, 一次一集合的方式

30 2.2.2 关系数据库语言的分类关系代数语言用对关系的运算来表达查询要求代表 :ISBL 关系演算语言 : 用谓词来表达查询要求元组关系演算语言谓词变元的基本对象是元组变量代表 :APLHA, QUEL 域关系演算语言谓词变元的基本对象是域变量代表 :QBE 具有关系代数和关系演算双重特点的语言代表 :SQL(Structured Query Language)

31 第二章关系数据库 2.1 关系数据结构及形式化定义 2.2 关系操作 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结

32 2.3 关系的完整性关系的三类完整性约束实体完整性参照完整性用户定义的完整性

33 2.3.1 关系的三类完整性约束实体完整性和参照完整性 : 关系模型必须满足的完整性约束条件称为关系的两个不变性, 应该由关系系统自动支持用户定义的完整性 : 应用领域需要遵循的约束条件, 体现了具体领域中的语义约束

34 2.3 关系的完整性关系的三类完整性约束实体完整性参照完整性用户定义的完整性

35 2.3.2 实体完整性规则 2.1 实体完整性规则 (Entity Integrity) 若属性 A 是基本关系 R 的主属性, 则属性 A 不能取空值例 : SAP(SUPERVISOR,SPECIALITY,POSTGRADUATE) POSTGRADUATE: 主码 ( 假设研究生不会重名 ) 不能取空值

36 实体完整性 ( 续 ) 实体完整性规则的说明 (1) 实体完整性规则是针对基本关系而言的一个基本表通常对应现实世界的一个实体集 (2) 现实世界中的实体是可区分的, 即它们具有某种唯一性标识 (3) 关系模型中以主码作为唯一性标识 (4) 主码中的属性即主属性不能取空值主属性取空值, 就说明存在某个不可标识的实体, 即存在不可区分的实体, 这与第 (2) 点相矛盾, 因此这个规则称为实体完整性

37 2.3 关系的完整性关系的三类完整性约束实体完整性参照完整性用户定义的完整性

38 2.3.3 参照完整性 1. 关系间的引用 2. 外码 3. 参照完整性规则

39 1. 关系间的引用在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的, 因此可能存在着关系与关系间的引用例 1 学生实体专业实体学生 ( 学号, 姓名, 性别, 专业号, 年龄 ) 主码专业 ( 专业号, 专业名 ) 主码学生关系引用了专业关系的主码专业号学生关系中的专业号值必须是确实存在的专业的专业号, 即专业关系中有该专业的记录

40 关系间的引用 ( 续 ) 例 2 学生课程学生与课程之间的多对多联系学生 ( 学号, 姓名, 性别, 专业号, 年龄 ) 课程 ( 课程号, 课程名, 学分 ) 选修 ( 学号, 课程号, 成绩 )

41 关系间的引用 ( 续 ) 例 3 学生实体及其内部的一对多联系学生 ( 学号, 姓名, 性别, 专业号, 年龄, 班长 ) 学号姓名性别专业号年龄班长 801 张三女李四男王五男赵六女钱七男学号是主码, 班长是外码, 它引用了本关系的学号班长必须是确实存在的学生的学号

42 2. 外码 (Foreign Key) 设 F 是基本关系 R 的一个或一组属性, 但不是关系 R 的码如果 F 与基本关系 S 的主码 K s 相对应, 则称 F 是基本关系 R 的外码基本关系 R 称为参照关系 (Referencing Relation) 基本关系 S 称为被参照关系 (Referenced Relation) 或目标关系 (Target Relation)

43 外码 ( 续 ) [ 例 1]: 学生关系的专业号与专业关系的主码专业号相对应专业号属性是学生关系的外码专业关系是被参照关系, 学生关系为参照关系

44 外码 ( 续 ) [ 例 2]: 选修关系的学号与学生关系的主码学号相对应选修关系的课程号与课程关系的主码课程号相对应学号和课程号是选修关系的外码学生关系和课程关系均为被参照关系选修关系为参照关系

45 外码 ( 续 ) [ 例 3]: 班长与本身的主码学号相对应班长是外码学生关系既是参照关系也是被参照关系

46 外码 ( 续 ) 关系 R 和 S 不一定是不同的关系目标关系 S 的主码 K s 和参照关系的外码 F 必须定义在同一个 ( 或一组 ) 域上外码并不一定要与相应的主码同名当外码与相应的主码属于不同关系时, 往往取相同的名字, 以便于识别

47 3. 参照完整性规则规则 2.2 参照完整性规则若属性 ( 或属性组 )F 是基本关系 R 的外码它与基本关系 S 的主码 K s 相对应 ( 基本关系 R 和 S 不一定是不同的关系 ), 则对于 R 中每个元组在 F 上的值必须为 : 或者取空值 (F 的每个属性值均为空值 ) 或者等于 S 中某个元组的主码值

48 参照完整性规则 ( 续 ) [ 例 1]: 学生关系中每个元组的专业号属性只取两类值 : (1) 空值, 表示尚未给该学生分配专业 (2) 非空值, 这时该值必须是专业关系中某个元组的专业号值, 表示该学生不可能分配一个不存在的专业

49 参照完整性规则 ( 续 ) 例 2 : 选修 ( 学号, 课程号, 成绩 ) 学号和课程号可能的取值 : (1) 选修关系中的主属性, 不能取空值 (2) 只能取相应被参照关系中已经存在的主码值

50 参照完整性规则 ( 续 ) 例 3 : 学生 ( 学号, 姓名, 性别, 专业号, 年龄, 班长 ) 班长属性值可以取两类值 : (1) 空值, 表示该学生所在班级尚未选出班长 (2) 非空值, 该值必须是本关系中某个元组的学号值

51 关系的完整性 ( 续 ) 关系的三类完整性约束实体完整性参照完整性用户定义的完整性

52 2.3.4 用户定义的完整性针对某一具体关系数据库的约束条件, 反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制, 以便用统一的系统的方法处理它们, 而不要由应用程序承担这一功能

53 用户定义的完整性 ( 续 ) 例 : 课程 ( 课程号, 课程名, 学分 ) 课程号属性必须取唯一值非主属性课程名也不能取空值学分属性只能取值 {1,2,3,4}

54 第二章关系数据库 2.1 关系数据结构及形式化定义 2.2 关系操作 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结

55 2.4 关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算

56 概述表 2.4 关系代数运算符运算符含义运算符含义集合运算符 - 并差交笛卡尔积比较运算符 > < = <> 大于大于等于小于小于等于等于不等于

57 概述 ( 续 ) 表 2.4 关系代数运算符 ( 续 ) 运算符含义运算符含义专门的关系运算符 σ π 选择投影连接逻辑运算符非与或除

58 2.4 关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算

59 1. 并 (Union) R 和 S 具有相同的目 n( 即两个关系都有 n 个属性 ) 相应的属性取自同一个域 R S 仍为 n 目关系, 由属于 R 或属于 S 的元组组成 R S = { t t R t S }

60 并 ( 续 )

61 2. 差 (Difference) R 和 S 具有相同的目 n 相应的属性取自同一个域 R - S 仍为 n 目关系, 由属于 R 而不属于 S 的所有元组组成 R -S = { t t R t S }

62 差 ( 续 )

63 3. 交 (Intersection) R 和 S 具有相同的目 n 相应的属性取自同一个域 R S 仍为 n 目关系, 由既属于 R 又属于 S 的元组组成 R S = { t t R t S } 交运算可以用并运算和差运算来表示 R S = R (R-S)

64 交 ( 续 )

65 4. 笛卡尔积 (Cartesian Product) 严格地讲应该是广义的笛卡尔积 (Extended Cartesian Product) R: n 目关系,k 1 个元组 S: m 目关系,k 2 个元组 R S 列 :(n+m) 列元组的集合元组的前 n 列是关系 R 的一个元组后 m 列是关系 S 的一个元组行 :k 1 k 2 个元组 R S = {t r t s t r R t s S }

66 笛卡尔积 ( 续 )

67 2.4 关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算

68 2.4.2 专门的关系运算先引入几个记号 (1) R,t R,t[A i ] 设关系模式为 R(A 1,A 2,,A n ) 它的一个关系设为 R t R 表示 t 是 R 的一个元组 t[a i ] 则表示元组 t 中相应于属性 A i 的一个分量

69 专门的关系运算 ( 续 ) (2) A,t[A], A 若 A={A i1,a i2,,a ik }, 其中 A i1,a i2,,a ik 是 A 1, A 2,,A n 中的一部分, 则 A 称为属性列或属性组 t[a]=(t[a i1 ],t[a i2 ],,t[a ik ]) 表示元组 t 在属性列 A 上诸分量的集合 A 则表示 {A 1,A 2,,A n } 中去掉 {A i1,a i2,,a ik } 后剩余的属性组

70 专门的关系运算 ( 续 ) (3) t r t s R 为 n 目关系,S 为 m 目关系 t r R,t s S, t r t s 称为元组的连接 t r t s 是一个 n + m 列的元组, 前 n 个分量为 R 中的一个 n 元组, 后 m 个分量为 S 中的一个 m 元组

71 专门的关系运算 ( 续 ) (4) 象集 Z x 给定一个关系 R(X,Z),X 和 Z 为属性组当 t[x]=x 时,x 在 R 中的象集 (Images Set) 为 : Z x ={t[z] t R,t[X]=x} 它表示 R 中属性组 X 上值为 x 的诸元组在 Z 上分量的集合

72 专门的关系运算 ( 续 ) x 1 在 R 中的象集 Z x1 ={Z 1,Z 2,Z 3 }, x 2 在 R 中的象集 Z x2 ={Z 2,Z 3 }, x 3 在 R 中的象集 Z x3 ={Z 1,Z 3 } 象集举例

73 专门的关系运算 ( 续 ) 选择投影连接除

74 专门的关系运算 ( 续 ) 4) 学生 - 课程数据库 : 学生关系 Student 课程关系 Course 和选修关系 SC Student 学号 Sno 姓名 Sname 性别 Ssex 年龄 Sage 所在系 Sdept 李勇男 20 CS 刘晨女 19 IS 王敏女 18 MA 张立男 19 IS (a)

75 专门的关系运算 ( 续 ) Course 课程号 Cno 课程名 Cname 先行课 Cpno 学分 Ccredit 1 数据库数学 2 3 信息系统操作系统数据结构数据处理 2 7 PASCAL 语言 6 4 (b)

76 专门的关系运算 ( 续 ) SC 学号 Sno 课程号 Cno 成绩 Grade (c)

77 1. 选择 (Selection) 1) 选择又称为限制 (Restriction) 2) 选择运算符的含义在关系 R 中选择满足给定条件的诸元组 σ F (R) = {t t R F(t)= ' 真 '} F: 选择条件, 是一个逻辑表达式, 基本形式为 : X 1 θy 1

78 选择 ( 续 ) 3) 选择运算是从关系 R 中选取使逻辑表达式 F 为真的元组, 是从行的角度进行的运算 σ

79 选择 ( 续 ) [ 例 1] 查询信息系 (IS 系 ) 全体学生 σ Sdept = 'IS' (Student) 或 σ 5 ='IS' (Student) 结果 : Sno Sname Ssex Sage Sdept 刘晨女 19 IS 张立男 19 IS

80 选择 ( 续 ) [ 例 2] 查询年龄小于 20 岁的学生 σ Sage < 20 (Student) 或 σ 4 < 20 (Student) 结果 : Sno Sname Ssex Sage Sdept 刘晨女 19 IS 王敏女 18 MA 张立男 19 IS

81 2. 投影 (Projection) 1) 投影运算符的含义从 R 中选择出若干属性列组成新的关系 π A (R) = { t[a] t R } A:R 中的属性列

82 2. 投影 (Projection) 2) 投影操作主要是从列的角度进行运算 π 但投影之后不仅取消了原关系中的某些列, 而且还可能取消某些元组 ( 避免重复行 )

83 投影 ( 续 ) [ 例 3] 查询学生的姓名和所在系即求 Student 关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 π Sname,Sdept (Student) 或 π 2,5 (Student) 结果 :

84 投影 ( 续 ) Sname 李勇刘晨王敏张立 Sdept CS IS MA IS

85 投影 ( 续 ) [ 例 4] 查询学生关系 Student 中都有哪些系 π Sdept (Student) 结果 : Sdept CS IS MA

86 3. 连接 (Join) 1) 连接也称为 θ 连接 2) 连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组 R S = { t r t s t r R t s S t r [A]θt s [B] } AθB A 和 B: 分别为 R 和 S 上度数相等且可比的属性组 θ: 比较运算符连接运算从 R 和 S 的广义笛卡尔积 R S 中选取 (R 关系 ) 在 A 属性组上的值与 (S 关系 ) 在 B 属性组上值满足比较关系 θ 的元组

87 连接 ( 续 ) 3) 两类常用连接运算等值连接 (equijoin) 什么是等值连接 θ 为 = 的连接运算称为等值连接等值连接的含义从关系 R 与 S 的广义笛卡尔积中选取 A B 属性值相等的那些元组, 即等值连接为 : R S = { t t r R t s S t r [A] = t s [B] } A=B r t s

88 连接 ( 续 ) 自然连接 (Natural join) 自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉自然连接的含义 R 和 S 具有相同的属性组 B R S = { t r t s t r R t s S t r [B] = t s [B] }

89 连接 ( 续 ) 4) 一般的连接操作是从行的角度进行运算 R S AθB 自然连接还需要取消重复列, 所以是同时从行和列的角度进行运算

90 连接 ( 续 ) [ 例 5] 关系 R 和关系 S 如下所示 :

91 连接 ( 续 ) 一般连接 R S 的结果如下 : C<E

92 连接 ( 续 ) 等值连接 R S 的结果如下 : R.B=S.B

93 连接 ( 续 ) 自然连接 R S 的结果如下 :

94 连接 ( 续 ) 外连接如果把舍弃的元组也保存在结果关系中, 而在其他属性上填空值 (Null), 这种连接就叫做外连接 (OUTER JOIN) 左外连接如果只把左边关系 R 中要舍弃的元组保留就叫做左外连接 (LEFT OUTER JOIN 或 LEFT JOIN) 右外连接如果只把右边关系 S 中要舍弃的元组保留就叫做右外连接 (RIGHT OUTER JOIN 或 RIGHT JOIN)

95 连接 ( 续 ) 下图是例 5 中关系 R 和关系 S 的外连接

96 连接 ( 续 ) 图 (b) 是例 5 中关系 R 和关系 S 的左外连接, 图 (c) 是右外连接

97 连接 ( 续 ) 连接运算可以用笛卡尔积和选择运算表示 R θ S = σ θ (R S)

98 4. 除 (Division) 给定关系 R (X,Y) 和 S (Y,Z), 其中 X,Y,Z 为属性组 R 中的 Y 与 S 中的 Y 可以有不同的属性名, 但必须出自相同的域集 R 与 S 的除运算得到一个新的关系 P(X), P 是 R 中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影 : 元组在 X 上分量值 x 的象集 Y x 包含 S 在 Y 上投影的集合, 记作 : R S = {t r [X] t r R π Y (S) Y x } Y x :x 在 R 中的象集,x = t r [X]

99 除 ( 续 ) 2) 除操作是同时从行和列角度进行运算 R S

100 除 ( 续 ) [ 例 6] 设关系 R S 分别为下图的 (a) 和 (b),r S 的结果为图 (c)

101 分析在关系 R 中,A 可以取四个值 {a1,a2,a3,a4} a 1 的象集为 {(b 1,c 2 ),(b 2,c 3 ),(b 2,c 1 )} a 2 的象集为 {(b 3,c 7 ),(b 2,c 3 )} a 3 的象集为 {(b 4,c 6 )} a 4 的象集为 {(b 6,c 6 )} S 在 (B,C) 上的投影为 {(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3) } 只有 a 1 的象集包含了 S 在 (B,C) 属性组上的投影所以 R S ={a 1 }

102 除 ( 续 ) 除运算可以用笛卡尔积投影和差集运算表示 R S =π A (R) - π A ( (π A (R) π B,C (S)) R)

103 5. 综合举例以学生 - 课程数据库为例 (P56) [ 例 7] 查询至少选修 1 号课程和 3 号课程的学生号码首先建立一个临时关系 K: Cno 1 然后求 :π Sno,Cno (SC) K 3

104 综合举例 ( 续 ) 例 7 续 π Sno,Cno (SC) Sno Cno 象集 {1,2,3} 象集 {2,3} K={1,3} 于是 : π Sno,Cno (SC) K={95001}

105 综合举例 ( 续 ) [ 例 8] 查询选修了 2 号课程的学生的学号 π Sno (σ Cno='2' (SC)) ={ 95001,95002}

106 综合举例 ( 续 ) [ 例 9] 查询至少选修了一门其直接先行课为 5 号课程的的学生姓名 π Sname (σ Cpno='5' (Course SC Student)) 或或 π Sname (σ Cpno='5' (Course) SC π Sno,Sname (Student)) π Sname (π Sno (σ Cpno='5' (Course) SC) π Sno,Sname (Student))

107 综合举例 ( 续 ) [ 例 10] 查询选修了全部课程的学生号码和姓名 π Sno,Cno (SC) π Cno (Course) π Sno,Sname (Student)

108 更多的例题关系模式 Sailors(sid:integer, sname:string, rating:integer, age:real) Boats(bid:integer, bname:string, color:string) Reserves(sid:integer, bid:integer, day:date)

109 更多的例题 ( 续 ) Sailors Reserves Boats sid same rating age 22 Dustin Brutus Lubber Andy Rusty Horatio Zorba Horatio Art Bob sid bid day /10/ /10/ /8/ /7/ /10/ /6/ /12/ /5/ /8/ /8/98 bid bname color 101 Interlake blue 102 Interlake red 103 Clipper green 104 Marine red

110 更多的例题 ( 续 ) 查询 1: 找出预订了 103 号船只的水手的名字解 1: 解 2: sname (( Re serves ) Sailors) bid 103 sname( (Re serves Sailors)) bid 103 查询优化器能够识别出第一个表达式开销较小

111 更多的例题 ( 续 ) sname (( Re serves ) Sailors) bid 103 sname 的查询树 bid 103 Sailors Reserves

112 更多的例题 ( 续 ) 解 3: 用重命名操作符重写解 1 ( Temp1, bid 103 Reserves) ( Temp2, Temp1 Sailors) sname ( Temp2)

113 更多的例题 ( 续 ) 查询 2: 找出预订了红色船只的水手的名字 sname (( color ' red' Boats) Re serves Sailors)

114 更多的例题 ( 续 ) 查询 3: 找出 Lubber 预订的船只的颜色 (( Sailors) Reserves ) color sname 'lubber' Boats

115 更多的例题 ( 续 ) 查询 4: 找出至少预订了一艘船只的水手的名字 sname( Sailors Reserves)

116 更多的例题 ( 续 ) 查询 5: 找出预订了一艘红色船只或者绿色船只的水手的名字 ( Tempboats,( )) color ' red ' color ' green' Boats sname ( Tempboats Re serves Sailors) 如果将表达式中的换成,?

117 更多的例题 ( 续 ) 查询 6: 找出同时预订了一艘红色船只和绿色船只的水手的名字 ( Tempred, (( sid color ' red ' Boats) Re serves)) ( Tempgreen, (( sid color ' green' Boats) Re serves)) sname (( Tempred Tempgreen) Sailors) 如果将表达式中 sid 换成 sname, 行吗?

118 更多的例题 ( 续 ) 查询 7: 找出至少预订了两艘船只的水手的名字 (Reservations, ( Sailors Reserves)) sid, sname, bid (Reservationpairs(1 sid1,2 sname1,3 bid1, 4 sid2,5 sname2,6 bid2),reservations Reservations) sname Reservationpairs ( sid1 sid2) ( bid1 bid2)

119 更多的例题 ( 续 ) 查询 8: 找出年龄在 20 岁以上而且没有预定一艘红色船只的水手的 sid ( tempsids, (( Boats) sid color ' red' Reserves)) ( Sailors) Tempsids sid age 20

120 更多的例题 ( 续 ) 查询 9: 找出预订了所有船只的水手的名字 ( Tempsids,( Re serves) / ( )) sid, bid bid Boats sname ( Tempsids Sailors)

121 更多的例题 ( 续 ) 查询 10: 找出所有预订了名为 Interlake 船只的水手的名字 ( Tempsids,( Reserves)/ sid, bid ( ( bid bname Interlake Boats))) sname ( Tempsids Sailors)

122 第二章关系数据库 2.1 关系数据结构及形式化定义 2.2 关系操作 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结

123 2.5 关系演算关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础按谓词变元不同进行分类 1. 元组关系演算 : 以元组变量作为谓词变元的基本对象元组关系演算语言 ALPHA 2. 域关系演算 : 以域变量作为谓词变元的基本对象域关系演算语言 QBE

124 2.5 关系演算元组关系演算域关系演算关系代数和关系演算

125 2.5.1 元组关系演算在元组关系演算系统中, 称 { t φ(t)} 为元组演算表达式, 其中 t 是元组变量,φ(t) 为元组关系演算公式, 简称公式公式由原子公式和运算符组成

126 原子公式 R(t) t 是 R 中的元组, { t R(t)} 表示关系 R t[i]θu[j],θ 是算术比较运算符元组 t 的第 i 个分量与元组 u 的第 j 个分量满足比较关系 θ t[i]θc 或 cθt[i],c 是常量元组 t 的第 i 个分量与常量 c 满足比较关系 θ

127 公式 1. 每个原子公式是公式 ; 2. 如果 φ 1 和 φ 2 是公式, 则 φ 1 φ 1 φ 2 φ 1 φ 2 也是公式 ; 3. 若 φ 是公式, 则 t(φ) 也是公式 ; 4. 若 φ 是公式, 则 t(φ) 也是公式 ; 5. 运算符的优先次序为 : 算术比较运算符最高, 量词次之且高于, 逻辑运算符最低且次序为, 括号中的运算符优先 ; 6. 有限次地使用上述五条规则得到公式是元组关系演算公式

128 例题 [ 例 1] 查询信息系 (IS) 全体学生 { t Student(t) t[5] = IS } [ 例 2] 查询年龄小于 20 岁的学生 { t Student(t) t[4] < 20} [ 例 3] 查询学生的姓名和所在系 { t ( u) (Student(u) t[1]=u[1] t[2]=u[5]) }

129 安全表达式如果不采取任何措施, 表达式可能产生无限关系, 例如 { t R(t)} 表示不属于关系 R 的所有元组将不产生无限关系的表达式成为安全表达式, 所采取的措施称为安全限制安全限制通常是定义一个有限的符号集 dom(φ) dom(φ) 包括出现在 φ 以及中间结果和最后结果的关系中的所有符号 ( 实际上是各列中值的汇集 )

130 安全表达式 ( 续 ) S= { t R(t)} A B C R a 1 b 1 c 2 a 1 b 2 c 1 A B C a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 a 2 b 1 c 1 a 2 b 2 c 1 a 2 b 1 c 2 a 1 b 2 c 2

131 2.5 关系演算元组关系演算域关系演算关系代数和关系演算

132 2.5.1 域关系演算在域关系演算系统中, 称 { <x 1,x 2,,x n > φ(x 1,x 2,,x n )} 为域演算表达式, 其中 x 1,x 2,,x n 是 n 个域变量, φ(x 1,x 2,,x n ) 为域关系演算公式, 简称公式公式由原子公式和运算符组成

133 原子公式 R(x 1,x 2,,x n ) <x 1,x 2,,x n > 是 R 中的元组 xθy,θ 是算术比较运算符域变量 x 与 y 满足比较关系 θ xθc 或 cθx,c 是常量域变量 x 与常量 c 满足比较关系 θ

134 公式 1. 每个原子公式是公式 ; 2. 如果 φ 1 和 φ 2 是公式, 则 φ 1 φ 1 φ 2 φ 1 φ 2 也是公式 ; 3. 若 φ 是公式, 则 x(φ) 也是公式 ; 4. 若 φ 是公式, 则 x(φ) 也是公式 ; 5. 运算符的优先次序为 : 算术比较运算符最高, 量词次之且高于, 逻辑运算符最低且次序为, 括号中的运算符优先 ; 6. 有限次地使用上述五条规则得到公式是了域关系演算公式

135 例题 [ 例 1] 查询信息系 (IS) 全体学生 { <a,b,c,d,e> Student(a,b,c,d,e) e = IS } [ 例 2] 查询年龄小于 20 岁的学生 {<a,b,c,d,e> Student(a,b,c,d,e) d < 20} [ 例 3] 查询学生的姓名和所在系 { <x,y> ( a,b,c,d,e) (Student(a,b,c,d,e) x=a y=e) }

136 2.5 关系演算元组关系演算域关系演算关系代数和关系演算

137 2.5.3 关系代数和关系演算关系代数和关系演算的表达能力相同关系代数表达式能够转换为等价的关系演算表达式安全关系演算表达式能够转换为等价的关系代数表达式如果一个查询语言能够表达所有关系代数能够表达的查询, 则称这个查询语言是关系完全的

138 第二章关系数据库 2.1 关系数据结构及形式化定义 2.2 关系操作 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结

139 2.6 小结关系数据库系统是目前使用最广泛的数据库系统关系数据库系统与非关系数据库系统的区别 : 关系系统只有表这一种数据结构 ; 非关系数据库系统还有其他数据结构, 以及对这些数据结构的操作

140 小结 ( 续 ) 关系数据结构关系域笛卡尔积关系关系, 属性, 元组候选码, 主码, 主属性基本关系的性质关系模式 R(U, D, DOM, F) 关系数据库

141 小结 ( 续 ) 关系操作查询选择投影连接除并交差笛卡尔积数据更新插入删除修改

142 小结 ( 续 ) 关系的完整性约束实体完整性参照完整性外码用户定义的完整性

143 小结 ( 续 ) 关系数据语言关系代数语言关系演算语言元组关系演算语言 ALPHA 域关系演算语言 QBE

数据库系统概论

数据库系统概论第二章关系数据库兴义民族师范学院关系数据库简介 1970 年美国 IBM 公司的 E.F.Codd 提出关系数据模型 A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks, Communication of the ACM,1970 随后提出了关系代数和关系演算的概念 1972 年提出了关系的第一第二第三范式 1974