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1 第 2 章关系数据库本章导读本章主要讲述关系模型的基本概念关系的数据结构数据操纵和完整性约束以及关系系统的定义和分类本章要点关系模型的数据结构并交差和笛卡儿积 4 种传统的集合运算选择投影连接和除 4 种专门的关系运算关系的实体完整性规则和参照完整性规则关系系统的定义和分类 2.1 关系模型的基本概念数学定义 1. 域定义 2.1 域是一组具有相同数据类型的值的集合例如, 整数实数字符串 { 男, 女 }, 大于 0 小于等于 100 的正整数等都可以是域 2. 笛卡儿积定义 2.2 给定一组域 D l, D 2,, D n,d l, D 2,, D n 的笛卡儿积为 : D l D 2 D n ={(d 1,d 2, d n ) d i D i,i=1,2,, n} 其中, 每一个元素 (d 1, d 2,, d n ) 叫作一个元组, 元素中的每一个值 d i 叫作一个分量例 2-1 假设有两个域: D l =animal( 动物集合 )={ 猫, 狗, 猪 } D 2 =food( 食物集合 )={ 鱼, 骨头, 白菜 } 则 : D l D 2 ={( 猫, 鱼 ) ( 狗, 鱼 ) ( 猪, 鱼 ) ( 猫, 骨头 ) ( 狗, 骨头 ) ( 猪, 骨头 ) ( 猫, 白菜 ) ( 猪, 白菜 ) ( 狗, 白菜 )} 这 9 个元组可列成一张二维表, 如表 2-1 所示 3. 关系定义 2.3 D l D 2 D n 的子集叫作在域 D l, D 2,, D n 上的关系, 用 R(D l, D 2,, D n ) 来表示这里 R 表示关系的名字下面就从上例的笛卡儿积中取出一个子集来构造一个关系 Eat(animal, food) 关系名字为 Eat, 属性名为 animal 和 food, 如表 2-2 所示

2 第 2 章关系数据库 13 表 2-1 笛卡儿积结果猫猫猫狗狗狗猪猪猪 animal 鱼骨头白菜鱼骨头白菜鱼骨头白菜 food 猫狗猪 animal 表 2-2 Eat 关系鱼骨头白菜 food 4. 关系的性质 (1) 列是同质的, 即每一列中的分量是同一类型的数据, 来自同一个域 (2) 不同的列可出自同一个域, 称其中的每一列为一个属性, 不同的属性要给予不同的属性名 (3) 列的顺序无要求, 即列的次序可以任意交换 (4) 任意两个元组不能完全相同 (5) 行的顺序无要求, 即行的次序可以任意交换 (6) 分量必须取原子值, 即每一个分量都必须是不可再分的数据项关系数据结构在用户看来, 一个关系模型的逻辑结构是一张二维表, 它由行和列组成例如, 表 2-3 所示的学生记录就是一个关系模型, 它涉及下列概念关系 : 一个关系对应一张二维表, 表 2-3 所示的这张学生记录表就是一个关系元组 : 图中的一行称为一个元组, 若表 2-3 中有 20 行, 就有 20 个元组属性 : 图中的一列称为一个属性, 表 2-3 中有 5 列, 对应 5 个属性 : 学号姓名性别年龄和所在系码 : 表中的某个属性 ( 组 ), 它可以唯一地确定一个元组, 则称该属性组为候选码若一个关系有多个候选码, 则选定其中一个为主码如表 2-3 所示的学号列, 可以作为该学生关系的码来唯一标识一个学生的信息域 : 属性的取值范围如表 2-3 所示的学生年龄的域应是 (16~28), 性别的域是 ( 男, 女 ), 系别的域是一个学校所有系名的集合

3 14 数据库原理与应用 QL erver 2005 分量 : 元组中的一个属性值关系模式 : 对关系的描述, 一般表示为 : 关系名 ( 属性 1, 属性 2,, 属性 n) 表 2-3 所示的学生关系可描述为 : 学生 ( 学号, 姓名, 性别, 年龄, 所在系 ) 表 2-3 学生关系学号姓名性别年龄所在系王萧男 17 经济系李云虎男 18 机械系郭敏女 18 信息系高红女 20 土木系王睿男 19 信息系路旭青女 21 管理系 2.2 关系代数和关系演算传统的集合运算传统的集合运算是二目运算, 包括并交差和广义笛卡儿积 4 种运算设关系 R 和关系具有相同的目 n( 即两个关系都具有 n 个属性 ), 且相应的属性取自同一个域, 则 4 种运算定义如下 1. 并关系 R 与关系的并由属于 R 或属于的元组组成, 其结果关系仍为 n 目关系记作 R 2. 交关系 R 与关系的交由既属于 R 又属于的元组组成, 其结果关系仍为 n 目关系记作 R 3. 差关系 R 与关系的差由属于 R 而不属于的所有元组组成其结果关系仍为 n 目关系记作 R- 4. 广义笛卡儿积两个分别为 n 目和 m 目的关系 R 和的广义笛卡儿积是一个 (n+m) 列的元组的集合元组的前 n 列是关系 R 的一个元组, 后 m 列是关系的一个元组若 R 有 A 1 个元组, 有 A 2 个元组, 则关系 R 和关系的广义笛卡儿积有 A l A 2 个元组, 记作 R 例 2-2 有关系 R, 如表 2-4(a) (b) 所示, 则 R R R- R 的结果分别为表 2-4(c) (d) (e) (f) 所示

4 第 2 章关系数据库 15 R 表 2-4 传统的集合运算 a b c a b c (a) (b) R R a b c a b c (c) (d) R- R a b c a b c a b c (e) (f) 专门的关系运算专门的关系运算包括选择投影连接和除等 1. 选择选择是在关系 R 中选择满足给定条件的诸元组, 记作 : F (R)={t t R F(t)=' 真 '} 其中 F 表示选择条件, 它是一个逻辑表达式, 取逻辑值真或假逻辑表达式 F 的基本形式为 : X 1 Y 1 [ X 2 Y 2 ] 表示比较运算符, 它可以是 > >= < <= = 或 <> X 1 Y 1 等是属性名常量

5 16 数据库原理与应用 QL erver 2005 或简单函数属性名也可以用它的序号来代替表示逻辑运算符, 它可以是 ( 非 ) ( 与 ) 及 ( 或 ) [] 表示任选项, 即 [] 中的部分可以要也可以不要, 表示上述格式可以重复下去因此, 选择运算实际上是从关系 R 中选取使逻辑表达式 F 为真的元组这是从行的角度进行的运算设有一个学生 - 课程关系数据库, 包括学生关系课程关系 C 和选修关系 C, 如表 2-5 所示下面的例子将对这 3 个关系进行运算表 2-5 学生 - 课程关系数据库 C 学号姓名性别年龄所在系课程号课程名学分 # N A D C# CN CC 李晨男 18 信息系 1 数学王博女 19 数学系 2 英语刘思思女 18 信息系 3 计算机王国美女 20 物理系 4 制图范伟男 19 数学系 C 学号 # 课程号 C# 成绩 G 例 2-3 查询数学系学生的信息 D= 数学系 () 或 5= 数学系 () 结果如表 2-6 所示例 2-4 查询年龄小于 20 的学生的信息 A<20 () 或 4<20 () 结果如表 2-7 所示

6 第 2 章关系数据库投影学号 # 表 2-6 查询数学系学生的信息姓名 N 性别年龄 A 王博女 19 数学系范伟男 19 数学系学号 # 表 2-7 查询年龄小于 20 的学生的信息姓名 N 性别年龄 A 所在系 D 所在系李晨男 18 信息系王博女 19 数学系刘思思女 18 信息系范伟男 19 数学系关系 R 上的投影是从 R 中选择出若干属性列组成新的关系记作 : A (R)={t[A] t R} 其中,A 为 R 中的属性列投影操作是从列的角度进行的运算投影之后不仅取消了原关系中的某些列, 而且还可能取消某些元组, 因为取消了某些属性列后, 就可能出现重复行, 应取消这些完全相同的行例 2-5 查询学生的学号和姓名或 #,N () 1,2 () 结果如表 2-8 所示表 2-8 查询学生的学号和姓名学号 # 李晨王博刘思思王国美范伟姓名例 2-6 查询学生的所在系, 即查询学生关系在所在系属性上的投影或 D () 5 () 结果如表 2-9 所示 N D

7 18 数据库原理与应用 QL erver 2005 表 2-9 查询结果所在系 D 信息系数学系物理系 3. 连接连接也称为连接它是从两个关系的笛卡儿积中选取属性间满足一定条件的元组记作 : R ={t r t s t r R t s t r [A] t s [B]} A B 其中,A 和 B 分别为 R 和上度数相等且可比的属性组, 是比较运算符连接运算从 R 和的笛卡儿积 R 中选取 (R 关系 ) 在 A 属性组上的值与 ( 关系 ) 在 B 属性组上的值满足比较关系的元组为 = 的连接运算称为等值连接它是从关系 R 与的笛卡儿积中选取 A B 属性值相等的那些元组等值连接可记作 : R ={t r t s t r R t s t r [A]=t s [B]} A B 若 A B 是相同的属性组, 就可以在结果中把重复的属性去掉这种在相同的属性组间进行比较并去掉了重复的属性的等值连接称为自然连接自然连接可记作 : R ={t r t s t r R t s t r [A]=t s [B]} 一般的连接操作是从行的角度进行运算, 自然连接还需要取消重复列, 所以是同时从行和列的角度进行运算例 2-7 设关系 R 分别如表 2-10(a) (b) 所示, 则 R 的结果如表 2-11(a) 所示, 等值连接 R 的结果如表 2-11(b) 所示 C D C D 表 2-10 关系表 R 和 R A B C D E (a) (b) 表 2-11 R 和的运算结果 R R C D C D A B C D E A B C D E (a) (b)

8 第 2 章关系数据库 19 若 R 和有相同的属性组 C, 如表 2-12(a) (b) 所示, 自然连接的结果如表 2-12(c) 所示表 2-12 关系表 R 和 R A B C C E (a) (b) R A B C E (c) 4. 除 R 与的除运算得到一个新的关系 P(X), P 是 R 中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影 (1) 关系 R(X, Y) 和 (Y, Z), 其中 X Y Z 为属性组 (R 中的 Y 与中的 Y 可以有不同的属性名, 但必须出自相同的域集 ) (2) 元组在 X 上分量值 x 的象集 Yx 包含在 Y 上的投影除运算可以记作 : R {t [X] t R () Yx}, x t [X]} r r y r 除操作是同时从行和列角度进行运算的例 2-8 R(A, B, C) 和 (B, C, D) 两个关系如表 2-13 所示, 求 R 表 2-13 关系表 R 和 R A B C B C D a1 b1 c2 b1 c2 d1 a2 b3 c7 b2 c1 d1 a3 b4 c6 b2 c3 d2 a1 b2 c3 (b) a4 b6 c6 a2 b2 c3 a1 b2 c1 (a)

9 20 数据库原理与应用 QL erver 2005 则 R 运算如下 : a1 的象集为 {(b1,c2), (b2,c3), (b2,c1)} a2 的象集为 {(b3,c7), (b2,c3)} a3 的象集为 {(b4,c6)} a4 的象集为 {(b6,c6)} 在 (B, C) 上的投影为 :{(b1,c2), (b2,c1), (b2,c3)} 因只有 a1 的象集包含了在 (B, C) 属性组上的投影, 故 R ={a1} 结果如表 2-14 所示表 2-14 除运算结果 A a1 可以使用选择投影连接和除 4 种操作来编辑复杂的查询以前面的学生 - 课程数据库中的 3 个表为例, 举例说明它们的综合用法例 2-9 查询选修了 2 号课程的学生的学号 ( (C)) # C# '2' 例 2-10 查询选修了 3 号课程的学生的姓名 ( (C )) N C# '3' 例 2-11 查询选修了数学课的学生的姓名和成绩 ( CN=' 数学 ' (C C ) ) N,G 关系演算关系演算是以数理逻辑中的谓词演算为基础的按谓词变元的不同, 关系演算可分为元组关系演算和域关系演算元组关系演算语言 ALPHA 元组关系演算以元组变量作为谓词变元的基本对象一种典型的元组关系演算语言是 E.F.Codd 提出的 ALPHA 语言, 这一语言虽然没有实际实现, 但关系数据库管理系统 INGRE 所用的 QUEL 语言是参照 ALPHA 语言研制的, 与 ALPHA 十分类似 ALPHA 语言语句的基本格式如下 : 操作语句工作空间名 ( 表达式 ): 操作条件其中操作语句主要有 GET PUT HOLD UPDATE DELETE 和 DROP 六条语句表达式用于指定语句的操作对象, 它可以是关系名或属性名, 一条语句可以同时操作多个关系或多个属性操作条件是一个关系或逻辑表达式, 用于将操作对象限定在满足条件的元组中, 操作条件可以为空除此之外, 还可以在基本格式的基础上加上排序要求定额要求等这里仍以前面的学生课程数据库中的 3 个表为例来介绍 ALPHA 语言的各种操作 1. 检索操作检索操作用 GET 语句实现

10 第 2 章关系数据库 21 (1) 简单检索 ( 即不带条件的检索 ) 例 2-12 查询所有学生的姓名 GET W(.N) 例 2-13 查询所有学生的信息 GET W() (2) 带条件的检索例 2-14 查询信息系学生的学号和年龄 GET W(.#,.A):.D=' 信息系 ' 例 2-15 查询数学系年龄小于 20 的学生的姓名和年龄 GET W(.N,.A):.D=' 数学系 '.A<20 (3) 带排序的检索例 2-16 查询计算机科学系学生的学号姓名, 并按年龄降序排序 GET W(.#,.N):.D=' 计算机科学系 ' DOWN.A (4) 指定元组个数的检索例 2-17 取出一个数学系学生的姓名 GET W(1)(.N):.D=' 数学系 ' 例 2-18 查询信息系年龄最大的 3 个学生的学号及其年龄 GET W(3)(.#,.A):.D=' 信息系 ' DOWN.A 2. 更新操作 (1) 插入操作插入操作用 PUT 语句实现, 其步骤如下 : 1) 用宿主语言在工作空间中建立新元组 2) 用 PUT 语句把该元组存入指定的关系中例 2-19 插入一学号为姓名为刘青的 18 岁女生到计算机系 MOVE TO W.# MOVE ' 刘青 ' TO W.N MOVE ' 女 ' TO W. MOVE 18 TO W.A MOVE ' 计算机系 ' TO W.D PUT W() (2) 删除操作删除操作用 DELETE 语句实现其步骤如下 : 1) 用 HOLD 语句把要删除的元组从数据库中读到工作空间中 2) 用 DELETE 语句删除该元组例 2-20 删除学号为的学生 HOLD W():.#='020302' DELETE W 例 2-21 删除全部学生 HOLD W() DELETE W (3) 修改操作修改操作用 UPDATE 语句实现, 其步骤如下 : 1) 用 HOLD 语句将要修改的元组从数据库中读到工作空间中 2) 用宿主语言修改工作空间中元组的属性 3) 用 UPDATE 语句将修改后的元组送回数据库中

11 22 数据库原理与应用 QL erver 2005 例 2-22 将的姓名改为孟伟 HOLD W(.#,.N):.#='020101' MOVE ' 孟伟 ' TO W.N UPDATE W 修改主码的操作是不允许的, 如果需要修改关系中某个元组的主码值, 只能先用删除操作删除该元组, 然后再把具有新主码值的元组插入到关系中例 2-23 将的学号改为 HOLD W ():.#='020101' DELETE W MOVE '030201' TO W.# MOVE ' 孟伟 ' TO W. N MOVE ' 男 ' TO W. MOVE '19' TO W.A MOVE ' 数学系 ' TO W.D PUT W () 域关系演算语言 QBE 域关系演算以元组变量的分量, 即域变量作为谓词变元的基本对象 1971 年由 M.M.Zloof 提出的 QBE 就是一个很有特色的域关系演算语言, 该语言于 1978 年在 IBM 370 上得以实现 QBE(Query By Example) 用示例元素来表示查询结果可能的例子示例元素实质上就是域变量其最突出的特点是它的操作方式 : 它是一种高度非过程化的基于屏幕表格的查询语言用户通过终端屏幕编辑程序以填写表格的方式构造查询要求, 而查询结果也是以表格形式显示因此非常直观, 易学易用下面仍以学生课程数据库为例, 说明 QBE 的用法 1. 检索操作 (1) 简单查询例 2-24 查询全体学生的姓名操作步骤如下 : 1) 用户提出要求 2) 屏幕显示空白表格, 如表 2-15 所示表 2-15 显示空白表格 3) 用户在最左边一栏输入关系名, 如表 2-16 所示表 2-16 输入关系名 4) 显示该关系的栏名, 即的各个属性名, 如表 2-17 所示

12 第 2 章关系数据库 23 表 2-17 显示关系的属性 5) 用户构造查询要求, 如表 2-18 所示表 2-18 构造查询要求 P. T 这里 T 是示例元素, 即域变量 QBE 要求示例元素下面一定要加下划线 P. 是操作符, 表示打印 (Print), 实际上就是显示示例元素是这个域中可能的一个值, 它不必是查询结果中的元素比如要求查询信息系学生的姓名, 只要给出任意的一个学生名即可, 而不必是信息系的某个学生名 6) 屏幕显示查询结果, 如表 2-19 所示表 2-19 查询结果李晨王博刘思思王国美例 2-25 查询全体学生的信息, 如表 2-20 所示表 2-20 查询全体学生的信息 P P. 李晨 P. 男 P.18 P. 信息系显示全部数据也可以简单地把 P. 操作符作用在关系名上因此本查询也可以简单地表示为如表 2-21 所示的形式表 2-21 简化查询 P. (2) 条件查询例 2-26 求信息系全体学生的姓名, 如表 2-22 所示表 2-22 查询信息系全体学生的姓名 P. 李晨信息系

13 24 数据库原理与应用 QL erver 2005 信息系是查询条件, 不必加横线例 2-27 求数学系年龄大于 l 9 岁的学生的学号本查询是两个条件的与在 QBE 中, 有以下两种表示方法 1) 把两个条件写在同一行上, 如表 2-23 所示表 2-23 查询数学系年龄大于 19 岁的学生的学号 P >19 数学系 2) 把两个条件写在不同行上, 但使用相同的示例元素值, 如表 2-24 所示表 2-24 查询数学系年龄大于 19 岁的学生的学号 P >19 P 数学系例 2-28 查询数学系或者年龄大于 19 岁的学生的学号本查询是两个条件的或在 QBE 中把两个条件写在不同行上, 并且使用不同的示例元素值来表示条件的或, 如表 2-25 所示表 2-25 查询数学系或者年龄大于 19 岁的学生的学号 P P >19 数学系 (3) 查询结果排序对查询结果按某个属性值的升序排序, 只需在相应列中填入 AO., 按降序排序则填 DO. 如果按多列排序, 用 AO(i). 或 DO(i). 表示, 其中 i 为排序的优先级,i 值越小, 优先级越高例 2-29 查询信息系学生的姓名, 要求查询结果按年龄升序排序, 对年龄相同的学生按性别降序排序, 如表 2-26 所示表 2-26 对查询结果排序 P. 李晨 DO(2) AO(1) 信息系 2. 更新操作 (1) 插入操作插入操作符为 I., 新插入的元组必须具有码值, 其他属性值可以为空例 2-30 把学号为 , 姓名张兰, 年龄 17 岁的信息系女生插入表, 如表 2-27 所示

14 第 2 章关系数据库 25 表 2-27 插入操作 I 张兰女 17 信息系 (2) 删除操作删除操作符为 D. 例 2-31 删除学号为的学生, 如表 2-28 所示表 2-28 删除操作 D (3) 修改操作修改操作符为 U. 关系的主码不允许修改, 如果需要修改某个元组的主码, 需首先删除该元组, 然后再插入新的主码的元组例 2-32 把的年龄改为 19 岁, 如表 2-29 所示表 2-29 修改操作 U.19 (a) 或 : U (b) 例 2-33 把所有学生的年龄增加 1 岁, 如表 2-30 所示表 2-30 把所有学生的年龄增加 1 岁 U X X 关系的完整性关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件关系模型中可以有三类完整性约束 : 实体完整性参照完整性和用户定义的完整性其中, 实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件, 被称作是关系的两个不变性, 应该由关系系统自动支持

15 26 数据库原理与应用 QL erver 实体完整性规则 2.1 实体完整性规则 : 若属性 A 是基本关系 R 的主属性, 则属性 A 不能取空值例如, 在学生关系 (#, N,, A, D) 中,# 属性为主码, 则 # 不能取空值实体完整性规则规定, 基本关系的所有主属性都不能取空值, 而不仅是主码整体不能取空值例如, 学生选课关系 C(#, C#, G),(#, C#) 为主码, 则 # 和 C# 两属性都不能取空值参照完整性现实世界中的实体之间往往存在某种联系, 在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的这样就自然存在着关系与关系间的引用先来看一个例子学生课程关系数据库, 包括学生关系课程关系 C 和选修关系 C, 这三个关系分别为 : 学生 ( 学号, 姓名, 性别, 年龄, 所在系 ) 课程 ( 课程号, 课程名, 学分 ) 选修 ( 学号, 课程号, 成绩 ) 其中, 添加下划线的属性为该关系的主码这三个关系之间存在着属性的引用, 即选修关系引用了学生关系的主码学号和课程关系的主码课程号显然, 选修关系中的学号值必须是确实存在的学生的学号, 即学生关系中有该学生的记录选修关系中的课程号值也必须是确实存在的课程的课程号, 即课程关系中有该课程的记录换句话说, 选修关系中某些属性的取值需要参照其他关系的属性取值不仅两个或两个以上的关系间可以存在引用关系, 同一关系内部属性间也可能存在引用关系定义 2.4 设 F 是关系 R 的一个或一组属性, 但不是关系 R 的码, 如果 F 与关系的主码 Ks 相对应, 则称 F 是基本关系 R 的外码 (Foreign Key), 并称关系 R 为参照关系, 关系为被参照关系显然, 被参照关系的主码 Ks 和参照关系的外码 F 必须定义在同一个 ( 或一组 ) 域上在例子中, 选修关系的学号属性与学生关系的主码学号相对应, 因此学号属性是选修关系的外码学生关系为被参照关系, 选修关系为参照关系选修关系的课程号属性与课程关系的主码课程号相对应, 因此课程号属性也是选修关系的外码课程关系为被参照关系, 选修关系为参照关系参照完整性规则就是定义外码与主码之间的引用规则规则 2.2 参照完整性规则 : 若属性 ( 或属性组 )F 是关系 R 的外码, 它与关系的主码 Ks 相对应 ( 基本关系 R 和不一定是不同的关系 ), 则对于 R 中每个元组在 F 上的值必须为 : (1) 或者取空值 (F 的每个属性值均为空值 ) (2) 或者等于中某个元组的主码值对于例子中选修关系中每个元组的学号属性只能取下面两类值 : (1) 空值, 表示尚未有学生选课 (2) 非空值, 这时该值必须是学生关系中某个学生学号, 表示某个未知的学生不能选课同样, 选修关系中每个元组的课程号属性只能取下面两类值 :

第 2 章关系数据库 27 (1) 空值, 表示尚未开课 (2) 非空值, 这时该值必须是课程关系中某个课程号, 表示不能选未开设的课 2.3.

16 第 2 章关系数据库 27 (1) 空值, 表示尚未开课 (2) 非空值, 这时该值必须是课程关系中某个课程号, 表示不能选未开设的课用户定义的完整性实体完整性和参照完整性适用于任何关系数据库系统除此之外, 不同的关系数据库系统根据其应用环境的不同, 往往还需要一些特殊的约束条件用户定义的完整性就是针对某一具体关系数据库的约束条件, 它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求例如, 学生关系的年龄在 15~30 之间 ; 选修关系的成绩必须在 0~100 之间等 2.4 关系系统关系系统的定义一个系统可以定义为关系系统, 当且仅当它支持 : (1) 关系数据结构也就是说, 从用户观点看, 数据库是由表构成的, 并且系统中只有表这种结构 (2) 支持选择投影和 ( 自然 ) 连接运算对这些运算不要求用户定义任何物理存取路径关系模型中并非每一部分都是同等重要的, 所以并不苛求一个实际的关系系统必须完全支持关系模型不支持关系数据结构的系统显然不能称为关系系统仅支持关系数据结构, 但没有选择投影和连接运算功能的系统, 用户使用起来仍不方便, 这种系统仍不能算作关系系统支持选择投影和连接运算, 但要求定义物理存取路径, 这样就降低或丧失了数据的物理独立性, 这种系统也不能算作真正的关系系统选择投影连接运算是最有用的运算, 能解决绝大部分实际问题, 所以要求关系系统只要支持这 3 种最主要的运算即可, 并不要求它必须提供关系代数的全部运算功能关系系统的分类按照 E.F.Codd 的思想, 依据关系系统支持关系模型的程度不同, 可以把关系系统分为 4 类, 如图 2-1 所示 M M M M I I I I (a) 表式系统 (b)( 最小 ) 关系系统 (c) 关系完备系统 (d) 全关系系统图 2-1 关系系统分类

17 28 数据库原理与应用 QL erver 2005 图中的圆表示关系数据模型每个圆分为三部分, 分别表示模型的三个组成部分 : 表示数据结构 (tructure),m 表示数据操纵 (Manipulation),I 表示完整性约束 (Integrity) 图中的阴影部分表示各类系统支持模型的程度 1. 表式系统这类系统仅支持关系数据结构 ( 即表 ), 不支持集合级的操作表式系统实际上不能算作关系系统倒排表列 (Inverted List) 系统就属于这一类系统 2.( 最小 ) 关系系统这类系统是上面定义的关系系统, 它支持关系数据结构和选择投影连接三种关系操作许多微机关系系统如 FoxBase FoxPro 等就属于这一类系统 3. 关系完备系统这类系统支持关系数据结构和所有的关系代数操作 ( 功能上与关系代数等价 ) 目前许多大中型关系系统如 DB2 Oracle 等就属于这一类系统 4. 全关系系统这类系统支持关系模型的所有特征, 特别是数据结构中域的概念实体完整性和参照完整性虽然 DB2 Oracle 等系统已经接近这个目标, 但到目前为止尚没有一个系统是全关系系统本章小结一组具有相同数据类型的值的集合称为域 D1 D2 Dn={(d1,d2,,dn) di Di,i=1,2,,n} 称为域 D1,D2,,Dn,D1,D2,,Dn 上的笛卡儿积其中每一个元素 (d1,d2,,dn) 叫作一个元组, 元素中的每一个值 di 叫作一个分量 D1 D2 Dn 的子集叫作在域 D1,D2,,Dn 上的关系, 用 R(D1,D2,,Dn) 来表示关系的数据结构就是一张二维表关系代数包括传统的集合运算和专门的关系运算传统的集合运算有 : 并交差和广义笛卡儿积 ; 专门的关系运算有 : 选择投影连接和除关系演算是以数理逻辑中的谓词演算为基础的按谓词变元的不同, 关系演算可分为元组关系演算和域关系演算关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件关系模型中可以有三类完整性约束 : 实体完整性参照完整性和用户定义的完整性其中, 实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件, 被称作是关系的两个不变性, 应该由关系系统自动支持一个系统可以定义为关系系统, 当且仅当它支持 :1 关系数据结构 ;2 支持选择投影和 ( 自然 ) 连接运算对这些运算不要求用户定义任何物理存取路径按照 E.F.Codd 的思想, 依据关系系统支持关系模型的程度不同, 可以把关系系统分为 4 类 : 表式系统 ( 最小 ) 关系系统关系完备的系统和全关系系统习题二一填空题 1. 关系数据模型中, 实体及实体间的联系都用来表示在数据库的物理组织

18 第 2 章关系数据库 29 中, 它以形式存储 2. 常用的关系操作有两类 : 传统的集合操作, 如并交差和 ; 专门的关系操作, 如和除等 3. 关系数据库的完整性约束包括和三类二操作题有以下的 4 个关系 : ( 供应商 ): NO ( 供应商号 ) NAME ( 供应商姓名 ) CITY ( 供应商所在城市 ) 1 精益天津 2 万胜北京 3 东方北京 4 丰泰窿上海 5 康健南京 P( 零件 ): PNO PNAME COLOR WEIGHT ( 零件号 ) ( 零件名称 ) ( 零件颜色 ) ( 零件重量 ) P1 螺母红 12 P2 螺栓绿 17 P3 螺丝刀蓝 14 P4 螺丝刀红 14 P5 凸轮蓝 40 J( 项目 ): JNO ( 项目号 ) JNAME ( 项目名称 ) CITY ( 项目所在城市 ) J1 三建北京 J2 一汽长春 J3 弹簧厂天津 J4 造船厂天津 J5 机车厂唐山 J6 无线电厂常州

19 30 数据库原理与应用 QL erver 2005 PJ( 供应情况 ): NO PNO JNO QTY ( 供应商号 ) ( 零件号 ) ( 项目号 ) ( 供应数量 ) 1 P1 J P1 J P1 J P2 J P3 J P3 J P3 J P3 J P5 J P5 J P1 J P3 J P5 J P6 J P6 J4 500 试用关系代数完成下列操作 : 1. 求供应商供应的商品的零件号 2. 求供应商 5 供应的商品的零件号 3. 求供应工程 J1 零件的供应商号 4. 求供应工程 J1 零件 P1 的供应商号 5. 求供应工程 J1 红色零件的供应商号三简答题 1. 关系模型的完整性规则有哪几类? 在关系模型的参照完整性规则中, 外部码属性的值是否可以为空? 什么情况下才可以为空? 2. 关系系统可以分为哪几类? 各类关系系统的定义是什么?

课程名称：数据库系统概论

课程名称：数据库系统概论数据库系统概论第二章关系数据库 (III) 兴义民族师范学院第二章关系数据库 2.1 关系模型概述 2.2 关系数据结构 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结 2.5 关系演算关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础按谓词变元不同进行分类 1. 元组关系演算 : 以元组变量作为谓词变元的基本对象元组关系演算语言 ALPHA 2. 域关系演算 : 以域变量作为谓词变元的基本对象域关系演算语言