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1 類別 : 中階行銷分析證照科目 : 資料分析 一 選擇題 ( 共 35 題, 佔 70%) 1. 某一連鎖量販店想分析會員居住地區 ( 北 中 南區 ) 的分布, 以下何種敘述統計方法是較適合的整理資料方法? (A) 平均數 (Mean) (B) 圓餅圖 (Pie Chart) (C) 莖葉圖 (Stem-and-Left Plot) (D) 標準差 (Standard Deviation) 2. 以下有關相對次數 (Relative Frequency) 的描述, 何者錯誤? (A) 相對次數的最小值為 0 (B) 根據大數法則, 隨著隨機試驗次數的增加, 事件的相對次數分配會趨近理論的機率分配 (C) 若某組的相對次數逼近 0, 則應考慮與其他組別合併 (D) 僅適用於描述質性資料 3. 某公司總共只有 5 名員工, 月薪分別為 12.5, 23.4, 17.5, 13.5, 100.6( 單位 : 千元 ), 以下論述何者錯誤? (A) 眾數為 23.4( 千元 ) (B) 中位數為 17.5( 千元 ) (C) 平均數為 33.5( 千元 ) (D) 此一資料的中位數比平均數更能代表員工薪資水準的高低 4. 下列何者最不會受到離位點 (Outliers) 的影響? (A) 平均數 (B) 標準差 (C) 全距 (D) 四分位距 5. 在一份問卷中, 詢問受訪者之教育程度的題目為 : 請問你在有正式學籍的教育機構中, 總共受教育幾年? 年 請問這樣的資料具有下列哪一特質? (A) 是區間尺度 (Interval Scale) (B) 可以進行四則運算 (C) 是間斷變數 (Discrete Variable) (D) 不可用於比較教育程度的高低 第 1 頁, 共 10 頁

2 臺灣行銷科學學會 2010 年第二回行銷專業能力認證 6. 設有兩種新產品 ( 分別以 X 與 Y 表示 ), 上市之後可能獲得的損益之機率分配如下 :P(X=15)=0.2,P(X=0)=0.8;P(Y=30)=0.8,P(Y= -10)=0.2 請問下列哪一敘述是正確的? (A) 新產品 X 損益之變異數 =34 (B) 新產品 Y 損益之變異數 =380 (C) 新產品 X 損益之變異程度 (Variation) 與 Y 相同 (D) 新產品 X 損益之變異程度 (Variation) 大於新產品 Y 7. 假定某人欲買一間中古屋, 而市場上大約有 20% 的中古屋會漏水 今聘請一位專家協助購買 根據過去之記錄, 該專家對於會漏水的中古屋, 有 90% 正確率判斷會漏水 對於不會漏水的中古屋, 則有 80% 正確率判斷不會漏水 下列答案何者正確? (A) P( 不會漏水的中古屋 專家說不會漏水 )=0.97 (B) P( 會漏水的中古屋 專家說會漏水 )=0.9 (C) P( 專家說不會漏水 不會漏水的中古屋 )=0.9 (D) P( 專家說會漏水 會漏水的中古屋 )= 以下資料是 9 名消費者對一杯咖啡新產品的願付價格, 以元為計算單位 X={30, 35, 55, 65, 35, 40, 55, 65, 55} 下列哪一個答案是錯誤的 (A) 中位數 =55 (B) 樣本變異數 = (C) x x = (D) 樣本平均數 = 下列何者不是統計資料取得的方法? (A) 估計 (B) 實驗 (C) 記錄 (D) 模擬 10. 滿意度調查中使用李克特量表 (Likert Scale) 所蒐集的資料屬於下列哪一種測量尺度? (A) 名目尺度 (Nominal Scale) (B) 順序尺度 (Ordinal Scale) (C) 區間尺度 (Interval Scale) (D) 比值尺度 (Ratio Scale) 第 2 頁, 共 10 頁

3 類別 : 中階行銷分析證照科目 : 資料分析 11. 某資料分配的偏態係數 (Coefficient of Skewness)= -3 請問該資料分配的平均數 中位數與眾數的順序關係為何? (A) 平均數 < 眾數 < 中位數 (B) 平均數 = 中位數 = 眾數 (C) 平均數 < 中位數 < 眾數 (D) 眾數 < 平均數 < 中位數 12. 設 A B 為樣本空間 S 之兩事件, 且 P(A)=0.5 P(B)=0.6, 則下列那一個敘述必然成立? (A) P A B +P A B =1 (B) P A B =0.3 (C) P A B 0.7 (D) P A B 在一項促銷贈獎活動中, 籤桶裏有三支籤, 其中僅有一支為中獎 甲 乙 丙三名消費者輪流隨機抽籤, 抽出後不放回 若甲先抽 乙次之 丙最後抽, 試問誰中獎的機率最大? (A) 甲中獎的機率最大 (B) 乙中獎的機率最大 (C) 丙中獎的機率最大 (D) 三人中獎的機率相等 14. 從個數為 N 的母體中, 以簡單隨機抽樣取出一組大小為 n 的樣本,N n 為正整數且 1 n N 則下列各敘述何者不正確? (A) 每一組大小為 n 的樣本被抽中的機率均等 (B) 母體中某特定元素被抽中的機率不隨 N n 之值改變 (C) 當 n 固定時, 若 N 越大則母體中某特定元素被抽中的機率越小 (D) 當 N 固定時, 若 n 越大則母體中某特定元素被抽中的機率越大 15. 設 X 為一隨機變數, 且 E(X)=5,Var(X)=1 令隨機變數 Y=2X-1, 若 E(Y)= a,var(y)=b, 則下列何者正確? (A) a=9,b=1 (B) a=9,b=4 (C) a=19,b=3 (D) a=19,b=1 第 3 頁, 共 10 頁

4 臺灣行銷科學學會 2010 年第二回行銷專業能力認證 16. 考生 100 人參加統計測驗, 考試成績呈現平均數為 50 分, 標準差為 10 分之常態分配 考試成績介於 40 分與 60 分之間的考生約有幾人? (A) 48 人 (B) 58 人 (C) 68 人 (D) 75 人 17. 為了解公司員工人數與公司業別之間的關係, 一項針對 1,000 家公司調查的結果 如下表所示 : 員工人數 建築業 製造業 零售業 少於 50 人 至 99 人 人或以上 隨機選取一家公司, 該公司員工人數在 50 至 99 人的機率為何? (A) 0.12 (B) 0.16 (C) 0.20 (D) 根據最近的調查顯示, 台灣地區 40 歲以上成年人平均每天看電視的時間為 4 小時, 標準差為 1.5 小時 隨機選取一組樣本大小為 36 的隨機樣本, 請問此組樣本平均每天看電視的時間至多 4.5 小時的機率為何? (A) (B) (C) (D) 行銷經理隨機訪問 100 位來店客人, 其中有 60 人贊成促銷活動具吸引力, 請問贊成比例的 95% 信賴區間為何? (A) (0.50, 0.60) (B) (0.50, 0.70) (C) (0.59, 0.61) (D) (0.60, 0.70) 第 4 頁, 共 10 頁

5 類別 : 中階行銷分析證照科目 : 資料分析 20. 某公司宣稱其產品重量的分配為 =10,σ=2 之常態分配, 若此公司之宣稱為真, 今若從其產品重複抽出樣本數為 36 之樣本, 則樣本變異數之分配的期望值為多少? (A) 1/3 (B) 2 (C) 4 (D) 設 X, X,, X ) 為取自某常態母體的一組隨機樣本, 若 a 0 且 ( 1 2 n [ X a, X a] 為母體平均數 的一個區間估計, 下列何者不能使得信賴區間長度 2 a 變小? (A) 母體平均數變小 (B) 增加樣本量 (C) 母體變異數變小 (D) 降低估計的信賴係數 ( 信心水準 ) 22. 某立委候選人為估計民眾對他的支持率, 擬以簡單隨機抽樣進行電話訪問調查 在 90% 的信心水準之下, 請問至少需要多少有效樣本才能使抽樣誤差控制在 3% 之內? (A) 402 (B) 600 (C) 752 (D) 以下有關假說檢定的論述, 何者錯誤? (A) 研究假說是針對母體性質 ( 如參數 分配 ) 做一種假設性的描述 (B) 假說檢定之目的是宣稱虛無假說成立 (C) 檢定統計量之抽樣分配的位置量數 (Location Measure) 乃根據虛無假說推導而得 (D) 虛無假說 (Null Hypothesis) 的論述必須要有等號 第 5 頁, 共 10 頁

6 臺灣行銷科學學會 2010 年第二回行銷專業能力認證 24. 電信業者欲檢定年輕人的通話次數是否高於其他年齡層, 則下列論述何者有誤? (A) 若年輕人相對於其他年齡層的人口數較低, 則抽樣時年輕人的樣本數應該要明顯較少 (B) 若 P 值小於顯著水準, 則可宣稱年輕人平均通話次數顯著高於其他族群 (C) 若檢定統計量小於 0, 則可宣稱年輕人與其他年齡層的通話次數無顯著差異 (D) 屬於單尾檢定 25. 下列有關對 0 檢定 (H 0 : =0) 的論述何者正確? (A) 若參數的信賴區間大於 0, 則不拒絕虛無假說 (B) 若參數的信賴區間包含 0, 則不拒絕虛無假說 (C) 若參數的信賴區間小於 0, 則不拒絕虛無假說 (D) 信賴區間與假說檢定無任何關係 26. 國內一項大規模的調查發現,800 位男性受訪者中,200 位有上網購物經驗, 而 1,000 位女性受訪者中,300 位有上網購物經驗 欲檢定兩性上網購物比例是否不同, 此檢定的標準化檢定統計量值為何? (A) (B) (C) (D) 消費者基金會抽查市面上兩種品牌之飲料的容量在顯著水準為 0.05 時是否有差異, 各隨機抽取 25 個樣本 第一個品牌之平均數為 x , 2 變異數為 s 第二個品牌之平均數為 x , 2 變異數為 s 假設兩個母體之容量均呈常態分配 下列哪一敘述是錯誤的? (A) 以 t 統計量進行檢定 (B) 為檢定兩個母體之變異數是否相等, 若對立假設 (Alternative Hypothesis) 2 1 為 1, 則 F 統計量之觀察值為 (C) 假設兩個母體之變異數相等, 則兩母體平均數之差異檢定的統計量之變異數為 4.46 (D) 兩母體平均數之差異檢定的臨界值小於 -1.96, 或大於 1.96 第 6 頁, 共 10 頁

7 類別 : 中階行銷分析證照科目 : 資料分析 28. 檢定假設之顯著水準為, 則 p value 之值在什麼條件下拒絕虛無假設? (A) α (B) α (C) p value (D) p value 29. 某品牌開發三種飲料包裝, 經隨機觀察 90 個消費者發現, 各有 人購買 A B C 等包裝, 欲探討何者較受歡迎, 以下論述何者正確? (A) 虛無假說可設定為包裝 A B C 的購買機率皆相同 (B) 若使用卡方檢定, 則期望次數分別為 (C) 根據樣本資料, 卡方統計量為 200 (D) 以上皆錯誤 30. 欲探討不同類型廣告對於產品偏好的影響, 是否因顧客性別而異, 則可使用何種統計方法? (A) 單因子變異數分析 (B) 雙因子變異數分析 (C) 卡方分析 (D) 均值差異的 t 檢定 31. 若經調查得知顧客所得與購買金額具中度正相關, 則以下論述何者正確? (A) 顧客的所得愈高, 其購買金額愈高 (B) 若顧客所得高於平均, 則其購買金額亦高於平均 (C) 高所得顧客必然有較高的購買金額 (D) 以上論述皆正確 32. 冰淇淋業者對會員隨機寄發特定口味 ( 香草或草莓擇一 ) 的折價券, 探討顧客特質如何影響其口味選擇的影響, 下列論述何者有誤? (A) 依變數是二元變數, 代表兩種口味 (B) 研究對象是有兌換折價券的會員 (C) 可使用迴歸分析探討此一議題 (D) 可使用鑑別分析探討此一議題 第 7 頁, 共 10 頁

8 臺灣行銷科學學會 2010 年第二回行銷專業能力認證 33. 行銷人員以 30 個題項 ( 皆為李克特量表 ) 詢問消費者的生活型態, 後來發現這些題項之間具高度相關, 以下論述何者錯誤? (A) 具高度相關的生活型態變數, 在意義上可能有所重覆, 宜縮減之 (B) 可利用集群分析將 30 個題目縮減成少數個具代表性的因素 (C) 經統計軟體產生的潛伏因素若未被賦予因素名稱, 則不具變數意義 (D) 變數之間的相關性愈高, 縮減後的因素個數愈少 34. 行銷人員以李克特量表建立購買動機的問卷題項, 並欲以此建立市場區隔, 則應使用下列何種統計方法? (A) 因素分析 (B) 集群分析 (C) 迴歸分析 (D) 變異數分析 35. 運用多元尺度分析 (Multidimensional Scaling Analysis) 建立的知覺定位圖 (Perceptual Map) 中, 兩個偏好軸 (Preference Axes) 的夾角之意義為何? 下列何者正確? (A) 夾角代表兩個屬性之替代性 (B) 夾角大於 90 度, 代表兩個屬性具有互補性 (C) 夾角大於 90 度, 代表兩個屬性具有競爭性 (D) 夾角等於 90 度, 代表兩個屬性相互獨立 二 申論題 ( 共 3 題, 佔 30%) 1. 請說明母體變異數之目的及其公式中之分子必須是平方和的原因 2. 請提出兩種降低信賴區間之誤差的方法, 並比較其優劣 3. 請說明為何在相同的信賴水準 (Confidence Level) 時,Z 分配之臨界值的絕對值會小於 t 分配之臨界值的絕對值 第 8 頁, 共 10 頁

9 類別 : 中階行銷分析證照科目 : 資料分析 資料分析選擇題答案 : 選擇題答案 : (B) (D) (A) (D) (B) (D) (A) (C) (A) (B)/(C) (C) (D) (D) (B) (B) (C) (B) (D) (B) (C) (A) (C) (B) (A) (B) (C) (B) (C) (A) (B) (A) (C) (B) (B) (D) 申論題答案 : 1. (1) 變異數之目的在衡量母體資料相對於平均數之變異程度, 換言之, 可以衡量平均數對於母體資料之代表性 變異數越大, 平均數之代表性越低, 反之亦然 (2) 因為若誤差項不為平方值, 則誤差和必為零, 無法衡量資料之變異程度 2. (1) 可以藉由 (1) 降低信賴係數 (confidence coefficient), 或 (2) 加大樣本數 (2) 加大樣本數較好 因為加大樣本數可以在不降低信賴係數的情況下降低誤差 3. 因為 Z 分配之變異數小於 t 分配之變異數 第 9 頁, 共 10 頁

10 臺灣行銷科學學會 2010 年第二回行銷專業能力認證 常態曲線下的面積 Fz(Z)=Pr(- <Z<z) 第 10 頁, 共 10 頁

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