第 8 期张彦玲, 等 : 钢混凝土连续组合梁的刚度计算方法 3521 验和数值分析表明 [2 3], 在正常使用荷载作用下, 钢混凝土组合梁中的钢梁和钢筋一般处于弹性工作阶段, 正弯矩区混凝土板的压应变尚处于应力应变曲线的上升段, 负弯矩区的混凝土翼板虽然在荷载很小时就会发生开裂, 但

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冉洪
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1 第 44 卷第 8 期中南大学学报 ( 自然科学版 ) Vol.44 No 年 8 月 Journal of Central South University (Science and Technology) Aug 钢混凝土连续组合梁的刚度计算方法张彦玲 1, 2, 李运生 1, 2, 樊健生 3 (1. 石家庄铁道大学土木工程学院, 河北石家庄,050043; 2. 石家庄铁道大学道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室, 河北石家庄,050043; 3. 清华大学土木工程系, 北京,100084) 摘要 : 为研究钢混凝土连续组合梁在正常使用阶段的刚度计算方法, 对 3 根反向加载的钢混凝土简支组合梁和 3 根 2 跨连续组合梁进行静载试验研究结果表明 : 在负弯矩区采用只由钢筋和钢梁组成的完全开裂截面刚度计算连续组合梁的挠度过于保守, 在计算中应充分考虑受拉刚化效应对负弯矩区截面刚度的影响 ; 在考虑滑移效应的折减刚度的基础上采用等效刚度计算正常使用阶段连续组合梁的挠度, 可以较大程度地提高挠度计算的精度关键词 : 组合梁 ; 截面刚度 ; 模型试验 ; 有效刚度 ; 受拉刚化效应中图分类号 :U 文献标志码 :A 文章编号 : (2013) Stiffness calculation method for steel concretecontinuous composite beams ZHANG Yanling 1, 2, LI Yunsheng 1, 2, FAN Jiansheng 3 (1. School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang , China; 2. Key Laboratory of Roads and Railway Engineering Safety Control of Ministry of Education, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang , China; 3. Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing , China) Abstract: In order to study the stiffness calculation method of composite steel concrete continuous composite beams in service stage, static model tests were conducted on three simply supported steel concrete composite beams under negative moment and three continuous two span composite beams. The test results show that it is too conservative to calculate the deflection of continuous composite beams by using the cracked section stiffness which composed with reinforcements and steel girder in negative moment zone, and the influence of tension stiffening effect on the section stiffness in negative moment zone should be considered. Based on the consideration of reduced stiffness due to slip effect, the calculation precision can be increased if using the effective stiffness to calculate the deflection of continuous composite beams in service stage. Key words: composite beams; section stiffness; model test; effective stiffness; tension stiffening effect 组合梁桥充分发挥了钢材和混凝土各自的优点, 具有很高的经济技术优势 [1] 当根据塑性理论设计连续组合梁时, 可以获得较大的跨高比, 但挠度可能成为设计中的控制因素, 如果需要通过构件起拱来消除恒载作用下的挠度, 或对正常使用阶段的挠度进行验算时, 就需要对组合梁的变形进行准确计算大量试收稿日期 : ; 修回日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( ); 铁道部科技研究开发计划项目 (2010G004); 河北省高等学校科学技术研究青年基金资助项目 ( ) 通信作者 : 张彦玲 (1973 ), 女, 河北吴桥人, 博士, 副教授, 从事组合结构桥梁结构理论及应用研究 ; 电话 : ; E mail: 06mzhang@163.com

2 第 8 期张彦玲, 等 : 钢混凝土连续组合梁的刚度计算方法 3521 验和数值分析表明 [2 3], 在正常使用荷载作用下, 钢混凝土组合梁中的钢梁和钢筋一般处于弹性工作阶段, 正弯矩区混凝土板的压应变尚处于应力应变曲线的上升段, 负弯矩区的混凝土翼板虽然在荷载很小时就会发生开裂, 但组成负弯矩区截面的钢筋和钢梁仍处于弹性状态, 因此组合梁的挠度一般按弹性理论计算聂建国等采用折减刚度法计算了考虑滑移效应的组合梁刚度 [4] ; Manfredi 等 [5] 对负弯矩作用下组合梁的变形进行了试验研究 ; Nie 等 [6] 给出了基于弹性理论的负弯矩作用下组合梁的刚度和变形计算方法周凌宇等 [7] 采用非线性方法分析了箱形截面组合梁的承载力及刚度 Martinelli 等 [8 9] 针对部分连接下的弯剪组合梁, 给出了考虑剪切效应和滑移效应的刚度矩阵目前, 各国规范在组合梁的截面刚度计算中都考虑到了截面形状截面尺寸材料的变形模量以及钢梁与混凝土板之间的相对滑移的影响, 但在连续组合梁中, 由于负弯矩区混凝土板的开裂, 使组合梁沿跨度方向的抗弯刚度不再相等欧洲规范 4 [10] 的处理方法是 : 在连续梁跨中支座 15% 跨长范围内的抗弯刚度按开裂截面 ( 只有钢梁和钢筋, 不考虑混凝土板的作用 ) 的刚度取值, 其余部分的抗弯刚度仍按未开裂时的刚度取值根据文献 [4] 的研究结果, 我国的钢结构设计规范 [11] 规定 : 组合梁的挠度应按弹性方法进行计算, 并应考虑混凝土翼板和钢梁之间的滑移效应对组合梁抗弯刚度的折减, 按折减刚度进行计算文献 [11] 规定 : 对于连续组合梁, 在距中间支座两侧各 0.15L(L 为梁的跨度 ) 范围内, 不计受拉区混凝土对刚度的影响, 但应计入翼板有效宽度范围内配置的纵向钢筋的作用可以看出, 以上规范在连续组合梁负弯矩区的抗弯刚度计算中都是直接采用换算截面法, 完全忽略混凝土翼板的作用, 按照钢梁和钢筋通过完全抗剪连接形成的截面来进行但是, 组合梁混凝土翼板开裂后, 虽然在裂缝截面混凝土对承载力已经不起作用, 但混凝土的存在使裂缝间钢筋的应力减小, 平均应变小于裂缝截面的应变, 从而提高了构件的刚度, 即产生了受拉刚化效应, 尤其是对于高跨比较一般混凝土梁要小的钢混凝土连续组合梁, 在实际中有时会出现挠度控制设计的情况, 在达到极限挠度之前, 荷载一般不会超过极限荷载的 1/2, 此时受拉刚化效应的影响更大, 因此必须考虑这一因素的影响本文作者对反向加载的简支组合梁和连续组合梁进行了模型加载试验, 研究了负弯矩作用下组合梁的变形特征和截面刚度变化规律在试验研究的基础上, 考虑混凝土开裂后受拉刚化效应的影响, 给出了钢混凝土连续组合梁截面刚度的计算公式, 并与试验值进行了比较 1 试验研究 1.1 试件设计及加载方案图 1 所示为 SCB1~SCB6 尺寸及加载方式单位 :mm (a) SCB1,SCB3;(b) SCB2;(c) SCB4,SCB6; (d) SCB5;(e) 配筋图 ;(f) 横断面图图 1 SCB1~SCB6 尺寸及加载方式 Fig. 1 Dimension and load condition of SCB1 SCB6 beams

3522 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 44 卷设计了 3 根负弯矩加载的简支组合梁 (SCB1~ SCB3) 和 3 根 2 跨连续组合梁 (SCB4~SCB6) 其中, SCB2 和 SCB5 均为折线布筋的无黏结体外预应力组合梁全部试件的钢梁均为 180 mm 100 mm 的箱形截面梁 SCB1 的钢梁顶板厚度为 8 mm, 底板厚度 6 mm, 其余截面构造与图 1

3 3522 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 44 卷设计了 3 根负弯矩加载的简支组合梁 (SCB1~ SCB3) 和 3 根 2 跨连续组合梁 (SCB4~SCB6) 其中, SCB2 和 SCB5 均为折线布筋的无黏结体外预应力组合梁全部试件的钢梁均为 180 mm 100 mm 的箱形截面梁 SCB1 的钢梁顶板厚度为 8 mm, 底板厚度 6 mm, 其余截面构造与图 1 所示的构件截面相同根据 EC4 [10] 的规定, 钢梁截面均为第 I 类截面, 满足塑性设计的要求混凝土翼板截面为 600 mm 70 mm, 采用 C30 混凝土, 板内配筋率均为 1.36% 均为完全抗剪连接 1.2 试验装置及加载方案为模拟连续组合梁的负弯矩区, 对简支组合梁 SCB1~SCB3 采用跨中单点反向加载 ; 对连续组合梁 SCB4 和 SCB5 在 2 个梁跨的三分点处用分配梁施加竖向集中荷载,SCB6 则只在单跨加载各梁加载模式如图 2 所示 1 个塑性铰随着荷载不断增加, 在跨内靠边支座集中加载点处形成第 2 个塑性铰, 梁达到承载力极限状态, 表现出典型的受弯破坏形态破坏时跨中挠度较大, 延性良好预应力组合梁与对比组合梁相比, 开裂荷载明显提高, 说明预应力对控制裂缝开展的作用非常明显 SCB1~SCB6 的荷载挠度曲线见图 3 (a) SCB1~SCB3;(b) SCB4,SCB5;(c) SCB6 图 2 SCB1~SCB6 的试验装置图 Fig. 2 Test setup of SCB1 SCB6 1.3 受力过程及破坏特征简支组合梁试件的破坏形态均为弯曲破坏, 混凝土板受拉开裂退出工作, 纵向受拉钢筋屈服, 钢箱梁上翼缘受拉屈服, 下翼缘发生局部屈曲而向内鼓曲, 两侧腹板发生侧向局部屈曲而向外鼓曲 SCB3 为 SCB2 的试验对比梁, 施加预应力后,SCB2 的开裂荷载和刚度明显提高连续组合梁试件均在中支座处首先屈服并形成第 1 SCB1;2 SCB2;3 SCB3; 4 SCB4;5 SCB5;6 SCB6 图 3 SCB1~SCB6 荷载挠度曲线 Fig. 3 Load deflection curves of SCB1 SCB3

4 第 8 期张彦玲, 等 : 钢混凝土连续组合梁的刚度计算方法连续组合梁截面刚度计算对于所做的 6 个钢混凝土组合梁试件, 根据其计算跨度, 可得简支组合梁 SCB1 SCB3 的极限挠度为 L/600=6 mm, 连续组合梁 SCB4 SCB6 的极限挠度为 L/600=7.5 mm 各组合梁正常使用阶段的荷载挠度曲线见图 4 图 4 中计算开裂前的荷载挠度关系时假设在整个负弯矩区内混凝土未开裂, 整个截面全部参加工作, 在组合梁全梁范围内均采用考虑滑移影响的未开裂截面的折减刚度 ; 计算开裂后的荷载挠度关系时假设整个负弯矩区内混凝土全部退出工作, 只有钢筋和钢梁参加工作, 在负弯矩区采用开裂截面刚度, (a) SCB1;(b) SCB2;(c) SCB3;(d) SCB4;(e) SCB5;(f) SCB6 1 试验值 ;2 裂前刚度 ;3 裂后刚度图 4 试验梁正常使用阶段荷载挠度曲线 Fig. 4 Load deflection curves of test beams in service stage

5 3524 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 44 卷在连续梁正弯矩区采用未开裂截面的折减刚度折减刚度 B 可按下式确定 [11] : B 0 B = 1 + η 其中 :η 0 为刚度折减系数, 按文献 [11] 取值 ;B 0 为完全连接组合梁的截面刚度由图 4 可知 : 混凝土开裂之前, 组合梁表现出良好的弹性特征, 荷载挠度曲线与按裂前刚度计算的弹性曲线基本重合 ; 混凝土发生初始裂缝后, 裂缝截面混凝土退出工作, 截面刚度下降, 挠度突增, 荷载挠度曲线发生明显的转折, 由于裂缝之间混凝土仍可承受拉力, 使截面平均刚度大于完全开裂截面的刚度, 因此荷载挠度曲线并未立刻偏移到按裂后刚度计算的荷载挠度曲线, 而是随着裂缝的进一步发展而逐渐靠近, 表现出明显的受拉刚化效应因此在使用荷载作用下, 达到正常使用极限状态之前, 计算组合梁挠度时需考虑受拉刚化效应的影响, 直接按裂后刚度进行计算过于保守 2.1 考虑受拉刚化效应的刚度计算方法在组合梁中, 混凝土板在达到开裂弯矩后出现初始裂缝, 随后进入裂缝发展阶段, 随荷载增大, 裂缝逐渐增多, 当裂缝基本出齐之后, 裂缝发展进入稳定阶段, 裂缝间距基本不再变化, 但裂缝宽度仍随荷载的增大而增大, 在此过程中, 组合梁的截面刚度或惯性矩随弯矩值的增大而减小, 混凝土开裂之前的刚度 I 0 是其上限值, 开裂后的刚度 I cr 是其下限值受拉刚化效应对受拉状态下混凝土构件截面刚度的影响在各国的混凝土规范中均有所体现, 主要有刚度解析法 [12] 受拉刚化效应修正法 [13] 和有效惯性矩法 [14] 美国钢筋混凝土房屋建筑规范 (ACI 318M 89) [14] 采用有效惯性矩法, 规定在计算钢筋混凝土构件挠度时 (M>M cr ) 时采用截面的有效惯性矩, 在 I 0 和 I cr 之间进行插入 : 3 3 M cr M cr Ieff = I0 + 1 Icr I 0 M M (2) 其中 :M 为荷载作用下按弹性理论计算的截面弯矩 ; M cr 为开裂弯矩在组合梁中, 目前各国规范尚未给出组合梁在负弯矩区考虑受拉刚化效应的刚度计算方法, 但由前述 0 (1) 分析可知, 组合梁在正常使用范围之内所表现出的受拉刚化效应还是非常明显的, 由于实际中常见高跨比的组合梁在达到正常使用极限状态之前完全可以采用弹性理论进行计算, 且式 (2) 给出的有效惯性矩形式简单, 不需过多的试验参数, 故本文将其应用于钢混凝土组合梁负弯矩区的刚度计算中, 以考虑受拉刚化效应的影响, 不同于混凝土构件的是, 组合梁的有效刚度要考虑柔性栓钉滑移效应的影响, 将式 (2) 中刚度的含义进行修正, 令 I cr 表示混凝土开裂后由钢梁与钢筋组合的有效换算截面对其重心轴的惯性矩,I 0 表示完全连接的组合梁在混凝土开裂前对其重心轴的换算截面惯性矩, 并考虑组合梁的界面滑移效应, 将 I 0 修正为 I 0 : I = I /(1 + η ) (3) 组合梁开裂弯矩的计算方法根据试验结果, 组合梁翼缘在负弯矩作用下开裂时, 混凝土与钢梁的应力水平都比较低, 应变分布符合平截面假定, 可以应用弹性方法计算开裂弯矩 M cr 与钢筋混凝土梁不同的是, 组合梁开裂时除了受外荷载的影响之外, 混凝土的收缩也起到重要作用, 考虑到混凝土收缩的影响, 文献 [15] 中给出了组合梁开裂弯矩的计算方法 : M f I n ε E A I = + (4) tk 0 sc sh s s 0 cr ε sh Es As y s0 z0 A0 z 0 式中 :f tk 为混凝土抗拉强度标准值 ;ε sh 为没有外荷载时混凝土板形心高度处混凝土的收缩应变, 计算中取 200 με;z 0 混凝土板形心至组合截面形心的距离 ;y s0 为钢梁形心至组合截面形心的距离 ; A0 = A0g + Ac / n sc, A0g = As + Ag / n sg, n sc = E s / E c, n = E / E,A s,a c 和 A g 分别为钢梁混凝土板及 sg s g 板内纵向受拉钢筋的面积 ;E s,e c 和 E g 分别为钢梁混凝土板及板内纵向受拉钢筋的弹性模量 2.3 采用有效刚度计算的组合梁挠度根据以上分析, 图 5 所示为正常使用阶段采用有效刚度计算的各组合梁荷载挠度曲线与试验值的比较由图 5 可知 : 采用有效刚度计算的各组合梁荷载挠度曲线与试验曲线非常吻合, 说明由式 (2) 给出的有效刚度计算方法完全适用于钢混凝土组合梁负弯矩区的截面刚度计算, 能很好地反映出受拉刚化效应的影响, 使计算挠度更为准确

6 第 8 期张彦玲, 等 : 钢混凝土连续组合梁的刚度计算方法 3525 (a) SCB1;(b) SCB2;(c) SCB3;(d) SCB4;(e) SCB5;(f) SCB6 1 试验值 ;2 裂前刚度 ;3 有效刚度 ;4 裂后刚度图 5 采用有效刚度计算的荷载挠度曲线 Fig. 5 Load deflection curves calculated by effective stiffness 3 结论开裂截面刚度计算连续组合梁的挠度过于保守, 采用本文推荐的有效刚度计算方法能很好地反映出受拉刚化效应的影响, 使计算挠度更为准确 (1) 各试验梁的破坏形态均为典型的弯曲破坏, 负弯矩区混凝土开裂后由板内钢筋和钢梁组成有效截面继续承担荷载, 但开裂截面的受拉刚化效应对组合梁正常使用阶段挠度计算的影响不容忽视 (2) 在负弯矩区采用只由钢筋和钢梁组成的完全参考文献 : [1] 聂建国, 余志武. 钢混凝土组合梁在我国的研究及应用 [J]. 土木工程学报, 1999, 32(2): 3 8. NIE Jianguo, YU Zhiwu. Research and practice of composite

7 3526 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 44 卷 steel concrete beams in china[j]. China Civil Engineering Journal, 1999, 32(2): 3 8. [2] 胡夏闽. 欧洲规范 4 钢混凝土组合梁设计方法 (9) 组合梁的挠度和裂缝控制 [J]. 工业建筑, 1996, 26(5): HU Xiamin. Design method of EC4 for steel concrete composite beams (9) control of deflections and cracking in composite beams[j]. Industrial Construction, 1996, 26(5): [3] 聂建国. 钢混凝土组合结构试验理论及应用 [M]. 北京 : 科学出版社, 2005: NIE Jianguo. Steel concrete structure test, theory and application[m]. Beijing: Science Press, 2005: [4] 聂建国, 沈聚敏, 余志武. 考虑滑移效应的钢混凝土组合梁变形计算的折减刚度法 [J]. 土木工程学报, 1995, 28 (6): l1 17. NIE Jianguo, SHEN Jumin, YU Zhiwu. A reduced rigidity method for calculating deformation of composite steel concrete beams[j]. China Civil Engineering Journal, 1995, 28(6): l1 17. [5] Manfredi G, Fabbrocino G, Cosenza E. Modeling of steel concrete composite beams under negative bending[j]. Journal of Engineering Mechanics, 1999, 125(6): [6] NIE Jianguo, FAN Jiansheng, Cai C S. Stiffness and deflection of steel concrete composite beams under negative bending[j]. Journal of Structural Engineering, 2004, 130(11): [7] 周凌宇, 康习军, 余志武, 等. 钢混凝土组合梁的非线性杆系有限元分析 [J]. 中南大学学报 : 自然科学版, 2004, 35(2): ZHOU Lingyu, KANG Xizhong, YU Zhiwu, et al. The finite element analysis for composite beams of steel and concrete[j]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2004, 35(2): [8] Martinelli E, Faella C, Di Palma G. Shear flexible steel concrete composite beams in partial interaction: Closed form exact expression of the stiffness matrix[j]. Journal of Engineering Mechanics, 2012, 138(2): [9] Ranzi G, Bradford M A, Uy B. A direct stiffness analysis of a composite beam with partial interaction[j]. Int J Numer Meth Eng, 2004, 61(5): [10] Eurocode 4, Part 1. General rules and rules for buildings[s]. [11] GB 钢结构设计规范 [S]. GB Code for design of steel structures[s]. [12] GB 混凝土结构设计规范 [S]. GB Code for design of concrete structures[s]. [13] CEB FIP model code Design code[s]. [14] ACI 318M 89. Building code requirements for structural concrete[s]. [15] 樊健生. 钢混凝土连续组合梁的试验及理论研究 [D]. 北京 : 清华大学土木水利学院, 2003: FAN Jiansheng. Experiments and research on continuous composite beams of steel and concrete[d]. Beijing: Tsinghua University. School of Civil Engineering, 2003: ( 编辑陈爱华 )

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Mnq 1 1 m ANSYS BEAM44 E0 E18 E0' Y Z E18' X Y Z ANSYS C64K C70C70H C /t /t /t /mm /mm /mm C64K 25 4 Vol. 25 No. 4 2012 12 JOURNAL OF SHIJIAZHUANG TIEDAO UNIVERSITY NATURAL SCIENCE Dec. 2012 1 2 1 2 3 4 1 2 1. 050043 2. 050043 3. 3300134. 450052 ANSYS C80 C80 125 ac70 0 U24 A 2095-0373201204-0017-06