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1 第 3 卷第 7 期中国科技论文在线 SCIENCEPAPER ONINE 497 王子林 ( 同济大学土木工程学院, 上海 ) 摘要 : 本文通过对一根普通组合连续梁和一根体外预应力组合连续梁的对比试验研究和理论分析, 提出了体外预应力组合连续梁的挠度计算方法, 通过与试验结果的比较, 发现该方法能较好地预测预应力组合连续梁的挠度变形, 并且形式简单, 易于被工程人员理解, 可以为该结构的进一步推广提供参考关键词 : 工程结构 ; 挠度计算 ; 理论与试验 ; 连续组合梁 ; 体外预应力中图分类号 :TU 文献标识码 :A 文章编号 : (2008) Research on deformation capacity of continuous steel-concrete composite beams pre-stressed with external tendons WANG Zilin (College of Civil and Engineering, Tongji University, Shanghai ) Abstract: ased on experimental and theoretical research on load carrying capacity and performance of continuous steel-concrete composite beams, this paper provides a deflection calculation method on continuous steel-concrete composite beams pre-stressed with external tendons. The comparative analysis results of the theoretical method and actual values show that the adjustment method for deflection calculation can better forecast the deflection at the mid-span. For it s simple form, it can be easy to understand and be a reference for the promotion of this structure. Key words: engineering structures; deflection calculation; theory and experiment; continuous composite beam; external pre-stress 作为一种合理的结构形式, 体外预应力连续组合梁以其良好的受力变形性能和经济性, 越来越受到工程结构设计人员的重视组合结构在我国的研究起步较晚, 对预应力组合连续梁的研究更加有限国外在 20 世纪 60 年代起展开了系列研究 : 通过试验和理论分析估算预应力梁的承载能力 [1], 研究了预 [2~4] 应力对消除混凝土板开裂的影响以及组合梁正负弯矩区的钢梁混凝土板预应力筋的应力应变与挠度计算方法 [5], 并推导了预应力增量的一般表达 [6] 式和预应力筋的偏心预应力大小布筋形状预应力筋长度对预应力连续组合梁受力性能的影响 [7] 近年来, 在国内, 聂建国陈世鸣段建中宗周红 [8~12] 等对体外预应力组合连续梁的负弯矩区失稳混凝土板的开裂有效翼缘宽度以及承载力和变形等进行了较深入的试验研究和理论分析总结该类结构形式的应用与研究现状, 可以发基金项目 : 国家自然科学基金 ( ) 作者简介 : 王子林 (1984-), 男, 硕士研究生,zilinw2005@126.com

2 498 第 3 卷第 7 期现 : 预应力连续组合梁由于其受力机理比较复杂, 作为外荷载, 连续梁内支座负弯矩区混凝土开裂后, 影响因素众多, 目前对其某些方面的特性研究较多, 负弯矩区采用开裂换算截面刚度, 正弯矩区采用未但将各个因素都综合考虑尚存在困难, 现有计算理开裂换算截面刚度, 体外预应力组合梁按变截面刚论大多数仅限于线弹性范围, 弹塑性阶段的计算分度梁来计算其挠度变形本文计算还考虑了预应力析则比较困难, 其承载力和挠度变形没有较精确又增量的影响以下以两点对称加载两跨组合连续梁简便的计算方法为例进行分析计算本文通过普通组合连续梁和体外预应力组合连 1.1 普通组合连续梁的挠度计算续梁的对比试验研究和理论分析, 提出了较简便的按照结构力学方法, 变截面刚度连续梁的挠度体外预应力组合连续梁的挠度计算方法, 通过与试计算采用图乘法积分两跨连续组合梁跨中挠度的验结果的比较, 发现该方法能较好地预测预应力组图乘积分计算分两个阶段 :1) 中支座达到承载力极合连续梁的挠度变形, 且形式简单, 易于被工程人限前, 荷载产生的弯矩如图 1(a) 所示 ;2) 负弯矩达到员理解承载力极限后, 在中支座位置形成塑性铰随意转动, 受力模式改变, 再加荷载时产生的弯矩如图 1(b) 所 1 理论计算示, 因此各区段弯矩需重新计算再行积分但积分在预应力构件或结构的分析中, 一般可将预应公式均可采用式 (1) 进行计算积分可得如下计算公力作为外荷载来考虑其对结构的作用和影响本文式 : 连续组合梁挠度简化计算的基本原理是 : 把预应力 f0 = M 1 0( xm ) 1( x) dx M 2 0( xm ) 2( x) dx M 3 0( xm ) 2( x) dx + + (1) M 4 0( x) M3( x) dx+ M ' 5 0( x) M3( x) dx 混凝土板开裂前的挠度只需在第一阶段的积分计算中取 = 即可, 其中为正弯矩区的截面抗弯刚度, 为负弯矩区混凝土开裂后的截面抗弯刚度图 1 中,P 0 为跨中单位荷载,P 为外荷载 (a) 线弹性阶段 (b) 中支座形成塑性铰后图 1 挠度图乘积分区段示意图 Fig.1 Schematic drawing of deflection integral segment 1.2 预应力组合连续梁的挠度计算预应力增量计算预应力索中的应力增量是影响预应力连续组合梁计算的一个重要因素当组合梁屈服后, 应力增量可采用预应力索与梁的变形协调方程采用迭代计算求出本文仅对线性阶段应力增量和荷载的关系进行推导预应力连续组合梁是高次超静定结构, [13] 根据房贞政对一般情况的推导, 取内支座负弯矩 M 和预应力筋轴力增量 Δ N 为多余未知力, 由虚功原理可得变形协调方程 : δ11 M + ΔN δ12 + Δ1 = 0 (2) δ21 M + ΔN δ22 + Δ2 = 0 式中 : δ ij 在位置 i ( 分别为内支座负弯矩和预应力筋中轴力增量 ) 处由单位作用荷载 j 引起的虚变形 ; Δ i 是在位置 i 由外荷载引起的虚变形由式 (2) 解得 M 和 ΔN 表达式 : Δ1 δ22 Δ2 δ21 M = 2 δ12 δ11δ22 Δ2 δ11 Δ1 δ21 ΔN = 2 δ δ δ

3 第 3 卷第 7 期中国科技论文在线 SCIENCEPAPER ONINE 499 对于每跨为对称的两点加载连续组合梁, 对每点加载分别计算, 然后将两种情况下的预应力增量进行线性叠加, 再加上初始张拉控制应力, 就得到不同荷载作用时的预应力索的总内力反拱效应计算得到不同荷载下预应力索中的应力, 则可根据预应力与截面形心之间的偏心距得到预应力在组合梁中产生的反向弯矩采用图乘积分法便可计算得到不同荷载作用下的跨中反拱挠度值计算示意图如图 2 所示图 2 反拱挠度的计算 Fig.2 Deflection calculation of the counter-arch 将外荷载作用下的普通组合连续梁的挠度叠加上预应力产生的反拱挠度就可以得到在外荷载作用下体外预应力组合连续梁的跨中总挠度即 : f = f + f ' (3) tot 0 2 组合连续梁的挠度调整计算通过与实际试验数据比较可以发现, 以上线性计算得出的挠度值与连续组合梁的实际跨中挠度变形之间还有较大的差异, 给工程应用带来困难, 因此有必要对以上计算的结果进行分析调整诺丁汉大学的 D.A.Nethercot 教授等经过研究在文献 [14] 中对正常使用阶段的组合梁跨中挠度变形计算提出了塑性区的方法认为在规范规定的梁跨高比限值内, 即使外荷载没有使跨中正弯矩区达到弹性极限, 由于焊接应力, 组合梁自重以及预拱作用等的影响, 正弯矩区钢梁中也可能产生塑性变形, 从而增大正弯矩区的跨中挠度变形, 如图 3 所示经过回归分析得到塑性变形与弹性变形之间的关系为 : f p Md M = 5.5( ) M M u y fe y ( M > M ) (4) d y (a) 正弯矩区的塑性变形 (b) 正弯矩区的挠度计算 Fig. 3 图 3 塑性挠度计算 Calculation of plastic deflection 而组合梁的总变形为 : ftot = fp + fe (5) 式中 :f tot 组合梁跨中总挠度变形 ; f p 组合梁跨中的塑性变形 ; f e 组合梁跨中的弹性变形 ; M d M y M u 组合梁的跨中计算弯矩, 弹性极限弯矩和塑性极限弯矩通过与试验数据对比验证发现, 该方法的计算结果能较好地预测组合梁的极限变形, 但与整个变形发展过程差异较大欧洲规范 4 和 S5950 中根据梁跨的弯矩分布来调整相应简支梁的挠度计算结果, 从而得到连续梁的跨中挠度通过采用该方法的计算结果和本试验

4 500 第 3 卷第 7 期梁的数据对比研究发现, 如果对其公式加以适当改进, 对拟合组合连续梁的荷载 - 挠度发展过程效果较好具体调整计算公式为 : (1 M1 + M2 f = f ) tot α (6) M 0 式中 :f 调整后的跨中挠度 ; f tot 线性计算总挠度 ; M 1 M 2 左右两端支座处负弯矩 ; M 0 梁跨中最大正弯矩 ; α 调整系数在式 (6) 中, 欧洲规范 4 和 S5950 取 α =0.6 来进行调整计算通过与试验数据的比较和模拟, 发现当取 α = 0.3 时, 计算得出的结果与试验值符合最好 3 试验对比研究设计两根截面尺寸和配筋均相同的试验梁, 其中 C1 和 PC1 分别为普通组合连续梁和体外预应力组合连续梁, 对两根梁进行静力加载试验, 研究预应力对组合连续梁承载力和变形的影响混凝土板中配筋为负弯矩区 8Φ16 纵向钢筋, 正弯矩区为 8 Φ10, 采用搭接, 横向构造钢筋为 φ 8@200 剪力键采用 2Φ16@150 的栓钉连接, 熔后长度为 70 mm 预应力索采用 7φ 5 钢绞线梁尺寸和材料特性如表 1 和表 2 所示, 尺寸符号参考图 1 所示表 1 C1 和 PC1 梁构件尺寸表 Tab. 1 Size of the beam C1 and PC1 mm 试件编号 ftop H ftop web H web fbot fbot 设计尺寸实测尺寸 C PC H H c H c 表中 : ftop, ftop H 钢梁上翼缘的宽度和高度 ; web, H web 钢梁腹板的宽度和高度 ; fbot, H fbot 钢梁下翼缘的宽度和高度 ; H, c,h c 钢梁的总高度 ; 混凝土板的宽度和高度表 2 材料特性表 Tab. 2 Characteristics of the materials MPa 试件标号 E c f tk f ck 混凝土板 C 钢梁, 栓钉, 钢筋 Q 试验梁尺寸, 截面和加载情况如图 4 所示, 进行静力加载试验其中, 在支座处加载点下和跨中分别设置位移计, 以记录试验中挠度随荷载的变化情况, 端部位移计用以观测粱端转角加载梁的最终破坏表现为正弯矩区混凝土板的压碎和中支座钢梁腹板和下翼缘的屈曲将挠度计算值和试验值列于表 3

5 第 3 卷第 7 期中国科技论文在线 SCIENCEPAPER ONINE 501 Fig. 4 图 4 试验梁加载示意图 (C1 无预应力 ) oading schematic drawing of the tested beam (C1 without pre-stress) 表 3 挠度调整计算值与试验值 Tab. 3 The adjusted calculated deflections and the tested values 荷载 /kn C1 梁 PC1 梁计算值 f 1 /mm 试验值 f 0 /mm f 1 / f 0 计算值 f 1 /mm 试验值 f 0 /mm f 1 / f 图 5 荷载 - 挠度变化曲线 Fig. 5 The curves of load and deflection

6 502 第 3 卷第 7 期由表 3 和图 5 的计算值和试验值对比可以得到以下结论 : 1) 调整计算值和试验值吻合较好, 塑性阶段最大误差不超过 10%, 弹性阶段一般误差都小于 5% 而且该公式在调整参数 α 取值不变的情况下, 同样适用于相同条件的普通连续组合梁 2) 由于计算中取的端弯矩和跨中弯矩都是理论计算所得, 而实际的计算承载力比理论的计算承载力无论对于 C1 梁还是 PC1 梁都有所提高, 这说明承载力计算方法有待进一步改进, 以计算其极限承载力而挠度计算也仅限于所计算的荷载极限值范围内 3) 预应力梁计算值前半部分曲线的折曲是因为计算方法的改变所致, 而前半部分没有负挠度是在计算中将反拱挠度作为零起点开始计算的 4 结论本文通过试验研究和理论分析, 提出了适用于普通连续组合梁和预应力连续组合梁的挠度简化计算方法, 与试验数据对比发现 : 该方法能够较好地拟合实际的荷载 - 挠度变化过程本试验梁为完全抗剪连接, 截面介于二类和三类之间, 为了更可靠地为工程应用提供参考, 有必要对部分抗剪连接组合梁和其它类截面的组合梁进行研究 [ 参考文献 ](References) [1] HOADEY P G. ehavior of prestressed composite steel beams[j]. J. Struct. Div, ASCE, 1963, 89(3): 21~34. [2] SARNES F W JR. Prestressing continuous composite steel-concrete bridges, Master s thesis, ehigh University, ethlehem, Pa [3] KENNEDY J, GRACE J F. Prestressed decks in continuous composite bridges[j]. J. Struct. Engrg., ASCE, 1982, 108(11): 2394~2410. [4] ASU P K, SHARIF A M. Partially prestressed continuous composite beamsⅠandⅡ[j]. Journal of Structural Engineering, ASCE, 1987, 113(9): 1926~1938. [5] SAADATAMANESH H, ARECHT P, AYYU M. Guildelines for flexual design of prestressed composite beams[j]. J. Struct. Div, ASCE, 1989, 115(11): 2944~2961. [6] TROITSKY M S, ZIEINSKI Z, RAANI N. Prestressed steel continuous span girders[j]. J. struct. Engrg., ASCE, 1989, 115(5): 1357~1370. [7] Tong W, Saadatamanesh H. Parametric study of continuous prestressed composite girders[j]. J. Struct. Div, ASCE, 1992, 118(1): 186~206. [8] 段建中, 陈苹艳. 预应力组合连续梁的变形计算 [J]. 合肥工业大学学报 ( 自然科学版 ),2000,23(3):362~365. DUAN J Z, CHEN P Y, The deformations calculation of continuous prestressed composite beams[j]. Journal of Hefei University of Technology ( Natural Science Edition ), 2000, 23(3): 362~365. (in Chinese) [9] 陈世鸣. 钢 - 混凝土连续组合梁负弯矩区的局部失稳 [J]. 建筑结构学报,1995, 16(6): 30~37. CHEN S M. ocal buckling of continuous composite beam at hogging moment region[j]. Journal of uilding Structures, 1995, 16(6): 30~37. (in Chinese) [10] 聂建国, 沈聚敏, 余志武. 考虑滑移效应的钢 - 混凝土组合梁变形计算的折减刚度法 [J]. 土木工程学报,1995, 28(6): 12~18 NIE J G, SHEN J M, YU Z W. A reduced rigidity method for calculating deformation of composite steel concrete beams[j]. China Civil Engineering Journal, 1995, 28(6): 12~18. (in Chinese) [11] 陈世鸣, 顾萍. 影响钢 - 混凝土组合梁挠度计算的几个因素 [J]. 建筑结构,2004,34(1):31~33, 23. CHEN S M, GU P. Some key factors on deflection design of steel-concrete composite beams[j]. uilding Structure, 2004, 34(1): 31~33, 23. (in Chinese) [12] 聂建国. 钢 - 混凝土组合结构 [M]. 北京 : 中国建筑工业出版社, NIE J G. Steel and concrete composite structures [M]. eijing: China Architecture and uilding Press, (in Chinese) [13] 房贞政. 预应力结构理论与应用 [M]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2005. FANG Z Z. Prestressed structure theory and application [M]. eijing: China Architecture and uilding Press, (in Chinese) [14] NETHERCOT D A, I T Q, AMED. Plasticity of composite beams at serviceability limit state[j]. The Structural Engineering, 1998, 76(15): 289~293. (in Chinese)

Maup re,,,,,, ;,,,,,,,,,, PC 1985 Cognac,, 80, [ 526 ], 420m 160m [ 728 ], PC,,,,,,,,, , [ 3 ] 3008mm, 488mm, 222mm, ( ) 2880mm , 4914, 6

Maup re,,,,,, ;,,,,,,,,,, PC 1985 Cognac,, 80, [ 526 ], 420m 160m [ 728 ], PC,,,,,,,,, , [ 3 ] 3008mm, 488mm, 222mm, ( ) 2880mm , 4914, 6 29 1 Vol129, No11 2008 2 Journal of Building Structures Feb1 2008 : 100026869 (2008) 0120075208, (, 350002) :, 3,,, ;, ; : ; ; ; ; : TU39819 TU31711 : A Experimental studies on concrete filled steel tubular