本章内容 异步时序电路如何表达状态? 异步时序电路与同步时序电路的差别仅仅是 clock 不同么? 什么叫临界竞争 非临界竞争? 如何 约束 异步电路? 你愿意选用异步时序电路来做你的设计么?

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1 第 6 章 异步时序电路 Video Image Processing (VIP) Research Fudan 范益波 03.9

2 本章内容 异步时序电路如何表达状态? 异步时序电路与同步时序电路的差别仅仅是 clock 不同么? 什么叫临界竞争 非临界竞争? 如何 约束 异步电路? 你愿意选用异步时序电路来做你的设计么?

3 本章要求 掌握异步时序电路工作原理 掌握异步时序电路竞争冒险分析 掌握电路设计方法

4 异步时序电路的分类 基本型异步时序电路没有触发器, 依靠电路反馈记忆状态, 输入信号为电平型信号脉冲型异步时序电路依靠触发器记忆状态, 输入为脉冲信号 ( 时钟信号 ), 但是没有统一的时钟, 并且将时钟作为显式的输入对待

5 5. 基本型异步时序电路分析 基本型异步时序电路的模型 输入变量 m 系统状态 y yr 组合电路 Y Yr z zn 激励状态 输出变量 系统总态 {,... m,y,...y r } 延时 延时

6 基本型异步时序逻辑模型的描述基本型异步时序电路的稳定条件是 y = Y 换句话说, 在系统达到稳定以后,Y 和 y 总是相同的 正因为如此, 在基本型异步时序电路中不能将 y 和 Y 分别看作现态和次态 ) ( ) ( ), ( ), ( t t t f f Y y y z y Y

7 基本型异步时序电路分析的例子 ( 例 5-, p07) X Y 系统总态 X RES y y Y 系统状态 假想的延时环节具体是什么? 线路延迟 假想的延时环节 激励状态

8 RES 时的激励函数和系统流程表 Y Y y y y y 非稳定状态 Y 与 y 不同 稳定状态 Y 与 y 相同 y y Y Y = =0 =0 = 状态转换过程 状态指的什么东西?XXYY

9 状态转换图 0 dd0 dd 初始总态 0 dd0 dd 功能 : 类似抢答器

10 基本型异步时序电路状态转换的特点 假定所有输入中每次只有一个输入发生改变, 所以没有类似 的状态转换 输入改变以后, 到达的总态如果是不稳定总态, 则状态转换 过程将继续进行, 直到到达稳定总态

11 基本型异步时序电路分析的一般过程 激励方程 状态流程表 状态转换图 电路功能 输出方程 标出稳定状态 或时序图 描述 正确区分各变量之间的关系 作状态转换图要包含所有稳定状态和所有转换途径 作时序图时要考虑实际的输入情况 结合实际的输入情况讨论电路的功能

12 例 5-, p09 y 输入 X X Y z 输出 Y y 状态 激励

13 激励函数和状态流程表 Y Y y y y y y y yy 初始状态 共有 8 个稳定状态

14 状态转换图 包含所有稳定状态和所有转换途径 稳定状态指的什么?Xyy

15 在特定输入条件下的时序图 输入 =,0,,0,,0,,0,,0,,0, 总态 y y =,,, 0,,,,, 0, 0,, 0, z y Y Y y y z t0 t t t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t0 t t 先给出 YY, 再延时

16 功能描述若在输入 为逻辑 期间, 输入 发生 0 到 的变化 ( 上升沿 ), 则在随后的 第一个逻辑 期间输出等于逻辑 0, 其余时间均输出逻辑 例 5-3, P

17 基本型异步时序电路分析一般过程 写出电路激励方程和输出方程 由激励方程写出电路状态流程表, 并在流程表中找出所有稳定状态 根据状态流程表做出状态转换图或时序图, 给出电路功能描述

18 5. 基本型异步时序电路中的竞争与冒险 X X Y Y y y 竞争的例子 ( 例 5-5, P3) y y Y y y y Y

19 发生竞争的总态转换过程 输入序列 : 0 0 总态转换 : 0? yy ? 0->0, 若先变, 则, 若先变, 则 0

20 临界竞争与非临界竞争 基本型异步时序电路在某个输入作用下, 从一个稳定状态转换到另一个稳定状态时, 如果有多于一个的状态变量需要同时发生变化, 则称电路存在竞争如果电路最终达到的稳定状态依赖于状态变量变化的次序, 则称为临界竞争如果最终达到的稳定状态相同, 则称为非临界竞争

21 临界竞争的判别 在状态转换表中选择一个稳定总态, 然后从这个稳定状态向某个相邻列转移 考察在该列内的状态转换过程 若此转换过程中所有的转换途径都能够到达同一个稳定状态, 则此转换过程不发生临界竞争 改变输入变量以及改变初始稳定总态, 重复上两步的判别 直至遍历从所有的稳定总态出发的每种可能的转换途径

22 临界竞争的例子 ( 例 5-6, P7) 不同的转换次序导致不同的结果 : 临界竞争 yy 不同的转换次序, 相同的结果 : 非临界竞争

23 临界竞争的例子 ( 例 5-8, P8) yy 0 0 状态循环, 无法 0 达到最终稳定状态 这是一种特殊的临界竞争 0 0 右边和左边的环情况不同

24 临界竞争的消除 在电路中插入可控延迟元件修改状态流程表中的非稳定状态, 使得循环的结果到达目标状态采用相邻的状态分配来消除临界竞争增加状态变量

25 修改状态流程表 有临界竞争 无临界竞争 yy 0 0 yy 在原问题中, 是对应于 0 的次状态, 最终结果要求转换到 修改原则, 不改变最终结果

26 相邻的状态分配 相邻状态 : 相邻状态分配 : 0 0 使每个稳定态与它的激励态相邻, 可以避免临界竞争 稳定态 激励态, 分别是什么?

27 相邻状态分配的例子 原始问题 要求的相邻关系 相邻编码后的状态流程表 s 0 0 s 0 0 A B A C B B A B B B A 0 D C D C D D D B A D D B 0 C 当系统在状态 A 发生输入改变 ( 0) 时, 激励态为 B, 为了不发生临界竞争, 要求 A 与 B 相邻

28 增加状态变量 原始问题 s 0 0 A B C B A C B B A A A B C C C D D D B A D D D C 原始问题的相邻关系复杂, 无法采用相邻编码达到无临界竞争

29 增加状态变量后, 做到相邻编码 0 A D 0 G F 0 B E 0 C A B C D E F G yyy = = 0 = = 0 C A 0 B A 0 B E 0 B A 0 C C F 0 F 0 G B 0 YYY3 A C 0 D D D D 增加了两个中间状态, 使得所有状态转换都是相邻的 画图的顺序是什么? 从 yyy3 状态到 激励后状态的变化相邻

30 5.3 基本型异步时序电路设计 限制与要求. 每次只允许一个输入变量发生改变. 每次输入发生改变后, 必须等待电路稳定后方可允许 下一个输入发生变化 3. 无冒险 4. 无临界竞争

31 基本型异步时序电路设计流程 基本型异步时序电路设计的一般过程 原始问题 状态转换图 状态流程表 化简 状态分配 激励函数 输出函数 逻辑图 自然语言描述, 也可以用波形图或其他方式描述 注意状态转换的相邻性, 使得状态转换不发生临界竞争 不能存在冒险

32 例 5-(p6)

33 例 5- 设计一个异步时序电路, 它有两个输入端, 一个输出端 z 当输入 = 时, 输出 z = 0 若在 由 0 变 时 已经是逻辑, 即 在 之前变为, 则输出 z = 若 在 之前变为 则输出 z = 0 A B C D A E F G A z t0 t t t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9

34 状态转换图与状态流程表 0 A/0 0 B/0 E/0 C/ 0 D/0 0 0 F/0 0 G/0 状态 A B C D E F G X = A A - A A - A X = 0 B B B - - G G 激励态 X = X = 0 - E C - C D F F F C D E E - 输出 由于不允许同时改变两个输入变量, 这些状态不可能经过

35 状态化简 B S 0 A C D D,E C,F B G E F G B,G B,G C,F B,G C,F B,G D,E C,F C,F C,F S C D E F A B C D E F S 满足最小化 覆盖化和闭合性三个条件, 从上述 3 个最大相 容类中选择 3 个子集 {A,B,G} {C} 和 {D,E,F} 来作为化简后 的状态, 记为 S 0 S 和 S

36 化简以后的状态流程表 状态 激励态 = =0 = =0 输出 S 0 S 0 S 0 S S 0 S S 0 S S S S 0 S 0 S S 0

37 状态分配 S0 S 0 为了使状态相邻, 增加过渡状态 原来的相邻关系 S S3 0 修改后的相邻关系 状态 y y 激励态 Y Y = =0 = =0 输出 z S S 0 0 S 3 0 S

38 激励方程 输出方程和逻辑图 y z y y y Y y Y Y Y y y z 方法 :ASM 图 (P3)

39 5.4 脉冲型异步时序电路的分析和设计 脉冲型异步时序电路与同步时序电路的相同点 都以触发器作为记忆单元 都具有米利与摩尔两种模型, 结构类似 脉冲型异步时序电路 触发器具有不同的时钟 时钟信号作为输入处理 同步时序电路 全部触发器具有统一的时钟 时钟信号是默认的, 不作为输入处理

40 脉冲型异步时序电路中的时钟 时钟信号的逻辑值在输入信号变化的有效边沿为, 其余为 0 实际的输入信号中, 只要有效边沿符合要求, 信号脉冲的宽度可以是任意值以下 3 组脉冲, 对于上升沿触发的触发器而言, 输入序列相同

41 脉冲型异步时序电路分析的例子 ( 例 5-3, P35) D CP D C Q D CP D C Q z 激励方程与输出方程 D Q D Q,, z Q Q 触发器的输入方程 cp =,cp = Q 脉冲型异步时序电路的特点

42 状态方程 Q ( n) D cp Q cp Q cp Q cp Q ( n) D cp Q cp Q cp Q cp cp, cp Q 在脉冲型异步时序电路中触发器的 cp 表达式中, 只有当表达式右端的逻辑函数产生对该触发器有 效的触发时, 表达式左边的 cp =

43 状态转换表 Q Q cp cp Q (n+) Q (n+) I=0 I= I=0 I= I = : 输入 的下降沿 I = 0 : 除了输入 下降沿以外的所有时刻

44 状态转换图和时序图 0 / 0 / / 0 / / 0 0 / 0 0 / 0 0 / 0 I / z Q Q D CP CP z I =

45 5.4. 脉冲型异步时序电路的设计 自然语言描述, 也可以用波形图或其他方式描述 可能包含触发器的时钟信号的选择 原始问题分析 状态转换图 状态转换表 化简 状态分配 激励函数 输出函数 逻辑图

46 例 5-6, P4 试用 T 触发器设计满足下列功能的脉冲型异步时序电路 电路的功能描述是 : 只有当输入脉冲序列为 的情况下, 在输入 的同时输出 z; 其余情况下都没有输出 T 触发器是指只有一个 T 输入端的触发器 该触发器的状态方程如下 : Q n Q t Q t

47 问题分析 米利模型 定义系统状态 : 状态 A: 原始状态 ; 状态 B: 已经输入序列为 ; 状态 C: 已经输入序列为, 在此状态下输入 可以产生输出

48 状态转换图 / z / 0 B / 0 / 0 / 0 A / C / 0 注意 : 由于异步时序电路限制每次只有一个输入变量变化, 所以从某状态出发的状态转换线的数目与输入变量的数目相等 对比 : 同步时序电路一般是输入变量的组合

49 状态编码和状态转换表 次态 / 输出 Y Y / z 现态 y y A B/0 A/0 0/0 /0 B C/0 A/0 0 0/0 /0 C C/0 A/ 0 0/0 / 注意 : 所有输入没有组合状态!

50 激励卡诺图和输出卡诺图 状态转换表 Y Y / z y y 0/0 /0 0 0/0 /0 0 0/0 / T 触发器的激励表 Q Q n+ t y y 激励卡诺图 0 0 输出卡诺图 y y y y d d d d t t 0 0 d 0 z 0 0 d 注意 : 所有输入没有组合状态, 卡诺圈不能将不同的输入圈在一起!

51 激励函数 输出函数和逻辑图 t y y t z y y y T T y y T T y z

52 计数器类问题具有固定的时序, 所以用时序图分析比较容易 例 5-8, P45 试用 JK 触发器设计一个 进制异步加法计数器 问题分析 y0 y y y3

53 状态转换表 状态 y 3 y y y 0 Y 3 Y Y Y 0 S 0 0 S 0 0 S 0 S 3 0 S 4 0 S 5 S 6 0 S S 8 0 S 9 S 0 0 S 0

54 电路结构 输入变量 输出变量 y 0 y y y 3 J J J J C C C C K K K K 触发器 0 触发器 触发器 触发器 3 问题 : 每个触发器的时钟 激励如何获得?

55 时钟的选择原则 在触发器的状态发生改变时必须有时钟信号, 并且该时钟信号具有相同的极性 ( 即都是正跳变或者都是负跳变 ) 在触发器不发生状态改变时的时钟信号越少越好 y0 y y y3 以 y 3 为例, cp 3 必须在这两个时刻出现, 必须具有相同的极 性, 且越少越好 所以选 y 作为 cp 3

56 本例时钟的选择 y0 y y y3 cp 0 =, cp = y 0, cp = y, cp 0 = y 由于 Y 0 在每个 cp 0 有效时都翻转, 所以触发器 0 只要简单地接成 T 触发器即可 同理, 触发器 也只要简单地接成 T 触发器

57 激励卡诺图 ( 触发器 触发器 3) y 3 y 0 0 y y d 0 y 3 y 0 0 y y d d 此激励卡诺图的获得过程与同步时序电路的过程类似 不同之处在于 : J J 3 K y y y 0 y 0 y 3 y 0 0 y 3 y d 0 0 d 0 d 0 K 3 触发器 触发器 3 的时 钟是 y 的下降沿, 而 y 的下降沿只有在状态 S 3 S 7 S 才出现, 所以在 卡诺图中只有这 3 个状态 有效, 其余状态均作为 任意态处理

58 激励函数和逻辑图 J K, J K 0 0 J y, K, J y, K y0 y y y3 J J J J C C C C K K K K

59 VIP Video Image Processing Thank you! Research Fudan Acknowledgement: Part of contents are referenced from Yufeng Xie, Ting Yi PPT

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