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公务员之路从华图起步 2016 年事业单位录用考试 考前辅导讲义 科目 : 数量关系与资料分析主讲 : 陶昶安时间 : 2016 年 5 月 15 日

目录 陶老师的七个提示...1 资料分析...1 重点 1 资料分析阅读...1 重点 2 资料分析计算...1 重点 3 资料分析重点题型... 3 1. 直接读数...3 2. 基期与现期...3 3. 增长率...3 4. 增长量...4 5. 比重...4 6. 平均数...5 7. 倍数...5 8. 综合分析...6 数学运算...7 一 好心态...7 二 控时间...7 三 用战略 :...7 ( 一 ) 挑题做 做易... 7 重点 1 代入 奇偶 倍数...8 重点 2 经济利润问题...8 重点 3 比例问题...9 重点 4 容斥原理...9 重点 5 几何边端问题...10 重点 6 最值问题...10 重点 7 工程问题...11 重点 8 行程问题...11 ( 二 ) 剩余题 猜蒙... 12 附录... 14 资料分析常用公式...14 数学运算考前提分必备公式技巧...16

陶老师的七个提示 身心状态 : 吃好睡好准备好 ; 做最好的自己答题顺序 : 宏观 中观 微观时间控制 : 别拖别急 模块控制细心阅读 : 关键点 暗示点标示标记 : 随手做标记 数字下面直接算涂卡方法 : 答案写在题号前, 做一个模块, 涂一个模块携带物品 :2B 铅笔 黑色签字笔 橡皮 铅笔刀 直尺和量角器 手表 准考证 身份证 重点 1 资料分析阅读 资料分析 读材料的结构 读题目的考点, 然后结合考点定位材料中的数据 材料阅读 题目阅读 重点 2 资料分析计算 估算 直除 公式 1

两年混合增长率公式 : 如果第二期与第三期增长率分别为 r1 与 r2, 那么第三期相对于第一期的增长率为 : r1 r2 r1 r2 增长率化除为乘近似公式 : 如果第二期的值为 A, 增长率为 r, 则第一期的值 A: A A ' A(1 r) 1 r 2 ( 实际上左式略大于右式,r 越小, 则误差越小, 误差量级为 r ) 例 1 下表为 2010 年某国四大行业生产经营情况, 请问 2009 年该国四大行业产值最 高的是 : 甲行业 乙行业 丙行业 丁行业 产值 ( 亿元 ) 2473.32 4917.32 8968.51 3316.47 增长率 (%) 8.9% 2.4% 17.3% 13.6% A. 甲行业 B. 乙行业 C. 丙行业 D. 丁行业 例 2 2015 年, 某地农林牧渔业总产值 1176.69 亿元, 其中, 农业产值 784.19 亿元 请问农业产值占农林牧渔业总产值的比例为多少?( ) A.61.7% C.69.3% B.66.6% D.70.4% 例 3 2007 年某地区粮食价格上涨了 16.9%,2008 年又上涨了 6%, 则 2008 年的粮 食价格相对 2006 年的粮食价格上涨了 ( )? A.18.9% C.26.9% B.23.9% D.29.9% 例 4 假设 A 国经济增长率维持在 2.5% 的水平上, 要想 GDP 明年达到 4000 亿美元 的水平, 则今年至少需要达到多少亿美元?( ) A.3333.6 C.3737.2 B.3572.4 D.3902.4 2

重点 3 资料分析重点题型 1. 直接读数 例 2000 2009 年中国与非洲贸易额 2001 2009 年间, 中国对非洲贸易逆差的年份有几个?( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2. 基期与现期 例 2013 年 1 2 月, 经某海关出口机电产品 52.2 亿美元, 同比增长 8%, 增速比 2011 年同期上升 3.3 个百分点, 低于同期经该海关外贸出口总额增速 15.8 个百分点, 占同期经该海关出口总额的 48% 2013 年 2 月, 经该海关的机电产品出口额环比下降 26.3%, 同比下降 8.4% 2013 年 1 月, 经该海关出口的机电产品总额约为多少亿美元?( ) A. 26.1 B. 30.1 C. 34.1 D. 38.1 3. 增长率 例 3

2008 2012 年某市研发支出情况 2010 年该市地区生产总值同比增速约为 ( ) A. 11% B. 14% C. 17% D. 20% 4. 增长量 例 2012 年全国分行业固定资产投资 ( 不含农户 ) 及其增长速度 行 业 投资额 ( 亿元 ) 同比增长 (%) 总计 364835 20.6 第一产业 9004 32.2 第二产业 158672 20.2 第三产业 197159 20.6 2012 年全国固定资产投资额约比上年同期增长多少万亿元?( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5. 比重 例 1 2013 年 1 2 月, 经某海关出口机电产品 52.2 亿美元, 同比增长 8%, 增速比 2011 年同期上升 3.3 个百分点, 低于同期经该海关外贸出口总额增速 15.8 个百分点, 占同 期经该海关出口总额的 48% 4

2013 年 1 2 月经该海关出口总额约为多少亿美元?( ) A. 129 B. 119 C. 109 D. 99 例 2 2010 年肉类总产量 7957 万吨, 增长 0.4%, 其中, 猪肉产量 5053 万吨, 下降 0.4%; 养殖水产品产量 4026 万吨, 增长 5.2%; 捕捞水产品产量 1574 万吨, 增长 19% 2009 年, 我国猪肉产量占肉类总产量的比重约为?( ) A.43% C.64% B.53% D.84% 6. 平均数 例 若 2012 年该市人均生产总值为 8.5 万元, 则该市人均研发支出约为多少元?( ) A. 1846 B. 2686 C. 4475 D. 6821 7. 倍数 例 2011 年 1~9 月, 江苏全省超亿美元贸易伙伴达 36 个, 比上年同期增加 6 个, 其中, 德国 印度等国后来居上, 超过日本 韩国成为全省主要贸易伙伴 对美国实现进出口 30.3 亿美元, 增长 93.1%, 位居次席 对韩国 马来西亚和日本分别实现进出口 7.0 亿美元 6.0 亿美元和 5.4 亿美元, 分别增长 41.5% 2.9% 和 7.4%, 分列五 六 七位 2010 年 1~9 月, 该省对美国进出口贸易额是对韩国进出口贸易额的多少倍 :( ) A.4.3 C.3.2 B.3.8 D.2.5 5

8. 综合分析 以下说法正确的是 ( ) A. 2003 2011 年工会专职工作人员人数持续增加 B. 表中各年平均每个工会基层组织的专职人员均未超过 0.5 人 C. 2011 年平均每个工会基层组织的会员人数多于 2003 年 D. 2011 年工会专职工作人员人数同比增长超过 15% 以下关于该市 2012 年研发支出和高新技术企业的说法正确的是 ( ) A. 研发支出比 4 年前翻了一番 B. 平均每个高新技术企业年内被认定的高新技术成果转化项目接近 2 项 C. 专利授权量与受理专利申请量的比值低于上年 1 D. 年内认定和复审高新技术企业数达到全部高新技术企业数的 3 能够从上述资料中推出的是 ( ) A. 2013 年 1-2 月, 外商投资企业机电产品出口额超过私营企业的两倍 B. 2013 年 1-2 月, 针对香港 东盟 欧盟和美国的机电产品出口总额接近 26 亿美元 C. 2012 年 1-2 月, 经该海关出口机电产品同比增速为 11.3% D. 2013 年 1 月, 经该海关出口的机电产品出口额同比上升 6

数学运算 一 好心态 二 控时间 三 用战略 : ( 一 ) 挑题做 做易 技巧 公式 方程 7

重点 1 代入 奇偶 倍数 例 1 一名顾客购买两件均低于 100 元的商品, 售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了, 该顾客因此少付了 27 元 被弄错价格的这件商品的标价不可能是 ( ) 元 A. 42 B. 63 C. 85 D. 96 例 2 甲 乙 丙 丁四个工厂共有 100 名高级技工 其中甲乙两个工厂的高级技工数量比为 12:25, 丙工厂的高级技工人数比丁工厂少 4 人, 问丁工厂的高级技工人数比甲工厂 : A. 多 6 人 B. 少 6 人 C. 多 9 人 D. 少 9 人 例 3 办公室工作人员使用红 蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件 每个红色文件袋可以装 7 份文件, 每个蓝色文件袋可以装 4 份文件 要使每个文件袋都恰好装满, 需要红色 蓝色文件袋的数量分别为 ( ) 个 A. 1 6 B. 2 4 C. 3 2 D. 4 1 总结 多位数等典型题型, 可以先考虑代入排除法 ; 在遇到等差数列的时候, 考虑中位数 ; 遇到分数 比例 倍数 百分数的时候, 要考虑比例倍数法 ; 如果技巧用不上, 等量关系明确, 考虑方程法 ; 如果出现不定方程问题, 经常会用到代入法或者结合尾数 整除 奇偶等特性来得到答案 重点 2 经济利润问题 例 1 某款服装降价促销后, 每天销量翻倍, 获得的总利润增加 50%, 问每套服装降价的金额为 : A. 销售的 1/4 B. 销售价的 1/8 C. 利润额的 1/2 D. 利润的 1/4 例 2 某商场在进行 满百省 活动, 满 100 省 10, 满 200 省 30, 满 300 省 50 大于 400 的消费只能折算为等同于几个 100 200 300 的加和 已知一位顾客买某款衬衫 1 件支付了 8

175 元, 那么买 3 件这样的衬衫最少需要 () A. 505 元 B. 475 元 C. 445 元 D. 515 元 总结 经济利润问题, 一般可使用方程 赋值等方法来解决, 但是花费统筹问题一定要注意题目中出现的 最多 最少 等字眼, 考虑问题要全面 重点 3 比例问题 例 1 专家对一批刚出土的古代钱币进行鉴定, 星期一鉴定了总数的 35%, 星期二和星期三分别鉴定了前一天剩下的 5/12 和 4/7, 星期四鉴定完了所有剩下的钱币, 问这批钱币至少有多少个? A. 240 B.420 C.840 D.1200 例 2 公司四名促销员某月共推销新产品 100 件, 甲与丁共推销 64 件, 甲与乙推销量的比例为 5 3, 丙与丁推销量的比例为 1 2, 则甲该月推销了 ( ) 件 A. 20 B. 28 C. 38 D. 40 总结 比例问题, 首先想到倍数特性 ; 然后再利用赋值和方程来解题 重点 4 容斥原理 例 1 31 个学生参加体育课期末考评, 学生可以从铅球 100 米短跑和跳远三个项目中任选至多两个项目 参加铅球 100 米和跳远的人数分别是 15 人 22 人 20 人, 其中铅球和 100 米短跑都参加的有 9 人, 铅球和跳远都参加的有 6 人, 则 100 米短跑和跳远都参加的有几人?( ) A. 10 B. 12 C. 15 D. 11 例 2 某乡镇举行运动会, 共有长跑 跳远和短跑三个项目 参加长跑的有 49 人, 参加跳远的有 36 人, 参加短跑的有 28 人, 只参加其中两个项目的有 13 人, 参加全部项目的有 9 人 那么参加该次运动会的总人数为 ( ) A.75 B.82 9

C.88 D.95 总结 掌握容斥原理的应用条件和典型题型的做法, 是快速解题的关键 记住最基本的常用公式, 公式不能直接使用时, 可以画图 重点 5 几何边端问题 例 1 从一块正方形木板上锯下宽 5 厘米的一个木条后, 剩下的长方形面积是 750 平方厘米, 锯下的木条面积为多少平方厘米?( ) A.25 B.150 C.152 D.168 例 2 有一块直角梯形形状的草地, 上底与下底的长度之比为 3 4, 现在要扩充其面积, 将上底增加了 15 米, 下底变成以前的 2 倍, 正好变成一个正方形 问原来草地的面积是多少平方米?( ) A. 252 B. 268 C. 289 D. 324 例 3 在一条新修的道路两侧各安装了 33 座路灯, 每侧相邻路灯之间的距离相同 为提高照明亮度, 有关部门决定在该道路两侧共加装 16 座路灯, 要使加装后相邻路灯之间 的距离也相同, 最多有 ( ) 座原来的路灯不需要挪动 A. 9 B. 10 C. 18 D. 20 总结 几何边端问题, 一定要牢记基础公式和性质 边端计数, 会结合约数倍数来思考问题 重点 6 最值问题 例 1 某公司有 38 名男员工,27 名女员工 现要参加集团组织的羽毛球比赛, 如采取自由报名的形式, 至少有多少名员工报名才能保证一定能从报名者中选出男女选手各 8 名参赛? A.65 B.46 C.35 D.16 例 2 某班评定学生奖学金时, 规定平时分 期中分和期末分均排名班级前 30% 的学 10

生才有资格获取 现从该班任选一名学生, 其有资格获取奖学金的概率最高为 ( ) A. 2.7% B. 10% C. 30% D. 65.7% 总结 当数学运算题目所提问题中出现 最多 最少 至少 等字眼时, 往往是最值问题 1 抽屉原理( 最不利原则 ), 特征 : 至少 ( 最少 ) 保证 ; 方法 : 答案 = 最不利的情形 +1 2 多集合反向构造, 特征 : 都 至少 ; 方法 : 反向 加和 做差 3 构造一个数列, 特征 : 最 最, 排名第 最 ; 方法 : 构造一个满足题目要求的数列 如果不属于这 3 类题目, 只要利用极端思维, 一样可以得到答案 重点 7 工程问题 例 1 小李有一部手机, 手机充满电后, 可供通话 6 小时或者供待机 210 小时 某天, 小李乘坐火车, 上车时手机处于满电状态, 而当他下车时手机电量刚好耗尽 如果小李在火车上的通话时长相当于他乘坐火车时长的一半, 其余时间手机均为待机状态, 那么他乘坐火车的时长是 ( ) A.9 小时 10 分 B.9 小时 30 分 C.10 小时 20 分 D.11 小时 40 分 例 2 某项工程, 若王强单独做, 需 40 天完成 ; 若李雷单独做 30 天后, 王强 李雷再合做 20 天可以完成 如两人合作完成该工程, 王强第一天工作但每工作一天休息一天, 问整个工程将会在第几天完成?( ) A. 44 B. 45 C. 46 D. 47 总结 工程问题, 如果题目只给时间, 赋值总量求效率 ; 如果题目数据涉及到效率, 直接设效率, 然后根据题意列式或列方程求解 重点 8 行程问题 例 1 甲乙两辆车从 A 地驶往 90 公里外的 B 地, 两车的速度比为 5:6 甲车于上午 10 点半出发, 乙车于 10 点 40 分出发, 最终乙车比甲车早 2 分钟到达乙地 问两车的时速相差多少千米 / 小时? 11

A.10 B.12 C.12.5 D.15 例 2 小张 小王二人同时从甲地出发, 驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶 小张的车速比小王快, 两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点, 问小张的车速是小王的几倍?( ) A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 总结 行程问题, 往往用到方程和比例法, 如果情景不好想象, 一要懂得结合画图来帮助理解 ( 二 ) 剩余题 猜蒙 猜 : 考点差异原则 选项相关原则 常识原则 题目暗示原则 (60% 以上, 要想更高看人品 ) 例 1 甲 乙两人从相距 1350 米的地方, 以相同的速度相对行走, 两人在出发点分别放下 1 个标志物, 前进 10 米后放下 3 个标志物, 前进 10 米放下 5 个标志物, 再前进 10 米放下 7 个标志物, 以此类推 当两人相遇时, 一共放下了几个标志物?( ) A. 4489 B. 4624 C. 8978 D. 9248 例 2 某地劳动部门租用甲 乙两个教室开展农村实用人才培训 两教室均有 5 排座位, 甲教室每排可坐 10 人, 乙教室每排可坐 9 人 两教室当月共举办该培训 27 次, 每次培训均座无虚席, 当月培训 1290 人次 问甲教室当月共举办了多少次这项培训? ( ) A.8 B.10 C.12 D.15 例 3 将大米 300 袋, 面粉 210 袋和食用盐 163 袋按户分给某受灾村庄的村民, 每户分得的各种物资均为整数袋 余下的大米 面粉和食用盐的袋数之比是 1:3:2, 则该村有多少户村民?( ) A.7 B.9 C.13 D.23 12

例 4 两同学需托运行李, 托运收费标准为 10 公斤以下 6 元 / 公斤, 超出 10 公斤部分 每公斤收费标准略低一些 已知甲乙两人托运费分别为 109.5 元 78 元, 甲甲的行李比乙的 重了 50% 那么, 超出 10 公斤部分每公斤收费标准比 10 公斤以内的低了多少元? A.1.5 元 C.3.5 元 B.2.5 元 D.4.5 元 蒙 : 答案居中原则 (30% 以上的正确率, 还得看人品 ) 例 甲地在乙地正东 5 公里, 某天早上 7 点 30 分, 小赵从乙地出发, 以每小时 15 公里的速度骑车前往甲地找小张, 但在小赵出发的同时, 小张也出发以每小时 9 公里的速度向正北方向跑步锻炼 小赵到甲地后立刻沿小张跑步的路径以每小时 12 公里的速度追小张, 追上小张后, 两人以每小时 10 公里的速度从相遇点沿直线距离返回乙地 问返回乙地时的时间是几点? A.10 点 08 分 B.10 点 14 分 C.10 点 20 分 D.10 点 02 分 13

附录 资料分析常用公式 (1) 基期量相关计算公式 : 已知现期量和增长量, 求基期量 : 基期量 = 现期量 - 增长量已知现期量和增长率, 求基期量 : 现期量基期量 = 1 增长率 当增长率 5% 时 ( 如果选项差距很小, 用直除 ), 基期量 = 现期量 (1 增长率 ) 已知增长量和增长率, 求基期量 增长量基期量 = 增长率 (2) 现期量相关计算公式 : 已知基期量和增长量, 求现期量 : 现期量 = 基期量 + 增长量已知基期量和增长率, 求现期量 : 现期量 = 基期量 *(1+ 增长率 ) (3) 增长量相关计算公式 : 已知现期量和基期量, 求增长量 : 增长量 = 现期量 - 基期量已知基期量和增长率, 求增长量 : 增长量 = 基期量 * 增长率已知现期量和增长率, 求增长量 : 现期量 * 增长率增长量 = 1 增长率 14

当增长率可转化为 1 N 现期量时, 增长量 = ( 熟记 1~11 分之一 ) N 1 (4) 增长率相关计算公式 : 已知基期量和增长量, 求增长率 : 增长率 = 增长量基期量 已知现期量和基期量, 求增长率 : 现期量 - 基期量增长率 = 基期量 已知现期量和增长量, 求增长率 : 增长量增长率 = 现期量 - 增长量 间隔增长率 ( 已知今年相比去年的增长率 r1, 去年相比前年的增长率 r2, 求今年相比前 年的增长率 r: r= r1+ r2+ r1* r2 平均增长率 : 现期量基期量 (1 n r) 混合增长率口诀 : 混合后的增长率大小居中, 但不中, 靠近基数大的 (5) 比重相关公式 : 现期比重计算 : 部分 ( A) 比重 = 整体 ( B) 基期比重计算 : 比重 = A B * 1 1 b a 两期比重的比较 : 15

A a - b 差值 = * B 1 a 当部分增长率大于整体增长率时, 现期比重大于基期比重 ; 当部分增长率小于整体增长率时, 现期比重小于基期比重 增长或下降的比重 < a-b 数学运算考前提分必备公式技巧 1. 整除判断法 : 熟练掌握常见特殊数的整除判断 3(9) 整除 : 观察各位数字之和能否被 3(9) 整除 当题干中出现 数字和 时, 优先考虑 3(9) 整除 2. 奇偶特性法 : 当出现了已知和求差 已知差求和, 出现明显的偶数倍关系, 出现了 ax+by=c 的等量关系式, 一定要考虑能否使用奇偶特性法 3. 尾数法 : (1) 选项尾数不同, 且运算法则为加 减 乘 乘方运算, 优先使用尾数进行判定 ; (2) 所需计算数据多, 计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案 4. 等差数列相关公式 : 和 = 平均数 项数 = 中位数 项数 ; 项数 =( 末项 - 首项 ) 项数 +1 5. 几何边端问题相关公式 : 单边线型植树公式 ( 两头植树 ): 棵树 = 总长 间隔 +1, 总长 =( 棵树 - 间隔 ) 间隔单边环型植树公式 ( 环型植树 ): 棵树 = 总长 间隔, 总长 = 棵树 间隔单边楼间植树公式 ( 两头不植 ): 棵树 = 总长 间隔 -1, 总长 =( 棵树 +1) 间隔方阵问题 : 最外层总人数 =4 (N-1), 相邻两层人数相差 8 人 6. 队伍行进 ( 流水行船 ) 问题相关公式 : 队首 队尾 : 队伍长度 =( 人速 + 队伍速度 ) 时间 ; 队尾 队首 : 队伍长度 =( 人速 - 队伍速度 ) 时间 7. 往返相遇问题公式 : 左右点出发 : 第 N 次迎面相遇, 路程和 =(2N-1) 全程 ; 第 N 次追上相遇, 路程差 16

=(2N-1) 全程 全程 同一点出发 : 第 N 次迎面相遇, 路程和 =2N 全程 ; 第 N 次追上相遇, 路程差 =2N 8. 等距离平均速度公式 : 2v1v2 v 1 与 v 2 所经历的路程相同, 求解平均速度, v v v 9. 三角形三边关系公式 : 两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边 10. 几何面积和体积 : 1 2 3 2 正三角形面积 4 a ; 2 长方体表面积 2ab 2ac 2bc ; 球体表面积 4 R 4 3 3 R ; 1 锥体体积 3 Sh ; 球体积 陶老师祝同学们考试顺利 金榜题名! 让我们相约面试 17