第 章 测 验 分 数 等 值 及 其 常 模 量 表 的 建 立. 测 验 分 数 等 值 及 其 常 模.. 测 验 等 值 的 含 义 测 验 等 值 是 指 对 测 量 同 一 心 理 特 质 的 不 同 测 验 的 分 数 或 试 题 参 数, 通 过 一 定 的 数 学 方 法, 转 换 成 同 一 单 位 系 统 中 的 量 数, 以 利 于 相 互 比 较 的 方 法 测 验 等 值 包 括 分 数 等 值 和 项 目 参 数 等 值 两 类 根 据 实 测 资 料, 求 出 两 测 验 间 考 生 实 得 分 数 的 等 值 转 换 关 系, 叫 做 分 数 等 值 一 位 学 生 期 中 语 文 考 试 成 绩 分 与 期 末 语 文 考 试 成 绩 分 并 不 相 等, 因 为 两 次 考 试 的 参 照 点 和 单 位 不 同, 这 就 需 要 进 行 分 数 等 值 转 换 而 项 目 等 值 是 指 在 建 立 题 库 时, 各 试 题 的 难 度 和 区 分 度 等 参 数 的 单 位 系 统 不 一 样, 需 要 从 实 测 资 料 出 发, 求 出 这 些 单 位 系 统 的 转 换 关 系 两 个 等 值 测 验 之 间 进 行 转 换 时, 必 须 有 相 互 沟 通 的 桥 梁 存 在, 即 共 同 的 试 题 组 或 共 同 的 考 生 组 当 测 验 A 和 测 验 B 同 时 向 同 一 组 考 生 施 测, 称 为 共 同 考 生 设 计 方 法 当 在 测 验 A 和 B 中 都 加 进 一 批 共 同 的 试 题, 构 成 两 个 新 测 验 A 和 B, 然 后 将 A 和 B 分 别 向 不 同 考 生 组 施 测, 这 叫 做 共 同 试 题 设 计 方 法 只 有 利 用 上 述 方 法 得 到 的 实 测 资 料, 才 能 求 出 两 个 等 值 测 验 间 的 单 位 系 统 转 换 关 系 测 验 等 值 转 换 一 般 以 两 种 形 式 出 现 : () 水 平 等 值 若 两 个 测 验 的 难 度 水 平 相 当, 考 生 能 力 分 布 类 似 时, 它 是 同 一 测 验 的 不 同 形 式, 称 为 测 验 的 水 平 等 值 如 高 考 时 的 正 卷 与 副 卷, 其 副 卷 是 为 正 卷 在 某 种 意 外 不 能 使 用 的 情 况 下 备 用 的, 它 们 两 者 的 等 值 是 水 平 等 值 () 垂 直 等 值 当 测 验 程 度 水 平 不 同, 考 生 的 能 力 分 布 也 不 同 时, 这 一 类 等 值 称 为 垂 直 等 值.. 测 验 分 数 等 值 的 方 法. 线 性 等 值 两 个 平 行 且 信 度 相 等 的 测 验 分 数 X 和 Y, 假 若 它 们 各 自 导 出 的 标 准 分 数 相 等, 就 可 以 认 为 是 等 值 分 数, 因 此, 有 Y MY X M S S 式 中,X 和 Y 是 两 测 验 的 原 始 分 数 ; M M Y Y X (-) X X 和 Y S S X 分 别 是 两 个 测 验 上 的 原 始 分 数 的 平 均 数 与 标 准 差 整 理 公 式 (-) 得 : SY SY Y X MY M X S S (-) X X
计算机辅助教育测量与评价 令 b SY S a M Y Y 则有 SX SX - Y bx a 即 两个测验分数的等值关系建立 百分位等值 两个平行且信度相等的测验分数 X 和 Y 如果它们在各自考生组中的百分位数级相等 就 可以认为是等值 随机地划分两组考生 A 和 B 分别计算它们的累积频率 相对累积频率 则 在 A 和 B 两个组中同一百分位等级所对应的原始分数 就是等值分数 铆等值 实际工作中 常采用设置一批共同试题的方法 求取两个测验间的等值转换关系 两个 测验所共用的部分试题称为铆题 铆题的数量应为全卷的 / 铆题在试卷中可以分散 也可 以集中 或者作为一个独立的测验来施测 包括铆题的两个测验可以先后测试同一批考生 也可以把这批考生随机地分成 a b 两部 分 然后 同时分别考试 分数的等值方程如公式 - S S Y Y X MY Y M X SX SX 其中 M X M Xa S Xa rxa,ua ( M ut M ua ) Sua - M Y M Yb SYb ryb,ub ( M ut M ub ) Sub - S X S Xa SY SYb S Xa r ( Sut Sua ) Xa,ua Sua SYb r (Sut Sub ) Yb,ub Sub - - 式中符号意义为 X 和 Y 为两组测验 a 和 b 是两半考生 t a b 代表全体考生 u 为共同 测验 公式 - 中 M Xa 和 S Xa 是测验 X 在考生组 a 上所得分数的平均数和标准差 Sua 为共 用测验在 a 考生组上的标准差 rxa,ua 是对 a 考生组来说 在 X 测验和共同测验 u 上所得分数 的相关系数 M ut 为共同测验 u 在全部考生上所得分数的平均数 M ua 为测验 u 在考生组 a 上 所得分数的平均数 公式 - 公式 - 及公式 - 符号的意义可类推.. 常模 常模的定义 在教育测量中测验的常模 简称常模 它是指一个有代表性的样组在某种测验上的表现 情况 或者说 是一个与被试同类的团体在相同测验上得分的分布状况与结构模式 测验往 往有明确的受测对象范围 因此 测验的常模总是针对某种人群的常模 常模是解释测验分数的参照系 它可以通过比较看出学生在不同学科领域中的表现 也 可以看出一个学生的能力与成就发展在其团体中的相对位置状况 还能够了解学生在不同时 - 88 -
第 章 测 验 分 数 等 值 及 其 常 模 量 表 的 建 立 期 的 发 展 变 化 情 况 这 无 论 是 对 学 生 本 人, 还 是 对 教 育 者 来 说 都 具 有 重 要 的 意 义. 常 模 资 料 的 获 取 首 先 通 过 抽 样 获 取 一 个 有 代 表 性 的 常 模 团 体 为 了 使 其 有 较 好 的 代 表 性, 常 模 团 体 的 容 量 总 是 数 以 百 计, 多 则 成 千 上 万 其 次, 进 行 统 计 学 描 述 常 模 团 体 在 一 个 测 验 上 的 一 般 表 现 情 况 或 成 绩 分 布 状 况, 需 要 用 统 计 学 方 法 加 以 整 理 和 描 述 除 了 用 常 模 团 体 平 均 分 数 对 其 一 般 表 现 进 行 衡 量 以 外, 人 们 还 可 利 用 测 验 常 模 团 体 的 测 试 数 据, 建 立 更 精 细 的 解 释 测 验 分 数 的 常 模 框 架, 如 百 分 等 级 量 表 和 标 准 分 数 量 表 最 后 将 原 始 分 数 转 换 为 导 出 分 数 所 谓 导 出 分 数 就 是 以 常 模 团 体 的 原 始 分 数 为 基 础, 用 统 计 学 方 法, 导 出 一 种 新 的 具 有 特 定 意 义 的 能 反 映 个 体 发 展 在 其 团 体 中 相 对 位 置 状 况 的 分 数 量 表 或 符 号 系 统 为 了 得 到 参 照 常 模 解 释 测 验 分 数 的 更 一 般 的 框 架, 原 始 分 数 可 以 转 换 为 导 出 分 数 例 如, 我 们 经 常 使 用 的 学 生 体 育 达 标 测 验 量 表 就 是 一 种 简 单 直 观 的 导 出 分 数. 百 分 等 级 常 模 的 建 立.. 百 分 等 级 常 模 的 意 义 百 分 等 级 是 一 个 地 位 量 数, 能 够 反 映 某 个 测 验 分 数 在 一 组 数 据 中 的 相 对 地 位 在 学 生 测 验 中, 它 把 学 生 的 原 始 分 数 放 在 该 学 生 所 在 群 体 ( 比 如, 四 年 级 ) 的 成 绩 中 进 行 比 较, 以 确 定 该 学 生 在 群 体 中 的 相 对 地 位 之 高 低 例 如, 某 学 生 在 学 期 末 考 试 中 英 语 卷 面 成 绩 是 分, 知 道 该 学 生 所 在 群 体 ( 或 年 级 ) 中 有 % 的 学 生 成 绩 低 于 分, 则 该 学 生 的 百 分 等 级 为 与 百 分 等 级 相 对 应 的 原 始 分 数 称 为 该 百 分 等 级 的 百 分 位 数 如 上 例, 第 百 分 位 数 为 分 百 分 等 级 常 模 就 是 基 于 某 个 常 模 团 体, 为 某 种 测 验 的 原 始 分 数 与 百 分 等 级 之 间 建 立 起 一 种 对 应 关 系 的 组 内 常 模 类 型 ( 或 量 表 ) 例 如, 某 年 级 数 学 测 验 最 高 分 为 分, 其 百 分 等 级 为 ; 最 低 分 为 8 分, 其 百 分 等 级 为 在 分 与 8 分 之 间 分 成 个 等 级, 如 果 一 名 学 生 测 验 分 数 为 分, 他 处 于 第 个 百 分 等 级, 就 可 以 表 明 有 % 的 学 生 测 验 分 数 比 他 差, 而 有 8% 的 学 生 测 验 分 数 比 他 好.. 百 分 等 级 常 模 的 建 立 方 法. 用 原 始 分 数 直 接 计 算 其 百 分 等 级 例 如, 现 以 高 二 名 学 生 的 数 学 测 验 分 数 为 例, 如 表. 所 示, 说 明 计 算 各 原 始 分 数 百 分 等 级 的 步 骤 和 方 法 表. 高 二 名 学 生 数 学 测 验 分 数 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 () 将 表. 中 学 生 的 所 有 可 能 获 得 的 分 数 从 大 到 小 排 列, 其 中 最 大 的 分 数 要 比 实 际 获 - 8 -
计 算 机 辅 助 教 育 测 量 与 评 价 得 的 最 大 分 数 大, 最 小 的 分 数 要 比 实 际 获 得 的 最 小 分 数 小, 中 间 的 分 数 依 次 一 个 比 一 个 小, 为 了 使 分 数 连 续 起 来, 即 使 没 有 学 生 获 得 的 分 数 也 应 列 上 见 表. 第 列 () 计 算 各 原 始 分 数 的 频 数 见 表. 第 列 () 从 下 至 上 计 算 各 分 数 的 累 积 频 数 见 表. 第 列 () 计 算 各 分 数 中 点 的 累 积 频 数 某 个 分 数 中 点 的 累 积 频 数, 就 等 于 该 分 数 频 数 的 一 半 加 上 小 于 该 分 数 的 频 数 总 和 如 表. 中,8 分 的 频 数 为, 其 一 半 为., 分 的 累 积 频 数 为, 则 8 分 中 点 的 累 积 频 数 为.+=. 见 表. 第 列 () 计 算 各 分 数 中 点 的 百 分 等 级 将 各 分 数 中 点 的 累 积 频 数 除 以 总 频 数 再 乘 以, 即 为 各 分 数 中 点 的 百 分 等 级 如 8 分 中 点 的 百 分 等 级 为. 见 表. 第 列 表. 的 第 列 和 第 列 就 构 成 高 二 数 学 测 验 的 百 分 等 级 量 表 表. 高 二 数 学 测 验 分 数 百 分 等 级 计 算 表 原 始 分 数 频 数 累 积 频 数 至 中 点 的 累 积 频 数 百 分 等 级 PR.. 8 8. 8 8. 8 8. 8.. 8. 88. 8. 8. 8 8. 8 8. 8 8. 8 8. 8 8 8. 8 8 8. 8.. 8. - -
第 章 测 验 分 数 等 值 及 其 常 模 量 表 的 建 立 续 表 原 始 分 数 频 数 累 积 频 数 至 中 点 的 累 积 频 数 百 分 等 级 PR 8....... 8.. 8......... 用 频 数 分 布 表 编 制 百 分 等 级 量 表 用 频 数 分 布 表 编 制 百 分 等 级 量 表 的 方 法 分 为 编 制 频 数 分 布 表 和 建 立 百 分 等 级 与 原 始 分 数 的 等 值 对 照 表 两 大 步 骤 步 骤 一 : 编 制 频 数 分 布 表 仍 以 表. 高 二 学 生 数 学 测 验 分 数 为 例, 说 明 频 数 分 布 表 的 编 制 方 法 () 求 全 距 从 原 始 分 数 中 找 出 最 大 值 和 最 小 值, 并 求 其 差, 即 为 全 距 本 例 中 最 大 值 为, 最 小 值 为, 全 距 为 -= () 决 定 组 数 和 组 距 各 组 的 组 距 等 于 全 距 除 以 组 数 而 组 数 可 根 据 总 频 数 的 多 少 而 定, 一 般 在 ~ 之 间 根 据 数 据 特 点, 本 例 拟 分 为 组, 则 各 组 的 组 距 为 /=., 为 了 计 算 方 便, 组 距 取 整 数 () 决 定 组 限 每 组 的 最 小 值 为 下 限, 最 大 值 为 上 限 为 了 保 持 全 距 的 连 续 性, 各 组 可 只 写 出 下 限, 而 不 写 出 上 限, 因 为 各 组 的 上 限 就 是 其 相 邻 数 值 较 大 一 组 的 下 限 为 了 使 百 分 等 级 量 表 的 意 义 比 较 容 易 理 解, 将 由 小 到 大 的 各 组 数 值 从 下 往 上 排 列 () 列 出 各 组 组 中 值 各 组 组 中 值 等 于 上 限 与 下 限 的 平 均 数, 如 第 一 组 的 组 中 值 为 (+)/=. () 记 录 频 数 将 原 始 分 数 依 次 记 在 各 组 之 中, 对 于 既 是 数 值 较 小 一 组 的 上 限 又 是 数 值 较 大 一 组 的 下 限 的 数 据, 记 录 时, 应 记 入 数 值 较 大 一 组 例 如, 这 个 数 据, 既 是 ~ 这 - -
计 算 机 辅 助 教 育 测 量 与 评 价 组 的 上 限, 又 是 ~ 这 组 的 下 限, 记 录 时, 应 记 入 ~ 这 组 () 计 算 各 组 至 上 限 的 累 积 频 数 某 组 至 上 限 的 累 积 频 数 等 于 本 组 的 频 数 加 上 小 于 本 组 下 限 的 各 组 频 数 之 和 步 骤 二 : 建 立 百 分 等 级 与 原 始 分 数 的 等 值 对 照 表 通 过 频 数 分 布 计 算 百 分 等 级 与 原 始 分 数 等 值 对 照 表 的 方 法 有 三 种, 分 别 为 : 计 算 各 组 组 中 值 百 分 等 级 计 算 几 个 特 定 的 百 分 位 数 和 计 算 测 验 分 始 分 数 X 所 对 应 原 百 分 等 级 PR () 计 算 各 组 组 中 值 百 分 等 级 确 定 某 个 原 始 分 数 在 标 准 化 样 本 中 所 处 的 地 位, 不 必 十 分 精 确, 因 为 同 一 个 分 数 在 不 同 的 样 本 中 的 百 分 等 级 也 不 完 全 相 同 因 此, 我 们 可 以 用 各 组 组 中 值 所 对 应 的 百 分 等 级 来 代 表 该 组 各 个 分 数 的 百 分 等 级 计 算 各 组 组 中 值 百 分 等 级 的 方 法 如 下 : ) 计 算 各 组 组 中 值 的 累 积 频 数 某 组 组 中 值 的 累 积 频 数 等 于 本 组 频 数 的 一 半 加 上 小 于 本 组 下 限 的 各 组 频 数 之 和 也 可 以 说, 本 组 频 数 的 /, 加 上 数 值 较 小 相 邻 一 组 的 累 积 频 数 ) 计 算 各 组 组 中 值 的 累 积 比 率 各 组 组 中 值 的 累 积 频 数 除 以 总 频 数, 即 为 各 组 组 中 值 的 累 积 比 率 ) 计 算 各 组 组 中 值 的 百 分 等 级 将 各 组 组 中 值 的 累 积 比 率 乘 以, 即 为 组 中 值 的 百 分 等 级, 如 表. 第 列 所 示 表. 高 二 数 学 测 验 分 数 百 分 等 级 计 算 表 原 始 分 数 组 中 值 频 数 至 上 限 的 累 积 频 数 至 组 中 值 的 累 积 频 数 至 组 中 值 的 累 积 比 率 组 中 值 的 百 分 等 级 ~... ~. 8.. 8~ 8... 8~ 8...8 8 ~. 8.. ~... ~. 8..8 8 ~... ~. 8.. ~... ~... ~... () 计 算 几 个 特 定 的 百 分 位 数 在 频 数 分 布 表 列 好 之 后, 可 以 用 插 值 法 求 几 个 特 定 百 分 等 级 相 对 应 的 百 分 位 数, 一 般 是 求 第,,,,,,,,8,, 共 个 - -
第 章 测 验 分 数 等 值 及 其 常 模 量 表 的 建 立 百 分 位 数, 以 构 成 百 分 等 级 与 原 始 分 数 的 等 值 对 照 表, 即 百 分 等 级 量 表 百 分 位 数 的 计 算 公 式 为 : p i Pp Lp n n f p (-8) 式 中, P p 表 示 某 一 个 百 分 位 数 ; L p 表 示 该 百 分 位 数 所 在 组 的 下 限 ; p 表 示 该 百 分 位 数 的 百 分 等 级 数 ;n 表 示 总 频 数 ; n 表 示 小 于 该 百 分 位 数 所 在 组 下 限 的 频 数 总 和 ;i 表 示 组 距 ; f p 表 示 该 百 分 位 数 所 在 组 的 频 数 例 如, 表. 中 第 百 分 位 数 为 p P L n n p i f = 8. 其 他 几 个 特 定 的 百 分 位 数 的 计 算 方 法 以 此 类 推, 计 算 后 取 整 数 可 得 表., 即 高 二 数 学 测 验 百 分 等 级 量 表 表. 高 二 数 学 测 验 百 分 等 级 量 表 百 分 等 级 8 百 分 位 数 88 8 8 8 () 计 算 测 验 分 始 分 数 X 所 对 应 原 百 分 等 级 PR, 其 公 式 如 下 : p f ( X Lb ) PR Fb n i (-) 式 中,PR 表 示 百 分 等 级 ; n 为 常 模 团 体 的 人 数 ;X 为 测 验 原 始 分 数 ; L b 为 X 所 在 组 别 的 组 下 限 ; F b 为 小 于 L b 的 各 组 频 数 之 和 ; f 为 X 所 在 组 的 频 数 ;i 为 组 距 例 如, 表. 中, 要 确 定 原 始 分 数 8 分 所 对 应 的 百 分 等 级 PR, 由 公 式 (-), 可 得 到 : f ( X Lb ) PR Fb n i (8 ).8 即 说 明 测 验 分 数 8 分 所 对 应 的 百 分 等 级 为.8; 或 者 说 在 此 频 数 分 布 中, 有.8% 的 数 据 低 于 8 分 其 他 原 始 分 数 的 解 释 依 次 类 推, 将 变 换 结 果 用 一 张 表 或 一 个 图 形 加 以 表 达, 即 为 测 验 的 百 分 等 级 量 表 - -
计 算 机 辅 助 教 育 测 量 与 评 价. 标 准 分 数 常 模 的 建 立.. 标 准 分 数 的 定 义 标 准 分 数 是 以 标 准 差 为 单 位 表 示 测 验 成 绩 与 平 均 分 数 之 间 的 距 离 不 同 的 测 验 分 数 只 有 当 它 们 的 总 体 平 均 数 标 准 差 分 布 形 态 相 同 或 者 极 其 相 近, 才 可 以 相 互 比 较 但 是, 所 测 量 的 属 性, 其 总 体 平 均 数 标 准 差 和 分 布 形 态 往 往 是 未 知 的, 既 然 我 们 无 从 确 切 地 了 解 所 测 量 的 属 性 在 总 体 中 的 情 况 如 何, 为 了 使 不 同 的 测 验 分 数 可 以 相 互 比 较, 只 好 假 定 所 测 量 的 一 切 属 性, 其 总 体 平 均 数 标 准 差 和 分 布 形 态 都 是 一 致 的 若 几 种 测 验 分 数 的 样 本 分 布 形 态 是 相 近 的, 只 需 将 几 种 测 验 分 数 转 换 成 平 均 数 相 同 和 标 准 差 相 同 的 线 性 标 准 分 数 ; 若 样 本 分 布 形 态 不 一 样, 还 需 将 测 验 分 数 转 换 成 非 线 性 的 标 准 分 数, 即 正 态 化 的 标 准 分 数 所 谓 线 性 标 准 分 数 就 是 原 始 分 数 转 换 成 标 准 分 数 之 后, 只 改 变 了 分 布 的 平 均 数 和 标 准 差, 并 不 改 变 分 布 的 形 态 而 非 线 性 标 准 分 就 是 正 态 化 的 标 准 分, 也 就 是 原 始 分 数 与 正 态 化 标 准 分 数 的 等 值 对 照 表, 其 量 表 值 就 是 正 态 化 的 标 准 分 数 或 非 线 性 的 标 准 分 数. 标 准 分 数 Z Z 分 数 本 身 就 是 关 于 原 始 分 数 X 的 一 种 线 性 变 换, 因 此,Z 分 数 不 改 变 原 始 分 数 的 分 布 形 态 任 何 一 批 原 始 分 数, 转 化 成 Z 分 数 后, 这 批 Z 分 数 的 平 均 值 为, 标 准 差 为 在 一 般 情 况 下, 标 准 分 数 Z 的 取 值 范 围 在 到 + 之 间 其 计 算 公 式 如 下 : 式 中 X 和 S 分 别 表 示 测 验 的 平 均 分 数 和 标 准 差 X X Z (-) S Z 标 准 分 数 的 单 位 是 等 距 的, 如 果 几 个 不 同 测 验 分 数 的 分 布 形 态 很 相 近 时, 同 一 个 被 试 在 几 个 不 同 测 验 上 的 Z 分 数 可 以 相 互 比 较, 或 者 可 以 比 较 不 同 被 试 几 个 测 验 分 数 例 如, 对 高 一 学 生 进 行 学 习 质 量 检 测, 语 文 数 学 和 英 语 成 绩 的 平 均 数 分 别 是 8 分 分 和 8 分, 这 三 种 成 绩 的 标 准 差 分 别 是 分 分 和 分 某 学 生 的 三 科 成 绩 分 别 是 8 分 8 分 和 分, 问 该 生 这 三 科 成 绩 哪 一 科 最 好? 根 据 公 式 (-) 可 得 到 : 8 8 Z语 文. 8 Z数 学.8 8 Z英 语. 可 见,Z 数 学 > Z 语 文 > Z 英 语, 故 可 认 为 该 生 的 数 学 成 绩 相 对 最 好, 其 次 为 语 文, 再 次 为 英 语 由 于 标 准 分 数 Z 分 值 过 小, 并 往 往 带 有 小 数 和 负 值 等 缺 陷, 在 许 多 情 形 下, 直 接 使 用 不 大 合 乎 人 们 表 示 分 数 的 习 惯, 故 通 常 把 标 准 分 数 Z 通 过 线 性 变 换, 转 到 更 大 的 标 准 分 数 量 表 - -
上, 其 一 般 公 式 为 : 第 章 测 验 分 数 等 值 及 其 常 模 量 表 的 建 立 T a bz (-) 在 这 里,a 和 b 为 选 定 的 两 个 常 数,Z 为 标 准 分 数,T 为 线 性 变 换 分 数 常 见 的 转 换 分 数 有 以 下 几 种 : () 教 育 与 心 理 测 验 中 的 T 分 数 :T=+Z () 韦 氏 智 力 量 表 中 各 分 测 验 的 量 表 分 :T=+Z 韦 氏 智 力 量 表 智 商 ( 离 差 智 商 ):IQ=+Z () 美 国 大 学 入 学 考 试 报 告 分 数 :CEEB=+Z () 为 出 国 人 员 举 行 的 英 语 水 平 考 试 :EPT=+Z () 美 国 教 育 测 验 中 心 举 办 托 福 考 试 :TOEFL=+Z. 正 态 分 布 下 标 准 分 数 Z 和 百 分 等 级 PR 之 间 的 关 系 标 准 分 数 Z 是 与 百 分 等 级 PR 相 联 系 的 一 种 相 对 分 数, 在 正 态 分 布 下, 其 对 应 的 百 分 等 级 PR 与 一 个 以 标 准 分 Z 为 界 点 的 正 态 曲 线 左 尾 部 面 积 比 例 数 相 对 应 这 种 对 应 关 系 由 统 计 学 家 编 制 出 正 态 分 布 表 供 人 们 查 表 确 定 通 过 查 正 态 分 布 表, 只 要 简 单 计 算 就 可 以 确 定 某 个 Z 分 数 所 对 应 的 百 分 等 级 PR. 正 态 分 布 下 若 干 种 分 数 量 表 之 间 的 关 系 () 标 准 分 数 及 其 与 百 分 等 级 和 标 准 分 数 之 间 的 关 系 标 准 九 分 是 基 于 百 分 等 级 形 成 的 另 一 种 较 常 用 的 评 分 量 表, 该 评 分 量 表 是 点 评 分 形 式, 取 值 为 至 的 整 数 在 正 态 分 布 下, 标 准 九 分 量 表 与 标 准 分 数 Z 及 百 分 等 级 PR 之 间 的 关 系 如 表. 所 示 表. 标 准 九 分 与 其 他 评 分 量 表 对 应 关 系 标 准 九 分 Z 分 数 范 围 百 分 等 级 范 围 标 准 九 分 个 案 百 分 比 (%) +. 以 上 ~ 8 +. 至 +. 8~ +. 至 +. ~88 +. 至. ~ -. 至 +. ~ -. 至 -. ~ -. 至 -. ~ -. 至 -. ~ -. 以 下 ~ () 其 他 多 等 级 评 分 量 表 及 其 对 应 关 系 除 了 上 述 标 准 九 分 量 表 外, 还 有 标 准 十 分 标 准 十 五 分 和 标 准 二 十 分 量 表 等, 它 们 在 本 质 上 都 是 基 于 百 分 等 级 的 多 等 级 评 分 量 表 例 如, 卡 特 尔 PF 测 验 就 是 采 用 标 准 十 分 量 表 常 模 根 据 正 态 分 布 的 特 点, 当 我 们 把 上 述 介 绍 的 标 准 分 数 评 分 量 表 T 分 数 评 分 量 表 韦 氏 智 - -
计 算 机 辅 助 教 育 测 量 与 评 价 力 量 表 标 准 九 分 评 分 量 表 CEEB 评 分 量 表 以 及 百 分 等 级 评 分 量 表 综 合 在 一 起 加 以 比 较, 即 可 形 成 如 图. 所 示 的 对 应 关 系 图. 几 种 标 准 分 数 的 对 应 关 系.. 标 准 分 数 常 模 的 建 立 方 法 标 准 分 数 常 模 的 建 立 方 法 可 分 为 两 个 步 骤 : () 根 据 标 准 化 样 本 中 每 个 被 试 测 验 的 原 始 分 数, 计 算 其 平 均 分 数 及 标 准 差 () 根 据 公 式 (-) 计 算 原 始 分 数 的 Z 分 数 例 如, 表. 是 名 初 三 学 生 语 文 测 验 分 数, 通 过 标 准 分 数 转 换, 可 得 如 表. 所 示 的 Z 分 数 和 CEEB 分 数 量 表 表. 名 初 三 学 生 语 文 测 验 分 数 8 8 8 8 8 8 8 8 8 - -
第 章 测 验 分 数 等 值 及 其 常 模 量 表 的 建 立 表. 初 三 语 文 测 验 标 准 分 数 量 表 学 生 原 始 分 数 Z 分 数 CEEB 分 数 学 生 原 始 分 数 Z 分 数 CEEB 分 数 8. 8 -. 8 8.8 8 -.8 8. -.. 8 -.8 8. -.. -.88. -. 8. -.8 8. -.. -.8. 8 -.. -.8. -.. X 8. S. 习 题 四. 什 么 是 常 模? 教 育 测 验 常 模 的 建 立 有 什 么 意 义?. 计 算 测 验 分 数 等 值 的 方 法 有 哪 几 种?. 试 建 立 某 门 课 程 测 验 分 数 的 百 分 等 级 常 模 - -