基礎物理 _A_ 第二章牛頓運動定律 重點內容 -4 摩擦力 ( 一 ) 摩擦力 : A 定義 : (1) 兩物體相接觸時, 在接觸面間存在一種阻止彼此相對運動的作用力, 即為摩擦力 () 摩擦力存在的證據 : 甲 物體原為靜止狀態, 雖然對物體施力, 但是物體仍維持靜止不動 乙 物體原為運動狀態, 若停止施力, 則物體運動逐漸減慢, 終至停止 B 形成原因 : (1) 觀察接觸面的性質, 兩物體間的接觸面極為凹凸不平, 物體真正的接觸點僅有幾個小點, 因此兩物體運產生相對運動, 必須克服接觸點間強大的作用力, 而此作用力即為形成摩擦力的原因 () 物體的重量愈重時, 下壓的力量愈大, 則接觸面位置原子間的距離便愈小, 使得原子間的吸引力愈大, 因此接觸面間的摩擦力愈大, 可知摩擦力的大小和物體的重量成正比 ( 二 ) 摩擦力的種類 : A 靜摩擦力: (1) 物體在靜止狀態下, 存在的摩擦力, 稱為靜摩擦力 () 如右圖, 用腳及身體用力撐住牆壁, 便不會掉落, 此時人保持靜止, 此種能抵人體的重量, 阻止人掉落的力, 即為靜摩擦力 此時重力 w = 靜摩擦力 f (3) 對牆壁施力愈大, 則與牆比間的正向力愈大, 但是摩擦力 = 重量, 因此重量不變, 靜摩擦力不變 (4) 對木箱施力 F, 但是木箱仍保持靜止不動, 表示木箱所受合力為零 ; 此時施力 F = 靜摩擦力 f (5) 對木箱施力 F, 但是木箱仍保持靜止不動, 表示木箱所受合力為零 ; 此時施力 F = 靜摩擦力 f (6) 對木箱施力 3F, 此時木箱快動了, 但仍然還沒動, 表示木箱所受合力為零 ; 此時施力 3 F = 靜摩擦力 3f, 我們稱此時的摩擦力為最大靜摩擦力, 以 f 表示 (7) 可知對物體施力若小於等於 3F, 則物體始終保持靜止狀態, 因此靜摩擦力並非定值, 但是恆等於外力, 使得物體所後合力始終為零 (8) 物體所受的最大靜摩擦力 ( f ) 和正向力 (N) 成正比, 而和物體的接觸面積大小無關 (9) 接觸面若愈光滑, 則推動物體瞬間的最大靜摩擦力 f 愈小 ; 反之, 若接觸面愈粗糙, 則推動物體的最大靜摩擦力 f 將愈大 (10) 物體與接觸面間的性質, 我們以靜摩擦係數 µ 表示 58
基礎物理 _A_ 第二章牛頓運動定律 B 動摩擦力 : (1) 物體在運動狀態下, 產生的摩擦力, 稱為動摩擦力, 以 f k 表示 () 動摩擦力一般會小於或等於最大靜摩擦力 (3) 動摩擦力的大小恆為定值, 與外力無關, 和物體運動的速度無關, 和物體溫度亦無關 (4) 動摩擦力和接觸面間的正向力 (N) 成正比, 和物體與接觸面間的性質有關, C 圖示 : 我們稱運動狀態時接觸面間的性質, 以動摩擦係數 µ 表示 k D 關係式 : (1) 最大靜摩擦力 ( f ) : f = µ N () 動摩擦力 ( f k ) : f k=µ k N A 優點 : ( 三 ) 摩擦力的利弊 : (1) 地板及樓梯台階邊緣的止滑墊, 可避免走路時滑倒 () 鞋底的防滑鞋墊, 可避免走路時容易滑倒 (3) 工作時戴上防滑手套, 容易抓緊物體, 避免滑脫 (4) 桌椅或沙發的止滑墊, 可使桌椅穩固地在地上不易滑動 (5) 汽車前進, 靠輪胎與地面間的摩擦力加速前進 ; 汽車煞車停止, 也是靠輪胎與地面間的摩擦力而減速 (6) 下雪時, 輪胎的雪鏈可藉著增加摩擦力以避免車輪在雪地上打滑無法前進 B 缺點 : (1) 物體運動過程因為摩擦力的存在, 阻止運動, 使物體運動的速率減緩, 消耗能量 () 機械運轉時, 由於以摩擦存在, 容易導致機械磨損, 減少機械使用的壽命 (3) 機械快速運轉時, 由於有摩擦力存在, 使得機械的溫度升高, 形成熱能, 散逸至空氣中 (4) 山上滑雪時, 由於有摩擦力存在, 因此無法快速滑行 C 減少摩擦的方法 : (1) 減少物體與接觸面間的正向力 () 在物體與接觸面間增加潤滑劑, 以改變接觸面的性質 (3) 加上輪子, 或在輪軸的軸承間加上滾珠, 以滾動代替滑動 (4) 通入氣體, 將物體托高, 避免物體與接觸面直接接觸, 例如 : 氣墊船 (5) 藉磁力與重力抵消, 使物體懸浮, 避免物體與接觸面接觸, 例如 : 磁浮列車 59
基礎物理 _A_ 第二章牛頓運動定律 ( 四 ) 摩擦力的討論 : A 乒乓球的旋轉與摩擦力 :(104 年北模 ) (1) 桌球拍羽球接觸時, 球拍給球向右的摩擦力, 球給球拍向左的摩擦力, 使得乒乓球逆時針旋轉 ; () 乒乓球落至桌面瞬間, 球給桌面向右的摩擦力, 桌面給球向左的摩擦力, 因此落地後乒乓球順時針旋轉 B 腳踏車前進時, 前輪與後輪的摩擦力 : (1) 腳踩踏板時, 後輪轉動, 逆時針轉動, 此時對輪胎與地面的接觸點而言, 輪胎向後運動, 地面上的摩擦力阻止輪胎向後運動, 因此地面給輪胎向前的摩擦力, 所以輪胎受到前進的摩擦力, 輪胎並未滑動, 因此此摩擦力為靜摩擦力 () 後輪前進時, 帶動前輪前進, 因此地面給前輪向後的摩擦力, 所以前輪受到的摩擦力方向向後, 此摩擦力亦為靜摩擦力 C 如右圖, 已知 A B 間及桌面上都有摩擦力存在, 則施力 F 對 A 物體施力, 而 A B 同時運動時, 此時的摩擦力方向 : (1) A 物體向右運動, 因此桌面給 A 向左的摩擦力,A 物體給桌面向右的摩擦力 () A 物體向右運動, 因此 B 物體阻止 A 物體向右, 所以 B 物體給 A 物體向左的摩擦力, 而 A 物體給 B 物體向右的摩擦力, 因此 B 物體因受到向右的摩擦力而運動 (3) A 物體受到的合力, 分別為施力 F 向右, 桌面給 A 物體的摩擦力向左,B 物體給 A 物體 的摩擦力向左, 而 A 物體向左運動, 表示 F FBA+ F 桌 A D 如右圖, 施力 F 將 A B 壓於牆上而不滑落, 每個接觸面都有摩擦力存在, 則此時的摩擦力方向 : (1) 對 B 物體而言 : B 物體受重力 WB 向下, 若無摩擦力, 則 B 物體會落下, 因此摩擦力阻止 B 物體落下, 牆壁給 B 物體的摩擦力為向上,A 物體阻止 B 物體的摩擦力方向為向上, 此時 : W = F + F牆 B AB B () 對 A 物體而言 : A 給 B 的摩擦力方向為向上, 因此 B 給 A 的摩擦力方向為向下, 由於 A 物體重力向下, 而手與 A 物體的摩擦力則為向上, 因此 : F 手 A = F BA + WA 60
基礎物理 _A_ 第二章牛頓運動定律 1 1. 在正常狀況下, 下列何者的摩擦力愈小愈好? (A) 走路時, 鞋底與地面之間的摩擦力 (B) 滑雪時, 滑雪板與雪地之間的摩擦力 (C) 使用工具時, 手與工具把手之間的摩擦力 (D) 騎腳踏車煞車時, 煞車板與輪子之間的摩擦力. 某生用一雙筷子夾一個滷蛋, 靜止於空中, 滷蛋不會掉下之原因是 (A) 筷子給予滷蛋的靜摩擦力大於滷蛋重量 (B) 筷子給予滷蛋的動摩擦力大於滷蛋重量 (C) 筷子給予滷蛋的靜摩擦力大於動摩擦力 (D) 筷子給予滷蛋的靜摩擦力等於滷蛋重量 3. 曾同學站在行駛中的車內, 當煞車時, 他的身體會向前傾 依據右圖, 下列哪一項是造成曾同學身體向前傾的主要理由? (A) 車輪給曾同學一向前的力 (B) 車內空氣給曾同學一向前的力 (C) 車地板給曾同學一向後的摩擦力 (D) 車在煞車時, 改變了曾同學重力的方向 答案 :(1)B; ()D; (3)C 如右圖, 木塊放在水平面上, 在水平方向共受到三個作用力, 分別為 F1 F 和摩擦力 f 的作用, 此時木塊為靜止狀態, 已知 F1=10N F=4N, 若撤去力 F1, 則 : (1) 木塊所受的摩擦力為 N; () 木塊在水平方向受到的合力為 N 答案 :(1)4N; ()0N 3 質量為.3 kg 的立方體, 置於水平地板上, 與地板間之動摩擦係數為 0., 今以與水平成 37 角的斜向上方的力拉之, 使立方體在地板上作等速度滑動, 則拉力為多少 N? (A)4.5 (B)5.0 (C)6.0 (D)7.5 (E)9.0 答案 :B 4 一物體在某水平面上, 最初為靜止, 後來受一由小而大的作用力作用, 其所受摩擦力與作用力的關係如右圖 下列有關摩擦力的敘述何者正確? (A)OP 斜率大於 1 (B)OP 斜率小於 1 (C)QR 是動摩擦力與外力有關 (D) 最大靜摩擦力為 3 牛頓 (E) 施力 3 牛頓於物體, 物體會加速移動 答案 :E 61
基礎物理 _A_ 第二章牛頓運動定律 5 1. 木塊置於水平桌面, 以水平推力 F 使木塊產生向右位移, 木塊與桌面之間的動摩擦力為 f, 如右圖, 已知 F>f, 則下列敘述何者正確? (A) 合力對木塊不作功 (B) 合力對木塊作負功 (C) 木塊動能不變 (D) 木塊動能變大 (E) 木塊動能變小. 一人在水平地面上, 分別以斜向上拉及斜向下推等兩種方式使行李箱等速度往前移動, 若拉力及推力與水平面的夾角皆為 θ, 如右圖 若行李箱與地面間的摩擦力分別為 f 拉 f 推, 則下列敘述何者正確? (A)f 拉 <f 推, 斜向上拉比斜向下推省力 (B)f 拉 >f 推, 斜向上拉比斜向下推費力 (C)f 拉 =f 推, 斜向上拉比斜向下推費力 (D)f 拉 =f 推, 斜向上拉比斜向下推省力 3. 一木塊原來靜止於平板上, 今將平板的一端慢慢舉起, 當斜角為 θ 時, 木塊開始沿斜面下滑, 此時保持斜角固定, 則下列敘述何者正確? (A) 木塊的正向力等於重力 (B) 啟動前, 木塊下滑力小於摩擦力 (C) 木塊滑下前的摩擦力逐漸變小 (D) 木塊下滑後的速度逐漸增加 (E) 木塊下滑後的動摩擦力愈來愈大 答案 :(1)D; ()A; (3)D 6 一物體在某水平面上開始時為靜止, 後來物體受一由小而大的作用力作用, 其所受摩擦力與作用力的關係如右圖 依據右圖, 下列有關摩擦力的敘述何者正確? (A) 物體受力作用後立即開始運動 (B) 作用力如圖從 O 到 P 點時, 物體維持靜止 (C) 作用力如圖 P 點時, 物體所受摩擦力最大 (D) 作用力如圖 P 點時, 物體的加速度最大 (E) 作用力如圖從 Q 到 R 點時, 物體運動的加速度愈來愈大 答案 :BCE 7 水平面上有質量分別為 kg 與 4 kg 的 A B 兩木塊, 已知兩木塊與平面間的動摩擦係數為 0.1, 靜摩擦係數為 0.4, 則 : ( 已知重力加速度 g=10 m/ ) (A) 兩木塊靜止不動 (B) 兩木塊所受的摩擦力為 30 N (C) 木塊組的加速度為 1 m/ (D) 木塊組的加速度為 4 m/ (E) 兩木塊間的作用力為 0 N 答案 :DE 6
基礎物理 _A_ 第二章牛頓運動定律 類 1. 甲物重量 10 kgw, 靜置於水平桌面, 需對甲施 4 kgw 的水平力, 才能使之運動 如圖, 甲物靜置於桌面以細繩跨過滑輪與乙物連接, 若繩重 滑輪摩擦力不計, 則乙物的重量至少要多少, 才可使甲物移動? (A) kgw (B)4 kgw (C)6 kgw (D)8 kgw (E)10 kgw 類. 一汽車以初速 4 m/ 的速率前進, 若輪胎與路面的靜摩擦係數 μ 為 0.60, 動摩擦係數 μk 為 0.40, 求此車能剎停的最短距離為 (A)4 (B)3 (C)40 (D)48 (E)56 類 3. 琳琳將完全相同的兩物體分別擺在粗糙與光滑的水平面上, 如右圖 已知物體在粗糙面上所受的正向力為 N 1 摩擦力為 f ; 1 物體在光滑面上受到的正向力為 N 摩擦力為 f, 則 (A) N1 > N f 1 > f (B) N1 = N f 1 > f (C) N1 > N f 1 = f (D) N1 = N f 1 = f (E) N1 < N f 1 < f 類 4. 質量 1000 公斤的汽車, 正以每小時 108 公里的速率行駛時, 突然緊急煞車, 經 6 秒後完全停止 若煞車過程中汽車所受摩擦力一定, 則煞車時車子所受摩擦力的量值為多少? (A)3000 牛頓 (B)5000 牛頓 (C)6000 牛頓 (D)1000 牛頓 (E)18000 牛頓 類 5. 婷婷施 100 牛頓的水平拉力於 0 公斤的雪橇, 使雪橇通過平坦的雪地, 若雪橇與雪地的動摩擦力為 40 牛頓, 則雪橇的加速度為何? (A)0.1 公尺 / 秒 (B)0.8 公尺 / 秒 (C)3 公尺 / 秒 (D)5 公尺 / 秒 (E)7 公尺 / 秒 類 6. 下列有關摩擦力之敘述, 何者正確? (A) 物體具有靜摩擦力必定合力為零 (B) 物體具有動摩擦力必作加速度運動 (C) 物體受摩擦力方向必與運動之方向相反 (D) 物體受外推力作用愈大, 則動摩擦力愈大 (E) 物體受外推力作用仍靜止, 則外力愈大, 靜摩擦力愈大 類 7. 如右圖,A 木塊質量 m1 為 4 公斤 B 木塊質量 m 為 4 公斤, 若 A 木塊與桌面間靜摩擦係數為 0.5 動摩擦係數為 0.3, 忽略滑輪與細線間的摩擦力及細線質量, 且重力加速度為 10 公尺 / 秒, 求細線的張力為若干牛頓? (A)0 (B)1 (C)16 (D)6 (E)40 63
基礎物理 _A_ 第二章牛頓運動定律 類 8. 畢卡索欲將心愛的畫作掛上牆壁, 他先用手把畫框暫時壓在牆壁上, 若畫框背面與牆壁間的靜摩擦係數為 0.5, 畫框正面與手掌間的靜摩擦係數為 0.3, 畫框重為 4 公斤重, 則為避免畫框滑下, 畢卡索壓在畫框上的力至少應多大? (A)5 公斤重 (B)10 公斤重 (C)15 公斤重 (D)0 公斤重 (E)5 公斤重 類 9. 如右圖,A B 兩物體之表面粗糙程度相同, 今受力作用而在水平面上運動, 已知摩擦力與正向力成正比, 且 A 與地面間之動摩擦力為 4 牛頓, 則 A B 間的作用力為多少牛頓? (A)40 (B)48 (C)54 (D)60 (E)7 牛頓 類 10. 水平面有一質量.0 公斤物體, 受 40 牛頓水平拉力向右運動, 如右圖 已知物體的加速度為 4 公尺 / 秒 若水平拉力改為 46 牛頓, 則物體的加速度的量值為多少公尺 / 秒? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (E)8 類 11. 如右圖, 物體 A 置於水平地面, 再將 B 置於其上 今施一向右之力 F 於物體 A 上, 已知 A B 兩物體在水平面上做等速運動, 則下列敘述何者正確? (A) 物體 A 受到動摩擦力方向向左 ; 物體 B 受到動摩擦力方向向右 (B) 物體 A 受到動摩擦力方向向左 ; 物體 B 受到動摩擦力方向向左 (C) 物體 A 受到動摩擦力方向向左 ; 物體 B 受到靜摩擦力方向向左 (D) 物體 A 受到動摩擦力方向向左 ; 物體 B 受到摩擦力為零 類 1. 右圖為物體重 P, 夾在木板和木板壁之間 在木板上用水平力 F 緊壓木板, 使物體不致下滑, 如果物體和木板及木板壁間的靜摩擦係數都等於 0.5, 則力 F 至少應大於 (A) P (B)P (C) P (D)4 P (E) P 4 類 13. 三個質量分別為 3 公斤 1 公斤和 公斤的木塊, 木塊間的靜摩擦係數為 0.3, 而木塊與地面之間無摩擦力 試問, 欲使中間的木塊不致落下, 則所需最小的力 F 為多少? (A)30 (B)40 (C)50 (D)60 (E)70 牛頓 F 3kg 1kg kg 64
基礎物理 _A_ 第二章牛頓運動定律 綜合練習 -4 摩擦力 1. 甲 乙兩相同材質的木塊在水平面上作等速運動, 甲受水平力推力 F1 作用, 而乙受水平力推力 F 作用 已知甲 乙的質量比為 1:, 速度比為 1:4, 則 F1:F 之比值為若干? (A)1 (B) (C)4 (D)1/ (E)1/4. 如右圖,B 木塊質量為 1 公斤,C 木塊質量為 6 公斤, 且所有接觸面靜摩擦係數為 0.5, 動摩擦係數為 0.1, 欲使 B 木塊不動, 且滑輪及繩索質量與摩擦可忽略, 則至少須在 B 木塊上置 A 木塊質量為 (A)6 (B)1 (C)4 (D)48 (E)60 公斤 3. 一物質量 =10 公斤,g=10 公尺 / 秒, 物和桌面間的靜摩擦係數 µ =0.4 動摩擦係數 µk=0.3, 物原靜止於桌面上, 今施 0 牛頓的定力水平推之, 如右圖, 求此時物體所受的摩擦力量值為何? (A)0 (B)0 (C)40 (D)60 (E)100 牛頓 4. 如右圖, 甲 乙兩木塊質量分別為 公斤及 1 公斤 在水平面上用 10 牛頓的力量拉動, 若甲 乙兩木塊與地面的動摩擦係數分別為 0. 0.1, 則拉動甲的繩子與拉動乙的繩子張力比為多少?(g=10 公尺 / 秒 ) (A):1 (B)3: (C)8:4 (D)11:4 (E)15:4 5. 在正常狀況下, 下列何者的摩擦力愈 小 愈好? (A) 走路時, 鞋底與地面之間的摩擦力 (B) 使用工具時, 手與工具把手之間的摩擦力 (C) 滑雪時, 滑雪板與雪地之間的摩擦力 (D) 跑步時, 鞋底與地面之間的摩擦力 (E) 賽車時, 車輪與地面之間的摩擦力 6. 如右圖, 不計滑輪及繩子質量, 物體與桌面間的靜摩擦係數為 0.4 動摩擦係數為 0.3 g=10 公尺 / 秒, 此系統的加速度為何? (A)0 (B)4 (C)3 (D) (E)1 公尺 / 秒 3kg 5kg T 1 T 5kg 7. 一物體置於傾斜角 37 的斜面上, 沿斜面向上推動物體至少需施力 F, 阻止物體下滑至少需沿斜面施推力 F/5, 則物體與斜面之靜摩擦係數為何? (A)1/6 (B)1/5 (C)1/4 (D)1/3 (E)1/ 65
基礎物理 _A_ 第二章牛頓運動定律 8. 水平面有一質量 5 公斤物體, 受 0 牛頓的水平拉力向右運動, 如右圖 已知物體的加速度為 3 公尺 / 秒, 則接觸面的摩擦係數為若干? (A)0.1 (B)0. (C)0.4 (D)0.5 (E)1.0 牛頓 0N 9. 置一箱子於木板上, 逐漸抬高木板的一端, 當傾斜角為 37 時, 此箱子開始下滑, 並測得其下滑的加速度為 g/3, 求箱子與木板間的靜摩擦係數 μs 與動摩擦係數 μk 之比為 (A)8:5 (B)3:1 (C)3: (D)9:4 (E)9:5 10. 如右圖,m1=3 公斤 m=5 公斤 g=10 公尺 / 秒, 兩木塊間靜摩擦係數 µ=0.4, 試求欲使木塊加速, 且上下兩木塊恰相互滑動之水平力 F 應為下列何值? (A)1. (B)3. (C)1 (D)0 (E)3 公斤重 11. 有一不計質量的細繩, 已知繩子所能承受的最大張力為 150 牛頓 如圖, 若用此繩鉛直掛住質量 5 公斤的物體, 對繩子的上端施力, 使物體向上加速, 則物體向上的最大加速度為何?( 重力加速度為 10 公尺 / 秒 ) (A) 0.5 公尺 / 秒 (B) 5 公尺 / 秒 (C) 14 公尺 / 秒 (D) 15 公尺 / 秒 (E) 0 公尺 / 秒 1. 質量為 公斤的物體靜置於地面上, 今以 6 牛頓的水平力拉此物體, 使其在 秒內移動 4 公尺的距離, 則此物體所受摩擦力為幾牛頓? (A)1 (B) (C)4 (D)5 (E)6 13. 如圖, 有一子彈質量 m = 100 公克, 以速率 40 公尺 / 秒垂直射入固定的厚牆中, 在穿入牆的過程中所受的阻力為一定值, 若牆厚度為 公尺, 不計重力及子彈體積, 最後子彈恰可停在厚牆的正中央, 求厚牆給子彈的阻力量值為何? (A)15 (B)30 (C)45 (D)80 (E)800 牛頓 14. 物體沿 45 的粗糙斜面滑下到斜面底的時間是沿 45 光滑斜面時間的兩倍, 則物體與斜面間的動摩擦係數是 (A)1/4 (B)1/3 (C)/3 (D)1/ (E)3/4 66
基礎物理 _A_ 第二章牛頓運動定律 15. 右圖所示之連接體中, 設 A 與 B 間之靜摩擦係數為 0.3,B 與平面間之靜摩擦係數為 0.4, 又 A 的質量為 5 公斤,B 為 10 公斤, 設滑輪與繩的摩擦不計, 則 C 至少要多少公斤重才能拉動此連接體? (A)7.0 (B)7.5 (C)8.4 (D)9.0 (E)9.5 16. 水平面上有一靜止物體, 受到由小而大的水平拉力 F 作用, 終至開始運動, 已知物體質量為.0 公斤, 且物體所受摩擦力 f 與水平力 F 的關係如圖所示, 則下列有關外力與物體加速度的敘述, 何者正確? (A)F = 1.0 牛頓時, 加速度 a = 0.50 公尺 / 秒 (B)F =.0 牛頓時, 加速度 a =.0 公尺 / 秒 (C)F = 3.0 牛頓 f (N).0 Q 1.0 0 P 1.0.0 R 3.0 S 4.0 F(N) 時, 加速度 a = 0.50 公尺 / 秒 (D)F = 3.0 牛頓時, 加速度 a = 1.0 公尺 / 秒 (E)F = 4.0 牛頓時, 加速度 a = 1.0 公尺 / 秒 題組 如右圖, 甲質量 10kg, 乙質量 0kg, 分別置於不同的接觸面上, 則 : 17. 若對甲物體施力 0N, 對乙物體施力 10N, 若兩物體皆維持靜止, 則何者摩擦力較大? 18. 承上題, 甲乙兩物體, 何者的最大靜摩擦力較大? 19. 若對甲物體施力 0N, 對乙物體施力 10N, 兩物體皆等速度運動, 則何者摩擦力較大? 0. 若對甲物體施力 10N, 對乙物體施力 0N, 兩物體運動的加速度皆為 0.5m/, 則何者摩擦力較大? 1. 若甲乙兩物體皆不施力時, 則何者摩擦力較大?. 若甲乙兩物體皆不施力時, 則何者的最大靜摩擦力較大? -4_ 摩擦力 _ 標準答案 : 類題 : 1.B.D 3.D 4.B 5.A 6.E 7.D 8.A 9.D 10.D 11.C 1.B 二 單一選擇題 : 1.D.B 3.B 4.E 5.C 6.A 7.E 8.A 9.D 10.B 11.E 1.B 13.D 14.E 15.D 16.D 17.A 18.B 19.A 0.B 1.C.B 67