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1 機械類專業科目 ( 一 ) 1 九十五學年度技術院校四年制與專科學校二年制統一入學測驗試題 ( 機械力學 ) (D) 1. 在 MKS 制單位中,1 牛頓等於 : (A)1N-m/sec (B)1kg-cm/sec (C)1kg-mm/sec (D)1kg-m/sec (A). 如圖所示之二力, 其夾角為 60, 合力 R = 10 3 N, 若 F 1 = 10N, 則 F 等於多少 N? (A)10 (B)15 (C)0 (D)5 R = F + F + FF cosθ = 10 + F + 10 F cos = F + 10F F + 10F 00= 0 (F 10)(F + 0) = 0 F = 10或 0 當 F = 0時, 合力 R 的方向不合 F = 10(N) (B) 3. 如圖所示之平面機件, 受到 F = 390N 之力量作用, 則此力對 A 點所產生之力矩大小及方向 為 : (A)70N-m 逆時針 (B)780N-m 逆時針 (C)1170Nm 順時針 (D)1380N-m 順時 針

2 技術院校四年制與專科學校二年制統一入學測驗試題 5 如右圖, F x = 390 = Fy = 390 = Σ MA = = = 780 (N-m 逆時針 ) (B) 4. 如圖所示, 以纜繩 AB 及 BC 共懸物體 W, 已知纜繩所受到之張力為 T AB = 100N,T BC = 65N, 則物體 W 的重量為 多少 N? (A)85 (B)105 (C)10 (D)140 取 B 點的自由體圖 [ Σ F = 0] y 4 5 W = = = 105(N) (D) 5. 如圖所示, 組合線段 OABCDE 之重心座標 ( x, y ) 為 : (A) x = 1.6, y = 1.8 (B) x = 1.6, y =.6 (C) x =.7, y = 3. (D) x = 4.8, y = 3.4

3 機械類專業科目 ( 一 ) 3 (1) 先寫出各線段之長度及重心位置 OA 線段長 mm, 重心為 (0,1) AB 線段長 4mm, 重心為 (,) BC 線段長 4mm, 重心為 (4,4) CD 線段長 4mm, 重心為 (6,6) DE 線段長 6mm, 重心為 (8,3) 總長 L= = 0 () 利用力矩原理 x = = = y = = = (A) 6. 如圖所示, 斜線部分面積之重心座標 ( x, y ) 為 : (A) x = 9.8, y = 7.4 (B) x = 7.4, y = 9.8 (C) x = 60, y = 40 (D) x = 40, y = 60 總面積 A = = x = = = y = = =

4 4 技術院校四年制與專科學校二年制統一入學測驗試題 (D) 7. 如圖所示, 物體 A 放置於斜面上, 重量為 80N, 其與斜面之摩擦係數為 0.5, 若欲使物體 A 不會往下滑動, 則力量 F 至少應為多少 N? (A)6 (B)1 (C) (D)3 作自由體圖如右 [ Σ F y = 0 ] 4 N 80 = 0 N = 64 5 f = 0.5N = 16 s [ Σ F x = 0 ] 3 F + fs 80 = 0 F = 0 5 F = 3(N) (C) 8. 一汽車以等加速度方式, 於 5 秒內由 10m/sec 之速度加速到 15m/sec, 在此加速期間所行經之距離為多少 m? (A)1.5 (B)37.5 (C)6.5 (D)87.5 V V 5 V0 = 10, V = 15, = = = t 5 V = V + as 15 = S 0 15 = S S = a 1 (B) 9. 一物體自 98m 之高度由靜止自由落下, 當該物體下降到 78.4m 之高度 時, 所經歷之時間為多少秒?( 註 : 重力加速度 g = 9.8m/sec ) (A)1 (B) (C)3 (D)4

5 機械類專業科目 ( 一 ) 5 物體落下之高度 h = = 自由落體運動 h = gt = 9.8 t 4 = t t = (B) 10. 一馬達由靜止以 0rad/sec 之等角加速度加速旋轉, 加速 8 秒後, 保持等角速度旋轉 ; 若馬達心軸直徑為 10mm, 則此時心軸外圓周上一點之切線速度為多少 m/sec? (A)0.4 (B)0.8 (C)1. (D)1.6 ω=ω 0 +αt ω= ω= 160(rad /sec) V = r ω, r = 5mm = 0.005m V = = 0.8(m / sec) (C) 11. 一砲彈由水平地面以 60 之仰角發射, 其初速度為 500m/sec, 當此砲彈之水平方向位移為 3000m 時, 其距離此水平地面之高度為多少 m? ( 註 :cos 60 = 0.5, sin 60 = 0.866) (A)490 (B)3490 (C)4490 (D)5490 Vx = Vcos60 = 0.5V = 50 V = Vsin60 = 0.866V = 433 y 水平方向 : 等速度運動 S = V t 3000 = 50t t = 1 x 垂直方向 : 上拋運動 1 1 h = Vy t gt = = = (m) (D) 1. 如圖所示之滑輪機構, 忽略繩與滑輪間之摩擦及其重量, 已知物體 A 之質量為 10kg, 欲使物體 A 產生 4.9m/sec 之向上加速度, 則應施力 P 多少 N? (A)15 (B)49 (C)59 (D)147

6 6 技術院校四年制與專科學校二年制統一入學測驗試題 作物體 A 之自由體圖 Σ F = ma P = P = = 147(N) (A) 13. 直徑為 300mm 之砂輪, 以 180rpm 之速度旋轉, 在砂輪外圓周上之磨粒, 其向心加速度為多少 m/sec? (A)5.4π (B)10.8π (C)7.0π (D)54.0π 180 π 180rpm = = 6 π (rad / sec) 60 r = 150mm = 0.15m a = rω = 0.15 (6 π ) = 5.4 π (m/sec ) n (A) 14. 一起重機將重量為 000N 之物體以 1m/sec 之速度由地面舉起, 已知此起重機之機械效率為 80%, 則其消耗之功率為多少仟瓦 (kw)? (A).5 (B)3. (C)5.0 (D)6.4 使物體等速上升所需之功率為 Pout = FV = = 000(W) = (kw) Pout η= 80% = P P in Pin =.5(kW) (D) 15. 如圖所示, 一質量為 10kg 之物體 A, 從壓縮彈簧上端 90mm 處自由落下, 以致此彈簧被壓縮, 其最大縮短量 x = 10mm, 試求此壓縮彈簧之彈簧常數為多少 N/mm? (A)58 (B)548 (C)568 (D)588 in

7 機械類專業科目 ( 一 ) 7 依據能量守恒, 設彈簧常數為 k(n/mm) 物體 A 釋放之位能 = 彈簧之彈力位能 ( ) = k = 50k k = 588(N / mm) (C) 16. 一等截面圓桿, 其截面積為 100mm, 彈性係數 E 為 00GPa, 其受力情形如圖所示, 則點 C 會向左偏移多少 mm? (A)0.5 (B)0.375 (C)0.55 (D) GPa = MPa C 點向左之偏移量 =AB 段的變形量 +BC 段的變形量 [AB 段 ] 在 AB 中任取一截面作自由體圖 PAB = PAB = 6000(N) PAB LAB δ AB = = = 0.3(mm) 3 AE [BC 段 ] 同理 PBC = PBC = 3000(N) PBC LBC δ BC = = = 0.5(mm) 3 AE C 點向左之偏移量 = δ AB +δ BC = = 0.55(mm)

8 8 技術院校四年制與專科學校二年制統一入學測驗試題 (C) 17. 有一鑄鐵製圓管, 其外徑為 100mm, 內徑為 80mm; 鑄鐵材料之抗壓 極限強度為 50N/mm, 此圓管受到壓縮負荷作用, 若安全因數取.5, 則此圓管之最大容許負荷為多少 kn? (A)9 π (B)5 π (C)90π (D)360π σy 50 σ w = = = 100(N / mn ) n.5 P π σ w = P =σ w A = 100 ( ) A 4 π P = = 90000(N) = 90 π (kn) 4 (C) 18. 欲利用衝床對板厚為 3mm 之鋼板進行衝孔加工, 衝頭直徑為 10mm, 若鋼板之破壞剪應力為 300N/mm, 則施加於此衝頭之軸向力為多少 kn? (A)4.5π (B)7.5π (C)9.0π (D).5π 剪力作用面積 A =π Dt = 30 π (mm ) τ= P P =τ A = π A P = 9000 π (N) = 9.0 π (kn) (A) 19. 圖所示之矩形斷面, 對形心軸 x- x 之面積慣性矩 I xx 為多少 mm 4? (A) (B) (C) (D) I xx 3 3 bh = = 1 1 = = = (mm )

9 機械類專業科目 ( 一 ) 9 (B) 0. 某材料之彈性係數 E = 00GPa, 剪割彈性係數 G = 80GPa, 則其蒲松氏比 μ 為 : (A)0. (B)0.5 (C)0.3 (D)0.35 E G = (1 + μ) = 4(1 +μ ) = 5 (1 +μ) 1+μ = 1.5 μ= 0.5

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