132 高中基礎物理 ( 二 ) B 上 4-2 牛頓第二運動定律前節牛頓第一運動定律告訴我們, 在慣性參考系中, 物體如果沒有受到外力作用, 則其速度將不會改變, 但若是物體受力作用時, 其運動狀態會產生怎樣的變化呢? 經由前人的實驗觀察與分析思辯, 逐步建立運動和力的概念, 最後 5 導致牛頓

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惠宫
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1 132 高中基礎物理 ( 二 ) B 上 4-2 牛頓第二運動定律前節牛頓第一運動定律告訴我們, 在慣性參考系中, 物體如果沒有受到外力作用, 則其速度將不會改變, 但若是物體受力作用時, 其運動狀態會產生怎樣的變化呢? 經由前人的實驗觀察與分析思辯, 逐步建立運動和力的概念, 最後導致牛頓將力與加速度的關係歸納成為牛頓第二運動定律, 以下將介紹得到這種結論的重要發展脈絡在討論科學的緣起時, 常溯源自西方亞里斯多德的學說基於觀察生活經驗事實, 他在物理學註中提出許多關於自然現象的論述 : 任何運動的物體都應受推動而運動, 也就是說力是物體運動的原因, 沒有力的作用, 物體就不會運動 ; 物體的運動基於物體本來的傾向本質, 不同重量的物體下落的速度不相同, 表示物體的運動及運動速度的量值都決定於外力亞里斯多德大多以理論性而非定量性描述科學現象, 更缺少實驗及實際的測量所以到了十六世紀以後, 當科學家開始以實驗方法進行物 1 理學的研究時, 亞里斯多德的論述就被發現許多錯謬之處想一想上述亞里斯多德基於觀察生活經驗的說法, 就現今的觀點來看是否能夠成立? 伽利略重視數學應用在科學研究上的重要性, 並用來做定量的探索物理問題他分析物體的運動現象, 在實驗結果中發現物體不受力時, 應作等速運動 ; 但在自由下落時作的是等加速運動 20 英國物理學家霍金 (Stephen Hwking,1942-, 圖 4-9), 稱讚伽利略說 : 自然科學的誕生應歸功於伽利略, 他在這方面的功勞大概無人能及註或稱自然哲學圖 4-9 霍金

第 4 章牛運動定律 133 最後牛頓將運動的現象與運動的原因做了徹底的探討, 在自然哲學的數學原理書中歸納出來 : 作用在物體上的力, 都是會改變物體原有運動現狀的一種作用, 最後又寫下了牛頓第二運動定律, 改寫成現代的說法如下 : 第二定律 : 當物體受到淨力作用時, 必在力的方向上產生加速度, 其量值與所受的淨力成正比, 而與物體的質量成反比若為物體的加速度,F 為物體所受的淨力

2 第 4 章牛運動定律 133 最後牛頓將運動的現象與運動的原因做了徹底的探討, 在自然哲學的數學原理書中歸納出來 : 作用在物體上的力, 都是會改變物體原有運動現狀的一種作用, 最後又寫下了牛頓第二運動定律, 改寫成現代的說法如下 : 第二定律 : 當物體受到淨力作用時, 必在力的方向上產生加速度, 其量值與所受的淨力成正比, 而與物體的質量成反比若為物體的加速度,F 為物體所受的淨力 ( 有時寫成 ΣF ), m 為物體的質量, 則牛頓第二運動定律可以用數學式表示 : F = m 4-1 式若質量為 1 公斤 (kg) 的物體受力作用時, 能產生 1 公尺 / 秒 2 (m /s 2 ) 的加速度, 則由 (4-1) 式可得物體所受的作用力為 F = m =(1 kg)(1 m /s 2 )= 1 kg m / s 2 在國際單位制中將公斤公尺 / 秒 2 (kg m / s 2 ) 定義為牛頓 (N), 即 1 kg m /s 2 = 1 N 1 質量為 1 公斤的物體在地表的重量稱為 1 公斤重 (kgw), 則可由地表的重力加速度 9.8 m / s 2 推算 1 kgw 相當於 9.8 N 小知識原始的牛頓運動定律並非目前課本的敘述在自然哲學的數學原理書中, 牛第二運動定律原以拉丁文寫成,Motte 在 1729 年將此書翻譯成為英文 ; 若將牛頓所用的術語改為現代所能理解的講法, 牛頓第二運動定律的敘述應為 : 物體的運動變化量正比於所受的外力, 且其方向在沿外力作用的直線方向上在牛頓寫出運動定律的五十年後, 瑞士科學家歐拉 (Leonhrd Euler, ), 如圖 4-, 寫下 F = m 的數學式圖 4- 歐拉

134 高中基礎物理 ( 二 ) B 上範例 4-1 超市裡, 媽媽在水平方向施力 2. 公斤重推著滿載的購物車, 小孩在前面也以水平方向施力 1. 公斤重幫忙拉著車子前進, 如圖 4-11 若地面的摩擦力甚小可以忽略, 購物車的質量為 2 公斤, 而所獲得的加速度量值為 0.98 公尺 / 秒 2, 則他們所購物品的質量有多少?

3 134 高中基礎物理 ( 二 ) B 上範例 4-1 超市裡, 媽媽在水平方向施力 2. 公斤重推著滿載的購物車, 小孩在前面也以水平方向施力 1. 公斤重幫忙拉著車子前進, 如圖 4-11 若地面的摩擦力甚小可以忽略, 購物車的質量為 2 公斤, 而所獲得的加速度量值為 0.98 公尺 / 秒 2, 則他們所購物品的質量有多少? 解答圖 4-11 媽媽和小孩對滿載的購物車施力在牛頓運動定律中, 作用力使用的是國際單位制的牛頓, 故首先我們需將題目中的 2. kgw 及 1. kgw 加以換算 : 媽媽施力為 F 1 = 2. kgw =(2. kg)(9.8 m /s 2 )= 24. N 小孩施力為 F 2 = 1. kgw =(1. kg)(9.8 m /s 2 )= 14.7 N 設購物車的質量為 m 1, 所購物品的質量為 m 2, 購物車的加速度為, 則由牛頓第二運動定律列式 : F 1 + F 2 =(m 1 + m 2 ) 即 24. N N =(2 kg + m 2 )(0.98 m /s 2 ) 可解得所購物品的質量為 m 2 = 1 kg 1 20

4 第 4 章牛運動定律 13 對某一物體施力, 淨力使其產生加速度運動時, 依牛頓第二運動定律可以寫出其運動方程式為 F = m 或 ΣF = m 固然我們可以使用向量解決問題 ; 但若先將向量適當的分解為相互垂直的分量時, 分別在各方向對問題加以分析, 則可以簡化問題我們可以將所有向量分解為沿著直角坐標軸的 x y z 三個分量, 則牛頓運動定律可以分別用分量寫成三個方向的運動方程式淨力在 x 軸的分量可以使物體產生 x 方向的加速度 ; 同理, 淨力在 y 軸的分量可以使物體產生 y 方向的加速度 ; 淨力在 z 軸的分量可以使物體產生 z 方向的加速度即 Z ] ] i ] / F = m ( [ ] i ] ] \ i n / Fix = F1x+ F2x+ g + Fnx = mx = 1 n / Fiy = F1y+ F2y+ g + Fny = my = 1 n / Fiz = F1z+ F2z+ g + Fnz = mz = 式 4-3 式 4-4 式式中 F 1x F 2x F nx 分別表示對物體的作用力 F 1 F 2 F n 在 x 軸方向的分力, 而 x 則表示物體加速度在 x 軸方向的分量, 其餘類推上述介紹僅限於討論物體受力移動的情況 ; 如果物體所受的合力矩不為零時, 將造成物體的轉動現象

解答优如圖 4-13 所示, 旅行箱共受三個外力作用 : 人對旅行箱的拉力 F 地面對旅行箱向上的正向力 N 以及旅行箱向下的重量 W 將拉力 F 分解為水平方向及鉛直方向的 F x 與 F y 兩分向量, 即 F x = F cos37 =(0 N)(cos37 )= 40 N F y = F sin37 =(0

5 136 高中基礎物理 ( 二 ) B 上範例 4-2 在機場或火車站, 常常看到大家拖著旅行箱前進設旅行箱的質量為 20 公斤, 某人以 0 牛頓的拉力拖著旅行箱前進時, 若拉力的方向為仰角 37, 且地面的摩擦力甚小可以忽略不計, 如圖 4-12, 求 : 优旅行箱的加速度為若干公尺 / 秒 2? 悠水平地面對旅行箱向上的支撐力為若干牛頓? 解答优如圖 4-13 所示, 旅行箱共受三個外力作用 : 人對旅行箱的拉力 F 地面對旅行箱向上的正向力 N 以及旅行箱向下的重量 W 將拉力 F 分解為水平方向及鉛直方向的 F x 與 F y 兩分向量, 即 F x = F cos37 =(0 N)(cos37 )= 40 N F y = F sin37 =(0 N)(sin37 )= 30 N 拉力的水平分量使旅行箱作等加速運動, 故旅行箱在水平方向應遵守牛頓第二運動定律, 即 F x = m x, 則其加速度 x 為 Fx 40 N x = = = 2.0 m /s 2 m 20 kg 37 圖 4-12 N W F y 圖 4-13 F x F 37 1 悠因為拉力的鉛直分量比旅行箱的重量小, 所以旅行箱不會被提離地面對旅行箱而言, 在 y 方向所受的合力應為零, 即遵守牛頓第一運動定律, 故 N + F y - W = 0 故地面對旅行箱向上的支撐力 N 為 N = W - F y =(20 kg)(9.8 m /s 2 )- 30 N = N 20

與 W y 兩分向量, 其量值為 W x = W sinθ = mg sinθ W y = W cosθ = mg cosθ 在 x 軸方向, 阿明沿斜面作等加速運動, 由牛頓第二運動定律可列式如下 Wy N Wx x W 圖 4-1 阿明受力沿溜滑梯向下滑行 F x = m

6 第 4 章牛運動定律 137 範例 4-3 如圖 4-14 所示, 質量為 m 的阿明沿著傾斜角為 θ 的溜滑梯滑下若溜滑梯的表面很光滑, 產生的摩擦力甚小可以忽略不計時, 則 : 优阿明沿斜面下滑時的加速度為何? 悠斜面對阿明作用的正向力為何? 解答圖 4-14 y 1 优阿明所受的作用力包括鉛直向下的重力 W 及垂直於斜面向上的正向力 N 因為阿明沿溜滑梯的斜面向下滑行, 故選擇參考坐標, 如圖 4-1 所示, 沿斜面向下的方向取為 +x 方向, 垂直於斜面向上的方向取為 + y 方向將重量 W 分解成 W x 與 W y 兩分向量, 其量值為 W x = W sinθ = mg sinθ W y = W cosθ = mg cosθ 在 x 軸方向, 阿明沿斜面作等加速運動, 由牛頓第二運動定律可列式如下 Wy N Wx x W 圖 4-1 阿明受力沿溜滑梯向下滑行 F x = m x 故阿明在 x 軸方向的加速度 x 為 sin x = Fx Wx mg i = = = g sinθ m m m 20 悠在 y 軸方向, 由於阿明沿斜面下滑, 不會脫離斜面, 因此淨力應為 ΣF y= 0, 即 N +W y= 0 故斜面對阿明作用的正向力 N, 其量值為 N = W y = mg cosθ

7 138 高中基礎物理 ( 二 ) B 上雖然日常生活中的力學問題五花八門, 例如將若干物體以繩子或彈簧連結成為一個系統, 或再加上滑輪, 使得狀況變得更複雜, 我們仍然可以活用牛頓運動定律, 對這些力學問題加以剖析將系統內某個物體, 或幾個物體與系統內其他的物體區隔, 利用前章介紹自由體受力圖的方法繪圖, 並列出其運動方程式, 即可分析其受力與運動的現象範例 4-4 將細繩跨過定滑輪, 並在細繩兩端分別繫有兩物體的裝置稱為阿特午機 (Atwood's mchine), 如圖 4-16 所示若物體 A 的質量為 m 1, 物體 B 的質量為 m 2, 且 m 1 > m 2, 並假設滑輪為光滑無摩擦, 細繩的質量可以忽略不計, 且滑輪兩邊繩上的張力量值相等, 則 : 优兩物體的加速度各為何? B A 悠細繩上的張力為何? 圖 4-16 解答將物體 A 與物體 B 所受的作用力繪出並標示, 如圖 4-17 所 1 示由於 m 1 > m 2, 所以 m 1 必向下加速運動, 而 m 2 必向上加速運動設加速度的量值為, 取向上的方向為正, 向下為負時, 物體 A 的加速度為 (- ), 物體 B 的加速度為對物體 A 而言, 共受二力作用 : 一為重力 m 1 g, 其 B A 方向向下 ; 另一為細繩張力 T, 其方向向上此二力之合力造成其向下之加速度, 依牛頓第二運動定律列式如下 : - 20 T - m 1 g = m 1 (- ) 淤同理, 物體 B 共受二力作用 : 一為重力 m 2 g, 其方向向下 ; 另一為細繩張力 T, 其方向向上此二力之合力造成其向上之加速度, 依牛頓第二運動定律列式如下 : T - m 2 g = m 2 于圖 4-17 兩物體受力分別作等加速運動 2

8 第 4 章牛運動定律 139 解聯立方程式淤式與于式, 可得优物體 A 與物體 B 的加速度量值為 = m1- m2 g m 1+ m 2 但物體 A 的加速度向下, 物體 B 的加速度向上悠細繩上的張力量值為 T = 2m1m2 m + m 1 2 g 想一想阿特午機的裝置如圖 4-18 所示, 繩子的一端繫有一面鏡子, 而猴子攀附在繩子的另一側, 剛開始時, 猴子與鏡子相對靜止且猴子恰好能面對鏡子假設猴子與鏡子的質量相等, 繩子夠長且很輕, 若猴子不喜歡面對鏡子, 嘗試著向上或向下等速或加速攀繩移動, 則該猴子是否有可能脫離面對鏡子的窘境? 圖 4-18 猴子恰好面對鏡子

140 高中基礎物理 ( 二 ) B 上範例 4- 在電梯中, 質量為 30.0 公斤的玉芬站在磅秤上測量體重, 如圖 4-19 所示, 設 g = 9.80 公尺 / 秒 2, 則於下述兩種情況中, 磅秤上顯示的重量 ( 稱為視重 ) 為何? 优若電梯為靜止悠若電梯正以加速度 = 0.

9 140 高中基礎物理 ( 二 ) B 上範例 4- 在電梯中, 質量為 30.0 公斤的玉芬站在磅秤上測量體重, 如圖 4-19 所示, 設 g = 9.80 公尺 / 秒 2, 則於下述兩種情況中, 磅秤上顯示的重量 ( 稱為視重 ) 為何? 优若電梯為靜止悠若電梯正以加速度 = 公尺 / 秒運動 2 向上作等加速解答圖 4-19 在電梯中量體重优玉芬共受二力作用 : 一為玉芬的重量 W = mg, 其方向向下 ; 另一為磅秤對玉芬所施的正向力 N, 其方向向上, 如圖 4-20 訳所示因為電梯靜止, 故此二力平衡 ΣF = 0, 取向上的方向為正, 則其平衡條件為 N - mg = 0 磅秤對玉芬所施的正向力與玉芬對磅秤的作用力應量值相等, 後者顯示為磅秤的讀數, 稱為視重 W 0, 故 W 0 = N = mg =(30.0 kg)(9.80 m /s 2 ) = 294 N = 30.0 kgw W N 圖 4-20 訳玉芬在靜止的電梯中 1 悠玉芬同樣共受二力作用, 如圖 4-20 訴所示因為電梯向上作等加速運動, 故取向上的方向為正, 則由牛頓第二定律 ΣF = m 可得其運動方程式為 N - mg = m 則磅秤的讀數, 即視重為 W 0 = N = m(g + ) =(30.0 kg)(9.80 m /s m /s 2 ) = 323 N = 33.0 kgw W N 圖 4-20 訴玉芬以加速度向上作等加速運動 20 2

10 第4章 141 牛運動定律上述範例的結果顯示物體的加速度方向為朝上時所測得的視重會比原來在地面所量得的重量增大相反地若物體的加速度方向為朝下時物體的視重將減小若電梯的鋼纜突然斷裂則電梯將以 9.80 公尺秒 2 的加速度向下作等加速運動時正向力將減為零即物體的視重為零此時稱為失重 weightlessness 範例 4-6 車廂以等加速度向右方前進時車廂中的單擺向左方擺起穩定地停留在與鉛垂線夾 θ 角的位置如圖 4-21 所示若擺錘質量為 m 重力加速度的量值為 g 則优車廂的加速度量值為何圖 4-21 悠擺繩上的張力量值為何擺向後擺起停留在某一角度加速前進的車廂內單解答 1 优地面上的觀察者靜止坐標系看到單擺擺錘受到二個作用力擺錘的重量 m g 及擺繩上的張力 T 如圖 4-22 所示因為此二力的合力不為零至少二力的方向並不相反即可判定故能使擺錘隨車以加速度前進遵守牛頓運動定律則 20 在水平方向 ΣFx T sinθ m 淤在鉛直方向 ΣFy T cosθ mg 0 于解聯立方程式淤式及于式可得 tnθ 即車廂的加速度量值為 g g tnθ 悠繩上的張力由于式可得 T 2 mg cos i 圖 4-22 擺錘受力為重量 m g 及繩上張力 T

11 延伸閱讀 In-depth Redings 1 自由體受力圖的作法 1. 將系統內某個物體, 或幾個物體與系統內其他所接觸的周圍物體隔離 2. 繪出並標示該物體所受的所有作用力, 若有未知的作用力, 則可先行假設其方向, 事後推算出其值為正時, 表示假設的方向正確 ; 若推算出其值為負時, 表示其方向與假設的方向相反 3. 例如 : 質量為 m 1 的物體 A 與質量為 m 2 的物體 B 以質量忽略不計的細繩連結, 將細繩跨在桌邊的定滑輪上, 並將物體 A 置於水平桌面, 物體 B 懸垂於桌邊, 如圖 4-23 訳若物體 A 與 B 作等加速運動, 則應如何分析各物體所受的作用力? A A N T f B y x m 1 g T B m 2 g 圖 4-23 訳訳兩木塊以繩連結, 跨在定滑輪上 ; 訴兩木塊所受作用力的示意圖訴优將運動系統 ( 故不需考慮水平桌面及定滑輪 ) 內的物體 A 物體 B 及繩子上所受的所有作用力繪出並標示, 如圖 4-23 訴悠由上述的力圖不易討論整個系統的運動, 也不易列出其運動方程式 ; 故需將各物體予以隔離忧物體 A 在水平桌面上向右作等加速運動, 繪出物體 A 所受的作用力, 並列出其運動方程式 : 因為物體 A 將向右作等加速運動, 故選擇參考坐標, y 如圖 4-24 所示, 水平向右的方向取為 x 軸, 垂直於水平桌面向上的方向取為 y 軸設細繩對物體 A 所 N 施的張力為 T, 物體 A 的重力為 m 1 g, 水平桌面 A 對物體 A 的正向力為 N, 以及對物體 A 作用的摩 T x 擦力為 f, 物體 A 的加速度量值為, 則依牛頓第 f 二運動定律, 列式如下 : m 1 g 在 x 軸方向 :ΣF x = T - f = m 1 在 y 軸方向 :ΣF y = N - m 1 g = 0 圖 4-24 物體 A 的受力圖

12 第 4 章牛運動定律 143 尤物體 B 在桌邊向下作等加速運動, 繪出物體 B 所受的作用力, 並列出其運動方程式 : 因為物體 B 將向下作等加速運動, 故選擇參考坐標, 如圖 4-2 所示, 水平向右的方向取為 x 軸, 鉛直向上的方向取為 y 軸設細繩對物體 B 所施的張力為 T, 物體 B 的重力為 m 2 g, 物體 B 的加速度量值為, 則依牛頓第二運動定律, 列式如下 : 在 x 軸方向 :ΣF x = 0 在 y 軸方向 :ΣF y = T - m 2 g = m 2 (- ) y T B m 2 g 圖 4-2 物體 B 的受力圖 x 2 力圖繪圖要領的建議此處要特別提醒的是 : 在繪圖分解二維向量時, 常常 mg sinθ 會使用同樣粗細的實線繪出向量及其分量不但當時容易混淆不清, 而且以後會造成概念的迷思 θ 以物體置於斜面為例, 物體所受的重力 mg 可以分 mg cosθ 解為平行於斜面的分力及垂直於斜面的分力若在繪圖 mg 時, 將此三力以相同的實線繪出, 如圖 4-26 所示, 可能圖 4-26 不易辨識物體所受導致誤以為物體受到三個作用力的是分力還是合力优要避免這種混淆概念的發生, 只要在繪圖時, 將物體所受的作用力以實線表示, 而其分力則以虛線表示即可例如 : 物體受地球的重力 mg 作用, 可分解為平行於斜面的分力 mg sinθ, 使物體能向斜面下方滑行 ; 及垂直於斜面的分力 mg cosθ, 使物體能貼緊在斜面上, 如圖 4-27 所示悠同理, 在繪出合力時也可以使用相同的作法 : 若物體所受的作用力以實線表示, 其合力則以虛線表示例如兩力 F 1 及 F 2 的量值均為牛頓, 且其夾角為 60, 試求其合力 ΣF 時, 可以繪圖如圖 4-28 所示 mg sinθ F 2 Σ F θ mg cosθ mg 圖 4-27 繪出物體所受重力的分力 F 1 圖 4-28 求合力的繪圖

144 高中基礎物理 ( 二 ) B 上忧將向量分解時到底要選擇什麼方向的分量也就是說要選擇什麼方向的坐標軸完全要考慮向量的分布情況以及問題的目的而定不應刻板地墨守成規在範例 4-2 中施於旅行箱上的拉力分解為水平方向的分力使旅行箱在水平方向上做等加速運動而鉛直方向上作用力的合力為零應遵守力的平衡在分析斜面上的物體時物體所受的重力分解為平行於斜面的分力

inertil force 及虛設力 ﬁctitious force 等例如在範例 4-6 中所述車廂以加速度向右方等加速前進時車廂中的單擺向左方擺起最後可以穩定地停留在與鉛垂線夾 θ 角的位置如圖 4-29 訳所示訳 ( ) 訴訵圖 4-29 訳加速前進的車廂內單擺向後擺起某一角度訴以慣性坐標系的觀點觀察到擺錘受二力作用訵以非慣性坐標系的觀點觀察認為擺錘受三力作用

13 144 高中基礎物理 ( 二 ) B 上忧將向量分解時到底要選擇什麼方向的分量也就是說要選擇什麼方向的坐標軸完全要考慮向量的分布情況以及問題的目的而定不應刻板地墨守成規在範例 4-2 中施於旅行箱上的拉力分解為水平方向的分力使旅行箱在水平方向上做等加速運動而鉛直方向上作用力的合力為零應遵守力的平衡在分析斜面上的物體時物體所受的重力分解為平行於斜面的分力使物體沿斜面下滑而垂直於斜面的分力則使物體貼緊斜面 3 非慣性坐標系與假想力觀察者在靜止或等速運動時即在慣性坐標系中所見物體的受力與運動現象皆能符合牛頓第一運動定律及牛頓第二運動定律的規範但若觀察者在作加速度運動時其參考坐標系則稱非慣性坐標系假設發現牛頓定律不能成立若仍堅持要使用牛頓第二運動定律就必須引進一個沒有力源的假想力 pseudo force 或稱為慣性力 inertil force 及虛設力 ﬁctitious force 等例如在範例 4-6 中所述車廂以加速度向右方等加速前進時車廂中的單擺向左方擺起最後可以穩定地停留在與鉛垂線夾 θ 角的位置如圖 4-29 訳所示訳 ( ) 訴訵圖 4-29 訳加速前進的車廂內單擺向後擺起某一角度訴以慣性坐標系的觀點觀察到擺錘受二力作用訵以非慣性坐標系的觀點觀察認為擺錘受三力作用若以加速度運動的車廂內觀察者的參考坐標系觀察時也會看到單擺擺錘受到二個作用力擺錘的重量 m g 及擺繩上的張力 T 如圖 4-29 訴所示因為此二力的合力不為零但擺錘相對於觀察者為靜止顯然不能遵守牛頓運動定律所以觀察者認為擺錘應受一向左的假想力作用此假想力的方向應與觀察者的加速度方向相反而其量值則為擺錘質量與觀察者加速度量值的乘積即 F m 如圖 4-29 訵所示此三力的合力為零使牛頓運動定律能夠成立

14 第 4 章牛運動定律 14 在水平方向 :ΣF x = T sinθ - m = 0 淤在鉛直方向 :ΣF y = T cosθ - mg = 0 解聯立方程式淤式及于式, 可得 : tnθ = g mg 即車廂的加速度量值為 = g tnθ, 而繩上的張力由于式可得 T =, 與靜止坐標系的觀 cos θ 察者所得結果相同于

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投影片 1 第 133 頁 1. 一人 ( 質量 60kg) 沿著繩子 ( 質量 5kg) 上爬, 繩子掛在秤下, 如圖所示 () 當人以等速上爬時, 秤的讀數為何? (b) 當人以加速度 1m/s 上爬時, 秤的讀數為何?(g=10m/s ) 60(kg) () 令磅秤讀數 F 1 人對繩子施力 F see 人 : 等速上爬合力 =0 F 60(kg) F 1 F 600N see 繩子 : 靜止合力 =0