期中模拟考试 (I) 卷成绩分析 一 每道大题的得分情况对应大题的整体平均分选择题填空题计算题化简题解答题 (Ⅰ) 卷总分题型 (0 分 ) (6 分 ) (0 分 ) (0 分 ) ( 分 ) (00 分 ) 平均得分 6.95.59 7.50 8.57 0.0 85.9 得分率 95.00% 得分率情况 90.00% 85.00% 80.00% 75.00% 70.00% 选择题填空题计算题化简题解答题 题型 二 总分各分数段情况 对应分数段的人数 分数段 00 90 99 80-89 60-79 60 及以上 人数 9 8 58 8 0 人数 500 各分数段人数 00 00 00 00 0 00 90 99 80-89 60-79 分数段 第 页 / 共 页
三 有理数和整式两章内容的复习指导纵观前两章的内容, 培养计算能力的重要性毋庸置疑 模拟考试卷的第 5 7 0 9 0 5 7 和 5 题都直接或间接的进行了考察 而计算能力的提升除了增加练习量之外, 更需要学生注意以下两点 :. 注意对自己在计算中出现的错误进行总结 ; 每一道错误的计算题, 都需要大家去检查及总结, 从而在之后的计算中加以改正. 熟记基本算法, 总结运算逻辑和运算技巧 这两章之后, 还有大量的计算类的知识和题型 需要大家通过这两章计算题目的复习, 总 结运算法则 运算顺序和运算技巧 万丈高楼平地起, 基础知识的熟练性至关重要 初一的大部分内容都会涉及到基本概念和基本方法 模拟考试卷的第 6 8 5 6 题等均属于基本知识的考察 ; 第 0 6 8 5 和 8 题也重点考察了大家归纳总结 分类讨论 化繁为简和数形结合等重要的数学方法 这都需要我们在学习过程中要多复习 多总结 最后一点, 初中数学的学习, 在初一下学期就即将出现明显的两极分化 这与较难题目的求解能 力是直接相关的 而前两章的绝对值和找规律就是一个典型的例子, 模拟考试卷的第 0 6 7 8 和 8 的得分情况便可窥见一斑 希望大家对这两类题目加强练习 第 页 / 共 页
考 生 须 知 初一数学期中模考试卷的题目评析及详解 适用于 : 人教 苏科 浙教 沪科 湘教版 (Ⅰ) 卷. 本试卷分为 (Ⅰ) 卷和 (II) 卷. (II) 卷为寒假尖端班选拔卷.(Ⅰ) 卷满分 00 分, 考试时间 90 分钟 ;(II) 卷满分 50 分, 考试时间 0 分钟.. 试卷答案一律书写在答题纸... 上, 在试卷上作答无效.. 在答题纸上, 作图题用铅笔作答, 其它试题用黑色字迹笔或签字笔作答. 5. 答完 (Ⅰ) 卷后, 将 (Ⅰ) 卷的答题纸拍照发给辅导老师. 6. 若您在 app 中提交答题纸失败, 请稍等 5 分钟再试 反复尝试均无法提交成功, 可加入初一数学应急 QQ 群 079970, 群内教师会帮助您. 一 选择题 :( 共 0 分, 每小题 分 ). A. 解析 :C 的倒数是 ( ) 难度 : 易 B. C. 知识点 : 有理数之间的关系 倒数 ; 错误分析 : 基本概念未掌握 ; 与相反数混淆等. 学而思网校是好未来教育集团旗下的中小学在线教育品牌, 依托强大的教学资源与师资力量, 以实现优秀教育资源的共享为己任, 采用国内最先进的高清视频录制技术和直播系统, 为学生 提供优质的网络教学服务, 建立起中小学在线教育平台 截止目前, 全国共有约 850 000 第 页 / 共 页 D. 个家庭在学而思网校学习, 850 000 用科学记数法表示为 ( ) A. 85 0 B. 8.5 0 6 C..85 0 D. 0.85 0 解析 :C 知识点 : 乘方 科学计数法 ; 难度 : 易 错误分析 : 基本概念未掌握 ; 不够细心等. 下列说法正确的是 ( ) 解析 :C A. 所有的整数都是正数 B. 不是正数的数一定是负数 C.0 不是最小的有理数 D. 正有理数包括整数和分数 难度 : 易 A 整数是正整数 0 和负整数的统称 ; B 0 既不是正数也不是负数 ; C 无最小的有理数 ; D 整数是正整数 0 和负整数的统称, 分数是正分数和负分数的统称 ; 知识点 : 有理数的基本概念 整数 正负数 有理数的分类等 ; 5 7
错误分析 : 对应的基本概念未掌握 ; 不够细心等. 在代数式 : a, b, x, 9 xy, ab,, a b A. 个 B. 个 C.5 个 D.6 个 解析 :B b, 9 xy, ab, 属于单项式 知识点 : 整式的基本概念 单项式的定义 ; 难度 : 易 错误分析 : 单项式的概念未掌握 ; 5. 在 未记忆典型的几类代数式 : a b 不够细心 等.,, 属于多项式 ; 5, x 属于分式 ; 单独的数字或字母是单项式 中, 负数的个数是 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 中, 是单项式的有 ( ) 解析 :B 是负数 知识点 : 有理数 乘方 相反数 绝对值等 ; 难度 : 易 易错题错误分析 : 乘方运算掌握不熟练 ; 符号化简不熟练 ; 绝对值掌握不熟练 ; 等. 6. 有理数 a.b 在数轴上的位置如图所示, 则下列各式正确的是 ( ) a b 解析 :C A.a>b 难度 : 易 B.a> 知识点 : 数轴与有理数 数轴 相反数 比较大小 错误分析 : b C.a<b D. a <b a 表示 a 的相反数, 在数轴上关于原点对称 ; 在数轴上, 越靠近正方向的有理数越大 ; 不够细心等 第 页 / 共 页
7. 下列说法中正确的个数是 ( ) 一个数与它的相反数的商为 ; 两个有理数之和大于其中任意一个加数 ; 若两数之和为正数, 则这两个数一定都是正数 ; 若 m0 n, 则 mn n m. 解析 :B A.0 个 B. 个 C. 个 D. 个 难度 : 中 知识点 : 有理数及有理数的云算 相反数 有理数的加 减 乘和除法运算 错误分析 : 未考虑 0 的问题 ; 未考虑加数为负数的情况 8. 下列结论正确的是 ( ) A. 的一次项系数是 B. xyz 的系数是 0 C. x x a b c 是五次单项式 x x y x y 是六次三项式 D. 5 解析 :D 难度 : 易 知识点 : 整式的基本概念 单项式的系数和次数 多项式的项和命名错误分析 : 基本概念未掌握等 9. 下列判断正确的是 ( ) A. 若 a b, 则 a b B. 若 a b, 则 a b C. 若 a0 b, 则 a b D. 若 ab 0, 则 a b 解析 :D 难度 : 中 知识点 : 有理数的概念 绝对值和相反数等 错误分析 : 字母表示数的掌握不熟练 ; 绝对值的理解不熟练 ; 互为相反数的数, 绝对值相等 未掌握 第 5 页 / 共 页
0. 已知 m n 为两个不相等的有理数, 根据流程图中的程序, 当输出数值 m n 中较大的数为 ( ) A.8 B.0 C.6 D.8 y 为 时, 所输入的 解析 :C 难度 : 中 知识点 : 整式 流程图中探究规律错误分析 : 未理解流程图的含义 ; 计算错误 ; 等 二 填空题 :( 共 6 分, 每小题 分 ) xy. 的系数是, 次数是. 解析 :, 难度 : 易 知识点 : 整式 单项式的系数和次数 错误分析 : 基本概念未掌握等. 数轴上点 A 对应的数是, 如果把点 A 向右移动 6 个单位长度得到点 B, 而点 C 与点 B 相 距 0 个单位长度, 那么 C 点所对应的数为. 解析 : 或 6 难度 : 易 知识点 : 数轴与有理数 分类讨论等错误分析 : 未建立分类讨论思想 ; 计算错误 ; 不够细心等. 若 解析 : x n y 难度 : 中 m 与 xy 是同类项, 则 mn. 知识点 : 整式 字母表示数 同类项的基本概念 简单方程求解等 错误分析 : 字母表示数的思想未掌握 ; 同类项的基本概念未掌握 ; 计算错误 ; 等 第 6 页 / 共 页
. 若 m m, 则 m 6m 09 的值是. 解析 : 05 难度 : 中 09, 当 m 原式 = m m 原式 = 09=05 m 时, 知识点 : 整式 整体思想 代数式的变形等 错误分析 : 无 整体代入 的思想等 5. 多项式解析 : 二, 三 6x x 是次项式. 难度 : 易 知识点 : 整式 多项式的命名错误分析 : 多项式的命名未掌握 ; 命名的数字需用汉字表示等 6. 若 m n n m, 且 解析 : 7 或 m, n, 则 m n 由 m n n m 得, m n 0, 即 m n 且可知, m 或, n 或 m, n 或 m n 或 7 难度 : 中. 知识点 : 有理数 绝对值的性质 运算 ; 有理数的运算 ; 字母表示数等 错误分析 : 绝对值的性质未掌握熟练 ; 分类讨论未掌握 ; 运算错误等 7. 有理数 a, b, c 在数轴上的位置如图所示, 则 a c c b b a. 解析 : b c 由数轴可知, ac 0, cb 0, ba 0 原式 = a c c b b a 难度 : 难 = a c c b b a = b c 知识点 : 有理数 数轴与有理数 有理数的运算 绝对值的化简 相反数等 ; 整式 字母表示数 去和添括号 整式加减等 错误分析 : 正负的判断错误 ; 绝对值的化简错误 ; 未添加括号或去括号错误 ; 整式加减未掌握熟练等 a b 0 c 第 7 页 / 共 页
8. 将一列有理数,,,, 可知, 峰 中峰顶的位置是有理数, 那么, 的位置是有理数 ( 用 n 表示, n 为正整数 ). 5,6,, 如图所示的有序排列, 根据图中的排列规律 05 应排在 峰 中, 峰 n 中 C - -5 8-9 0 C B D - 6-7 - A 峰 峰 峰 n E n 解析 :0, 5n 由图可知, 奇数为负 偶数为正 ; 每个 峰 中有 5 个数字 ; - 不在 峰 中 则 ⑴ -5=-5 0=5-5=-5 0=5 分别在峰 中而 05 5 0 难度 : 难 05 在 峰 0 中 ; ⑵ 峰 n 中 C 的位置是 峰顶 而峰顶所对应的有理数分别是, - 9,, - 9, n 峰 n 中 C 的位置是 5n 知识点 : 有理数 平方数 n 的性质等 ; 整式 字母表示数 等差数列的规律探究等 三 计算题 ( 共 0 分, 每小题 分 ) 9. 9 9 5 9 解 : 9 9 5 9 9 5 难度 : 易 0. 5 6 6 7 解 : 7 6 6 7 7 6 6 7 9 难度 : 易 第 8 页 / 共 页
. 5 8 6 解 : 9 8 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 难度 : 中 0 0.5 6 8. 解 : 9 6 8 9 难度 : 中 易错题. 0.5 8 解 : 8 8 6 难度 : 中 易错题 00 第 9 页 / 共 页
第三大题总评 : 有理数的运算在初一上学期中占有相当重要的位置. 本次模拟考试设置了 0 分的直接考察, 占据了卷 I 整体分数的 0% 9 题为有理数加减的混合运算, 主要考察学生的法则运用和简单计算的能力, 难度不大 ; 0 题为有理数乘除法的混合运算, 主要考察学生对乘除法的 定符号 和小学分数乘除的能力, 难度不大 ; 题为加减乘除的混合运算, 主要考察学生对运算顺序 乘法分配率等的综合计算能力, 难度较大 ; 和 题加入了乘方的运算, 除了加减乘除的运算法则和混合运算的运算顺序之外, 更需要学生能够熟练的了解乘方运算中自己的易错点, 并及时的改正. 这两道题是易错题. 四 化简题 ( 共 0 分, 每小题 5 分 ). 先化简再求值 : 解析 : 原式 = 难度 : 易 a 5a a a a, 其中, 当 a= 时, 原式 = 6. a=. a b 0, 求 : a b a b a b 的值. 5. 已知 : 解析 : 由 a (b ) 0 知 a 0, b 0. a b 原式 a b a b a b a b b 将 a b 代入得 原式 b b 7 6 难度 : 中 第四大题总评 : 整式的加减运算既是有理数运算的延续, 也是后面诸多代数知识的基础 重点内容包括 : ⑴ 去括号与添括号的原理及应用 ;⑵ 同类项的概念及合并 ; ⑶ 整式加减的本质即为 合并同类项 ;⑷ 先化简再求值 的思路建立 题难度不大, 求解时的易错点 : 先确定运算顺序 : 分配律应用 去括号 找到同类项并合并同类项 代入求值 分配律应用时, 谨记第二个括号内的每一项均乘以 ; 去括号时, 注意第二个括号内的运算符号需要改变 ; 合并同类项时, 需把握有理数运算的正确率. 5 题综合了平方和绝对值的非负性, 求解时也同样需要注意 题的易错点. 第 0 页 / 共 页
五 解答题 ( 共 分,6 题 6 分,7 题 8 分,8 题 0 分 ) 6. 已知一组数 :,, 0.5,,, ⑴ 把这些数分别填在下面对应的集合中 : 负数集合 { 分数集合 { 非负整数集合 { 解 : 负数集合 {, 0.5,, } 分数集合 { 0.5,, } 非负整数集合 {,0 } 难度 : 易 易错题 } } },0 ⑵ 画一条数轴, 并把这些数用数轴上的点表示出来 ; 解 : 略难度 : 易 ⑶ 请将这些数按从小到大的顺序排列 ( 用 连接 ) 解 : 0.5 0 难度 : 易 第 页 / 共 页
7. 在密码学中, 直接可看到的内容为明文 ( 真实文 ), 对明文进行某种处理后得到的内容为密文, 有一种密码把英文的明文单词按字母分解, 其中英文 6 个字母 ( 不论大小写 ) 依次对应,,, 6 这 6 个数字, 见下表 : a b c d e f g h i j k l M 5 6 7 8 9 0 n o p q r s t u v w x y z 5 6 7 8 9 0 5 6 现给出一个公式 : 将明文字母对应的数字 x x为自然数, x 6, x不能被 整除, x x x为自然数, x 6, x能被 整除. x 按以上公式计算得到密文字母对应的数字 x, 例如明文字母为 g, 7 g 7 d, 所以明文字母 g 对应的密文字母为 d. 现以明文 good 举例分析 : 5 o5 8 h, d 5 o 所以, 英语单词 good 译成密文是 dhho 问题 : 按照上述规定, 将明文 group 译成密文是什么? 请写出计算过程. 7 解 :g 7 d 8 r 8 v 5 o 5 8 h u k 6 p 6 u 所以将明文 group 译成的密文是 dvhku 难度 : 中 点评 : 本题主要考察学生的对于字母表示数的掌握情况及对新知识的接受能力, 在翻译密文的过 程中要注意有理数运算的准确性. 第 页 / 共 页
8. 观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 : 与, 与 5, 与 6, 与. 回答问题 : ⑴ 你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗? 答 : ; ⑵ 若数轴上的点 A 表示的数为 为 ; x, 点 B 表示的数为, 则 A 与 B 两点间的距离可以表示 ⑶ 结合数轴可得 x x 的最小值为 ; ⑷ 若关于 解 :⑴ 相等 x x x a 无解, 则 a 的取值范围是. x 的方程 5 ⑵ x ⑶ 7 提示 x x 的几何含义是 : 数轴上表示 x 的点到表示 和 的点的距离之和. 再对 x 的位置分情况讨论就可以得到, 当 x 时, x x 的最小值 ⑷ a 6 为 7. 难度 : 难 提示 x x x 5的几何含义是 : 数轴上表示 x 的点到表示 距离之和. 再对 x 的位置分情况讨论就可以得到, 当 x 时, 5 和 5 的点的 x x x 的最小值为 6. 即 x x x 5 的值不可 能取小于 6 的数字, 从而可得解. 点评 : 绝对值的几何意义是前两章的难点之一. 这类题目涉及到了数轴 绝对值 分类讨论及数形 结合思想. 本题即是以 数轴上两点间的距离与表示数字之间的关系 为背景, 逐渐的增加难度, 需 要同学们有较强的推理和理解能力. 当然, 这类题目有较强的规律性, 可以通过总结和练习进行强化, 从而掌握. 第 页 / 共 页