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1 Granger Granger Granger M1 ECM M1 M

2

3 Vasicek(1977) Dothan (1978) Courtadon (1982) Cox Ingersoll and Ross (1985) Chan Karolyi Longstaff and Sanders (1992) Svensson (1994) Hull and White (1993) Heath Jarrow and Morton (1992) Black Derman and Toy (1990) Hull and White (1990) and Black & Karasinski (1991) Stanton (1997) Angelini 1990

4 Barro 1992 Mankiw Miron Vasicek CIR Granger 2005 GARCH

5 VAR Grange GDP

6 GDP 20.1% % %

7 proxy variable GDP GDP (CPI) (RPI)

8 M0 M1 + M2 M M0 M1 M GDP M0 M1 M2 X11 X12 X11

9 GDP X-11 GDP 1. DF ADF Philips (PP ) ADF PP AIC SC

10 ADF 1 PP 5 GDP M0 M1 M2 RPI 5 1 ADF 5 1 PP 5 I(1) 2. Granger Granger Granger 10 Granger 10 Granger 10 GDP CPI RPI Granger

11 ( ) 3. EG Johansen Gregory Hansan 1996 ( ARDL) Bayes Engle Granger Johansen 1988 (MLE) Gonzalo Johansen Engle Granger Johansen AIC SC ( ) Johansen SC AIC Granger

12 0 0 LNI =0.3335LNGDP LNCPI LND - ( ) ( ) ( ) LNL LNM LNM1 ( ) ( ) ( ) LNM LNER DI LI ( ) ( ) ( ) ( ) LNRPI @TREND(93:2) ( ) ( ) (1) LNGDP DI LI LNI LNCPI LNRPI LNCPI

13 Granger LND LNL LNGDP DI LI LNL LNRPI 1 3 LNM0 LNM1 M0 M1 M2 LNM0 LNM2 1 4

14 LNM1 LND LND LNM Residual Actual Fitted Residual Actual Fitted M ( Residual Actual Fitted ) LND LNM1

15 LND LNM1 Johansen Granger VAR MA ECM VAR ECM ECM

16 4 3 6 ECt =LNIt-16.69*LNCPI t+668.9*lner t+0.405*lnm1t

17 R2= ; = ; = ; = ; AIC= ; SC= ; = ; = ; DW= ; F = ; P= ; R2 SE DW Forecast: LNIF A ctual: LNI Forecast sample: 1993:1 2005:2 A djusted sample: 1994:4 2005:2 Included observations: 43 Root Mean S quared E rror Mean A bs. P ercent E rror Mean A bsolute P ercentage E rror Theil Inequality Coefficient B ias P roportion V ariance P roportion Residual Actual Fitted LN IF?2 S.E.

18 R 2 R Forecast: LN IF A ctual: LNI Forecast sample: 1993:1 2005:2 A djusted sample: 1993:3 2005:2 Included observations: 48 R oot Mean S quared E rror Mean A bs. P ercent E rror Mean A bsolute P ercentage E rror Theil Inequality C oefficient B ias P roportion V ariance P roportion Residual Actual Fitted LN IF?2 S.E.

19 (Chow)F : 2 CUSUM N CHOW 5 VAR 5. VEC 1 9 1

20 Granger M1 Variability Response to One S.D. Innovations Response of LNI to LNI Response of LNI to LNCP I Response of LNI to LNM1 Response of LNI to LNE R GDP

21 Granger 10 Granger Granger M ECM M1 1 M1 3

22 M1 ( ) 1. Annie Koh & Richard Levich Synthetic Eurocurrency Interest Rate Futures Contracts: Theory and Evidence NBER Working Paper No. 3055*.Issued in August BLACK F. DERMAN E. AND TOY W A One-Factor Model of Interest Rates and its Application to Treasury Bond options Financial Analysts Journal COURTADON G The Pricing of Options on Default-Free Bonds Journal of Financial and Quantitative Analysis 17: Cox J. C. J. E. Ingersoll and S. A. Ross A Theory of the Term Structure of Interest Rates Econometrica 53 (1985) DOTHAN L.U On the Term Structure of Interest Rates Journal of Financial Economics 6: HEATH D. JARROW R. AND MORTON A Bond

23 Pricing and theterm Structure of Interest Rates: A New Methodology for Contingent Claims Valuation Econometrica 60: Hull J. and A. White Pricing Interest Rate Derivative Securities. The Review of Financial Studies 3 (4). 8. Hull J. and White A One Factor Interest Rate Models and the valuation of Interest Rate Derivative Securities Journal of Financial and Quantitative Analysis 28 (1993) Mankiw N. Gregory and Jeffrey A. Miron The Changing Behavior of the Term Structure of Interest Rates. Quarterly Journal of Economics 101 (May): Swensen David F Pioneering Portfolio Management: An Uncoventional Approach to Institutional Investment The Free Pres. 11. Vasicek O.A An Equilibrium Characterization of the Term Structure Journal of Fianacial Economics 5 (1977) ?

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