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1 20 年 6 月电工技术学报 Vol.26 No. 6 第 26 卷第 6 期 TRANACTON O CHNA ELECTROTECHNCAL OCETY Jun. 20 混合有源电力滤波器新型控制策略及稳定性分析王少杰,2 罗安马伏军 (. 湖南大学电气与信息工程学院长沙邵阳学院电气与信息工程系邵阳 ) 摘要在分析混合型有源电力滤波器 (HAP) 工作原理的基础上, 对其两种控制策略下谐波和谐振抑制特性进行了分析和对比, 提出了同时检测电源谐波电流和电源谐波电压来控制 HAP 输出电流的新型控制策略, 应用劳斯判据对其稳定性进行了详细分析, 分析结果表明系统变得稳定, 谐波补偿效果变得理想仿真及实验结果验证了本文所述控制策略在谐波控制及系统稳定的有效性和可靠性关键词 : 谐波电流谐波电压谐波治理有源电力滤波器中图分类号 : TM48; TM76 New Control trategy and tability of Hybrid Active Power ilters Wang haojie,2 Luo An Ma ujun (. Hunan niversity Changsha China 2. haoyang niversity haoyang Abstract China) Based on the analysis of hybrid active power filters (HAP) for basic working principle, the analysis and comparison of the two types control strategies for its harmonic and resonant suppression characteristics is given. A new control strategy is proposed with detection of supply harmonic current and supply harmonic voltage to control the output of HAP. A detailed analysis for its stability is given in Routh. The results show that the system becomes more stable, and the effect of harmonic compensation has become more ideal. imulation and experimental results verify the validity and reliability of the control strategy described. Keywords:Harmonic current, harmonic voltage, harmonic eliminating, active power filter 引言随着电力电子器件在工业企业中的广泛应用, 使谐波污染日趋严重如何更好地治理电力系统谐波成为一个热点研究问题传统的方法是采用无源国家自然科学基金 ( ) 和湖南省自然科学基金 (0JJ6086) 资助项目收稿日期改稿日期滤波器 (Passive Power ilter,pp), 这种方法既可以补偿谐波, 又可以补偿无功功率, 一直被广泛使用 ; 缺点是易和系统发生并联谐振, 放大谐波毁坏器件设备目前, 电力滤波器 ( Active Power ilter,ap) 按变流器电路可以分为电压型和电流型 [-3] 两种由于有源电力开关器件容量和成本等方面的限制, 无法独立挂载在大功率高压电网运行混合型电力滤波器 (Hybrid Active Power ilter, HAP) 由无源滤波器和有源滤波器相结合构成, 它兼顾了有源和无源滤波器的优点, 是目前工程应用较多的一种滤波器文献[4] 采用混合型电力滤波器的一种衍生形式, 并联混合型有源电力滤波器, 满足工程上的高电压大容量的要求目前对 HAP 的研究集中于各种先进控制算法在其上的应用, 而基本控制策略及其控制策略的稳定性的研究则少有涉及本文在分析 HAP 基本工

2 第 26 卷第 6 期王少杰等混合有源电力滤波器新型控制策略及稳定性分析 45 作原理的基础上, 对其两种控制策略 [5-2] 下谐波和谐振抑制特性 [3-5] 进行了分析, 提出了一种适合于 HAP 的新型控制策略, 仿真及实验结果验证了本文理论分析的正确性效电路如图 2b 所示, 它作为受控电压源对电网谐波电流的贡献为 C h (2) C Z Z 2 混合型有源电力滤波器的工作机理混合型有源电力滤波器的拓扑结构如图所示利用电感和电容的谐振特性, 给谐波提供一条低阻抗的通道 ; 阻隔电网电压, 使得很大比例的电网电压降落在无源电力滤波器上, 而有源电力滤波器只承受较小的电网电压等并通过适当的控制策略控制有源部分, 改善整个滤波系统的滤波性能和滤波效果, 抑制无源滤波器和电网电感之间的谐振, 弥补无源电力滤波器存在的缺陷和不足等图 HAP 的拓扑结构 ig. Topology of HAP 根据电路线性叠加定理, 分析有源电力滤波器抑制负载谐波电流的影响时, 假设电网支路短路, 即 h =0; 分析有源电力滤波器抑制电网谐波电压的影响时, 假设负载支路断路, 即 =0 2. 抑制负载谐波电流的影响当有源电力滤波器未投入时, 系统的单相谐波等效电路如图 2a 所示, 此时, 负载谐波电流对电网谐波电流影响为 Z hi () Z Z 从负载侧看过去, 无源滤波器电容电感和电网电感形成了并联谐振回路, 当负载电流中含有其谐振点频率附近的谐波时, 将导致电网和滤波器支路中的谐波电流比负载谐波电流还大, 即发生了谐波放大现象, 造成电网谐波污染状况更加严重, 严重时无源滤波器中电抗器或电力电容器毁坏, 甚至引起下游负载的正常工作条件被破坏当投入有源电力滤波器时, 系统的单相谐波等 (a) 未投入有源电力滤波器图 2 (b) 投入有源电力滤波器只考虑负载谐波电流时系统的单相谐波等效电路 ig.2 ingle-phase equivalent circuit of system under the harmonic current of load 因此, 只要控制有源电力滤波器输出一定的谐波电压, 使它对电网电流的贡献与电网中的谐波电流 h h C 大小相等方向相反, 那么, 它就可有效地抑制电网中的谐波电流关键就是采取何种控制策略, 使得有源电力滤波器输出相应的谐波补偿电压, 同时又能抑制电网感抗和无源滤波器容抗形成的串并联谐振, 并能克服电网阻抗引起的补偿电流相位移 2.2 抑制电网谐波电压的影响虽然在中压及以上电压等级的电网中, 谐波电压含量 h 不大, 一般情况下不会构成威胁, 但是当采用并联无源滤波器抑制谐波电流, 或采用并联电容器补偿无功时, 电网中即使很小的谐波电压在某些情况下也有可能造成非常恶劣的影响因此, 必须考虑电网谐波电压有畸变的情况当 HAP 中的有源部分不对电网谐波电压进行控制时, 系统的单相谐波等效电路如图 3a 所示, 电网谐波电压 h 对电网谐波电流和负载电网侧谐波电压的影响分别是 hvh Vh Z Z Z Z Z h h (3) (4) 从电网侧看过去, 电网电感和无源滤波器电感电容形成了串联谐振回路, 当电网谐波电压中含有其谐振点频率附近的谐波时, 谐波电压在低阻抗回路中将产生很大的谐波电流, 这个大谐波电流在电网中的传播会进一步恶化电网的谐波污染状况当公共连接点 (PCC) 的谐波电压中含有无源滤波器谐振点频率附近的谐波时, 也会在滤波器支路

3 46 电工技术学报 20 年 6 月产生很大的谐波电流当有源电力滤波器对电网谐波电压进行控制时, 系统的单相等效电路如图 3b 所示, 此时电网谐波电流和负载电网侧谐波电压分别为 h ( h h C ) Z Z h h Z Z h C Z Z 由式 (5) 和式 (6) 可知, 抑制 h h 和 (5) (6) 对 C 的要求在很大范围内是不一致的, 要有效地抑制电网谐波电压对电网谐波电流和负载电网侧谐波电压的影响, 存在一个最优控制策略问题 (a) 不考虑控制电网电压谐波 (b) 考虑控制电网电压谐波图 3 ig.3 只考虑电网谐波电压时系统的单相等效电路 ingle-phase equivalent circuit of system under the harmonic voltage of grid 图 4 控制策略的数学模型 ig.4 Mathmatical model of strategy 此时电网谐波电流的大小为 Z K Z K h Z Z ( Z K) ( Z K) 滤波器支路的谐波电流为 Z K Z K Z Z ( Z K) ( Z K) Ch (9) (0) 由式 (9) 和式 (0) 可知, 这种控制方式实质上等效于加大电网支路的谐波阻抗, 减小滤波器支路的谐波阻抗, 其等效电路如图 5 所示只要控制参数 0<K Z, 就可增大滤波器支路和电网支路的分流比, 使得大部分负载谐波电流分流至滤波器支路, 削弱电网谐波电流当 Z <K<2Z 时, 也能达到减小电网谐波电流的目的, 但是, 此时有源电力滤波器处于过补偿状态, 不必要地增加了有源电力滤波器的功率容量, 同时也使无源滤波器承担更大的电流负担, 因此, K 不应在此范围内取值 3 混合型有源电力滤波器的控制策略混合型有源电力滤波器控制策略的选择是一个非常重要的环节, 它将关系到有源电力滤波器的容量要求运行功率水平控制系统的稳定性控制效果的有效性等 3. 基于检测负载谐波电流的控制策略 ( 策略 ) 3.. 采用控制策略时谐波抑制特性分析控制策略减小滤波器支路的等效谐波阻抗, 增大电网支路的等效谐波阻抗 : 检测负载谐波电流, 控制 C =K, 那么, 由图 2b, 根据 KCL 和 KVL 定律可得 Ch + h = (7) Ch Z h Z =K (8) 由式 (7) 和式 (8) 可得该种控制方式的数学模型, 如图 4 所示图 5 控制策略的等效电路 ig.5 Equivalent circuit of strategy 在电网特征谐波频率 ( 如 5 次 7 次次等谐波 ) 处, 由于 Z 本身就不大, 有源电力滤波器的投入使用并不会使滤波器支路的阻抗显著减小, 因而有源电力滤波器的作用不会很明显 K 取不同值时电流传递函数的幅频特性如图 6 所示其中电网阻抗参数为 : L =0.2mH,R =0.2m, 而无源滤波器参数为 : L 5 =20.mH,C 5 =20.2,R 5 =0.09; L 7 =20.7mH,C 7 =0,R 7 =0.09 由电流传递函数的幅频特性图也可得到同样结论, 当 K 的取值落在 0<K Z 范围内时, 如 K=0.02, 有源电力滤波器并不能明显地减小滤波器支路的谐波阻抗, 当 K 的取值超出 0<K 2Z 范围时, 如 K=0.5, 投入有源电

4 第 26 卷第 6 期王少杰等混合有源电力滤波器新型控制策略及稳定性分析 47 图 6 K 取不同值电流传递函数的幅频特性 ig.6 Bode diagram of close inner control loop when different K 力滤波器反而增大了滤波器支路的阻抗, 即弱化了滤波器支路的分流能力, 当 K 取更大的值时, 如 K=0, 在 650~90 000rad/s( 即 00~4 324Hz) 频段内, 整个滤波系统的电流传递函数增益大于, 出现了谐波放大现象, 而且无源滤波器阻抗和电网阻抗之间形成的串并联谐振更加严重 3..2 采用控制策略时谐振抑制特性分析当有源电力滤波器未投入时, 对应不同的电网等效电感 L, 利用无源滤波器抑制谐波时, 电网谐波电流和负载谐波电流之间的传递函数的幅频特性如图 7 所示可以看到, 在 ~5 次谐波之间和 5~7 次谐波之间出现了谐波放大现象, 这是由无源滤波器电容电感和电网电感之间的串并联谐振引起从理论上讲, 如果无源滤波器由 5 次 7 次单调谐组成, 共有 5 个无源元件, 因此至少应有 4 个谐振频率当谐振频率恰巧落在负载谐波电流的频率点时, 会造成电网谐波电流的放大 ; 当谐振频率落在 ~2 次谐波之间时, 更是危险, 会对电网和无源滤波器的正常工作都构成严重的威胁电网的等效电感是一个时变参数, 和电网的运行结构有关, 无法预先测定从图 7 可以看到, 随着电网等效电感的增加, 谐振频率向低频移动当电网频率发生上下波动时, 很容易使得谐振频率正好落在负载谐波电流的频率点, 这是比较严重的 ig.7 Bode diagram of close inner control loop 当有源部分工作时电流传递函数的幅频特性如图 6 所示, 当 K 取较大值时出现了谐波放大现象, 而且无源滤波器阻抗和电网阻抗之间形成的串并联谐振更加严重 3.2 基于检测电网谐波电流的控制策略 ( 策略 2) 3.2. 采用控制策略 2 时谐波抑制特性分析控制策略 2 增大电网支路的等效谐波阻抗 : 检测电网谐波电流 h, 控制 C =K h, 那么, 由图 2b, 根据 KCL 和 KVL 定律可得 Ch h () Ch Z h Z =K h (2) 由式 () 和式 (2) 可得该种控制方式的数学模型, 如图 8 所示图 8 控制策略 2 的数学模型 ig.8 Mathmatical model of strategy 2 此时电网谐波电流的大小为 Z h (3) Z ( K Z ) 滤波器支路的谐波电流为 K Z Ch Z ( K Z ) (4) 这种控制方式实质上等效于增加电网支路的谐波阻抗, 而滤波器支路的谐波阻抗不变, 其等效电路如图 9 所示电网支路等效谐波阻抗的增大, 将有助于削弱电网支路的分流能力, 从而间接地增大滤波器支路的分流能力图 7 电流传递函数的幅频特性图 9 控制策略 2 的等效电路 ig.9 Equivalent circuit of strategy 2 由式 (3) 可知,K 越大, 电网谐波电流越小, 有源电力滤波器的谐波抑制效果越好, 这也说明其谐波抑制效果不再敏感于参数 K 与无源滤波器谐波阻抗 Z 的关系, 而与参数 K 的大小有关, 当

5 48 电工技术学报 20 年 6 月 K? Z Z 时, h 0, Ch 但是, 由其数学模型可知, 有源电力滤波器环节处于电流控制闭环的内部, K 值过大, 会恶化检测电路和控制电路引入的延时和惯性对系统稳定性的影响, 因此, K 只能根据实际工况取有限值, 控制策略 2 能显著改善无源滤波器在所有频段的谐波抑制效果这一点从电流传递函数的幅频特性也可看出来, 如图 0 所示, 当 K 大于一定的值时 ( 对于本文所用的无源滤波器和电网参数, 该值等于 3.8), 电流传递函数增益在所有谐波频段均小于, 且 K 值越大, 电流传递函数的增益越小, 即谐波抑制效果越好, 这和上述理论分析的结果一致这也说明 : 采用控制策略 2, 混合有源电力滤波器的谐波补偿效果并不强烈地依赖于无源滤波器参数和电网参数, 从而使得选用设计无源滤波器变得比较简单 ig.0 图 0 K 取不同值时控制策略 2 电流传递函数的幅频特性 Bode diagram of close inner control loop when different K by strategy 2 这种控制方式的缺点是 : 由于对所有的谐波频率,K 的取值是相同的, 因此, 在某些频率 ( 非无源滤波器调谐频率 ) 下, K? Z 的条件是不容易保证的, 尤其是当无源滤波器采取较大的电感值和较小的电容值的时候, 无源滤波器在非调谐频率下的阻抗更大在这些谐波频率下, 有源电力滤波器的效果就不会很明显采用控制策略 2 时谐振抑制特性分析由上面的论述可知, 采用控制策略 2 控制有源电力滤波器, 等效于在电网支路中串入一个谐波电阻, 谐振回路中的电阻显然有助于阻尼谐振投入有源电力滤波器后, 系统电流传递函数的幅频特性如图所示由图可知, 当 K 足够大时 ( 如对于本文设计的无源滤波器参数,K>3.8), 在整个谐波频带内, 电流传递函数的增益均小于, 没有谐波放大现象, 原来存在的谐振问题得到了解决, 在低频段的谐振点完全被抑制这充分说明, 采用控制策略 2, HAP 结构中的有源电力滤波器完全可抑制无源滤波器阻抗和系统阻抗之间形成的串并联谐振图采用复合控制时 HAP 的数学模型 ig. Mathmatical model of HAP by control principle 3.3 混合型有源电力滤波器新型控制策略由式 (5) 可知, 只要控制 C = h, 就可完全抑制电网谐波电压对电网谐波电流的影响, 也可有效地抑制电网电感和无源滤波器电感电容之间的串联谐振可能引起的谐波放大, 但此时滤波器安装点的谐波电压 = h, 仍存在无源滤波器电感电容谐振引起谐波放大的可能并且, 在实践中, 电网谐波电压 h 是无法检测得到的因此, 只能通过检测 h 或, 进行闭环偏差控制或其他间接控制方法来抑制电网谐波电压对电网谐波电流的影响及无源滤波器谐振对谐波电压的放大若检测滤波器安装点的谐波电压并控制 C =, 那么, 由于无源滤波器两端没有了非期望谐波电压差, 也就不会产生非期望谐波大电流, 因此, 彻底消除了无源滤波器电感电容谐振对谐波电压放大的可能因此综合控制策略 2, 控制 C = +K h, 那么既能抑制电网谐波电压引起的电网谐波电流, 抑制电网电感和无源滤波器电感电容之间的串联谐振引起的电网谐波电压的放大, 也能抑制无源滤波器电感电容谐振引起的滤波器安装点谐波电压的放大同时考虑负载谐波电流和电网谐波电压的抑制时, 有源电力滤波器的控制参考信号应为 C = +K h (5) 采用复合控制时, HAP 的数学模型如图所示由其数学模型可得 h Z (6) Z K h h 0 (7)

6 第 26 卷第 6 期王少杰等混合有源电力滤波器新型控制策略及稳定性分析 49 ZZ Z K h (8) (9) 同时考虑电网谐波电流和电网谐波电压时, 电网谐波电流和滤波器安装点谐波电压分别为 Z h 0 h h (20) hh Z K Z Z + h h Z K (2) 由式 (20) 和式 (2) 可知, 电网谐波电流和负载电网侧谐波电压的抑制效果与控制参数关, 当 K? Z Z 时, 和 h h 都 h 可得到有效抑制, 理想情况下, K 取 + 时, K 有 h 0, h 可得出结论, HAP 可有效地抑制负载谐波电流对电网谐波电流和负载电网侧谐波电压的影响, 也可有效地抑制电网谐波电压对电网谐波电流的影响, 还可有效地抑制无源滤波器电感电容和系统电感之间的串并联谐振, 但并不能有效地抑制电网谐波电压对负载电网侧电压的影响, 这是使用并联型滤波器补偿谐波电流的通病, 因此, HAP 不适合于电网谐波电压畸变严重, 且负载对电压谐波比较敏感的场合 4 混合型有源电力滤波系统的稳定性本节以 h / 为例来分析混合有源电力滤波系统的稳定性 [6-7] 由前面的理论分析可知, 考虑系统延时和惯性的影响, 系统延时和惯性环节描述的是数据采样和传输数据处理控制器发出控制信号电力电子开关器件的响应注入电路控制信号的离散化等环节或过程存在的延时和惯性设 HAP 离散控制系统中存在的总的延时为 e T s T d, 用一个纯延时环节 d 表示,HAP 中的逆变环节为一阶惯性环节 GPWM ( s) T s 为了分析的方便, 把 e Td s e s AP 线性近似为 Td s 2 e T ds Td s Td s L 2! (22) 由于延时 T d 值非常小, 随着阶数的增加, 高次项值急剧减小可忽略不计在主要谐波补偿频率的低频段, 系统闭环频率特性基本不受高次项影响, 而在高频段可能会引起系统闭环频率特性的一定偏差, 但整体来讲不影响本文的分析结果此时,HAP 的控制框图如图 2 所示图 2 考虑系统延时和惯性时系统的控制框图 ig.2 Control of delay times and inertia in closed loop system 系统的闭环传递函数为 Z( s) h ( s) Z( s) Z( s) H ( s) ( s) K Z ( s) Z ( s) T s T s AP d (23) 可知系统闭环根轨迹方程为 K 0 (24) Z ( s) Z ( s) T s T s AP d 混合装置参数确定以后, 则被控对象固有的传递函数确定由系统固有延时和数据采集处理构成的总延时 T d 值会对系统的稳定性产生一定的影响 : 当 T d 值变大时, 闭环系统特征根会向右偏移即系统稳定性下降, 由于采用高速 DP 进行数据采样处理, 使得 T d 值较小降低了其对闭环系统稳定性的影响采用控制策略 2,K 值越大, 电网谐波电流的抑制效果越好, 但是构成了闭环控制系统, 由于系统延时和惯性的客观存在, 要求系统的开环增益不能过大, 否则将导致系统不稳定下面就讨论 K 的取值和系统的稳定性之间的关系由于闭环特征方程的阶次较高, 很难用解析方法得到其稳定区域, 因此, 利用 Matlab 软件根据根轨迹法来判断系统的稳定性从图 3 可知 : 当系统总延时 T d =20s 时,K 最大可以取到 563, 系统的闭环极点都不会出现在 s 平面的右半平面 ; T d =50s 时,K 最大可以取到 452, 当 K>452 时, 有一对闭环极点越过虚轴, 进入 s 平面的半平面 ; T d =00s 时, 使系统全部闭环极点位于 s 平面左半平面的 K 的最大值为 325 下表中列出了在不同的系统延时条件下保证系统闭环极点不出现 s 平面右

7 50 电工技术学报 20 年 6 月半平面的 K 能取的最大值这清楚地表明, 系统延时的存在限定了 K 的取值范围, 延时越大, 保证系统稳定的 K 能取的最大值越小 ig.3 表图 3 延时变化时系统闭环根轨迹图 Root locus of delay time in closed loop system 不同系统延时保证系统稳定的 K 最大值 Tab. The K max of different delay times (a) 采用控制策略 2 T d /s K max 比较在同一延时条件下, K 取不同值时系统闭环极点在 s 平面的分布不难发现, 当 K 的取值不断增大时, 系统有两对闭环极点逐渐往虚轴方向靠近, 系统的稳定裕量减小当 K 大于一定的值时, 系统的一对闭环极点越过虚轴, 进入 s 平面的右半平面, 此时系统是不稳定的 K 取更大的值, 该对闭环极点向右方远离虚轴, 系统的稳定性变得更差因此为了保证系统有良好的稳定性, K 的取值不能太大 5 仿真及实验 5. 仿真结果利用仿真软件 PM 对系统进行仿真研究, 非线性负载为带阻感性负载的三相二极管整流桥, 电网谐波电压畸变率为 5%, 主要为 5 7 次谐波电压仿真系统参数 : L 5 =.2mH,C 5 =340, R 5 =0.09;L 7 =.2mH,C 7 =70,R 7 =0.09 仿真过程中, 在 0.s 时启动 HAP, 补偿系数 K5 图 4 为采用不同控制方案时的仿真波形图 4a 为采用控制策略 2 时的滤波效果, 图 4b 为采用本文所述控制策略时的滤波效果波形中从上至下依次为负载电流波形电网电流波形注入支路电流波形 AP 输出电流波形 ig.4 图 4 (b) 采用本文所述控制策略采用不同控制策略时的仿真波形 imulation results with different control strategies 从中可以看出采用控制策略 2 时, 电网电流波形不够平滑, HAP 的输出中包含无源滤波器与系统阻抗的谐振点及其附近频率的谐波采用新的控制方案后, 在混合有源滤波器投入 0.s 后, 系统能快速地跟踪补偿并能使系统稳定, 补偿后电网电流波形变得很光滑, 近似于正弦波 5.2 实验结果本文对上述分析进行了实验验证, 实验中的非线性负载为带阻感性负载的三相二极管整流桥根据实测, 电网电压畸变主要为 3 次 5 次等图 5 为采用控制策略 2 和复合控制策略时的实验波形可以看出, 只投入无源滤波器时, 5 7 次谐波含量仍比较大 ; 采用控制策略 2 时,HAP 的输出中包含无源滤波器与系统阻抗的谐振点及其附近频率的谐波, 电网电流波形不够平滑, 含有少量的 3

8 第 26 卷第 6 期王少杰等混合有源电力滤波器新型控制策略及稳定性分析 5 次谐波和高频成分 ; 采用本文所述控制策略时, 系统能快速地跟踪补偿并能使系统稳定, 补偿后电网电流波形变得很光滑, 几乎不含谐波成分 6 结论 (a) 只投无源滤波支路 (b) 采用控制策略 2 (c) 采用复合控制策略图 5 实验波形 ig.5 Experimental results 本文分析了不同控制策略时 HAP 的滤波特性及谐振抑制特性, 为获得较优的谐波治理效果并抑制滤波装置与电网间的串并联谐振, 本文提出了基于检测 HAP 接入点谐波电压和电网谐波电流的复合控制策略, 并对复合控制策略时 HAP 的稳定性进行了研究, 仿真及实验结果验证了本文理论分析的正确性参考文献 [] 罗安. 电网谐波治理和无功补偿技术及装备 [M]. 北京 : 中国电力出版社, [2] 陈国柱, 吕征宇, 钱照明. 有源电力滤波器的一般原理及应用 [J]. 中国电机工程学报, 2000, 20(9): 7-2. Chen Guozhu, Lü Zhengyu, Qian Zhaoming. The general principle of active filter and its application[j]. Proceedings of the CEE, 2000, 20(9): 7-2. [3] 帅智康, 罗安, 范瑞祥, 等. 注入式混合有源电力滤波器的注入支路设计 [J]. 电力系统自动化, 2007, 3(5): -5. huai Zhikang, Luo An, an Ruixiang, et al. njection branch design of injection type hybrid active power filter[j]. Automation of Electric Power ystems, 2007, 3(5): -5. [4] 范瑞祥, 罗安, 李欣然. 并联混合型有源电力滤波器的系统参数设计及应用研究 [J]. 中国电机工程学报, 2006, 23(2): 06-. an Ruixiang, Luo An, Li Xinran. Parameter design and application of shunt hybrid active power filter[j]. Proceedings of the CEE, 2006, 23(2): 06-. [5] 刘魏宏, 朱建林, 邓文浪, 等. 基于交 - 直 - 交型矩阵变换器的多驱动系统的控制策略 [J]. 中国电机工程学报, 2006, 26(6): -5. Liu Weihong, Zhu Jianlin, Deng Wenlang, et al. Control strategy of multi-drive system based on acdc-ac matrix converter[j]. Proceedings of the CEE, 2006, 26(6): -5.

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电子技术基础 ( 第版 ) 3. 图解单相桥式整流电路 ( 图 4-1-3) 电路名称电路原理图波形图整流电路的工作原理 1. 单相半波整流电路 u 1 u u sin t a t 1 u 0 A B VD I A VD R B 直流稳压电源第 4 章 4.1 整流电路及其应用学习目标 1. 熟悉单相整流电路的组成, 了解整流电路的工作原理. 掌握单相整流电路的输出电压和电流的计算方法, 并能通过示波器观察整流电路输出电压的波形 3. 能从实际电路中识读整流电路, 通过估算, 能合理选用整流元器件 4.1.1 认识整流电路 1. 图解单相半波整流电路 ( 图 4-1-1) 电路名称电路原理图波形图 4-1-1. 图解单相全波整流电路