2. 集中趋势 (Central Tendency) 描述一组同质观察值的平均水平或中心位置 ( 位置统计量 ) 均数系列 ( 算术 ) 均数 /(Arithmetic)mean: 单峰 基本对称分布 截尾均数 (Trimmed mean): 由于均数容易受极端值的影响, 将数据进行排序后, 按照一

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1 SPSS 中的统计描述与统计表制作 分享思想 Sharing Ideas SPSS 统计分析基础课程 学习理论 Learning Theories 主讲老师 : 张志杰 探讨技术 Discussing Skills 复旦大学公共卫生学院 提高能力 Enhancing Abilities 主要内容 四 Reports 菜单简介 五 课后作业 课件访问地址 : 或者 This material should not be distributed freely online without my wrritten permission. 或者 1 of 39 统计描述的地位 数据 => 信息 ( 数据 信息 ) 收集到的数据通常包含有大量的信息, 但是, 拥有数据并不等于已经获得了信息, 我们最终关心的是信息, 因此如何从数据中准确地提取信息就非常重要, 这需要通过统计学手段与专业知识相结合完成 描述性统计 + 推断性统计 由于各种的原因, 我们无法对总体中的所有对象进行研究, 只能是从总体中随机抽取的一部分有代表性的观察对象 -> 样本 描述性统计 (Descriptive Statistics): 用统计指标和统计图表描述资料本身 ( 样本 ) 的分布规律及其数量特征 统计分析的最终目的是研究总体特征 推断性统计 (Inferential Statistics): 通过对样本的研究, 从而对总体的情况做出可能的推断 ( 样本统计量 => 总体参数 ), 针对的是总体的分布规律及数量特征 ( 参数估计 + 假设检验 ) 或者 2 of 39 或者 3 of 39 定量资料统计描述的指标体系图 位置统计量 Location statistics 尺度统计量 Scale statistics 或者 4 of 频数表 (Frequency table) 当同质的观察值个数较多 / 样本量较大时, 为了解其分布规律和便于统计指标的选择与计算, 可编制频数 ( 分布 ) 表 指标 : 频数 频率 累积频数 累积频率 用途 揭示分布类型 : 对称 偏态 频数分布的两个重要特征 : 集中 + 离散趋势 发现异常值 便于进一步选择统计指标 样本量很大时, 频率可以作为概率的估计值 或者 5 of 39 1

2 2. 集中趋势 (Central Tendency) 描述一组同质观察值的平均水平或中心位置 ( 位置统计量 ) 均数系列 ( 算术 ) 均数 /(Arithmetic)mean: 单峰 基本对称分布 截尾均数 (Trimmed mean): 由于均数容易受极端值的影响, 将数据进行排序后, 按照一定的比例去掉两端的极值数据, 只用中间的数据来求均数 (5% 截尾均数 ) 加权均数 (Weighted mean): 频数表 -> 均数 分位数 : 百 Percentile/ 十 Decile/ 四 Quartile 描述样本观察值序列中处于某分位位置的水平 样本例数不多时, 两端的分位数不稳定 ; 还用于确定参考值范围,e.g. Percentile 中位数 (Median): 任意分布类型的资料 ; 不完全资料 : 一或两端开口的资料 几何均数 (Geometric mean): 对数对称分布 + 等比级数 或者 6 of 39 调和均数 (Harmonic mean): 观察值倒数的均数的倒数 或者 7 of 39 众数 (Mode): 样本数据中出现频次最高的数字, 适用于任何分布的资料, 特别是单峰对称分布, 反映出现频次最高的数据情况, 主要用于定性数据, 众数可能不唯一, 不受极端值的影响 对于定序资料, 虽然众数和中位数都可以描述其集中趋势, 但由于众数不考虑变量的次序关系, 用众数描述定序资料会损失很多信息, 因此, 对于定序资料, 采用中位数更好 3. 离散趋势 (Dispersion Tendency) 个体的变异程度 ; 尺度统计量 (Scale Statistic) 绝对离散趋势 极差 (Range,R) 四分位数范围 (Inter-Quartile Range,IQR): 稳健 R 方差 (variance) 和标准差 (Standard Deviation) 对称分布 或者 8 of 39 或者 9 of 39 相对离散趋势 变异系数 (Coefficient of Variation, 简记为 CV):S/Mean Mean-centered COV: 变量的比 代替了原始观察值 Median-centered COV:RMSD/Median Average Absolute Deviation(AAD) Sum( 比 - 比的中位数 )/N Coefficient of Dispersion(COD): AAD/ 比的中位数 Price-Related Differential(PRD): mean/weighted mean 分布特征 : 偏度 (Skewness); 峰度 (Kurtosis) 偏度指分布不对称的方向和程度 ( 长尾的位置 ) 峰度指分布图形的尖峭 / 矮阔程度 定性资料的统计指标体系图 或者 10 of 39 或者 11 of 39 2

3 频数表 : 一维频数表 ; 二维频数表 ; 集中趋势 : Mode( 单 / 复众数 )? 离散趋势? 相对数的指标 : 比 (Ratio): A/B 构成比 (Proportion): 饼图 率 (Rate): 用于说明某时期内某事件发生的频率或强度 名称为率, 实为构成比的指标 : 在横断面调查中常可得出某人群某病的患病率, 是对该人群中该病患者比例的描述, 是静态的, 研究者只关心在调查时研究对象是否患病, 而对于其调查前 调查后的状态并不关心 名称为率, 实为比的指标 : 如分子与分母不是同一范畴的 率, 如婴儿死亡率, 等于当年婴儿死亡数与当年活产婴儿数之比, 当年死亡的婴儿不一定是当年出生, 而当年出生的活产婴儿如果在一岁以内死亡也不 或者 12 of 39 一定在当年死亡 统计描述的指标选择 基本对称的定量资料 : 均数 --- 标准差 非对称的定量资料 : 中位数 --- 四分位数范围 定性资料 : 频数表 --- 相对数 或者 13 of 39 SPSS 中统计描述的模块 Analyze->Descriptive statistics-> 1. Frequencies 过程 产生原始数据的一维频数表, 对定量和定性资料都适用 计算常用的统计描述指标 ( 自定义输出某百分位点的数值 ) 产生条形图 饼图和直方图 ( 正态曲线 ) 变异系数 CV 需手工计算 2. Descriptive 过程 计算常用的统计描述指标, 不能分组描述, 适用定量资料 不能绘制统计图, 适用于服从对称分布的连续型变量 生成标准正态分布变量 Z 值 或者 14 of 39 或者 15 of Explore 过程 对资料性质 分布特征等完全不清楚时的探索分析 计算常用的统计描述指标, 及一些特殊指标, 如稳健估计的 M 统计量等, 可以分组描述 (Factor List) 进行简单的参数估计 产生箱式图 直方图 ( 正态曲线 ) 茎叶图 以及分布水平图 ( 中位数 - 四分位数范围图 ) 4. Ratio 过程 用于对两个定量变量计算相对比, 并对相对比的集中 离散等趋势进行描述 ( 如 : 平均绝对离差 AAD) 5. Crosstabs 分类变量资料的统计描述 : Cells/ 行, 列, 总百分比 卡方检验等 SPSS 中统计描述的模块 或者 16 of 39 SPSS 中统计描述的模块 连续型资料 离散型资料 ( 有序 ) 1. Frequencies 过程 1. Frequencies 过程 2. Descriptive 过程 2. Crosstabs 3. Explore 过程 4. Ratio 过程 或者 17 of 39 3

4 1. 定量资料的统计描述 Anxiety.sav 数据集, 按照 Trial 分组对 Score 进行统计描述.(Frequency + Explore 过程 ) 分析 : 由于资料的分布状态不同, 统计描述的指标也不同, 因此, 应该先看看资料的分布是什么样子的? 然后再选择指标进行统计描述 思考 : 1. 注意 Frequency 和 Descriptive 过程不能对 Score 进行分组描述, 思考一下怎么解决?(Split File) 2. 对定量资料而言,Frequency 过程的一维频数表准确地说应是数据列表, 不是传统意义上的频数表, 如何绘制传统意义的频数表? (Recode) 或者 19 of 39 或者 18 of 定性资料的统计描述 Anxiety.sav 数据集中, 对 anxiety 制作一维频数表, 然后与 tension 制作交叉表 分析 : 一维频数表比较简单 -Frequency 过程 ; 注意 : 1. 先取消前面设置的 Split Files 2. Frequency 过程中也可以选入多个变量, 但是那不是交叉表, 是分别做制作一维频数表, 交叉表应选用 Crosstabs( 卡方等分类资料的统计检验 ). 3. 多选题的统计描述 (multiplecategory.sav) 文件中的性别 (d1) 变量的代码为 1 男,2 女, 其中第 7 题为多选题, 具体的问题是 : q7. 请问促使您买保健品的主要原因是什么 ( 可多选 ): 1. 广告宣传 2. 自己需要 3. 家人需要 4. 看望亲友 5. 朋友推荐 6. 其它 ( 请注明 ) Q: 请绘制多选题的频数列表? 请分性别绘制多选题的列联表? Analyze->Multiple Response-> Frequency+Crosstabs 分析 : 先定义多选题变量集, 再进行统计描述 ( 频数表和交叉表 ) 或者 20 of 39 或者 21 of 39 或者 22 of 39 在学习了统计描述的指标后, 就可以计算相应的指标, 但在最终的分析报告中, 相应的统计描述指标往往是用统计表加以呈现的 统计表汇制的基本步骤 : 1. 统计表草案的确定 : 基本结构, 如行 列元素的构成, 是否存在嵌套 叠加, 汇总项等 ;- 手绘统计表初稿 2. 确定 SPSS 中的哪个过程实现统计表的绘制 : 初步的探索性绘制表格, 重点是看生成的统计表结构是否是你想要的样子 ; 3. 统计表内部的完善 : 表格结构正确之后, 再进行细节的完善, 如统计量的输出格式 汇总项的输出位置等 ; 4. 统计表外部细节的添加 : 对表格中的文本进行修饰, 包括标题 脚注以及变量名和变量名标签等 ; 5. 最后审核所绘制的统计表, 考虑有无需要改进之处 或者 23 of 39 4

5 统计表的基本结构 SPSS 生成的表并非简单的二维表格, 而是一种拥有数据透视 数据旋转 格式变换等多种强大功能的交互式表格, 即 Pivot Table/ 枢轴表 ( 双击统计表 ->Pivot->Pivot Trays: 拖动看变化 ) 在 SPSS 的表格操作中, 行 (Rows) 列 (Columns) 层 (Layers) 是非常重要 且经常用到的三个概念, 它们实际上是表格的三个纬度 : spatio+temporal 几种基本的表格类型 叠加表 (Stacking) 在同一张表格中对两个变量进行描述, 或者说, 表格中有一个维度的元素是由两个以上的变量构成 嵌套表 (Nesting) 在嵌套表中, 变量被放在同一个表格纬度中, 即该维度是由两个变量的各种类别组合构成 或者 24 of 39 或者 25 of 39 交叉表 (Crosstabulation) 展现两个分类变量间关系的最常用的表格技术, 它的两个维度都是由分类变量的各类别 ( 及汇总 ) 构成 多层表 (Layers) 如果指定了层元素, 则表格就由二维扩展到了三维, 即多层表 在数据仓库技术中, 多层表也被称为数据立方体 需要双击表格后, 才能看到 复合表格 : 上述表格的组合, 如叠加 - 交叉表 叠加 - 嵌套表 统计表的编辑 两种编辑模式 : 结果输出 / 新窗口 ( 单击 - 右键 ) 统计表元素的选择方式 : 双击 - 点击 选择统计表的某一列 / 行 : 选中最上侧 / 左侧的标题格 -> 选择菜单 Edit->Select->Table/Select First Data Cell/Data Cells/Data Cells and Labels, 分别会选中表格 第一个单元格 所在行列的数据区 / 行列名标签 单元格内容的编辑 : 选中后双击, 进行编辑 行 / 列位置的移动和宽度更改 : 选中拖动 或者 26 of 39 或者 27 of 39 SPSS 中统计表绘制的菜单 Analyze-> Tables->Custom Tables ( 定量 + 定性 ) 交互式的操作界面 ; 所见即所得的统计表绘制模式 ; Basic/General Tables/Tables of Frequencies 过程已经不存在了 或者 28 of 39 或者 29 of 39 5

6 实例分析请对 simdata.sav 中的某调查数据分不同的血型和性别计算其身高 体重的频数和均数, 并以适当的统计表给出结果, 要求给出类别合计 分析 : 1. 统计表草案的确定 : 分不同的血型和性别计算某变量的统计指标, 两个均为分类变量, 因此确定为交叉表的主结构, 行元素为性别, 列元素为血型 ; 在交叉表中的单元格内分别需要计算身高 体重的某指标, 可以将这两个变量与性别横向嵌套, 而身高 体重两个变量间则纵向叠加, 初步的图示为 : 或者 30 of 39 或者 31 of 确定使用 SPSS 中的 Analyze->Tables->Custom Tables 实现统计表的绘制 : 初步地探索性绘制表格, 重点关注统计表的结构是否正确 ; 3. 统计表内部的完善 : 身高 体重分别要计算频数和均数两个统计量, 对其进行正确设置, 并添加汇总项的输出设置等 ; 4. 统计表外部细节的添加 : 对表格中的文本进行修饰, 包括标题 脚注以及变量名和变量名标签等, 如 mean-> 均数 ; 5. 最后审核绘制的统计表, 如无需要改进之处, 生成统计表 当行 / 列上已经存在一个变量时, 则后续变量放置位置的不同会得到 5 种不同的结果 (Demo) 或者 32 of 39 或者 33 of 39 或者 35 of 39 或者 34 of 39 6

7 四 Reports 菜单简介 主要针对定量资料产生记录报表, 可以计算简单的描述统计量 Codebook: 描述数据字典信息 + 统计指标 OLAP Cubes: 按指定的分组变量不同水平的交叉组合对一 / 多个变量做出描述, 可以得到一些常用描述统计量 ( 几何 + 调和均数 ), 双击统计表后方能看到不同组合的层信息 ; Case Summaries: 与 OLAP Cubes 的主要区别是可以给出详细的记录列表 对记录进行汇总, 可以分组计算描述统计量 Report Summaries in Rows /Columns 这两个过程的功能相似, 分别是按行和列输出汇总结果 输出结果为纯文本格式, 不适宜在生成报表后进行进一步的编辑加工 或者 36 of 39 表格模板 当需要批量重复制作结构相似的表格时 : 模板技术 SPSS 提供的默认表格模板 : Edit->Options->Pivot Tables Set TableLook Directory: 设置默认表格模板 为当前表格应用表格模板 : 双击当前表格,Format->Table Looks Save Look: 将更改保存在当前正在使用的模板文件中 Save As: 将当前表格的设置另存为一个新的模板文件 或者 37 of 39 单击 -> 右键 表格等内容导出 OMS 其它 五 课后作业 1. 给出一个直方图和一个统计指标表格, 是否会根据直方图的分布类型来选择正确的统计指标进行资料的统计描述? 2. 从某地随机抽取正常成年男子 120 名, 其红细胞计数值 ( /L) 存储在数据集 RBC.sav 中, Q1: 试作该批样本的频数表, 组段如下 : 3.2~ 3.5~ 3.8~ 4.1~ 4.4~ 4.7~ 5.0~ 5.3~ 5.6~ 5.9~6.2 Q2: 计算均数 标准差 变异系数 四分位数范围 中位数 几何均数 调和均数? 用合适的统计指标描述其集中与离散趋势 Q3: 计算该地成年男子红细胞计数的 P5,P15,P25,P50,P75? Custom table-> 双击 ->Format->Table properties 或者 38 of 39 或者 39 of 39 CONTACT US 130 Dongan Road Xuhui District, Shanghai, CN Tel.: Website: 或者 End of PPT 7

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