99 西南交通大学学报第卷 mitigated throughout the whole duration of ground motions, and the distribution width and shape of the probability density function of

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1 第卷第期西南交通大学学报 Vol. No. 8 年月 JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY Oct. 8 文章编号 :8-7(8)-989- DOI:.99/j.issn 随机地震动下粘滞阻尼减震结构振动台试验研究梅真, 郭子雄, 侯炜, 李海锋, 王海峰 ( 华侨大学土木工程学院, 福建厦门 ) 摘要 : 为研究随机激励作用时粘滞阻尼器在结构中的实际减振效果, 开展了随机地震动作用下粘滞阻尼减震结构振动台试验研究. 振动台试验中, 采用基于物理随机地震动模型生成的地震动样本作为台面输入. 通过对和模型结构响应的均值标准差以及概率密度函数等进行比较, 系统分析了粘滞阻尼器的消能减震效果. 结果表明 : 模型结构层间位移响应显著减小, 剪力均方根值取得一定的减振效果, 而大多数绝对加速度响应出现不同程度增大 ; 随机地震动作用下模型结构动力响应的变异性显著, 且不同试验地震动样本输入时粘滞阻尼器取得的减振效果不同 ; 粘滞阻尼器 - 钢支撑系统工作时能给被控结构提供一定的附加刚度和附加阻尼, 使得结构动力特性产生变化, 进而改变结构地震响应 ; 模型结构底层位移响应的均值及标准差在地震动作用时段内均显著减小, 且底层位移响应在各时刻的概率密度函数的分布宽度及其形态较时发生明显变化. 关键词 : 地震动 ; 随机性 ; 粘滞阻尼器 ; 振动台试验 ; 减震中图分类号 :TU 文献标志码 :A Shaking Table Test of Model Structure with Viscous Dampers Subjected to Random Earthquake Ground Motions MEI Zhen, GUO Zixiong, HOU Wei, LI Haifeng, WANG Haifeng (College of Civil Engineering, Huaqiao University, Xiamen, China) Abstract: To investigate the control efficiency of structures installed with viscous dampers subjected to random excitations, shaking table tests on vibration control of a randomly base-driven structure with and without dampers, were conducted. In the experiments,the base excitation was represented by a physical stochastic ground motion model. By comparing the probabilistic characteristics of the responses of the controlled and uncontrolled structures, such as the mean, standard deviation, and the probability density function, the seismic mitigation effect of viscous dampers was systematically analysed. The results show that the interstory drifts of the controlled structure are obviously smaller than those in the uncontrolled cases, and interstory shear forces are reduced to some extent in the root-mean-square sense, while absolute accelerations of most floors increase to different degrees. It was also found that the variability of dynamic responses of the model structure subjected to random earthquake ground motions is very significant,and the control efficiency is different when various representative time histories of ground accelerations are adopted as seismic inputs. Moreover,the working viscous damper-steel support system can provide additional stiffness and damping to the controlled structure, and thus make the structural dynamic characteristics change,which leads to a change in the structural seismic response. Finally,the mean and standard deviation of the bottom floor displacements of the controlled structure are considerably 收稿日期 :--9 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (8,8); 福建省自然科学基金资助项目 (J) 作者简介 : 梅真 (98 ), 男, 讲师, 博士, 研究方向为结构振动控制, meizhen8@.com 引文格式 : 梅真, 郭子雄, 侯炜, 等. 随机地震动下粘滞阻尼减震结构振动台试验研究 [J]. 西南交通大学学报,8,(): MEI Zhen, GUO Zixiong, HOU Wei, et al. Shaking table test of model structure with viscous dampers subjected to random earthquake ground motions[j]. Journal of Southwest Jiaotong University, 8, ():

2 99 西南交通大学学报第卷 mitigated throughout the whole duration of ground motions, and the distribution width and shape of the probability density function of the displacements at each moment of time, change significantly compared with those in the uncontrolled cases. Key words: earthquake ground motion; randomness; viscous damper; shaking table test; seismic mitigation 消能减震技术是通过在结构中设置消能装置, 使消能元件被动地依靠结构的变形或运动耗散地震动输入结构的能量, 以减小结构的动力反应. 粘滞阻尼器因具有耗能能力强性能稳定可靠等优点, 已被应用于新建建筑和抗震加固工程中, 如高层超高层建筑 [] [-] [] 桥梁以及大跨空间结构等. 截至目前, 国内外学者在采用粘滞阻尼器的结构减震控制方面开展了广泛的研究工作 [-7]. 在粘滞阻尼减震结构振动台试验方面, Constantinou 和 Symans [8] 于 99 年对 / 缩尺的层和层钢框架分别进行了采用粘滞阻尼器的减震控制振动台试验, 试验结果表明, 设置阻尼器后, 模型结构的层间位移和剪力的峰值明显减小 ;99 年,Reinhorn [9] 等采用粘滞阻尼器加固一个 / 比例的层震损钢筋混凝土框架, 振动台试验结果显示, 加固后结构的位移反应显著减小, 基底剪力变化不大, 加速度反 [] 应在局部出现放大 ; 范峰和沈世钊将粘滞阻尼器引入网壳结构, 并进行了振动台试验研究, 试验结果表明, 设置粘滞阻尼器后, 结构响应均有不同程 [] 度的降低 ; 吕西林等对一幢安装了粘滞阻尼器的复杂体型高层方钢管混凝土框架结构的 / 缩尺模型进行了模拟地震振动台试验, 由试验结果发现, 粘滞阻尼器起到了一定的消能减震效果, 提高了结构的抗震性能. 以上振动台试验中均以典型地震动记录或人工地震波作为台面输入, 并且主要以结构峰值响应的降低评价减振效果. 然而, 工程地震动因受到震源机制传播途径以及局部场地等因素的影响, 具有强烈的随机性 []. 此外, 振动台试验研究发现 [8-9], 不同加速度峰值或 ( 和 ) 频谱特性的地震动输入下, 被控结构的地震反应以及相较于时的减振效果一般不同. 因此, 地震动的随机性在结构地震反应分析以及减震控制研究中是不能忽略的. 相应的, 结构振动控制效果应当由结构响应的概率特征 ( 如均值标准差概率密度函数 ) 比较得到. 为研究随机激励作用时粘滞阻尼器在结构中的实际减振效果, 开展了随机地震动作用下粘滞阻尼减震结构振动台试验研究. 振动台试验中, 采用基于物理随机地震动模型生成的地震动样本作为台面输入. 通过对和模型结构响应的一二阶统计量及概率分布等进行比较, 系统分析了粘滞阻尼器的消能减震效果. 减震结构振动台试验设计. 试验地震动样本生成 [-] 基于李杰和艾晓秋提出的物理随机地震动模型生成了条试验地震动样本. 该地震动模型中有个基本随机变量, 即 : 基底幅值场地基本频率场地等价阻尼比以及初始相角. 考虑到本次减震结构振动台试验的实际情况, 将基底幅值取为定值 ( 变异系数为 ), 并将场地基本频率的均值在建议值附近进行适当调整, 其余相关参数均取文献 [] 中 II 类场地的建议值. 最终选取的随机地震动模型相关参数值如表所示. 表随机地震动模型的相关参数 Tab. Parameters of the stochastic ground motion model 对象基底幅值场地基本频率场地等价阻尼比初始相角均值. m s /. rad s.7 π 变异系数.... 基于表中选定的各参数, 由物理随机地震动模型生成了条地震动样本 ( 其中一条为均值参数地震动, 以 W 表示 ), 其加速度时间间隔均为. s, 总时长均为.8 s. 由随机地震动模型生成的地震动样本具有幅值和频谱的随机性, 即各地震动样本的加速度峰值和频谱特性不尽相同. 为保证模型结构在整个试验过程中始终处于线弹性状态, 试验时必须对输入地震动加速度峰值进行控制. ANSYS 动力时程分析表明, 当试验模型底层位移响应峰值为. mm 时, 其应力最大部位 ( 柱脚 ) 的 von Mises 应力为 7 MPa, 该值接近于模型制作材料 (Q 钢材 ) 的拉 / 压强度设计值 MPa []. 调整后的地震动样本 ( 除 W 以外的条, 以 W~ W 表示 ) 加速度峰值的最小值最大值均值以及标准差分别为 m/s. 调整后的均值参数地震动的加速度峰值为. m/s ( 对应

Two typical histories of ground accelarations and their Fourier amplitude spectra 加速度 /(m s ) 傅里叶幅值 /(m s ) - - 8 8 (a) 加速度时程 8 8 (b) 傅里叶幅值谱图均值参数地震动加速度时程及傅里叶幅值谱 (W) Fig.

3 第期梅真, 等 : 随机地震动下粘滞阻尼减震结构振动台试验研究 99 于抗震设防烈度为 7 度, 设计基本地震加速度值为.g). 图和图中给出了两条典型试验地震动样本 ( 第 79 条 W79 和第条 W) 和均值参数地震动 (W) 的加速度时程与傅里叶幅值谱. 加速度 /(m s ) - 傅里叶幅值 /(m s ) (a) 加速度时程 (W79) 8 8 (b) 傅里叶幅值谱 (W79) 加速度 /(m s ) 傅里叶幅值 /(m s ) (c) 加速度时程 (W) (d) 傅里叶幅值谱 (W) 图两条典型地震动加速度时程及傅里叶幅值谱 Fig. Two typical histories of ground accelarations and their Fourier amplitude spectra 加速度 /(m s ) 傅里叶幅值 /(m s ) (a) 加速度时程 8 8 (b) 傅里叶幅值谱图均值参数地震动加速度时程及傅里叶幅值谱 (W) Fig. Time history of mean-valued ground motion and its Fourier amplitude spectrum (W). 试验模型试验模型为一个层单跨钢框架结构, 设置有粘滞阻尼器的模型结构如图所示. 该模型的几何相似常数为 /, 其几何尺寸由原型结构按相似关系折算得到, 平面尺寸为. m. m, 底层层高为. m, 其余各层高均为.8 m, 总高为. m, 自重约为.8 t. 试验模型主要受力构件均采用 Q 槽钢, 其中, 柱为槽 8, 框架梁与非框架梁均为槽.. 此外, 楼面板采用 mm 厚的 Q 钢板. 试验模型与原型的时间相似比为.7, 力相似比为., 密度相似比为, 加速度相似比为. 考虑到密度相似比为原型结构中楼面装修吊顶屋面处理内外隔墙以及楼面与屋面活载等, 在试验模型的每层楼面上分别布置. t 的附加人

99 西南交通大学学报第卷工质量, 以满足既定的动力相似关系.. 试验装置本次试验的主要试验装置为 MTS 模拟地震振动台. 该振动台台面尺寸为. m. m, 控制方式为方向自由度, 最大试件质量为 t. 阻尼力 /kn 粘滞阻尼器 - 粘滞阻尼器 - 粘滞阻尼器 - 位移 /mm 图粘滞阻尼器典型滞回曲线 Fig.

这个粘滞阻尼器具有相同的设计参数 : 设计最大出力为 kn; 阻尼指数为.; 阻尼系数为 kn/(m s ). ; 行程为 ± mm; 安装长度为 7 mm( 处于平衡位置 ). 图 KZ-S X 型粘滞阻尼器 Fig.

4 99 西南交通大学学报第卷工质量, 以满足既定的动力相似关系.. 试验装置本次试验的主要试验装置为 MTS 模拟地震振动台. 该振动台台面尺寸为. m. m, 控制方式为方向自由度, 最大试件质量为 t. 阻尼力 /kn 粘滞阻尼器 - 粘滞阻尼器 - 粘滞阻尼器 - 位移 /mm 图粘滞阻尼器典型滞回曲线 Fig. Typical hysteresis curves of viscous dampers 粘滞阻尼器 - 粘滞阻尼器 - 粘滞阻尼器 - 图试验模型结构 Fig. Photograph of test structure 进行振动台试验时, 采用个 KZ-S X 型粘滞阻尼器作为减振装置 ( 如图 ), 分别布置于模型结构底下层的层间. 这个粘滞阻尼器具有相同的设计参数 : 设计最大出力为 kn; 阻尼指数为.; 阻尼系数为 kn/(m s ). ; 行程为 ± mm; 安装长度为 7 mm( 处于平衡位置 ). 图 KZ-S X 型粘滞阻尼器 Fig. KZ-S X-type viscous dampers 在振动台试验之前, 分别对个粘滞阻尼器进行基本力学性能测试, 典型滞回曲线如图所示 ( 正弦位移激励的振幅为 8 mm, 频率为. Hz). 试验结果表明, 这个粘滞阻尼器的滞回曲线光滑饱满, 阻尼力实测值与设计值的偏差一般在 % 以内, 且力学性能试验过程中未发现渗漏与裂纹.. 测点布置本次振动台试验主要采用拉线式位移计和压电式加速度计量测模型结构的动力响应. 位移计和加速度计在 X Y 两个水平方向均有布置, 其中,X 向为模型结构的主要振动方向, 即地震动输入方向. 在地震动输入方向, 在振动台台面以及各个的楼面分别布置一个位移计和加速度计 ; 在垂直于地震动输入方向, 在振动台台面以及第层和第层的楼面各布置一个位移计和加速度计.. 试验工况本次振动台试验采用基于物理随机地震动模型生成的地震动样本作为单向地震动输入 (X 向 ). 考虑到试验模型与原型的时间相似比为.7, 地震动输入时, 加速度时间间隔统一调整为.8 9 s. 振动台试验工况如表所示. 其中, 工况及工况采用加速度峰值为. m/s 的均值参数地震动 (W) 作为输入, 这两个工况主要用于试验模型的参数识别. 工况 ~ 为工况, 此时, 采用图中的个粘滞阻尼器作为减振装置, 分别布置于模型结构底下层的层间 ( 如图所示 ). 表振动台试验工况 Tab. Experimental program of shaking table test 工况地震动输入地震动加速度峰值 /(m s ) 备注 W. ~ W~W 最小值.9; 最大值.; 均值.9; 标准差. ~ W~W 最小值.9; 最大值.; 均值.9; 标准差. W. 试验模型线弹性验证多自由度结构的模态频率振型以及瑞利阻尼假定中的前两阶模态阻尼比均可由各自由度绝对加速度响应幅频特性曲线识别得到 []. 因此, 可基于工

5 第期梅真, 等 : 随机地震动下粘滞阻尼减震结构振动台试验研究 99 况及工况中测量得到的各绝对加速度响应进行试验模型参数识别. 图中给出了工况各绝对加速度响应幅频特性曲线. 第层第层第层第层第层第层底层位移 /mm 试验仿真幅值 (a) 底层位移 8 图各绝对加速度响应幅频特性曲线 ( 工况 ) Fig. Amplitude-frequency curves of absolute acceleration responses of each story (Case in Table ) 顶层加速度 /(m s ).. 试验仿真由识别得到, 试验模型前阶模态频率从工况的 Hz 变为工况的 Hz; 前阶振型的识别结果如图 7 所示. 由此可见, 试验模型的前阶模态频率在整个试验过程中只分别减小了.%.8% 与.9%, 且前阶振型基本保持不变. 因此, 可认为试验模型在振动台试验过程中始终处于线弹性状态, 其参数未发生明显变化. (a) 第阶 (b) 第阶 (c) 第阶工况工况图 7 试验模型前阶振型 Fig. 7 First three mode shapes of test structure 为进一步验证试验模型参数识别结果的正确性, 图 8 给出了表中第工况时试验模型典型动力响应的试验与仿真结果对比. 仿真分析时采用自由度集中质量模型 ( 该模型的参数是基于已识别出的试验模型前阶自振频率及振型等结果, 按照文献 [] 中的识别方法得到 ) 近似模拟试验模型. 图 8 中, 底层位移的 - 范数相对误差为.%, 且顶层绝对加速度的 - 范数相对误差不超过 %. 可见, 仿真分析结果与试验结果吻合良好, 从而验证了前文试验模型参数识别结果的正确性 (b) 顶层加速度图 8 试验模型典型动力响应对比 Fig. 8 Comparison of typical responses of test structure 振动台试验结果及分析. 峰值响应对比及时, 试验模型峰值响应的均值以及均值 ± 倍标准差对比如图 9 所示. 由图可见, 粘滞阻尼器能显著减小模型结构的层间位移峰值, 然而, 绝对加速度峰值较时有不同程度增大, 同时, 楼层剪力峰值也有一定放大. 本文中, 剪力是通过惯性力计算得到的, 即第 i 层的剪力为 V i (t) = m k a k (t), i =,,,, () k=i 式中 :m k 和 a k 分别为第 k 层的质量及相应的楼面绝对加速度响应 ;t 为时间 ( 底层为第层 ). 图 9(a) 中, 试验模型层间位移峰值的均值较时平均减小.%, 标准差平均减小 7.%. 其中, 试验模型底下层 ( 粘滞阻尼器布置 ) 层间位移峰值的降低最为明显. 底层位移峰值的均值和标准差分别减小 7.% 与 78.%. 由图 9(b) 可见, 模型结构各的绝对加速度峰值的均值以及标准差分别较时的相应值要大. 其中, 均值增大.%~7.%, 标准差增大.%~9.%. 从图 9(c) 可以看出, 时, 模型结构剪力峰值的均值较时有一定程度放大, 增幅为.%~

6 99 西南交通大学学报第卷.%, 平均增大.%. 模型结构底下层的剪力峰值的标准差较时有明显减小. 其中, 底层和第层分别减小.9% 与.%. 均值标准差 ( ) 均值 ( ) 均值 + 标准差 ( ) 均值标准差 ( ) 均值 ( ) 均值 + 标准差 ( ) 7 8 层间位移 /mm (a) 层间位移峰值 7.9%, 即位移响应的均值明显减小变异性显著降低 ; 底层位移均方根值的均值及标准差均减小 8.% 以上 ; 时, 模型结构各层间位移均方根值较为接近, 即不同的位移响应较时更为均衡. 如图 (c) 所示, 模型结构剪力均方根值相较于时大多明显减小, 且底部降低更为明显. 其中, 底下层的剪力均方根值的均值和标准差均分别减小 % 和 % 以上. 由图 (b) 可知 : 时, 大部分的绝对加速度均方根值相对于时有不同程度增大, 其中尤以底下层最为突出 ; 第层的均值与标准差均有所减小, 其中, 标准差减小.7%. 均值标准差 ( ) 均值 ( ) 均值 + 标准差 ( ) 均值标准差 ( ) 均值 ( ) 均值 + 标准差 ( ) 均值标准差 ( ) 均值 ( ) 均值 + 标准差 ( ) 均值标准差 ( ) 均值 ( ) 均值 + 标准差 ( ) 绝对加速度 /(m s ) (b) 绝对加速度峰值..... 层间位移 /mm (a) 层间位移均方根值. 均值标准差 ( ) 均值 ( ) 均值 + 标准差 ( ) 均值标准差 ( ) 均值 ( ) 均值 + 标准差 ( ) 8 剪力 /kn (c) 剪力峰值均值标准差 ( ) 均值 ( ) 均值 + 标准差 ( ) 均值标准差 ( ) 均值 ( ) 均值 + 标准差 ( ) 绝对加速度 /(m s ) (b) 绝对加速度均方根值图 9 及时试验模型峰值响应 Fig. 9 Peak responses of test structure with and without control. 均方根响应对比及时, 试验模型均方根响应的均值以及均值 ± 倍标准差对比如图所示. 由图可知, 模型结构层间位移均方根值较时显著下降, 剪力均方根值大多明显减小, 而超过一半的绝对加速度均方根值相对于时有所增大. 图 (a) 中 : 模型结构层间位移均方根值的均值与标准差分别较时平均减小.8% 与剪力 /kn 均值标准差 ( ) 均值 ( ) 均值 + 标准差 ( ) 均值标准差 ( ) 均值 ( ) 均值 + 标准差 ( ) (c) 剪力均方根值图及时试验模型均方根响应 Fig. RMS responses of test structure with and without control

7 第期梅真, 等 : 随机地震动下粘滞阻尼减震结构振动台试验研究 99. 典型工况下结构动力响应时程对比振动台试验中模型结构动力响应的变异性显著. 不论是工况组还是工况组, 试验模型底层位移峰值的最大值均为相应最小值的近两倍, 而这正是试验地震动样本的随机性造成的. 为进一步研究地震作用的随机性对模型结构动力响应以及减振效果的影响, 图中分别给出了两条典型试验地震动样本 W79 和 W 输入时, 模型结构动力响应时程对比. 由图可知 : 不同试验地震动样本输入时, 采用相同布置的个粘滞阻尼器进行振动控制, 最终取得的减振效果不同 ; 当 W79 试验地震动样本作为输入地震动时, 底层位移取得了非常显著的减振效果, 其峰值和均方根值均减小 8% 以上 ; 然而, 与时的顶层绝对加速度响应差异不大, 减振效果不明显 ; 当 W 试验地震动样本作为输入地震动时, 底层位移同样取得了明显的减振效果, 其峰值和均方根值分别减小.7% 和 7.%; 但是, 顶层绝对加速度, 特别是从峰值上看, 却出现了明显放大. 底层位移 /mm 顶层加速度 /(m s ) (a) 底层位移 (b) 顶层加速度图 W79 输入时试验模型典型动力响应对比 Fig. Comparison of typical responses of test structure subject to ground acceleration W79 从总体上看,W79 试验地震动样本作为输入地震动时取得了相对更优的减振效果. 不同试验地震动样本输入时, 模型结构的动力响应具有明显的差异性. 工况时, 图中的顶层绝对加速度峰值是图中相应值的. 倍. 总之, 造成模型结构地震反应以及减振效果不同的原因是这两条典型地震动样本的加速度峰值及频谱特性具有较大的差异性 ( 由图中相应的时频域曲线对比可知 ). 因此, 在结构地震反应分析以及减震控制研究中应合理考虑地震作用的随机性. 底层位移 /mm 顶层加速度 /(m s ) (a) 底层位移 (b) 顶层加速度图 W 输入时试验模型典型动力响应对比 Fig. Comparison of typical responses of test structure subject to ground acceleration W. 典型工况下结构动力特性分析为进一步揭示粘滞阻尼器 - 钢支撑系统减震控制的本质, 图中给出了两条典型试验地震动样本 W79 和 W 作为输入时, 模型结构顶层绝对加速度响应幅频特性曲线. 由图中的幅频特性曲线可识别出结构系统的前两阶模态频率及阻尼比. 图 (a) 中, 结构系统的前两阶模态频率由无控时的.7.8 Hz 分别变为时的.7.8 Hz, 即分别增大.% 和.%. 导致结构频率增大的主要原因是 : 当粘滞阻尼器 - 钢支撑系统被动地依靠模型结构的振动而工作时, 前者将给后者提供一定的附加刚度. 由图 (a) 中的幅频特性曲 [] 线经半功率点法识别得到, 结构第一阶模态阻尼

99 西南交通大学学报第卷幅值幅值比由时的. 变为时的., 即增大.7%. 由此可见, 粘滞阻尼器能够给被控结构提供较大的附加阻尼. 由图 (b) 中的幅频特性曲线可得到与图 (a) 类似的结论, 不再赘述.. 不同工况下减振率的概率特征 8 (a)w79 试验地震动样本输入时 8 (b)w 试验地震动样本输入时图顶层绝对加速度响应幅频特性曲线 Fig.

8 99 西南交通大学学报第卷幅值幅值比由时的. 变为时的., 即增大.7%. 由此可见, 粘滞阻尼器能够给被控结构提供较大的附加阻尼. 由图 (b) 中的幅频特性曲线可得到与图 (a) 类似的结论, 不再赘述.. 不同工况下减振率的概率特征 8 (a)w79 试验地震动样本输入时 8 (b)w 试验地震动样本输入时图顶层绝对加速度响应幅频特性曲线 Fig. Amplitude-frequency curves of absolute acceleration of the top floor 如前文所述, 不同时频域特性的试验地震动样本作为台面输入时, 粘滞阻尼器取得的减振效果不同. 因此, 有必要对不同工况下的减振率 ( 本文中, 减振率 =( 响应有空响应 )/ 响应 ) 进行概率意义上的进一步分析. 由统计得到的试验模型典型动力响应减振率的均值和标准差如表所示. 此外, [7] 由样本统计和核密度估计分别获得的典型动力响表典型动力响应减振率的均值和标准差 Tab. Means and standard deviations of vibration-reduction ratios of typical responses 典型动力响应均值减振率标准差底层位移峰值.7. 顶层绝对加速度峰值.8. 底层位移均方根值.8. 顶层绝对加速度均方根值.7. 应减振率的统计直方图和概率密度函数曲线如图所示. 本文采用核密度估计方法进行概率密度函数估计时, 选取正态分布函数作为核函数, 窗参数 ( 窗宽 ) 一般由样本的数目确定. 由表可知 : 设置粘滞阻尼器后, 试验模型底层位移的峰值和均方根值较时分别平均减小 7.% 和 8.%, 且减振率的变异性均较小 ; 顶层绝对加速度峰值较时平均增大 8.%, 且减振率的变异性较为显著, 顶层绝对加速度均方根值平均增大 7.%. 图和图中, 由核密度估计方法得到的典型动力响应减振率的概率密度函数估计与由样本统计得到的直方图具有较好的一致性. 从图 (a) 和图 (a) 中可以看出 : 底层位移峰值和均方根值减振率的分布范围均不大, 即不同工况下的减振效果一般较为接近 ; 两图中减振率的概率分布均呈现单峰形态, 且与常见的正态分布有一定的相似性. 由图 (b) 和图 (b) 可见 : 顶层绝对加速度峰值和均方根值减振率的分布宽度均相对较大, 即不同工况下的减振效果大多差异明显 ; 同时, 两图中减振率的概率分布均不规则, 都呈现出多峰等复杂情况. 概率概率. 样本统计 8 核密度估计底层位移峰值减振率 (a) 底层位移样本统计核密度估计顶层加速度峰值减振率 (b) 顶层加速度图典型峰值响应减振率的概率分布..... 概率密度 Fig. Probability distributions of vibration-reduction ratios of typical peak responses 概率密度

第期梅真, 等 : 随机地震动下粘滞阻尼减震结构振动台试验研究 997 概率概率. 样本统计核密度估计..... 8..7.8.9. 底层位移均方根值减振率 (a) 底层位移.... 样本统计核密度估计.... 顶层加速度均方根值减振率 (b) 顶层加速度概率密度概率密度图典型均方根响应减振率的概率分布 Fig.

. 典型动力响应均值及标准差时程对比采用概率密度演化方法 [8], 对和模型结构分别进行随机地震反应分析. 由分析得到的模型结构底层位移以及顶层绝对加速度的均值和标准差时程对比如图所示.

对比图 (a) 中和工况下的均值与标准差时程发现, 设置粘滞阻尼器作为减振装置后, 模型结构底层位移响应的阶统计量在整个地震动作用时段内均显著减小, 特别是在位移响应具有相对较大变异性的 ~ s 时段内. 如图 (b) 所示, 工况下, 模型结构顶层绝对加速度响应的减振效果不明显.

9 第期梅真, 等 : 随机地震动下粘滞阻尼减震结构振动台试验研究 997 概率概率. 样本统计核密度估计底层位移均方根值减振率 (a) 底层位移.... 样本统计核密度估计.... 顶层加速度均方根值减振率 (b) 顶层加速度概率密度概率密度图典型均方根响应减振率的概率分布 Fig. Probability distributions of vibration-reduction ratios of typical RMS responses 综上, 通过对试验模型典型动力响应减振率的阶统计量及概率分布进行统计分析, 可以从概率意义上较为精确地把握粘滞阻尼器的减振效果.. 典型动力响应均值及标准差时程对比采用概率密度演化方法 [8], 对和模型结构分别进行随机地震反应分析. 由分析得到的模型结构底层位移以及顶层绝对加速度的均值和标准差时程对比如图所示. 模型结构典型动力响应均值过程的峰值要比相应的标准差过程的峰值小一个数量级, 这是由于本次振动台试验中的输入地震动加速度时程接近于零均值过程. 对比图 (a) 中和工况下的均值与标准差时程发现, 设置粘滞阻尼器作为减振装置后, 模型结构底层位移响应的阶统计量在整个地震动作用时段内均显著减小, 特别是在位移响应具有相对较大变异性的 ~ s 时段内. 如图 (b) 所示, 工况下, 模型结构顶层绝对加速度响应的减振效果不明显. 在 ~ s 时段内, 顶层绝对加速度响应的均值与标准差分别较时的相应值有不同程度增大 ; s 以后, 加速度响应才具有一定的减振效果, 特别是从标准差上看..7 典型动力响应概率密度演化对比 [8] 由概率密度演化方法不但可以得到结构随机地震反应的均值与标准差过程, 还可以获得结构反应的概率密度函数及其演化情况. 图 7 中给出了有控和工况下模型结构底层位移在典型时段 (.~.8 s) 的概率密度演化曲面. 为了使图形表达.. 均值 /mm 均值 /(m s ).. 标准差 /mm 标准差 /(m s ) (a) (b) 图典型动力响应均值及标准差时程对比 Fig. Comparison of time histories of mean and standard deviation of typical responses

998 西南交通大学学报第卷更清晰, 图 7(a) 中纵坐标 ( 位移 ) 的取值范围是图 7(b) 中的倍. 对比图 7 中和时的概率密度演化曲面可知, 采用粘滞阻尼器作为减振装置后, 试验模型底层位移响应的分布范围显著减小, 与此同时, 概率密度的演化形态也发生了明显变化, 这由图 (a) 中均值和标准差时程的对比以及图 8 中模型结构底层位移在两个典型时刻 (. s 和.

7 PDF surfaces of interstory drifts of the first floor in the interval.~.8 s.8.8 概率密度函数... 概率密度函数... 底层位移 /mm (a). s 底层位移 /mm (b).7 s 图 8 底层位移在两个典型时刻的概率密度函数 Fig.

10 998 西南交通大学学报第卷更清晰, 图 7(a) 中纵坐标 ( 位移 ) 的取值范围是图 7(b) 中的倍. 对比图 7 中和时的概率密度演化曲面可知, 采用粘滞阻尼器作为减振装置后, 试验模型底层位移响应的分布范围显著减小, 与此同时, 概率密度的演化形态也发生了明显变化, 这由图 (a) 中均值和标准差时程的对比以及图 8 中模型结构底层位移在两个典型时刻 (. s 和.7 s) 的概率密度函数对比可知. 图 8 中的概率密度函数不符合常见的概率分布, 如正态分布极值分布以及对数正态分布等, 特别是在工况下, 底层位移的概率密度函数呈现出多峰等复杂特性. 概率密度函数位移 /mm.. (a)..7.8 概率密度函数.. 位移 /mm (b)..7.8 图 7 底层位移在典型时段的概率密度演化曲面 (.~.8 s) Fig. 7 PDF surfaces of interstory drifts of the first floor in the interval.~.8 s.8.8 概率密度函数... 概率密度函数... 底层位移 /mm (a). s 底层位移 /mm (b).7 s 图 8 底层位移在两个典型时刻的概率密度函数 Fig. 8 PDFs of interstory drift of the first floor at two typical instants of time 结论 () 设置粘滞阻尼器后, 模型结构层间位移峰值的均值和标准差较时分别平均减小.% 与 7.%, 层间位移均方根值的均值和标准差分别平均降低.8% 与 7.9%; 剪力均方根值取得一定的减振效果, 其中, 阻尼器设置 ( 底下层 ) 的剪力均方根值的均值和标准差分别减小 % 和 % 以上 ; 然而, 大多数绝对加速度峰值和均方根值的阶统计量分别出现不同程度增大. () 随机地震动作用下, 和模型结构动力响应的变异性均比较显著, 且不同加速度峰值和频谱特性的试验地震动样本输入时, 粘滞阻尼器取得的减振效果一般不同. 因此, 结构减震控制研究中不能忽视地震作用的随机性, 并且应当从概率意义上对结构随机地震反应的控制效果进行定量分析. () 粘滞阻尼器 - 钢支撑系统工作时能够给被控结构提供一定的附加刚度和附加阻尼, 使得结构系统的模态频率和模态阻尼比等动力学参数较时发生变化, 进而达到改变结构动力反应的目的. () 采用粘滞阻尼器作为减振装置后, 模型结构底层位移反应的均值及标准差在整个地震动作用时段内均较时明显减小. 与此同时, 模型结构底层位移反应在各时刻的分布宽度显著减小, 其概率密度函数的形态较时发生明显变化.

11 第期梅真, 等 : 随机地震动下粘滞阻尼减震结构振动台试验研究 999 参考文献 : [ ] 陈永祁, 曹铁柱, 马良喆. 液体黏滞阻尼器在超高层结构上的抗震抗风效果和经济分析 [J]. 土木工程学报,,(): 8-. CHEN Yongqi, CAO Tiezhu, MA Liangzhe. The function and economic effectiveness of fluid viscous dampers for reduction of seismic and wind vibrations of high-rise buildings[j]. China Civil Engineering Journal,, (): 8-. [ ] 丁幼亮, 耿方方, 葛文浩, 等. 多塔斜拉桥风致抖振响应的粘滞阻尼器控制研究 [J]. 工程力学,,(): -7. DING Youliang, GENG Fangfang, GE Wenhao, et al. Control of wind-induced buffeting responses of a multitower cable-stayed bridge using viscous dampers[j]. Engineering Mechanics,, (): -7. [ ] GUO T, LIU J, PAN S. Displacement monitoring of expansion joints of long-span steel bridges with viscous dampers[j]. Journal of Bridge Engineering,, (9): -7. [ ] 张微敬, 钱稼茹, 沈顺高, 等. 北京 A8 机库采用粘滞阻尼器的减振控制分析 [J]. 建筑结构学报,9,(): -7. ZHANG Weijing, QIAN Jiaru, SHEN Shungao, et al. Vibration reduction analyses of Beijing A8 hangar structure with viscous dampers[j]. Journal of Building Structures, 9, (): -7. [ ] GRECO R, AVAKIAN J, MARANO G C. A comparative study on parameter identification of fluid viscous dampers with different models[j]. Archive of Applied Mechanics,, 8(8): 7-. [ ] 赵国辉, 刘健新, 李宇. 基于随机振动的液体黏滞阻尼器参数优化 [J]. 西南交通大学学报,,8(): -7. ZHAO Guohui, LIU Jianxin, LI Yu. Parameter optimization of fluid viscous damper based on stochastic vibration[j]. Journal of Southwest Jiaotong University,, 8(): -7. [ 7 ] 赵卫华, 王平, 曹洋. 大跨度钢桁斜拉桥上无缝线路制动力的计算 [J]. 西南交通大学学报,,7(): -. ZHAO Weihua, WANG Ping, CAO Yang. Calculation of braking force of continuous welded rail on large-span steel truss cable-stayed bridge[j]. Journal of Southwest Jiaotong University,, 7(): -. [ 8 ] CONSTANTINOU M C, SYMANS M D. Experimental and analytical investigation of seismic response of structures with supplemental fluid viscous dampers: NCEER-9-[R]. Buffalo: State University of New York at Buffalo, 99. [ 9 ] [] [] [] [] [] [] [] [7] [8] REINHORN A M, LI C, CONSTANTINOU M C. Experimental and analytical investigation of seismic retrofit of structures with supplemental damping: part - fluid viscous damping devices: NCEER-9-[R]. Buffalo: State University of New York, 99. 范峰, 沈世钊. 网壳结构的粘滞阻尼减振分析与试验研究 [J]. 地震工程与工程振动,,(): -. FAN Feng, SHEN Shizhao. Vibration reducing analysis and experimental study of viscous damper on reticulated shells[j]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration,, (): -. 吕西林, 孟春光, 田野. 消能减震高层方钢管混凝土框架结构振动台试验研究和弹塑性时程分析 [J]. 地震工程与工程振动,,(): -8. Lü Xilin, MENG Chunguang, TIAN Ye. Shaking table test and elasto-plastic time history analysis of a high-rise CFRT frame structure with dampers[j]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration,, (): -8. WANG D, LI J. Physical random function model of ground motions for engineering purposes[j]. Science China Technological Sciences,, (): 7-8. 李杰, 艾晓秋. 基于物理的随机地震动模型研究 [J]. 地震工程与工程振动,,(): -. LI Jie, AI Xiaoqiu. Study on random model of earthquake ground motion based on physical process[j]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration,, (): -. 艾晓秋, 李杰. 基于随机 Fourier 谱的地震动合成研究 [J]. 地震工程与工程振动,9,9(): 7-. AI Xiaoqiu, LI Jie. Synthesis method of non-stationary ground motion based on random Fourier spectra[j]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 9, 9(): 7-. 梅真, 陈建兵, 李杰. 随机地震动作用下的结构振动控制试验设计 [J]. 世界地震工程,,8(): 7-. MEI Zhen, CHEN Jianbing, LI Jie. Experimental design of structural vibration control subject to random earthquake ground motions[j]. World Earthquake Engineering,, 8(): 7-. 李国强, 李杰. 工程结构动力检测理论与应用 [M]. 北京 : 科学出版社,: 7-. BOWMAN A W, AZZALINI A. Applied smoothing techniques for data analysis[m]. Oxford: Oxford University Press, 997: -. LI J, CHEN J B. Stochastic dynamics of structures[m]. Singapore: John Wiley & Sons, 9: -. ( 编辑 : 徐萍 )

JOURNAL OF EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING VIBRATION Vol. 31 No. 5 Oct /35 TU3521 P315.

31 5 2011 10 JOURNAL OF EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING VIBRATION Vol. 31 No. 5 Oct. 2011 1000-1301 2011 05-0075 - 09 510405 1 /35 TU3521 P315. 8 A Earthquake simulation shaking table test and analysis

99 西南交通大学学报第 卷 mitigated throughout the whole duration of ground motions, and the distribution width and shape of the probability density function of

99 西南交通大学学报第卷 mitigated throughout the whole duration of ground motions, and the distribution width and shape of the probability density function of