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- 致 庞
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1 CHINA CIVIL ENGINEERING JOURNAL Vol. 44 Sep. No TU3. 3 TU35. A 000-3X The seismic response prediction of long-period seismic isolated structures based on response spectrum theory Cao Jialiang Shi Weixing Liu Wenguang. Tongji University Shanghai 0009 China. Shanghai University Shanghai 0007 China Abstract Method for calculation of seismic structural response is necessary for the design of base-isolated structures. Reduction of earthquake hazard of isolated structures can be improved by taking account of long-period earthquake effects. Relative displacement spectrum relative velocity spectrum and absolute acceleration spectrum with appropriate damping ratio and natural period were constructed according to the code fortification intensity through selecting suitable strong motion records. Relevant spectral calculation formulas and peak value of ground motion were provided through statistical calculation. Double-mass simplified calculation model for base-isolated structures was set up based on the simplification principle of equivalent natural period. Simplified calculation formulas for the double-mass model parameters as well as the dynamic characteristics and seismic response were derived and seismic response prediction method was proposed. Keywords seismic isolated structure response spectrum long period simplified calculation model seismic response prediction seismic action jialiang9@ 63. com CB B s 00s
2 / -6. PEER ~ 0. 5Hz PGA Peak Ground acceleration 0. 0g Fig. Modeling of relative displacement spectrum Ⅳ 0. 0g PGA 0. 05g Newmark-β 8. η β D = { 0. 4 T 0 T. 0s 0. 6 T s T 6. 0s T s T 0. 0s η Table Damping ratio adjustment factors S V = { 0. 8π PGD 0 T. 0s 0. 6π + 3 /T PGD. 0s T 6. 0s π /T PGD 6. 0s T 0. 0s
3 44 0 Fig. Comparison of average-site-class relative displacement spectrum with relative displacement spectrum considering adjustment effect of damping ratio 3 4 ~ π PGD 0 T. 0s 3 T Fig. 3 Modeling of relative velocity spectrum derived from S A = π PGD. 0s T 6. 0s relative displacement spectrum T T π PGD 6. 0s T 0. 0s 3 T T 4. 5πPGV 0 T 0. 8s S { A = ( + 5. ) πpgv 0. 8s T 6. 0s T. 5T 0 T 0. 8s β V = T s T 6. 0s ( - 54 ) πpgv 6. 0s T 0. 0s T T s T 0. 0s 5 3 Fig. 4 4 Modeling of relative velocity response spectrum 5 Fig. 5 Modeling of absolute acceleration spectrum derived from relative displacement and velocity spectrum 3. 3 PGD PGV
4 PGD /PGA PGV /PGA PGD PGV 3 4 Table Mean value of ratio of peak ground motion Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 6 PGD /PGA s PGV /PGA s Table 3 Design peak ground displacement m Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Table 4 Design peak ground velocity m /s M = m b Fig. 6 6 Double-mass simplified calculation model of base isolated structures. 6 M = m s eq = K = k b = N K = k eq = ω s m s eq = m i i m i i k bi m i i m i i k i i ~ 9 M M K K N n m i i k i i i
5 46 0 m b T eq = T s = π M K k b k bi T eq M > M K >> K μ = T eq T eq = T b = π m b + M /k b 0 M /M >> λ = T eq /T eq < T T { + /λ } + /λ + + /λ 4 { ( - + ) + /λ } μ T = T b / + μ / + /λ - + /λ μ T = T b / + μ / X /X = μ / μ + μ + λ - + λ 4 + λ μ - / μ X /X = μ / μ + μ + λ - - λ 4 + λ μ - / μ γ = m i X i m i X i = ( + μ + λ - ) + μ μa ( ( μ + λ - ) μa ) 6 γ = m i X i m i X + ( μ + λ - B ) + μ μ + λ - B 7 ~ 7 8 ~ 0. 3 T = T b + λ 8a T = λt b / + μ + μλ 8b X /X = / + λ 9a X /X = - μ + λ 9b γ = λ + 0a γ = - λ / + μ + μλ 0b 9 9 γ i X ij = 9 a b λ 0. 3 μ 0 λ μ 0 λ λ. 0 μ. 0 λ 0. 3
6 c λ 0. 3
7 48 0 Fig. 9 9 Application scope of simplified calculation model 3 M = m b M = m i K = k b = k eq i K ζ sub = ζ b = k eq i ζ eq i = ω s m i K ζ sub = 0. 0 ~ T = T b + λ T = λt b / + μ + μλ X /X = / + λ X /X = - μ + λ γ = λ + γ = - λ / + μ + μλ ζ = ζ sub e -λ/ μ+ j i F ji = m i S A j γ j X ji S A j j SRSS F ek = F + F 3a F ek = F + F + F + F ζ = λζ sub μ / + μ + ζ sub + μ 3 0s SRSS 3b F ek i F ik = ( G i H i / G j H j ) F ek 4 α i = F ik / G j 5 Δ i = F ik /k i 6 k i i 4 6 4
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