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1 101 文 章 编 号 : (2013) 高 速 列 车 车 体 结 构 振 动 和 车 内 声 学 特 性 分 析 刘 太 祥, 龚 兴 龙, 宗 路 航, 宣 守 虎 ( 中 国 科 学 技 术 大 学 近 代 力 学 系 中 国 科 学 院 材 料 力 学 行 为 与 设 计 重 点 实 验 室, 合 肥 ) 摘 要 : 为 了 研 究 高 速 载 客 列 车 车 体 结 构 振 动 及 车 内 声 学 特 性, 建 立 高 速 列 车 有 限 元 模 型, 对 全 车 体 进 行 模 态 分 析 和 轨 道 谱 响 应 分 析, 并 基 于 声 与 结 构 耦 合 对 车 体 内 腔 进 行 声 学 模 态 分 析 车 体 前 200 阶 固 有 模 态 频 率 跨 度 为 0.62~ Hz, 前 6 阶 0.62~1.51 Hz 为 车 身 整 体 相 对 于 转 向 架 的 低 频 振 动, 其 余 各 阶 为 车 身 结 构 的 弹 性 振 动 当 施 加 我 国 200 km/h 等 级 提 速 线 路 通 用 轨 道 谱 激 励 时, 体 振 动 在 0~2.00 Hz 的 低 频 有 较 大 响 应 车 体 内 腔 前 200 阶 声 学 模 态 频 率 跨 度 为 0~ Hz, 在 20~100 Hz 之 间 模 态 比 较 密 集 关 键 词 : 振 动 与 波 ; 结 构 振 动 ; 声 学 特 性 ; 高 速 列 车 ; 轨 道 谱 分 析 中 图 分 类 号 :U260.16;U 文 献 标 识 码 :A DOI 编 码 : /j.issn Analysis of Structural Vibration and Internal Acoustical Characteristics of High-speed Passenger Train LIU Tai-xiang, GONG Xing-long, ZONG Lu-hang, XUAN Shou-hu ( CAS Key Laboratory of Mechanical Behavior and Design of Materials, Department of Modern Mechanics, University of Science & Technology of China, Hefei , China ) Abstract : The finite element model of a high-speed passenger train was established to investigate its structural vibration and internal acoustic characteristics. Modal analysis and track spectral analysis were carried out for the entire train. The acoustical response property inside the vehicles of the train was analyzed with the acoustic-structure coupling effect considered. The result of structural modal analysis indicates that the first 200 order natural frequencies of the train are ranged in 0.62~ Hz. For the first 6 order, the frequency range is limited in 0.62~1.51 Hz, which is the vibration of the whole body of the train relative to the bogies. The others are the structural elastic vibrations of vehicles. Under the exciting of the domestic general track spectrum of the railways in the level of 200 km/h, the displacement response of the vehicles is larger in the low frequency range of 0~2 Hz. The first 200 order natural frequencies of the vehicle s cavity are ranged from 0 Hz to Hz, and the modals are quite concentrated in the frequency range of 20~100 Hz. Key word : vibration and wave ; structural vibration ; acoustical response ; high-speed train ; track spectrum analysis 车 内 噪 声 是 列 车 综 合 舒 适 度 的 衡 量 指 标 之 一, 是 列 车 设 计 和 生 产 过 程 中 必 须 考 虑 的 重 要 因 素 根 据 我 国 国 家 标 准 GB/T 铁 道 客 车 内 部 噪 声 限 值 及 测 量 方 法, 列 车 运 行 时 乘 客 室 噪 声 声 压 A 收 稿 日 期 : ; 修 改 日 期 : 基 金 项 目 : 中 国 科 学 院 知 识 创 新 工 程 重 要 方 向 项 目 新 一 代 高 速 列 车 噪 声 机 理 及 其 降 噪 技 术 研 究 ( 编 号 :KJCX2-EW-L02) 作 者 简 介 : 刘 太 祥 (1987- ), 男, 贵 州 遵 义 人, 硕 士, 从 事 智 能 材 料 和 振 动 控 制 研 究 通 讯 作 者 : 龚 兴 龙, 男, 教 授 声 级 的 上 限 值 为 68 db 随 着 列 车 运 行 速 度 的 提 高, 轮 轨 激 励 频 率 范 围 更 宽 空 气 动 力 作 用 更 加 明 显, 使 得 车 体 结 构 振 动 的 形 式 更 加 复 杂, 本 文 借 助 全 车 体 有 限 元 分 析, 基 于 声 与 结 构 耦 合 对 车 体 内 腔 进 行 声 学 模 态 分 析, 为 高 速 列 车 乘 客 室 内 部 声 学 特 性 设 计 提 供 参 考 依 据 影 响 车 内 噪 声 响 应 的 因 素 很 多, 国 内 外 已 有 很 多 学 者 对 此 进 行 了 探 索 和 分 析 THOMPSON 基 于 实 验 测 试 和 部 分 计 算 工 作 对 铁 道 车 辆 系 统 轮 轨 振 动 噪 声 和 气 动 噪 声 作 了 系 统 分 析, 并 对 车 辆 内 部 噪 声 [2] 的 产 生 及 其 影 响 进 行 了 分 析 研 究 潘 勇 和 梁 习 峰 对 动 车 组 车 内 噪 声 和 车 外 噪 声 源 识 别 进 行 了 研 究 分

2 102 高 速 列 车 车 体 结 构 振 动 和 车 内 声 学 特 性 分 析 2013 年 6 月 [2] 析 针 对 某 型 高 速 列 车 车 内 噪 声 特 性, 范 蓉 平 等 [3] 基 于 试 验 研 究, 指 出 该 型 列 车 车 内 噪 声 偏 高, 低 频 噪 声 突 出, 噪 声 随 空 间 分 布 不 均 匀,50~250 Hz 低 频 段 噪 声 突 出 等 现 象 王 丽 红 和 高 伟 分 析 了 CRH2 动 车 组 的 主 要 噪 声 源, 研 究 了 轮 轨 噪 声 气 动 噪 声 和 [4] 其 他 主 要 噪 声 的 降 噪 控 制 方 法 杨 新 文 等 [5] 研 究 了 高 速 列 车 运 行 产 生 的 轮 轨 噪 声 在 车 内 噪 声 品 质 客 观 评 价 方 面, 张 伟 等 [6] [7] 和 叶 贵 鑫 等, 对 列 车 运 行 时 车 内 不 同 位 置 的 各 种 心 理 学 参 量 进 行 了 分 析 在 [8] 模 拟 仿 真 方 面, 李 凌 轩 等, 应 用 大 型 有 限 元 软 件 ANSYS, 对 客 运 列 车 车 厢 进 行 了 0~100 Hz 的 谐 响 应 分 析, 并 结 合 人 体 各 部 位 固 有 频 率, 分 析 了 客 运 列 [9] 车 固 有 振 动 特 性 对 人 体 的 影 响 杨 晓 宇 等 人, 对 高 速 列 车 气 动 噪 声 进 行 了 Lighthill 声 类 比 的 有 限 元 分 析 由 于 目 前 将 列 车 全 车 体 结 构 作 为 一 个 整 体 进 行 振 动 特 性 分 析, 并 以 此 开 展 车 内 声 学 特 性 分 析 的 研 究 工 作 还 不 够 本 文 结 合 新 一 代 高 速 列 车 噪 声 机 理 及 其 降 噪 技 术 研 究 基 金 项 目 课 题 研 究, 应 用 有 限 元 分 析 软 件 ANSYS 建 立 了 高 速 列 车 全 车 体 结 构 模 型, 计 算 车 体 结 构 的 振 动 特 性, 然 后 基 于 声 结 构 耦 合 对 车 体 内 腔 的 声 学 特 性 进 行 了 分 析 1 声 结 构 耦 合 有 限 元 分 析 基 础 声 结 构 耦 合 的 主 要 问 题 在 于 声 学 流 体 与 固 体 结 构 界 面 载 荷 传 递 的 双 向 性 问 题 下 面 参 考 ANSYS 理 论 手 册, 对 声 结 构 耦 合 方 程 作 简 要 概 括 如 图 1 所 示, 假 设 耦 合 界 面 处 由 于 流 体 压 强 的 存 在 及 变 化 引 起 结 构 所 受 载 荷 的 传 递 矩 阵 为 R, 可 以 建 立 结 构 控 制 方 程 [ ] M s 流 体 控 制 方 程 Ü + [ ] [ M f ] { P } + [ ] K s { U } = { F s } + [ R] K f P = { } F f - ρ 0 [ ] P (1) R T Ü (2) 由 (1) 和 (2) 得 到 界 面 的 耦 合 控 制 方 程 é M s 0 ù Ü ê ú ëρ 0 R T M f û P + é K ë ê s -Rù U 0 K ú f û P = ì F s ü í ýþ (3) î F f 其 中 M s K s F s 和 U 分 别 为 固 体 结 构 的 质 量 矩 阵 刚 度 矩 阵 施 加 于 结 构 上 的 载 荷 向 量 和 位 移 自 由 度,M f K f F f P 和 ρ 0 分 别 为 流 体 的 质 量 矩 阵 等 图 1 声 结 构 耦 合 示 意 图 Fig. 1 The scheme for the Fluid-Structure interaction 效 压 缩 刚 度 矩 阵 流 场 载 荷 向 量 压 强 和 密 度 2 全 车 体 有 限 元 建 模 车 体 建 模 以 CRH2 动 车 组 载 客 车 厢 为 参 考, 为 方 便 有 限 元 计 算 分 析, 作 了 适 当 的 简 化, 模 型 如 图 2 所 示 车 体 结 构 简 化 为 以 底 架 蒙 皮 和 转 向 架 为 主, 同 时 对 蒙 皮 结 构 的 车 顶 和 侧 墙 采 用 三 层 板 结 构, 外 蒙 皮 和 内 蒙 皮 之 间 用 折 叠 板 连 接 各 结 构 建 模 所 使 用 的 单 元 类 型 如 表 1 所 示 由 内 蒙 皮 底 架 地 板 和 端 墙 包 络 形 成 一 个 封 闭 的 腔 体 形 成 车 内 空 气 建 模 有 限 单 元 的 大 小 控 制 在 0.05~0.2 m, 其 中 声 学 流 体 单 元 大 小 控 制 在 0.10 m, 计 算 前 选 择 相 应 的 节 点 与 单 元, 指 定 声 学 流 体 与 结 构 相 互 作 用 界 面 (Fluid-Structure Interaction,FSI) 图 2 全 车 体 模 型 Fig. 2 Model of high-speed passenger train 车 身 主 要 材 料 为 中 空 型 材 铝 合 金, 转 向 架 轮 组 结 构 材 料 主 要 为 特 殊 钢 材, 均 设 定 为 各 向 同 性 材 料 窗 体 部 分 玻 璃 材 料 密 度 设 定 为 kg/m 3, 弹 性 模 量 设 定 为 72 GPa, 并 视 为 各 向 同 性 线 弹 性 材 料, 不 考 虑 玻 璃 的 硬 脆 性 弹 簧 为 线 性 弹 簧, 垂 向 刚 度 表 1 车 体 建 模 单 元 及 其 配 置 Tab. 1 The Finite Element types for modeling the train 单 元 类 型 SHELL 181 SOLID 285 COMBIN 14 FLUID 30 部 件 材 料 底 架 地 板 蒙 皮 端 墙 和 门 窗 等 铝 合 金 型 材 玻 璃 转 向 架 联 接 螺 钉 等 特 殊 钢 材 联 接 弹 簧 无 内 腔 空 气 室 温 空 气

3 103 为 204 kn/m, 纵 向 和 横 向 刚 度 均 为 174 kn/m 车 内 声 腔 空 气 设 定 为 室 温 20 常 压 条 件 下, 其 密 度 约 为 kg/m 3, 声 速 约 为 m/s, 边 界 吸 声 系 数 为 车 体 结 构 振 动 特 性 分 析 包 括 车 体 结 构 固 有 模 态 分 析 和 高 速 运 行 时 轨 道 不 平 顺 引 起 的 车 体 结 构 线 性 系 统 谱 响 应 分 析 两 种 分 析 均 只 约 束 车 轮 与 轨 道 接 触 处, 谱 分 析 时 在 该 处 施 加 激 励 3.1 车 体 结 构 模 态 分 析 计 算 了 前 200 阶 车 体 固 有 模 态, 固 有 频 率 跨 度 为 0.62~ Hz, 表 2 中 列 出 了 部 分 模 态 图 3 第 7 阶 振 动 模 态 Fig. 3 The 7 th order mode 表 2 车 体 固 有 振 动 举 例 Tab. 2 Examples of natural frequency of the train 阶 数 固 有 频 率 /Hz 振 型 说 明 车 身 侧 滚 车 身 纵 向 振 动 车 身 沉 浮 车 身 摇 头 车 身 横 动 车 身 点 头 车 身 侧 扭 车 身 波 浪 形 振 动 图 4 第 50 阶 振 动 模 态 Fig. 4 The 50 th order mode 车 身 波 浪 形 振 动 前 6 阶 固 有 振 动 主 要 为 车 身 相 对 于 转 向 架 的 低 频 刚 体 振 动, 从 第 7 阶 之 后 为 车 身 结 构 弹 性 振 动, 图 3 图 5 为 若 干 振 型 示 意 图 整 体 来 看, 车 体 振 动 模 态 随 阶 数 的 增 加 而 变 得 更 加 复 杂, 且 模 态 变 得 更 密 集 但 当 模 态 频 率 靠 近 某 子 结 构 的 固 有 频 率 时, 整 车 体 振 动 主 要 表 现 为 该 子 结 构 的 振 动 模 态, 从 整 车 来 看 振 动 形 式 却 变 得 相 对 简 单 了 3.2 轨 道 谱 激 励 响 应 为 了 考 察 列 车 在 高 速 运 行 时 由 于 轨 道 不 平 顺 引 起 的 车 体 结 构 响 应, 参 考 陈 宪 麦 王 澜 和 陶 夏 新 等 人 [10] 总 结 并 提 出 的 我 国 干 线 铁 路 通 用 轨 道 谱, 取 图 6 轨 道 谱 为 激 励, 设 定 列 车 运 行 速 度 为 200 km/h, 对 车 体 进 行 谱 响 应 分 析 图 7 给 出 了 车 体 的 位 移 ( 包 括 刚 体 位 移 和 弹 性 变 形 ) 响 应 云 图, 该 图 表 示 了 车 体 结 构 各 个 部 分 最 大 概 率 的 值 从 响 应 云 图 来 看, 位 移 响 应 范 围 为 0.004~0.026 m, 转 向 架 振 动 在 m 左 右, 而 车 身 结 构 振 动 幅 值 在 m 左 右 图 5 第 70 阶 振 动 模 态 Fig. 5 The 70 th order mode 为 了 解 车 体 各 处 节 点 响 应, 如 图 8 图 9 所 示, 代 表 性 选 取 端 墙 门 板 上 节 点 和 车 身 中 部 节 点 举 例 如 下 左 侧 和 右 侧 分 别 为 横 向 位 移 响 应 PSD 和 垂 向 位 移 响 应 PSD, 节 点 位 移 响 应 PSD 在 大 于 2 Hz 后 值 几 乎 处 于 10-6 ~10-10 量 级 虽 然 量 级 跨 度 大, 但 值 相 对 于 前 面 已 经 非 常 小 了, 故 后 面 的 曲 线 未 给 出 整 体 来 看 车 体 结 构 在 低 频 时, 其 位 移 响 应 较 大 值 集 中 在 和 1.5 Hz

4 104 高 速 列 车 车 体 结 构 振 动 和 车 内 声 学 特 性 分 析 2013 年 6 月 图 6 我 国 200 km/h 等 级 提 速 线 路 的 轨 道 谱 Fig. 6 PSD of track irregularities 图 7 轨 道 谱 激 励 计 算 结 果 Fig. 7 The response of track spectrum excitation 图 8 节 点 横 向 和 垂 向 位 移 响 应 PSD Fig. 8 The displacement response PSD of node 图 9 节 点 横 向 和 垂 向 位 移 响 应 PSD Fig. 9 The displacement response PSD of node 车 内 声 学 特 性 分 析 基 于 整 体 有 限 元 模 型, 计 算 了 前 200 阶 声 结 构 耦 合 固 有 模 态, 频 率 跨 度 为 0~ Hz, 其 中 0 Hz 代 表 内 腔 的 静 压 模 态 频 率 图 10 给 出 了 车 体 内 腔 各 阶 声 学 模 态 频 率 可 以 看 到, 在 小 于 20 Hz 低 频 阶 段, 模 态 频 率 随 阶 数 快 速 上 升 之 后 频 率 增 加 变 得 缓 慢, 且 固 有 频 率 随 阶 数 增 加 变 得 更 加 密 集 但 固 有 频 率 在 100~120 Hz 之 间 随 模 态 阶 数 有 较 快 的 增 大 图 11 图 13 给 出 了 声 结 构 稳 定 耦 合 模 态 分 析 计 算 结 果 的 示 例, 声 模 态 和 结 构 模 态 具 有 相 同 的 模 态 频 率 计 算 时 声 学 流 体 和 结 构 在 界 面 通 过 赋 予 FSI(Fluid-Structure Interaction) 属 性 进 行 载 荷 传 递 和 耦 合 内 腔 声 学 流 体 本 身 为 车 体 结 构 所 包 围, 整 个 模 型 为 一 体 的, 但 为 了 方 便 结 果 分 析, 将 车 身 与 内 腔 分 列 给 出 其 中 左 侧 图 为 各 阶 模 态 下 车 身 结 构 位 移 云 图, 右 侧 为 对 应 模 态 阶 数 下 内 腔 声 压 云 图 车 体 内 腔 声 学 模 态 随 着 阶 数 的 增 加, 其 复 杂 程

5 105 度 有 所 增 加 对 于 低 频 的 声 学 频 率, 振 荡 模 式 多 以 对 称 振 荡 为 主, 且 振 荡 模 式 简 单 而 优 美 当 振 荡 频 率 提 高 后, 非 对 称 振 荡 越 来 越 突 出 对 比 车 身 结 构 的 位 移 模 态 和 内 腔 声 学 模 态, 声 学 模 态 与 结 构 模 态 形 式 对 应 且 紧 密 相 关 5 结 语 图 10 车 体 内 腔 各 阶 声 学 模 态 频 率 Fig. 10 The acoustical natural frequency of inner cavity 本 文 建 立 了 高 速 列 车 车 体 结 构 整 体 的 有 限 元 简 化 建 模, 并 基 于 所 建 立 的 模 型, 对 全 车 体 结 构 的 振 动 与 车 内 声 学 特 性 进 行 了 分 析 对 车 体 结 构 的 模 态 分 析, 提 取 了 前 200 阶 固 有 模 态, 固 有 频 率 跨 度 为 0.62~ Hz 其 中 的 前 6 阶 主 要 为 车 身 相 对 于 转 向 架 的 刚 体 运 动 模 态, 从 第 图 11 第 13 阶 Hz 耦 合 模 态 Fig. 11 The 13 th order coupled mode with a natural frequency of Hz 图 12 第 56 阶 Hz 耦 合 模 态 Fig. 12 The 56 th order coupled mode with a natural frequency of Hz 7 阶 之 后 为 车 身 结 构 弹 性 振 动 模 态 整 体 来 看 随 着 模 态 阶 数 的 增 加, 车 体 振 动 越 加 复 杂, 且 模 态 频 率 越 加 密 集 对 车 体 在 我 国 200 km/h 等 级 提 速 线 路 轨 道 谱 激 励 下 的 响 应 考 察 表 明, 车 身 的 最 大 概 率 响 应 幅 度 约 为 2.6 cm, 且 主 要 在 0.60~2.00 Hz 的 低 频 处 有 较 大 响 应 对 车 体 内 腔 声 学 特 性 的 计 算 考 察, 提 取 了 车 体 结 构 和 内 腔 空 气 整 体 前 200 阶 耦 合 模 态, 频 率 跨 度 为 0~ Hz 以 直 观 的 模 态 阶 数 为 参 考, 内 腔 声 学 模 态 对 应 频 率, 在 0~20 阶 和 180~200 阶 出 现 了 小 区 域 快 速 增 大 而 且, 随 着 模 态 阶 数 增 加, 内 腔 声 学 模 态 更 加 复 杂, 振 动 更 加 趋 于 不 对 称 ( 下 转 第 141 页 )

6 141 分 析 首 先 方 向 盘 r/min 附 近 振 动 过 大, 据 响 应 频 率 可 判 断 激 励 源 为 发 动 机, 其 次 通 过 方 向 盘 模 态 测 试 判 断 方 向 盘 本 身 未 产 生 共 振, 可 判 定 须 从 路 径 寻 找 原 因, 最 终 通 过 频 谱 分 析 及 模 态 测 试 确 定 传 动 轴 共 振 是 引 起 方 向 盘 振 动 过 大 原 因 ; (2) 橡 胶 阻 尼 参 数 不 易 控 制, 吸 振 器 往 往 不 像 理 论 仅 对 单 一 频 率 衰 减, 对 比 增 加 吸 振 器 后 传 动 轴 模 态, 发 现 吸 振 器 对 105 Hz 附 近 较 宽 频 均 起 到 吸 振 效 果,100 Hz 102 Hz 105 Hz 及 116 Hz 消 失,124 Hz 出 现 ; (3) 实 车 路 试 工 况, 发 动 机 转 速 r/min 附 近 方 向 盘 振 动 过 大 是 由 于 传 动 轴 105 Hz 共 振 通 过 转 向 拉 杆 传 递 到 方 向 盘, 解 决 方 案 是 安 装 传 动 轴 动 力 吸 振 器 功 案 例 为 此 类 问 题 解 决 提 供 参 考 ; (4) 以 上 问 题 解 决 中, 试 验 模 态 辨 识 起 到 重 要 作 用 主 要 表 现 在 确 定 共 振 位 置, 评 价 吸 振 器 效 果, 并 为 系 统 及 各 零 部 件 正 向 开 发 提 供 参 考 依 据 参 考 文 献 : [1] 庞 剑, 湛 刚, 何 华. 汽 车 噪 音 与 振 动 理 论 与 应 用 [M]. 北 京 : 北 京 理 工 大 学 出 版 社,2008. [2] 沈 伟, 易 斌, 陆 伟 领. 动 力 吸 振 器 在 降 低 车 内 噪 声 中 的 应 用 [J]. 汽 车 工 程,2010,32(8): [3] 杨 亮, 吴 行 让, 张 硕, 谭 万 军. 汽 车 怠 速 方 向 盘 振 动 控 制 研 究 [J].,2011,31(5): [4] 谢 明 睿, 黄 炯, 程 教 育. 基 于 LMS TEST LAB 的 怠 速 方 向 盘 振 动 优 化 [A]. 杭 州 :2009 年 LMS 中 国 用 户 大 会 论 文 集 [C] [5] 张 永 利. 怠 速 方 向 盘 抖 动 的 研 究 [A]. 合 肥 : 第 二 十 一 届 全 国 振 动 与 噪 声 高 技 术 与 应 用 学 术 会 议 论 文 集 [C] [6] LMS Test. Lab 10 B Manual. [7] Guillaume P, P. Verboven, S. Vanlanduit, H. Vander Auweraer, B. peeters. A poly-reference implementation of least-squares complex frequency-domain estimator[a]. Kissimmee: In Proceedings of IMAC 21, the International Modal Analysis Conference[C] [8] Pintelon R, J. Schoukens. Systen Identification: a frequency domain approach[a]. New York: IEEE Press [C] [9] 慕 乐, 周 鋐. 基 于 传 递 路 径 分 析 的 怠 速 工 况 下 转 向 盘 振 动 路 径 识 别 及 改 进 [J]. 汽 车 技 术,2011(4): [10] 赵 玫, 周 海 亭, 陈 光 冶. 机 械 振 动 与 噪 声 学 [M]. 北 京 : 科 学 技 术 出 版 社,2005. ( 上 接 第 105 页 ) 图 13 第 106 阶 Hz 耦 合 模 态 Fig. 13 The 106 th order coupled mode with a natural frequency of Hz [2] 潘 勇. 动 车 组 车 内 噪 声 和 车 外 噪 声 源 识 别 研 究 [D]. 长 沙 : 中 南 大 学,2009. [3] 范 蓉 平, 孙 旭, 孟 光, 等. 高 速 列 车 车 内 噪 声 特 性 研 究 [J]. 振 动 工 程 学 报,2004,17(z2): [4] 王 丽 红, 高 伟. CRH2 型 动 车 组 噪 声 控 制 及 改 进 建 议 [J]. 铁 道 运 营 技 术,2010,16(4): [5] 杨 新 文, 翟 婉 明, 和 振 兴. 高 速 列 车 运 行 产 生 的 轮 轨 噪 声 预 测 [J].,2011,31(3): [6] 张 伟, 陈 光 雄, 肖 新 标, 等. 高 速 列 车 车 内 噪 声 声 品 质 客 观 评 价 分 析 [J]. 铁 道 学 报,2011,33(2): [7] 叶 贵 鑫, 刘 岩, 杨 冰, 等. 高 速 动 车 组 噪 声 测 试 及 其 声 品 质 客 观 参 量 分 析 [J].,2011,6(3): [8] 李 凌 轩, 宋 桂 秋, 马 源 源, 等. 基 于 ANSYS 分 析 客 运 列 车 固 有 振 动 特 性 对 人 体 的 影 响 [J]. 振 动 与 冲 击,2011,30 (1): ,161. [9] 杨 晓 宇, 高 阳, 程 亚 军, 等. 高 速 列 车 气 动 噪 声 Lighthill 声 类 比 的 有 限 元 分 析 [J]., 2011,31(4):80-84,127. [10] 陈 宪 麦, 王 澜, 陶 夏 新, 等. 我 国 干 线 铁 路 通 用 轨 道 谱 的 研 究 [J]. 中 国 铁 道 科 学,2008,29(3):73-77.

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