适 用 性 甚 至 安 全 性 造 成 威 胁 [2] 因 振 动 过 度 导 致 的 事 故 时 有 发 生 2000 年, 伦 敦 千 禧 桥 由 于 行 人 行 走 时, 结 构 产 生 了 大 幅 振 动, 在 对 外 开 放 仅 两 天 后 就 被 迫 关 闭 [] ; 2011 年, 韩

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1 * 远 大 小 天 城 楼 盖 人 致 振 动 舒 适 度 实 测 及 研 究 1 舒 兴 平 1 廖 荣 庭 2 卢 倍 嵘 ( 1. 湖 南 大 学 土 木 工 程 学 院 钢 结 构 研 究 所, 长 沙 ; 2. 湖 南 科 技 大 学 土 木 工 程 学 院, 湖 南 湘 潭 ) 摘 要 : 对 远 大 小 天 城 中 的 新 型 预 制 装 配 式 集 成 楼 盖 进 行 人 致 振 动 舒 适 度 现 场 实 测 及 计 算 分 析, 测 得 楼 盖 在 单 人 步 行 5 人 步 行 单 人 跑 步 5 人 跑 步 单 人 跳 跃 5 人 跳 跃 下 的 竖 向 振 动 峰 值 加 速 度 采 用 行 走 路 线 法 和 定 点 激 励 法 两 种 加 载 方 式, 计 算 分 析 行 进 路 线 荷 载 频 率 等 对 楼 盖 竖 向 振 动 的 影 响, 将 计 算 结 果 与 实 测 结 果 进 行 对 比, 吻 合 较 好 研 究 表 明 : 跳 跃 是 楼 盖 竖 向 振 动 最 不 利 的 激 励 类 型 ; 人 群 作 用 较 单 人 作 用 不 利 ; 人 行 荷 载 的 高 阶 谐 波 分 量 能 引 起 楼 盖 共 振 ; 该 新 型 楼 盖 满 足 舒 适 度 要 求 关 键 词 : 舒 适 度 ; 人 行 荷 载 ; 峰 值 加 速 度 ; 装 配 式 DOI: /j. gyjz TEST AND ANALYSIS FOR COMFORT DEGREE FLOOR VIBRATION INDUCED HUMAN OF XIAO TIANCHENG BUILDING Shu Xingping 1 Liao Rongting 1 Lu Beirong 2 ( 1. Steel Structure Institute of Civil Engineering College,Hunan University,Changsha ,China; 2. College of Civil Engineering,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan ,China) Abstract: The floor vibration responses induced human of the new type assembly prefabricated steel concrete composite slab used in the building named Xiao Tiancheng were measured and computed,it was obtained the peak acceleration due to vertical vibrations of the new type floor under six kinds of load cases,i. e single person walking, five people walking,single person running,five people running,single person jumping and five people jumping. The analysis results were in good agreement with the test results. Loading modes,walking route and load frequency which influenced the peak acceleration were analyzed. The results indicated that the jump was the most unfavorable loading mode for floor vibration; the more people,the greater the floor vibration; high order harmonic component of pedestrian load could cause the resonance of the floor; the new type of floor could meet the comfort requirement. Keywords: comfort; pedestrian load; peak acceleration; assembly 0 引 言 随 着 建 筑 工 业 化 的 发 展, 世 界 发 达 国 家 都 将 建 筑 部 件 工 业 化 预 制 和 装 配 化 施 工 作 为 建 筑 行 业 发 展 的 一 个 方 向 装 配 式 钢 结 构 建 筑 由 于 符 合 国 家 绿 色 建 筑 建 筑 工 业 化 发 展 战 略, 近 几 年 来 得 到 了 大 力 发 展 [1] 远 大 小 天 城 位 于 湖 南 长 沙 县, 占 地 面 积 18 万 m 2, 共 57 层, 层 高 为. 6 m, 大 楼 总 高 为 m, 可 以 提 供 人 的 工 作 场 所 及 800 户 住 宅, 其 整 体 效 果 见 图 1 远 大 小 天 城 采 用 了 一 种 区 别 于 传 统 楼 盖 的 新 型 预 制 装 配 式 集 成 楼 盖 ( 简 称 新 型 楼 盖 ), 该 新 型 楼 盖 具 有 模 数 化 设 计 生 产 标 准 化 功 能 高 度 集 成 化 施 工 速 度 快 和 技 术 经 济 效 益 好 等 优 点, 具 有 很 好 的 应 用 前 景 研 究 表 明 : 楼 盖 在 人 行 激 励 ( 如 步 行 跑 步 和 跳 跃 等 ) 作 用 下, 可 能 发 生 过 大 的 竖 向 振 动, 对 结 构 的 图 1 远 大 小 天 城 实 景 Fig. 1 Picture of Xiao Tiancheng * 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 ( ) ; 湖 南 省 工 程 建 设 产 学 研 结 合 创 新 计 划 项 目 ( KY201125) 资 助 第 一 作 者 : 舒 兴 平, 男,1962 年 出 生, 博 士, 教 授, 博 士 生 导 师 电 子 信 箱 : shuxingping@ sina. com 收 稿 日 期 : Industrial Construction Vol. 45,No. 10,2015 工 业 建 筑 2015 年 第 45 卷 第 10 期

2 适 用 性 甚 至 安 全 性 造 成 威 胁 [2] 因 振 动 过 度 导 致 的 事 故 时 有 发 生 2000 年, 伦 敦 千 禧 桥 由 于 行 人 行 走 时, 结 构 产 生 了 大 幅 振 动, 在 对 外 开 放 仅 两 天 后 就 被 迫 关 闭 [] ; 2011 年, 韩 国 TechnoMart 购 物 大 楼 由 于 楼 内 健 身 人 员 集 体 跳 健 身 操, 引 起 了 整 栋 大 楼 长 达 10 min 的 显 著 振 动 摇 晃, 致 使 商 城 内 数 百 人 惊 慌 逃 离, 造 成 了 人 们 的 恐 慌 [2] 随 着 人 们 对 生 活 质 量 工 作 环 境 的 要 求 越 来 越 高, 楼 盖 竖 向 振 动 舒 适 度 逐 渐 成 为 了 研 究 者 们 关 心 的 一 个 热 点 问 题 Tallin 和 Ellingwood 经 过 研 究 表 明 : 当 楼 板 的 跨 度 l 和 楼 板 振 动 的 基 频 f 1 不 满 足 f 1 24 槡 l 要 求 时, 就 应 该 考 虑 楼 板 的 振 动 舒 适 度 问 题 [4] Farhad 和 Wan 等 对 压 型 钢 板 组 合 楼 板 进 行 了 步 行 荷 载 作 用 下 的 振 动 响 应 分 析, 研 究 了 混 凝 土 面 层 厚 度 栓 钉 间 距 阻 尼 比 等 对 振 动 响 应 的 影 响 [5] ; 鲍 华 等 对 武 昌 站 钢 - 混 凝 土 组 合 梁 楼 板 结 构 进 行 了 步 行 荷 载 作 用 下 的 振 动 响 应 分 析 [6] ; 操 礼 林 等 对 长 沙 新 火 车 站 站 房 的 压 型 钢 板 组 合 楼 板 进 行 了 人 群 荷 载 作 用 下 的 舒 适 度 研 究, 结 果 表 明 楼 盖 峰 值 加 速 度 超 过 了 技 术 标 准 的 控 制 限 值, 采 用 MTMD 系 统 对 楼 盖 进 行 了 减 振 处 理 [7] ; 于 敬 海 等 对 大 跨 度 钢 筋 混 凝 土 楼 盖 进 行 了 跳 跃 荷 载 作 用 下 的 楼 盖 舒 适 度 分 析, 并 研 究 了 阻 尼 比 荷 载 加 载 模 式 荷 载 频 率 等 对 结 构 动 力 响 应 的 影 响 [8] 目 前, 尚 未 见 到 有 关 新 型 楼 盖 舒 适 度 研 究 的 文 献, 开 展 对 该 新 型 楼 盖 舒 适 度 评 价 的 研 究 工 作 是 十 分 重 要 的 1 新 型 楼 盖 竖 向 振 动 现 场 试 验 1. 1 试 验 对 象 远 大 小 天 城 采 用 密 柱 深 梁 束 筒 结 构 体 系, 由 11 个 单 筒 组 成, 包 括 个 中 心 筒 体 和 四 周 8 个 小 筒 体, 平 面 呈 十 字 形, 结 构 平 面 布 置 见 图 2 典 型 单 筒 由 16 根 柱 以. 9 m 间 距 均 匀 排 列, 角 柱 为 箱 形 柱, 其 余 为 H 形 柱, 通 过 框 架 梁 及 楼 盖 形 成 密 柱 框 筒 结 构 新 型 楼 盖 由 构 造 相 同 的 预 制 主 板 单 元 拼 装 而 成 主 板 单 元 的 尺 寸 为 m. 9 m, 由 桁 架 梁 和 压 型 钢 板 混 凝 土 楼 板 组 合 形 成, 在 工 厂 内 完 成 结 构 制 作 桁 架 梁 上 下 弦 杆 均 采 用 冷 弯 槽 钢, 腹 杆 为 热 轧 角 钢, 楼 面 板 通 过 剪 力 栓 钉 与 桁 架 梁 上 弦 杆 件 连 接 拼 装 时, 相 邻 主 板 单 元 在 沿 板 长 四 分 点 处 的 桁 架 梁 上 下 弦 用 高 强 螺 栓 连 接, 主 板 间 的 板 缝 采 用 改 性 环 氧 灌 浆 液 灌 缝 处 理 新 型 楼 盖 与 框 筒 柱 及 框 架 深 梁 均 采 用 高 强 螺 栓 连 接 按 照 最 不 利 原 则, 选 取 中 庭 楼 盖 作 为 试 验 对 象, 平 面 尺 寸 为 1. 2 m m, 由 8 块 主 板 单 元 组 成, 如 图 2 所 示 该 区 域 为 室 内 人 员 的 休 闲 活 动 场 所 试 验 时, 中 庭 楼 盖 吊 顶 及 地 砖 已 施 工 完 毕, 因 此 能 更 好 地 反 映 实 际 使 用 时 的 工 作 性 能 图 2 结 构 平 面 布 置 Fig. 2 Structural layout of the floor 1. 2 仪 器 设 备 及 测 点 布 置 试 验 研 究 采 用 的 测 量 仪 器 主 要 有 : 1) Ⅱ 型 拾 振 器 5 个 ; 2) INV06U 智 能 信 号 采 集 处 理 分 析 仪 1 台 ; ) BZ 电 荷 电 压 滤 波 积 分 放 大 器 1 台 ; 4) 笔 记 本 电 脑 1 台 由 于 中 庭 楼 盖 跨 度 较 大, 根 据 有 限 元 分 析 所 得 的 楼 盖 振 动 特 点 以 及 试 验 现 场 情 况, 在 不 影 响 试 验 精 度 的 情 况 下, 测 点 位 置 布 置 为 2 轴 轴 4 轴 与? 轴 相 交 处, 轴 与? 轴? 轴 相 交 处 5 个 测 点, 如 图 所 示 加 速 度 传 感 器 均 固 定 于 楼 板 的 上 表 面 注 : 1 ~ 5 表 示 加 速 度 传 感 器 的 布 置 位 置 图 中 庭 楼 盖 测 点 布 置 Fig. The atrium floor layout of measuring points 1. 测 试 方 法 试 验 测 试 了 14 种 荷 载 工 况, 分 为 步 行 跑 步 跳 跃 三 种 激 励 类 型 步 行 和 跑 步 路 线 分 为 两 条 : X 向 直 行 ( 过 楼 盖 中 心 ) 和 Y 向 直 行 ( 过 楼 盖 中 心 ), 即 图 中 沿 轴 和 沿? 轴 行 进 跳 跃 时, 试 验 者 在 楼 盖 中 心 处 原 地 跳 跃, 保 持 频 率 一 致 试 验 现 场 情 况 如 远 大 小 天 城 楼 盖 人 致 振 动 舒 适 度 实 测 及 研 究 舒 兴 平, 等 7

3 图 4 所 示 图 4 试 验 现 场 情 况 ( X 向 5 人 步 行 工 况 ) Fig. 4 Test site conditions( five people walking along the X axis direction) 采 用 环 境 随 机 激 励 测 量 楼 盖 自 振 频 率 时, 中 庭 楼 盖 上 不 进 行 任 何 作 业 与 激 励, 利 用 其 周 围 环 境 的 人 体 活 动 所 引 起 的 整 个 楼 盖 的 振 动 进 行 数 据 采 集 采 用 自 由 振 动 法 测 楼 盖 动 力 特 性 时, 单 人 在 楼 盖 中 心 处 向 上 跃 起, 落 地 后 保 持 不 动, 根 据 楼 盖 振 动 的 衰 减 情 况 来 测 量 楼 盖 基 频 和 阻 尼 比 测 量 楼 盖 在 人 行 激 励 下 的 动 力 响 应 时, 试 验 者 行 进 频 率 以 电 子 节 拍 器 引 导, 根 据 声 响 踏 节 拍 点 行 进 试 验 者 从 中 庭 楼 盖 一 端 行 进 至 另 一 端, 往 返 一 次, 完 成 一 次 测 试 工 况 1. 4 试 验 结 果 通 过 环 境 随 机 激 励, 测 得 中 庭 楼 盖 竖 向 振 动 的 基 频 为 Hz, 见 图 5 通 过 单 人 跃 起 试 验, 测 得 加 速 度 时 程 曲 线 如 图 6 所 示, 由 拟 合 包 络 线 计 算 可 得 中 庭 楼 盖 竖 向 振 动 的 基 频 为 Hz, 阻 尼 比 为 , 损 耗 因 子 为 两 种 测 试 方 法 所 得 楼 盖 基 频 相 差 很 小, 说 明 实 测 所 得 的 楼 盖 基 频 是 可 靠 的 a 加 速 度 时 程 曲 线 ; b 加 速 度 频 谱 图 5 环 境 随 机 激 励 下 楼 盖 测 点 加 速 度 时 程 曲 线 及 频 谱 Fig. 5 Acceleration time history curve and spectrum of point under the random excitation 图 6 单 人 单 次 跳 跃 楼 盖 加 速 度 时 程 曲 线 Fig. 6 Acceleration time history curve under impact loading 通 过 各 测 点 布 置 的 加 速 度 传 感 器, 获 得 楼 盖 的 加 速 度 响 应 对 比 分 析 5 个 测 点 的 测 量 值, 发 现 激 励 较 强 ( 5 人 活 动 ) 时, 峰 值 加 速 度 最 大 值 发 生 在 测 点 处 ; 而 激 励 较 弱 ( 单 人 步 行 ) 时, 受 环 境 干 扰, 峰 值 加 速 度 最 大 值 不 一 定 发 生 在 测 点 处, 但 除 去 个 别 孤 立 的 峰 值 外, 测 点 仍 然 可 以 很 好 地 体 现 楼 盖 的 振 动 程 度, 故 选 取 测 点 进 行 楼 盖 的 振 动 分 析 限 于 篇 幅, 仅 列 出 测 点 部 分 加 速 度 时 程 曲 线, 见 图 7 a X 向 单 人 步 行,f = 2 Hz 时 ; b X 向 5 人 步 行,f = 2 Hz 时 ; c X 向 单 人 跑 步,f = 4 Hz 时 ; d X 向 5 人 跑 行,f = 4 Hz 时 ; e 单 人 连 续 跳 跃,f = Hz 时 ; f 5 人 连 续 跳 跃,f = Hz 时 图 7 测 点 部 分 加 速 度 时 程 曲 线 Fig. 7 Acceleration time history curve of point 2 新 型 楼 盖 竖 向 振 动 舒 适 度 有 限 元 分 析 2. 1 模 型 建 立 采 用 SAP 2000 V15. 2 进 行 有 限 元 计 算 分 析 组 合 楼 板 采 用 正 交 各 向 异 性 的 薄 壳 单 元 进 行 模 拟, 楼 板 等 效 壳 的 厚 度 取 值 近 似 按 组 合 楼 板 的 质 量 等 效 [9] ; 楼 盖 桁 架 梁 弦 杆 和 腹 杆 均 采 用 框 架 单 元, 采 用 节 点 束 缚 模 拟 各 主 板 间 的 高 强 螺 栓 连 接 楼 盖 桁 架 梁 上 下 弦 与 钢 柱 的 高 强 螺 栓 连 接 用 点 铰 接 模 拟, 其 余 边 界 为 自 由 端 在 楼 盖 整 体 模 型 中, 不 考 虑 钢 梁 与 组 合 楼 板 的 相 对 滑 移, 假 定 组 合 楼 板 与 梁 刚 接 楼 盖 有 限 元 模 型 相 关 参 数 如 下 8 工 业 建 筑 2015 年 第 45 卷 第 10 期

4 1) 压 型 钢 板 - 混 凝 土 组 合 楼 板 在 模 型 中 定 义 成 58 mm 厚 的 混 凝 土 平 面 壳 单 元, 考 虑 到 动 力 影 响, 混 凝 土 的 弹 性 模 量 增 大 1. 2 倍 [10], 钢 材 的 弹 性 模 量 不 变 2) 楼 板 体 系 的 质 量 取 值 : 恒 荷 载 取 实 际 楼 板 体 系 上 的 荷 载, 不 同 于 设 计 荷 载, 取 值 为 kn /m 2 ; 有 效 均 布 活 荷 载 数 值 很 小, 分 析 中 取 值 为 0 ) 各 振 型 阻 尼 比 取 实 测 常 量 值 人 行 荷 载 模 型 研 究 表 明, 人 连 续 行 走 产 生 的 力 具 有 周 期 性, 可 以 简 化 成 傅 里 叶 级 数 [11] : F( t) = G[1 + N α i sin( 2πif s t + φ i ) ] ( 1) i = 1 式 中 : G 为 单 人 体 重 ; f s 为 荷 载 频 率 ; α i 为 第 i 阶 荷 载 的 动 载 因 子 ; φ i 为 第 i 阶 荷 载 的 相 位 角 对 于 不 同 的 荷 载 类 型, 如 步 行 跑 步 跳 跃 等, 所 需 的 傅 里 叶 级 数 谐 波 阶 数 N 动 载 因 子 及 相 位 角 取 值 不 同 时 程 分 析 采 用 的 荷 载 函 数 不 宜 小 于 5 个 周 期, 时 间 间 隔 宜 取 1 /( 72f s ) 或 更 小 [2] 单 人 步 行 荷 载 模 型 单 人 步 行 荷 载 的 加 载 方 式 主 要 分 为 两 种 : 行 走 路 线 法 和 定 点 激 励 法 [12] 行 走 路 线 法 根 据 步 频 和 步 幅, 在 结 构 上 的 不 同 落 脚 点 上 依 次 施 加 单 步 落 足 荷 载, 从 而 模 拟 出 人 行 走 的 整 个 过 程 定 点 激 励 法 就 是 将 傅 里 叶 连 续 行 走 荷 载 直 接 施 加 在 结 构 的 固 定 点 上, 该 固 定 点 一 般 选 在 结 构 第 一 阶 竖 向 振 型 振 幅 最 大 位 置 ; 加 载 时 间 等 于 人 走 过 结 构 所 需 的 时 间, 即 所 需 步 数 与 单 步 周 期 ( 步 频 的 倒 数 ) 的 乘 积 本 文 同 时 采 用 了 两 种 加 载 方 式 进 行 分 析 计 算 行 走 路 线 法 计 算 时, 单 步 落 足 荷 载 曲 线 选 用 MIDAS Gen 提 供 的 单 步 步 行 荷 载 根 据 AISC 规 范 [1], 人 的 体 重 G 服 从 N( 700,145) 的 正 态 分 布, 取 均 值 700 N; 湖 南 大 学 的 陈 政 清 通 过 大 量 的 采 集 样 本 研 究 得 出 步 幅 服 从 N ( ,0. 078) 的 正 态 分 布 [], 为 了 计 算 方 便, 本 文 将 步 幅 调 整 为 m 典 型 的 单 步 落 足 曲 线 见 图 8a 定 点 激 励 法 计 算 时, 采 用 IABSE [14] ( 国 际 桥 梁 及 结 构 工 程 协 会 ) 建 议 的 单 人 连 续 行 走 荷 载, 式 ( 1) 参 数 取 值 为 : α 1 = ( f s - 2),α 2 = α = 0. 1; 相 位 角 φ 1 = 0,φ 2 = φ = - π /2 典 型 的 单 人 连 续 行 走 曲 线 见 图 8b 跑 步 荷 载 模 型 针 对 跑 步 荷 载 的 测 试 和 研 究 还 较 少, 申 选 召 建 议 傅 里 叶 级 数 荷 载 模 型 取 前 6 阶 谐 波 [11], 跑 步 的 接 a 单 步 落 足 曲 线 ; b 单 人 连 续 行 走 曲 线 图 8 f = 2 Hz 时 的 荷 载 曲 线 Fig. 8 Forcing time history in f = 2 Hz 触 比 为 0. 6 ~ 0. 9, 取 2 / 计 算, 式 ( 1) 参 数 为 : α 1 = 1. 25,α 2 = 0.,α = 0. 1,α 4 = 0. 08,α 5 = 0. 07, α 6 = 0. 06; φ 1 = - π /6,φ 2 = - 5π /6,φ = - π /2, φ 4 = - π /6,φ 5 = - 5π /6,φ 6 = - π /2 单 人 跑 步 荷 载 曲 线 见 图 9 图 9 单 人 跑 步 荷 载 曲 线 Fig. 9 Forcing time history for single person running 跳 跃 荷 载 模 型 跳 跃 荷 载 是 典 型 的 非 连 续 接 触 型 人 致 激 励, 会 对 结 构 造 成 很 大 的 动 力 作 用 采 用 同 济 大 学 陈 隽 等 提 出 的 傅 里 叶 级 数 荷 载 模 型 [15], 式 ( 1) 中 的 参 数 计 算 结 果 如 下 : α 1 = 1. 48,α 2 = ,α = , α 4 = ,α 5 = 0. 0,α 6 = ; φ 1 = 1. 59,φ 2 = 1. 6,φ = 1. 58,φ 4 = 1. 54,φ 5 = 1. 58,φ 6 = 单 人 跳 跃 荷 载 曲 线 见 图 10 图 10 单 人 跳 跃 荷 载 曲 线 Fig. 10 Forcing time history for single person jumping 人 群 荷 载 模 型 目 前, 对 大 量 人 群 产 生 的 步 行 力 进 行 直 接 测 试 不 易 实 现, 一 般 都 是 将 单 人 步 行 力 按 照 一 定 的 方 式 叠 加 得 到 人 群 的 步 行 力 文 献 [16] 按 随 机 变 量 方 法 做 了 大 量 的 数 值 模 拟 后, 提 出 了 等 效 人 群 数 N p 的 远 大 小 天 城 楼 盖 人 致 振 动 舒 适 度 实 测 及 研 究 舒 兴 平, 等 9

5 计 算 式 : N p = N p = 槡 n n 槡 ξ ρ 人 < 1. 0 人 /m 2 ρ 人 1. 0 人 /m 2 ( 2) 式 中 : n 为 人 群 总 人 数 ; ξ 为 振 型 阻 尼 比 ; ρ 人 为 人 群 密 度 通 过 式 ( 2), 可 将 n 个 人 在 结 构 上 自 由 行 走 ( 但 频 率 相 同 ) 的 最 大 加 速 度 问 题 转 化 成 N p 个 完 全 同 步 的 行 人 行 走 的 最 大 加 速 度 计 算 问 题 2. SAP 2000 计 算 结 果 模 态 分 析 采 用 特 征 向 量 法, 振 型 数 量 取 0 个, Z 向 振 型 质 量 参 与 系 数 为 中 庭 楼 盖 的 前 4 阶 振 型 如 图 11 所 示, 均 为 竖 向 振 动, 且 楼 盖 的 几 何 中 心 即 是 第 一 阶 振 型 的 中 心 有 限 元 分 析 得 到 的 楼 盖 竖 向 振 动 基 频 为 Hz, 较 实 测 值 Hz 偏 小, 主 要 原 因 是 有 限 元 分 析 时 楼 盖 约 束 较 实 际 结 构 变 弱 了 两 者 相 对 误 差 为. %, 表 明 本 文 建 立 的 中 庭 楼 盖 有 限 元 模 型 是 适 用 的, 且 具 有 较 好 的 精 度 a 1 阶 ( f = Hz) ; b 2 阶 ( f = Hz) ; c 阶 ( f = Hz) ; d 4 阶 ( f = Hz) 图 11 中 庭 楼 盖 有 限 元 分 析 振 型 及 频 率 Fig. 11 First four mode shapes and model frequencies of the atrium floor model 在 SAP 2000 中, 行 走 路 线 法 通 过 设 置 各 落 脚 点 对 应 节 点 上 的 单 步 落 足 荷 载 的 到 达 时 间 来 实 现 定 点 激 励 法 选 择 楼 盖 中 心 点 为 人 行 激 励 的 作 用 点 选 取 楼 盖 中 心 点 作 为 线 性 时 程 分 析 结 果 输 出 的 对 象, 各 工 况 下 的 中 庭 楼 盖 竖 向 振 动 峰 值 加 速 度 计 算 值 如 表 1 所 示 Table 1 表 1 楼 盖 竖 向 振 动 峰 值 加 速 度 Peak acceleration of the atrium floor 工 况 SAP 2000 分 析 /( m s - 2 ) 激 励 类 型 频 率 /Hz 行 进 路 线 行 走 路 线 法 定 点 激 励 法 单 人 步 行 5 人 步 行 单 人 跑 步 5 人 跑 步 单 人 跳 跃 5 人 跳 跃 实 测 值 / ( m s - 2 ) 计 算 值 与 实 测 值 的 相 对 误 差 /% 行 走 路 线 法 定 点 激 励 法 X 向 Y 向 X 向 Y 向 X 向 Y 向 X 向 Y 向 X 向 Y 向 X 向 Y 向 楼 盖 中 心 楼 盖 中 心 从 表 1 可 见 : SAP 2000 的 计 算 值 与 实 测 值 大 体 上 还 是 比 较 接 近 的, 计 算 值 较 实 测 值 偏 小 造 成 计 算 值 与 实 测 值 差 异 的 原 因 主 要 有 模 型 自 振 频 率 质 量 源 阻 尼 比 等 模 型 差 异 和 人 行 荷 载 激 励 的 形 式 及 频 率 一 致 性 差 异 同 一 激 励 类 型 及 频 率 下,X 向 行 进 比 Y 向 行 进 的 峰 值 加 速 度 略 大, 这 是 由 于 楼 盖 沿 X 向 跨 度 较 大, 且 板 缝 的 存 在 降 低 了 楼 盖 X 向 的 刚 度, 但 由 于 主 板 间 连 接 件 的 存 在 而 差 别 不 大 跑 步 和 跳 跃 荷 载 下 的 峰 值 加 速 度 远 远 大 于 步 行 荷 载, 而 跑 步 和 跳 跃 是 楼 盖 正 常 使 用 时 的 常 见 荷 载, 因 此, 楼 盖 结 构 舒 适 度 设 计 时, 不 仅 要 验 算 步 行 荷 载 工 况, 还 应 该 验 算 跑 步 和 跳 跃 荷 载 工 况 行 走 路 线 法 与 定 点 激 励 法 计 算 值 接 近, 且 都 吻 合 实 测 数 据, 说 明 这 两 种 加 载 方 式 都 是 有 效 适 用 的 行 走 路 线 法 虽 然 加 载 过 程 更 符 合 实 际 情 况, 但 实 现 较 复 杂 ; 定 点 激 励 法 则 较 为 简 单 方 便 为 了 研 究 峰 值 加 速 度 与 荷 载 频 率 的 关 系, 采 用 定 点 激 励 法 计 算 得 到 了 单 人 步 行 单 人 跑 步 单 人 跳 跃 种 激 励 类 型 在 各 合 理 频 率 内 的 峰 值 加 速 度 曲 线, 见 图 工 业 建 筑 2015 年 第 45 卷 第 10 期

6 a 步 行 荷 载 下 ; b 跑 步 荷 载 下 ; c 跳 跃 荷 载 下 图 12 峰 值 加 速 度 曲 线 Fig. 12 Peak acceleration curve 从 图 12a 可 知 : 步 行 荷 载 作 用 下, 在 1. 6 ~ Hz 区 间 内, 峰 值 加 速 度 随 步 频 增 加 而 增 大 ; 在 ~ 2. 5 Hz 区 间 内, 峰 值 加 速 度 随 步 频 增 加 而 减 小 在 2. 5 ~ Hz 区 间 内, 峰 值 加 速 度 随 步 频 增 加 而 迅 速 增 大 ; 在 Hz 处 出 现 极 大 值 这 是 由 于 步 行 荷 载 的 第 阶 谐 波 的 频 率 ( = Hz) 与 楼 盖 竖 向 振 动 基 频 Hz 接 近, 引 起 了 楼 盖 的 共 振 从 图 12b 图 12c 可 以 看 出 : 跑 步 荷 载 和 跳 跃 荷 载 作 用 下 的 峰 值 加 速 度 随 步 频 的 变 化 规 律 基 本 一 致 在 频 率. 25 Hz 处 形 成 极 大 值, 这 是 由 于 跑 步 和 跳 跃 荷 载 的 第 2 阶 谐 波 的 频 率 ( = 6. 5 Hz) 与 楼 盖 基 频 Hz 接 近, 引 起 了 楼 盖 的 共 振 在 此 极 值 之 前, 峰 值 加 速 度 随 着 荷 载 频 率 的 增 加 而 增 大 ; 在 此 极 值 后, 随 着 荷 载 频 率 增 加 而 减 小 新 型 楼 盖 舒 适 度 评 价 JGJ 2010 高 层 建 筑 混 凝 土 结 构 技 术 规 程 规 定 楼 盖 结 构 的 竖 向 振 动 频 率 不 宜 小 于 Hz, 对 于 商 场 及 室 内 连 廊, 当 竖 向 自 振 频 率 不 小 于 4 Hz 时, 竖 向 振 动 加 速 度 限 值 为 m /s 2 此 规 定 仅 适 用 于 单 人 步 行 荷 载 工 况 [11] 美 国 AISC 标 准 针 对 步 行 荷 载 和 节 律 性 荷 载 两 类 不 同 荷 载 形 式 给 出 了 不 同 的 峰 值 加 速 度 限 值, 见 表 2 该 标 准 是 目 前 世 界 上 较 为 先 进 使 用 广 泛 的 楼 盖 舒 适 度 评 价 标 准 Table 2 表 2 场 所 类 别 AISC 规 定 的 楼 板 结 构 舒 适 度 限 值 Recommended peak acceleration limits by AISC 步 行 荷 载 下 峰 值 加 速 度 限 值 节 律 性 荷 载 下 场 所 类 别 m /s 2 峰 值 加 速 度 限 值 办 公 室 住 宅 教 堂 办 公 室 住 宅 ~ 商 用 设 施 ( 商 店 等 ) 餐 厅 举 重 室 ~ 室 内 人 行 天 桥 仅 进 行 单 项 节 奏 ~ 室 外 人 行 天 桥 活 动 采 用 基 频 限 值 和 峰 值 加 速 度 限 值 双 控 标 准 进 行 舒 适 度 评 价 该 中 庭 楼 盖 为 室 内 人 员 休 闲 活 动 场 所, 按 室 内 人 行 天 桥 类 别 选 取 舒 适 度 限 值 楼 盖 基 频 6. 7 Hz, 大 于 Hz, 满 足 舒 适 度 要 求 单 人 步 行 工 况 下 a max = m /s 2 < m /s 2 ; 5 人 步 行 跑 步 跳 跃 工 况 下,a max = m /s 2 < 0. 7 m /s 2, 满 足 舒 适 度 要 求 4 结 束 语 1) 远 大 小 天 城 中 庭 楼 盖 实 测 竖 向 振 动 基 频 为 6. 7 Hz, 满 足 大 于 Hz 的 要 求 ; 在 单 人 步 行 荷 载 作 用 下 的 实 测 最 大 峰 值 加 速 度 为 m /s 2, 满 足 小 于 m /s 2 的 要 求 ; 在 多 人 步 行 及 节 律 性 荷 载 作 用 下 的 实 测 最 大 峰 值 加 速 度 为 m /s 2, 满 足 小 于 0. 7 m /s 2 的 要 求 因 此, 新 型 预 制 装 配 式 集 成 楼 盖 整 体 性 及 刚 度 较 好, 满 足 人 体 舒 适 度 的 要 求 2) 步 行 荷 载 的 第 阶 谐 波 跑 步 和 跳 跃 荷 载 的 第 2 阶 谐 波 与 中 庭 楼 盖 基 频 接 近, 引 起 了 楼 盖 共 振, 峰 值 加 速 度 出 现 了 极 大 值 因 此, 新 型 楼 盖 振 动 舒 适 度 评 价 时 需 要 考 虑 人 行 荷 载 的 高 阶 谐 波 的 影 响 ) 在 不 同 类 型 的 激 励 作 用 下, 新 型 楼 盖 的 竖 向 振 动 响 应 差 异 显 著 激 励 类 型 对 新 型 楼 盖 振 动 的 不 利 程 度 由 大 到 小 依 此 为 : 跳 跃 荷 载 跑 步 荷 载 步 行 荷 载 因 此, 新 型 楼 盖 舒 适 度 设 计 时, 不 仅 要 考 虑 步 行 荷 载 工 况, 还 应 该 考 虑 跑 步 和 跳 跃 荷 载 工 况 参 考 文 献 [1] 张 再 华, 舒 兴 平, 贺 冉. 两 种 多 高 层 装 配 式 钢 结 构 体 系 及 其 技 术 特 点 的 比 较 分 析 [J]. 建 筑 结 构,2014,44( 1) : [2] 娄 宇, 黄 健, 吕 佐 超. 楼 板 体 系 振 动 舒 适 度 设 计 [M]. 北 京 : 科 学 出 版 社,2012: 1 -. [] 陈 政 清, 华 旭 刚. 人 行 桥 的 振 动 与 动 力 设 计 [M]. 北 京 : 人 民 交 通 出 版 社,2009: ( 下 转 第 160 页 ) 远 大 小 天 城 楼 盖 人 致 振 动 舒 适 度 实 测 及 研 究 舒 兴 平, 等 41

7 a 高宽比; b 宽厚比; c 高厚比 槽形截面剪应力不均匀系数; Z 形截面剪应力不均匀系数; 不考虑截面剪应力不均匀系数 图 10 Fig 10 4 μ 与各参数的关系 The relationship of μ with various parameters Philosophical Magazine ( 5) : 结束语 1) 本文以一阶薄壁梁理论为基础 根据能量原 2 Cowper G Ｒ The Shear Coefficient in Timoshenko s Beam Theory 理得到了几种常见开口截面剪应力不均匀系数的精 确计算公式 为有限元软件在考虑开口薄壁杆件剪 施炳华 常用截面剪应力分布不均匀系数的计算公式 J 建 切变形的扭转精确分析提供参考 4 林松 工 字 形截面 剪 应力分 布不 均 匀 系 数 的 精 确 计 算 方 法 2) 分析讨论了槽形截面 Z 形截面高宽比 宽厚 比以及高厚比对剪应力不均匀系数产生影响的基本 规律 即: 槽形截面剪应力不均匀系数随着高宽比的 增大先减小后增大; 随宽厚比的增大而增大; 随高厚 比的增大先增大后减小 Z 形截面剪应力不均匀系 数随着高宽比的增大而增大; 随宽厚比的增大而减 小; 随高厚比的增大而增大 这也从侧面反映了翘曲 J Journal of Applied Mechanics 1966 ( ) : ( 2) : 筑结构学报 J 河北建筑工程学院学报 ( 4) : 王乐 王亮 一种新的计算 Timoshenko 梁截面剪切系数的方法 J 应用数学和力学 4( 7) : Vlasov V Z Thin-Walled Elastic Beams M Jerusalem: Israel 1961 Program for Scientific Translation 7 何志 陈建芳 李伟 等 考虑剪切变形的开口薄壁杆单元扭转 8( 4) : 刚度矩阵 J 广西大学学报 8 王兆强 考虑剪切变形影响的薄壁钢梁分析方法与应用 D 2012 上海: 上海交通大学 扭矩 Mω 产生的翘曲剪应力 τ ω 不均匀分布的情况 ) 对于双轴对称的工字形截面 由一阶薄壁梁 9 郝际平 钟炜辉 薄壁杆件的弯曲与扭转 M 北京: 高等教育 理论计算得到的剪应力不均匀系数为 6 /5 其剪应 力不均匀系数与横截面的尺寸无关 10 包世华 周坚 薄壁杆件结构力学 M 北京: 中国建筑工业出 出版社 版社 11 Kimmy K Exact Dynamic Static Stiffness Matrices of Non-Symmetric Thin-Walled Beams Considering Coupled Shear Deformation Effects 参考文献 1 Timoshenko S P On the Correction for Shear of Differential Equation Fortransverse Vibrations of Bars of Prismatic Bars J J Thin-Walled Structures ( 5) : 王兆强 赵金城 开口薄壁梁的扭转理论与应用 J 力学学 ( 5) : 报 ( 上接第 41 页) 4 Ellingwood B ASCE M Tallin A Structural Serviceability: Floor Vibration J Journal of Structural Engineering : Farhad A G Wan Hamidon W B Dynamic Ｒesponse of Low Frequency Profiled Steel Sheet Dry Board Floor System J Journal of Solid and Structures 10: 鲍华 李敬学 孙少军 等 武昌站钢 混凝土组合梁楼板舒适 ( 1) : 度分析与研究 J 工业建筑 7 操礼林 李爱群 陈鑫 等 人群荷载下大型火车站房大跨楼盖 : 4 40 振动舒适度控制研究 J 土木工程学报 8 于敬海 曹建锋 李敬明 跳跃荷载作用下大跨度钢筋混凝土 5( 6) : 64 楼盖舒适度分析 J 工程抗震与加固改造 67 9 张思功 杨娜 楼板人致振动 中 单人 行走 荷载加 载 方 法 对比 J 北京交通大学学报 7( 1) : 童根树 钢结构设计 方法 M 北京: 中国建筑 工 业出 版 社 : 申选召 大跨度梁板结构人致振动舒适度研究 D 深圳: 哈 201: 0 50 尔滨工业大学 12 姜岚 张华刚 马克俭 等 钢 混凝土协同式组合空腹夹层板 ( 4) : 楼盖舒适度分析 J 贵州大学学报 1 AISC Steel Design Guide Series 11 Floor Vibrations Due to Human Activity S Chicago: American Institute of Steel 200 Construction 14 Matsumoto Y Nishioka H Matsuzaki K Dynamic Design of Footbridges J IABSE Proceeding 1978: 陈隽 王玲 王浩祺 单人跳跃荷载模型及其参数取值 J 同 ( 6) : 济大学学报: 自然科学版 16 AFCC Working Group Assessment of Vibration Behavior of Footbridge Under Pedestrian Loading Ｒ Paris: the Ministry of Transport and Infrastructure 2006 工业建筑 2015 年第 45 卷第 10 期