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1 23 年 5 月电工技术学报 Vol.28 No. 5 第 28 卷第 5 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY May 23 具备电容电压平衡和开关频率优化功能的五电平二极管钳位逆变器快速空间矢量调制王姿雅罗隆福许德伟 (. 湖南大学电气与信息工程学院长沙加拿大瑞尔森大学电气与计算机工程系多伦多 M5B 2K3) 2 摘要五电平二极管钳位型逆变器因在运行中直流端电容电压不平衡而影响了其推广应用本文提出了一种基于有功电流的快速且有效的空间矢量调制算法用以实现电压平衡现有的电压平衡调制方法需要进行大量计算, 而本文算法仅采用简单的比较运算获得调制结果因而显著减少了运算量本算法同时包含有开关频率优化措施, 有效降低元件开关次数, 进而能有效降低开关损耗在不对称负载和畸变负载条件下以及电容值存在误差和电容损耗不一致的情况下, 本算法亦能实现电容电压的平衡仿真结果表明了以上结论的正确性关键词 : 电压平衡有功电流开关频率优化二极管钳位多电平逆变器中图分类号 :TM464 A Fast SVM Scheme for Five-Level Diode-Clamped Inverters with Balanced Capacitor Voltages and Reduced Switching Frequency Wang Ziya Luo Longfu Xu Dewei 2 Abstract (. Hunan University Changsha 482 China 2. Ryerson University Toronto M5B 2K3 Canada) This paper proposes a fast and yet effective voltage balancing SVM scheme based on active current analysis for five-level diode-clamped inverters (DCIs). Different from the existing modulation methods, the proposed scheme employs only comparison operations instead of multiplication to generate switching pulses so as to greatly reduce the calculatio n volume. In addition, the proposed strategy implements switching frequency optimization via switching sequence arrangement to ensure the minimum number of switching transitions. The effectiveness and advantages of the proposed SVM strategy are verified by means of comparison with a cost function based scheme, and simulation studies also demonstrate that the proposed strategy is capable of voltage balance under unbalanced or distorted load conditions or other conditions related to the parameters of actual capacitors. Keywords:Voltage balance, active current, switching frequency optimization, diode clamped, multi-level inverter 引言二极管钳位多电平逆变器 (Diode-Clamped Multi- 国家电网科技资助项目 (2836) 收稿日期改稿日期 Level Inverter, DCMLI) 具有拓扑简单稳定能提高输出电压波形质量减小开关器件的电压应力和改善电磁兼容性等优点, 在交流驱动无功补偿高压直流输电有源滤波和电能调节储能系统等中高压系统中具有广泛地应用前景在理想情况下,DCMLI 的直流侧电容均分直流

2 234 电工技术学报 23 年 5 月电压, 然而在实际运行中电容电压会因为电容的不规律充放电而偏离标准值, 这一问题如果得不到有效地控制, 将使得部分开关管承受过大的电压应力, 最终可能烧毁开关管并使逆变器无法正常工作电容电压不平衡是影响 DCMLI 应用的主要障碍, 对于 DCMLI 最简单的形式三电平中点钳位逆变器, 已有大量研究工作致力于解决其电容电压不平衡问题 [-4] 当超过三电平时, 电压不平衡问题的复杂程度会显著增加, 解决这一问题主要有两种方法 : 第一类方法是从硬件方面入手, 为 DCMLI 的每个电容提供独立的直流电源 [5], 或是给逆变器装备辅助电路 [6,7] 这类方法不仅增加了额外的投资, 同时使得系统更为复杂, 对系统的维护和稳定运行都产生潜在的不良影响 ; 第二类方法是利用多电平逆变器开关状态的冗余度通过调制算法选取最合适的冗余量构造开关状态序列从而实现电容电压平衡文献 [8-] 提出了空间矢量调制算法解决电压不平衡问题, 这几种算法的基本思路是一致的, 即首先建立电容电流与三相输出电流在不同开关状态下的数学模型, 然后用一个以电容电流和电容电压为自变量的二次函数 ( 也称能量函数 ) 来反映逆变器的直流侧与交流侧在当前开关周期内所交换的能量, 计算该函数在当前所有可选开关冗余状态下的值, 取使得该函数值为最小的一组冗余量构成开关序列文献 [2,3] 引入一个虚拟空间矢量的概念进行调制, 在满足一定条件的前提下实现电压平衡, 这一方法不是用常规空间矢量调制 (Space Vector Modulation, SVM) 的三个最近空间矢量 (Nearest Three Vectors, NTV) 来合成参考电压, 其缺点是加大输出电压谐波含量和开关次数这些研究为解决电压不平衡问题提供了可行的方法, 但这些方法的计算量都非常大, 并且它们都未提供能有效降低开关频率的措施本文提出了一种五电平二极管钳位逆变器 (Diode-clamped Inverter, DCI) 的 SVM 电容电压平衡方法与上述调制方法不同的是, 本文方法不需要进行任何四则运算, 而只需要通过一定的逻辑比较运算从预定义的一组开关状态序列中选取最佳的一个序列完成调制同时, 本方法具有开关频率优化功能, 可显著降低逆变器的开关频率数字调制技术参考电压矢量和开关电压矢量通常在复平面上表示, 所有电压矢量的起点都在复平面的原点上复平面被均分为 6 个扇区, 每个扇区跨 6, 且分为 6 个三角形, 三角形的一个顶点即代表一个开关电压矢量的终点开关电压矢量用开关状态指示, 除了位于扇区最外层的开关电压矢量, 其他的电压矢量都具有一个以上的开关冗余状态开关状态用 (o,p,q) 表示, 其中 o p q 分别代表 a b c 三相连接到直流侧的节点, 如图所示例如, 状态 2 表示在该状态下,a b c 三相分别连接到直流侧的 2 号号和号节点上图 2 和图 3 分别是五电平 DCI 的空间矢量分布图和第扇区的三角形排列图参考电压矢量 V ref 可能落在任一扇区的任一个三角形区域内, 本文空间矢量调制算法的推导只针对于 V ref 落在第扇区的情形, 当 V ref 落在其他五个扇区时, 相应的调制算法能通过一定的映射关系图五电平二极管钳位逆变器拓扑 Fig. Topology of a five-level diode-clamped inverter 2 五电平 DCI 的空间矢量调制五电平 DCI( 见图 ) 的空间矢量调制是一种利用相关开关电压矢量来合成参考电压矢量 V ref 的图 2 五电平 DCI 的空间矢量 Fig.2 Space vectors of a five-level DCI

3 第 28 卷第 5 期王姿雅等具备电容电压平衡和开关频率优化功能的五电平二极管钳位逆变器快速空间矢量调制 235 图 3 第扇区的三角形 Fig.3 Triangles in sector 获得, 详见后文进行空间矢量调制的前提是确定 V ref 的位置, 当确定了 V ref 所在的三角形后,V ref 即可由位于该三角形顶点的 NTV 进行调制了确定 V ref 的位置和 NTV 作用时间的方法和步骤在其他文献中已有详细介绍 [4,5], 本文不再累述一个空间矢量的不同冗余状态使得逆变器产生的输出电压波形是完全一致的, 所不同的是它们对直流侧电容电压产生的影响例如, 对于空间矢量 (, 2, 322, 433), 状态将 a 相连接到号节点将 b c 两相连接到号节点, 因此 DCI 的交流侧和直流侧之间传递的能量都是通过电容 C 完成的当有能量输入 DCI 时,C 充电, 其电压升高 ; 当 DCI 输出能量时,C 放电, 其电压降低同理, 状态和 433 将分别影响电容 ~ 的电压正因为同一个开关矢量的不同冗余状态会对四个电容的电压产生不同的影响, 因此才有可能通过调制算法选取恰当的开关状态在合成给定参考电压矢量的同时实现电容电压的平衡 3 基于有功电流的电容电压平衡方案 3. 电压平衡方案的原理电容电压偏离标准值是由于电容的不规律充放电造成的, 因此, 要使偏离的电容电压回归并保持在标准值应从电容的充放电入手当有能量输入逆变器时, 肯定有电容会发生充电导致其电压升高, 当能量从逆变器输出时, 肯定有电容发生放电致其电压下降如果能根据当前能量的传递方向和四个电容的电压偏移程度来选取合适的开关状态序列, 则有可能实现电容电压的平衡能量的传递方向可通过判断有功电流 I d 的方向获取,I d 则是由逆变器的三相电流经过派克变换得到的若 I d >, 则能量输入逆变器, 此时电压下降最多的电容应尽可能多地充电, 而电压升高最多的电容应尽可能多地放电, 满足以上条件的开关状态序列即是最佳选择 ; 同理, 若 I d 可以进行类似的判断不同于基于能量函数的平衡方案在每个开关周期内通过计算来选取开关状态组成开关序列, 本文方案的开关序列是依据一定的原则预定义好的首先, 本文采用的开关序列是五段式的而非一般常用的七段式序列, 这样可以减少每一个开关序列所关联的电容数, 方便对电容电压的控制, 同时可以降低一个开关周期内的器件开关动作次数其次, 在构造五段式序列时亦要遵循一定的规则, 即从一个开关状态变换到下一个开关状态时, 只使得位于同一个桥臂上的两个开关器件动作, 其中一个导通另一个关断, 这意味着在一个开关周期内的任一次状态变换都只引发某一相的电压产生一级电平的变化, 而另外两相的电压保持不变一旦确定了参考电压矢量所在的三角形, 也即确定了用于合成参考电压的 NTV, 则可能参与调制的开关状态也就确定了, 同时, 按照前述原则能够构造的开关序列集也就确定了因此, 图 3 中的每一个三角形都对应着一个确定的开关序列集, 作为一个例子, 表给出了第扇区 8 号三角形的开关序列集, 表中的 V V 2 V 3 代表 8 号三角形对应的 NTV 不管平衡算法从序列集中选取哪一个开关序列来合成参考电压, 都能保证在每一个开关周期内只发生最少次数的开关器件动作, 从而有效降低开关损耗, 这也是本文算法相较于前述调制算法的一大优势之处表第扇区 8 号三角形对应的开关序列集 Tab. Sequence group for triangle 8 in sector 开关序列开关序列开关序列编号类型 (V 2) 22(V 3) 32(V ) 22(V 3) 2(V 2) 22(V 3) 32(V ) 32(V 2) 32(V ) 22(V 3) 32(V ) 32(V 2) 33(V 3) 32(V 2) 32(V ) 32(V 2) 33(V 3) 43(V ) 33(V 3) 32(V 2) 33(V 3) 43(V ) 432(V 2) 43(V ) 33(V 3) 43(V ) 432(V 2) 442(V 3) 432(V 2) 43(V ) Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ 3.2 第扇区的电容电压平衡算法图 3 中第扇区的 6 个三角形各自拥有对应的空间矢量和开关序列集, 因而需要为每个三角形编制独立的平衡算法由于这些算法依据相同的原理, 它们的推导过程都是类似的, 因此下面仅以 8 号三角形为例推导其对应的平衡算法平衡算法的目标是要通过逆变器与电网之间的

4 236 电工技术学报 23 年 5 月能量交换来消除或减小偏移程度最大的电容的不平衡度, 实现这一目标的前提是要掌握电容电流在不同冗余状态下的方向电容电流的正方向如图中的箭头所定义, 若流经一个电容的电流方向为正, 则该电容将被充电, 其电压升高 ; 反之则电容放电电压下降与第扇区的 8 号三角形相关的 NTV 为 :V (32, 43) V 2 (2, 32, 432) 和 V 3 (22, 33, 442), 在对应的八个开关状态下四个电容电流用逆变器三相电流表示的关系式见表 2 结合表与表 2 可知, 不同的开关序列将对电容电压的变化产生不同的影响以电容 C 为例, 表中的 6 号序列不会对 C 的电压产生影响, 因为在构成该序列的三个状态和 442 下电流 I C 都为零 ( 见表 2), C 就既不会充电, 也不会放电 ; 而号序列将直接影响 C 的电压, 因为在号序列下 I C 都等于 +I b, +I b 的方向为正或为负就决定了在号序列下 C 是一直充电或一直放电的同时从表 2 可知, 当用 8 号三角形的 NTV 进行调制时, 四个电容的电流只会有三种可能的取值, 即 a b a I I I, I, i,,4 () Ci 表 2 电容电流与相电流的对应关系 Tab.2 Relations between capacitor currents and phase currents 开关状态 I C I C2 I C3 I C4 32(V ) 由于流经和的电流为零, 因此能量都注入到 C 和, 此时必有 I C =I C2 = +I b >; 同理, 若 I d 小于等于零, 则有 I C =I C2 = +I b 基于以上分析, 可以推导当有功电流 I d > 时, 8 号三角形对应的电容电压的平衡算法, 针对电压下降最多的电容进行讨论当电容 C 的电压最低时, 号序列是最佳选择, 因为在该序列下流经 C 的电流都是正向电流 +I b, 因此电压负偏移最严重的电容 C 将被注入尽可能多的能量, 帮助其电压回归标准值当电容的电压最低时, 由于流经的电流 I C2 此时有三种可能的取值即 +I b 和, 因此不能直接做出最佳序列的判断, 需要增设一个关于 I b 的辅助条件来判定 +I b 和的大小关系, 分情况讨论如下 : () 若 I b <, 则有 < +I b < 结合表与表 2 可知, 号 ~4 号序列在整个开关周期内都使得流经的电流为正向电流, 并给充电电压升高, 其中号序列还使得较大的正向电流流经, 因此是对最有利的开关序列, 此时应考虑其他电容的电压偏移情况以及这四个可选序列对其他电容电压的影响若当前电容 C 的电压最高, 则显然号序列是不合适的, 因为它在使充电的同时还使得 C 在整个开关周期内都充电, 进一步加大了 C 的电压偏移程度 ; 而 4 号序列既给充电, 又不会将能量注入到 C, 因此应采用 4 号序列进行调制若当前电容的电压最高, 则应选择号序列, 因 43(V ) 2(V 2) 32(V 2) 432(V 2) 22(V 3) 33(V 3) 442(V 3) 为其既尽可能多地给充电, 又尽可能少地给充电同理, 若当前的电压最高, 也应选择号序列进行调制 (2) 若 I b, 则有 +I b > 且 +I b > 若当前电容 C 的电压最高, 则与 () 中的情况类似, 应选取 4 号序列若当前电容的电压最高, 则此时还需就的方向进行讨论 : 若是正向电流即通过有功电流不仅可以判断能量传递的方向, 同时还可以借助一些特殊的冗余状态确定部分电容电流的方向这类特殊的冗余状态是指将 a b c 三相仅连接到直流侧的两个节点上的状态, 例如状态 22 将三相仅连接到直流侧的 2 号和号节点上在状态 22 下, 四个电容的电流分别为 I I I I I C C2 a b C3 IC4 (2) 若有功电流 I d >, 则表示有能量输入逆变器, >, 则有 +I b > >, 应选取号序列在使全周期充电的同时只传递最少的能量给 ; 若是反向电流, 则应选取 2 号序列, 因为它在使最大程度充电的同时还使通过反向电流放电同理, 若当前的电压最高, 也需判断的方向 : 若是正向电流则选择 2 号序列, 若是反向电流则选 4 号序列当电容或的电压最低时可进行类似的推导来分析序列选择的条件, 具体的判断规则在表 3 中予以了总结类似的, 可以推导出当有功电流 I d

5 第 28 卷第 5 期王姿雅等具备电容电压平衡和开关频率优化功能的五电平二极管钳位逆变器快速空间矢量调制 237 时,8 号三角形对应的电容电压的平衡算法以及第扇区其他三角形对应的电压平衡算法, 具体的推导过程不再累述在五电平 DCI 的实时调制中, 只要先检测四个电容的电压和相电流与 I b 的方向, 然后应用表 3 中的规则对检测结果进行判断, 即可确定适合的开关序列由此可见, 本文的算法在调制时只需要进行简单地比较运算而不涉及任何的四则运算, 因而与基于能量函数的平衡算法和虚拟空间矢量算法相比, 能够大大地减小实时运算量, 提高计算效率表 3 I d > 时第扇区 8 号三角形开关序列的选择规则 Tab.3 Sequence selection rules for triangle 8 in sector I when I d > 关序列的类型由于有了三角形顶点的编号方法, 对向上和向下两类三角形的序列类型的定义可以统一起来 ( 见表 4), 换句话说, 在确定序列每段的执行时间时不必考虑三角形的类型了由此, 在选定了一个开关序列后, 只要按照它的类型将 NTV 的作用时间分配给每一段即可例如, 若平衡算法选择的是 8 号三角形的号序列, 则按照它的类型 (V 2 -V 3 -V -V 3 -V 2 ) 可确定第 ~ 第五段的执行时间分别为 :T 2 /2 T 3 /2 T T 3 /2 和 T 2 /2, 其中 T T 2 T 3 分别为 8 号三角形的三个空间矢量 V V 2 V 3 的作用时间电压最低的电压最高的选择的电容电容 I b 序列 C C < 4 或 < C C C 6 C < < < < < 4 或 < 通过平衡算法选择了开关序列之后, 调制的最后一步是为五段开关序列的每一段确定执行时间, 从而为逆变器提供开关脉冲信号根据计算得到 NTV 的作用时间和所选开关序列中三个空间矢量的排列顺序, 很容易地确定每段的执行时间观察表可知, 一个三角形对应的一组开关序列有三种不同的空间矢量排列顺序, 对这三种情况应加以区别图 3 显示有向上和向下的两类三角形, 为了表示开关矢量的排列顺序, 需要对这两类三角形的顶点进行编号, 具体的编号方式如图 4 所示, 在此基础上表 4 给出了开关序列类型的定义作为一个例子, 表给出了第扇区 8 号三角形对应的所有开图 4 最近三矢量的编号 Fig.4 Numbering of the NTVs 表 4 开关类型的定义 Tab.4 Definition of the three sequence types 开关序列类型第一三五扇区第二四六扇区 Ⅰ V -V 2-V 3-V 2-V V -V 3-V 2-V 3-V Ⅱ V 2-V 3-V -V 3-V 2 V 3-V 2-V -V 2-V 3 Ⅲ V 3-V -V 2-V -V 3 V 2-V -V 3-V -V 其他扇区的电压平衡算法在第扇区和其他五个扇区之间存在有两类对应关系, 利用它们可以方便地从第扇区的平衡算法出发得到其他五个扇区的算法一类关系是第扇区与奇数号扇区, 即第 3 扇区和第 5 扇区之间的关系, 另一类是第扇区与偶数号扇区, 即第 2 扇区第 4 扇区和第 6 扇区之间的关系 () 奇数号扇区的电压平衡算法要找出第和第 3 扇区之间存在的对应关系, 关键是找出电流的对应关系, 这可通过分析有功电流得到有功电流 I d 是由五电平 DCI 的三相电流 I b 和 I c 通过派克变换得到的, 当使 I d 从第扇区对应到第 3 扇区时, 它将逆时针旋转 2, 则三相电流 I b 和 I c 的轴线也将逆时针旋转 2, 从而分别转到派克变换的 b 轴 c 轴和 a 轴上 ( 见图 2) 因此, 从第扇区到第 3 扇区的电流对应关系是将换成 I b I b 换成 I c I c 换成, 例如, 在第 3 扇区 8 号三角形的状态 22(V 3 ) 下四个电容的电流可通过变换关

6 238 电工技术学报 23 年 5 月系式 (2) 得到 I I I I I C C2 b c C3 IC4 (3) 基于以上的分析, 可通过两个步骤就方便地得到第 3 扇区的电压平衡算法 : 首先把第扇区中一个三角形例如 8 号三角形的算法拷贝给第 3 扇区对应的三角形也即 8 号三角形, 然后根据上述对应关系轮换算法中的电流变量即可, 扇区间的三相变量对应关系在表 5 中进行了总结表 5 扇区间三相变量的对应关系 Tab.5 Phase variable mapping relations among sectors 第扇区第 2 扇区第 3 扇区第 4 扇区第 5 扇区第 6 扇区 a b b c c a b a c b a c c c a a b b 两个扇区之间三相变量的替换关系同时也体现在开关状态的结构上, 对比分属第扇区和第 3 扇区的 8 号三角形的三个空间矢量 : 第扇区 8 号三角形 :V (32, 43) V 2 (2, 32, 432) V 3 (22, 33, 442); 第 3 扇区 8 号三角形 :V (32, 43) V 2 (2, 32, 243) V 3 (22, 33, 244) 可见, 第 3 扇区中的任一个开关状态是由它在第扇区中对应的状态经过表 5 所示的轮换关系得到的需要注意的是, 六个扇区中所有的开关序列集都是按照下面两个规则编排顺序的 : 号序列从三相电平都最低的那个序列开始, 如表中 8 号三角形的号序列是从状态 2 开始的, 在 8 号三角形对应的所有开关状态中,2 的三相电平都是最低的 ;2 其他序列都是从它的前一序列的第二个状态开始这样编排的好处是, 对于两个扇区的两个对应三角形, 如第扇区的 8 号三角形和第 3 扇区的 8 号三角形, 序号相同的序列其构成状态也是彼此对应的, 因此在由第扇区的算法构造第 3 扇区的算法时, 不需要对开关序列号作任何修改第 5 扇区中各三角形的算法可用类似的步骤得到, 只是由于 a b c 三相的轴线是顺时针旋转, 因此三相变量的替换关系是将换成 I c I b 换成 I c 换成 I b, 见表 5 (2) 偶数号扇区的电压平衡算法第扇区与偶数号扇区之间的对应关系可通过它与第 2 扇区间的关系分析取得当 I d 从第扇区对应到第 2 扇区时, 它将旋转 6, 旋转后 a b c 三相的轴线与旋转前并不重合, 因此第 2 扇区的算法不能通过直接轮换三相变量的方式得到但观察图 2 可见, 第扇区与第 2 扇区关于派克变换的 c 轴呈镜像对称, 例如第 2 扇区的 6 号三角形与第扇区的 8 号三角形镜像对称, 第 2 扇区的空间矢量 (3, 24) 与第扇区的空间矢量 (3, 42) 镜像对称通过这一观察结果可分析得到第 2 扇区算法的构造步骤 : 首先把第扇区中一个三角形例如 8 号三角形的算法复制给第 2 扇区镜像对称的三角形也即 6 号三角形, 然后将 a 相与 b 相电流变量互换并保持 c 相电流变量不变即可第扇区与第 2 扇区相对应的开关状态之间也存在有类似的联系, 对比第扇区的 8 号三角形与第 2 扇区的 6 号三角形的空间矢量 : 第扇区 8 号三角形 :V (32, 43), V 2 (2, 32, 432), V 3 (22, 33, 442); 第 2 扇区 6 号三角形 :V (23, 34), V 3 (2, 23, 342), V 2 (22, 33, 442) 可见, 将第扇区的一个开关状态的 a b 两相互换并保持 c 相不变, 即可得到与它呈镜像对称的第 2 扇区的开关状态同时, 第扇区 8 号三角形的空间矢量 V 2 V 3 分别与第 2 扇区 6 号三角形的空间矢量 V 3 V 2 呈镜像对称关系, 这一关系也存在于两扇区中其他呈镜像对称的三角形之间这种空间矢量的对应关系改变了第 2 扇区开关序列中 V 2 与 V 3 的排列顺序, 如第扇区 8 号三角形的号开关序列为 2(V 2 ) 22(V 3 ) 32(V ) 22(V 3 ) 2(V 2 ), 而第 2 扇区 6 号三角形的号开关序列为 2(V 3 ) 22(V 2 ) 23(V ) 22(V 2 ) 2(V 3 ) 表 4 对开关序列类型的定义考虑到了奇偶数号扇区开关序列中空间矢量排列顺序的不同并进行了统一的定义, 因此在构造偶数号扇区算法时不需要修改开关序列的序号和类型第 4 和第 6 扇区分别与第扇区就派克变换的 b 轴和 a 轴呈镜像对称关系, 它们的电压平衡算法可由前述的方法和步骤得到, 在此不再累述, 三相变量的对应关系可参见表 5 4 仿真对比分析本节在与基于能量函数的电压平衡算法进行比较的基础上, 评估了本文提出的基于有功电流平衡算法的性能基于能量函数的算法利用一个二次能量函数计算在当前所有可选开关状态下传输给所有电容的总能量, 从而在 NTV 中各选出一个开关状态合成参考电压, 使得当前开关周期内传输给电容的总能量最小 [,]

7 第 28 卷第 5 期王姿雅等具备电容电压平衡和开关频率优化功能的五电平二极管钳位逆变器快速空间矢量调制 239 图 5 五电平 DCI 在本文算法下的稳定运行区域 Fig.5 Stability boundaries of the proposed scheme for a five-level DCI DCMLI 的 SVM 算法都使其运行受到交流侧功率因数和调制比的限制, 只能在一定的区域内稳定工作 [6-7], 本文所提算法也不例外为此, 本文对所提算法在多组功率因数和调制比取值下进行了仿真研究, 获得了五电平 DCI 在本文算法下的稳定工作区域, 如图 5 所示从图上可见, 本文算法与基于能量函数的 SVM 算法一样不适合于有较大有功功率交换的应用, 但可用于进行无功补偿因此, 两种算法的仿真比较是在五电平 DCI 交流侧功率因数等于.3 的情况下进行的, 这是 DCI 作为 STATCOM(static synchronous compensator) 运行时典型的功率因数值在 Matlab/Simulation 中仿真的主要参数设置如下 :C= F,f=6Hz,V dc =8kV, f s =2 88Hz 对于以下所有的仿真实验,DCI 直流侧四个电容的初始电压均设定为 :V C =2 2V, V C2 = 9V,V C3 =2 V,V C4 = 8V 两种算法的比较是在完全相同的仿真实验条件下进行的, 以确保取得公平有效的比较结果首先比较的是五电平 DCI 在两种算法下的开关频率由于五电平 DCI 有 24 个开关器件且它们运行时的开关频率并不完全相同, 因此本文定义了平均开关频率的概念 f avg 24 fi 24 (4) i 式中,f i 是五电平 DCI 中第 i 个开关器件的频率基于能量函数的算法也采用五段式开关序列, 同时还对开关序列进行了优化, 以尽量减小开关频率例如, 若算法为当前开关周期选定的三个最佳冗余状态为 3 2 和 32, 则由它们构成的开关序列为 , 因为这一排列顺序所引起的开关切换次数最少表 6 是两种算法在功率因数为.3 且调制比分别为.9.55 和.3 时五电平 DCI 开关频率的比较结果, 从中可见本文算法在开关频率的指标上明显优于基于能量函数的算法同时可见当调制比较小时这一优势更加明显, 这是因为当调制比较小时, 可用来合成参考电压矢量的冗余状态就更多, 基于能量函数的算法选择电平跨度大的冗余状态的机会就会增大, 导致开关频率随之增大表 6 两种算法开关频率的比较 Tab.6 Comparison on switching frequency of the two schemes 本文算法的基于能量函数算法的功率因数调制比 f avg/hz f avg/hz 其次对比了两种算法的计算量表 7 是两种算法在任一扇区的 6 个三角形中或者说在 6 组 NTV 下产生最佳开关序列所需要的运算次数, 其中对于基于能量的算法只计及乘法的次数而省略了加法次数从表中可见本文算法可大大降低计算量, 因而在同等硬件实现条件下势必具有更高的运算效率表 7 两种算法运算量的比较 Tab.7 Comparison on operation volume of the two schemes 本文算法执行的基于能量函数算法三角形比较操作次数执行的乘法次数 6 次 5 次 2 7 或 8 次 47 次 3 7 或 8 次 52 次 4 7 或 8 次 47 次 5 7 到 9 次 3 次 6 7 或 8 次 39 次 7 8 次 36 次 8 7 到 9 次 39 次 9 7 或 8 次 3 次 2 次 5 次 3 次 22 次 2 6 或 7 次 8 次 3 8 或 9 次 24 次 4 6 或 7 次 8 次 5 3 次 22 次 6 2 次 5 次

8 24 电工技术学报 23 年 5 月逆变器交流侧电流中注入 5% 的 5 次谐波和 8% 的 7 次谐波的结果, 波形图表明本文算法在不对称负载和畸变负载下亦能很好地平衡电容电压 (a)m=.9 (a) 不对称负载 (b)m=.55 (c)m=.3 图 6 五电平 DCI 在功率因数为.3 的对称负载下的仿真结果 Fig.6 Simulation results of the proposed scheme with a balanced sinusoidal load of.3 PF 随后给出了本文算法在不同工况下的四个电容电压 V C ~V C4 和输出线电压 V ab 的波形图 6 是五电平 DCI 在不同调制比下接三相对称正弦负载时的图形, 由图可见四个电容的电压从初始的偏移状态达到了平衡状态, 且线电压的波形在调制比分别为.9.55 和.3 时显示为典型的 9 级 7 级和 5 级阶梯形状图 7 显示的是本文算法分别在不对称负载和谐波畸变负载下的性能图 7a 是五电平 DCI 在不对称负载下的运行结果, 逆变器交流侧三相电流的幅值分别是 2A 23A 和 5A; 图 7b 是当 (b) 畸变负载图 7 五电平 DCI 在不对称负载和谐波畸变负载下的仿真结果 Fig.7 Simulation results of the proposed scheme with an unbalanced load and a distorted load respectively 最后, 考虑到实际电容的大小总是与其标称值之间存在一定的误差以及标称值相同的电容实际损耗可能不同的情况分别进行了仿真实验图 8a 是将电容 C ~ 的大小分别浮动 9% +% 5% +6% 来模拟实际电容误差情况的电容电压仿真结果图 8b 是将四个阻值分别为和.5 的电阻分别与电容 C ~ 串联来模拟这四

9 第 28 卷第 5 期王姿雅等具备电容电压平衡和开关频率优化功能的五电平二极管钳位逆变器快速空间矢量调制 24 个电容不同损耗情况的仿真结果两个仿真实验都是在调制比为.9 功率因数为.3 的条件下进行的仿真结果表明本文所提算法在电容存在误差和电容损耗不同的情况下均能使得电容电压从初始的偏移值出发维持在了平衡状态 (a) 电容相对其标称值存在误差的情况 (b) 电容损耗不一致的情况图 8 考虑实际电容参数情况的仿真分析结果 Fig.8 Simulation results of the proposed scheme considering the characteristics of actual capacitors 5 结论本文提出了一种不需借助任何辅助电路或独立电源的空间矢量调制算法来实现五电平 DCI 的直流侧电容电压平衡算法利用有功电流来判断 DCI 交流侧的能量传输方向, 通过分析能量传输方向与不同的开关序列对电容电压的影响, 算法从一组预定义的开关序列中选取使得偏离标准值最多的电容电压尽可能回归的开关序列该算法在实时调制中只需要通过比较运算来选择最佳开关序列而不需要进行任何四则运算, 因而能有效减小运算量, 提高算法效率除此之外, 本文算法通过对开关序列的组织实现了开关频率优化, 跟现有的基于能量函数的算法相比显著降低了 DCI 的开关频率, 从而能有效降低开关损耗仿真分析同时表明, 本文算法在不对称和谐波畸变等负载条件下以及电容值存在误差和电容损耗不一致的情况下仍能实现电容电压的平衡尽管 DCMLI 的 SVM 算法受到运行区域的局限, 但本文算法对于 DCMLI 作为 STATCOM 的应用仍是非常适合的参考文献 [] Celanovic N, Boroyevich D. A comprehensive study of neutral-point voltage balancing problem in three-level neutral-point-clamped voltage source PWM inverters[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2, 5(2): [2] Saengseethong A, Sangwongwanich S. A new modulation strategy for capacitor voltage balancing in three-level NPC inverters based on matrix converter theory[c]. Proceedings of the 2 International Power Electronics Conference, 2: [3] Yazdani A,Iravani R. An accurate model for the DC-side voltage control of the neutral point diode clamped converter[j]. IEEE Transactions on Power Delivery, 26, 2(): [4] 赵辉, 李瑞, 王红君, 等. 6 坐标系下三电平逆变器 SVPWM 方法的研究 [J]. 中国电机工程学报, 28, 28(24): Zhao Hui, Li Rui, Wang Hongjun, et al. Study on SVPWM method based on 6 coordinate system for three-level inverter[j]. Proceedings of the CSEE, 28, 28(24): [5] Menzies R W, Steimer P, Steinke J K. Five-level GTO inverters for large induction motor drives[j]. IEEE Transactions on Industry Applications, 994, 3(4): [6] Hasegawa K, Akagi H. A new DC-voltage-balancing circuit including a single coupled inductor for a five-level diode-clamped PWM inverter[j]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2, 47(2): [7] Shukla A, Ghosh A, Joshi A. Flying-capacitor-based chopper circuit for DC capacitor voltage balancing in diode-clamped multilevel inverter[j]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2, 57(7): [8] 洪春梅, 王广柱. 五电平逆变器直流侧电容电压的平衡与控制 [J]. 电机与控制学报, 23, 7(3): Hong Chunmei, Wang Guangzhu. DC bus voltage balancing and control in five-level inverters[j]. Electric Machines and Control, 23, 7(3): [9] Pou J, Pindado R, Boroyevich D. Voltage-balance limits in four-level diode-clamped converters with passive front ends[j]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 25, 52(): [] Saeedifard M, Iravani R, Pou J. Analysis and control

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; 3/2, Buck-Boost, 3 Buck-Boost DC-DC ; Y, Fig. 1 1 BBMC The topology of three phase-three phase BBMC 3 BBMC (Study on the control strategy of

; 3/2, Buck-Boost, 3 Buck-Boost DC-DC ; Y, Fig. 1 1 BBMC The topology of three phase-three phase BBMC 3 BBMC (Study on the control strategy of 26 2 2009 2 Control Theory & Applications Vol. 26 No. 2 Feb. 2009 : 1000 8152(2009)02 0203 06 Buck-Boost 1,2, 3, 2, 4, 1 (1., 411201; 2., 410083; 3., 411105; 4., 410004) :, Buck-Boost,.,,. :,,,, : Buck-Boost