大 学 数 学 教 学 中 的 若 干 问 题 的 思 考 北 京 邮 电 大 学 孙 洪 祥 在 多 年 的 教 学 听 课 教 学 评 估 和 教 学 成 果 鉴 定 过 程 中, 或 多 或 少 发 现 了 大 学 数 学 教 学 中 的 一 些 问 题, 不 成 体 系, 没 有 论 证, 在 此 零 零 散 散 提 出, 供 大 家 思 索 讨 论 之 用, 以 利 寻 求 解 决 问 题 的 办 法 大 家 也 切 记 不 必 要 对 号 入 座, 有 则 改 之, 无 则 加 免 一. 现 代 化 教 学 手 段 与 传 统 教 学 手 段 问 题 随 着 现 代 教 育 技 术 的 发 展, 现 代 化 教 学 手 段 的 延 伸, 极 大 地 促 进 了 数 学 教 学, 从 黑 板 加 粉 笔, 到 简 单 的 PPT, 到 课 件, 再 到 资 源 库, 到 质 量 监 控 系 统 教 学 变 得 更 加 立 体 化, 教 学 的 时 间 空 间 得 以 延 展 网 上 资 源 包 括 : 示 范 课 影 视 电 子 课 件 教 学 素 材 ( 典 型 例 题 典 型 错 误 应 用 案 例 相 关 数 学 实 验 相 关 图 形 图 表 动 画 演 示 相 关 数 学 史 等 ) 教 学 互 动, 在 线 答 疑, 练 习 系 统, 考 试 系 统, 质 量 监 控 系 统 等 目 前, 网 上 资 源 的 开 发 已 到 了 较 高 的 水 平, 但 远 未 到 顶 由 于 一 些 数 学 老 师 对 现 代 教 育 技 术 不 熟 悉, 不 能 很 好 使 用 这 些 网 上 资 源, 在 使 用 时 也 并 没 有 把 自 己 的 元 素 很 好 的 融 入 其 中, 从 而 缺 乏 个 性 化 课 堂 教 学 使 用 现 代 化 教 学 手 段 只 停 留 在 初 级 阶 段, 有 人 只 停 留 在 板 书 为 实 物 投 影, 有 人 在 使 用 简 单 的 PPT, 有 人 在 黑 板 搬 家 目 标 应 是 人 机 合 一 老 师 有 了 PPT, 就 忽 视 课 前 备 课, 不 怕 挂 黑 板, 讲 课 时 经 常 出 现 PPT 的 页 页 间 的 衔 接 问 题 老 师 坐 着 讲 课, 老 师 盯 着 电 脑, 学 生 盯 着 投 影 屏 幕, 缺 乏 眼 神 形 体 的 沟
通, 课 堂 变 得 书 面 化 程 序 化, 变 得 死 板 而 缺 乏 生 动 性 离 我 们 的 话 剧 式 课 堂 愈 行 愈 远 部 分 学 校 采 取 了 不 放 椅 子 的 过 激 手 段 现 代 化 教 学 手 段 也 引 起 老 师 没 教 案 学 生 不 记 笔 记 问 题, 写 讲 稿 教 案 是 上 好 每 节 课 的 保 障, 它 象 个 剧 本, 既 要 有 台 词, 还 要 说 明 如 何 演, 标 明 主 题 主 线 重 点 难 点 等 学 生 记 笔 记 是 参 与 教 学 的 一 种 方 式, 通 过 记 笔 记 去 记 忆 思 索 提 取 重 点 汇 聚 注 意 力 等 多 媒 体 教 室 装 修 较 豪 华, 座 椅 舒 适, 而 数 学 课 学 生 数 较 多, 人 多 缺 氧, 从 PPT 到 板 书 的 灯 光 不 断 转 换, 若 老 师 上 课 再 没 有 激 情, 学 生 必 然 昏 昏 欲 睡 设 备 不 能 满 足 使 用 要 求, 转 换 缓 慢, 经 常 出 现 问 题, 影 响 教 学 急 于 使 用 片 面 过 分 强 调 现 代 教 学 手 段 的 作 用, 忽 视 研 究 其 弊 病, 从 而 抛 弃 一 些 传 统 教 学 手 段 的 优 良 之 处, 都 是 不 应 该 的 目 前, 数 学 教 师 已 从 反 对 使 用 现 代 化 教 学 手 段 阶 段 到 了 普 遍 运 用 阶 段, 不 能 只 是 呼 唤 回 归 传 统 粉 笔 加 板 书, 而 是 应 该 加 紧 研 究 现 代 化 教 学 手 段 与 传 统 教 学 手 段 的 相 关 问 题, 努 力 使 两 者 有 机 地 融 合 在 一 起, 在 教 学 中 合 理 地 应 用 二. 数 学 课 程 与 其 他 课 程 的 定 位 问 题 数 学 是 什 么? 恩 格 斯 曾 给 出 定 义 数 学 是 现 实 世 界 中 的 空 间 形 式 与 数 量 的 关 系 至 今, 数 学 已 被 看 成 与 自 然 科 学 社 会 科 学 并 列 的 一 门 科 学, 叫 数 学 科 学 数 学 有 100 多 个 分 支 的 科 学 体 系, 核 心 仍 然 是 代 数 学 --- 研 究 数 的 理 论 ; 几 何 学 --- 研 究 形 的 理 论 ; 分 析 学 --- 沟 通 形 与 数 且 涉 及 极 限 运 算 的 理 论 高 斯 说 : 数 学 是 科 学 之 王, 数 论 是 数 学 之 王, 它 常 常 屈 尊 去 为 天 文 学 和 其 他 自 然 科 学 效 劳, 但 在 所 有 的 关 系 中, 它 都 堪 称 第 一, 也 为 社 会
科 学 服 务 广 义 地, 数 学 是 一 种 语 言 一 种 思 维 的 工 具 一 种 高 技 术 一 门 创 造 性 艺 术 一 类 智 力 体 操 狭 义 地, 数 学 是 后 续 课 程 的 工 具 逻 辑 思 维 的 训 练 自 学 能 力 的 培 养 数 学 有 皇 后 与 侍 女 两 重 性, 可 分 为 纯 粹 数 学 与 应 用 数 学 其 他 学 科 的 有 些 老 师 往 往 把 应 用 数 学 理 解 为 数 学 应 用, 从 而 过 分 强 调 数 学 的 工 具 语 言 知 识 性, 忽 视 数 学 的 能 力 培 养 数 学 修 养 和 人 类 的 认 知 特 性, 有 时 责 问 数 学 教 师 为 什 么 我 们 用 的 某 某 内 容 未 讲?, 或 者 建 议 只 须 讲 某 某 内 容 即 可, 用 不 了 多 少 节 课 等 等 而 数 学 教 师 过 分 强 调 数 学 的 完 美 性, 要 自 成 体 系, 环 环 相 扣, 片 面 强 调 数 学 知 识 的 严 密 性 和 数 学 理 论 的 抽 象 思 维 特 性, 缺 乏 直 观 性 和 应 用 性, 造 成 学 生 感 觉 除 了 考 研 数 学 没 有 实 际 用 处 的 观 点 于 是 乎 数 学 教 师 讲 多 少 年 不 变 的 数 学, 其 他 专 业 课 讲 他 的 专 业 课, 要 么 少 用 避 开 数 学, 要 么 自 己 讲 一 变 用 到 的 简 化 的 数 学, 两 个 阵 营 越 离 越 远 怎 么 办? 首 先, 基 础 数 学 应 注 重 与 相 关 专 业 的 结 合, 在 强 调 课 程 基 础 性 的 同 时, 更 加 注 重 课 程 前 沿 性 与 时 代 性, 体 现 理 工 融 合, 理 势 工 发 思 想 数 学 教 师 要 多 与 专 业 教 师 交 流, 甚 至 要 学 一 些 相 关 专 业 的 重 要 课 程, 教 学 作 到 有 的 放 矢 例 如 瑞 利 分 布 帕 热 图 分 布 自 相 似 过 程 是 通 信 专 业 中 常 用 的 概 念, 那 么 在 概 率 论 课 中 以 一 定 的 方 式 介 绍 给 学 生 另 一 方 面, 数 学 课 不 应 是 为 后 续 课 程 而 设 立 的 课 程, 也 不 能 采 取 简 单 的 加 减 法, 要 把 一 些 专 业 的 元 素 融 到 数 学 课 中, 融 合 很 重 要 也 很 难 其 次, 加 强 数 学 教 学 理 念 的 研 究, 研 究 并 实 践 理 工 融 合 的 教 学 理 念 研 究 如 何 在 数 学 课 程 中 加 强 思 想 性 教 学, 避 免 讲 得 过 于 肤 浅, 数 学 课 象 习 题 课, 不 讲 思 想 性, 只 强 调 不 能 如 何, 不 知 为 什 么 例 如 在 高 等 数 学
中 的 变 化 率 微 元 法 以 直 代 曲 泰 勒 公 式 与 多 项 式 近 似 等 等 ; 研 究 如 何 在 数 学 课 程 中 加 强 直 观 性 教 学, 包 括 几 何 直 观 与 思 维 直 观 等, 例 如 从 一 维 到 多 维, 再 到 分 数 维 ; 从 定 积 分 到 重 积 分, 再 到 曲 线 曲 面 积 分, 它 们 的 联 系 ; 从 齐 次 泊 松 过 程 到 滤 过 泊 松 过 程, 再 到 重 泊 松 过 程 的 推 广 ; 平 稳 过 程 通 过 非 线 性 系 统 的 直 接 法 研 究 如 何 在 数 学 课 程 中 加 强 应 用 性 教 学, 改 变 理 论 与 实 际 脱 节 片 面 强 调 抽 象 学 生 不 知 所 用 的 现 状, 例 如 近 似 计 算, 最 优 化, 统 计 推 断, 信 号 检 测, 预 测 与 滤 波, 金 融 数 学 等 等 研 究 数 学 课 之 间 的 关 联 系, 分 析 数 学 的 脉 络 体 系, 互 为 借 鉴 例 如, 从 二 次 式 的 配 方 到 矩 阵 的 配 方 法 再 者, 加 强 数 学 建 模 与 数 学 实 验 系 列 课 程 的 建 设 和 普 及, 优 化 课 程 的 内 容 与 教 学 方 法 数 学 建 模 是 数 学 的 演 示 课, 是 数 学 与 其 他 学 科 的 重 要 纽 带 目 前, 普 遍 认 为 高 等 数 学 线 性 代 数 概 率 论 与 数 理 统 计 数 学 建 模 四 大 数 学 基 础 课, 数 学 建 模 起 画 龙 点 睛 承 上 启 下 作 用 姜 启 源 教 授 再 谈 数 学 建 模 与 数 学 实 验 的 作 用 时 总 结 到 提 高 学 数 学 用 数 学 的 兴 趣 意 识 和 能 力, 促 成 数 学 教 学 的 良 性 循 环 值 得 注 意 的 是 : 对 数 学 建 模 课 程 的 理 解 不 要 理 解 得 太 狭 隘, 认 为 只 是 学 习 数 学 软 件 及 其 使 用 等 ; 要 完 整 领 会 的 数 学 建 模 思 想 : 由 实 际 问 题 建 立 数 学 模 型, 求 解 其 数 学 解, 而 后 对 数 学 解 讨 论 检 验 修 正, 得 出 最 终 的 实 际 解 ; 在 数 学 建 模 过 程 中 不 应 停 留 在 套 用 现 有 方 法 或 理 论, 应 该 鼓 励 学 生 利 用 现 有 的 知 识 创 造 新 的 方 法 去 解 决 问 题 ; 数 学 实 验 课 应 是 案 例 式 开 放 式 的 教 学 模 式, 不 要 建 成 数 学 建 模 (2) 进 一 步, 研 究 并 实 践 如 何 在 数 学 系 列 课 中 融 入 数 学 建 模 与 数 学 实 验 的 内 容 和 思 想 方 法 叶 其 孝 教 授 总 结 此 项 工 作 的 重 要 性 时 指 出 使 学 生 在 学 习 理 论 的 同 时 不 但 能 初 步 学 到 数 学 建 模 的 思 想 和 方 法, 更 能 进 一 步 了 解 深 切
体 会 到 数 学 的 极 端 重 要 性, 更 有 兴 趣 更 加 主 动 地 学 习 数 学 三. 课 堂 教 学 与 课 外 教 学 问 题 课 堂 教 学 中 的 问 题 包 含 两 个 方 面 : 一 是 教 学 内 容 问 题, 一 是 教 学 方 法 问 题 作 为 基 础 学 科, 教 学 内 容 多 少 年 不 变 应 万 变, 内 容 陈 旧, 缺 少 现 代 气 息, 跟 不 上 时 代 的 要 求 ; 随 着 科 学 的 发 展, 所 需 的 数 学 越 来 越 多, 数 学 教 师 对 于 教 学 内 容 只 增 不 减, 或 怕 破 坏 多 年 来 形 成 的 完 整 的 内 容 体 系, 于 是 包 罗 万 象, 重 点 不 突 出 ; 内 容 多 从 理 论 角 度 考 虑 设 置, 重 连 续 轻 离 散, 重 概 率 轻 统 计, 重 微 分 方 程 解 法, 轻 如 何 得 到 及 差 分 方 程, 强 调 几 何 应 用 ( 体 积 面 积 ), 轻 物 理 应 用 ( 场 论 ), 轻 近 似 计 算 等 等 重 演 绎 论 证 的 训 练, 轻 形 象 思 维 功 能 的 开 发, 形 象 思 维, 主 要 包 括 几 何 思 维 与 知 觉 思 维, 是 创 造 发 明 的 决 定 性 思 维 形 式 课 堂 教 学 中 还 普 遍 存 在 以 下 问 题 : 填 鸭 式 满 堂 灌 现 象, 教 师 主 要 讲 概 念 定 义 定 理 推 理 论 证 和 例 题, 所 谓 的 定 义 + 定 理 ( 性 质 公 式 )+ 例 题 模 式, 缺 乏 对 知 识 的 来 源 和 动 机 讲 解, 而 对 问 题 产 生 的 实 际 背 景 结 果 的 含 义 及 应 用 等 讲 的 很 少, 没 有 以 简 单 的 典 型 例 题 来 解 释 理 解 理 论, 每 一 个 概 念 象 个 抽 象 的 堡 垒 或 空 中 楼 阁 很 难 把 握, 使 得 学 生 觉 得 数 学 难 学 ; 数 学 教 学 应 强 调 对 数 学 的 理 解 能 力, 表 达 能 力, 教 师 要 精 讲 实 际 背 景 知 识, 问 题 来 源 分 析, 处 理 思 想 方 法, 结 果 含 义 解 释 及 应 用 前 景 分 析 等 在 课 堂 教 学 中 不 讲 究 教 学 方 法, 不 吸 引 学 生 上 课 的 兴 趣, 课 堂 吸 收 率 太 低, 教 学 效 果 可 想 而 知, 因 此 如 何 在 课 堂 上 启 发 学 生 学 习 的 兴 趣, 重 新 唤 起 学 生 求 知 欲, 把 他 们 从 被 动 变 为 主 动, 使 他 们 乐 于 学 习, 善 于 学 习, 是 搞 好 课 堂 教 学 的 重 要 方 法
内 容 脱 离 实 际 缺 乏 应 用, 使 学 生 失 去 兴 趣, 感 觉 枯 燥 ; 课 堂 信 息 量 少, 讲 授 过 细, 学 生 的 空 间 小, 接 受 能 力 强 的 学 生 觉 得 没 有 收 获 ; 重 讲 习 题, 不 分 析, 讲 题 型 讲 解 题 技 巧, 例 题 没 有 层 次, 也 许 学 生 的 考 试 成 绩 很 好, 但 他 的 能 力 提 高 了 多 少, 这 是 应 试 教 育 ; 重 点 不 突 出, 详 略 不 得 当, 该 细 讲, 却 一 带 而 过, 该 略 讲, 又 不 厌 其 繁, 这 也 许 是 经 验 问 题 ; 讲 课 没 主 线, 或 交 代 不 清, 无 条 理, 没 有 大 小 标 题, 没 有 层 次 感, 学 生 稍 一 走 神, 就 不 知 所 云 ; 讲 课 中 也 有 要 求 宽 一 英 尺, 深 一 英 里 的, 也 有 要 求 宽 一 英 里, 深 一 英 尺 的, 一 个 重 视 深 度, 一 个 重 视 宽 度, 都 较 片 面 ; 教 学 中 强 调 完 美, 一 环 扣 一 环, 但 平 铺 直 叙, 不 能 出 丝 毫 的 差 错, 象 一 个 机 器 ; 每 班 的 学 生 太 多, 学 生 不 参 与 教 学, 无 法 做 到 交 互 发 挥 学 生 的 主 动 性 ; 对 所 教 学 生 的 状 况 不 了 解, 也 不 主 动 了 解, 个 别 老 师 甚 至 上 课 照 本 宣 科, 下 课 扭 头 走 人, 从 不 与 学 生 思 想 交 流, 对 学 生 没 有 感 情, 教 与 学 完 全 脱 节 课 外 教 学 是 对 课 堂 教 学 的 重 要 补 充 和 延 伸, 特 别 是 课 堂 教 学 学 时 普 遍 偏 少 的 情 况 下 更 应 充 分 发 挥 课 外 教 学 的 作 用 首 先, 在 课 堂 教 学 中 要 留 余 地, 留 错 误, 激 发 学 生 自 主 学 习 ; 精 留 作 业, 留 哪 道 题, 留 多 少, 目 的 是 什 么, 都 应 是 备 课 的 内 容, 不 能 下 课 之 前 随 意 点, 多 留 作 业 也 不 是 好 办 法, 过 多 时 挤 占 了 学 生 的 自 我 空 间 其 次, 是 答 疑 问 题 由 于 很 多 学 校 为 多 校 区, 而 学 生 的 驻 地 与 教 师 的 住 所 距 离 很 远, 无 法 作 到 及 时 答 疑, 问 题 容 易 积 累 ; 有 的 学 校 采 取 研 究 生 答 疑 的 方 式, 解 决 了 一 部 分 问 题, 但 研 究 生 答 疑 的 质 量 很 难 保 证, 答 疑 需 要 很 丰 富 的 教 学 经 验, 如 何 回 答 学 生 的 问 题 也 有 讲 究, 不 是 一 件 简 单 的 工 作 ; 还 有, 答 疑 经 常 是 守 株 待 兔, 教 师 应 主 动 地 有 目 的 地 点 学 生 来, 回 答 学 生 的 问 题, 同 时 了 解 教 与 学 的 基 本 状 况 再 者, 批 改 作 业 问 题 由 于 招 生 规 模 的 扩 大, 学 生 数 的 增 加, 有 些 学 校 聘
研 究 生 当 助 教, 除 了 上 习 题 课 外, 重 要 的 任 务 是 批 改 作 业, 而 批 改 作 业 又 流 于 判 作 业, 只 判 对 错, 不 批 注, 学 生 从 作 业 中 得 到 的 信 息 几 乎 为 零, 挫 伤 了 学 生 做 作 业 的 积 极 性 ; 老 师 不 批 改 作 业, 有 的 老 师 也 不 和 批 改 作 业 的 研 究 生 交 流, 基 本 不 知 道 学 生 的 状 况, 从 而 也 很 少 点 评 作 业, 减 少 了 师 生 互 动 ; 每 次 只 选 择 批 改 一 部 分 学 生 的 作 业, 几 周 才 轮 到 一 次, 自 主 性 不 强 的 学 生 就 不 会 认 真 完 成, 抄 抄 了 事 另 外, 学 生 依 赖 老 师, 课 外 不 知 干 什 么, 能 否 开 一 些 讨 论 式 研 究 式 探 究 式 课 堂, 成 立 一 些 兴 趣 小 组, 以 点 带 面, 促 进 数 学 教 学 随 着 现 代 教 育 技 术 的 发 展, 给 课 外 的 教 与 学 提 供 了 广 阔 的 空 间, 要 积 极 想 办 法, 解 决 好 课 外 教 学 问 题 数 学 教 师 面 对 的 多 数 是 低 年 级 的 学 生, 任 务 更 重, 责 任 更 大, 要 研 究 教 会 与 会 教 会 学 与 学 会 的 问 题 有 人 说, 数 学 不 是 教 出 来 的, 而 是 做 出 来 的 要 从 依 靠 教 师 教 会 转 变 为 引 导 学 生 学 会, 进 而 使 学 生 会 学 此 所 谓 授 人 以 渔, 而 非 鱼 要 在 教 学 中 培 养 学 生 的 学 习 兴 趣, 有 了 兴 趣, 才 有 了 学 习 的 动 力, 要 让 学 生 从 知 识 的 被 动 接 受 者 成 为 主 动 参 与 者 要 将 培 养 学 生 的 创 造 性 思 维 意 识 及 能 力 放 在 首 位 数 学 思 想 是 数 学 知 识 的 精 髓, 诸 如 分 析 与 归 纳 类 比 与 联 想 直 观 与 演 绎 逼 近 与 迭 代 线 性 化 离 散 化 最 优 化 等 等, 都 是 一 些 重 要 的 数 学 思 想 要 让 学 生 形 成 一 种 数 学 头 脑, 用 来 发 现 问 题 提 出 问 题 和 解 决 问 题 教 给 学 生 这 种 思 想 往 往 比 教 给 学 生 具 体 的 知 识 重 要 得 多 四. 因 材 施 教 与 大 众 化 教 学 问 题 因 材 施 教 提 倡 的 是 个 性 化 培 养, 在 现 有 条 件 下 如 何 解 决 和 体 现 因 材 施 教 是 我 们 面 临 的 难 题 学 生 数 量 大, 同 班 学 生 水 平 参 差 不 齐, 专 业 类 别 多,
教 学 资 源 紧 缺 等 等, 增 加 了 因 材 施 教 的 难 度 分 层 教 学 分 级 教 学 分 类 教 学 也 许 是 不 错 的 办 法 最 根 本 的 是 根 据 不 同 层 次 教 学 要 求 的 数 学 类 系 列 课 程 建 设 不 同 层 次 指 不 同 专 业 对 数 学 类 课 程 要 求 的 不 同, 也 指 同 种 课 成 的 学 时 数 的 不 同, 也 指 选 学 同 一 门 课 程 的 学 生 的 能 力 层 次 的 不 同, 也 指 研 究 生 教 学 与 本 科 生 教 学 对 同 一 类 课 程 要 求 的 不 同, 也 指 教 学 方 式 要 求 的 不 同, 如 双 语 教 学 等 要 根 据 不 同 层 次 的 要 求 进 行 课 成 建 设, 制 定 课 程 框 架, 制 定 大 纲, 确 定 教 学 内 容, 课 堂 实 践, 编 写 或 修 订 教 材, 甚 至 考 核 可 以 认 为 从 个 性 化 的 因 材 施 教 到 批 量 化 的 因 材 施 教 是 事 在 必 行 的 实 事 求 是 的 解 决 方 法, 批 量 化 也 不 排 斥 个 性 化, 大 班 上 课 小 班 辅 导, 小 组 讨 论 个 别 答 疑, 高 水 平 教 师 大 课 主 讲 研 究 生 助 教 分 班 辅 导 等 等, 要 寻 求 两 者 的 结 合 统 一 五. 中 学 教 改 与 大 学 教 学 问 题 随 着 中 学 数 学 教 学 改 革 的 深 入, 如 何 完 善 大 学 与 中 学 的 数 学 知 识 衔 接 问 题 愈 显 突 出 中 学 教 学 内 容 的 变 动, 使 大 学 与 中 学 的 数 学 知 识 既 产 生 重 叠, 又 出 现 脱 钩 的 现 象 因 此 大 学 数 学 课 的 教 学 一 方 面 应 该 避 免 对 中 学 讲 授 过 的 知 识 的 重 复, 同 时 要 对 大 学 所 需 而 中 学 不 讲 的 知 识 进 行 补 充, 这 样 才 能 使 大 学 与 中 学 的 数 学 知 识 合 理 衔 接, 完 成 数 学 教 育 的 接 轨, 实 现 数 学 教 育 的 目 标 大 学 教 育 如 何 与 中 学 衔 接? 第 一, 对 已 有 的 知 识 基 础 加 以 提 升 对 大 学 数 学 课 程 里 的 有 些 概 念, 学 生 在 中 学 已 经 有 所 了 解 这 对 大 学 教 学 是 很 有 帮 助 的 对 于 其 中 需 要 深 入 理 解 的 概 念, 大 学 教 学 可 以 免 去 对 这 些 概 念 的 重 复 定 义, 直 接 引 导 学 生 对 这 些 概 念 由 粗 浅 的 了 解 到 深 入 的 理 解 而 对 那 些 浅 显 的 概 念, 完 全 可 以 不 再 重 复 介 绍 了 大 学 数 学 的 有 些 方 法, 也 是 在 中 学
就 早 有 介 绍 的 如 求 导 数 求 极 值 等 大 学 教 学 可 以 借 助 学 生 已 有 的 基 础, 淡 化 运 算, 引 导 学 生 注 重 这 些 方 法 的 理 论 依 据, 培 养 学 生 的 逻 辑 推 理 能 力 与 思 维 的 严 密 性 第 二, 回 避 中 学 知 识 的 薄 弱 点 中 学 教 学 正 在 强 调 理 性 思 维, 降 低 对 公 式 的 记 忆 要 求, 这 与 大 学 教 学 的 思 想 是 一 致 的 现 在 的 中 学 生 能 记 住 的 公 式 很 少, 因 此 大 学 教 学 应 尽 量 避 免 对 中 学 所 学 的 公 式 作 过 多 要 求 第 三, 补 充 中 学 与 大 学 的 脱 节 知 识 由 于 中 学 教 学 内 容 的 变 动, 使 大 学 数 学 所 需 要 的 某 些 知 识 ( 例 如 极 坐 标 参 数 方 程 ) 可 能 在 中 学 已 不 作 介 绍 了, 从 而 给 学 生 的 学 习 造 成 困 难 因 此 大 学 教 学 应 对 这 些 知 识 加 以 补 充, 使 学 生 顺 利 过 渡 到 新 知 识 的 学 习 第 四, 改 变 中 学 时 期 养 成 的 不 良 的 学 习 习 惯 和 应 试 教 育 的 思 维 方 式, 学 会 自 主 学 习 的 方 法, 这 一 点 是 数 学 老 师 责 无 旁 贷 的 任 务, 也 是 顺 利 学 习 大 学 数 学 的 必 要 保 障 以 下 列 了 高 中 数 学 的 学 习 内 容 和 高 考 大 纲 节 选, 供 参 考 高 中 数 学 的 内 容 结 构 ( 节 选 ) 分 必 修 与 选 修 数 学 1 第 一 章 集 合 与 函 数 概 念 第 二 章 基 本 初 等 函 数 (Ⅰ) 指 数 函 数 对 数 函 数 幂 函 数 第 三 章 函 数 的 应 用 数 学 2 第 一 章 空 间 几 何 体 第 二 章 点 直 线 与 平 面 之 间 的 位 置 关 系 第 三 章 直 线 与 方 程 第 四 章 圆 与 方 程 数 学 3 第 一 章 算 法 初 步 第 二 章 统 计 ( 随 机 抽 样 ; 用 样 本 估 计 总 体 频 率 分 布 的 直 方 图 用 样 本 的 数 字 特 征 估 计 总 体 的 数 字 特 征 : 众 数 中 位 数 平 均 数 标 准 差 ; 变 量 间 的 相 关 关 系 : 线 性 关 系 最 小 二 乘 法 ) 第 三 章 概 率 ( 随 机 事 件 的 概 率 : 概 率 的 基 本 性 质 ( 加 法 ) 事 件 的 关 系 与 运 算 : 包 含 相 等 并 交 互 斥 ; 古 典 概 型 几 何 概 型 随 机 数 的 产 生 )
数 学 4 第 一 章 三 角 函 数 ( 正 弦 余 弦 正 切 ) 第 二 章 平 面 向 量 ( 数 量 积 ) 第 三 章 三 角 恒 等 变 换 ( 两 角 和 与 差 的 正 弦 余 弦 和 正 切 公 式 ) 数 学 5 第 一 章 解 三 角 形 ( 正 弦 定 理 余 弦 定 理 ) 第 二 章 数 列 ( 等 差 等 比 ) 第 三 章 不 等 式 ( 一 元 二 次 二 元 一 次 ) 数 学 选 修 2-1 第 一 章 常 用 逻 辑 用 语 第 二 章 圆 锥 曲 线 ( 椭 圆 双 曲 线 抛 物 线 曲 线 与 方 程 ) 第 三 章 空 间 向 量 与 立 体 几 何 数 学 2-2 第 一 章 导 数 及 其 应 用 1.1 变 化 率 与 导 数 f ( x ) f ( x 平 均 变 化 率 x x 2 1) 2 1 f ( x0 + Δx) f ( x0) 瞬 时 变 化 率 导 数 lim Δx 0 Δx 导 数 的 几 何 意 义 1.2 导 数 的 计 算 ( 基 本 公 式 : 指 数 对 数 多 项 式 正 弦 余 弦 复 合 函 数 四 则 运 算 ) 1.3 导 数 在 研 究 函 数 的 应 用 ( 单 调 性 : 有 定 理 ; 极 值 : 用 f ( x 0 ) = 0, 看 左 右 导 数 ; 最 值 : 极 值 与 端 点 值 比 ) 1.4 生 活 中 的 优 化 问 题 1.5 定 积 分 的 概 念 ( 曲 边 梯 形 的 面 积 汽 车 行 驶 的 路 程 分 割 求 和 取 极 限 ) 1.6 微 积 分 基 本 定 理 1.7 定 积 分 的 简 单 应 用 ( 平 面 图 形 面 积 变 速 直 线 运 动 的 路 程 变 力 作 功 ) 第 二 章 推 理 与 证 明 第 三 章 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 引 人 ( 四 则 运 算 ) 数 学 选 修 2-3 第 一 章 计 数 原 理 ( 排 列 组 合 ) 第 二 章 随 机 变 量 及 其 分 布 2.1 离 散 型 随 机 变 量 及 其 分 布 ( 有 限 ) 2.2 二 项 分 布 及 其 应 用 2.3 均 值 与 方 差 2.4 正 态 分 布 第 三 章 统 计 案 例 ( 回 归 分 析 独 立 性 检 验 基 本 思 想 ) 数 学 选 修 4-4 坐 标 系 与 参 数 方 程
2007 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 数 学 ( 理 科 ) 考 试 大 纲 ( 节 选 ) ( 课 程 标 准 实 验 版 ) 二 考 试 范 围 与 要 求 本 部 分 包 括 必 考 内 容 和 选 考 内 容 两 部 分. 必 考 内 容 为 课 程 标 准 的 必 修 内 容 和 选 修 系 列 2 的 内 容. 选 考 内 容 为 课 程 标 准 的 选 修 系 列 4 的 部 分 专 题, 各 省 区 自 行 决 定 选 考 专 题 的 内 容 和 数 量. ( 一 ) 必 考 内 容 与 要 求 1. 集 合 2. 函 数 概 念 与 基 本 初 等 函 数 Ⅰ( 指 数 函 数 对 数 函 数 幂 函 数 ) 3. 立 体 几 何 初 步 (1) 空 间 几 何 体 (2) 点 直 线 平 面 之 间 的 位 置 关 系 4. 平 面 解 析 几 何 初 步 (1) 直 线 与 方 程 (2) 圆 与 方 程 (3) 空 间 直 角 坐 标 系 1 了 解 空 间 直 角 坐 标 系, 会 用 空 间 直 角 坐 标 表 示 点 的 位 置. 2 会 推 导 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式. 5. 算 法 初 步 6. 统 计 (1) 随 机 抽 样 (2) 总 体 估 计 (3) 变 量 的 相 关 性 7. 概 率 (1) 事 件 与 概 率 (2) 古 典 概 型 (3) 随 机 数 与 几 何 概 型 8. 基 本 初 等 函 数 Ⅱ( 三 角 函 数 ) (1) 任 意 角 的 概 念 弧 度 制 (2) 三 角 函 数 没 有 余 切 正 割 余 割 反 三 角 函 数 9. 平 面 向 量 (4) 平 面 向 量 的 数 量 积 10. 三 角 恒 等 变 换 (1) 和 与 差 的 三 角 函 数 公 式 1 会 用 向 量 的 数 量 积 推 导 出 两 角 差 的 余 弦 公 式. 2 能 利 用 两 角 差 的 余 弦 公 式 导 出 两 角 差 的 正 弦 正 切 公 式. 3 能 利 用 两 角 差 的 余 弦 公 式 导 出 两 角 和 的 正 弦 余 弦 正 切 公 式, 导 出 二 倍 角 的 正 弦 余 弦 正 切 公 式, 了 解 它 们 的 内 在 联 系. (2) 简 单 的 三 角 恒 等 变 换 能 运 用 上 述 公 式 进 行 简 单 的 恒 等 变 换 ( 包 括 导 出 积 化 和 差 和 差 化 积 半 角 公 式, 但 对 这 三 组 公 式 不 要 求 记 忆 ).
11. 解 三 角 形 (1) 正 弦 定 理 和 余 弦 定 理 12. 数 列 13. 不 等 式 (2) 一 元 二 次 不 等 式 (3) 二 元 一 次 不 等 式 组 与 简 单 线 性 规 划 问 题 14. 常 用 逻 辑 用 语 15. 圆 锥 曲 线 与 方 程 16. 空 间 向 量 与 立 体 几 何 (1) 空 间 向 量 及 其 运 算 掌 握 空 间 向 量 的 数 量 积 及 其 坐 标 表 示. 夹 角 位 置 关 系 17. 导 数 及 其 应 用 (1) 导 数 概 念 及 其 几 何 意 义 (2) 导 数 的 运 算 2 能 利 用 表 1 给 出 的 基 本 初 等 函 数 的 导 数 公 式 和 导 数 的 四 则 运 算 法 则 求 简 单 函 数 的 导 数, 能 求 简 单 的 复 合 函 数 ( 仅 限 于 形 如 f(ax+b)) 的 导 数. 表 1: 常 见 基 本 初 等 函 数 的 导 数 公 式 和 常 用 导 数 运 算 公 式 : n n 1 C '= 0 (C 为 常 数 ); ( x )' = nx, n N + ; (sin x)' = cos x ; x x x x 1 1 (cos x)' = sin x ; ( e )' = e ; ( a )' = a ln a ; (ln x)' = ; (log a x)' = log a e. x x ' ' ' 法 则 1 [ u ( x) ± v( x)] = u ( x) ± v ( x). 法 则 2 [ uxvx ( ) ( )] = u'( xvx ) ( ) + uxv ( ) '( x). u( x) u ( x) v( x) u( x) v ( x) 法 则 3 [ ] = ( v( x) 0). 2 v( x) v ( x) (3) 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 1 了 解 函 数 单 调 性 和 导 数 的 关 系 ; 能 利 用 导 数 研 究 函 数 的 单 调 性, 会 求 函 数 的 单 调 区 间 ( 对 多 项 式 函 数 一 般 不 超 过 三 次 ). 2 了 解 函 数 在 某 点 取 得 极 值 的 必 要 条 件 和 充 分 条 件 ; 会 用 导 数 求 函 数 的 极 大 值 极 小 值 ( 对 多 项 式 函 数 一 般 不 超 过 三 次 ); 会 求 闭 区 间 上 函 数 的 最 大 值 最 小 值 ( 对 多 项 式 函 数 一 般 不 超 过 三 次 ). (4) 生 活 中 的 优 化 问 题. 会 利 用 导 数 解 决 某 些 实 际 问 题. (5) 定 积 分 与 微 积 分 基 本 定 理 1 了 解 定 积 分 的 实 际 背 景, 了 解 定 积 分 的 基 本 思 想, 了 解 定 积 分 的 概 念. 2 了 解 微 积 分 基 本 定 理 的 含 义. 18. 推 理 与 证 明 19. 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 引 入 (1) 复 数 的 概 念 20. 计 数 原 理 排 列 与 组 合 二 项 式 定 理 21. 概 率 与 统 计 (1) 概 率
1 理 解 取 有 限 个 值 的 离 散 型 随 机 变 量 及 其 分 布 列 的 概 念, 了 解 分 布 列 对 于 刻 画 随 机 现 象 的 重 要 性. 2 理 解 超 几 何 分 布 及 其 导 出 过 程, 并 能 进 行 简 单 的 应 用. 3 了 解 条 件 概 率 和 两 个 事 件 相 互 独 立 的 概 念, 理 解 n 次 独 立 重 复 试 验 的 模 型 及 二 项 分 布, 并 能 解 决 一 些 简 单 的 实 际 问 题. 4 理 解 取 有 限 个 值 的 离 散 型 随 机 变 量 均 值 方 差 的 概 念, 能 计 算 简 单 离 散 型 随 机 变 量 的 均 值 方 差, 并 能 解 决 一 些 实 际 问 题. 5 利 用 实 际 问 题 的 直 方 图, 了 解 正 态 分 布 曲 线 的 特 点 及 曲 线 所 表 示 的 意 义. (2) 统 计 案 例 了 解 下 列 一 些 常 见 的 统 计 方 法, 并 能 应 用 这 些 方 法 解 决 一 些 实 际 问 题. 独 立 检 验 了 解 独 立 性 检 验 ( 只 要 求 2 2 列 联 表 ) 的 基 本 思 想 方 法 及 其 简 单 应 用. 假 设 检 验 了 解 假 设 检 验 的 基 本 思 想 方 法 及 其 简 单 应 用. (3) 聚 类 分 析 了 解 聚 类 分 析 的 基 本 思 想 方 法 及 其 简 单 应 用. (4) 回 归 分 析 了 解 回 归 的 基 本 思 想 方 法 及 其 简 单 应 用. ( 二 ) 选 考 内 容 与 要 求 1. 几 何 证 明 选 讲 2. 坐 标 系 与 参 数 方 程 3. 不 等 式 选 讲 六. 普 通 教 学 与 双 语 教 学 问 题 双 语 教 学 存 在 最 大 的 问 题 是 教 材 问 题, 众 所 周 知 国 外 的 教 学 体 系 与 国 内 的 教 学 体 系 有 很 大 差 别, 因 而 也 造 成 教 材 的 差 异, 无 法 选 用 一 本 合 适 的 英 文 教 材 是 双 语 教 学 的 瓶 颈, 特 别 是 象 高 等 数 学 这 样 的 基 础 课 目 前, 采 取 的 办 法 是 选 择 一 本 英 文 教 材, 在 配 一 本 中 文 教 材 的 双 语 模 式 第 二 个 问 题 是 语 言 问 题 由 于 学 生 的 英 文 水 平 并 不 高, 加 上 高 等 数 学 这 门 基 础 课 的 重 要 性 和 较 难 的 特 点, 基 本 上 采 用 英 文 板 书 中 文 讲 解 的 办 法 来 讲 课, 在 比 较 容 易 理 解 的 地 方 有 时 也 采 用 英 文 讲 解 随 着 双 语 教 学 课 程 比 例 的 加 大, 双 语 课 程 的 教 师 需 要 量 增 大, 而 能 达 到 双 语 教 学 语 言 要 求 的 并 不 多, 多 是 仓 促 上 阵 还 须 注 意, 不 能 把 双 语 课 上 成 专 业 英 语 课, 也 不 是 为 提 高 英 语 水 平
第 三 个 问 题 是 双 语 教 学 不 能 照 搬 普 通 教 学 的 模 式, 而 只 是 从 汉 语 简 单 变 成 英 文, 要 深 入 研 究 普 通 教 学 与 双 语 教 学 的 异 同, 掌 握 双 语 教 学 中 的 教 学 规 律, 例 如 教 学 进 度 教 学 方 法 PPT 的 制 作 与 后 续 课 程 的 衔 接 等 问 题 七. 科 研 与 教 学 问 题 在 此 不 论 述 关 于 教 学 与 科 研 的 关 系, 只 谈 问 题 和 目 标 目 标 是 以 研 促 教, 以 教 学 为 基 础 科 研 为 先 导, 在 教 与 研 双 方 面 取 得 优 异 成 绩 而 现 状 是 普 遍 过 分 强 调 学 术 科 研, 忽 视 教 学 科 研, 对 教 学 科 研 投 入 经 费 叫 少 ; 教 学 任 务 重, 科 研 时 间 不 足 ; 由 于 评 定 老 师 价 值 的 标 准 问 题, 使 得 教 师 在 教 学 与 教 学 改 革 中 不 愿 投 入 精 力, 科 研 水 平 高 的 教 师 更 不 愿 参 与 教 学 研 究 ; 也 有 些 教 师 只 教 学, 不 搞 科 研, 吃 老 本, 不 努 力 提 高 自 己, 不 做 科 研, 无 法 提 高 自 身 水 平, 对 数 学 的 理 解 也 不 会 很 深 入, 无 法 真 正 教 给 学 生 发 现 问 题 分 析 问 题 的 能 力, 更 无 从 谈 创 新 能 力 的 培 养, 给 学 生 一 瓢 水, 你 就 得 有 一 缸 水, 不 能 有 一 说 一 或 说 一 有 一, 当 你 在 教 学 中 不 敢 多 说 一 句 话 时, 你 该 如 何? 由 于 在 提 职 岗 位 聘 任 岗 位 考 核 社 会 评 价 中 总 把 科 学 研 究 视 为 硬 指 标, 视 教 学 为 软 任 务, 所 以 不 少 教 师 特 别 是 年 轻 教 师 不 愿 在 教 学 上 投 入 精 力, 在 教 学 上 不 真 下 工 夫, 不 苦 炼 教 学 基 本 功, 对 课 程 体 系 教 学 内 容 和 教 学 方 法 不 研 究, 教 学 效 果 自 然 达 不 到 要 求 如 何 改 变 这 种 现 状, 不 是 几 个 人 几 个 学 校 所 能 为 的 八. 课 堂 教 学 与 考 试 问 题 改 革 考 试 内 容 与 方 法, 命 题 是 关 键 命 题 的 内 容 决 定 教 学 的 导 向 命 题 既 要 测 试 学 生 数 学 知 识 的 掌 握 程 度, 又 要 测 试 运 用 数 学 知 识 和 方 法 分 析
问 题 与 解 决 问 题 的 能 力 考 试 应 加 强 对 学 生 综 合 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 能 力 的 考 核 要 充 分 发 挥 考 试 的 检 测 功 能, 优 化 题 型 搭 配, 题 量 不 一 定 太 大, 灵 活 的 考 题 并 非 难 题, 只 是 需 要 思 考, 要 让 学 生 有 思 考 的 时 间 数 学 考 题 不 应 有 太 多 死 记 硬 背 的 东 西 提 倡 讲 一 练 二 考 三, 反 对 讲 三 练 二 考 一 但 目 前 的 考 试 状 态 不 容 乐 观 学 生 人 数 多 课 时 少 考 试 管 理 难 度 大, 使 得 多 数 课 程 一 考 定 终 身 如 何 评 定 学 生 的 成 绩, 如 何 加 强 学 生 平 时 成 绩 的 测 量, 补 考 的 作 用 统 考 的 弊 病, 都 需 要 认 真 研 究, 制 定 妥 善 的 解 决 办 法 考 试 不 只 是 评 定 成 绩, 还 有 发 现 教 学 问 题 的 功 能, 一 次 决 定, 不 利 检 查 发 现 问 题, 采 取 及 时 补 救 措 施 九. 教 学 特 色 与 质 量 监 控 问 题 现 在 的 教 学 质 量 监 控 多 采 取 学 生 打 分 领 导 专 家 听 课 办 法, 有 其 合 理 之 处, 但 没 有 考 虑 数 学 课 程 的 特 点 数 学 的 作 用 是 长 期 的, 短 期 评 判 与 长 期 检 验 的 结 果 很 可 能 不 一 致, 甚 至 是 相 反 的 结 论 对 学 生 管 理 严 与 松 对 学 生 要 求 的 低 与 高, 都 能 影 响 学 生 的 打 分 教 学 质 量 监 控 和 评 价 需 要 多 角 度 多 层 次, 需 要 研 究 建 立 科 学 的 教 学 质 量 监 控 和 评 价 体 系 十. 数 学 文 化 与 文 科 数 学 问 题 学 习 数 学 真 的 很 痛 苦 吗? 是 否 在 教 学 中 除 了 一 些 问 题 呢? 失 去 学 习 的 兴 趣 和 乐 趣 是 痛 苦 的 根 源 研 究 并 努 力 实 践 把 数 学 史 与 数 学 文 化 有 机 融 入 数 学 教 学 中 是 解 决 问 题 的 一 条 途 径, 了 解 和 挖 掘 数 学 的 文 化 内 涵 是 不 容 忽 视 的 重 要 步 骤 在 教 学 中, 讲 讲 数 学 思 想 的 由 来 数 学 家 励 志 的 故 事 数 学 思 维 的 奇 妙 身 边 无 处 不 在 的 数 学 等, 对 于 端 正 学 生 的 学 习 态 度 激 发 其 学 习 兴 趣 提 高 教 学 效 果, 以 及 帮 助 学 生 理 解 数 学 思 维 方 式, 构 架 动 态
的 立 体 化 的 数 学 思 想 体 系 的 作 用 许 多 学 校 开 设 了 的 数 学 史 或 数 学 文 化 课 程, 使 学 生 深 入 了 解 数 学 史 上 的 重 大 事 件 和 数 学 思 想 发 展 的 历 程, 了 解 数 学 科 学 与 人 类 社 会 发 展 之 间 的 相 互 作 用, 体 会 数 学 的 科 学 价 值 应 用 价 值 人 文 价 值, 开 阔 视 野, 寻 求 数 学 进 步 的 历 史 轨 迹, 激 发 对 于 数 学 创 新 原 动 力 的 认 识, 受 到 优 秀 文 化 的 熏 陶, 领 会 数 学 的 美 学 价 值, 从 而 提 高 自 身 的 文 化 素 养 和 创 新 意 识, 领 悟 数 学 的 真 谛, 提 高 其 数 学 素 养 但 一 门 课 程 的 受 益 面 还 是 较 窄 的, 我 们 的 目 标 应 该 是 把 数 学 史 与 数 学 文 化 有 机 融 入 数 学 教 学 中 谈 到 数 学 文 化 就 不 得 不 谈 文 科 专 业 的 数 学 教 学 目 前 的 文 科 数 学 的 教 学 多 是 采 取 比 照 理 工 科 减 学 时 减 内 容 的 方 式, 忽 视 了 应 加 强 数 学 文 化 与 数 学 素 质 的 教 育 文 科 专 业 的 数 学 教 学 应 该 是 数 学 理 论 有 机 地 融 入 数 学 文 化 中 去 总 之, 这 些 对 教 师 又 提 出 了 更 高 的 要 求 十 一. 课 程 建 设 与 梯 队 建 设 问 题 数 学 课 程 系 列 化 的 建 设 过 程 中 存 在 两 方 面 突 出 问 题 其 一, 课 程 系 列 建 设 不 深 入, 问 题 在 于 课 程 系 列 未 经 认 真 的 推 敲, 流 于 课 程 名 称 的 堆 砌, 各 门 课 之 间 衔 接 不 够 层 次 不 强, 内 容 重 复 脱 节, 造 成 学 时 浪 费, 重 复 设 课 其 二, 教 师 队 伍 建 设 问 题 教 师 教 学 水 平 不 高, 没 经 过 训 练 直 接 上 讲 台, 没 有 传 帮 带 ; 教 师 缺, 非 本 专 业 教 师 上 课, 效 果 差 ; 教 育 资 源 严 重 流 失, 教 师 隐 性 流 失 ; 教 师 人 文 素 质 职 业 责 任 心 等 需 要 提 高 ; 集 体 备 课 交 流 少, 教 学 交 流 不 够, 等 等 上 海 大 学 副 校 长 叶 志 明 在 谈 当 好 一 名 高 校 教 师 的 基 本 素 质 一 文 中 指 出 一 个 优 秀 的 高 校 教 师 应 具 有 五 个 方 面 的 素 质 : 本 学 科 的 基 本 素 质 相
关 学 科 知 识 基 本 素 质 高 等 教 育 学 理 论 基 本 素 质 人 文 和 自 然 科 学 的 基 本 素 质 教 育 方 法 和 技 术 等 基 本 素 质 十 二. 教 材 建 设 问 题 教 材 建 设 问 题 也 是 个 重 要 问 题, 但 现 在 教 材 建 设 几 乎 处 于 失 控 状 态 出 于 各 种 目 的, 教 师 编 写 出 版 社 出 版 了 大 量 的 教 材 和 教 辅, 问 题 是 内 容 系 统 大 同 小 异, 没 有 特 色, 没 有 创 新 ; 学 术 水 平 高 的 教 师 不 愿 参 与 写 教 材, 使 教 材 的 思 想 性 减 弱, 多 是 定 理 定 义 的 累 积 ; 为 了 区 别 与 他 人, 多 从 形 式 上 下 工 夫, 增 加 定 理 证 明 抽 象 概 念, 增 加 大 习 题 量 及 难 度, 自 成 体 系, 面 面 俱 到, 缺 少 内 涵 在 新 形 势 下, 教 学 工 作 必 然 面 临 着 一 些 与 过 去 不 同 的 新 情 况 新 问 题 新 机 遇, 提 出 了 一 些 新 的 挑 战, 有 待 我 们 努 力 去 解 决 必 须 指 出 的 是 广 大 的 高 校 数 学 教 师 总 体 教 学 水 平 高 教 学 质 量 高 教 学 效 果 良 好, 面 对 困 难 和 问 题 不 退 缩, 正 通 过 积 极 的 教 学 研 究 改 革 和 实 践, 努 力 使 教 学 实 现 跨 越 性 的 发 展 参 考 文 献 [1]. 张 远 杨 旻 无 线 网 络 原 理 双 语 教 学 实 践 与 评 价 高 等 理 科 教 育,2007(3). [2]. 王 元 明 数 学 是 什 么 南 京 : 东 南 大 学 出 版 社,2003 [3]. 郑 家 茂 刘 志 鹏 工 科 数 学 教 学 改 革 的 思 考 教 学 与 教 材 研 究,1998 (6) [4]. 王 丽 霞 关 于 在 大 学 数 学 教 学 中 渗 透 数 学 史 教 育 的 实 践 与 思 考 第 一 届 全 国 数 学 史 与 数 学 教 育 会 议 (2005 年, 西 安 )
[5]. 王 丽 霞 关 于 数 学 史 辅 助 教 学 的 若 干 实 践 与 思 考 西 北 大 学 学 报, 第 三 十 五 卷,2005 年 增 刊 ( 总 第 158 期 )