98 4- 向量的意義 4 向量 向量的意義 : () 向量的定義 : 由始點 A 向終點 B 連成的有向線段 稱為向量 AB () 向量的長度 : 向量 AB 的長度 ( 即 AB 的長度 ) 以 AB 表之 和向量 CD 的長度相等 方向相同 則稱此 () 向量的相等 : 若向量 AB 兩向量相等 以 AB CD 表之 (4) 零向量 : 始點和終點為同一點的向量稱為零向量 以 表之 零向量的長度為 方向不定 () 反向量 : 若向量 AB 量互為反向量 以 AB PQ QP EF FE 和向量 CD 的長度相等 方向相反 則稱此兩向 CD 表之 老師講解學生練習 如圖 D E F 為 ABC 三邊的中點 若 AF a DA b 則圖中尚有哪些向量等於 a? 哪些等於 b? 只要長度相等 方向相同 向量就相等 故 () a FC DE 如圖 正六邊形 ABCDEF 中 設 AG 則 AB a b 圖中尚有哪些向量等於 a? 哪些等於 b? () a FG GC ED () b BC GD FE
() b BD EF 第 4 章向量 99 老師講解學生練習 試問平行四邊形的邊 可決定幾個不同的非零向 量? 如圖 () AB DC () BA CD () AD BC (4) DA CB 共 4 個 試問正六邊形的邊 可決定幾個不同的非零向 量? 如圖 () AB ED () BA DE () AF CD (4) FA DC () BC FE (6) CB EF 共 6 個 向量的坐標表示法 : () 設向量 a x 分量為 y 分量為 a a 方向角 : a 則 a 的 () 設 A x y cos sin B x y 則 AB x x y y AB x x y y () 設兩向量 b c y a =( ) O x
若 b c 則 老師講解學生練習 求 : 設 a 4 () a 的 x 分量 y 分量 () a () a 的 x 分量為 y 分量為 4 a 4 () 求 : 設 b () b 的 x 分量 y 分量 () b () b 的 x 分量為 y 分量為 b () 4 老師講解學生練習 4 且 a 的方向角為 求 a 已知 a 4 a 的 x 分量為 a cos4 a 的 y 分量為 a sin4 a 且 b 的方向角為 求 b 已知 b b 的 x 分量為 b cos b 的 y 分量為 b sin b
第 4 章向量 老師講解學生練習 設 A 7 4 () AB B 二點 求 : () AB () AB 474 AB 4 () 設 C 4 D 二點 求 : () CD () CD () 4 6 CD () CD 6 7 6 老師講解學生練習 6 設 A 7 () 若 AB () 若 CA 4 () 設 B x y 求 B 點坐標 求 C 點坐標 AB x y7 x y 7 故 B 8 () 設 C x y x 8 y CA 4 x 7 y 4 x 7 y 4 故 C 7 x 7 y 設一向量 a 76 () 若始點在 P 求終點坐標 () 若終點在 Q 4 求始點坐標 () 設終點在 Q x y a 76 x y 7 6 x 7 y 6 xy 9 () 設始點在 P x y a 76 4 x y 76 4 x 7 y 6 xy 6
7 老師講解學生練習 7 求 x y 之值 AB 設 A B 74 C 4 若 AB CD 7 4 7 D x y 4 4 CD x y x y AB CD 7 x4 y x 47 y x y 設 a x y b 8 x y 求 x y 之值 a b x y 8 x y 若 a b x y 8 老師講解學生練習 8 設有一平行四邊形 ABCD 已知 A 7 B C 4 如圖 設 D 點坐標為 x y AB DC 求 D 點坐標 又 AB 7 7 DC 4 x y 74 x y 4 x 7 y x y 4 故 D 點坐標為 4 設有一平行四邊形 ABCD 已知 A C 9 D 4 如圖 設 B 點坐標為 x y AB DC 又 AB x y 求 B 點坐標 DC 94 x y x y x y 6 故 B 點坐標為 6
第 4 章向量 4- 向量的加減與實數積 向量的加減法 : () 向量的加法 : 平行四邊形法 : AB AD AB BC AC 三角形法 : AB BC AC AB CA CA AB CB () AB AC CB a x y b x y a b x x y y a b x x y y () 向量的減法 : AB AC AB AC 說明可當公式背 :() AB BC AC () 向量加減的坐標表示法 : 設 老師講解學生練習 ABCD 為平行四邊形 () 圖中哪一個向量等於? AB AD () 圖中哪一個向量等於? () AB AD AB BC AC () AB AD AB AD AB DA AB AD DA AB DB 承老師講解?? BA BC BA BC BA CB () 圖中哪一個向量等於 BA BC () 圖中哪一個向量等於 BA BC () BA BC BA AD BD () CB BA CA
4 老師講解學生練習 () AC CD AD () AB ADDC AB DA DC DA AB DC DB CD 四邊形 ABCD 中 化簡下列各式 : () AC CD () AB AD DC CD DB CB () CA CB CA CB CA BC 四邊形 ABCD 中 化簡下列各式 : () CA CB () AB BC CD DA BC CA BA () AB BC CD DA AD DA AC CD DA AC CD DA AA 老師講解學生練習 設 A B 4 C E 67 求 : () AB CD () AB CD () AB CD 94 4 9 9 6 () AB CD 9 4 D () AB AC DE 承老師講解 求 () BC CD DE () BC CD DE BE 8 () AB AC DE 9 6 7 7 96
4 9 第 4 章向量 4 老師講解學生練習 4 設 a y b 4 c x 若 a b c 求 x y 之值 4 4 x 4 x b c x a b c y 4 x 4x y x 7 y 設 a y b 4 c x 若 a b c 求 x y 之值 4 4 xy x y 7 a b c y x a b c x y 7 x y 7 x y 7 老師講解學生練習 ABC 中 AB AC () BC () ABC 的周長 求 : () BC AC AB () BC AB AB BC AC AC ABC 的周長為 設四邊形 ABCD 若 AB AD DC 6 求 :() BD () BC () BD AD AB () BC BD DC 6 6 6
6 ) 相加 可寫為 ra 這就是 向量與實數積 r 時 表 ra與 a 同向 且 ra r a 向量與實數積 : () 向量與實數積 : 若有 r 個 a ( a r 時 表 ra r 時 表 ra與 a 反向 且 ra r a () 設 a x y 則 r a rx ry () 單位向量 : 長度為 的向量 稱為單位向量 和 a ( a a 和 a ( a ) 反向的單位向量為 a i j a = x y x i y j (4) 規定單位向量 則 a ) 同向的單位向量為 a 6 老師講解學生練習 6 如圖 C 為 AB 的一個五等分點 如圖 A B C 為 DE 之等分點
() 試以 AB 表示 AC () 試以 AC 表示 BC () () AC AB 且 AC 和 AB 同向 AC AB BC AC 且 BC 和 AC 反向 BC AC () 試以 DE 表示 AE () 試以 CB 表示 DE () AE DE 4 AE DE 4 () DE 4CB 且 DE 和 CB 反向 DE 4CB 且 AE 和 DE 同向 第 4 章向量 7 7 老師講解學生練習 7 圖中有 a b 兩向量 試圖示下列各向量 : () a b () a b () 圖中有 a b 兩向量 試圖示下列各向量 : () a b () a b () () () 8 老師講解學生練習 8 設 a b c () 4 b c a b c () a b () () a b 6 求 : 設 A B C 求 AB BC AC AB BC AC 4
8 6 6 () 4 b c 4 4 84 44 8 () a b c 9 4 94 9 6 6 8 9 老師講解學生練習 9 設 a b c c r a s b 求 r s 之值 c r a s b r s rr ss rs r s rs r s 7 r s 若 設 a 4 b c 7 求 r s 之值 rasb c rasb c r4 s 7 4 r r s s 7 ss 7 4r s r s 7 r s 若 老師講解學生練習 若 x a b 設 a b 若 4 a b x 設 a b 4 求 x x a b 求 x a b x a
x a b x 6 a b x a b 7 7 x 7 a 7 b 7 74 47 8 x a b 第 4 章向量 9 4 a 8 b x a b x a x a b 老師講解學生練習 設 a 4 求和 a 同向的單位向量 a 4 和 a 同向的單位向量為 a 4 a 設 b 求和 b 反向的單位向量 b 和 b 反向的單位向量為 b b 4 老師講解學生練習 的組 將 a b 將 a 4表成 i 合 與 j 設 a b 4 i 與 j 的組合 表成
a 4 4 4 i 4 j 6 9 8 68 9 4 a b 4 4 i j
第 4 章向量 分點坐標 : 在第一章曾提及分點坐標的求法 現在再以向量的觀念介紹另一種求法 老師講解學生練習 設二點 A 4 B 若 P 點在 AB 上 且 AP : BP : 4 求 P 點坐標 如圖 設 P 點坐標為 x y AP AB 且 AP 和 AB 同向 7 AP AB 7 x y4 7 4 6 7 x y 4 6 xy 設二點 A 7 4 B 若 P 點在 AB 上 且 AP : BP : 求 P 點坐標 如圖 設 P 點坐標為 x y AP AB 且 AP 和 AB 同向 7 AP AB 7 4 x y 9 7 7 7 x 7 9 xy 4 7 7 y 7 4 老師講解學生練習 4 設二點 A 6 6 9 B 若 P 點在 AB 的延 長線上 且 AP : BP : 求 P 點坐標 如圖 設 P 點坐標為 x y AP AB 且 AP 和 AB 反向 AP AB x y6 9 6 x 6 y 6 xy 96 設二點 A 8 B 若 P 點在 AB 的延長 線上 且 AP : BP : 求 P 點坐標 如圖 設 P 點坐標為 x y AP AB 且 AP 和 AB 同向 4 AP 4 AB 8 6 4 4 x y x y 8 4 7 xy 4
進階題 老師講解學生練習 設 A B C 為不共線三點 若 則 x y AB x y4 AC x y AC t AC A B C 三點不共線 AB // 不可能設 AB 又 4 x y AB x y AC 若 x y x y4 則 AB AC 矛盾 x y x y 同理 x y4 由 知 x y ABC 中 若 x y AB x y AC 則 x y A B C 三點不共線 x y x y 4 x y 老師講解學生練習 設 a 48 b 的最小值 t 為實數 試求 設 a 4 b 的最小值 t 為實數 試求 a t b a t b 4 t8t 4 8 a t b t t a t b a t b t4t 4 a t b t t 6 4t9t 64 6t t t 4t 8 t 4 44tt 68t t t t t 的最小值 4 a t b 的最小值 4 a t b 的最小值 a t b 的最小值 a t b
4- 向量的內積與夾角 向量的內積與夾角 : () 設兩個非零向量 a 和 b 的夾角為 ( 8) 當 a 和 b 同向時 當 a 和 b 反向時 8 當 a 和 b 互相垂直時 9 當 a 和 b 不平行時 將 a 和 b 平移至始點重合才有夾角 且 8 設 a a a b b b 且其夾角為 則 a 和 b 的內積 a b a b cos ab ab () 向量的內積 : 老師講解學生練習 b 試依下列條件 求 a b 設 a b 試依下列條件 求 a 設 a b 6 () a 和 b 的夾角為 () a 和 b 方向相反 () a b a b cos () a b a b cos8 () a 和 b 的夾角為 () a 和 b 方向相同 利用 a b a b cos () a a 4 a a a 6 cos () 6 cos a
第 4 章向量 老師講解學生練習 如圖 求 : () AB AC () BA CB () AB AC () BA CB AB AC cos A cos BA BC BA BC BABC cos B cos 6 如圖 求 : () AB AC () BA CB () AB AC () BA CB AB AC cos A 4 4 6 BA BC BABC BABC cos B 9 老師講解學生練習 設 a b c 4 () a b c () a b () a b () a b 求 : 4 a b c 44 4 4 4 設 a b 4 () a b () a b a b 求 : () a b 4 a b 4 () 4 a b 46 4 所求 6 4 64
4 4 老師講解 設 a b 4 學生練習 4 且 a b 6 求 a 和 b 設 a 6 b 6 且 a b 6 求 a 的夾角 設 a 和 b 的夾角為 a b a b cos 64 cos cos 6 和 b 的夾角 設 a 和 b 的夾角為 a b a b cos 6 66 cos cos 老師講解學生練習 C 求 BAC 的度數角 如圖 令 BAC 設 A B 7 9 4 AB 4 AC 7 AB AC AB 4 AC 7 又 4 7 7 4 利用 AB AC AB AC cos 可得 cos cos 4 b 設 a a b a b 利用 a b a b cos 可得 cos cos 求 a 和 b 的夾
第 4 章向量 向量的平行與垂直 : 設 a a a b b b a a () a // b b () a b b a b 6 老師講解學生練習 6 設 A 4 B 6 Cx () 若 AB // AC 求 x 值 () 若 AB AC 求 x 值 AB AC x 7 () AB // AC AB// AC x 7 9 x () AB AC AB AC AB AC x 7 9 x 設 OA OB 求 OC 設 OC x y OC OB BC // OA OC OB xy 且 若 OC OB BC OC OB x y 且 BC // OA x y x y7 由 知 x 4 y 7 OC 47
6
第 4 章向量 7 內積的性質 : () a a a () a b b a (4) ra b a rb r a b () a b c a b a c 7 老師講解學生練習 7 設 a 設 a b 4 b 且 a 和 b 的夾角為 6 a b a b cos 6 求 a b a b a a b b 9 a b 9 求 a b a b a b cos 4 6 且 a 和 b 的夾角為 a b a a b b 6 4 a b 8 老師講解 設 a 學生練習 8 b 且 a 和 b 的夾角為設 a b 的長度 求 a b a b a b cos a b 4 a a b 9 b a b 4 4 9 96 a 和 b 垂直 求 a b a b a b a b a 4 a b 4 b 44 a b
8 9 老師講解學生練習 設 a b c 7 且設 a b a 9 b 求 a 和 求 a 和 b 的夾角 a b c a b c a b c a a b b c a b 7 a b a b c a b cos cos cos 6 b 的夾角 a b a a b b a b a b 4 4 4 4 a b cos cos cos 內積的應用 : 設 a b 均不為 () 正射影 : a 在 b 上的正射影為 a b b b () 三角形面積 : 以 a b 為兩鄰邊所決定 三角形的面積為 a b a b
第 4 章向量 9 老師講解學生練習 設 a b 4 () 正射影 () 正射影長 a b () 所求 b b 求 a 在 b 上的 又 a b 4 b 4 4 68 所求 () 所求 68 6 8 承老師講解 求 b 在 a 上的 () 正射影 () 正射影長 b a () 所求 a a 又 a 所求 4 () 所求 4 4 老師講解學生練習 設 A 4 B 積 ABC AC 又 AB C 求 ABC 面 面積 AB AC AB AC 6 7 AB AC 6 7 8 AB AC 6 7 所求 8 設 A B C 4 ABCD 的面積 AB 4 4 AC AB 4 4 AC AB AC 4 4 6 ABC 面積 求平行四邊形 AB AC AB AC 6 4 故所求 ABC 面積
進階題 8 老師講解學生練習 AC BD AB BC BC CD BC AB BCAB BC BC BC AB AB BC AB AB 平行四邊形 ABCD 中 設 AB BC 則 AC BD 如圖 BC AB 6 如圖 AC DB AB BC DC CB AB BC ABBC 平行四邊形 ABCD 中 設 AB 4 BC 7 則 AC DB AB 4 7 BC 老師講解學生練習 cos ABC 中 設 AB 4 BC CA 6 則 () AB AC () AB BC () AB AC AB AC A 4 6 46 46 7 () AB BC BABC BA BC cosb 4 6 4 4 () BA BC cos ABC 中 設 AB BC 6 CA 7 () BA BC () CB AC BA BC B 6 7 6 6 6 () CB AC CB CA CB CA CB CA cosc 則
第 4 章向量 6 7 67 67 老師講解學生練習 一邊長為 的正方形 ABCD DN DC BM BC 則 AM AN 將圖形頂點坐標化 令 A M N AM AN AM AN 長方形 ABCD 中 AB BC 4 M 為 AB 中點 AP AD BQ BC 4 4 則 MP MQ 將圖形頂點坐標化 令 B M MP MQ MP MQ Q P 4 老師講解學生練習 4 設 a b 為兩向量 a b 4 a b 則 a b a b 4 a a b b 6 a b a a b b 4 a b 設 a b 為兩向量 a b a b 則 a b a b a a b b 9 a b a a b b a b 4
4-4 點到直線的距離 點到直線的距離公式 : P x y 直線 L : axbyc 則 P 到 L 的距離 設點 d P L ax by c a b 老師講解學生練習 P 到直線 L :xy 的距離 dp L 求點 P 到直線 L : x y 的距離 求點 d P L 老師講解學生練習 4 到直線 L : y x 的距離 4 L : y x 4xy 4 dp L 4 求點 P x y 到直線 L : 的距離 4 x y L : x4y6 4 求點 P 46 4 dp L 老師講解學生練習 P k 到直線 L :6x8y7 的距離為 若點 求 k? dp L 68k 7 6 8 P 到直線 L : x yk 的距離為 若點 求 k? dp L k k 或
第 4 章向量 k 或 4 二平行直線的距離公式 : 設兩平行線 L : ax byc 與 L : ax byc 則 L 與 L 之間的距離 d L L c c a b 4 老師講解學生練習 4 求兩平行線 L :x4y 與 L :x4y8 之間的距離 8 d L L 4 求兩平行線 L : x y 與 L : x y 之間的距離 dl L 4 老師講解學生練習 求兩平行線 L :xy 與 L :6xy7 之間的距離 L :6xy L :6xy7 7 dl L 6 求兩平行線 L :7 x 4 y 與 L :7 x 4 y 之間的距離 L :7x4y L :7x4y dl L 7 4 6 老師講解學生練習 6 若兩平行線 L :x4yk 與 L :x4y6 之間的距離為 求 k? d L L 若兩平行線 L : x y 與 L :xyk 之間的距離為 求 k? L :xy6 L :xyk
4 k 6 4 k 9 或 d L L 6 k k 或 角平分線方程式 : L : a xb yc 與 L : ax byc 交角的 兩直線 角平分線方程式為 ax by c ax by c a b a b 7 老師講解學生練習 7 求兩直線 L : xy7 與 L :x y6 交角的角平分線方程式 xy7 x y6 xy7 x y6 x y 或 xy 求兩直線 L :x4y 與 L :8x6y 交角的角平分線方程式 x 4y 8x6y 4 8 6 x 4y 8x6y x4y9 或 4xy 綜合練習 表挑戰題 4-. 設 P 7 Q 9 則 () PQ () PQ () PQ 的方向角為. 設 PQ 7 () 若 P 點坐標為 則 Q 點坐標為 8
() 若 Q 點坐標為 6 則 P 點坐標為 第 4 章向量. 設 A B x C 6 D x 若 AB CD 則 x 8 4. 平行四邊形 ABCD 中 若 A B x C4 y 4 y D 則 x
6. 設 ABC 之三邊 AB BC CA 中點分別為 P Q R 4 8 4-6. 平行四邊形 ABCD 中 設 a AB () AC a b () BD a b 7. 正六邊形 ABCDEF 中 設 a AB () FA a b () AE a b b AD 試以 a b 表示 b BC 試以 a b 表示 8. ABC 中 D 為 BC 上一點 且 BD :CD : 若 AD m AB n AC m n AB CD 6 67 a b 4 c 則 x 4 則 b u u c a 則 u a b 47 a b 4 9. 設 A 6 B 4 C D 7 () AB CD () 4 () AB BC CD (4) AB BC CD DA. 設 () 若 b x i y j () 若 c a b () 若 則 則 則 A 點坐標為 y ( 其中 i j 8 8. 若 則 a b. ABC 中 AB 8 6 BC 則 ABC 的周長為 7. ABC 中 若 AB x 4 BC 89 CA y y 4. 下列各向量何者為單位向量? (A) (B) (C) 答 : C (D) 7 8 6 ) 則 x 4
. 設 a 4 則 第 4 章向量 7 () 和 a 同向 長度為 的向量為 9 () 和 a 反向 長度為 的向量為 () 和 a 同向的單位向量為 6. 設二點 A 4 48 6 B 且 AP : BP : () 若 P 點在 AB 上 則 P 點坐標為 4 9 () 若 P 點在 AB 的延長線上 則 P 點坐標為 8 7. 如圖 AP: PB : OC: CB : 設 CP r OA sob 則 r s 4-8. 設正 ABC 的邊長為 求 : () AB AC () BC CA. a 4 b AB DC AG GB 9. 正六邊形 ABCDEF 的邊長為 中心 G 則 則 () a b () a 和 b 的夾角為. ABC 中 設 A B 4 C 6 則 () AB AC () A. 設 a b c 8 則 t 則 t () 若 a // b t c () 若 a b t c 7 OA OB 若 OC OB. 設 BC // OA 則 OC 為 a 和 b 的夾角為 6 則 4. 設 a 4 b 6 () a b a 4 b () a b 7
8. 設 a b a b 7 則 () a b 7 () a 和 b 的夾角 為 6 a b 則 a b 6. 設 a b 4 7. 右圖中的網格為二組兩兩平行的直線組合 且每小格都是邊長為 的菱 形已知 a b 則 AB CD 為 8. 已知 a 4 b c 且 a b c 則 為 () a b 為 a 與 b 的夾角為 則 a t b 的最小值為 () a b c 9. 已知 a b. 設 a 4 b 則 () a 在 b 上的正射影為 () 以 a b 為相鄰兩邊的三角形面積為 4-4. 若點 P 與直線 L :xyk 之距離為 則 k 4或 48. 設 x y 滿足 x 4y. 已知 A 4 則 x y 之最小值為 B 若直線 L: x y交 AB 於 P 則 AP: BP 4: 4. 兩平行線 : x y L 與 : x y L 6 4 66 的距離為. 與 x4y 平行且相距 的直線方程式為 x 4y4或 x4y6 6. 兩直線 L : x y 7 和 L :7x y 交角的角平分線方程式為 x6y或 x4y7
第 4 章向量 9 考古觀摩題 4- ( B ). 設 A 9 B x y 為平面上相異兩點若向量 AB 與向量 u 同方向且 AB 6 則 x 4y (A) (B) 9 (C) 9 (D) [ 統測數 (C)] ( C ). 已知向量 a 與向量 b 若 a b r s 則 s r (A) (B) (C) (D) [4 統測數 (B)] ( A ). 已知平面上四點坐標為 A 7 B7 C D x y 若向量 7 AD AB AC 則 x y (A) 4 (B) (C) (D) 4 [4 統測數 (C)] 4 4 ( B ) 4. 設 a b c 為平面向量 D E F G 為坐標平面上的四個點 若 DE a DF b a FG b 4 c 則下列何者恆正確? (A) GE a b 4 c (B) GE a b 4 c (C) GE 4 a b c (D) GE a b 4 c [ 統測數 (A)] ( C ). 已知 A B C a b 為平面上三點若向量 AC 的長度為 且與向量 AB 反向 則 a b 之值為何? (A) a 9 b (B) a b (C) a 6 b 7 (D) a 6 b 9 [ 統測數 (B)] 4- ( A ) 6. 設 a 4 b x y 為平面上兩向量 且 x y 4 則此兩向量內積 a b 最大值為何? (A) (B) (C)4 (D)6 的 [98 統測數 (C)] ( A ) 7. 在 ABC 中 若 D 為線段 BC 的中點 且 AB 9 AC 則向量內積 AD BC (A) 8 (B) 4 (C)4 (D) 8 [99 統測數 (C)] ( C ) 8. 已知兩向量 a b 互相垂直若 a 4 a b 則 b (A) (B) (C) (D) 4 ( B ) 9. 設向量 u a v a w [ 統測數 (C)] 則下列敘述何者正確? (A) 若 u v 與 w 平行 則 a (B) 若 u v w 則 a (C) 若 u v 則 a (D) 若 u v w 則 a [ 統測數 (C)] a 4 向量 b // a 且 a b 則 a b (A) (B) 4 ( A ). 設向量 (C)6 (D)8 [ 統測數 (C)]
( B ). 已知平面三向量 a 4 b x 9 c 8 y 之值為何? (A) 8 (B) 6 (C) 6 (D)8 ( A ). 設平面二向量 u cos sin v sin cos 且 // 則 y 設 a b b c x [ 統測數 (C)] 且其內積 u v 若 則 之值可能為何? (A) (B) (C) (D) [ 統測數 (C)] 6 4 cos 且 a b 則 6 4 a b a b (A) 9 (B)9 (C)97 (D) 4 [4 統測數 (A)] ( C ). 設平面上兩向量 a 與 b 的夾角為 若 ( C ) 4. 已知 k 為實數 若向量 a k與向量 b k (A) (B) (C) (D) ( C ). 已知平面上兩向量 a 與 b 4 且 a b 的內積為 8 則 k [4 統測數 (B)] 與 a b 的夾角為 則下列何 [ 統測數 (A)] 與 AC 的夾角為 則 AB AC 之值為何? (A) 者正確? (A) 為銳角 (B) 為直角 (C) 為鈍角 (D) 為平角 AC 又 AB ( B ) 6. 已知 AB 4 (B) 76 (C) 4 (D) [ 統測數 (B)] ( A ) 7. 已知向量 68 a 且與 b 之夾角為 6 則向量 a 在 b 上的正射影長為何? (A) (B) 7 (C) (D) [ 統測數 (C)] 4-4 ( D ) 8. 設直線 L 的斜率為 且通過點 4 又直線 L 的 x y 軸截距分別為 則下列敘述何者正確? (A) L 與 L 相交於點 8 (B) L 與 L 相交於點 4 6 (C) L 與 L 平行且兩線相距 (D) L 與 L 平行且兩線相距 6 [ 統測數 (C)] ( A ) 9. 設兩直線 L :x y4 與 L : x y4 則 L 與 L 交角為銳角的角平分線方程式為何? (A) x y (B) x y (C) x y (D) x y [ 統測數 (C)] ( B ). 已知 L L 為與直線 x4y 平行的二直線若 L 過點 9 L 過點 則此二平行線間的距離為何? (A) (B)6 (C) 48 (D)6 [ 統測數 (C)]