A. B. C. D. 解析 : 几何体的主视图为选项 D 俯视图为选项 B 左视图为选项 C. 答案 :A. 5. 剪纸是扬州的非物质文化遗产之一下列剪纸作品中是中心对称图形的是 ( ) A. B

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1 06 年江苏省扬州市中考真题数学一选择题 ( 本大题共有 8 小题每题分共 4 分 ). 与 - 的乘积为的数是 ( ) A. B.- C. D. 解析 : (-)= 答案 :D... 函数 y x 中自变量 x 的取值范围是 ( ) A.x> B.x C.x< D.x 解析 : 由题意得 x- 0 解得 x. 故选 B.. 下列运算正确的是 ( ) A.x -x = B.a a =a C.a 6 a =a D.(a ) =a 6 解析 :A 原式 =(-)x =x 故本选项错误 ; B 原式 =a + =a 4 故本选项错误 ; C 原式 =a 6- =a 故本选项错误 ; D 原式 =a =a 6 故本选项正确. 答案 :D. 4. 下列选项中不是如图所示几何体的主视图左视图俯视图之一的是 ( )

2 A. B. C. D. 解析 : 几何体的主视图为选项 D 俯视图为选项 B 左视图为选项 C. 答案 :A. 5. 剪纸是扬州的非物质文化遗产之一下列剪纸作品中是中心对称图形的是 ( ) A. B. C.

3 D. 解析 :A 不是中心对称图形故错误 ; B 不是中心对称图形故错误 ; C 是中心对称图形故正确 ; D 不是中心对称图形故错误 ; 答案 :C. 6. 某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示 : 年龄 ( 岁 ) 人数 5 则这名队员年龄的众数中位数分别是 ( ) A.0 岁 B.9 岁 C.9 岁 0 岁 D.9 岁 9 岁解析 : 把这些数从小到大排列最中间的数是第 6 7 个数的平均数则这名队员年龄的中位数是 ( 岁 ); 9 岁的人数最多有 5 个则众数是 9 岁. 答案 :D. 7. 已知 A.M<N B.M=N C.M>N D. 不能确定解析 : M a N a a M a N a a N M=a a = a 4 N>M 即 M<N. 答案 :A (a 为任意实数 ) 则 M N 的大小关系为 ( ) (a 为任意实数 ) 8. 如图矩形纸片 ABCD 中 AB=4BC=6. 将该矩形纸片剪去个等腰直角三角形所有剪法中剩余部分面积的最小值是 ( )

9 岁 9 岁解析 : 把这些数从小到大排列最中间的数是第 6 7 个数的平均数则这名队员年龄的中位数是 9 9 9 ( 岁 ); 9 岁的人数最多有 5 个则众数是 9 岁. 答案 :D. 7. 已知 A.M<N B.

4 A.6 B. C..5 D. 解析 : 如图以 BC 为边作等腰直角三角形 EBC 延长 BE 交 AD 于 F 得 ABF 是等腰直角三角形作 EG CD 于 G 得 EGC 是等腰直角三角形在矩形 ABCD 中剪去 ABF BCE ECG 得到四边形 EFDG 此时剩余部分面积的最小 = 答案 :C.. 二填空题 ( 本大题共有 0 小题每题分共 0 分 ) 9.05 年 9 月日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年阅兵活动中 000 名将士接受了党和人民的检阅将 000 用科学记数法表示为. 解析 :000=. 0 4 答案 : 如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成一只小鸟在广场上随机停留刚好落在黑色三角形区域的概率为. 解析 : 黑色三角形的面积占总面积的刚好落在黑色三角形区域的概率为 ; 答案 :. 6

EFDG 此时剩余部分面积的最小 = 4 6 4 4 6.5 答案 :C.. 二填空题 ( 本大题共有 0 小题每题分共 0 分 ) 9.

5 . 当 a=06 时分式解析 : a 4 a 的值是. a 4 a a a a a 把 a=06 代入得 : 原式 =06+=08. 答案 :08.. 以方程组 y=x y= x y=x 解析 : y= x - 得 x+=0 解得 x= 把 x 的值代入得点 (xy) 的坐标为 :( 此点在第二象限. 答案 : 二. 的解为坐标的点 (xy) 在第象限. y ). 若多边形的每一个内角均为 5 则这个多边形的边数为. 解析 : 所有内角都是 5 每一个外角的度数是 80-5 =45 多边形的外角和为 =8 即这个多边形是八边形. 答案 :8. 4. 如图把一块三角板的 60 角的顶点放在直尺的一边上若 = 则 =. 解析 :

的解为坐标的点 (xy) 在第象限. y ). 若多边形的每一个内角均为 5 则这个多边形的边数为.

6 AB CD = = = +60 =80 =40 =80 答案 : 如图菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 OE 为 AD 的中点若 OE= 则菱形 ABCD 的周长为. 解析 : 四边形 ABCD 为菱形 AC BDAB=BC=CD=DA AOD 为直角三角形. OE= 且点 E 为线段 AD 的中点 AD=OE=6. C 菱形 ABCD=4AD=4 6=4. 答案 :4. 6. 如图 O 是 ABC 的外接圆直径 AD=4 ABC= DAC 则 AC 长为. 解析 : 连接 CD 如图所示 :

7 B= DAC AC=CD AD 为直径 ACD=90 在 Rt ACD 中 AD=6 AC CD AD 4 答案 :. 7. 如图点 A 在函数的周长为. y 4 x (x>0) 的图象上且 OA=4 过点 A 作 AB x 轴于点 B 则 ABO 解析 : 点 A 在函数 y 4 x (x>0) 的图象上设点 A 的坐标为 (n 4 n )(n>0). 在 Rt ABO 中 ABO=90 OA=4 OA =AB +OB 又 AB OB= 4 n=4 n (AB+OB) =AB +OB +AB OB=4 + 4=4 AB+OB= 6 或 AB+OB= C ABO=AB+OB+OA= 答案 : ( 舍去 ).

8 8. 某电商销售一款夏季时装进价 40 元 / 件售价 0 元 / 件每天销售 0 件每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 (a>0). 未来 0 天这款时装将开展每天降价元的夏令促销活动即从第天起每天的单价均比前一天降元. 通过市场调研发现该时装单价每降元每天销量增加 4 件. 在这 0 天内要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 t(t 为正整数 ) 的增大而增大 a 的取值范围应为. 解析 : 设未来 0 天每天获得的利润为 y y=(0-40-t)(0+4t)-(0+4t)a 化简得 y=-4t +(60-4a)t+400-0a 每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 t(t 为正整数 ) 的增大而增大 60 4a >9.5 4 解得 a<6 又 a>0 即 a 的取值范围是 :0<a<6. 答案 :0<a<6 三解答题 ( 共 0 小题满分 96 分 ) 9. 计算. () 计算 : ( ) 6cos0 () 先化简再求值 :(a+b)(a-b)-(a-b) 其中 a=b=-. ; 解析 :() 本题涉及负整数指数幂二次根式化简特殊角的三角函数值个考点. 在计算时需要针对每个考点分别进行计算然后根据实数的运算法则求得计算结果 ; () 根据完全平方公式和平方差公式化简然后把 a b 的值代入计算. 答案 :() ( ) 6cos0 = 9 6 =9 =9+ ; ()(a+b)(a-b)-(a-b) =a -b -a +4ab-4b =4ab-5b 当 a=b=- 时原式 =4 (-)-5 =-. x x 4 0. 解不等式组 x x 并写出该不等式组的最大整数解. <

解析 : 设未来 0 天每天获得的利润为 y y=(0-40-t)(0+4t)-(0+4t)a 化简得 y=-4t +(60-4a)t+400-0a 每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 t(t 为正整数 ) 的增大而增大 60 4a >9.

9 解析 : 先解不等式去括号移项系数化为再解不等式取分母移项然后找出不等式组的解集. 答案 : x x 4 x x < 解不等式得 x - 解不等式得 x< 不等式组的解集为 - x<. 不等式组的最大整数解为 x=0.. 从今年起我市生物和地理会考实施改革考试结果以等级形式呈现分 A B C D 四个等级. 某校八年级为了迎接会考进行了一次模拟考试随机抽取部分学生的生物成绩进行统计绘制成如下两幅不完整的统计图. () 这次抽样调查共抽取了名学生的生物成绩. 扇形统计图中 D 等级所对应的扇形圆心角度数为 ; () 将条形统计图补充完整 ; () 如果该校八年级共有 600 名学生请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为 D? 解析 :() 根据 A 等级的人数及所占的比例即可得出总人数进而可得出扇形统计图中 D 级所在的扇形的圆心角. () 根据 D 等级的人数 = 总数 -A 等级的人数 -B 等级的人数 -C 等级的人数可补全图形. () 先求出等级为 D 人数所占的百分比然后即可求出大概的等级为 D 的人数. 答案 :()5 0%=50( 名 ) =5( 名 ) =6. 答 : 这次抽样调查共抽取了 50 名学生的生物成绩. 扇形统计图中 D 等级所对应的扇形圆心角度数为 6. 故答案为 :506; () =5( 名 ) 如图所示 :

() 这次抽样调查共抽取了名学生的生物成绩. 扇形统计图中 D 等级所对应的扇形圆心角度数为 ; () 将条形统计图补充完整 ; () 如果该校八年级共有 600 名学生请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为 D?

10 () =60( 名 ). 答 : 这次模拟考试有 60 名学生的生物成绩等级为 D.. 小明小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩. () 小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为 ; () 求他们三人在同一个半天去游玩的概率. 解析 :() 根据题意画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果根据概率公式计算可得 ; () 由 () 中树状图找到三人在同一个半天去游玩的结果根据概率公式计算可得. 答案 :() 根据题意画树状图如图由树状图可知三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有 8 种等可能结果其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有 ( 上上上 ) ( 上上下 ) 种 8 4 小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为 ; () 由 () 中树状图可知他们三人在同一个半天去游玩的结果有 ( 上上上 ) ( 下下下 ) 这种 8 4 他们三人在同一个半天去游玩的概率为 ; 答 : 他们三人在同一个半天去游玩的概率是 4.

解析 :() 根据题意画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果根据概率公式计算可得 ; () 由 () 中树状图找到三人在同一个半天去游玩的结果根据概率公式计

11 . 如图 AC 为矩形 ABCD 的对角线将边 AB 沿 AE 折叠使点 B 落在 AC 上的点 M 处将边 CD 沿 CF 折叠使点 D 落在 AC 上的点 N 处. () 求证 : 四边形 AECF 是平行四边形 ; () 若 AB=6AC=0 求四边形 AECF 的面积. 解析 :() 首先由矩形的性质和折叠的性质证得 AB=CDAD BC ANF=90 CME=90 易得 AN=CM 可得 ANF CME(ASA) 由平行四边形的判定定理可得结论 ; () 由 AB=6AC=0 可得 BC=8 设 CE=x 则 EM=8-xCM=0-6=4 在 Rt CEM 中利用勾股定理可解得 x 由平行四边形的面积公式可得结果. 答案 :() 证明 : 折叠 AM=ABCN=CD FNC= D=90 AME= B=90 ANF=90 CME=90 四边形 ABCD 为矩形 AB=CDAD BC AM=CN AM-MN=CN-MN 即 AN=CM 在 ANF 和 CME 中 FAN=EMC AN=CM ANF= CME ANF CME(ASA) AF=CE 又 AF CE 四边形 AECF 是平行四边形 ; () 解 : AB=6AC=0 BC=8 设 CE=x 则 EM=8-xCM=0-6=4 在 Rt CEM 中 (8-x) +4 =x 解得 :x=5 四边形 AECF 的面积的面积为 :EC AB=5 6=0. 4. 动车的开通为扬州市民的出行带来了方便. 从扬州到合肥路程为 60km 某趟动车的平均速度比普通列车快 50% 所需时间比普通列车少小时求该趟动车的平均速度. 解析 : 设普通列车的速度为为 xkm/h 动车的平均速度为.5xkm/h 根据走过相同的路程 60km 坐动车所用的时间比坐普通列车所用的时间少小时列方程求解.

12 答案 : 设普通列车的速度为为 xkm/h 动车的平均速度为.5xkm/h.5x 由题意得 x 解得 :x=0 经检验 x=0 是原分式方程的解且符合题意. 答 : 该趟动车的平均速度为 0km/h. 5. 如图 ABC 和 DEF 中 AB=ACDE=DF A= D. AB DE () 求证 : BC EF ; () 由 () 中的结论可知等腰三角形 ABC 中当顶角 A 的大小确定时它的对边 ( 即底边 BC) 与邻边 ( 即腰 AB 或 AC) 的比值也就确定我们把这个比值记作 T(A) 即 A的对边 ( 底边 ) T( A) A的邻边 ( 腰 ) BC AB 如 T(60 )=. 理解巩固 :T(90 )= T(0 )= 若 α 是等腰三角形的顶角则 T(α) 的取值范围是 ; 学以致用 : 如图圆锥的母线长为 9 底面直径 PQ=8 一只蚂蚁从点 P 沿着圆锥的侧面爬行到点 Q 求蚂蚁爬行的最短路径长 ( 精确到 0.). ( 参考数据 :T(60 ).97T(80 ).9T(40 ) 0.68) 解析 :() 证明 ABC DEF 根据相似三角形的性质解答即可 ; () 根据等腰直角三角形的性质和等腰三角形的性质进行计算即可 ; 根据圆锥的侧面展开图的知识和扇形的弧长公式计算得到扇形的圆心角根据 T(A) 的定义解答即可. 答案 :() AB=ACDE=DF AB DE AC DF 又 A= D ABC DEF AB DE BC EF ; () 如图 A=90 AB=AC

如 T(60 )=. 理解巩固 :T(90 )= T(0 )= 若 α 是等腰三角形的顶角则 T(α) 的取值范围是 ; 学以致用 : 如图圆锥的母线长为 9 底面直径 PQ=8 一只蚂蚁从点 P 沿着圆锥的侧面爬行到点 Q 求蚂蚁爬行的最短路径长 ( 精确到 0.). ( 参考数据 :T(60 ).

13 则 BC AB = T(90 )= 如图 A=90 AB=AC 作 AD BC 于 D 则 B=60 BD= AB BC= AB T(0 )= ; AB-AC<BC<AB+AC 0<T(α)< 故答案为 : ; ;0<T(α)<; 圆锥的底面直径 PQ=8 圆锥的底面周长为 8π 即侧面展开图扇形的弧长为 8π 设扇形的圆心角为 n 则 n 解得 n=60 T(80 ).9 蚂蚁爬行的最短路径长为如图以 ABC 的边 AB 为直径的 O 交边 BC 于点 E 过点 E 作 O 的切线交 AC 于点 D 且 ED AC.

侧面展开图扇形的弧长为 8π 设扇形的圆心角为 n 则 n 9 8 80 解得 n=60 T(80 ).

14 () 试判断 ABC 的形状并说明理由 ; () 如图若线段 AB DE 的延长线交于点 F C=75 CD=- 求 O 的半径和 BF 的长. 解析 :() 连接 OE 根据切线性质得 OE DE 与已知中的 ED AC 得平行由此得 = C 再根据同圆的半径相等得 = B 可得出三角形为等腰三角形 ; () 通过作辅助线构建矩形 OGDE 再设与半径有关系的边 OG=x 通过 AB=AC 列等量关系式可求得结论. 答案 :() ABC 是等腰三角形理由是 : 如图连接 OE DE 是 O 的切线 OE DE ED AC AC OE = C OB=OE = B B= C ABC 是等腰三角形 ; () 如图过点 O 作 OG AC 垂足为 G 则得四边形 OGDE 是矩形

形 ; () 通过作辅助线构建矩形 OGDE 再设与半径有关系的边 OG=x 通过 AB=AC 列等量关系式可求得结论.

15 ABC 是等腰三角形 B= C=75 A= =0 设 OG=x 则 OA=OB=OE=xAG= x DG=0E=x x x x 根据 AC=AB 得 : 4 x= 0E=OB= 在直角 OEF 中 EOF= A=0 4 cos0 OE OF OF cos0 BF= 4 O 的半径为. 7. 已知正方形 ABCD 的边长为 4 一个以点 A 为顶点的 45 角绕点 A 旋转角的两边分别与边 BC DC 的延长线交于点 E F 连接 EF. 设 CE=aCF=b. () 如图当 EAF 被对角线 AC 平分时求 a b 的值 ; () 当 AEF 是直角三角形时求 a b 的值 ; () 如图探索 EAF 绕点 A 旋转的过程中 a b 满足的关系式并说明理由. 解析 :() 当 EAF 被对角线 AC 平分时易证 ACF ACE 因此 CF=CE 即 a=b. () 分两种情况进行计算先用勾股定理得出 CF =8(CE+4) 再用相似三角形得出 4CF=CE(CE+4) 两式联立解方程组即可 ; () 先判断出 AFC+ CAF=45 再判断出 AFC+ AEC=45 从而求出 AEC 而 ACF= ACE=5 得到 ACF ECA 即可.

() 如图当 EAF 被对角线 AC 平分时求 a b 的值 ; () 当 AEF 是直角三角形时求 a b 的值 ; () 如图探索 EAF 绕点 A 旋转的过程中 a b 满足的关系式并说明理由.

16 答案 :() 四边形 ABCD 是正方形 ACF= DCD=90 AC 是正方形 ABCD 的对角线 ACB= ACD=45 ACF= ACE EAF 被对角线 AC 平分 CAF= CAE 在 ACF 和 ACE 中 ACF=ACE AC=AC CAF=CAE ACF ACE CE=CE CE=aCF=b a=b ACF ACE AEF= AFE EAF=45 AEF= AFE=67.5 CE=CF ECF=90 AEC= AFC=.5 CAF= CAE=.5 CAE= CEA CE=AC=4 即 :a=b=4 ; () 当 AEF 是直角三角形时当 AEF=90 时 EAF=45 AFE=45 AEF 是等腰直角三角形 AF =FE =(CE +CF ) AF =(AD +BE ) (CE +CF )=(AD +BE ) CE +CF =AD +BE CE +CF =6+(4+CE) CF =8(CE+4) AEB+ BEF=90 AEB+ BAE=90 BEF= BAE ABE ECF AB = BE CE CF

5 CAE= CEA CE=AC=4 即 :a=b=4 ; () 当 AEF 是直角三角形时当 AEF=90 时 EAF=45 AFE=45 AEF 是等腰直角三角形 AF =FE =(CE +CF ) AF =(AD

17 4 = CE 4 CE CF 4CF=CE(CE+4) 联立得 CE=4CF=8 a=4b=8 当 AFE=90 时同的方法得 CF=4CE=8 a=8b=4. ()ab= 理由 : 如图 BAG+ AGB=90 AFC+ CGF=90 AGB= CGF BAG= AFC BAC=45 BAG+ CAF=45 AFC+ CAF=45 AFC+ AEC=80 -( CFE+ CEF)- EAF= =45 CAF= AEC ACF= ACE=5 ACF ECA = EC AC AC CF EC CF=AC =AB = ab=. 8. 如图二次函数 y=ax +bx 的图象过点 A(-) 顶点 B 的横坐标为. () 求这个二次函数的表达式 ;

AFC+ AEC=80 -( CFE+ CEF)- EAF=80-90 -45 =45 CAF= AEC ACF= ACE=5 ACF ECA = EC AC AC CF EC

18 () 点 P 在该二次函数的图象上点 Q 在 x 轴上若以 A B P Q 为顶点的四边形是平行四边形求点 P 的坐标 ; () 如图一次函数 y=kx(k>0) 的图象与该二次函数的图象交于 O C 两点点 T 为该二次函数图象上位于直线 OC 下方的动点过点 T 作直线 TM OC 垂足为点 M 且 M 在线段 OC 上 ( 不与 O C 重合 ) 过点 T 作直线 TN y 轴交 OC 于点 N. 若在点 T 运动的过程中 ON OM 为常数试确定 k 的值. 解析 :() 利用待定系数法即可解决问题. () 当 AB 为对角线时根据中点坐标公式列出方程组解决问题. 当 AB 为边时根据中点坐标公式列出方程组解决问题. () 设 T(mm -m) 由 TM OC 可以设直线 TM 为 y=- x+b 则 m -m=- m+bb=m -m+ m k 求出点 M N 坐标求出 OM ON 根据 ON OM k 列出等式即可解决问题. 答案 :() 二次函数 y=ax +bx 的图象过点 A(-) 顶点 B 的横坐标为则有 = a b b = a 解得 a= b=- 二次函数 y=x -x () 由 () 得 B(-) A(-) 直线 AB 解析式为 y=-x+ab= 5 设点 Q(m0)P(nn -n) 以 A B P Q 为顶点的四边形是平行四边形当 AB 为对角线时根据中点坐标公式得则有 m=- n= m n =0 n n = k 解得 m=- n= 或 P(+ ) 和 (- )( 舍 ) 当 AB 为边时根据中点坐标公式得 n = m n n = m= 5 解得或 n= 5 m= 5 n= 5 P(+ 5 4) 或 (- 5 4)( 舍 ). 故答案为 P(+ ) 或 P(+ 5 4). () 设 T(mm -m) TM OC

() 当 AB 为对角线时根据中点坐标公式列出方程组解决问题. 当 AB 为边时根据中点坐标公式列出方程组解决问题.

19 可以设直线 TM 为 y=- x+b 则 m -m=- m+bb=m -m+ m 由 y=kx y= x m m m k k k 解得 x= y= k m k mk m k k m k mk m k k m k mk m OM x y ON m k k ON m k k OM mk k k= 时 ON OM 当 k= 时点 T 运动的过程中. ON OM 为常数. k

zyk00207zw.PDF

zyk00207zw.PDF 0 5 60 ()0 () () 5 (4) 60 (5) 64 (6) S (7) N (8)0 (9) (0)0 x 0 a 0 AB CD 5 ab a b 4 ()a b ()x y () ab ()x y ()a b () a ()ab a b (4)a b () a b () 0 b () a 5 (4) ab 6 x () 4 () () 0 (4) 5 4 (a b) a a b a

A. B. C. D. 解 析 : 几 何 体 的 主 视 图 为 选 项 D 俯 视 图 为 选 项 B 左 视 图 为 选 项 C. 答 案 :A. 5. 剪 纸 是 扬 州 的 非 物 质 文 化 遗 产 之 一 下 列 剪 纸 作 品 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( ) A. B

A. B. C. D. 解析 : 几何体的主视图为选项 D 俯视图为选项 B 左视图为选项 C. 答案 :A. 5. 剪纸是扬州的非物质文化遗产之一下列剪纸作品中是中心对称图形的是 ( ) A. B